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广东省东莞市虎门镇2024-2025学年五年级下学期数学精准练习（中段）
1．（2025五下·虎门期中）的分数单位是　 　，再加上　 　个这样的分数单位就是最小的质数。
2．（2025五下·虎门期中）把4千克糖果平均分给15位同学，每位同学分得 　 　千克糖果，每位同学分到的糖果是糖果总质量的　 　。
3．（2025五下·虎门期中）在横线上填上合适的数。
　 　÷　 　 47mL=　 　L
　 　=5÷13 31dm3=　 　m3
4．（2025五下·虎门期中）小兵家的电脑密码是一个四位数 abcd，a是最小的质数，b是最小的奇数，c是最小的偶数，d是最小的合数。这个密码是　 　。
5．（2025五下·虎门期中）一根长方体柱子，占地面积是0.24m2，柱子高是4m，这根柱子的体积是　 　m3。
6．（2025五下·虎门期中）两个质数，它们的和是20，积是91，这两个数是　 　和　 　。
7．（2025五下·虎门期中）一个无盖的正方体纸箱的表面积是125dm2，它的容积是　 　L。
8．（2025五下·虎门期中）用棱长1cm的小正方体拼接成一个棱长3cm的大正方体。从这个大正方体的中心和每个面上都拿走一些小正方体，如下图，剩下的部分从每个面看到的图形都是一样的。剩下的部分有　 　个棱长1cm的小正方体。
9．（2025五下·虎门期中）在实际生活中，下面物品的体积最接近1dm3的是(　　)。
A． B．
C． D．
10．（2025五下·虎门期中）已知a是大于0的自然数，要使 和 “既是真分数，又是最简分数”，a应是(　　)。
A．5 B．6 C．7 D．8
11．（2025五下·虎门期中）下面的折纸材料中，不能沿着虚线折成长方体或正方体的是图（　　）。
A． B．
C． D．
12．（2025五下·虎门期中）用3、4、5任意组成一个三位数，这个三位数一定是（　　）。
A．2的倍数 B．3的倍数 C．4的倍数 D．5的倍数
13．（2025五下·虎门期中）如下图，这块石头的体积约是（　　）cm3 。
A．500 B．1000 C．5000 D．6000
14．（2025五下·虎门期中）明明说：“一个数是合数但未必是偶数。”下面能够说明他说法正确的数是（　　）。
A．2 B．6 C．9 D．11
15．（2025五下·虎门期中）在透明的长方体盒子内放置棱长为1cm的小正方体，如下图。这个透明的长方体盒子的表面积是(　　)cm2。
A．60 B．62 C．11 D．无法确定
16．（2025五下·虎门期中）一根7m长的绳子，第一次用去这根绳子的 ，第二次用去 m。两次用去的相比较，(　　)。
A．第一次多 B．第二次多 C．一样多 D．无法比较
17．（2025五下·虎门期中）下面各数中，既是奇数又是合数的是(　　)。
A．7 B．13 C．27 D．37
18．（2025五下·虎门期中）a和b是两个非0自然数，且b=8a，下列说法中错误的是(　　)。
A．a是b的倍数 B．b是a的倍数 C．b是8的倍数 D．a是b的因数
19．（2025五下·虎门期中）请分别算出下面图形的表面积和体积。
（1）
（2）
20．（2025五下·虎门期中）把下面的分数化成分母是24而大小不变的分数。
21．（2025五下·虎门期中）把下面的假分数化成整数或带分数，带分数或整数化成假分数。
22．（2025五下·虎门期中）请写出下面各数的因数或倍数。
21的因数： 　 　 45的因数： 　 　
12的倍数(50以内)： 　 　 15的倍数(50以内)： 　 　
23．（2025五下·虎门期中）下面的几何体都是用4个相同的小正方体摆成的，请观察后填一填。
（1）从前面看到形状相同的有：　 　。
（2）从上面看到形状相同的有：　 　。
（3）从左面看到形状是的有：　 　，从左面看到形状是的有： 　 　。
24．（2025五下·虎门期中）小月在文具店看到了一个特别喜欢的文具盒，文具盒的钱数既是48的因数，又是6的倍数，并且在15到25之间。若小月计划每月存8元，几个月后他存的钱够买这个文具盒？
25．（2025五下·虎门期中）
（1）人造地球卫星的飞行速度是宇宙飞船的几分之几？
（2）宇宙飞船的飞行速度是人造地球卫星的几倍？
26．（2025五下·虎门期中）这个西红柿的体积有多大？
27．（2025五下·虎门期中）为了保护书籍，我们可以为图书做上封套，封套样式如下图所示：
奇思有一套《上下五千年》丛书，分上、中、下三册，这三册书的尺寸完全相同，每册书的长、宽、高如下图所示。他想做一个封套，把这套书都装进去。做这个封套至少需要多少平方厘米的硬纸板？(硬纸板的厚度及接缝处忽略不计)
28．（2025五下·虎门期中）笑笑家有甲、乙两个不同规格的带盖收纳盒，她想把家里散落的小包纸巾分别放入这两个收纳盒中(纸巾不能超过收纳盒的上沿且不能挤压)。一小包纸巾的长、宽、高和收纳盒内部的长、宽、高如下图所示。(单位： cm)
（1）甲收纳盒中最多可以放置多少包纸巾？
（2）尽可能多地往乙收纳盒中放纸巾，你可以放置多少包？
结合生活实际想一想，我(　　)笑笑的想法。(填“同意”或“不同意”)如果同意，请你写出理由；如果不同意，尽可能多地往乙收纳盒中放纸巾，你可以放置多少包？写出你的思考过程，可以写一写，画一画。
