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第6单元分数的加法和减法易错精选题-2024-2025学年数学人教版五年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在下面四幅图中，不能表示“”的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．一根2米长的钢材，先截下它的，再截下米，还剩下（ ）。
A．1米 B．米 C．全长的 D．全长的
3．计算“＋”时，要转化成“＋”才能进行计算，这是因为和的（ ）。
A．大小不同 B．分数单位的个数不同C．分数单位不同 D．分子不同
4．式子（b为奇数）的结果的分数单位是（ ）。
A． B． C． D．
5．一个空罐（如图）可盛10碗果汁或6大杯果汁，妈妈在这个罐子里盛满果汁，第一天他们喝了3碗果汁，第二天又喝了3大杯果汁，两天后，果汁的液面应到达的位置是（ ）。
A．① B．② C．③ D．④
6．如下图，直线上箭头（ ）所指的位置，距离“”的结果最近。
A．A B．B C．C D．D
二、填空题
7．分数单位是的最小假分数是( )，最大真分数是( )。这两个分数里一共有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
8．－表示( )个减去( )个，差是( )。
9．一根长9米的彩带，用去6米，用去全长的；如果用去米，还剩下（ ）米。
10．一杯豆浆，丽丽喝了杯后，觉得有些甜，往杯里加满开水，又喝了半杯，她一共喝了( )杯豆浆。
11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) 52.17m3( )5217dm3
( ) ( )
12．下图是一个正方体展开图，已知相对的两个面上的数字相加等于1，则a＝( )，b＋c＝( )。
13．甲、乙两人从A、B两地同时出发，相向而行，在甲超过中点千米时，与乙相遇，甲比乙多走了( )千米。
14．志愿小分队积极参加“打造水乡园林精致之城”活动。在活动中，第一小队清运垃圾t，比第二小队多清运t，第三小队比第一小队多清运t。提出一个用算式“－”解决的数学问题：( )。
三、判断题
15．2个的和与2和的和相等。( )
16．把一根绳子剪成两段，第一段长19米，第二段占全长的。第一段的绳子肯定比第二段长。( )
17．异分母分数相加减，要先通分，其目的是为了统一分数单位。( )
18．分数单位是的最大真分数和最小假分数的和是：。( )
19．把一根绳子剪成两段，第一段占全长的，第二段长m，则第一段和第二段一样长。( )
四、计算题
20．直接写出得数。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ 9÷0.01＝ ＝
21．脱式计算，能简便计算的要简便计算。
① ②
③ ④
22．解下列方程。
①x－ ② ③
五、解答题
23．明明在制作手抄报。设计版面时，“厨艺比拼”栏目占整个版面的，“校园新闻”栏目占整个版面的，其余是报头和装饰。“厨艺比拼”栏目比“校园新闻”栏目多占整个版面的几分之几？
24．彤彤看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的。
（1）彤彤两天一共看了全书的几分之几？
（2）如果第三天要把全书看完，彤彤还要看全书的几分之几？
25．为落实习近平总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的环保理念，西北某区域种植了需水量较低的胡杨、沙柳和沙枣树。种植的胡杨和沙枣树占总种植棵数的，种植的沙枣树和沙柳占总种植棵数的，种植的沙枣树占总种植棵数的几分之几？
26．一个等腰三角形的周长是米，每条腰长米，底长多少米？
27．有两袋玉米，第一袋重千克，如果从第一袋中取出千克放入第二袋，则两袋玉米同样重，第二袋玉米原来有多少千克？
《第6单元分数的加法和减法易错精选题-2024-2025学年数学人教版五年级下册》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B B C D A B
1．B
【分析】根据分数的意义，将一个整体平均分成若干份，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，观察各选项中各图形表示的分数即可。
【详解】A．看图可知，左边圆的涂色部分用分数表示是，右边圆的涂色部分用分数表示是，能表示；
B．看图可知，两条线段都没有呈现整体，不能用分数表示，因此不能表示；
C．看图可知，左边图形的涂色部分用分数表示是，右边图形的涂色部分用分数表示是，能表示；
