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银川二中2025届高三年级第三次模拟考试
数学试卷
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上。
1.己知集合A={x2-4x≤0}，B={-3A.(-3,0)
B.[-3,4]
C.(0,4)
D.[4,+0)
2.5+1=
2025-1
A.i
B.-i
C.1+i
D.-1+i
3.已知圆锥的底面半径为V2,其侧面展开图为子个圆，则该圆锥的母线长为
A.4
B.2W2
C.8w2
D.42
4.设a=1og23,b=2l,c=0.8.1,则
A.bB.aC.cD.c5.已知双曲线兰-二=1a>0,b>0)的右焦点为F,点A在双曲线的渐近线上，△0AF是腰长为2
a2 b2
的等腰三角形(O为原点)，∠OFA=120°，则双曲线的方程为
()
A号-号=1
B.-
4~2=1
c.号-y=1
D.22
31
6.己知样本数据1,2，…，5的平均数为6，方差为16，样本数据1，y2…,的平均数为11，方差为
21,现将两组样本数据合并，则新的样木数据1,2，…，，h,,…,1加的方差为
()
A.18
B.24
C.26
D.28
7.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2+c2-b=5ac,-√2c0sA=1+c0s2C'
1+v2sin A sin2C
则角A的大小为
()
A音
B.
c.晋
D.3
号2十6c+5,x≤-1
8.己知函数f(x)=
2(x+1)
,若函数g(x)=[f(x)]2-(m+2)f(x)+2m恰有5个零点，则
,x>-1
实数m的取值范围为
()
A.（-1,2)
B.(-1,0)
c.(0,2)
D.(22)
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求，全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。
9.记Sn为等比数列{an}的前n项和，己知a3十a,=4,a,十as=12,则
A.a=3
B.an=3-3
C8=-忘+
D.a14…a.的最小值为7
10.函数f(x)=Asin(oe十p)(A>0,w>0,-rA.0)=-
2
B.)的图象关于直线r=-5红对称
2
6
C.将的图象向右平移行个单位长度后得g()=2c0s2c的图象
2元
D.)在区间合引上的值域为-，号
山.己知椭圆C:号+了=1的左，右焦点分别为瓦及，直线1交椭圆于P,Q两点，则
A.△PQR的周长为8
B.若直线l经过点，则PQ的最小值是1
C.若线段PQ中点坐标为(1,1)，则直线1的方程为x+4y-5=0
D.若点M是椭圆C上的任意一点，点N是圆Dx2+(y-2)=1上的任意一点，则的最大值
为2+1
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。
12.己知随机变量X~N(4,4).若P(X<3)=0.3,则P(3方差为
13.在直角梯形ABCD中，AB∥CD,CD=2AB,AB⊥AD,E是CD的中点，若AC=BD+LAE,
则入十4=
14.己知正方体ABCD一A,B,CD的棱长为1，点P在正方体的内切球表面上运动，且满足DP∥平面
ABC,则AP的最小值为
四、解答题：本大题共5小题，共77分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(13分)
某校组织“一带一路”答题抽奖活动，凡答对一道题目可抽奖一次.设置甲、乙、丙三个抽奖箱，每次
从其中一个抽奖箱中抽取一张奖券。已知甲箱每次抽取中奖的概率为子，乙箱和丙箱每次抽取中奖
的概率均为号，中奖与否互不影响。
(1①)已知一位同学答对了三道题目，有两种抽奖方案供选择：
方案一：从甲、乙、丙中各抽取一次，中奖三次获得价值50元的学习用品，中奖两次获得价值30
元的学习用品，其他情况没有奖励，
方案二：从甲中抽取三次，中奖三次获得价值70元的学习用品，中奖两次获得价值40元的学习
用品，其他情况没有奖励.
…2

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