答案解析部分
1．【答案】；5
【知识点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：=，的分数单位是；
2-=，再加上5个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：；5。
【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。最小的质数是2；2-=，再加上5个这样的分数单位就是最小的质数。
2．【答案】；
【知识点】分数及其意义；整数除法与分数的关系
【解析】【解答】解：4÷15=（千克），1÷15=。
故答案为：；。
【分析】根据题意可得：糖果总质量÷平均分给的同学人数=每位同学分到的质量；把糖果总质量看作单位“1”，1÷平均分给的同学人数=每位同学分到的糖果占糖果总质量的分率。
3．【答案】7；9；；；
【知识点】整数除法与分数的关系；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：=7÷9；
因为47÷1000=，所以，47mL=L；
=5÷13；
因为31÷1000=，所以，31dm3=m3。
故答案为：7；9；；；。
【分析】根据整数除法与分数的关系：被除数÷除数=，可以将整数除法转化成分数形式，或将分数转化成整数除法形式；
在转化单位时：1L=1000mL，1m3=1000dm3，小单位转化成大单位除以进率，计算时也可以根据整数除法与分数的关系将计算结果转化成分数形式。
4．【答案】2104
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：最小的质数是2，最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的合数是4，因此这个密码是2104。
故答案为：2104。
【分析】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；最小的质数是2；
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；最小的合数是4；
奇偶数：整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数；最小的偶数是0，最小的奇数是1。
5．【答案】0.96
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：0.24×4=0.96（m3）
故答案为：0.96。
【分析】根据题意可知占地面积0.24m2就是柱子的底面积，高是4m，因此：占地面积×高=这根柱子的体积，据此解答即可。
6．【答案】7；13
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：因为91=7×13，且7+13=20，所以这两个数是7和13。
故答案为：7；13。
【分析】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数；
根据已知“积是91”可知这两个质数是91的两个质因数，因此先将91分解质因数找到这两个质数，再去验证这两个质数的和是否是20即可判断。
7．【答案】125
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：125÷5=25（dm2）
25=5×5
5×5×5
=25×5
=125（dm3）
125dm3=125L
故答案为：125。
【分析】根据已知“无盖的正方体”可知正方体纸箱的表面积是5个面的面积之和，因此：正方体的表面积÷5=一个面的面积，因为正方体一个面的面积=棱长×棱长，据此可以找到正方体纸箱的棱长，最后再根据：棱长×棱长×棱长=正方体纸箱的容积即可解答；最后需要转化单位：1dm3=1L。
8．【答案】20
【知识点】从不同方向观察几何体；正方体的特征
【解析】【解答】解：3×3×3－（6+1）
=27－7
=20（个）
故答案为：20。
【分析】根据题意及看图可知：拼成的大正方体每条棱上都需要3个小正方体，因此，一共需要3×3×3=27个棱长1cm的小正方体；而每个面都拿走一些，且剩下的部分从每个面看到的图形都是一样的，则每个面都只拿走了1个小正方体，则6个面一共拿走了6个小正方体，且中心也被拿走了1个，所以一共拿走了6+1=7个小正方体；综上分析，剩下的部分有3×3×3－（6+1）=20个棱长1cm的小正方体。
9．【答案】B
【知识点】体积的认识与体积单位
【解析】【解答】解：书包的体积远大于1立方分米，不符合；
苹果的体积大约是1立方分米，符合；
橡皮和花生的体积远小于1立方分米，不符合；
故答案为：B。
【分析】通过生活经验和常识，比较这些物品的体积与1立方分米的接近程度，从而确定哪个物品的体积最接近1立方分米，据此选择。
10．【答案】C
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；最简分数的特征
