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第7单元三角形、平行四边形和梯形易错精选题-2024-2025学年数学苏教版四年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．以下是几组小棒的长度，可以摆成一个三角形的是（ ）。
A．8厘米、4厘米、4厘米 B．10厘米、8厘米、1厘米
C．3厘米、7厘米、5厘米 D．5厘米、4厘米、10厘米
2．把一个等腰梯形分成一个平行四边形和一个三角形，这个三角形一定是（ ）。
A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形
3．用下面的四组小棒拼四边形，（ ）可以拼成等腰梯形。
A．B． C． D．
4．一辆汽车从A地出发，先向B地行驶，再向C地行驶，最后回到A地（如图），AC的距离可能是（ ）千米。
A．53 B．26 C．21 D．18
5．王阿姨定制了一个等腰三角形的画框，画框的一个顶角是126°，其中一个底角的度数是（ ）。
A．36° B．63° C．27° D．54°
6．下面四个图形如果按（ ）分类，可以将图①、④分为一类，图②、③分为另一类。
A．是否是轴对称图形B．对边是否平行 C．边数是否相同 D．是否含有直角
二、填空题
7．起重机的三角形吊臂是利用了三角形的( )性，升降机可以上下活动是利用了平行四边形的( )性。
8．一个三角形的两条边长分别是4厘米和7厘米，第三条边最长是( )厘米，最短是( )厘米。（边长取整厘米数）
9．一个等腰三角形的顶角是120°，这个三角形的底角是( )°。
10．一个三角形中，两个内角分别是100°、35°，那么第三个内角是( )°。按角分，它是( )三角形。
11．在一个三角形中，∠1，∠2，∠3为它的三个内角，∠1＝105°，∠2＝25°，那么∠3＝( )°。
12．一个三角形中两个内角的度数和是150°，第三个内角的度数是( )°。
三、判断题
13．用放大10倍的放大镜看一个三角形，这个三角形的内角和也放大10倍。( )
14．用长为4厘米、4厘米、10厘米的三根小棒可以围成一个等腰三角形。( )
15．对边平行的四边形是梯形。( )
16．三角形和平行四边形都具有稳定的特性。( )
17．有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。( )
四、解答题
18．小明准备用一根铁丝围成一个等腰三角形，已知其中两条边的长分别是15厘米和30厘米。这根铁丝至少是多少厘米？
19．一个等腰三角形的周长是30米，底比腰长3米。这个等腰三角形的底是多少米？
20．有一个等腰三角形，底比腰短5厘米，底角是75°。
(1)它的顶角是( )°。
(2)把它的三条边紧贴桌面转一周后，测量长度为34厘米（如图），它的腰长( )厘米。
21．用一根铁丝正好能围成一个边长是16厘米的等边三角形。如果用这根铁丝围成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少厘米？
22．在一个三角形中，∠1与∠2相等，∠3比∠1大30°，这三个角分别是多少度？（先画线段图，再解答）
23．根据要求画图并完成填空（图中每小格边长1厘米）。
（1）画出图①已知底边上的高，再画出图①绕A点顺时针旋转90°后的图形。
（2）画出图②的另一半，使它成为一个轴对称图形，画成图形面积是（ ）平方厘米。
《第7单元三角形、平行四边形和梯形易错精选题-2024-2025学年数学苏教版四年级下册》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C B B B C A
1．C
【分析】根据三角形三边关系：任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，进行分析解答即可。
【详解】A．4＋4＝8（厘米），8＝8，不可以摆成一个三角形；
B．8＋1＝9（厘米），9＜10，不可以摆成一个三角形；
C．3＋7＝10（厘米），10＞5，可以摆成一个三角形；
D．5＋4＝9（厘米），9＜10，不可以摆成一个三角形。
故答案为：C
2．B
【分析】
如图所示，把一个等腰梯形分成一个平行四边形和一个三角形，平行四边形对边平行且相等，即DE＝AB，梯形是等腰梯形，也就是DC＝AB，由此可知DE＝DC，三角形中两腰相等，一定是等腰三角形，据此解题。
【详解】
DC＝AB，DE＝AB，所以DE＝DC。
把一个等腰梯形分成一个平行四边形和一个三角形，这个三角形一定是等腰三角形。
故答案为：B
3．B
【分析】先根据梯形的概念，上底和下底的长度不一样，再根据等腰梯形的概念，等腰梯形的两条腰相等，据此分析每个选项，选出可以拼成等腰梯形的即可。
