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第6单元圆易错精选题-2024-2025学年数学苏教版五年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．探究新知的过程中，选择合适的策略可以帮助我们找到解决问题的思路。下面三个解决问题的过程，都运用了（ ）策略。
（1）
（2）
（3）
A．列举 B．转化 C．假设 D．倒推
2．一个半圆形花坛的直径是4米，则这个花坛的周长是（ ）米。
A．12.56 B．6.28 C．10.28 D．16.56
3．把一张直径是8厘米的圆形纸片连续对折两次得到一个扇形，这个扇形的面积是（ ）平方厘米。

A． B． C． D．
4．图中，大圆的周长与里面两个小圆的周长之和比较，结果是（ ）。
A．大圆的周长大于两个小圆的周长之和。
B．大圆的周长小于两个小圆的周长之和。
C．大圆的周长等于两个小圆的周长之和。
D．无法确定。
5．把一个圆平均分成若干等分，拼成一个近似的长方形（如图），长方形的周长比圆的周长多20厘米，圆的半径是（ ）厘米。
A． B． C． D．10
6．用三根长12.56分米的铁丝分别围成一个正方形、一个圆和一个长方形，围出的图形中，（ ）的面积最大。
A．长方形 B．圆 C．正方形 D．无法确定
二、填空题
7．下图是推导圆面积计算公式的一种方法，把一个草绳编织的圆形茶杯垫片沿半径剪开，打开后得到一个近似的三角形。
仔细观察：三角形的底相当于圆的( )，高相当于圆的( )。如果圆的半径为r，根据三角形的面积＝底×高÷2，可以推出圆的面积计算公式为S＝( )。
8．一根铁丝长1m，用它来围直径为10cm的圆（接头处不计），最多可以围( )个这样的圆。
9．一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的大桥，需要( )分钟。
10．一个圆柱形旋转展台，台面周长为18.84米，台面的面积是( )平方米。
11．把一个圆沿着半径剪开，拼成的图形接近一个长方形（如图），这个圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
12．在边长8厘米的大正方形中，画出最大圆的周长是( )厘米，在圆内又剪一个最大的正方形，那么阴影部分的面积是( )平方厘米。
三、判断题
13．圆的周长一定时，直径越大，圆周率就越小。( )
14．半径是线段，直径是射线。( )
15．一个扇形的半径是3分米，圆心角是120°，它的面积是3π平方分米。( )
16．圆心角是60度的扇形的面积是它所在圆的面积的。( )
17．两个圆的半径相等，周长也相等，面积也相等。( )
四、计算题
18．求涂色部分的面积。（单位：厘米）
五、解答题
19．一个圆形喷水池的直径是20米，在离水池边缘1米的地方围上一圈栏杆，栏杆的长是多少米？
20．李叔叔家到书店共有1884米。李叔叔骑自行车去书店，按车轮每分钟转100圈计算，李叔叔骑车从家到书店要多少分钟？（自行车车轮外直径约0.6米）
21．张爷爷每天早上都要围绕体育场的跑道（如图）慢跑5圈。张爷爷每天慢跑多少米？
22．一个长方形的长是3厘米，宽是2厘米，请在长方形内画一个最大的圆，并求出剪下这个圆后，剩下的面积是多少平方厘米？
23．如图所示，一个长5厘米，宽4厘米的长方形被分成了边长1厘米的小正方形。
（1）请在这个长方形中画一个面积最大的圆。
（2）这个圆的直径是（ ）厘米。
（3）如果从长方形中剪去这个最大的圆，剩下的面积是（ ）平方厘米。
24．奶奶用15.7米长的篱笆墙围成一个半圆形的养鸡场，这个养鸡场的面积是多少平方米？
《第6单元圆易错精选题-2024-2025学年数学苏教版五年级下册》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B C D C D B
1．B
【分析】转化思想是将未知解法或难以解决的问题，通过观察、分析、联想、类比等思维过程，选择恰当的方法进行变换，化归为已知知识范围内已经解决或容易解决的问题方法的数学思想。据此分析即可。
【详解】（1）利用乘法分配律，将两位数乘两位数的乘法转化为两位数和一个数的乘法、两位数和整十数的乘法。
