资源简介

广东省湛江市廉江市横山镇小学联考2024-2025学年六年级下学期数学4月期中试卷
1．（2025六下·廉江月考）用2倍的放大镜看30°的角，看到的角是60°。(　　)
2．（2025六下·廉江月考）圆的周长和直径成正比例关系，圆的面积和半径也成正比例关系。（　　）
3．（2025六下·廉江月考）等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积比圆锥大30dm3，则圆柱的体积是30dm3。(　　)
4．（2025六下·廉江月考）平移和旋转都不改变图形的形状和大小，只是位置变了。(　　)
5．（2025六下·廉江月考）如果a×=b×，（a、b都不为0），那么a：b=8：9．（　　）
6．（2025六下·廉江月考）以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，就得到一个( )。
A．圆柱 B．长方体 C．圆锥 D．正方体
7．（2025六下·廉江月考）下面关于比例尺的说法正确的是(　　)。
A．比例尺是比例。
B．比例尺1：100表示实际距离是图上距离的
C．比例尺的前项总是1。
D．比例尺1：100表示图上1cm距离相当于实际1m距离。
8．（2025六下·廉江月考）已知 (x、 y：均不为0)， 则x：y=(　　) 。
A．8：9 B．3：4 C．4：3 D．9：8
9．（2025六下·廉江月考）长方形的长是4cm，宽是3cm，把它按2：1的比变化，变化后图形面积是(　　)。
A．12cm2 B．24cm2 C．6cm2 D．48cm2
10．（2025六下·廉江月考）亮亮学完《比例尺》这节课后在练习本上画出了教室里黑板(长4米，宽1.2米)的平面图，采用( )比例尺比较合适。
A．1：5 B．1：50 C．1：500 D．1：5000
11．（2025六下·廉江月考）　 　：15==15：　 　=　 　=　 　%=　 　折
12．（2025六下·廉江月考）图形旋转有三个关键要素，一是旋转的　 　，二是旋转的　 　，三是旋转的　 　。
13．（2025六下·廉江月考）圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的　 　倍。
14．（2025六下·廉江月考） 一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，高也相等；如果圆锥的体积是18立方分米，那么圆柱体积是　 　立方分米；如果它们的体积之和是31.2立方分米，那么圆锥的体积是　 　立方分米。
15．（2025六下·廉江月考）在一个比例中，两个外项互为倒数，已知一个内项是4，则另一个内项是　 　。
16．（2025六下·廉江月考）若5a=6b(a、b均不为0)，则a：b=　 　，a与b成　 　比例。
17．（2025六下·廉江月考）某细胞长0.2mm，把它画在比例尺是40：1的图纸上，则图中细胞长　 　cm。
18．（2025六下·廉江月考）已知2：5=6：15，如果第一个比的前项加2，那么第二个比的前项应加　 　才能使等式成立。
19．（2025六下·廉江月考）下表中，如果a和b成正比例，“？”应该是　 　，如果a和b成反比例，“？”应该是　 　。
a 3 5
b 15 ？
20．（2025六下·廉江月考）学校会议室用方砖铺地，如果用面积36平方分米的方砖，需要80块。如果改用边长为8分米的方砖，需要　 　块。
21．（2025六下·廉江月考）把一个高20厘米的圆柱体，沿着它的底面直径切成两个半圆柱，表面积之和比原来增加160平方厘米，原圆柱体的体积是　 　立方厘米。
22．（2025六下·廉江月考） 一个圆柱的底面直径是2cm，高是5cm，把它浸没在一个盛有水的圆柱形玻璃容器中，水面上升了2cm。再把一个底面直径为6cm的圆锥浸没在水中，水面又上升了6cm。这个圆锥的体积是　 　cm3。(水两次均未溢出)
23．（2025六下·廉江月考）直接写得数。
= = 400÷200%=
6.46+4= = =
24．（2025六下·廉江月考）用你喜欢的方法计算。
25．（2025六下·廉江月考） 解方程。
26．（2025六下·廉江月考）
（1）以直线L为对称轴作三角形ABC的轴对称图形，得到三角形A1B1C；
（2）画出三角形A1B1C绕点A1顺时针旋转90度得到的三角形 A1B2C1；
（3）画出三角形 A1B2C1向右平移6格得到的三角形 A2B3C2；
（4）画出三角形A2B3C2按2∶1放大得到的三角形 A3B4C3；
27．（2025六下·廉江月考）下图描述了一个游泳池进水管打开后的进水情况：
（1）这个进水管2小时进水量是　 　立方米。
（2）这个进水管的进水量与时间成　 　比例关系。
（3）照这样的速度，如果给这个游泳池注水，9小时能注水　 　立方米；如果要给这个游泳池注水240立方米，需要　 　小时。
28．（2025六下·廉江月考）秦始皇兵马俑被誉为世界第八大奇迹。博物馆展出了一个高为24cm的秦代将军俑模型，它的高度与实际高度的比是2：15，这个将军俑的实际高度是多少厘米
29．（2025六下·廉江月考）银行通常将50枚1元硬币摞在一起，用纸卷成圆柱形，上下底面不包，至少需要多少平方厘米的纸 (连接处和厚度忽略不计)
材料一：菊花一元币属于第五套人民币代币，菊花一元、莲花五角、兰花一角俗称“新三花”币。菊花一元硬币正面印有“中国人民银行”，背面印有菊花图案。菊花一元币从1999年开始发行，到2018年底已经发行了20年。菊花一元硬币材质钢芯镀镍，面值一元。硬币直径2.5厘米，厚约0.2厘米，重6.1克，边缘无齿。
材料二：
30．（2025六下·廉江月考）“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”这是唐朝著名诗人李白的诗句，在比例尺为0 200 400km的地图上量得白帝城到江陵的距离是2.1厘米。王叔叔开车以75千米/时的速度从白帝城出发，行驶几时可以到达江陵
31．（2025六下·廉江月考） 一个圆锥形沙堆，底面直径是8m，高是1.5m，这个沙堆的体积是多少立方米
