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2025年全国普通高等学校运动训练、武术与民族传统
体育专业单独统一招生考试
数学
一、选择题：本题共8小题，每小题8分，共64分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将所选
答案的字母在答题卡上涂黑。
1、已知集合A={x11A.{x-1<32}
B.{xl-2C.{x1-2D.{xI22、函数f(x)=
In(z+2)
的定义域为()
v9-x2
A.(-3.3)
B.(-2,3)
C.(-2,3)
D.(0,3)
3、已知直线3x-4y+m=0,和圆C:x2+y=1,设甲：m=5,乙：直线l与圆相切.则()
A.甲是乙的充分条件，但不是必要条件B.甲是乙的必要条件，但不是充分条件
C.甲是乙的充要条件
D.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
4、下列函数中，在区间(0，+0)上为增函数的是()
A.y=cos2
B.y=T-t
C.y=w.e
D.y=-+lnz
5、记Sn为等差数列{a}的前n项和，若a=5,S,=6.则{a,}的公差为()
A.-3
B.-2
C.2
D.3
6、4名女队员和2名男队员排成一排，则2名男队员相邻的不同排法共有()
A.210种
B.180种
C.120种
D.60种
7、设L,m,n是空间中三条直线.则下列命题为真命题的是（)
A.若l⊥m,l⊥n,则m∥n.
B.若l∥m,l∥n.则m∥n.
C.若l上有两点到m的距离相等，则l∥mD.若l,m,n两两相交，则l.m,n共面.
8若sin(0-)=9则cos(20+子x)=()
A号
B.3
D.-
2
二、填空题：本题共4小题，每小题8分，共32分。请将各题的答案填入答题卡上的相应位置。
9、设d,6是平面向量，d=(1,1),=√2，a·6=1.则a与6夹角
10、设四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥平面ABCD,PA=AB=3.则该四棱推的体积为
11、已知F是抛物线C:y2=4x的焦点，P,Q是直线2x-3y+4=0.与C的两个交点.则PF,QF=
12、长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1,AA1=3,则直线DA1与AC所成角的余弦值为
三、解答题：本题共3小题，每小题18分，共54分。解答应写出文字说明、证可过程或演算少骤。请将各
题的答案写在答题卡上的相应位置。
13、记△ABC的内已角所对的边分别为a,6G,已知cosA=一号
(1)若c=2,2sinB=3sinC,求a.
(2)若a=2√2，b=c,求△ABC的面积.
4已知圆C光十IO>>0的心客为2RE分别为椭圆的石焦点点P存P
(1)若|PF=5P,求cos∠FP
(②)设O是坐标原点，点P在第一象限，直线OP的斜率为受，PA=3.求C的方程，
15、已知函数f(x)=x·e,曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的切线在x轴上的截距为2
(1)求a.
(2)求f(x)在区间[0,1]上的最大值

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