（2）把异分母分数转化为同分母分数，运用了“转化”思想方法。
（3）将圆的面积转化为长方形的面积，用到转化思想。
所以三个解决问题的过程，都运用了转化策略。
故答案为：B
【点睛】此题考查了对“转化”思想方法的运用。
2．C
【分析】半圆的周长＝圆周长÷2＋直径，其中圆周长＝3.14×直径，据此列式先求出圆的周长，再除以2求出半圆的弧长，再将半圆的弧长加上直径，即可求出半圆的周长。
【详解】3.14×4÷2＋4
＝12.56÷2＋4
＝6.28＋4
＝10.28（米）
所以，这个花坛的周长是10.28米。
故答案为：C
【点睛】本题考查了半圆的周长，掌握半圆周长的求法是解题的关键。
3．D
【分析】把一张圆形纸片对折两次后得到的扇形面积是圆形纸片的，根据圆面积：面积＝π×半径2，代入数据，求出这个圆的面积，再除以4，即可解答。
【详解】π×（8÷2）2÷4
＝π×42÷4
＝π×16÷4
＝4π（平方厘米）
把一张直径是8厘米的圆形纸片连续对折两次得到一个扇形，这个扇形的面积是4π平方厘米。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握圆的面积公是解答本题的关键，明确对折两次把圆分成4等份。
4．C
【分析】假设第一个小圆直径是d1，第二个小圆直径是d2，则大圆直径是两个小圆直径之和，是（d1＋d2），根据圆的周长＝，表示出两个小圆的周长和，与大圆的周长比较即可。
【详解】 ，即小圆周长和＝大圆的周长
故答案为：C
【点睛】本题考查圆的周长公式灵活运用，要重点掌握。
5．D
【分析】把圆分成若干等份，剪开后拼成一个近似的长方形（如图），上半部分圆弧对应长方形的上面一条长，下半部分圆弧对应长方形的下面一条长，长方形的周长比圆的周长多20厘米，20厘米表示这个近似长方形的两条宽，就是两个半径的长，据此解答即可。
【详解】20÷2＝10（厘米）
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆的特征。
6．B
【分析】已知长方形、正方形、圆的周长都是12.56分米，分别根据它们的面积公式求出它们的面积，然后进行比较即可。
【详解】用12.56厘米的铁丝分别围成长方形、正方形、圆。
假设长方形的长是4厘米，那么宽就是：
12.56÷2－4
＝6.28－4
＝2.28（分米）
长方形的面积是：4×2.28＝9.12 （平方分米）
正方形的边长是：12.56÷4＝3.14（分米）
正方形的面积是：3.14×3.14＝9.8596（平方分米）
圆的半径是：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（分米）
圆的面积是：3.14×2×2＝12.56（平方分米）
12.56＞9.8596＞9.12
所以三根长12.56分米的铁丝分别围成一个正方形、一个圆和一个长方形，围出的图形中，圆的面积最大。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查当周长相等时，所围成的长方形、正方形和圆形，圆的面积最大，要熟记。
7． 周长 半径 πr2
【分析】根据题意，把一个草绳编织的圆形茶杯垫片沿半径剪开，打开后得到一个近似的三角形，那么圆的面积等于这个三角形的面积；
从图中可知，三角形的底相当于圆的周长2πr，高相当于圆的半径r；根据三角形的面积＝底×高÷2，据此把含有字母的式子代入三角形的面积公式中，推导出圆的面积公式。
【详解】圆的面积＝三角形的面积
三角形的面积＝底×高÷2
圆的面积＝2πr×r÷2＝πr2
仔细观察：三角形的底相当于圆的周长，高相当于圆的半径。如果圆的半径为r，根据三角形的面积＝底×高÷2，可以推出圆的面积计算公式为S＝πr2。
8．3
【分析】根据题意，用一根铁丝围成直径为10cm的圆，那么铁丝长度等于圆的周长；根据公式C＝πd求出圆的周长，也就是围成一个圆所需的铁丝长度；
求长1m的铁丝最多可以围几个这样的圆，就是看1m里面有几个圆的周长，用除法计算，计算结果用“去尾法”保留整数。
【详解】1m＝100cm
3.14×10＝31.4（cm）
100÷31.4≈3（个）
最多可以围3个这样的圆。
9．10
