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2024一2025学年度高二5月联考
数学参考答案及评分意见
1.B【解析】因为集合A={x0≤x4}=[0,4],B={x28}={xx≤3}=（一∞，3]，所以A∩B=[0,4]∩
(-∞，3]=[0,3].故选B.
2.D【解析】因为“3x∈[1,4]，2.x十a十10”是假命题，所以“x∈[1,4]，2x十a十1>0”是真命题，所以2×1十
a十1>0，解得a>-3.故选D.
3.B【解析】从数字1~5中取出3个数字，有C=10种取法：将取出的3个数字中最大的一个作十位上的数字，
另外2个数字分别作百位和个位上的数字，有A=2种方法.由分步乘法计数原理，得符合题意的三位数有10×
2=20个.故选B.
1
4,.A【解析】+3十x三+3十x+3一3，因为t>-3,所以x+3>0,所以
x+3+x+3≥2
1
·(x十3)=
Nx+3
2,当且仅当，十3x+3,即x=一2时取等号，所以，3十≥2-3=一1.故选A
5.A【解析】经验回归方程y=ix十a必经过样本点中心(x,y),故A正确：
样本相关系数x的绝对值越大，两个变量的相关程度越强，故B错误：
在残差图中，残差点所在的水平带状区域越窄，回归方程的预报精确度越高，故C错误；
因为X≈3.56<3.841=xo.,所以根据小概率值a=0.05的X2独立性检验，没有充分证据推断X与Y有关
联，故D错误.故选A.
6.B【解析】设P(X=1)=p,P(X=2)=P则由分布列的性质，得P:十p:=音：由离散型随机变量的均值，得
EX)=0X写+1X:+2Xp:=p:+2p:=1.解得A=号b:=日所以D(X)=0-1×号+(1-1D2×
3
1
+(2-1rX日号故选B
3
7.C【解析】设A=“接收信号为1”，B=“发送信号为1”，则B=“发送信号为0”.由题意，得P(B)=P(B)=0.5,
P(AB)=0.95,P(AB)=0.1,所以P(A)=P(B)P(AB)+P(B)P(AB)=0.5×0.95+0.5×0.1=
0.525.故选C.
8.C【解析】f(x)=(e-a)ln(x+b),x>-b,因为f(x)≥0恒成立，所以在区间(-b,+o∞)上，函数y=e一a
与y=ln(x十b)有相同的零点，且符号相同.
解ln(.x十b)≥0，得x≥1-b,解ln(x十b)<0,得-b所以a>0,解e-a≥0，得x≥lna,所以lna=1-b,所以a+b=a十1-lna.
令g(a)=a+1-lna,则g'(a)=1-1=a-1
aa
解g'(a)>0,得a>l,解g'(a)<0,得0所以g(a)在(0,1)上单调递减，在(1，+∞)上单调递增，
数学答案第1页（共6页）囿B
2024一2025学年度高二5月联考
数学试题
1.答卷前，考生务必将自已的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上
无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
考试时间为120分钟，满分150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={x|0≤x≤4}，B={x|2≤8}，则A∩B=
A.(0,4]
B.[0,3]
C.(-∞，4]
D.(0,3]
2.若“3x∈[1,4幻，2x十a十1≤0”是假命题，则实数a的取值范围是
A.(-∞，-9)
B.(-∞，-3)
C.(-9,+∞)
D.(-3,+∞)
3.用数字1一5组成没有重复数字的三位数abc,其中满足b>a,且b>c的三位数的个数是
A.10
B.20
C.30
D.60
已知>-3，则z十3十z的最小值是
A.-1
B.1
C.4
D.7
5.下列说法中，正确的是
A.经验回归直线y=x十a必经过样本点中心(x,y)
B,样本相关系数x的值越大，两个变量的相关程度越强
C,在残差图中，残差点所在的水平带状区域越宽，回归方程的预报精确度越高
D.根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到X≈3.56，根据小概率值a=0.05的
X2独立性检验(x.5=3,841),可判断X与Y有关联，此推断犯错误的概率不超
过0.05
6.随机变量X的可能取值为0,1,2，若P(X=0)=5,E(X)=1,则D(X)=
B.
c
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7.在数字通信中，信号是由数字0和1组成的序列.由于随机因素的千扰，发送的信号0或1
有可能被错误地接收为1或0.已知发送信号0时，接收为0和1的概率分别为0.9和
0.1;发送信号1时，接收为1和0的概率分别为0.95和0.05.假设发送信号0和1是等
可能的，则接收信号为1的概率为
A.0.05
B.0.475
C.0.525
D.0.45
8.设函数f(x)=(er-a)ln(x十b),若f(x)≥0恒成立，则a十b的最小值为
A.-1
B.1
C.2
D.3
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多
项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.过点A(a,0)的曲线y=(1一x)e的切线有2条，则a的值可能是
A.-5
B.-3
C.1
D.3
10.下列结论正确的有
A若随机变量X服从两点分布，P(X=1)-,则D0X)=号
B.若随机变量Y的方差D(Y)=3,则D(2Y+5)=12
C若随机变量服从二项分布B,兮》则P(传=3》-品
D.若随机变量n服正态分布N(6,2),P(n<3)=0.1,则P(611.已知集合A={1,2,3,·,10},现随机选取集合A中4个元素组成集合A的4元子集
(记为A,).记该子集中的最小数为m,则下列说法正确的有
A.不同A:的个数为C10
B.m的取值范围是{1,2,3,4,5,6}
C.在所有集合A,中随机取1个，则取到m=3的A:的概率为已
11
D,E(m)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知函数f(x)=x3+4,则f'(-2)=
13.在(x-y)(x十y)°的展开式中，x3y的系数是
14.已知关于x的不等式a>logx(a>0,且a≠1)对Vx∈(0，十∞)恒成立，则a的取值
范围是
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