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浙江省宁波市奉化区2023-2024学年六年级下册期末测试数学试卷
1．（2024六下·奉化期末）（　　）∶30＝0.8＝＝（　　）%＝（　　）折。
【答案】24；4；80；八
【知识点】分数的基本性质；百分数的应用--折扣；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：0.8＝＝
=4÷5=4×6÷5×6=24÷30=24：30
0.8＝80%=八折
故答案为：24；4；80；八。
【分析】首先将小数化成分母为10的分数，再化简成最简分数；将分数转化为整数相除，被除数和除数同时乘以6，在商不变的前提下将除数变为30；再将整数除法转化为比，被除数相当于比的前项，除数相当于比的后项，除号相当于比号；小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号；根据折扣的意义，百分之几十就是几折。
2．（2024六下·奉化期末）8000平方米＝　 　公顷 3.04吨＝　 　吨　 　千克
【答案】0.8；3；40
【知识点】吨与千克之间的换算与比较；面积单位的换算
【解析】【解答】解：8000＝0.8（公顷）
3.04吨＝3吨＋0.04吨
0.04吨＝40千克
3.04吨＝3吨40千克
故答案为：0.8；3；40。
【分析】1公顷＝10000平方米，要将平方米转化为公顷，需要除以进率；1吨＝1000千克，要将吨转化为几吨几千克，首先找到不满一吨的部分（0.04吨），将这一部分的单位转化为千克除以进率即可。
3．（2024六下·奉化期末）从0、3、4、7、8中选3个数字，组成一个能同时被2、3、5整除的三位数，最大是　 　。
【答案】870
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：能同时被2、3、5整除的数个位数字必须是0，并且选择最大的数8＋7=15，15是3的倍数，这个数是870。
故答案为：870。
【分析】个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数。
4．（2024六下·奉化期末）把3m长的铁丝截成每段0.5m的小段，可以截 　 　段，每段长度是全长的 　 　。
【答案】6；
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【解答】解：3÷0.5=6（段）
1÷6=。
故答案为：6；。
【分析】可以截的段数=铁丝的总长÷平均每小段的长度，每段长度是全长的分率=1÷截的段数。
5．（2024六下·奉化期末）宁波至象山的城际铁路全长约60千米，总投资约25190000000元，设计时速为160千米/时，2027年正式通车后，将大大缩短宁波到象山的时间。
（1）横线上的数读作　 　，省略亿位后面的尾数，约是　 　亿元。
（2）把城际铁路全长画在一张比例尺为1∶500000的地图上，图上距离是　 　厘米。
【答案】（1）二百五十一亿九千万；252
（2）12
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：（1）横线上的数25190000000读作二百五十一亿九千万，省略亿位后面的尾数，约是252亿元。
（2）60千米＝6000000厘米
6000000×＝12（厘米）
把城际铁路全长画在一张比例尺为1∶500000的地图上，图上距离是12厘米。
故答案为：二百五十一亿九千万；252；12。
【分析】（1）要读亿以上数， 亿以上的数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上”亿“字或”万“字，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个0。
改写成用“亿”作单位的数，小数点向左移动8位，再在后面加上一个“亿”字，注意要用四舍五入舍去亿后面的数字。
（2）先把60千米化为6000000厘米，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出60千米的图上距离。
（1）25190000000读作二百五十一亿九千万，省略亿位后面的尾数，约是252亿元。
（2）60千米＝6000000厘米
6000000×＝12（厘米）
把城际铁路全长画在一张比例尺为1∶500000的地图上，图上距离是12厘米。
6．（2024六下·奉化期末）一个三角形的三条边长度和为42厘米，三条边长度之比是2∶3∶2，这个三角形最长边是　 　厘米。按边分类，它是　 　三角形。
【答案】18；等腰
【知识点】三角形的分类；比的应用
【解析】【解答】解：最长边：×42＝×42＝18（厘米）第二条边：×42＝×42＝12（厘米）
第三条边：×42＝×42＝12（厘米）
这个三角形有两条边相等，因此这个三角形是个等腰三角形。
故答案为：18；等腰。
【分析】根据按比分配分别算出这个三角形三边的长度，可以得到这个三角形最长边的长度，再根据三边长度关系判断这个三角形的类型。
7．（2024六下·奉化期末）小王从不同的方向观察一个长方体（如图），这个长方体的体积是（　　）立方厘米。请在右面虚线框内画出正面看到的图形，并标上长、宽的数据。
【答案】解：15×10×15
＝150×15
＝2250（立方厘米）
答：这个长方体的体积是2250立方厘米。
【知识点】从不同方向观察几何体；长方体的特征；长方体的体积
【解析】【分析】根据图示可以判断，长方体的长宽高分别是15厘米、10厘米和15厘米，三边相乘即为长方体的体积；
从正面看可以看到一个长方形，长等于长方体的长，宽等于长方体的高，填写即可。
8．（2024六下·奉化期末）一本故事书有a页，小明先看了全书的20%，又看了20页，一共看了　 　页。当a＝180时，小明一共看了 　 　页。
【答案】（20%a+20）；56
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：20%×a＋20=（20%a+20）（页）
当a=180页时
20%a+20
=20%×180＋20
=36＋20
=56（页）。
故答案为：（20%a+20）；56。
【分析】一共看的页数=这本书的总页数×小明先看的百分率＋又看的页数；然后把a=180代入计算。
9．（2024六下·奉化期末）如图，正方形ABCD的边长是6dm，AE与ED的长度之比是1∶2，三角形BED的面积是　 　dm2。
【答案】12
【知识点】三角形的面积；按比分配问题
【解析】【解答】解：6×6=36（dm2）
36÷2＝18（dm2）
18×＝12（dm2）
故答案为：12。
【分析】首先计算正方形的面积，观察图形发现三角形ABD的面积刚好是正方形面积的一半，除以2求出三角形ABD的面积；因为AE与ED的长度之比是1∶2，所以三角形ABE与三角形BED的面积之比是1∶2。按比分配即可求出三角形BED的面积。
10．（2024六下·奉化期末）袋子里有红、白、蓝3种颜色的单色球各5个，随意摸出一个球，摸出红球的可能性是　 　。至少取出 　 　个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
【答案】；4
【知识点】简单事件发生的可能性求解；鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】解：5÷（5×3）
=5÷15
=
3＋1=4（个）。
故答案为：；4。
【分析】摸出红球的可能性=红球的个数÷球的总个数；
共有红、白、蓝3种颜色的球，则保证取到两个颜色相同的球，至少需要摸4个。
11．（2024六下·奉化期末）如图是一个圆柱形饮料罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个高为10厘米，面积为188.4平方厘米的平行四边形，那么这个饮料罐的底面周长是　 　厘米，它的体积是　 　立方厘米。
【答案】18.84；282.6
【知识点】平行四边形的面积；圆柱的展开图；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：188.4÷10＝18.84（厘米）
18.84÷3.14÷2＝3（厘米）
3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝282.6（立方厘米）
故答案为：18.84；282.6。
【分析】观察图像，饮料罐的底面周长相当于平行四边形的底，已知平行四边形的面积和高可以用除法求出底面周长；饮料罐的体积相当于底面积乘以高，已知底面周长可以根据圆的周长公式倒推出底面半径，已知饮料罐的底面半径和高，代入圆柱体积公式计算即可。
12．（2024六下·奉化期末）将小正方体按如图的规律摆放：摆1个小正方体有5个面露在外面，摆2个小正方体有8个面露在外面，摆6个小正方体有　 　个面露在外面，摆n个小正方体有　 　个面露在外面。
【答案】20；3n＋2
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：1个正方体：5=1×3+2
2个正方体：8=2×3+2
3个正方体：11=3×3+1
...