【解析】【解答】解：、是真分数，又是最简分数，则a=7。
故答案为：C。
【分析】 分子比分母小的分数是真分数，分子和分母只有公因数1的分数是最简分数，则符合条件的 和 ，只有a=7。
11．【答案】A
【知识点】长方体的展开图；正方体的展开图
【解析】【解答】解：不能沿着虚线折成长方体或正方体的是第一个图。
故答案为：A。
【分析】第一个图中间的四个图形刚好折成长方体的一圈四个侧面，上下底面是长方行，不是正方形，所以折不成长方体。
12．【答案】B
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：3＋4＋5
=7＋5
=12
12÷3=4，这个三位数一定是3的倍数。
故答案为：B。
【分析】用3、4、5任意组成一个三位数，这个三位数各个数位上的数的和是3的倍数，则这个三位数一定是3的倍数。
13．【答案】B
14．【答案】C
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：下面能够说明他说法正确的数是9。
故答案为：C。
【分析】9是合数但是却是奇数，不是偶数。
15．【答案】B
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：（5×3+5×2+2×3）×2
=31×2
=62（cm2）
故答案为：B。
【分析】看图可知长方体盒子的长由5条小正方体的棱长组成、宽由3条小正方体的棱长组成、高由2条小正方体的棱长组成，因此，长方体盒子的长是5cm，宽是3cm，高是2cm，所以，（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体盒子的表面积。
16．【答案】A
【知识点】分数及其意义；分数与整数相乘
【解析】【解答】解：7×=3（米）
3>，即第一次用去的多。
故答案为：A。
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，根据题意可得：全长×第一次用去的分率=第一次用去的绳子长度，再与第二次用去的绳子长度进行比较即可判断。
17．【答案】C
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：A：7是奇数，但7的因数只有1和7，因此不是合数，不符合题意；
B：13是奇数，但13的因数只有1和13，因此不是合数，不符合题意；
C：27是奇数，27的因数有1，3，9，27，所以27是合数，符合题意；
D：37是奇数，但37的因数只有1和37，因此不是合数，不符合题意。
故答案为：C。
【分析】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；
奇偶数：整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数。
18．【答案】A
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：a和b是两个非0自然数，且b=8a，则8和a都是b的因数，b是8的倍数，b是a的倍数，所以a是b的倍数说法错误。
故答案为：A。
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数。注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所指的数是自然数（一般不包括0）。
19．【答案】（1）解：表面积：
7×7×6
=49×6
=294（cm2）
体积：
7×7×7
=49×7
=343（cm3）
（2）解：表面积：
（15×10+15×6+10×6）×2
=300×2
=600（cm2）
体积：
15×10×6
=150×6
=900（cm3）
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】（1）棱长×棱×6=正方体的表面积，棱长×棱长×棱长=正方体的体积；
（2）（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积，长×宽×高=长方体的体积。
20．【答案】解：= = = =
【知识点】分数的基本性质
【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
先判断每个分数的分母化成24是乘或除以了几，则根据分数的基本性质要使分数的大小不变，则分子也要乘或除以几即可。
21．【答案】解：=43÷9=4 =65÷13=5 6== 8=
【知识点】整数与假分数的互化；假分数与带分数的互化
【解析】【分析】假分数转化成整数或带分数：用分子除以分母，若没有余数，则假分数=商；若有余数，则假分数=商；
带分数转化成假分数：整数=；
整数转化成假分数：整数=。
22．【答案】1，3，7，21；1，3，5，9，15，45；12，24，36，48；15，30，45
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：21的因数：1，3，7，21；