32．（2025六下·廉江月考）下面是一卷卫生纸的示意图，一卷卫生纸的内直径是4厘米，外直径是10厘米。高是10厘米，如果每立方厘米纸重0.25克，这卷纸重多少克
答案解析部分
1．【答案】错误
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：用2倍的放大镜看30°的角，看到的角是30°
故答案为：错误。
【分析】用放大镜看一个角，只会放大角的边长，交的度数不变。
2．【答案】错误
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：圆的周长÷直径=π，π一定，所以圆的周长和直径成正比例关系；
圆的面积÷半径=π×半径，半径不是定值，所以π×半径也不是定值，圆的面积和半径不成正比例关系；
故答案为：错误。
【分析】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例关系；若其乘积一定，两种量成反比例关系。
3．【答案】错误
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：30÷（1-）
=30÷
=45（dm3）
故答案为：错误。
【分析】已知圆柱的体积公式：V=πr2h，圆锥的体积公式：V=πr2h，故而得出等底等高的圆柱体积比圆锥大πr2h-πr2h，即πr2h，用圆柱体积比圆锥体积大的30dm3，除以，即可得出πr2h的值，即圆柱的体积。
4．【答案】正确
【知识点】平移与平移现象；旋转与旋转现象
【解析】【解答】解：平移和旋转都只改变位置不改变图形的形状和大小
故答案为：正确。
【分析】平行是指在平面内将一个图形沿某方向移动一定距离，而不改变其形状和大小；旋转是指在平面内，一个图形绕着一个定点转动一定的角度得到另一个图形的变化；据此可以得到平移和旋转都不改变图形的形状和大小，只是位置变了。
5．【答案】错误
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：a：b=：=9：8。
故答案为：错误。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；依据比的基本性质化简比。
6．【答案】C
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，就得到一个圆锥
故答案为：C。
【分析】圆锥的立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
7．【答案】D
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：A：比例尺不是比例
B：比例尺1：100表示图上距离是实际距离的
C：比例尺的前项不总是1
D：1÷=100（厘米）=1米
故答案为：D。
【分析】比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比；比例表示两个或多个比相等的式子；比例尺=图上距离：实际距离；据此解答即可。
8．【答案】B
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：
4x=3y
x：y=3：4
故答案为：B。
【分析】已知，首先根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，得到4x=3y，然后根据等式的基本性质2，将等式两边同时除以4y，即可得到x与y的比值。
9．【答案】D
【知识点】长方形的面积；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：4×2=8（cm）
3×2=6（cm）
6×8=48（cm2）
故答案为：D。
【分析】已知长方形的长、宽和变化的比例尺，根据比例尺=图上距离：实际距离，得到变化后的长（宽）=原来的长（宽）×比例尺，据此求出长方形变化后的长和宽，然后根据长方形面积公式：S=长×宽，代入数据计算即可得出变化后图形的面积。
10．【答案】B
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：A：4×=0.8（米），1.2×=0.24（米）
B：4×=0.08（米），1.2×=0.024（米）
C：4×=0.008（米），1.2×=0.0024（米）
D：4×=0.0008（米），1.2×=0.00024（米）
故答案为：B。
【分析】已知比例尺=图上距离：实际距离，得到图上长（宽）=实际长（宽）×比例尺，分别计算出每个选项比例尺条件下的图上长和宽，A选项长为0.8米，太大，C和D选项长分别为0.008米和0.0008米，太小，只有B选项合适。
11．【答案】9；25；18；60；六
【知识点】百分数与分数的互化；百分数的应用--折扣；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：×15=9
15÷=25
×30=18
=60%=六折
故答案为：9，25，18，60，六。
【分析】已知比值=前项：后项，分数值=分子÷分母，进而得到比的前项=比值×后项，比的后项=前项÷后项，分子=分数值×分母；分数化为百分数：用分子除以分母得到小数，将小数的小数点向右移动2位，再加上百分号即可；百分号前是整十数，十位上的数就是折扣数；据此解答即可。
12．【答案】中心；方向；度数
【知识点】旋转与旋转现象
【解析】【解答】图形旋转有三个关键要素，一是旋转的中心，二是旋转的方向，三是旋转的度数。【分析】此题考察旋转的相关知识。旋转的方向主要是顺时针方向和逆时针方向，二是旋转的度数数，关键找出对应边的位置。
13．【答案】27
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：
故答案为：27。
【分析】假设圆柱原来的底面半径和高分别为r和h，根据圆柱的体积公式：V=πr2h，得到圆柱原来的体积是πr2h；半径和高都扩大到原来的3倍，变为3r和3h，得出扩大后的体积是π（3r）2（3h），将圆柱扩大后的体积和原来的体积作比，再化简比，即可得到体积扩大为原来的几倍。
