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广东省韶关市武江区2024-2025学年六年级下学期学科素养展示期中期中调研卷（A卷）
1．（2025六下·武江期中）　 　：5==　 　÷10=　 　（填小数）=　 　%
【答案】4；8；0.8；80
【知识点】百分数与小数的互化；比与分数、除法的关系；比的基本性质
【解析】【解答】解：4：5= =8÷10=0.8=80%
故答案为：4；8；0.8；80。
【分析】 =0.8， 写成比的形式是4：5，写成除法算式的形式是4÷5，再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘2得8÷10，小数化成百分数，把小数点向右移动两位，添上百分号得0.，8=80%，据此解答。
2．（2025六下·武江期中）一个比例的两个外项分别是2.5和4，其中一个内项是2，另一个内项是　 　。
【答案】5
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：2.5×4÷2
=10÷2
=5
故答案为：5。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。
3．（2025六下·武江期中） 一个圆柱形木块体积是 180立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是　 　立方厘米。
【答案】60
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：180×=60（立方厘米）
故答案为：60。
【分析】把这个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此解答即可。
4．（2025六下·武江期中）练习本总价和练习本本数的比值是　 　。当　 　一定时，　 　成　 　和　 　比例。
【答案】单价；单价；练习本总价；练习本本数；正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：因为练习本总价÷练习本本数=每本练习本的单价，
即：练习本总价和练习本本数的比值是单价。
当单价一定时，练习本总价和练习本本数成正比例。
故答案为：单价，单价，练习本总价，练习本本数，正。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此解答。
5．（2025六下·武江期中） 一个零件的实际长度是3cm，画在比例尺是4：1的图纸上，应画　 　cm。
【答案】12
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：3×=12（厘米）
故答案为：12。
【分析】根据比例尺的意义，比例尺=图上距离：实际距离，那么图上距离=实际距离×比例尺，据此即可解答。
6．（2025六下·武江期中）36的因数有　 　，从中选出4个组成一个比例，可能是　 　（写出一个即可）。
【答案】1、2、3、4、6、9、12、18、36；1：2=6：12 （答案不唯一）
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：36的因数有：1；36；2；18；3；12；4；9；6这九个因数；
1×12=12；2×6=12；可以组成的比例是：1：2=6：12
故答案为：1；36；2；18；3；12；4；9；6；1：2=6：12。
【分析】根据题意可知求36的因数，就思考哪两个整数相乘的积等于36，那么这些数就是36的因数；根据比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积组成比例。
7．（2025六下·武江期中）明明买了一幅中国地图，比例尺是 ，即图上1厘米表示实际距离　 　km。在这幅地图上，明明量得上海到杭州的距离是3.4cm，上海到杭州的实际距离是　 　km。
【答案】50；170
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：5000000厘米=50千米
3.4×50=170（千米）
即图上1厘米表示实际距离50km，上海到杭州的实际距离是170km。
故答案为：50；170。
【分析】比例尺是 ，即图上1厘米表示实际5000000厘米，将其化为以千米作单位即可；根据上述分析可得图上3.4厘米表示实际多少千米。
8．（2025六下·武江期中）把一个棱长6分米的正方体钢锭熔铸成一个底面积是54平方分米的圆锥，圆锥的高是　 　分米。
【答案】12
【知识点】正方体的体积；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：圆锥的高是6×6×6×3÷54=12分米。
故答案为：12。
【分析】因为是用正方体熔铸成的圆锥，所以它们的体积相等，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，圆锥的体积=×底面积×高，据此作答即可。
9．（2025六下·武江期中）观察下图填空。
（1）指针从点 A 开始，按逆时针方向旋转90°到点　 　。
（2）指针从点 B 开始，按顺时针方向旋转90°到点　 　。
（3）指针从点 C到点 D，是　 　时针旋转了90°。