45的因数：1，3，5，9，15，45；
12的倍数（50以内）：12，24，36，48；
15的倍数（50以内）：15，30，45。
故答案为：1，3，7，21；1，3，5，9，15，45；12，24，36，48；15，30，45。
【分析】求一个数的因数可以通过从1开始想哪两个数相乘等于这个数，那么这两个因数就都是这个数的因数；也可以通过用这个数从1开始除以一个数，找到没有余数的商和除数，就都是这个数的因数。1和它本身也是这个数的因数；
求一个数的倍数：可以用这个数依次乘1，2，3，……，计算到指定范围内的所有结果即可。
23．【答案】（1）A、B、D
（2）B、D
（3）B、C；A、D
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：；；；
（1）从前面看到形状相同的有：A、B、D；
（2）从上面看到形状相同的有：B、D；
（3）从左面看到形状是 的有：B、C；从左面看到形状是 的有：A、D。
故答案为：（1）A、B、D；（2）B、D；（3）B、C；A、D。
【分析】从不同方向观察物体和几何图形，要看清楚每个面的特征，如何组合几何图形我们就需要注意观察组合图形的个数以及观察到的形状。
24．【答案】解：48的因数有1，2，3，4，6，8，12，16，24，48；
15至25之间6的倍数有18和24；因此，文具盒的价钱是24元；
24÷8=3（个）
答：3个月后他存的钱够买这个文具盒。
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【分析】根据题意可知文具盒的价钱既是48的因数，又是6的倍数，且在15到25之间，因此，先找48的因数：从1开始想哪两个数相乘等于这个数，那么这两个因数就都是这个数的因数；也可以通过用这个数从1开始除以一个数，找到没有余数的商和除数，就都是这个数的因数。1和它本身也是这个数的因数；因为文具盒的价钱是在15到25之间，所以找6的倍数时只需要找这个范围内的倍数即可；然后找到既是48的因数，又是6在15到25之间的倍数的数就是文具盒的价钱；最后，文具盒的价钱÷小月每月存的钱=需要存的月数。
25．【答案】（1）解：8÷11=
答：人造地球卫星的飞行速度是宇宙飞船的。
（2）解：11÷8=
答：宇宙飞船的飞行速度是人造地球卫星的倍。
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【分析】（1）求一个数是另一个数的几分之几，用除法，因此，人造地球卫星的飞行速度÷宇宙飞船的飞行速度=人造地球卫星的飞行速度是宇宙飞船的几分之几；
（2）求一个数是另一个数的几倍，用除法，因此，宇宙飞船的飞行速度÷人造地球卫星的飞行速度=宇宙飞船的飞行速度是人造地球卫星的倍数。
26．【答案】解：15×10×（12－10）
=150×2
=300（cm3）
答：这个西红柿的体积是300cm3。
【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积测量方法
【解析】【分析】通过实际操作可知当西红柿完全浸没在水中且水没有溢出时，西红柿的体积等于上升部分水的体积，上升部分水的底面积等于容器的底面积，上升部分水的高=放入西红柿后水面高度－放入西红柿前水面高度，因此，长×宽×（放入西红柿后水面高度－放入西红柿前水面高度）=西红柿的体积。
27．【答案】解：1.2×3=3.6（cm）
20×3.6+（20×14+14×3.6）×2
=72+330.4×2
=72+660.8
=732.8（平方厘米）
答：做这个封套至少需要732.8平方厘米的硬纸板。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】根据题意可知这个封套的长和宽与一册书的长、宽相等，而高=一册书的高×册数；因为“书脊处不封口”即少了一个长×高的面的面积，因此，长×高+（长×宽+宽×高）×2=需要的硬纸板面积。
28．【答案】（1）解：15÷5=3（包）
14÷7=2（行）
6÷3=2（层）
3×2×2
=6×2
=12（包）
答：甲收纳盒中最多可以放置12包纸巾。
（2）解：17÷5=3（包）……2（厘米）
15÷7=2（行）……1（厘米）
4÷3=1（层）……1（厘米）
3×2×1=6（包）
答：不同意，乙收纳盒最多可以放置6包纸巾。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】（1）要使放置的纸巾包数最多，则需要考虑使收纳盒的空间不浪费，通过观察发现将纸巾的宽沿收纳盒的长摆放刚好一行可以放15÷5=3包，一层也可以刚好放14÷7=2行，且刚好可以放6÷3=2层，所以，总的可以3×2×2=12包；
（2）通过观察发现纸巾只能平放，竖起来就超过了收纳盒的上沿，所以，收纳盒的长÷纸巾的宽=一行可以放的包数……剩下的长度，收纳盒的宽÷纸巾的长=一层可以放的行数……剩下的长度，收纳盒的高÷纸巾的高=可以放的层数……剩下的长度，一行可以放的包数×一层可以放的行数×可以放的层数=最多可以放的包数，通过计算后再与笑笑的计算结果比较即可判断。
1 / 1广东省东莞市虎门镇2024-2025学年五年级下学期数学精准练习（中段）