可知n个正方体：n×3+2=（3n+2）。
n=6时，6×3＋2=20（个）
故答案为：20；3n+2。
【分析】观察1个正方体、2个正方体和3个正方体的摆放，可以发现每一组立方体都有左右2个侧面，再加上前面、后面和上面3个面乘以小正方体的个数，设小正方体的个数为n，则n个正方体露在外面的面就是3n+2个；要计算摆6个正方体有多少个面，将n=6代入即可。
13．（2024六下·奉化期末）下面四个算式中的“5”和“3”不可以直接相加减的是（　　）。
A．389＋1502 B． C．14.3－2.65 D．205%＋13%
【答案】C
【知识点】小数的数位与计数单位；不同数位上的数表示的数值
【解析】【解答】解：A：389＋1502，数字“3”位于389的百位（代表300），数字“5”位于1502的百位（代表500）。两者均处于同一数位（百位），因此可以直接相加，A错误；
B：，两个分数的分母均为8，分数单位相同。因此分子“3”和“5”可以直接相加，B错误；
C：14.3－2.65，数字“3”位于14.3的十分位（代表0.3），而数字“5”位于2.65的百分位（代表0.05）。两者数位不同（十分位与百分位），无法直接相减，C正确；
D：205%＋13%＝2.05＋0.13，两个数均为百分数，单位相同（%）。因此“205”中的“5”与“13”中的“3”（实际应理解为整体数值的百分比单位一致）可以直接相加，D错误。
故答案为：C
【分析】逐一分析每个选项中的算式，判断其中的“5”和“3”是否处于可直接运算的同一层级（如相同数位、相同分母或相同单位）。小数减法中不同数位的数值无法直接运算，需通过补零或调整对齐后才能计算。
14．（2024六下·奉化期末）对下面生活中数据的估计，最合理的是（　　）。
A．课桌高度约为70厘米
B．一只鸡蛋重约500克
C．一个操场的占地面积约48平方米
D．六年级学生跑50米最快用时28秒
【答案】A
【知识点】选择合适的计量单位；质量单位的换算；长度的估算；不规则图形面积的估测
【解析】【解答】解：A．课桌的标准高度通常设计为与学生的坐高相匹配，一般在70厘米左右，符合实际生活中的常见尺寸，A正确；
B．一只普通鸡蛋的重量通常在50克左右，500克相当于一斤，明显过重，不符合实际，B错误；
C．标准操场通常包括跑道和运动区域，面积一般在数千平方米级别，48平方米过小，显然不合理，C错误；
D．六年级学生跑50米的正常成绩通常在8-10秒左右，28秒过于缓慢，不符合实际，D错误。
故答案为：A
【分析】根据生活常识和对常见物理量的了解，判断四个选项中哪个数据估计最合理，逐一分析每个选项的合理性。
常用的长度单位有千米、米、分米、厘米等，厘米常用于测量较短的长度；常用的质量单位有吨、千克、克，克一般用于表示较轻的物体的质量，一个鸡蛋大约是50克；常用的面积单位有平方厘米、平方分米，平方米等，一块地板砖的面积大约是1平方米；六年级学生跑50米最快用时一般在7~10秒左右。
15．（2024六下·奉化期末）如图几何体中，从正面看是，从左面看是，从上面看是，这个图形是（　　）。
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】从不同方向观察几何体；根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：A．从正面看是，从左面看是，从上面看是，A正确；
B．从正面看是，从左面看是，从上面看是，B错误；
C．从正面看是，从左面看是，从上面看是，C错误；
D．从正面看是，从左面看是，从上面看是，D错误。
故答案为：A
【分析】依次分析每一个选项中的几何体，分别画出每一个选项中几何体的三视图，与题目给出的三视图进行对比，判断哪一个图形符合题意。
16．（2024六下·奉化期末）下面各题两种量中，成正比例关系的是（　　）。
A．当4∶x＝y∶3时，x与y。
B．三角形面积一定，三角形的底和高。
C．圆的周长和它的直径。
D．看一本书，已看页数和未看页数。
【答案】C
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A．对4∶x＝y∶3进行变形，变成xy＝4×3＝12，乘积一定，成反比例关系，不符合题意，A错误；
B．三角形的面积=底×高÷2，则底×高=三角形的面积×2，乘积一定，成反比例关系，不符合题意，B错误；
C．直径×π=圆的周长，则周长÷直径=π，即周长与直径的比值为（常数），比值一定，成正比例关系，不符合题意，C正确；
D．已看页数＋未看页数＝这本书的总页数，已看页数与未看页数的和等于总页数（一定），和一定，因此两者不成比例关系，不符合题意，D错误。
故答案为：C
【分析】逐一分析每一个选项中两个量的关系，判断它们是否成比例。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
17．（2024六下·奉化期末）10克盐溶解在40克水中，那么该盐水的含盐率为（　　）
A．20% B．25% C．33.3% D．40%
【答案】A
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：10÷（10＋40）
=10÷50
=20%。
故答案为：A。
【分析】该盐水的含盐率=盐的质量÷（盐的质量＋水的质量）。
18．（2024六下·奉化期末）下面说法中错误的是（　　）
A．a、b是两个非0自然数，且a÷b＝1……1，则a和b的最小公倍数是ab。
B．男生人数是总人数的，那么女生人数比男生少。
C．李师傅加工的99个零件全部达标，达标率是100%。
D．小东把﹣3、﹣1、3、4写到数轴上的正确位置，﹣1离0最近。
【答案】B
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；百分数的应用--求百分率；在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：A项：说明a和b是相邻的自然数，即互质数，最小公倍数是它们的积ab，原题干说法正确；
B项：（3-2）÷2= ，原题干说法错误；
C项：99÷99=100% ，原题干说法正确；
D项：在数轴上这些数中-1与0最近 ，原题干说法正确。
故答案为：B。
【分析】A项：互质数的两个数的最小公倍数是它们的积；
B项：男生占2份，女生占的份数=总份数-男生占的份数=3-2=1份，女生人数比男生少的分率=（男生占的份数-女生占的份数） ÷男生占的份数；
C项：达标率=达标的零件个数÷总个数；
D项：在数轴上这些数中-1与0最近 。