（4）指针从点 B 到点 D，是　 　时针旋转了90°。
【答案】（1）B
（2）A
（3）顺
（4）逆
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【解答】解：（1） 指针从点 A 开始，按逆时针方向旋转90°到点 B；
（2） 指针从点 B 开始，按顺时针方向旋转90°到点 A；
（3） 指针从点 C到点 D，是顺时针旋转了90°；
（4） 指针从点 B 到点 D，是逆时针旋转了90°。
故答案为：B；A；顺；逆。
【分析】观察图形可知，A、B、C、D四个点把这个360°的圆心角平均分成了四份，每份的角度是90°；顺时针旋转即与钟表上指针的转动方向相同，逆时针旋转即与钟表上指针的转动方向相反，据此结合题意解答即可。
10．（2025六下·武江期中） 一个长方形的长是8cm，宽是6cm，把它按1：2缩小后的长方形的面积是　 　cm2。
【答案】12
【知识点】图形的缩放；长方形的面积
【解析】【解答】 解：8÷2=4（cm）
6÷2=3（cm）
4×3=12（cm2）
故答案为：12。
【分析】一个长是8cm，宽是6cm的长方形按1：2缩小，长是4cm，宽是3cm，根据长方形面积计算公式“S=ab”，求出缩小后的面积即可。
11．（2025六下·武江期中）如下图所示，把左边的三角形按一定的比缩小后得到右边的三角形，则未知数x等于　 　。(单位：cm)
【答案】7
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】 解：15：5=21：x
15x=5×21
15=105
x=7
故答案为：7。
【分析】由题意可知，三角形各边缩小的比例一定，据此即可列比例求解。
12．（2025六下·武江期中）用一张长方形硬纸片卷成圆柱形圆筒，无论怎样卷，侧面积都相等。（　　）
【答案】正确
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：用一张长方形硬纸片卷成圆柱形圆筒，无论怎样卷，侧面积都相等。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】用一张长方形硬纸片卷成圆柱形圆筒，无论怎样卷，侧面积都是这张纸的面积，所以侧面积都相等。
13．（2025六下·武江期中）比值小于1的比例尺，图上距离小于实际距离。（　　）
【答案】正确
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：比值小于1的比例尺，图上距离小于实际距离。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比例尺有两种，一种是比值小于1的，图上距离小于实际距离；另一种是比值大于1的，图上距离大于实际距离。
14．（2025六下·武江期中）一个圆柱体和一个长方体等底等高，它们的体积一定相等。（　　）
【答案】正确
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：一个圆柱体和一个长方体等底等高，它们的体积一定相等。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆柱和长方体的体积都可以用底面积乘高来计算，所以等底等高的圆柱体和长方体的体积是相等的。
15．（2025六下·武江期中） 7：9和 能组成比例。 (　　)
【答案】错误
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】 解：7：9=7÷9=
= =
二者的比值不相等，所以不能组成比例。
故答案为：错误。
【分析】表示两个比相等的式子叫比例，据此可先求出两个比的比值，如果两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例。
16．（2025六下·武江期中）因为爸爸的年龄：壮壮的年龄=5，所以爸爸的年龄和壮壮的年龄成正比例。(　　)
【答案】错误
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解： 因为人的年龄增长是有一定规律的，不可能一直保持这样的固定比例关系。比如在壮壮出生前，爸爸的年龄与壮壮年龄的比是不存在的；而且当壮壮的年龄逐渐增长，爸爸和壮壮年龄的比值会逐渐减小，不会一直是 5。所以原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 因为人的年龄增长是有一定规律的，不可能一直保持这样的固定比例关系。比如在壮壮出生前，爸爸的年龄与壮壮年龄的比是不存在的；而且当壮壮的年龄逐渐增长，爸爸和壮壮年龄的比值会逐渐减小，不会一直是 5。
17．（2025六下·武江期中）下面每组中的两个比，能组成比例的是(　　)。
A．5：9和18：27 B．4.5：1.4和2.4：0.7
C．：和4：1 D．：和：
【答案】C
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：A.5：9=，18：27=，≠，不能组成比例；
B.4.5：1.4=，2.4：0.7=，≠，不能组成比例；
C.=4，4：1=4，能组成比例；
D.： =3，： =，3≠，不能组成比例。
故答案为：C。