【详解】A．梯形的上底和下底长度不相等，不可能四条边都一样长，不符合题意；
B．上底和下底长度不一样，两条腰长度一样，符合题意；
C．两条腰长度一样的情况下，另外两根小棒的长度也相等，则上底和下底相等，不符合题意；
D．四条边都不相等，不符合题意。
可以拼成等腰梯形。
故答案为：B
4．B
【分析】观察图片，A地，B地，C地正好围成一个三角形，根据三角形三条边的关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，AC大于BC和AB之差，小于BC和AB之和，据此解题。
【详解】16＋37＝53（千米）
37－16＝21（千米）
21千米＜AC＜53千米，只有26千米在此区间。AC的距离可能是26千米。
故答案为：B
5．C
【分析】等腰三角形中两个底角相等。三角形的内角和为180°。由题意得，直接先用180°减去顶角的度数得到两个底角的度数之和，再除以2即可算出一个底角的度数。
【详解】（180°－126°）÷2
＝54°÷2
＝27°
故答案为：C
6．A
【分析】图形的分类方法有很多种，可以按边的条数分类，也可以按是否是轴对称图形分类，也可以按颜色分类等等。
【详解】A．按是否是轴对称图形分类，图形①、④是轴对称图形，图形②、③不是轴对称图形。图形①、④分为一类，图形②、③分为一类；
B．按对边是否平行分类，图形④对边平行，图形①、②、③对边不平行。图形④一类，图形①、②、③一类；
C．按边数是否相同分类，图形①、②有3条边，图形③、④有4条边。图形①、②分为一类，图形③、④分为一类；
D．按是否含有直角分类，图形②有直角，图形①、③、④没有直角。图形②一类，图形①、③、④一类。
下面四个图形如果按是否是轴对称图形分类，可以将图①、④分为一类，图②、③分为另一类。
故答案为：A
7． 稳定 不稳定
【分析】三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点，如埃及金字塔、钢轨、三角形框架、起重机、屋顶、三角形钢架、钢架桥和埃菲尔铁塔都以三角形形状建造，所以起重机的三角形吊臂是利用了三角形的稳定性；平行四边形容易变形，具有不稳定性，升降机上下活动时，中间的平行四边形会变形，所以升降机利用了平行四边形的不稳定性。
【详解】起重机的三角形吊臂是利用了三角形的稳定性，升降机可以上下活动是利用了平行四边形的不稳定性。
8． 10 4
【分析】三角形任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，因此先分别计算出已知的两边长度之和、长度之差即可，然后用得到的长度之和减1厘米，长度之差加1厘米，据此即可解答。
【详解】4＋7＝11（厘米）
7－4＝3（厘米）
3厘米＜第三边的长度＜11厘米
3＋1＝4（厘米）
11－1＝10（厘米）
所以第三条边最长是10厘米，最短是4厘米。
9．30
【分析】等腰三角形的两个底角相等；三角形内角和是180°，用180°减去等腰三角形的顶角，再除以2，即可求出三角形的底角。
【详解】（180°－120°）÷2
＝60°÷2
＝30°
一个等腰三角形的顶角是120°，这个三角形的底角是30°。
10． 45 钝角
【分析】三角形内角和是180°，用180°分别减去两个内角的度数，即可求出第三个内角度数；再根据三角形按角分：最大的角大于90°，为钝角三角形，等于90°，为直角三角形，小于90°，为锐角三角形，据此解答。
【详解】180°－100°－35°
＝80°－35°
＝45°
100°＞90°，为钝角三角形。
一个三角形中，两个内角分别是100°、35°，那么第三个内角是45°。按角分，它是钝角三角形。
11．50
【分析】因为三角形的内角和是180°，所以∠1＋∠3＋∠2＝180°，用180°－∠1－∠2即得出∠3的度数。
【详解】∠3＝180°－∠1－∠2
＝180°－105°－25°
＝75°－25°
＝50°
所以∠3＝50°。
12．30
【分析】根据三角形的性质可知，所有三角形的三个角的度数之和均为180度。第三个角的度数为180度减去两个角的度数之和。
【详解】180°－150°＝30°
所以一个三角形中两个内角的度数和是150°，第三个内角的度数是30°。
13．×
【分析】用放大镜放大一个三角形，三角形的边长变长了，但是每个夹角角度的大小都没变，所以内角和也不会变；而且角的大小只与两边张开的大小有关，与两边长度无关；据此解答。
【详解】由分析可知，用放大10倍的放大镜看一个三角形，这个三角形的内角和不变，原题说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此判断即可。
【详解】4＋4＝8（厘米），8＜10，两边之和小于第三边，不能围成三角形。