1．（2025五下·虎门期中）的分数单位是　 　，再加上　 　个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】；5
【知识点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：=，的分数单位是；
2-=，再加上5个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：；5。
【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。最小的质数是2；2-=，再加上5个这样的分数单位就是最小的质数。
2．（2025五下·虎门期中）把4千克糖果平均分给15位同学，每位同学分得 　 　千克糖果，每位同学分到的糖果是糖果总质量的　 　。
【答案】；
【知识点】分数及其意义；整数除法与分数的关系
【解析】【解答】解：4÷15=（千克），1÷15=。
故答案为：；。
【分析】根据题意可得：糖果总质量÷平均分给的同学人数=每位同学分到的质量；把糖果总质量看作单位“1”，1÷平均分给的同学人数=每位同学分到的糖果占糖果总质量的分率。
3．（2025五下·虎门期中）在横线上填上合适的数。
　 　÷　 　 47mL=　 　L
　 　=5÷13 31dm3=　 　m3
【答案】7；9；；；
【知识点】整数除法与分数的关系；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：=7÷9；
因为47÷1000=，所以，47mL=L；
=5÷13；
因为31÷1000=，所以，31dm3=m3。
故答案为：7；9；；；。
【分析】根据整数除法与分数的关系：被除数÷除数=，可以将整数除法转化成分数形式，或将分数转化成整数除法形式；
在转化单位时：1L=1000mL，1m3=1000dm3，小单位转化成大单位除以进率，计算时也可以根据整数除法与分数的关系将计算结果转化成分数形式。
4．（2025五下·虎门期中）小兵家的电脑密码是一个四位数 abcd，a是最小的质数，b是最小的奇数，c是最小的偶数，d是最小的合数。这个密码是　 　。
【答案】2104
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：最小的质数是2，最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的合数是4，因此这个密码是2104。
故答案为：2104。
【分析】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；最小的质数是2；
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；最小的合数是4；
奇偶数：整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数；最小的偶数是0，最小的奇数是1。
5．（2025五下·虎门期中）一根长方体柱子，占地面积是0.24m2，柱子高是4m，这根柱子的体积是　 　m3。
【答案】0.96
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：0.24×4=0.96（m3）
故答案为：0.96。
【分析】根据题意可知占地面积0.24m2就是柱子的底面积，高是4m，因此：占地面积×高=这根柱子的体积，据此解答即可。
6．（2025五下·虎门期中）两个质数，它们的和是20，积是91，这两个数是　 　和　 　。
【答案】7；13
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：因为91=7×13，且7+13=20，所以这两个数是7和13。
故答案为：7；13。
【分析】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数；
根据已知“积是91”可知这两个质数是91的两个质因数，因此先将91分解质因数找到这两个质数，再去验证这两个质数的和是否是20即可判断。
7．（2025五下·虎门期中）一个无盖的正方体纸箱的表面积是125dm2，它的容积是　 　L。
【答案】125
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：125÷5=25（dm2）
25=5×5
5×5×5
=25×5
=125（dm3）
125dm3=125L
故答案为：125。
【分析】根据已知“无盖的正方体”可知正方体纸箱的表面积是5个面的面积之和，因此：正方体的表面积÷5=一个面的面积，因为正方体一个面的面积=棱长×棱长，据此可以找到正方体纸箱的棱长，最后再根据：棱长×棱长×棱长=正方体纸箱的容积即可解答；最后需要转化单位：1dm3=1L。
8．（2025五下·虎门期中）用棱长1cm的小正方体拼接成一个棱长3cm的大正方体。从这个大正方体的中心和每个面上都拿走一些小正方体，如下图，剩下的部分从每个面看到的图形都是一样的。剩下的部分有　 　个棱长1cm的小正方体。