19．（2024六下·奉化期末）如图数量关系不能用方程来表示的是（　　）。
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【知识点】长方形的周长；梯形的面积；三角形的面积；方程的认识及列简易方程；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：A．可以用来表示，其中x表示上面的三段线段，x表示下面的一段线段，两段线段长度的总和为40，A错误；
B．可以用来表示，其中两个三角形是等高不等底的三角形，小三角形的底与大三角形的底为4：12，化简为1：3；因此小三角形的面积：大三角形的面积=1：3；大三角形的面积为x，则小三角形的面积就是x，两个三角形的面积总和为梯形的面积40，，B错误；
C．可以用来表示，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，因此设圆柱的体积是x，圆锥的体积就是x，圆柱与圆锥的体积和是40，，C错误；
D．不能用来表示，设长方形的长为x，则宽是x，长方形的周长相当于（长＋宽）×2=（x＋x）×2；长方形的周长是40，因此（x＋x）×2＝40，D正确。
故答案为：D
【分析】逐一分析每一个选项中的数量关系，分别为每一个选项中的数量关系建立方程式，找出无法用题目给出的方程来表示的选项。
20．（2024六下·奉化期末）如图，三角形AOC和三角形BOD形状相同，大小不同，在数学上把这样的两个三角形叫作“相似三角形”。已知AC∶BD＝1∶2，OC∶OD＝1∶2，OA∶OB＝1∶2，三角形AOC和三角形BOD的面积比是（　　）。
A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶8
【答案】C
【知识点】相似三角形的性质（份数、比例）；三角形的面积；比的化简与求值
【解析】【解答】解： 根据题意，三角形AOC和三角形BOD是相似三角形， 已知，所以三角形和三角形的面积比相当于边长比的平方，为。
故答案为：C
【分析】根据相似三角形的性质，相似三角形的面积比等于相似比的平方，可以通过计算相似比的平方来得到面积比。
21．（2024六下·奉化期末）直接写出得数。
【答案】
3.2 13
0.575 1
【知识点】除数是小数的小数除法；异分母分数加减法；分数与小数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【解答】（1）计算异分母分数加法，先通分再进行计算；
（2）将被除数和除数同时扩大10倍，计算3.2÷1的结果；
（3）首先将一位小数转化为分数，再进行分数乘法的运算；
（4）将20乘入括号之内，分别计算和的值再进行相加；
（5）首先将分数转化为小数，再进行小数的减法运算；
（6）百分数转化为小数再进行乘法运算，注意小数点的位置；
（7）首先将分数除法转化为分数乘法，再进行乘法运算，注意进行约分；
（8）首先将同分母分数凑在一次，计算的值，再用结果减去。
22．（2024六下·奉化期末）解方程或解比例。
3.2×2.5－75%x＝2
【答案】（1）
解：（－）x＝5
x＝5
x÷＝5÷
x＝5×
x＝12
（2）3.2×2.5－75%x＝2
解：3.2×2.5-0.75x＝2
8-0.75x＝2
0.75x＝6
x＝6÷0.75
x＝8
（3）
解：
x＝6
x＝
【知识点】含百分数的计算；综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】（1）首先在方程左边提取公因式x，再计算括号内的异分母分数减法，两边同时除以减法的结果，即可得到x的值；
（2）首先将百分数转化为小数，计算3.2×2.5的值，首先将8和2放在等式的一边、0.75x放在等式的另一边，计算8-2的值后，再将等式两边同时除以0.75。
（3）首先将等式右边的分数写成比例的形式，再把比例化为方程（两边比例的外项的乘积=内项的乘积）；解方程即可。
23．（2024六下·奉化期末）选择合适的方法计算。
【答案】解：（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
【知识点】小数的四则混合运算；分数四则混合运算及应用；小数乘法运算律；分数乘法运算律；提取公因式法
【解析】【分析】（1）首先计算整数除法，再算两位数加法；
（2）先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算括号外的除法即可；
（3）先将分数除法转化为分数乘法，再提取公因式简便运算，先计算括号内的分数减法，再计算分数乘法；
（4）先将6.4拆成8×0.8的形式，运用乘法结合律将便于计算的因数凑在一起，分别计算两个括号内的乘法，再计算去括号后的乘法；
（5）首先计算小括号里的异分母分数加法，再将中括号内的分数除法转化为分数乘法进行计算，最后用同样的方法计算括号外的分数除法；
（6）首先将括号内的小数转化为分数，计算括号里的分数减法，再算括号外面的分数乘法，最后算减法即可。
24．（2024六下·奉化期末）如图，四边形ABCD是一个长方形，求阴影部分的面积。
【答案】解：2×2×2－3.14×22×
＝4×2－3.14×4×
＝8－12.56×
＝8－6.28
＝1.72（cm2）
答：阴影部分的面积1.72cm2。
【知识点】组合图形面积的巧算；长方形的面积；圆的面积
【解析】【分析】观察图像可以发现，长方形的长相等于2×2，宽相当于2；阴影部分的面积＝长方形的面积－半径为2的半圆，再根据长方形的面积＝长×宽，圆的面积S＝πr2，代入数值进行计算即可。
25．（2024六下·奉化期末）（1）如图直角三角形ABC中，C点在B点的（　　）偏（　　）（　　）°方向上。
（2）把三角形ABC按2∶1放大，画在右边空白处。
（3）画出三角形ABC绕A点按逆时针方向旋转90°后的图形。
（4）旋转后的三角形与B点对应的那个点用数对表示为（　　）。
【答案】解：（1）如图直角三角形ABC中，C点在B点的北偏东45°方向上。
（2）
（3）
（4）旋转后的三角形与B点对应的那个点用数对表示为（4，9）。
【知识点】图形的缩放；数对与位置；根据方向和距离确定物体的位置；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”及正方形的对角线把直角平均分成两个45°的角，可以确定C点在B点的北偏东45°方向上。
（2） 将三角形按2：1的比放大，则三角形的底和高都扩大到原来的2倍，注意角度不变，只有尺寸变化；
