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(共27张PPT)
小学数学思维拓展
第4讲
（三升四）
第1讲
替换问题
知识精讲
等量替换
替换是调换、更换的意思。在数学问题中,出现两个未知量,可以根据这两个未知量之间的关系,把其中一个未知量替换为另一个未知量,从而顺利解答出两个未知量。替换问题分为等量替换和不等量替换,分析问题时,等量替换可以直接进行替换,不等量替换则要将余量计算进去。
等式：3 个老师= 1 个大象
简写：3 老师=1 大象
要求：读句子会写等式、看图会写等式
知识精讲
精讲例题1
1个水晶西瓜的重量等于2个水晶哈密瓜的重量，1个水晶哈密瓜的重量等于8个水晶苹果的重量，2个水晶苹果的重量等于3个水晶柿子的重量，那么1个水晶西瓜的重量 等于______个水晶柿子的重量。
1 西= 2哈
1 哈= 8苹 2 哈=16苹
2 苹= 3柿 16苹=24柿
总结：等式具有传递性，通过等式的传递性可以进行等量代换；在进行等量代换时，可以通过扩展或缩小等式的两边，使复杂的等量关系变得简单；这种方法称为同扩同缩，是解决等量代换问题的一个小窍门。
知识精讲
精讲例题2
1只兔子的重量相当于3只小鸡的重量，2只狗的重量相当于4只兔子的重量，那么，1只狗的重量相当于_____只小鸡的重量。
1 兔= 3鸡 →（1×4）兔=（3×4）鸡
2 狗= 4兔
2 狗= 12鸡→（2÷2）狗=（12÷2）鸡
1 狗=6鸡
总结：等式具有传递性，通过等式的传递性可以进行等量代换；在进行等量代换时，可以通过扩展或缩小等式的两边，使复杂的等量关系变得简单；这种方法称为同扩同缩，是解决等量代换问题的一个小窍门。
知识精讲
精讲例题3
爱豆的重量等于1只铁皮兔和1只铁皮猪的重量，1只铁皮猪的重量等于1只铁皮兔和 2只铁皮鸭子的重量，1只铁皮兔的重量等于3只铁皮鸭子的重量，那么爱豆的重量 与_ 只铁皮鸭子的重量一样。
1 兔= 3鸡 →（1×4）兔=（3×4）鸡
2 狗= 4兔
2 狗= 12鸡→（2÷2）狗=（12÷2）鸡
1 狗=6鸡
总结：等式具有传递性，通过等式的传递性可以进行等量代换；在进行等量代换时，可以通过扩展或缩小等式的两边，使复杂的等量关系变得简单；这种方法称为同扩同缩，是解决等量代换问题的一个小窍门。
知识精讲
同步练习
1瓶可乐的重量等于1杯茶和1杯奶的重量之和，2杯奶的重量等于1杯茶的重量，那 么1瓶可乐相当于3 杯奶的重量。
知识精讲
精讲例题4
一天，小东一下子吃了2大包外加21小包饼干，一共98块。如果4大包的饼干数目和7小包饼干数目相同，那么1小包饼干有_____块。
知识精讲
精讲例题5
小明第一次买回4斤牛肉和3斤羊肉，用去230元。第二次又买回9斤牛肉和6斤羊肉，用去495元。则一斤牛肉的价格是______ —斤羊肉的价格是_____元。
知识精讲
同步练习
博士第一次买了3个水瓶和20个茶杯，用去134元;第二次又买了同样的3个水瓶和16个茶杯，水瓶单价是____元，茶杯的单价是______元。
知识精讲
等量替换
关 键点：会找“传话员”(桥)
小技巧(等式性质)
(1)等式两边相同的可以抵消（等式两边同时加/减同一个数，等式不变）
(2)等式的扩倍/缩倍（等式两边同时乘/除以同一个不为零的数，等式不变）
王牌例题
下列算式中△和□各代表几
△ +□=9
△ +△+□+□+□=25
精讲例题6
知识精讲
等量替换
(1)有短有长，等式相减
□+口+△=16
□+口+△+△+△=24
(2)有加有减，等式相加
○ + □= 1 6
○ － □= 2
（3）数量相同、等式相加
O+△=5 O+△=6
□+△=7
（4）无计可施，扩倍/缩倍
O+O+△+ △+ △+ △=14
O+O+O+△+ △=13
王牌例题
精讲例题7
下列算式中☆和O各代表几
☆+〇+〇=11☆ +☆+O+O+O=19
☆ =( ) O=( )
王牌例题
下列各式中，□和△各代表几？
□+□+□+□+△+△+△=58 ①△ +△+△+□+□+□+□+□+□=72 ②□ =( ) △ =( )
精讲例题8
王牌例题
下式中，□和△各代表几
□ +□+△=16
□ +△+△=14
□=( ) △=( )
精讲例题9
王牌例题
下式中，□和〇各代表几
□ +□+O+O+O=34
O+O+O+〇+□+□+□=48
□=( ) O=( )
精讲例题10
学以致用
[习题1] 下式中☆、□和△各代表几
☆+ ☆ = □ + □ + □
□ +□+□=△+△+△+△
☆ +□+△+△=80
☆÷( ) □ =( ) △ =( )
学以致用
[习题2] 1只流氓兔的重量等于2只唐老鸭的重量，3只流氓兔的重量等于1只唐老鸭和1只飞天猪的重量，神奇涛的体重等于2只飞天猪的重量，算一 算神奇涛的体重与几只唐老鸭的重量一样重？
学以致用
[习题3] 1个足球的重量等于2个排球的重量，1个排球的重量等于6只乒乓球的重量。如果1只乒乓球重8克，那么1只足球重多少克？
学以致用
[习题4] 已知：1只鸡的重量＋1只猴的重量=1500克
1只猴的重量＋1只鸭的重量=1800克
1只鸡的重量＋1只鸭的重量=1300克
求：三种动物每只各重多少克？
学以致用
[习题5] 用3个鹅蛋能换9个鸡蛋，2个鸡蛋能换4个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？
学以致用
[习题6] 百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱、6个纸里。如果2个纸箱同1个木箱装的球鞋一样多，想一想：每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋
学以致用
[习题7] 有大、小两种药瓶,大瓶7只、小瓶3只可装药液264毫升;大瓶3只,小瓶7只可装药液216毫升。大瓶和小瓶各装药液多少毫升
学以致用
[习题8] 某次考试，张、王、李、陈四人的成绩统计如下：
张、王、李平均分91分；王、李、陈平均分89分；张、陈平均分95分，那么张得了多少分
学以致用
思维练习
综合练习一份
课后作业
THANK
YOU
下次再见

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