【答案】20
【知识点】从不同方向观察几何体；正方体的特征
【解析】【解答】解：3×3×3－（6+1）
=27－7
=20（个）
故答案为：20。
【分析】根据题意及看图可知：拼成的大正方体每条棱上都需要3个小正方体，因此，一共需要3×3×3=27个棱长1cm的小正方体；而每个面都拿走一些，且剩下的部分从每个面看到的图形都是一样的，则每个面都只拿走了1个小正方体，则6个面一共拿走了6个小正方体，且中心也被拿走了1个，所以一共拿走了6+1=7个小正方体；综上分析，剩下的部分有3×3×3－（6+1）=20个棱长1cm的小正方体。
9．（2025五下·虎门期中）在实际生活中，下面物品的体积最接近1dm3的是(　　)。
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】体积的认识与体积单位
【解析】【解答】解：书包的体积远大于1立方分米，不符合；
苹果的体积大约是1立方分米，符合；
橡皮和花生的体积远小于1立方分米，不符合；
故答案为：B。
【分析】通过生活经验和常识，比较这些物品的体积与1立方分米的接近程度，从而确定哪个物品的体积最接近1立方分米，据此选择。
10．（2025五下·虎门期中）已知a是大于0的自然数，要使 和 “既是真分数，又是最简分数”，a应是(　　)。
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】C
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；最简分数的特征
【解析】【解答】解：、是真分数，又是最简分数，则a=7。
故答案为：C。
【分析】 分子比分母小的分数是真分数，分子和分母只有公因数1的分数是最简分数，则符合条件的 和 ，只有a=7。
11．（2025五下·虎门期中）下面的折纸材料中，不能沿着虚线折成长方体或正方体的是图（　　）。
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】长方体的展开图；正方体的展开图
【解析】【解答】解：不能沿着虚线折成长方体或正方体的是第一个图。
故答案为：A。
【分析】第一个图中间的四个图形刚好折成长方体的一圈四个侧面，上下底面是长方行，不是正方形，所以折不成长方体。
12．（2025五下·虎门期中）用3、4、5任意组成一个三位数，这个三位数一定是（　　）。
A．2的倍数 B．3的倍数 C．4的倍数 D．5的倍数
【答案】B
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：3＋4＋5
=7＋5
=12
12÷3=4，这个三位数一定是3的倍数。
故答案为：B。
【分析】用3、4、5任意组成一个三位数，这个三位数各个数位上的数的和是3的倍数，则这个三位数一定是3的倍数。
13．（2025五下·虎门期中）如下图，这块石头的体积约是（　　）cm3 。
A．500 B．1000 C．5000 D．6000
【答案】B
14．（2025五下·虎门期中）明明说：“一个数是合数但未必是偶数。”下面能够说明他说法正确的数是（　　）。
A．2 B．6 C．9 D．11
【答案】C
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：下面能够说明他说法正确的数是9。
故答案为：C。
【分析】9是合数但是却是奇数，不是偶数。
15．（2025五下·虎门期中）在透明的长方体盒子内放置棱长为1cm的小正方体，如下图。这个透明的长方体盒子的表面积是(　　)cm2。
A．60 B．62 C．11 D．无法确定
【答案】B
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：（5×3+5×2+2×3）×2
=31×2
=62（cm2）
故答案为：B。
【分析】看图可知长方体盒子的长由5条小正方体的棱长组成、宽由3条小正方体的棱长组成、高由2条小正方体的棱长组成，因此，长方体盒子的长是5cm，宽是3cm，高是2cm，所以，（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体盒子的表面积。
16．（2025五下·虎门期中）一根7m长的绳子，第一次用去这根绳子的 ，第二次用去 m。两次用去的相比较，(　　)。
A．第一次多 B．第二次多 C．一样多 D．无法比较
【答案】A
【知识点】分数及其意义；分数与整数相乘
【解析】【解答】解：7×=3（米）
3>，即第一次用去的多。
故答案为：A。
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，根据题意可得：全长×第一次用去的分率=第一次用去的绳子长度，再与第二次用去的绳子长度进行比较即可判断。
17．（2025五下·虎门期中）下面各数中，既是奇数又是合数的是(　　)。
A．7 B．13 C．27 D．37
【答案】C
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：A：7是奇数，但7的因数只有1和7，因此不是合数，不符合题意；