（3） 作旋转后的图形，首先要找到每条线段的端点，再找到这些点旋转后的位置，最后依次连接各个旋转点。平移后的图形大小形状不变。
（4）三角形旋转后，与B点对应的点的位置刚好在（4，9），数对中前面的数字表示列数，后面的数字表示行数。
26．（2024六下·奉化期末）只列综合算式，不计算。
列式：　 　
【答案】（25－20）÷25×100%
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】节约的百分比可以通过节约的水量除以四月份的总水量得到，节约的水量等于四月份的用水减去五月份的用水，两式结合即可，注意求百分比要在算式后面×100%。
27．（2024六下·奉化期末）只列综合算式，不计算。
一项工作，甲单独做需12天，乙每天完成这项工作的，甲、乙合作这项工作需几天完成？
列式：　 　
【答案】解：1÷（）
【知识点】分数除法的应用；工作效率、时间、工作总量的关系及应用；单位“1”的认识及确定；合作问题综合
【解析】【分析】首先，题目要求求甲、乙合作完成一项工作所需的时间。已知甲单独完成需要12天，乙每天完成这项工作的。需要将甲的工作效率转化为每天完成的工作量，再与乙的工作效率相加，最后用总工作量除以总效率得到合作时间。
28．（2024六下·奉化期末）如今“线上直播带货”已成为一种重要的销售方式。王大伯这星期开始增加了线上直播销售苹果的方式，线上直播销售量比线下销售量多，这星期王大伯线上直播销售量是546千克，那么王大伯这星期线下苹果销售量是多少千克？
【答案】解：546÷（1＋）
＝546÷
＝546×
＝105（千克）
答：王大伯这星期线下苹果销售量是105千克。
【知识点】分数除法的应用；单位“1”的认识及确定
【解析】【分析】 把王大伯这星期线下苹果销售量看作单位单位“1”，则线上直播销售量相当于（1＋），用线上直播销售量除以对应的分率（1＋）即可。
29．（2024六下·奉化期末）学校要给一间功能教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的数量如表。
每块地砖的面积/平方米 0.2 0.3 0.4 0.6 0.8 …
所需地砖的数量/块 600 400 300 200 150 …
（1）每块地砖的面积和所需地砖的数量成（　　）比例关系。
（2）如果铺这一地面用了500块地砖，所用的地砖每块面积是多大？（用比例解答）
【答案】解：（1）0.2×600
＝0.3×400
＝0.4×300
＝0.6×200
＝0.8×150
＝120（平方米）
每块地砖的面积×需要的块数＝铺地面积，所以每块地砖的面积和所需地砖的数量成反比例关系。
（2）解：设所用地砖的面积为x平方米。
500x＝0.2×600
x＝0.24
答：所用的地砖每块面积是0.24平方米。
【知识点】成反比例的量及其意义；反比例应用题；方程法比例
【解析】【分析】（1） 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此进行判断。
（2）假设所用的地砖每块面积是x平方米，根据每块地砖的面积和所需地砖的数量成反比例关系，列比例求解。
30．（2024六下·奉化期末）爸爸在网上买一件上衣，两家网店的原价都是280元。爸爸选择哪家店买更省钱？请计算说明。
【答案】解：A店：
（元）
B店：
（元）
答：爸爸选择B店更省钱。
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--运用乘法求部分量；最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】首先需要计算在A店购买上衣的实际价格，这可以通过从原价中减去优惠金额来实现。然后计算在B店购买上衣的实际价格，这可以通过将原价乘以折扣率来实现。最后比较两个价格，选择价格较低的店铺购买。
31．（2024六下·奉化期末）一辆轿车从甲地开往乙地需要5小时，3小时后在服务区加了汽油，接着又行驶了48千米，这时轿车所行路程与剩下路程的比是7∶3，甲乙两地相距多少千米？（先画出线段图再解答）
【答案】解：
（千米）
答：甲乙两地相距480千米。
【知识点】分数除法的应用；比的应用；速度、时间、路程的关系及应用；单位“1”的认识及确定
【解析】【分析】把全程看成单位“1”，首先，轿车在3小时后已行驶了全程的，之后行驶48千米后，行驶与剩余路程的比变为7：3。通过比较两次行驶比例的变化，可以确定48千米对应的分数，进而求出总路程。
32．（2024六下·奉化期末）王师傅做了一个底面积为240平方厘米的铁质圆锥零件，为了防止生锈，把它缓缓放入一个长方体油漆缸中，并完全浸没。由于操作不当，油漆缸底部受损开裂，一段时间后开始渗漏，直至油漆全部漏完。油漆高度随时间变化如图所示：
①圆锥零件浸入油漆缸（　　）分钟后开始渗漏。
②求铁质圆锥的高度是多少厘米？
③油漆平均每分钟漏掉多少立方厘米？
【答案】解：①9时10分－9时＝10分钟
圆锥零件浸入油漆缸10分钟后开始渗漏。
②20×20×（18－15）
＝20×20×3
＝1200（立方厘米）
1200×3÷240
＝3600÷240
＝15（厘米）
答：铁质圆锥的高度是15厘米。
③20×20×15
＝400×15
＝6000（立方厘米）
9时30分－9时10分＝20分
6000÷20＝300（立方厘米）
答：油漆平均每分钟漏掉300立方厘米。
【知识点】时、分、秒的换算与比较；从单式折线统计图获取信息；圆锥的体积（容积）；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】①读图可知，用零件浸入油漆缸后开始渗漏的那一刻（9：10）减去零件刚浸入油漆缸时的那一刻（9：00）即可算出要求的时间。
②根据圆锥体积公式，有。由于油漆缸的底面积为，且油漆高度上升了厘米，所以圆锥零件的体积为。将这个体积代入圆锥体积公式，解得圆锥零件的高度为厘米。
③油漆缸的底面积为，油漆高度下降了厘米，所以油漆漏掉的体积为。由于渗漏时间为分钟，所以油漆平均每分钟漏掉的体积为立方厘米。
1 / 1浙江省宁波市奉化区2023-2024学年六年级下册期末测试数学试卷
1．（2024六下·奉化期末）（　　）∶30＝0.8＝＝（　　）%＝（　　）折。
2．（2024六下·奉化期末）8000平方米＝　 　公顷 3.04吨＝　 　吨　 　千克
3．（2024六下·奉化期末）从0、3、4、7、8中选3个数字，组成一个能同时被2、3、5整除的三位数，最大是　 　。
4．（2024六下·奉化期末）把3m长的铁丝截成每段0.5m的小段，可以截 　 　段，每段长度是全长的 　 　。