14．【答案】54；7.8
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：18×3=54（立方分米）
31.2÷（1+3）=7.8（立方分米）
故答案为：54，7.8。
【分析】已知底面积相等，高也相等的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，故已知圆锥的体积，再乘以3即可得到圆柱的体积；将二者的体积和平分为4份，圆锥占一份，据此求出圆锥的体积。
15．【答案】
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：1÷4=
故答案为：。
【分析】 根据题目，两个外项互为倒数，得到两个外项的乘积为1；其中一个内项是4；根据比例的基本性质：两内项的积等于两外项的积；用两个外项的乘积除以其中一个内项，即可得出另一个内项的值。
16．【答案】6：5；正
【知识点】比例的基本性质；成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：5a=6b
a：b=6：5
a与b成正比例
故答案为：6：5，正。
【分析】已知5a=6b，根据比例的基本性质，将等式两边同时除以5b，得到a：b=6：5，然后根据”正比例是指两种相关联的量，一种量变化时，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么它们的关系称为正比例关系 ”，判断即可得出答案。
17．【答案】0.8
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：0.2×40=8（mm）=0.8cm
故答案为：0.8。
【分析】已知比例尺=图上距离：实际距离，故而在本题中图中细胞长=细胞实际长×比例尺，代入数据计算即可得出答案。
18．【答案】6
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：（2+2）：5=0.8
0.8×15-6
=12-6
=6
故答案为：6。
【分析】第一个比的前项加2，变成4，此时第一个比的值是4÷5=0.8，根据比例的性质得到第二个比的值也应该是0.8，所以用比值0.8乘以第二个比的后项15，得到比的前项为0.8×15=12，减去原来的6即可得到第二个比的前项应加多少。
19．【答案】25；9
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：5÷（3：15）
=5÷
=25
3×15÷5
=45÷5
=9
故答案为：25，9。
【分析】如果a和b成正比例，那么a和b的比值一定，为3：15=，根据比值=前项：后项，得出后项b=前项÷比值，代入数据计算即可；如果a和b成反比例，那么a和b的乘积一定，为3×15=45，再除以5即可得到b的值。
20．【答案】45
【知识点】正方形的面积；正比例应用题
【解析】【解答】解：36×80÷（8×8）
=2880÷64
=45（块）
故答案为：45。
【分析】首先根据面积=每块方砖面积×块数，计算出会议室的面积，再根据正方形的面积=边长×边长，计算出改用后每块方砖的面积，用会议室的面积除以改用后每块方砖的面积，即可得到需要的块数。
21．【答案】251.2
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：r=160÷2÷20÷2
=80÷40
=2（厘米）
V=3.14×22×20
=3.14×80
=251.2（立方厘米）
故答案为：251.2。
【分析】将一个圆柱体沿着它的底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了两个长为圆柱体高，宽为圆柱底面直径的长方形的面积，故而得出圆柱的底面直径=增加的表面积÷2÷20，即4厘米，再除以2即可得到圆柱的底面半径为2厘米，然后根据圆柱的体积公式：V=πr2h，代入数据计算即可得到该圆柱体的体积。
22．【答案】47.1
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；水中浸物模型
【解析】【解答】解：3.14×（2÷2）2×5×（6÷2）
=3.14×5×3
=47.1（cm3）
故答案为：47.1。
【分析】根据圆柱的底面直径为2cm，高为5cm，以及圆柱的体积公式：V=πr2h，可求得这个圆柱的体积是3.14×（2÷2）2×5立方厘米。由于圆柱和圆锥浸没在同一个圆柱形玻璃容器中使水面上升的高度分别为2cm和6cm，可知圆锥的体积是圆柱的6÷2=3（倍），所以用圆柱的体积乘以3即可得出圆锥的体积。
23．【答案】
=49 =2.25 400÷200%=200
6.46+4=10.46 =28.26 =
【知识点】多位小数的加减法；小数乘整数的小数乘法；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】 小数加减法：对齐小数点，然后按照整数加减法进行计算，最后在对应位置点上小数点即可；
小数乘法：将小数点向右移动使小数变为整数，然后计算整数乘法，最后将得到的积的小数点向左移动相同的倍数；
分数加减法：将每个分数进行通分，得到同分母分数相加减，分母不变，分子相加减即可，能约分约分；
分数乘法：分子与分子相乘，分母与分母相乘（整数的分母为1，分子为整数值），能约分的约分；
分数除法：一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数，将分出除法转化为分数乘法，进行计算。
24．【答案】解：
=
=85+1
=86
=
=
=
=
=
=3-
=
=
=
=
=
【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算
【解析】【分析】（1）根据乘法交换律和乘法结合律，得到原式=，然后按顺序计算即可；
（2）先将百分数化为分数，得到原式=，然后根据乘法分配律得到，然后按顺序计算即可；