D．看图可知，左边三角形的涂色部分用分数表示是，右边三角形的涂色部分用分数表示是，能表示。
不能表示“”的是。
故答案为：B
2．B
【分析】2米长的绳子先截下，相当于截下2米的一半，是1米，用绳子长度分别减去两次截下的长度，算出剩下的长度，即可作出判断。
【详解】2÷2＝1（米）
2－1－
＝1－
＝（米）
一根2米长的钢材，先截下它的，再截下米，还剩下米。
故答案为：B
3．C
【分析】异分母分数相加减，先通分再计算，通分的目的是统一分数单位，据此分析。
【详解】计算“＋”时，要转化成“＋”才能进行计算，这是因为和的分数单位不同。
故答案为：C
4．D
【分析】根据题意，算出两个分数相加的结果，一个分数的分数单位就是其中一份。据此选择即可。
【详解】
＝
＝
所以式子（b为奇数）的结果的分数单位是。
故答案为：D
5．A
【分析】把这个罐子盛满的果汁总量看作单位“1”，已知这个罐子可盛10碗果汁或6大杯果汁，第一天他们喝了3碗果汁，即喝了总量的3÷10＝；第二天又喝了3大杯果汁，即喝了总量的3÷6＝；两天一共喝了总量的＋＝；还剩下果汁总量的1－＝，即把果汁总量平均分成5份，取最下面的1份，就是果汁的液面应到达的位置。
【详解】第一天喝了：3÷10＝
第二天喝了：3÷6＝
两天一共喝了：
＋
＝＋
＝
还剩下：1－＝
果汁的液面应到达的位置是①。
故答案为：A
6．B
【分析】根据异分母分数加法法则：异分母分数相加，先通分，然后计算，据此计算出的数值，再将数值对应到数轴上判断是哪个点即可。
【详解】由分析可得：
＝＋＝
表示1＋，把1到2这个长度平均分成5份，取其中一份，可以表示为，见下图：
所以表示的点为B点。
故答案为：B
7． 17 1
【分析】假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数；真分数：分子小于分母的分数叫做真分数；质数：一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小的质数是2，再求出分母是9的最小假分数和最大真分数的和，就是这两个分数里一共有多少个这样的分数单位；再用2减去分母是9的最小假分数和最大真分数的和，得到的差的分子是几，就是再加上几个这样的分数单位，就是最小的质数，据此解答。
【详解】分数单位是的最小假分数是；
分数单位是的最大真分数是；
＋＝，一共有17个分数单位；
2－＝
分数单位是的最小假分数是，最大的真分数是。这两个分数里一共有17个这样的分数单位，再加上1个这样的分数单位就是最小的质数。
8． 5 2
【分析】把一个物体或一些物体看成单位“1”，平均分成若干份，取其中的1份就是分数单位；分子是几就有几个这样的分数单位，即里面有5个，里面有2个，再根据同分母分数减法的计算方法和分数的基本性质填空即可。
【详解】
表示5个减去2个，差是。
9．；
【分析】第一个空求用去的彩带是全长的几分之几，用用去的长度除以全长即可；第二个空求剩下的长度，用全长减去用去的长度即可。据此解答。
【详解】6÷9＝
9－＝
所以，一根长9米的彩带，用去6米，用去全长的；如果用去米，还剩下米。
10．
【分析】把杯子的容量看作单位“1”，喝的豆浆有：先喝了杯，杯里剩下的杯豆浆，后来又喝了半杯，即把这杯豆浆平均分成6份，喝杯豆浆，把两者加起来即可。
【详解】
她一共喝了杯豆浆。
11． ＝ ＞ ＜ ＜
【分析】（1）分母相同，分子大的分数就大.。先把带分数化成假分数，再比较大小；
（2）单位不同，先统一单位为再比较大小；
（3）单位不同，先统一单位为L再比较大小；
（4）根据分数的加减运算法则进行计算，再比较大小。
【详解】（1），因此（ ＝ ）
（2）52.17m3 ＝52170 dm3，因此52.17m3（ ＞ ）5217dm3
（，，因此 ＜
（4），
， ，因此 ＜
12．
【分析】正方体的展开图找相对面时，先找同行，同行中间隔一个正方形的是相对面，再找异行，异行中间隔两个正方形的是相对面，先找出a、b、c的相对面，再根据相对的两个面上的数字之和为1求出a、b、c的值，最后求出b与c的和，据此解答。
【详解】由分析可知：
a和相对，a＝1－＝；
b和相对，b＝1－＝；
c和相对，c＝1－＝。
＋＝
则a＝，b＋c＝。
13．/0.25
【分析】
如图，在甲超过中点千米时，与乙相遇，说明甲比乙多走了2个千米，相加即可。
【详解】＋＝＝（千米）
甲比乙多走了千米。
14．第二小队共清运多少吨垃圾
【分析】第一小队比第二小队多清运t，那么用第一小队清运的减去t，可求出第二小队清运的垃圾重量。第三小队比第一小队多清运t，那么用第一小队清运的加上t，可求出第三小队清运的垃圾重量。据此解题。
【详解】提出一个用算式“－”解决的数学问题：第二小队共清运多少吨垃圾。
15．×
【分析】根据题意，分别求出2个的和、2和的和，然后比较，得出结论。
