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2024年太原市实验中学初一年级开学考试
数学试卷
说明：本试卷全卷共4页，满分100分，考试时间60分钟．
第Ⅰ卷 选择题
一、选择题（本大题共有12个小题，每小题2分，共24分）
1. 负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入6元记作元，那么支出4元记作（ ）
A. 元 B. 0元 C. 元 D. 元
2. 下列两个数中，互为相反数的是（　　）
A 和 B. 和 C. 和 D. 和
3. 杭州亚运体育场俗称“大莲花”，总建筑面积约万平方米，将万平方米用科学记数法表示为（ 　）
A. 平方米 B. 平方米
C. 平方米 D. 平方米
4. 计算结果是（ ）
A. B. C. 2023 D.
5. 把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释正确的是（ ）
A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 两点确定一条线段 D. 垂线段最短
6. 如图，数轴A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（　　）
A. 70° B. 90° C. 105° D. 120°
9. 在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向，同时轮船B在南偏东的方向，那么的大小为（ ）
A. B. C. D.
10. 一件夹克衫先按成本提高标价，再以8折（标价的）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（　　）
A B.
C. D.
11. 轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是 （ ）
A. B. C. D.
12. 填在如图所示各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，可知m的值应是（ ）
0 4 2 6 4 8 … 10
2 8 4 22 6 44 m
A. 110 B. 158 C. 168 D. 178
第Ⅱ卷 非选择题
二、填空题（本大题共有8个小题，每小题2分，共16分）
13. （ ）的倒数是最小的质数，（ ）的倒数是最小的合数，一个数的倒数大于1，则这个数一定（ ）．
14. 李师傅0.8小时加工20个零件，他加工一个零件需要（ ）分钟．
15. 一堆棋子，5粒一数余4粒，6粒一数余5粒，8粒一数余7粒，至少有（ ）粒棋子．
16. 一项工程，甲单独完成需要2小时，乙单独完成需要3小时，两个人合作完成需要（ ）小时，完成后甲做了（ ），乙做了（ ）．
17. 一个梯形的下底是上底的倍，如果把上底延长6厘米后成为一个平行四边形，平行四边形的面积是平方厘米，原梯形的面积是（ ）平方厘米．
18. 一个长方体长20厘米，宽15厘米，高10厘米，把它切成两个完全相同的长方体，两个长方体表面积之和最大是（ ）平方厘米．
19. 把4个棱长为3分米的小正方体粘成一个长方体，他们的表面积最多会减少（ ）平方分米．
20. 一条公路一侧从头到尾共有25根路灯杆，每两根之间45米，现改成每两根之间60米，有________根不用移动．
三、计算题（本大题共有3个小题，其中19小题6分，20小题8分，21小题5分，共19分）
21. 计算：
（1）
（2）
22. 解方程：
（1）；
（2）．
23. 先化简，再求值：，其中，．
四、应用题（本大题共有5个小题，其中24、25小题每题7分，26小题8分，27小题9分，28小题10分，共41分）
24. 在一个密闭容器中有水，如图放置时水深．如果将前面当底面，那么水深．如果将右面当底面，那么水深多少厘米？
25. 甲乙丙丁四个人共买了10个面包平均分着吃，甲拿出6个面包的钱，乙和丙都只拿出2个面包的钱，丁没带钱．吃完后一算，丁应该拿出元，乙和丙各要给甲多少钱？甲一共应收回多少元？
26. 某班学习小组有12人，一次数学测验只有10人参加，平均分是81.5分．后来，缺考的李明和张红进行了补考，李明补考成绩比原10人平均分少1.5分，而张红的补考成绩却比12人的平均分多12.5分，张红考了多少分？
27. 如图，已知线段和的公共部分，线段的中点E、F之间距离是，求的长．
28. 一种笔记本售价为元/本，如果买本以上（不含本），售价为元/本．请回答下面的问题：
（1）当时，买本笔记本所需钱数为______，当时，买本笔记本所需的钱数为______．
（2）如果七（）、七（）两班分别需要购买本，本，怎样购买可省钱？可以省多少钱？
（3）如果两次共购买本笔记本（第二次比第一次多），平均每个笔记本为元/本，两次分别购买多少本？
2024年太原市实验中学初一年级开学考试
数学试卷
说明：本试卷全卷共4页，满分100分，考试时间60分钟．
第Ⅰ卷 选择题
一、选择题（本大题共有12个小题，每小题2分，共24分）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】B
【11题答案】
【答案】A
【12题答案】
【答案】B
第Ⅱ卷 非选择题
二、填空题（本大题共有8个小题，每小题2分，共16分）
【13题答案】
【答案】 ①. ②. ③. 小于1
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】119
【16题答案】
【答案】 ① ## ②. ##0.6 ③. ##0.4
【17题答案】
【答案】108
【18题答案】
【答案】1900
【19题答案】
【答案】72
【20题答案】
【答案】7
三、计算题（本大题共有3个小题，其中19小题6分，20小题8分，21小题5分，共19分）
【21题答案】
【答案】（1）7 （2）0
【22题答案】
【答案】（1）
（2）
【23题答案】
【答案】，10
四、应用题（本大题共有5个小题，其中24、25小题每题7分，26小题8分，27小题9分，28小题10分，共41分）
【24题答案】
【答案】厘米
【25题答案】
【答案】元；元
【26题答案】
【答案】95分
【27题答案】
【答案】
【28题答案】
【答案】（1）；
（2）联合购买可省钱，可省元
（3）第一次购买本，第二则买本

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