（3）一个数除以另一个数，等于这个数乘以另一个数的倒数，据此得到原式=，然后按顺序计算即可；
（4）先将百分数化为分数，得到原式=，然后按顺序先计算小括号，再计算中括号，最后计算分数除法即可。
25．【答案】
解：0.2x=18×
0.2x=4.5
0.2x÷0.2=4.5÷0.2
x=22.5
解：9x=18×4
9x=72
9x÷9=72÷9
x=8
解： 1-x=
1-x+x=+x
1=+x
+x=1
+x-=1-
x=
x÷=÷
x=
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的基本性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。
比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。
（1）根据比例的基本性质，得到0.2x=18×，计算分数乘法后，再根据等式的基本性质2，将等式两边同时除以0.2，即可得到答案；
（2）根据比例的基本性质，得到9x=18×4，计算整数乘法后，再根据等式的基本性质2，将等式两边同时除以9，即可得到答案；
（3）首先将百分数化为分数，得到1-x=，再根据等式的基本性质1，将等式两边同时加上x，计算后得到1=+x，交换等式两边再根据等式的基本性质1，将等式两边同时减去，计算后得到x=，最后根据等式的基本性质2，将等式两边同时除以，即可得到答案。
26．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
【知识点】图形的缩放；补全轴对称图形；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）将A、B两点均以直线L为对称轴作对称点A1、B1，C点在直线L上，故不需作对称点，最后依次连接A1、B1和C即可得到新的三角形；
（2）将三角形的两条直角边A1B1和A1C分别绕点A1顺时针旋转90°，得到线段A1B2和A1C1，进而连接B2和C1两点，即可得到行的三角形；
（3）将A1、B2、C1三个点分别向右平移6格，然后依次连接A1、B2、C1三个点即可得到行的三角形；
（4）将三角形A2B3C2按2∶1放大，两条直角边由原来的2格和3格变为4格和6格，据此画出两条直角边，再连接不重合的两点，得出新的三角形。
27．【答案】（1）20
（2）正
（3）90；24
【知识点】成正比例的量及其意义；正比例应用题
【解析】【解答】解：（1）这个进水管2小时进水量是20立方米
（2）这个进水管的进水量与时间成正比例关系
（3）9×10=90（立方米）
240÷10=24（小时）
故答案为：（1）20；（2）正；（3）90；（4）24。
【分析】（1）观察图片，横轴为时间，竖轴为进水量，故而从中可以得出这个进水管2小时进水量是20立方米；
（2）正比例是指两种相关联的量，一种量变化时，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么它们的关系称为正比例关系 。观察图片，进水量与时间的比值一定，都是10，故而得出这个进水管的进水量与时间成正比例关系；
（3）由（2）可知，每小时进水量=进水量÷时间，可得进水量=每小时进水量×时间，代入数据计算即可得到9小时能注水多少；
（4）由每小时进水量=进水量÷时间，可得时间=进水量÷每小时进水量，代入数据计算即可得到注水240立方米需要几个小时。
28．【答案】解：24÷=180（厘米）
答：这个将军俑的实际高度是180厘米。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】已知比例尺=图上距离：实际距离，所以在此题中将军俑的实际高度=模型高度÷比例尺，代入已知数据，计算即可得出答案。
29．【答案】解：3.14×2.5×（0.2×50）
=7.85×10
=78.5（平方厘米）
答：至少需要78.5平方厘米的纸。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】分析题干，提取有用信息，硬币直径2.5厘米，厚约0.2厘米，将50枚硬币摞在一起用纸卷成圆柱形，上下底面不包，所以包的面积为圆柱的侧面积，该圆柱的底面直径即硬币直径2.5厘米，高是50枚硬币的厚度，即50×0.2=10（厘米），只需根据圆柱的侧面积=πdh，代入数据计算即可。
30．【答案】解：1cm：200km
=1cm：20000000cm
=1：20000000
2.1÷=42000000（厘米）=420千米
420÷75=5.6（小时）
答：行驶5.6小时可以到达江陵。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】分析题干，由线段比例尺得到图中1cm表示实际200km，根据比例尺=图上距离：实际距离，得到地图的比例尺（1km=100000cm），再根据实际距离=图上距离÷比例尺，计算得出两地的实际距离，最后根据路程=速度×时间，得到时间=路程÷速度，代入数据即可求出行驶几时可以到达江陵。
31．【答案】解：V=×3.14×（8÷2）2×1.5
=×3.14×16×1.5
=×50.24×1.5
=×75.36
=25.12（立方米）
答：这个沙堆的体积是25.12立方米。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】已知圆锥的体积公式：V=πr2h，首先根据直径=半径×2，计算得到圆锥形沙堆的底面半径，再将底面半径和高代入圆锥的体积公式，即可得到这个沙堆的体积。
32．【答案】解：3.14×（10÷2）2×10-3.14×（4÷2）2×10
=3.14×25×10-3.14×4×10
=3.14×（250-40）
=3.14×210
=659.4（立方厘米）
659.4×0.25=164.85（克）
答：这卷纸重164.85克。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】根据圆柱的体积公式：V=πr2h，分别计算出大圆柱体和小圆柱体的体积，作差即可得到卫生纸的体积，再乘以每立方厘米纸的重量0.25克，即可得到这卷纸的重量。
