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长春市第二实验中学高二期中考试
数学试卷
考生注意：
1.满分150分，考试时间120分钟。
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答題题卡上各题的答題
区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
3.本卷命题范固：人教A版选择性必修第二册。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.函数∫(x)=x2十sinx在区间[0，π]上的平均变化率为
A一-品
B.一元
C.元
Dx
2.设数列1a,是公差为d的等差数列，且a-号a,=号，侧a,
A.15
R号
c号
3.已知(.xo)=6,li
fx+△x)一fx》的值是
凸P0
3△x
A.2
B.1
c司
D.-2
4.已知函数f(x)-e-1十f'(1)x2+1,则f(2)=
A.c+2
B.e-8
C.c-7
D.c-4
3
5.已知数列a,}的通项公式是a,4i十2则{a,}
A.是递减数列
B.是递增数列
C.不是单调数列
D.是常数列
6.下列坐标系中是一个函数与其导函数的图象，其中一定错误的是
【高二期中考试·数学卷第1页（共4页）】
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7.已知2a=ln2,b=e-1,3c=ln3,则a,b,c的大小关系为
A.a>bc
B.c>a>b
C.b>a>c
D.bc>a
8.奇偶归一猜想是指对于每一个正整数，如果它是奇数，则将它乘3再加1，如果它是偶数，则
将它除以2，如此循环，最终都能够得到1.对任意正整数α1，记按照上述规则实施第(n一1)次
运算的结果为an(n∈N*),已知a =2,且a:(i=1,2,3,4,5,6)均不为1，记a1的最大值为
M,a3的最小值为m,则M一m=
A.122
B.124
C.123
D.96
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列求导正确的是
A.(x+e)-3+3e
B cogzsin cos
2
C.(-sin牙/=4ln4
D.(lgx)-2xln 10
10.已知数列{an}满足4w+2a+1an一一64(n∈N*),a1十a2=a2十a3=0,记数列{a}的前n项和
为S,则下列结论正确的是
A.a3=4
B.an3=an
C.S208s=2025
D.
3=4
1.设函数x)）=-ar+号x2+2ax+ba≠0，a,b∈R),则
A.当a=1时，x-1是f(x)的极小值点
B.f(x)恒有两个单调性相同的区间
C当(x)有三个零点时，名可取得的整数有2个
D.点（合，f(合）》为曲线y=x)的对称中心
三，填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知某质点运动的位移y(单位：cm)与时间t(单位：s)之间的关系为y(t)=ln(2t十4)，则该
质点在=2s时的瞬时速度为
cm/s.
13.已知正项等比数列{am}的前n项和为S,且Sk=4,S.=160,则S=
14.已知数列{au}满足a1=2,a+1十a员=2(am+1一4)(am十4)+16，n∈N*,在a,a+1之间插入n
个lsin1,连同{an}的项构成数列{b,则数列{b}的前200项的和为
【高二期中考试·数学卷第2页（共4页）】
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