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，求出自行车的车轮的周长，再用自行车车轮的周长×100，求出车轮每分钟行驶的距离，再用大桥的长度÷车轮每分钟行驶的距离，即可解答，注意单位名数的统一。
【详解】3.14×40×2×100
＝125.6×2×100
＝251.2×100
＝25120（厘米）
25120厘米＝251.2米
2512÷251.2＝10（分钟）
一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的大桥，需要10分钟。
10．28.26
【分析】台面是一个圆形，根据圆的周长＝，得出圆形的半径，再根据圆的面积＝，得出圆的面积。
【详解】18.84÷3.14÷2＝3（米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
则台面的面积是28.26平方米。
11． 25.12 50.24
【分析】把圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形后，这个长方形的长是圆周长的一半，乘2即可得出圆的周长；用周长÷3.14÷2计算出圆的半径，再根据面积公式：S＝πr2代入数据计算即可。
【详解】12.56×2＝25.12（厘米）
25.12÷3.14÷2＝4（厘米）
3.14×42＝50.24（平方厘米）
即把一个圆沿着半径剪开，拼成的图形接近一个长方形（如图），这个圆的周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米。
12． 25.12 18.24
【分析】观察图形可知，大正方形中最大圆的直径等于正方形的边长，是8厘米，根据圆的周长＝2πr即可求出这个最大圆的周长；
如下图所示，把圆中最大的正方形平均分成2个完全相同的三角形，三角形的一条底等于圆的直径，对应的高等于圆的半径，根据三角形的面积＝底×高÷2，即可求出一个三角形的面积，再乘2求出圆内最大正方形的面积。最后根据πr2计算出圆的面积，再减去这个正方形的面积即可求出阴影部分的面积。
【详解】3.14×8＝25.12（厘米）
圆的面积：3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
圆内正方形面积：8×（8÷2）÷2×2
＝8×4÷2×2
＝32（平方厘米）
阴影部分面积：50.24－32＝18.24（平方厘米）
则画出最大圆的周长是25.12厘米；阴影部分面积是18.24平方厘米。
13．×
【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，是一个固定不变的数，不随直径的变化而变化，据此判断即可。
【详解】圆周率＝圆的周长÷直径，因为圆周率是一个定值，所以周长一定时，直径也一定，故原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查对圆周率的认识，需掌握圆周率的定义。
14．×
【分析】一端在圆心，一端在圆上的线段叫半径；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径。由此可见半径和直径都是线段。
【详解】根据半径和直径的定义可知：半径是线段，直径也是线段。
故答案为：×
【点睛】此题考查了半径和直径的定义。
15．√
【分析】圆的圆心角＝360°，而这个扇形的圆心角＝120°，说明扇形的面积占圆形面积的，已知圆的半径r＝3分米，根据圆的面积＝π，求出圆的面积，再用圆形的面积乘，即可求出扇形的面积。
【详解】120÷360＝
r＝3分米
＝π＝9π（平方分米）
＝＝×9π＝3π（平方分米）
故答案为：√
【点睛】根据圆心角能够准确判断圆和扇形的关系是解决此题的关键，掌握圆的面积公式：＝π。
16．√
【分析】扇形的面积＝扇形所在圆的面积× 据此判断即可。
【详解】60÷360＝，所以圆心角是60度的扇形的面积是它所在圆的面积的。原题说法正确。
【点睛】此题考查有关扇形的面积计算，掌握扇形面积计算公式是解题关键。
17．√
【分析】根据圆的周长公式：c＝2πr，圆的面积公式：s＝πr2，又因为半径决定圆的大小，所以两个圆的半径相等，周长也相等，面积也相等。据此判断。