【详解】2个的和是：＋＝1
2和的和是：2＋＝
1≠
2个的和与2和的和不相等。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查同分母分数加法的意义及应用，关键是区分“2个的和”与“2和的和”的不同。
16．×
【分析】将这根绳子看作单位“1”，用单位“1”减去第二段占全长的，求出第一段占全长的几分之几，从而判断出哪一段绳子更长即可。
【详解】1－＝
＞，所以第一段的绳子比第二段的绳子短。
故答案为：×
【点睛】本题考查了分数减法，求第一段绳子占全长的几分之几，用减法。
17．√
【分析】只有当分数单位相同时，才能分母不变，把分子直接相加减；据此可知，计算异分母分数相加减要先通分，其目的是为了统一分数单位。
【详解】据分析可知，异分母分数相加减，要先通分，其目的是为了统一分数单位；故此说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查异分母分数加减法的计算法则。
18．×
【分析】分数单位是的分数，即分母是9的分数。根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，分子为8的真分数最大；根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数，其中分子、分母相等的假分数最小。再把这个最大真分数和最小假分数相加。
【详解】＋＝，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查的知识点：分数单位的意义、真分数的意义、假分数的意义、分数的大小比较、简单的分数加法计算。
19．×
【分析】把绳子总长度看作单位“1”，求出第二段占总长度的分率，再与第一段作比较即可。
【详解】1－，第二段占全长的
所以，第一段长度大于第二段长度。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是找准单位“1”，求出第二段占总长度的分率。
20．1；；；
；；900；
【详解】略
21．①；②
③；④3
【分析】①根据分数的同级运算计算法则从左往右依次计算，先计算减法，再计算加法即可；
②观察算式，分母相同的加数可以先计算，所以根据加法交换律进行简便计算即可；
③根据减法的性质进行简便计算；
④先将小数化成分数，即，再根据加法交换律和加法结合律进行简便计算。
【详解】①
＝
＝
＝
＝
②
＝
＝
＝
＝
③
＝
＝
＝
＝
④
＝
＝
＝1＋2
＝3
22．①；②；③
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时加x，然后根据等式的性质，方程两边同时减去求解；
（3）根据等式的性质，方程两边同时减去求解。
【详解】（1）解：
（2）
（3）
【点睛】此题考查了解方程的方法，主要是利用等式的性质来求解，所以要掌握好基本的知识。
23．
【分析】将整个版面看作单位“1”，“厨艺比拼”栏目占整个版面的几分之几－“校园新闻”栏目占整个版面的几分之几＝“厨艺比拼”栏目比“校园新闻”栏目多占整个版面的几分之几，异分母分数相加减，先通分再计算，据此列式解答。
【详解】－＝－＝
答：“厨艺比拼”栏目比“校园新闻”栏目多占整个版面的。
24．（1）；
（2）
【分析】（1）在计算两天一共看了全书的几分之几时，因为第一天看了全书的，第二天看了全书的，所以将这两个分数相加即可。由于分母不同，先通分，找到7和5的最小公倍数35，化为同分母分数后再相加，据此解答。
（2）把全书的总页数看作单位“1”，已知前两天分别看了全书的和，那么第三天要把全书看完，用单位“1”减前两天看的部分，据此解答。
【详解】（1）＋＝＋＝
答：彤彤两天一共看了全书的。
（2）1－＝
答：彤彤还要看全书的。
25．
【分析】把胡杨、沙柳和沙枣树的总棵数看作单位“1”，种植的胡杨和沙枣树占总种植棵数的，种植的沙枣树和沙柳占总种植棵数的，用种植的胡杨和沙枣树占总种植棵数的分率与种植的沙枣树和沙柳占总种植棵数的分率之和减去1，求出种植的沙枣树占总种植棵数的几分之几。
【详解】种植的沙枣树占总种植棵数的：
答：种植的沙枣树占总种植棵数的。
26．米
【分析】根据等腰三角形的特征可知，用等腰三角形的周长减去2条腰长，即可求出底长。
【详解】（米）
答：底长米。
27．千克
【分析】根据题意可知，用－即可求出现在第一袋的重量，两袋玉米同样重，现在第一袋的重量也就是现在第二袋的重量，然后用现在第二袋重量减去放入的千克，即可求出第二袋原来的重量。
【详解】－－
＝－
＝（千克）
答：第二袋玉米原来有千克。
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