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七年级数学期中检测教学质量检测
全卷满分120分，时间90分钟
一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分．每题只有一个正确答案）
1. 下列计算正确是（ ）
A. B. C. D.
2. “燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台.”这是诗仙李白眼里的雪花，单片雪花的重量其实很轻，只有左右，则0.00003用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列事件中，必然事件是（ ）
A. 太阳从东方升起，西方落下 B. 射击运动员射击一次，命中靶心
C. 任意买一张电影票，座位号是单号 D. 掷一次骰子，向上一面的点数是7
4. 如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若，，则的度数为（ ）
A B. C. D.
5. 下列说理（演绎推理）过程正确的是（ ）
A. 因为，所以（两直线平行，同位角相等）
B. 因为，所以（内错角相等，两直线平行）
C. 因为，所以（两直线平行，同位角相等）
D. 因为，所以（两直线平行，内错角相等）
6. 实数3与4，5，6中任意一个数组成的两位数是奇数的概率为（ ）
A. B. C. D.
7. 数学中有许多精美的曲线，以下是“悬链线”、“黄金螺旋线”、“三叶玫瑰线”和“笛卡尔心形线”．其中不是轴对称图形的是（　　）
A. B.
C. D.
8. 已知图中的两个三角形全等，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
9. 将一副直角三角板按如图所示摆放，，，则下列结论不正确的是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在和中，与相交于点，与相交于点，与相交于点，，，．给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（ ）
A. ①③④ B. ①②③④ C. ①②③ D. ①②④
二、填空题（本题共5小题，每题3分，共15分）
11. 港珠澳大桥是连接香港、珠海和澳门的超大型跨海通道．港珠澳大桥中的斜拉索桥，索塔、斜拉索、桥面构成了三角形，这样使其更稳定，其中运用的数学原理是______．
12. 如图,已知AD∥BE,点C是直线FG上的动点,若在点C的移动过程中,存在某时刻使得∠ACB=45°, ∠DAC=22°,则∠EBC的度数为________.
13. 一个盒子中装有20颗蓝色幸运星，若干颗红色幸运星和15颗黄色幸运星，这些幸运星除颜色外都相同．小明从中随机摸出一颗幸运星记下颜色并放回，发现摸到红色幸运星的频率稳定在0.5，则可估计盒中红色幸运星的颗数为_______颗．
14. 如果关于多项式是完全平方式，那么的值为______．
15. 如图，已知长方形的边长，点E在边上，．如果点P从点B出发在线段上以的速度向点C运动，同时，点Q在线段上由点D向点C运动，那么当与全等时，运动时间t的值为_____．
三、解答题（16题8分，17题8分）
16 计算：
（1）
（2）
17. 先化简，再求值：其中，．
四、解答题：（18题8分，19题8分）
18. 完成下列证明：
如图，，连接交于点，延长至点，．求证：．
证明：∵________，
又∵（已知），
∴（________），
∴________（________），
∴________（________）．
又∵（已知），
∴（________），
∴（________）．
19. 如图，一个转盘被平均分成8等份，分别标有“我”“是”“一”“中”“人”“我”“骄”“傲”这8个汉字，转动转盘，当转盘停止后，指针指向汉字即为转出的汉字．
（1）转动转盘，当转盘停止时，指针指向“我”的概率是_____，指针指向汉字的笔画数是奇数的概率是_____．
（2）明明和红红利用该转盘做游戏，当转出的汉字笔画多于7画时明明获胜，否则红红获胜，请你判断这个游戏是否公平？并说明理由．
五、解答题（20题8分，21题10分）
20. 如图，直线相交于点O，平分．
（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数．
21. 如图，点在同一条直线上，与相交于点，，，．
（1）若， ，求的长；
（2）若，，求的度数．
六、解答题（本题12分）
22. 完全平方公式经过适当的变形，可以解决很多数学问题．例如：若，，求的值．
解：，，
，．
．
．
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
（1）若，则的值为_______；
（2）若，则的值为_______；
（3）若，求的值；
（4）如图，点是线段上的一点，分别以为边作正方形和正方形，若，两正方形的面积和，求的面积．
七、解答题（本题13分）
23. 已知，如图①，∠BAD=50°，点C为射线AD上一点（不与A重合），连接BC．
（1）[问题提出]如图②，AB∥CE，∠BCD=73 °，则：∠B= ．
（2）[类比探究]在图①中，探究∠BAD、∠B和∠BCD之间有怎样的数量关系？并用平行线的性质说明理由．
（3）[拓展延伸]如图③，在射线BC上取一点O，过O点作直线MN使MN∥AD，BE平分∠ABC交AD于E点，OF平分∠BON交AD于F点，交AD于G点，当C点沿着射线AD方向运动时，∠FOG的度数是否会变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个不变的值．
七年级数学期中检测教学质量检测
全卷满分120分，时间90分钟
一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分．每题只有一个正确答案）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】A
二、填空题（本题共5小题，每题3分，共15分）
【11题答案】
【答案】三角形具有稳定性
【12题答案】
【答案】23°
【13题答案】
【答案】35
【14题答案】
【答案】13或 11
【15题答案】
【答案】1或3
三、解答题（16题8分，17题8分）
【16题答案】
【答案】（1）
（2）
【17题答案】
【答案】，
四、解答题：（18题8分，19题8分）
【18题答案】
【答案】见解析
【19题答案】
【答案】（1）；
（2）该游戏不公平，理由见解析
五、解答题（20题8分，21题10分）
【20题答案】
【答案】（1）
（2）
【21题答案】
【答案】（1）
（2）
六、解答题（本题12分）
【22题答案】
【答案】（1）19 （2）12
（3）4 （4）5
七、解答题（本题13分）
【23题答案】
【答案】（1）；（2），见解析；（3）不变，

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