5．（2024六下·奉化期末）宁波至象山的城际铁路全长约60千米，总投资约25190000000元，设计时速为160千米/时，2027年正式通车后，将大大缩短宁波到象山的时间。
（1）横线上的数读作　 　，省略亿位后面的尾数，约是　 　亿元。
（2）把城际铁路全长画在一张比例尺为1∶500000的地图上，图上距离是　 　厘米。
6．（2024六下·奉化期末）一个三角形的三条边长度和为42厘米，三条边长度之比是2∶3∶2，这个三角形最长边是　 　厘米。按边分类，它是　 　三角形。
7．（2024六下·奉化期末）小王从不同的方向观察一个长方体（如图），这个长方体的体积是（　　）立方厘米。请在右面虚线框内画出正面看到的图形，并标上长、宽的数据。
8．（2024六下·奉化期末）一本故事书有a页，小明先看了全书的20%，又看了20页，一共看了　 　页。当a＝180时，小明一共看了 　 　页。
9．（2024六下·奉化期末）如图，正方形ABCD的边长是6dm，AE与ED的长度之比是1∶2，三角形BED的面积是　 　dm2。
10．（2024六下·奉化期末）袋子里有红、白、蓝3种颜色的单色球各5个，随意摸出一个球，摸出红球的可能性是　 　。至少取出 　 　个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
11．（2024六下·奉化期末）如图是一个圆柱形饮料罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个高为10厘米，面积为188.4平方厘米的平行四边形，那么这个饮料罐的底面周长是　 　厘米，它的体积是　 　立方厘米。
12．（2024六下·奉化期末）将小正方体按如图的规律摆放：摆1个小正方体有5个面露在外面，摆2个小正方体有8个面露在外面，摆6个小正方体有　 　个面露在外面，摆n个小正方体有　 　个面露在外面。
13．（2024六下·奉化期末）下面四个算式中的“5”和“3”不可以直接相加减的是（　　）。
A．389＋1502 B． C．14.3－2.65 D．205%＋13%
14．（2024六下·奉化期末）对下面生活中数据的估计，最合理的是（　　）。
A．课桌高度约为70厘米
B．一只鸡蛋重约500克
C．一个操场的占地面积约48平方米
D．六年级学生跑50米最快用时28秒
15．（2024六下·奉化期末）如图几何体中，从正面看是，从左面看是，从上面看是，这个图形是（　　）。
A． B．
C． D．
16．（2024六下·奉化期末）下面各题两种量中，成正比例关系的是（　　）。
A．当4∶x＝y∶3时，x与y。
B．三角形面积一定，三角形的底和高。
C．圆的周长和它的直径。
D．看一本书，已看页数和未看页数。
17．（2024六下·奉化期末）10克盐溶解在40克水中，那么该盐水的含盐率为（　　）
A．20% B．25% C．33.3% D．40%
18．（2024六下·奉化期末）下面说法中错误的是（　　）
A．a、b是两个非0自然数，且a÷b＝1……1，则a和b的最小公倍数是ab。
B．男生人数是总人数的，那么女生人数比男生少。
C．李师傅加工的99个零件全部达标，达标率是100%。
D．小东把﹣3、﹣1、3、4写到数轴上的正确位置，﹣1离0最近。
19．（2024六下·奉化期末）如图数量关系不能用方程来表示的是（　　）。
A．
B．
C．
D．
20．（2024六下·奉化期末）如图，三角形AOC和三角形BOD形状相同，大小不同，在数学上把这样的两个三角形叫作“相似三角形”。已知AC∶BD＝1∶2，OC∶OD＝1∶2，OA∶OB＝1∶2，三角形AOC和三角形BOD的面积比是（　　）。
A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶8
21．（2024六下·奉化期末）直接写出得数。
22．（2024六下·奉化期末）解方程或解比例。
3.2×2.5－75%x＝2
23．（2024六下·奉化期末）选择合适的方法计算。
24．（2024六下·奉化期末）如图，四边形ABCD是一个长方形，求阴影部分的面积。
25．（2024六下·奉化期末）（1）如图直角三角形ABC中，C点在B点的（　　）偏（　　）（　　）°方向上。
（2）把三角形ABC按2∶1放大，画在右边空白处。
（3）画出三角形ABC绕A点按逆时针方向旋转90°后的图形。
（4）旋转后的三角形与B点对应的那个点用数对表示为（　　）。
26．（2024六下·奉化期末）只列综合算式，不计算。
列式：　 　
27．（2024六下·奉化期末）只列综合算式，不计算。
一项工作，甲单独做需12天，乙每天完成这项工作的，甲、乙合作这项工作需几天完成？
列式：　 　
28．（2024六下·奉化期末）如今“线上直播带货”已成为一种重要的销售方式。王大伯这星期开始增加了线上直播销售苹果的方式，线上直播销售量比线下销售量多，这星期王大伯线上直播销售量是546千克，那么王大伯这星期线下苹果销售量是多少千克？
29．（2024六下·奉化期末）学校要给一间功能教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的数量如表。
每块地砖的面积/平方米 0.2 0.3 0.4 0.6 0.8 …
所需地砖的数量/块 600 400 300 200 150 …
（1）每块地砖的面积和所需地砖的数量成（　　）比例关系。
（2）如果铺这一地面用了500块地砖，所用的地砖每块面积是多大？（用比例解答）
30．（2024六下·奉化期末）爸爸在网上买一件上衣，两家网店的原价都是280元。爸爸选择哪家店买更省钱？请计算说明。
31．（2024六下·奉化期末）一辆轿车从甲地开往乙地需要5小时，3小时后在服务区加了汽油，接着又行驶了48千米，这时轿车所行路程与剩下路程的比是7∶3，甲乙两地相距多少千米？（先画出线段图再解答）
32．（2024六下·奉化期末）王师傅做了一个底面积为240平方厘米的铁质圆锥零件，为了防止生锈，把它缓缓放入一个长方体油漆缸中，并完全浸没。由于操作不当，油漆缸底部受损开裂，一段时间后开始渗漏，直至油漆全部漏完。油漆高度随时间变化如图所示：
①圆锥零件浸入油漆缸（　　）分钟后开始渗漏。
②求铁质圆锥的高度是多少厘米？
③油漆平均每分钟漏掉多少立方厘米？
答案解析部分
1．【答案】24；4；80；八
【知识点】分数的基本性质；百分数的应用--折扣；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：0.8＝＝