【分析】前项除以后项，得到相应的比的比值，再根据比值是否相等确定能否组成比例。
18．（2025六下·武江期中）下图的图象绕虚线旋转一周，可以得到的几何体是 (　　)。
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】圆柱的特征；圆锥的特征；作旋转后的图形
【解析】【解答】 解：旋转得出的图形上部是一个圆柱体，下部是一个圆锥体，即。
故答案为：C。
【分析】面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱，据此解答。
19．（2025六下·武江期中）下面几组相关联的量中，成正比例关系的是 (　　)。
A．明宇比雨涵大7岁，明宇的年龄和雨涵的年龄
B．报纸的单价一定，总价与购买的份数
C．王强读一本书，已读的页数与未读的页数
D．长方形的周长一定，它的长和宽
【答案】B
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A. 明宇的年龄=雨涵的年龄+7， 既不是比值一定，也不是积一定， 所以不成比例；
B.单价=总价÷购买的份数，单价一定，即比值一定，所以 报纸的单价一定，总价与购买的份数 成正比例；
C. 已读页数+未读页数=这本书的总页数（一定），既不是比值一定，也不是积一定，所以已读页数和未读页数不成比例；
D.长方形的周长=（长+宽）×2， 长方形的周长一定，它的长和宽不成比例。
故答案为：B。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量随着变化，如果相对应的两个数的比值一定，则两种量成正比例关系；如果相对应的两个数的积一定，则两种量成反比例关系；据此逐项分析解答即可。
20．（2025六下·武江期中）学校足球场长100米，宽64米，画在校园平面图上，长是5厘米。下面说法正确的是（　　）。
A．这幅图的比例尺是1：20 B．这幅图的比例尺是1：200
C．宽要画6.4厘米 D．宽要画3.2厘米
【答案】D
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：100米=10000厘米，5：10000=1：2000，所以这幅图的比例尺是1：2000；64米=6400厘米，6400×=3.2厘米，所以宽要3.2厘米。
故答案为：D。
【分析】先把单位进行换算，即100米=10000厘米，那么比例尺=比的前项：比的后项；
图上的宽=实际的宽×比例尺，据此作答即可。
21．（2025六下·武江期中）下图是一面带有圆形窟窿和三角形窟窿的艺术墙，下面既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿的是 (　　)。
A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥
【答案】D
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：图中既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿的是圆锥。
故答案为：D。
【分析】根据圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个扇形。圆锥从正面看是一个三角形，所以只有圆锥既能塞住三角形窟窿，又能塞住圆形窟窿。
22．（2025六下·武江期中）直接写出得数。
= 25%×4= = =
9.9÷0.1= = = =
【答案】
=4 25%×4=1 =0 =
9.9÷0.1=99 = =18 =
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算；分数乘法运算律
【解析】【分析】整数除以分数，转化为整数乘以该分数的倒数。
25%×4，先把百分数化成小数0.25，再乘4即可。
运用减法的性质，先把后面两个数加起来，再一次减去。
分数除以分数，等于分数乘除数的倒数。
9.9÷0.1，根据商不变的性质，被除数和除数同时乘10，再计算。
最后两题，运用乘法结合律和乘法交换律计算。
23．（2025六下·武江期中）用你喜欢的方法计算。
【答案】解：
=
=1+1
=2
=
=
=÷
=×
=
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算；分数加法运算律
【解析】【分析】加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。字母表示： a+b=b+a。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加第一个数。
（1）运用加法交换律和加法结合律计算；
（2）先算乘法，再算加法；
（3）先算括号里面的加法和减法，再算括号外面的除法。
24．（2025六下·武江期中）解比例。
【答案】
解：3x=5.4×18
3x÷3=5.4×18÷3
x=5.4×6
x=32.4
解：x=3.5×
x=1
x=
解：x=×
x=
x=×
x=
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
（1）运用比例的基本性质，先把比例式化成3x=5.4×18，再两边同时除以3；