B：13是奇数，但13的因数只有1和13，因此不是合数，不符合题意；
C：27是奇数，27的因数有1，3，9，27，所以27是合数，符合题意；
D：37是奇数，但37的因数只有1和37，因此不是合数，不符合题意。
故答案为：C。
【分析】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；
奇偶数：整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数。
18．（2025五下·虎门期中）a和b是两个非0自然数，且b=8a，下列说法中错误的是(　　)。
A．a是b的倍数 B．b是a的倍数 C．b是8的倍数 D．a是b的因数
【答案】A
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：a和b是两个非0自然数，且b=8a，则8和a都是b的因数，b是8的倍数，b是a的倍数，所以a是b的倍数说法错误。
故答案为：A。
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数。注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所指的数是自然数（一般不包括0）。
19．（2025五下·虎门期中）请分别算出下面图形的表面积和体积。
（1）
（2）
【答案】（1）解：表面积：
7×7×6
=49×6
=294（cm2）
体积：
7×7×7
=49×7
=343（cm3）
（2）解：表面积：
（15×10+15×6+10×6）×2
=300×2
=600（cm2）
体积：
15×10×6
=150×6
=900（cm3）
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】（1）棱长×棱×6=正方体的表面积，棱长×棱长×棱长=正方体的体积；
（2）（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积，长×宽×高=长方体的体积。
20．（2025五下·虎门期中）把下面的分数化成分母是24而大小不变的分数。
【答案】解：= = = =
【知识点】分数的基本性质
【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
先判断每个分数的分母化成24是乘或除以了几，则根据分数的基本性质要使分数的大小不变，则分子也要乘或除以几即可。
21．（2025五下·虎门期中）把下面的假分数化成整数或带分数，带分数或整数化成假分数。
【答案】解：=43÷9=4 =65÷13=5 6== 8=
【知识点】整数与假分数的互化；假分数与带分数的互化
【解析】【分析】假分数转化成整数或带分数：用分子除以分母，若没有余数，则假分数=商；若有余数，则假分数=商；
带分数转化成假分数：整数=；
整数转化成假分数：整数=。
22．（2025五下·虎门期中）请写出下面各数的因数或倍数。
21的因数： 　 　 45的因数： 　 　
12的倍数(50以内)： 　 　 15的倍数(50以内)： 　 　
【答案】1，3，7，21；1，3，5，9，15，45；12，24，36，48；15，30，45
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：21的因数：1，3，7，21；
45的因数：1，3，5，9，15，45；
12的倍数（50以内）：12，24，36，48；
15的倍数（50以内）：15，30，45。
故答案为：1，3，7，21；1，3，5，9，15，45；12，24，36，48；15，30，45。
【分析】求一个数的因数可以通过从1开始想哪两个数相乘等于这个数，那么这两个因数就都是这个数的因数；也可以通过用这个数从1开始除以一个数，找到没有余数的商和除数，就都是这个数的因数。1和它本身也是这个数的因数；
求一个数的倍数：可以用这个数依次乘1，2，3，……，计算到指定范围内的所有结果即可。
23．（2025五下·虎门期中）下面的几何体都是用4个相同的小正方体摆成的，请观察后填一填。
（1）从前面看到形状相同的有：　 　。
（2）从上面看到形状相同的有：　 　。
（3）从左面看到形状是的有：　 　，从左面看到形状是的有： 　 　。
【答案】（1）A、B、D
（2）B、D
（3）B、C；A、D
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：；；；
（1）从前面看到形状相同的有：A、B、D；
（2）从上面看到形状相同的有：B、D；
（3）从左面看到形状是 的有：B、C；从左面看到形状是 的有：A、D。
故答案为：（1）A、B、D；（2）B、D；（3）B、C；A、D。
【分析】从不同方向观察物体和几何图形，要看清楚每个面的特征，如何组合几何图形我们就需要注意观察组合图形的个数以及观察到的形状。
24．（2025五下·虎门期中）小月在文具店看到了一个特别喜欢的文具盒，文具盒的钱数既是48的因数，又是6的倍数，并且在15到25之间。若小月计划每月存8元，几个月后他存的钱够买这个文具盒？