=4÷5=4×6÷5×6=24÷30=24：30
0.8＝80%=八折
故答案为：24；4；80；八。
【分析】首先将小数化成分母为10的分数，再化简成最简分数；将分数转化为整数相除，被除数和除数同时乘以6，在商不变的前提下将除数变为30；再将整数除法转化为比，被除数相当于比的前项，除数相当于比的后项，除号相当于比号；小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号；根据折扣的意义，百分之几十就是几折。
2．【答案】0.8；3；40
【知识点】吨与千克之间的换算与比较；面积单位的换算
【解析】【解答】解：8000＝0.8（公顷）
3.04吨＝3吨＋0.04吨
0.04吨＝40千克
3.04吨＝3吨40千克
故答案为：0.8；3；40。
【分析】1公顷＝10000平方米，要将平方米转化为公顷，需要除以进率；1吨＝1000千克，要将吨转化为几吨几千克，首先找到不满一吨的部分（0.04吨），将这一部分的单位转化为千克除以进率即可。
3．【答案】870
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：能同时被2、3、5整除的数个位数字必须是0，并且选择最大的数8＋7=15，15是3的倍数，这个数是870。
故答案为：870。
【分析】个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数。
4．【答案】6；
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【解答】解：3÷0.5=6（段）
1÷6=。
故答案为：6；。
【分析】可以截的段数=铁丝的总长÷平均每小段的长度，每段长度是全长的分率=1÷截的段数。
5．【答案】（1）二百五十一亿九千万；252
（2）12
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：（1）横线上的数25190000000读作二百五十一亿九千万，省略亿位后面的尾数，约是252亿元。
（2）60千米＝6000000厘米
6000000×＝12（厘米）
把城际铁路全长画在一张比例尺为1∶500000的地图上，图上距离是12厘米。
故答案为：二百五十一亿九千万；252；12。
【分析】（1）要读亿以上数， 亿以上的数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上”亿“字或”万“字，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个0。
改写成用“亿”作单位的数，小数点向左移动8位，再在后面加上一个“亿”字，注意要用四舍五入舍去亿后面的数字。
（2）先把60千米化为6000000厘米，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出60千米的图上距离。
（1）25190000000读作二百五十一亿九千万，省略亿位后面的尾数，约是252亿元。
（2）60千米＝6000000厘米
6000000×＝12（厘米）
把城际铁路全长画在一张比例尺为1∶500000的地图上，图上距离是12厘米。
6．【答案】18；等腰
【知识点】三角形的分类；比的应用
【解析】【解答】解：最长边：×42＝×42＝18（厘米）第二条边：×42＝×42＝12（厘米）
第三条边：×42＝×42＝12（厘米）
这个三角形有两条边相等，因此这个三角形是个等腰三角形。
故答案为：18；等腰。
【分析】根据按比分配分别算出这个三角形三边的长度，可以得到这个三角形最长边的长度，再根据三边长度关系判断这个三角形的类型。
7．【答案】解：15×10×15
＝150×15
＝2250（立方厘米）
答：这个长方体的体积是2250立方厘米。
【知识点】从不同方向观察几何体；长方体的特征；长方体的体积
【解析】【分析】根据图示可以判断，长方体的长宽高分别是15厘米、10厘米和15厘米，三边相乘即为长方体的体积；
从正面看可以看到一个长方形，长等于长方体的长，宽等于长方体的高，填写即可。
8．【答案】（20%a+20）；56
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：20%×a＋20=（20%a+20）（页）
当a=180页时
20%a+20
=20%×180＋20
=36＋20
=56（页）。
故答案为：（20%a+20）；56。
【分析】一共看的页数=这本书的总页数×小明先看的百分率＋又看的页数；然后把a=180代入计算。
9．【答案】12
【知识点】三角形的面积；按比分配问题
【解析】【解答】解：6×6=36（dm2）
36÷2＝18（dm2）
18×＝12（dm2）
故答案为：12。
【分析】首先计算正方形的面积，观察图形发现三角形ABD的面积刚好是正方形面积的一半，除以2求出三角形ABD的面积；因为AE与ED的长度之比是1∶2，所以三角形ABE与三角形BED的面积之比是1∶2。按比分配即可求出三角形BED的面积。
10．【答案】；4
【知识点】简单事件发生的可能性求解；鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】解：5÷（5×3）
=5÷15
=
3＋1=4（个）。
故答案为：；4。
【分析】摸出红球的可能性=红球的个数÷球的总个数；
共有红、白、蓝3种颜色的球，则保证取到两个颜色相同的球，至少需要摸4个。
11．【答案】18.84；282.6
【知识点】平行四边形的面积；圆柱的展开图；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：188.4÷10＝18.84（厘米）
18.84÷3.14÷2＝3（厘米）
3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝282.6（立方厘米）
故答案为：18.84；282.6。
【分析】观察图像，饮料罐的底面周长相当于平行四边形的底，已知平行四边形的面积和高可以用除法求出底面周长；饮料罐的体积相当于底面积乘以高，已知底面周长可以根据圆的周长公式倒推出底面半径，已知饮料罐的底面半径和高，代入圆柱体积公式计算即可。
12．【答案】20；3n＋2
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：1个正方体：5=1×3+2
2个正方体：8=2×3+2
3个正方体：11=3×3+1
...