【详解】因为半径决定圆的大小，所以两个圆的半径相等，周长也相等，面积也相等，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆的周长公式、面积公式及应用，关键是明确：半径决定圆的大小。
18．39.25平方厘米；28.5平方厘米
【分析】第一幅图，看图可知，大圆半径＝小圆直径，涂色部分的面积＝大圆面积－小圆面积×2，圆的面积＝圆周率×半径的平方；
第二幅图，涂色部分的面积＝圆的面积－正方形面积，将正方形看成2个等腰直角三角形，三角形的底＝圆的直径，三角形的高＝圆的半径，三角形面积＝底×高÷2，正方形面积＝三角形面积×2，据此列式计算。
【详解】3.14×（10÷2）2－3.14×（10÷2÷2）2×2
＝3.14×52－3.14×2.52×2
＝3.14×25－3.14×6.25×2
＝78.5－39.25
＝39.25（平方厘米）
3.14×（10÷2）2－10×（10÷2）÷2×2
＝3.14×52－10×5÷2×2
＝3.14×25－50
＝78.5－50
＝28.5（平方厘米）
涂色部分的面积分别是39.25平方厘米、28.5平方厘米。
19．69.08米
【分析】
如图，一圈栏杆的直径＝水池直径＋1×2，根据圆的周长＝圆周率×直径，即可求出栏杆的长度。
【详解】20＋1×2
＝20＋2
＝22（米）
3.14×22＝69.08（米）
答：栏杆的长是69.08米。
20．10分钟
【分析】已知自行车车轮外直径约0.6米，根据圆的周长公式C＝πd求出车轮的周长；因为车轮每分钟转100圈，用车轮的周长乘100，即是车轮每分钟走的距离；
已知李叔叔家到书店共有1884米，根据“时间＝路程÷速度”，求出李叔叔骑车从家到书店需要的时间。
【详解】3.14×0.6×100
＝1.884×100
＝188.4（米）
1884÷188.4＝10（分钟）
答：李叔叔骑车从家到书店要10分钟。
21．1228米
【分析】由图可知，跑道的周长＝圆的周长＋长方形的长×2，“”把图中数据代入公式求出跑道的周长，再乘张爷爷跑的圈数，即可求得。
【详解】40×3.14＋60×2
＝125.6＋120
＝245.6（米）
245.6×5＝1228（米）
答：张爷爷每天慢跑1228米。
22．2.86平方厘米
【分析】在长3厘米、宽2厘米的长方形内画一个最大的圆，那么这个圆的直径等于长方形的宽，半径为宽的一半，由此画出这个圆；如果剪下这个最大的圆，剩余部分的面积＝长方形的面积－圆的面积，根据长方形的面积S＝ab，圆的面积S＝πr2代入计算即可。
【详解】如图：
3×2－3.14×（2÷2）2
＝6－3.14×1
＝6－3.14
＝2.86（平方厘米）
答：剩下的面积是2.86平方厘米。
23．（1）见详解
（2）4
（3）7.44
【分析】（1）以长方形的宽为直径，根据画圆的方法，在这个长方形中画出一个面积最大的圆；
（2）这个圆的直径等于长方形的宽，据此求出这个圆的直径；
（3）根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出长方形面积；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出圆的面积，再用长方形面积－圆的面积，即可解答。
【详解】（1）如图：
（位置不唯一）
（2）长方形的长是5厘米，宽是4厘米，这个圆的直径是4厘米。
（3）5×4－3.14×（4÷2）2
＝20－3.14×22
＝20－3.14×4
＝20－12.56
＝7.44（平方厘米）
如果从长方形中剪去这个最大的圆，剩下的面积是7.44平方厘米。
24．39.25平方米
【分析】由题意知道，15.7米就是养鸡场半圆弧的长度，根据半圆弧的长度＝πr，可求出半径，根据圆的面积公式S＝πr2，可求出养鸡场的面积.
【详解】15.7÷3.14＝5（米）
3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝39.25（平方米）
答：这个养鸡场的面积是39.25平方米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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