1 / 1广东省湛江市廉江市横山镇小学联考2024-2025学年六年级下学期数学4月期中试卷
1．（2025六下·廉江月考）用2倍的放大镜看30°的角，看到的角是60°。(　　)
【答案】错误
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：用2倍的放大镜看30°的角，看到的角是30°
故答案为：错误。
【分析】用放大镜看一个角，只会放大角的边长，交的度数不变。
2．（2025六下·廉江月考）圆的周长和直径成正比例关系，圆的面积和半径也成正比例关系。（　　）
【答案】错误
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：圆的周长÷直径=π，π一定，所以圆的周长和直径成正比例关系；
圆的面积÷半径=π×半径，半径不是定值，所以π×半径也不是定值，圆的面积和半径不成正比例关系；
故答案为：错误。
【分析】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例关系；若其乘积一定，两种量成反比例关系。
3．（2025六下·廉江月考）等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积比圆锥大30dm3，则圆柱的体积是30dm3。(　　)
【答案】错误
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：30÷（1-）
=30÷
=45（dm3）
故答案为：错误。
【分析】已知圆柱的体积公式：V=πr2h，圆锥的体积公式：V=πr2h，故而得出等底等高的圆柱体积比圆锥大πr2h-πr2h，即πr2h，用圆柱体积比圆锥体积大的30dm3，除以，即可得出πr2h的值，即圆柱的体积。
4．（2025六下·廉江月考）平移和旋转都不改变图形的形状和大小，只是位置变了。(　　)
【答案】正确
【知识点】平移与平移现象；旋转与旋转现象
【解析】【解答】解：平移和旋转都只改变位置不改变图形的形状和大小
故答案为：正确。
【分析】平行是指在平面内将一个图形沿某方向移动一定距离，而不改变其形状和大小；旋转是指在平面内，一个图形绕着一个定点转动一定的角度得到另一个图形的变化；据此可以得到平移和旋转都不改变图形的形状和大小，只是位置变了。
5．（2025六下·廉江月考）如果a×=b×，（a、b都不为0），那么a：b=8：9．（　　）
【答案】错误
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：a：b=：=9：8。
故答案为：错误。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；依据比的基本性质化简比。
6．（2025六下·廉江月考）以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，就得到一个( )。
A．圆柱 B．长方体 C．圆锥 D．正方体
【答案】C
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，就得到一个圆锥
故答案为：C。
【分析】圆锥的立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
7．（2025六下·廉江月考）下面关于比例尺的说法正确的是(　　)。
A．比例尺是比例。
B．比例尺1：100表示实际距离是图上距离的
C．比例尺的前项总是1。
D．比例尺1：100表示图上1cm距离相当于实际1m距离。
【答案】D
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：A：比例尺不是比例
B：比例尺1：100表示图上距离是实际距离的
C：比例尺的前项不总是1
D：1÷=100（厘米）=1米
故答案为：D。
【分析】比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比；比例表示两个或多个比相等的式子；比例尺=图上距离：实际距离；据此解答即可。
8．（2025六下·廉江月考）已知 (x、 y：均不为0)， 则x：y=(　　) 。
A．8：9 B．3：4 C．4：3 D．9：8
【答案】B
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：
4x=3y
x：y=3：4
故答案为：B。
【分析】已知，首先根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，得到4x=3y，然后根据等式的基本性质2，将等式两边同时除以4y，即可得到x与y的比值。
9．（2025六下·廉江月考）长方形的长是4cm，宽是3cm，把它按2：1的比变化，变化后图形面积是(　　)。
A．12cm2 B．24cm2 C．6cm2 D．48cm2
【答案】D
【知识点】长方形的面积；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：4×2=8（cm）
3×2=6（cm）
6×8=48（cm2）
故答案为：D。
【分析】已知长方形的长、宽和变化的比例尺，根据比例尺=图上距离：实际距离，得到变化后的长（宽）=原来的长（宽）×比例尺，据此求出长方形变化后的长和宽，然后根据长方形面积公式：S=长×宽，代入数据计算即可得出变化后图形的面积。
10．（2025六下·廉江月考）亮亮学完《比例尺》这节课后在练习本上画出了教室里黑板(长4米，宽1.2米)的平面图，采用( )比例尺比较合适。
A．1：5 B．1：50 C．1：500 D．1：5000
【答案】B
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：A：4×=0.8（米），1.2×=0.24（米）
B：4×=0.08（米），1.2×=0.024（米）
C：4×=0.008（米），1.2×=0.0024（米）
