资源简介

平均数
中位数
众数
方差
路线一
18
18
2.4
路线二
15.6
11
18.04
(2)请你帮助张老师选择其中一种上班路线，并说明理由
18.'(9分)如图，菱形ABCD的四个顶点均在格点（网格线的交点）上，对角线AC、
BD相交于点E,反比例函数y-x>0)的图象经过点4
(I)求这个反比例函数的表达式.
(2)请先描出这个反比例函数图象上不同于点A的三个格点；再画出反比例函数的图
象
(3)将菱形ABCD向左平移，当点E落在此反比例函数的图象上时，平移的距离
为
0
123456789101112
19.(9分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB的中线，CM∥AB.
(I)请用无刻度的直尺和圆规作射线BN,使BW∥DC,且射线BW交CM于点E(保留
作图痕迹，不写作法)
(2)证明(I)中得到的四边形CDBE是菱形
2
B
九年级数学第4页（共6页）
20.(9分)一个半圆形桥洞截面如图所示，0为圆心，E是半圆弧的中点，直径AB
是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB,在D点测得E点的仰角为3I°，己知水深
DH=1.6m（点D到河底线AB的距离).
(I)连接DA,求∠DAH及AB的长；（参考数据：an76°≈4）
(2)受暴雨影响，水面以平均每小时0.3m的速度升高，若不及时进行开闸泄洪，则经
过多长时间水面将淹没整个桥洞？
31o
21.(9分)某餐厅提供苹果汁和橙汁两种饮品，每杯均为250ml,营养成分如下：
营养成分
苹果汁a
橙汁。
热量
80千卡
60千卡
维生素C
20mg,
30mg
(1)若需要从这两种饮品中摄入600千卡的热量和240mg的维生素C,应选用苹果汁
和橙汁各多少杯？
(2)若每份饮品选用这两种果汁共9杯，同时使总热量不低于580千卡，且维生素C
含量最高，应如何选择？
22.(10分)任意球是足球比赛的重要得分手段.在某小学组织的一次5人制足球比赛
中，小明站在点O处主罚任意球，足球的运行高度y(米)与水平距离x(米)满足
函数关系式y=a(x-8)+h,防守队员在小明前方4米处组成人墙，防守队员的平均
身高为1.5米.对方球门与李明的水平距离为12米，足球球门的高为2米
(1)当h=4时，求y与x的函数关系式：
九.年级数学第5页（共6页）
(2)在第()问的条件下，足球能否越过人墙？能否直接射进球门？请说明理由；（足球
击中门框不算进球)
(3)若李明罚出的任意球一定能直接射进球门得分，求h的取值范围。
墙
12
23.
(10分)我们定义：有一组邻边相等，组对角互补的四边形称为“奇妙”四边形，
其中相等的这组边称为“奇妙”边，
(1)图1是由30°、45°三角板分别拼成的5个四边形，其中是“奇妙”四边形的有
(填序号)

△
①
⑤
图1相
(2)如图2，CA平分∠MCN,点B、点D分别在射线CM、CN上，∠ABC+∠ADC=180°，
请判断四边形ABCD是否为“奇妙”四边形，说明理由；
012
(3)已知在“奇妙”四边形ABCD中，其中一条“奇妙”边AB=√2，对角线BD=2,
∠ADC=60°，请直接写出该“奇妙”四边形的周长
图1
九年级数学第6页（共6页）

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