用长为4厘米、4厘米、10厘米的三根小棒不可以围成一个等腰三角形，原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】平行四边形是两组对边平行的四边形，梯形是只有一组对边平行的四边形。据此判断即可。
【详解】如下图，只有一组对边平行的四边形是梯形，原说法中，只明确了对边平行，不一定是一组对边平行，还有可能是两组对边平行，那么这个四边形可能是梯形，也可能是平行四边形，原说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】根据平行四边形的特性和三角形的特性：平行四边形在四条边长度确定而没有确定一个角的大小时，它会东倒西歪，具有不稳定性，受力容易变形；三角形只要三条边确定长度后它不会产生变形，具有稳定性，据此解答即可。
【详解】三角形具有稳定性而平行四边形具有不稳定的特性。原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】一个角如果大于90度但小于180度，那么这个角就是钝角。如果一个三角形中有一个角是钝角，那么这个三角形就是钝角三角形。
【详解】根据钝角三角形的定义，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。原题说法正确。
故答案为：√
18．60厘米
【分析】等腰三角形的两腰相等，三角形的周长为三边之和；求这根铁丝至少是多少厘米，那么就是将较短的15厘米作为三角形的腰长，用15厘米加上15厘米，再加上30厘米计算出这根铁丝至少是多少厘米；据此解答。
【详解】15＋15＋30＝60（厘米）
答：这根铁丝至少是60厘米。
19．12米
【分析】根据等腰三角形的特征可知，等腰三角形两腰相等，假设底长减少3厘米，那么腰长＝底，先求出腰长，最后再加3厘米即是底长，由此解答即可。
【详解】（30－3）÷3
＝27÷3
＝9（米）
9＋3＝12（米）
答：这个等腰三角形的底是12米。
20．(1)30
(2)13
【分析】（1）等腰三角形的两个底角相等。三角形的内角和为180°。由题意得，等腰三角形的一个底角为75°，那么另一个底角的度数也为75°，直接用180°减去两个底角的度数即可得到顶角的度数。
（2）等腰三角形的周长＝两条腰的长度之和＋底边的长度。由题意得，等腰三角形的周长为34厘米。其中，底比腰短5厘米，那么直接用底的长度加上5厘米即可得到腰的长度。等腰三角形的周长加上5厘米就等于一条腰的长度的3倍，再用除法即可算出一条腰的长度。
【详解】（1）180°－75°－75°
＝105°－75°
＝30°
故这个等腰三角形的顶角是30°。
（2）（34＋5）÷3
＝39÷3
＝13（厘米）
这个等腰三角形的腰长为13厘米。
21．12厘米
【分析】等边三角形的三边都相等，因此用等边三角形的边长乘3，即可计算出这根铁丝的长度，然后根据正方形的周长＝边长×4，用这根铁丝的长度除以4即可计算出正方形的边长。
【详解】16×3＝48（厘米）
48÷4＝12（厘米）
答：这个正方形的边长是12厘米。
22．图见详解；∠1是50度，∠2是50°，∠3是80°
【分析】∠1与∠2相等，说明∠1的线段长度等于∠2的线段长度，而∠3的线段长度∠1大30°，三角形的内角和为180°，以此画出线段图；先用180°减去30°，计算出∠1、∠2以及∠3减去30°后的度数和，再除以3计算出∠1与∠2的度数，最后加上30°计算出∠3的度数；据此解答。
【详解】如图：
（180°－30°）÷3
＝150°÷3
＝50°
50°＋30°＝80°
答：∠1是50度，∠2是50°，∠3是80°。
23．（1）见详解
（2）图见详解；8
【分析】（1）在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，再根据过直线外一点画已知直线的垂线的方法，由此作图即可。根据旋转的特征，这个图形绕点A顺时针旋转90°后，点A位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（2）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，在对称轴的另一边画出图形的几个顶点，依次连线即可。数出这个图形共占几格，面积就是几平方厘米。
【详解】（1）、（2）如图：
（2）画出图②的另一半，使它成为一个轴对称图形，画成图形面积是（8）平方厘米。
【点睛】此题考查了图形的旋转、画出轴对称图形的另一半、作三角形的高，属于基础题，应熟练掌握。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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