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23.(本题8分)
已知：点B、F、E、D在同一直线上AE=CF,AB∥CD,∠AEB=∠CFD.
(1)如图1，求证：BF=DE:
(2)如图2，连接AD、BC、AF、CE和AC,AC交BD于点G,若AC=BD,
BF=GF,在不添加任何辅助线的条件下，请直接写出图2中是△CGE面积3倍的所有
三角形.
图1
图2
24.(本题8分)
定义：已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根x,x2,若
满足出一x=书x,则称此类方程为“差积方程”·
例蜘：-3x+=0
2
2
即6r-00
解得方=2分名=1
六2-3x+=0是差积方程。
1
21
(1)方程x2-5x+6=0
(填是或不是)“差积方程”；
(2)若关于x的方程x2-(m+3)x+3m=0是“差积方程”，求出m的值.
(3)若关于x的方程x2+bx+c=0是“差积方程”，且它的一个实数根为-1，
则b+c=
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26.(木圆10分)
在2025年哈尔滨亚冬会期间，为了能让游客更好的体验滑雪运动，亚布力某滑雪场销
售的某品牌滑雪服的标价为500元/套，经过两次降价后的价格为45元/套，并且两次降
价的百分率相同.
(1)求该品牌滑雪服每次降价的百分率；
(2)考虑到滑雪服需求不断增加，该滑雪场再次购进A、B两种品牌的滑雪服共100套
已知Λ品牌滑雪服的进价为350元/套，B品牌滑雪服的进价为380元痿，历种品牌的滑
雪服售价均为405元/套，且全部售完后总利润不低于4600元.求该滑雪场所购进的A品
牌滑雪服至少多少套？
26.(本题10分)
如图，矩形ABCD中，E在AD边上，连接EC、EB,EC平分∠BED」
(1)如图1，求证BE=AD；
(2)如图2，在线段AE、BC上分别取点F、G,连接BF、GE,BF∥GE,若
∠AFB=4∠ECD,求证：四边形FBGE为菱形；
(3)如图3，在(2)的条件下，将线段BF绕点B顺时针旋转90°得到线段BK,连接EK,
若AB=3,AD=5,求EK的值.
E
K
图1
图2
图3
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27.(本题10分)
如图，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，且OA=OB,点B坐标为(0,8).
(1)如图1，求AB的长：
(2)如图2，P为x轴负半轴上一点，连接PB,D为线段PB的中点，连接AD,设点
P的横坐标为m,△ABD的面积为S,用含m的代数式表示S:(不要求写出m的取值
范围)
(3)如图3，在(2)的条件下，过点D作DE⊥PB交x轴于点E,C为AB中点，连
接CO、CE,且∠ACE+∠PB0=45°，点Q在OC的延长线上，连接BQ、EQ,若
∠BQE=45°，求Q点的坐标.
EA
图1
图2
图3
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