D：4×=0.0008（米），1.2×=0.00024（米）
故答案为：B。
【分析】已知比例尺=图上距离：实际距离，得到图上长（宽）=实际长（宽）×比例尺，分别计算出每个选项比例尺条件下的图上长和宽，A选项长为0.8米，太大，C和D选项长分别为0.008米和0.0008米，太小，只有B选项合适。
11．（2025六下·廉江月考）　 　：15==15：　 　=　 　=　 　%=　 　折
【答案】9；25；18；60；六
【知识点】百分数与分数的互化；百分数的应用--折扣；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：×15=9
15÷=25
×30=18
=60%=六折
故答案为：9，25，18，60，六。
【分析】已知比值=前项：后项，分数值=分子÷分母，进而得到比的前项=比值×后项，比的后项=前项÷后项，分子=分数值×分母；分数化为百分数：用分子除以分母得到小数，将小数的小数点向右移动2位，再加上百分号即可；百分号前是整十数，十位上的数就是折扣数；据此解答即可。
12．（2025六下·廉江月考）图形旋转有三个关键要素，一是旋转的　 　，二是旋转的　 　，三是旋转的　 　。
【答案】中心；方向；度数
【知识点】旋转与旋转现象
【解析】【解答】图形旋转有三个关键要素，一是旋转的中心，二是旋转的方向，三是旋转的度数。【分析】此题考察旋转的相关知识。旋转的方向主要是顺时针方向和逆时针方向，二是旋转的度数数，关键找出对应边的位置。
13．（2025六下·廉江月考）圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的　 　倍。
【答案】27
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：
故答案为：27。
【分析】假设圆柱原来的底面半径和高分别为r和h，根据圆柱的体积公式：V=πr2h，得到圆柱原来的体积是πr2h；半径和高都扩大到原来的3倍，变为3r和3h，得出扩大后的体积是π（3r）2（3h），将圆柱扩大后的体积和原来的体积作比，再化简比，即可得到体积扩大为原来的几倍。
14．（2025六下·廉江月考） 一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，高也相等；如果圆锥的体积是18立方分米，那么圆柱体积是　 　立方分米；如果它们的体积之和是31.2立方分米，那么圆锥的体积是　 　立方分米。
【答案】54；7.8
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：18×3=54（立方分米）
31.2÷（1+3）=7.8（立方分米）
故答案为：54，7.8。
【分析】已知底面积相等，高也相等的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，故已知圆锥的体积，再乘以3即可得到圆柱的体积；将二者的体积和平分为4份，圆锥占一份，据此求出圆锥的体积。
15．（2025六下·廉江月考）在一个比例中，两个外项互为倒数，已知一个内项是4，则另一个内项是　 　。
【答案】
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：1÷4=
故答案为：。
【分析】 根据题目，两个外项互为倒数，得到两个外项的乘积为1；其中一个内项是4；根据比例的基本性质：两内项的积等于两外项的积；用两个外项的乘积除以其中一个内项，即可得出另一个内项的值。
16．（2025六下·廉江月考）若5a=6b(a、b均不为0)，则a：b=　 　，a与b成　 　比例。
【答案】6：5；正
【知识点】比例的基本性质；成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：5a=6b
a：b=6：5
a与b成正比例
故答案为：6：5，正。
【分析】已知5a=6b，根据比例的基本性质，将等式两边同时除以5b，得到a：b=6：5，然后根据”正比例是指两种相关联的量，一种量变化时，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么它们的关系称为正比例关系 ”，判断即可得出答案。
17．（2025六下·廉江月考）某细胞长0.2mm，把它画在比例尺是40：1的图纸上，则图中细胞长　 　cm。
【答案】0.8
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：0.2×40=8（mm）=0.8cm
故答案为：0.8。
【分析】已知比例尺=图上距离：实际距离，故而在本题中图中细胞长=细胞实际长×比例尺，代入数据计算即可得出答案。
18．（2025六下·廉江月考）已知2：5=6：15，如果第一个比的前项加2，那么第二个比的前项应加　 　才能使等式成立。
【答案】6
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：（2+2）：5=0.8
0.8×15-6
=12-6
=6
故答案为：6。
【分析】第一个比的前项加2，变成4，此时第一个比的值是4÷5=0.8，根据比例的性质得到第二个比的值也应该是0.8，所以用比值0.8乘以第二个比的后项15，得到比的前项为0.8×15=12，减去原来的6即可得到第二个比的前项应加多少。
19．（2025六下·廉江月考）下表中，如果a和b成正比例，“？”应该是　 　，如果a和b成反比例，“？”应该是　 　。
a 3 5
b 15 ？
【答案】25；9
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：5÷（3：15）
=5÷
=25
3×15÷5
=45÷5
=9
故答案为：25，9。
【分析】如果a和b成正比例，那么a和b的比值一定，为3：15=，根据比值=前项：后项，得出后项b=前项÷比值，代入数据计算即可；如果a和b成反比例，那么a和b的乘积一定，为3×15=45，再除以5即可得到b的值。
20．（2025六下·廉江月考）学校会议室用方砖铺地，如果用面积36平方分米的方砖，需要80块。如果改用边长为8分米的方砖，需要　 　块。