可知n个正方体：n×3+2=（3n+2）。
n=6时，6×3＋2=20（个）
故答案为：20；3n+2。
【分析】观察1个正方体、2个正方体和3个正方体的摆放，可以发现每一组立方体都有左右2个侧面，再加上前面、后面和上面3个面乘以小正方体的个数，设小正方体的个数为n，则n个正方体露在外面的面就是3n+2个；要计算摆6个正方体有多少个面，将n=6代入即可。
13．【答案】C
【知识点】小数的数位与计数单位；不同数位上的数表示的数值
【解析】【解答】解：A：389＋1502，数字“3”位于389的百位（代表300），数字“5”位于1502的百位（代表500）。两者均处于同一数位（百位），因此可以直接相加，A错误；
B：，两个分数的分母均为8，分数单位相同。因此分子“3”和“5”可以直接相加，B错误；
C：14.3－2.65，数字“3”位于14.3的十分位（代表0.3），而数字“5”位于2.65的百分位（代表0.05）。两者数位不同（十分位与百分位），无法直接相减，C正确；
D：205%＋13%＝2.05＋0.13，两个数均为百分数，单位相同（%）。因此“205”中的“5”与“13”中的“3”（实际应理解为整体数值的百分比单位一致）可以直接相加，D错误。
故答案为：C
【分析】逐一分析每个选项中的算式，判断其中的“5”和“3”是否处于可直接运算的同一层级（如相同数位、相同分母或相同单位）。小数减法中不同数位的数值无法直接运算，需通过补零或调整对齐后才能计算。
14．【答案】A
【知识点】选择合适的计量单位；质量单位的换算；长度的估算；不规则图形面积的估测
【解析】【解答】解：A．课桌的标准高度通常设计为与学生的坐高相匹配，一般在70厘米左右，符合实际生活中的常见尺寸，A正确；
B．一只普通鸡蛋的重量通常在50克左右，500克相当于一斤，明显过重，不符合实际，B错误；
C．标准操场通常包括跑道和运动区域，面积一般在数千平方米级别，48平方米过小，显然不合理，C错误；
D．六年级学生跑50米的正常成绩通常在8-10秒左右，28秒过于缓慢，不符合实际，D错误。
故答案为：A
【分析】根据生活常识和对常见物理量的了解，判断四个选项中哪个数据估计最合理，逐一分析每个选项的合理性。
常用的长度单位有千米、米、分米、厘米等，厘米常用于测量较短的长度；常用的质量单位有吨、千克、克，克一般用于表示较轻的物体的质量，一个鸡蛋大约是50克；常用的面积单位有平方厘米、平方分米，平方米等，一块地板砖的面积大约是1平方米；六年级学生跑50米最快用时一般在7~10秒左右。
15．【答案】A
【知识点】从不同方向观察几何体；根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：A．从正面看是，从左面看是，从上面看是，A正确；
B．从正面看是，从左面看是，从上面看是，B错误；
C．从正面看是，从左面看是，从上面看是，C错误；
D．从正面看是，从左面看是，从上面看是，D错误。
故答案为：A
【分析】依次分析每一个选项中的几何体，分别画出每一个选项中几何体的三视图，与题目给出的三视图进行对比，判断哪一个图形符合题意。
16．【答案】C
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A．对4∶x＝y∶3进行变形，变成xy＝4×3＝12，乘积一定，成反比例关系，不符合题意，A错误；
B．三角形的面积=底×高÷2，则底×高=三角形的面积×2，乘积一定，成反比例关系，不符合题意，B错误；
C．直径×π=圆的周长，则周长÷直径=π，即周长与直径的比值为（常数），比值一定，成正比例关系，不符合题意，C正确；
D．已看页数＋未看页数＝这本书的总页数，已看页数与未看页数的和等于总页数（一定），和一定，因此两者不成比例关系，不符合题意，D错误。
故答案为：C
【分析】逐一分析每一个选项中两个量的关系，判断它们是否成比例。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
17．【答案】A
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：10÷（10＋40）
=10÷50
=20%。
故答案为：A。
【分析】该盐水的含盐率=盐的质量÷（盐的质量＋水的质量）。
18．【答案】B
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；百分数的应用--求百分率；在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：A项：说明a和b是相邻的自然数，即互质数，最小公倍数是它们的积ab，原题干说法正确；
B项：（3-2）÷2= ，原题干说法错误；
C项：99÷99=100% ，原题干说法正确；
D项：在数轴上这些数中-1与0最近 ，原题干说法正确。
故答案为：B。
【分析】A项：互质数的两个数的最小公倍数是它们的积；
B项：男生占2份，女生占的份数=总份数-男生占的份数=3-2=1份，女生人数比男生少的分率=（男生占的份数-女生占的份数） ÷男生占的份数；
C项：达标率=达标的零件个数÷总个数；
D项：在数轴上这些数中-1与0最近 。
19．【答案】D
【知识点】长方形的周长；梯形的面积；三角形的面积；方程的认识及列简易方程；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：A．可以用来表示，其中x表示上面的三段线段，x表示下面的一段线段，两段线段长度的总和为40，A错误；
B．可以用来表示，其中两个三角形是等高不等底的三角形，小三角形的底与大三角形的底为4：12，化简为1：3；因此小三角形的面积：大三角形的面积=1：3；大三角形的面积为x，则小三角形的面积就是x，两个三角形的面积总和为梯形的面积40，，B错误；
C．可以用来表示，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，因此设圆柱的体积是x，圆锥的体积就是x，圆柱与圆锥的体积和是40，，C错误；
D．不能用来表示，设长方形的长为x，则宽是x，长方形的周长相当于（长＋宽）×2=（x＋x）×2；长方形的周长是40，因此（x＋x）×2＝40，D正确。
故答案为：D
【分析】逐一分析每一个选项中的数量关系，分别为每一个选项中的数量关系建立方程式，找出无法用题目给出的方程来表示的选项。
20．【答案】C
【知识点】相似三角形的性质（份数、比例）；三角形的面积；比的化简与求值
【解析】【解答】解： 根据题意，三角形AOC和三角形BOD是相似三角形， 已知，所以三角形和三角形的面积比相当于边长比的平方，为。
故答案为：C
【分析】根据相似三角形的性质，相似三角形的面积比等于相似比的平方，可以通过计算相似比的平方来得到面积比。
21．【答案】
3.2 13
0.575 1
【知识点】除数是小数的小数除法；异分母分数加减法；分数与小数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【解答】（1）计算异分母分数加法，先通分再进行计算；
（2）将被除数和除数同时扩大10倍，计算3.2÷1的结果；
（3）首先将一位小数转化为分数，再进行分数乘法的运算；
（4）将20乘入括号之内，分别计算和的值再进行相加；
（5）首先将分数转化为小数，再进行小数的减法运算；
（6）百分数转化为小数再进行乘法运算，注意小数点的位置；
（7）首先将分数除法转化为分数乘法，再进行乘法运算，注意进行约分；