【答案】解：48的因数有1，2，3，4，6，8，12，16，24，48；
15至25之间6的倍数有18和24；因此，文具盒的价钱是24元；
24÷8=3（个）
答：3个月后他存的钱够买这个文具盒。
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【分析】根据题意可知文具盒的价钱既是48的因数，又是6的倍数，且在15到25之间，因此，先找48的因数：从1开始想哪两个数相乘等于这个数，那么这两个因数就都是这个数的因数；也可以通过用这个数从1开始除以一个数，找到没有余数的商和除数，就都是这个数的因数。1和它本身也是这个数的因数；因为文具盒的价钱是在15到25之间，所以找6的倍数时只需要找这个范围内的倍数即可；然后找到既是48的因数，又是6在15到25之间的倍数的数就是文具盒的价钱；最后，文具盒的价钱÷小月每月存的钱=需要存的月数。
25．（2025五下·虎门期中）
（1）人造地球卫星的飞行速度是宇宙飞船的几分之几？
（2）宇宙飞船的飞行速度是人造地球卫星的几倍？
【答案】（1）解：8÷11=
答：人造地球卫星的飞行速度是宇宙飞船的。
（2）解：11÷8=
答：宇宙飞船的飞行速度是人造地球卫星的倍。
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【分析】（1）求一个数是另一个数的几分之几，用除法，因此，人造地球卫星的飞行速度÷宇宙飞船的飞行速度=人造地球卫星的飞行速度是宇宙飞船的几分之几；
（2）求一个数是另一个数的几倍，用除法，因此，宇宙飞船的飞行速度÷人造地球卫星的飞行速度=宇宙飞船的飞行速度是人造地球卫星的倍数。
26．（2025五下·虎门期中）这个西红柿的体积有多大？
【答案】解：15×10×（12－10）
=150×2
=300（cm3）
答：这个西红柿的体积是300cm3。
【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积测量方法
【解析】【分析】通过实际操作可知当西红柿完全浸没在水中且水没有溢出时，西红柿的体积等于上升部分水的体积，上升部分水的底面积等于容器的底面积，上升部分水的高=放入西红柿后水面高度－放入西红柿前水面高度，因此，长×宽×（放入西红柿后水面高度－放入西红柿前水面高度）=西红柿的体积。
27．（2025五下·虎门期中）为了保护书籍，我们可以为图书做上封套，封套样式如下图所示：
奇思有一套《上下五千年》丛书，分上、中、下三册，这三册书的尺寸完全相同，每册书的长、宽、高如下图所示。他想做一个封套，把这套书都装进去。做这个封套至少需要多少平方厘米的硬纸板？(硬纸板的厚度及接缝处忽略不计)
【答案】解：1.2×3=3.6（cm）
20×3.6+（20×14+14×3.6）×2
=72+330.4×2
=72+660.8
=732.8（平方厘米）
答：做这个封套至少需要732.8平方厘米的硬纸板。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】根据题意可知这个封套的长和宽与一册书的长、宽相等，而高=一册书的高×册数；因为“书脊处不封口”即少了一个长×高的面的面积，因此，长×高+（长×宽+宽×高）×2=需要的硬纸板面积。
28．（2025五下·虎门期中）笑笑家有甲、乙两个不同规格的带盖收纳盒，她想把家里散落的小包纸巾分别放入这两个收纳盒中(纸巾不能超过收纳盒的上沿且不能挤压)。一小包纸巾的长、宽、高和收纳盒内部的长、宽、高如下图所示。(单位： cm)
（1）甲收纳盒中最多可以放置多少包纸巾？
（2）尽可能多地往乙收纳盒中放纸巾，你可以放置多少包？
结合生活实际想一想，我(　　)笑笑的想法。(填“同意”或“不同意”)如果同意，请你写出理由；如果不同意，尽可能多地往乙收纳盒中放纸巾，你可以放置多少包？写出你的思考过程，可以写一写，画一画。
【答案】（1）解：15÷5=3（包）
14÷7=2（行）
6÷3=2（层）
3×2×2
=6×2
=12（包）
答：甲收纳盒中最多可以放置12包纸巾。
（2）解：17÷5=3（包）……2（厘米）
15÷7=2（行）……1（厘米）
4÷3=1（层）……1（厘米）
3×2×1=6（包）
答：不同意，乙收纳盒最多可以放置6包纸巾。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】（1）要使放置的纸巾包数最多，则需要考虑使收纳盒的空间不浪费，通过观察发现将纸巾的宽沿收纳盒的长摆放刚好一行可以放15÷5=3包，一层也可以刚好放14÷7=2行，且刚好可以放6÷3=2层，所以，总的可以3×2×2=12包；
（2）通过观察发现纸巾只能平放，竖起来就超过了收纳盒的上沿，所以，收纳盒的长÷纸巾的宽=一行可以放的包数……剩下的长度，收纳盒的宽÷纸巾的长=一层可以放的行数……剩下的长度，收纳盒的高÷纸巾的高=可以放的层数……剩下的长度，一行可以放的包数×一层可以放的行数×可以放的层数=最多可以放的包数，通过计算后再与笑笑的计算结果比较即可判断。
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