【答案】45
【知识点】正方形的面积；正比例应用题
【解析】【解答】解：36×80÷（8×8）
=2880÷64
=45（块）
故答案为：45。
【分析】首先根据面积=每块方砖面积×块数，计算出会议室的面积，再根据正方形的面积=边长×边长，计算出改用后每块方砖的面积，用会议室的面积除以改用后每块方砖的面积，即可得到需要的块数。
21．（2025六下·廉江月考）把一个高20厘米的圆柱体，沿着它的底面直径切成两个半圆柱，表面积之和比原来增加160平方厘米，原圆柱体的体积是　 　立方厘米。
【答案】251.2
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：r=160÷2÷20÷2
=80÷40
=2（厘米）
V=3.14×22×20
=3.14×80
=251.2（立方厘米）
故答案为：251.2。
【分析】将一个圆柱体沿着它的底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了两个长为圆柱体高，宽为圆柱底面直径的长方形的面积，故而得出圆柱的底面直径=增加的表面积÷2÷20，即4厘米，再除以2即可得到圆柱的底面半径为2厘米，然后根据圆柱的体积公式：V=πr2h，代入数据计算即可得到该圆柱体的体积。
22．（2025六下·廉江月考） 一个圆柱的底面直径是2cm，高是5cm，把它浸没在一个盛有水的圆柱形玻璃容器中，水面上升了2cm。再把一个底面直径为6cm的圆锥浸没在水中，水面又上升了6cm。这个圆锥的体积是　 　cm3。(水两次均未溢出)
【答案】47.1
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；水中浸物模型
【解析】【解答】解：3.14×（2÷2）2×5×（6÷2）
=3.14×5×3
=47.1（cm3）
故答案为：47.1。
【分析】根据圆柱的底面直径为2cm，高为5cm，以及圆柱的体积公式：V=πr2h，可求得这个圆柱的体积是3.14×（2÷2）2×5立方厘米。由于圆柱和圆锥浸没在同一个圆柱形玻璃容器中使水面上升的高度分别为2cm和6cm，可知圆锥的体积是圆柱的6÷2=3（倍），所以用圆柱的体积乘以3即可得出圆锥的体积。
23．（2025六下·廉江月考）直接写得数。
= = 400÷200%=
6.46+4= = =
【答案】
=49 =2.25 400÷200%=200
6.46+4=10.46 =28.26 =
【知识点】多位小数的加减法；小数乘整数的小数乘法；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】 小数加减法：对齐小数点，然后按照整数加减法进行计算，最后在对应位置点上小数点即可；
小数乘法：将小数点向右移动使小数变为整数，然后计算整数乘法，最后将得到的积的小数点向左移动相同的倍数；
分数加减法：将每个分数进行通分，得到同分母分数相加减，分母不变，分子相加减即可，能约分约分；
分数乘法：分子与分子相乘，分母与分母相乘（整数的分母为1，分子为整数值），能约分的约分；
分数除法：一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数，将分出除法转化为分数乘法，进行计算。
24．（2025六下·廉江月考）用你喜欢的方法计算。
【答案】解：
=
=85+1
=86
=
=
=
=
=
=3-
=
=
=
=
=
【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算
【解析】【分析】（1）根据乘法交换律和乘法结合律，得到原式=，然后按顺序计算即可；
（2）先将百分数化为分数，得到原式=，然后根据乘法分配律得到，然后按顺序计算即可；
（3）一个数除以另一个数，等于这个数乘以另一个数的倒数，据此得到原式=，然后按顺序计算即可；
（4）先将百分数化为分数，得到原式=，然后按顺序先计算小括号，再计算中括号，最后计算分数除法即可。
25．（2025六下·廉江月考） 解方程。
【答案】
解：0.2x=18×
0.2x=4.5
0.2x÷0.2=4.5÷0.2
x=22.5
解：9x=18×4
9x=72
9x÷9=72÷9
x=8
解： 1-x=
1-x+x=+x
1=+x
+x=1
+x-=1-
x=
x÷=÷
x=
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的基本性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。
比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。
（1）根据比例的基本性质，得到0.2x=18×，计算分数乘法后，再根据等式的基本性质2，将等式两边同时除以0.2，即可得到答案；
（2）根据比例的基本性质，得到9x=18×4，计算整数乘法后，再根据等式的基本性质2，将等式两边同时除以9，即可得到答案；
（3）首先将百分数化为分数，得到1-x=，再根据等式的基本性质1，将等式两边同时加上x，计算后得到1=+x，交换等式两边再根据等式的基本性质1，将等式两边同时减去，计算后得到x=，最后根据等式的基本性质2，将等式两边同时除以，即可得到答案。
26．（2025六下·廉江月考）
（1）以直线L为对称轴作三角形ABC的轴对称图形，得到三角形A1B1C；
（2）画出三角形A1B1C绕点A1顺时针旋转90度得到的三角形 A1B2C1；
（3）画出三角形 A1B2C1向右平移6格得到的三角形 A2B3C2；
（4）画出三角形A2B3C2按2∶1放大得到的三角形 A3B4C3；
【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
【知识点】图形的缩放；补全轴对称图形；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）将A、B两点均以直线L为对称轴作对称点A1、B1，C点在直线L上，故不需作对称点，最后依次连接A1、B1和C即可得到新的三角形；