（8）首先将同分母分数凑在一次，计算的值，再用结果减去。
22．【答案】（1）
解：（－）x＝5
x＝5
x÷＝5÷
x＝5×
x＝12
（2）3.2×2.5－75%x＝2
解：3.2×2.5-0.75x＝2
8-0.75x＝2
0.75x＝6
x＝6÷0.75
x＝8
（3）
解：
x＝6
x＝
【知识点】含百分数的计算；综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】（1）首先在方程左边提取公因式x，再计算括号内的异分母分数减法，两边同时除以减法的结果，即可得到x的值；
（2）首先将百分数转化为小数，计算3.2×2.5的值，首先将8和2放在等式的一边、0.75x放在等式的另一边，计算8-2的值后，再将等式两边同时除以0.75。
（3）首先将等式右边的分数写成比例的形式，再把比例化为方程（两边比例的外项的乘积=内项的乘积）；解方程即可。
23．【答案】解：（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
【知识点】小数的四则混合运算；分数四则混合运算及应用；小数乘法运算律；分数乘法运算律；提取公因式法
【解析】【分析】（1）首先计算整数除法，再算两位数加法；
（2）先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算括号外的除法即可；
（3）先将分数除法转化为分数乘法，再提取公因式简便运算，先计算括号内的分数减法，再计算分数乘法；
（4）先将6.4拆成8×0.8的形式，运用乘法结合律将便于计算的因数凑在一起，分别计算两个括号内的乘法，再计算去括号后的乘法；
（5）首先计算小括号里的异分母分数加法，再将中括号内的分数除法转化为分数乘法进行计算，最后用同样的方法计算括号外的分数除法；
（6）首先将括号内的小数转化为分数，计算括号里的分数减法，再算括号外面的分数乘法，最后算减法即可。
24．【答案】解：2×2×2－3.14×22×
＝4×2－3.14×4×
＝8－12.56×
＝8－6.28
＝1.72（cm2）
答：阴影部分的面积1.72cm2。
【知识点】组合图形面积的巧算；长方形的面积；圆的面积
【解析】【分析】观察图像可以发现，长方形的长相等于2×2，宽相当于2；阴影部分的面积＝长方形的面积－半径为2的半圆，再根据长方形的面积＝长×宽，圆的面积S＝πr2，代入数值进行计算即可。
25．【答案】解：（1）如图直角三角形ABC中，C点在B点的北偏东45°方向上。
（2）
（3）
（4）旋转后的三角形与B点对应的那个点用数对表示为（4，9）。
【知识点】图形的缩放；数对与位置；根据方向和距离确定物体的位置；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”及正方形的对角线把直角平均分成两个45°的角，可以确定C点在B点的北偏东45°方向上。
（2） 将三角形按2：1的比放大，则三角形的底和高都扩大到原来的2倍，注意角度不变，只有尺寸变化；
（3） 作旋转后的图形，首先要找到每条线段的端点，再找到这些点旋转后的位置，最后依次连接各个旋转点。平移后的图形大小形状不变。
（4）三角形旋转后，与B点对应的点的位置刚好在（4，9），数对中前面的数字表示列数，后面的数字表示行数。
26．【答案】（25－20）÷25×100%
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】节约的百分比可以通过节约的水量除以四月份的总水量得到，节约的水量等于四月份的用水减去五月份的用水，两式结合即可，注意求百分比要在算式后面×100%。
27．【答案】解：1÷（）
【知识点】分数除法的应用；工作效率、时间、工作总量的关系及应用；单位“1”的认识及确定；合作问题综合
【解析】【分析】首先，题目要求求甲、乙合作完成一项工作所需的时间。已知甲单独完成需要12天，乙每天完成这项工作的。需要将甲的工作效率转化为每天完成的工作量，再与乙的工作效率相加，最后用总工作量除以总效率得到合作时间。
28．【答案】解：546÷（1＋）
＝546÷
＝546×
＝105（千克）
答：王大伯这星期线下苹果销售量是105千克。
【知识点】分数除法的应用；单位“1”的认识及确定
【解析】【分析】 把王大伯这星期线下苹果销售量看作单位单位“1”，则线上直播销售量相当于（1＋），用线上直播销售量除以对应的分率（1＋）即可。
29．【答案】解：（1）0.2×600
＝0.3×400
＝0.4×300
＝0.6×200
＝0.8×150
＝120（平方米）
每块地砖的面积×需要的块数＝铺地面积，所以每块地砖的面积和所需地砖的数量成反比例关系。
（2）解：设所用地砖的面积为x平方米。
500x＝0.2×600
x＝0.24
答：所用的地砖每块面积是0.24平方米。
【知识点】成反比例的量及其意义；反比例应用题；方程法比例
【解析】【分析】（1） 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此进行判断。
（2）假设所用的地砖每块面积是x平方米，根据每块地砖的面积和所需地砖的数量成反比例关系，列比例求解。
30．【答案】解：A店：
（元）
B店：
（元）
答：爸爸选择B店更省钱。
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--运用乘法求部分量；最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】首先需要计算在A店购买上衣的实际价格，这可以通过从原价中减去优惠金额来实现。然后计算在B店购买上衣的实际价格，这可以通过将原价乘以折扣率来实现。最后比较两个价格，选择价格较低的店铺购买。
31．【答案】解：
（千米）
答：甲乙两地相距480千米。
【知识点】分数除法的应用；比的应用；速度、时间、路程的关系及应用；单位“1”的认识及确定
【解析】【分析】把全程看成单位“1”，首先，轿车在3小时后已行驶了全程的，之后行驶48千米后，行驶与剩余路程的比变为7：3。通过比较两次行驶比例的变化，可以确定48千米对应的分数，进而求出总路程。
32．【答案】解：①9时10分－9时＝10分钟
圆锥零件浸入油漆缸10分钟后开始渗漏。
②20×20×（18－15）
＝20×20×3
＝1200（立方厘米）
1200×3÷240
＝3600÷240
＝15（厘米）
答：铁质圆锥的高度是15厘米。
③20×20×15
＝400×15
＝6000（立方厘米）
9时30分－9时10分＝20分
6000÷20＝300（立方厘米）
答：油漆平均每分钟漏掉300立方厘米。
【知识点】时、分、秒的换算与比较；从单式折线统计图获取信息；圆锥的体积（容积）；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】①读图可知，用零件浸入油漆缸后开始渗漏的那一刻（9：10）减去零件刚浸入油漆缸时的那一刻（9：00）即可算出要求的时间。
②根据圆锥体积公式，有。由于油漆缸的底面积为，且油漆高度上升了厘米，所以圆锥零件的体积为。将这个体积代入圆锥体积公式，解得圆锥零件的高度为厘米。
③油漆缸的底面积为，油漆高度下降了厘米，所以油漆漏掉的体积为。由于渗漏时间为分钟，所以油漆平均每分钟漏掉的体积为立方厘米。
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