（2）将三角形的两条直角边A1B1和A1C分别绕点A1顺时针旋转90°，得到线段A1B2和A1C1，进而连接B2和C1两点，即可得到行的三角形；
（3）将A1、B2、C1三个点分别向右平移6格，然后依次连接A1、B2、C1三个点即可得到行的三角形；
（4）将三角形A2B3C2按2∶1放大，两条直角边由原来的2格和3格变为4格和6格，据此画出两条直角边，再连接不重合的两点，得出新的三角形。
27．（2025六下·廉江月考）下图描述了一个游泳池进水管打开后的进水情况：
（1）这个进水管2小时进水量是　 　立方米。
（2）这个进水管的进水量与时间成　 　比例关系。
（3）照这样的速度，如果给这个游泳池注水，9小时能注水　 　立方米；如果要给这个游泳池注水240立方米，需要　 　小时。
【答案】（1）20
（2）正
（3）90；24
【知识点】成正比例的量及其意义；正比例应用题
【解析】【解答】解：（1）这个进水管2小时进水量是20立方米
（2）这个进水管的进水量与时间成正比例关系
（3）9×10=90（立方米）
240÷10=24（小时）
故答案为：（1）20；（2）正；（3）90；（4）24。
【分析】（1）观察图片，横轴为时间，竖轴为进水量，故而从中可以得出这个进水管2小时进水量是20立方米；
（2）正比例是指两种相关联的量，一种量变化时，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么它们的关系称为正比例关系 。观察图片，进水量与时间的比值一定，都是10，故而得出这个进水管的进水量与时间成正比例关系；
（3）由（2）可知，每小时进水量=进水量÷时间，可得进水量=每小时进水量×时间，代入数据计算即可得到9小时能注水多少；
（4）由每小时进水量=进水量÷时间，可得时间=进水量÷每小时进水量，代入数据计算即可得到注水240立方米需要几个小时。
28．（2025六下·廉江月考）秦始皇兵马俑被誉为世界第八大奇迹。博物馆展出了一个高为24cm的秦代将军俑模型，它的高度与实际高度的比是2：15，这个将军俑的实际高度是多少厘米
【答案】解：24÷=180（厘米）
答：这个将军俑的实际高度是180厘米。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】已知比例尺=图上距离：实际距离，所以在此题中将军俑的实际高度=模型高度÷比例尺，代入已知数据，计算即可得出答案。
29．（2025六下·廉江月考）银行通常将50枚1元硬币摞在一起，用纸卷成圆柱形，上下底面不包，至少需要多少平方厘米的纸 (连接处和厚度忽略不计)
材料一：菊花一元币属于第五套人民币代币，菊花一元、莲花五角、兰花一角俗称“新三花”币。菊花一元硬币正面印有“中国人民银行”，背面印有菊花图案。菊花一元币从1999年开始发行，到2018年底已经发行了20年。菊花一元硬币材质钢芯镀镍，面值一元。硬币直径2.5厘米，厚约0.2厘米，重6.1克，边缘无齿。
材料二：
【答案】解：3.14×2.5×（0.2×50）
=7.85×10
=78.5（平方厘米）
答：至少需要78.5平方厘米的纸。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】分析题干，提取有用信息，硬币直径2.5厘米，厚约0.2厘米，将50枚硬币摞在一起用纸卷成圆柱形，上下底面不包，所以包的面积为圆柱的侧面积，该圆柱的底面直径即硬币直径2.5厘米，高是50枚硬币的厚度，即50×0.2=10（厘米），只需根据圆柱的侧面积=πdh，代入数据计算即可。
30．（2025六下·廉江月考）“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”这是唐朝著名诗人李白的诗句，在比例尺为0 200 400km的地图上量得白帝城到江陵的距离是2.1厘米。王叔叔开车以75千米/时的速度从白帝城出发，行驶几时可以到达江陵
【答案】解：1cm：200km
=1cm：20000000cm
=1：20000000
2.1÷=42000000（厘米）=420千米
420÷75=5.6（小时）
答：行驶5.6小时可以到达江陵。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】分析题干，由线段比例尺得到图中1cm表示实际200km，根据比例尺=图上距离：实际距离，得到地图的比例尺（1km=100000cm），再根据实际距离=图上距离÷比例尺，计算得出两地的实际距离，最后根据路程=速度×时间，得到时间=路程÷速度，代入数据即可求出行驶几时可以到达江陵。
31．（2025六下·廉江月考） 一个圆锥形沙堆，底面直径是8m，高是1.5m，这个沙堆的体积是多少立方米
【答案】解：V=×3.14×（8÷2）2×1.5
=×3.14×16×1.5
=×50.24×1.5
=×75.36
=25.12（立方米）
答：这个沙堆的体积是25.12立方米。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】已知圆锥的体积公式：V=πr2h，首先根据直径=半径×2，计算得到圆锥形沙堆的底面半径，再将底面半径和高代入圆锥的体积公式，即可得到这个沙堆的体积。
32．（2025六下·廉江月考）下面是一卷卫生纸的示意图，一卷卫生纸的内直径是4厘米，外直径是10厘米。高是10厘米，如果每立方厘米纸重0.25克，这卷纸重多少克
【答案】解：3.14×（10÷2）2×10-3.14×（4÷2）2×10
=3.14×25×10-3.14×4×10
=3.14×（250-40）
=3.14×210
=659.4（立方厘米）
659.4×0.25=164.85（克）
答：这卷纸重164.85克。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】根据圆柱的体积公式：V=πr2h，分别计算出大圆柱体和小圆柱体的体积，作差即可得到卫生纸的体积，再乘以每立方厘米纸的重量0.25克，即可得到这卷纸的重量。
1 / 1

展开更多......

收起↑