（2）运用比例的基本性质，先把比例式化成x=3.5×，再两边同时除以；
（3）运用比例的基本性质，先把比例式化成x=×，再两边同时除以。
25．（2025六下·武江期中）
（1）画出小船A向下平移4格后的小船B。
（2）以直线 MN为对称轴，画出图形 B 的轴对称图形C。
（3）画出图形 D绕点O 逆时针旋转90°得到的图形E。
（4）画出图形E按照2：1放大后的图形F。
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【知识点】图形的缩放；补全轴对称图形；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）根据平移的特征，把“小船”的各顶点分别向下平移4个单位，依次连接即可得到向下平移4格后的图形B；
（2）先确定出虚线左边的两个图形的顶点对应的对称点，再顺次连接即可；
（3）根据旋转的意义，找出图形的关键点，再画出按逆时针方向旋转90度后的形状即可；
（4）按2：1的比例画出放大后的图形，就是把图形的长、宽分别扩大到原来的2倍，据此画出放大后的图形即可。
26．（2025六下·武江期中）计算下面组合图形的体积。（单位：cm）
【答案】解：2÷2＝1（cm）
18－3－3＝12（cm）
3.14×12×12＋3.14×12×3× ×2
=3.14×12+3.14×2
=3.14×14
＝43.96（cm3）
答：组合图形的体积为43.96cm3。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，根据公式把两个圆锥的体积加上圆柱的体积就是组合图形的体积。
27．（2025六下·武江期中） 一幅比例尺为1：4000000的地图上量得A、B两地距离是20厘米，甲车每小时行驶50千米，乙车每小时行驶30千米，两车同时分别从两地出发，几小时后两车可以相遇
【答案】解：20÷=80000000（厘米）
800000000厘米=800千米
800÷(50+30)
=800÷80
=10(小时)
答：10小时后两车可以相遇。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】根据图上距离÷比例尺=实际距离列式求得实际距离，再根据“路程÷速度之和=相遇时间”，即可解答。
28．（2025六下·武江期中） 一个无盖的圆柱形水桶，高是48厘米，底面半径与高的比是1：4。
（1）制作这个水桶至少要用铁皮多少平方厘米 (结果保留整数)
（2）这个水桶能装多少升水 (结果保留一位小数)
【答案】（1）解：r=48×=12（cm）
3.14×122=452.16（cm2）
3.14×12×2×48=3617.28（cm2）
3617.28+452.16=4069.44（cm2）≈4069（cm2）
答： 制作这个水桶至少要用铁皮4069平方厘米。
（2）解：3.14×122×48
=452.16×48
=21703.68（cm3）
≈21.7（L）
答：这个水桶能装21.7升水。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）先求出半径和底面面积，然后再根据直径和高求出水桶的侧面积，用底面面积加上侧面积即可。
（2）根据已求出的底面面积和已知高，根据底面积×高=容积，解答即可。
29．（2025六下·武江期中）爸爸打算给亮亮的小书房铺上方砖，用边长2分米的方砖需要90块，如果改用边长3分米的方砖，需要方砖多少块？（用比例解）
【答案】解：设需要方砖x块
2×2×90=3×3×x
360=9x
x=40
答：设需要方砖40块。
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】书房的面积=一块方砖的面积×方砖的块数，书房面积一定，方砖的面积和方砖的块数成反比例，据此列出比例进行求解。
30．（2025六下·武江期中）将一个底面直径是20厘米，高为12厘米的金属圆锥体，全部浸没在直径是40厘米的圆柱形水槽中(水未溢出)，水槽水面会升高多少厘米
【答案】解：×3.14×（）2×12
=3.14×100×4
=1256（cm3）
3.14×（）2=1256（cm2）
1256÷1256=1（cm）
答： 水槽水面会升高1厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】根据圆锥的体积公式求出圆锥形金属的体积，再求出圆柱形水槽的底面积，最后用圆锥形金属的体积除以圆柱形水槽的底面积就是水槽里水面升高的厘米数，圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，据此解答。
1 / 1广东省韶关市武江区2024-2025学年六年级下学期学科素养展示期中期中调研卷（A卷）
1．（2025六下·武江期中）　 　：5==　 　÷10=　 　（填小数）=　 　%
2．（2025六下·武江期中）一个比例的两个外项分别是2.5和4，其中一个内项是2，另一个内项是　 　。
3．（2025六下·武江期中） 一个圆柱形木块体积是 180立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是　 　立方厘米。
4．（2025六下·武江期中）练习本总价和练习本本数的比值是　 　。当　 　一定时，　 　成　 　和　 　比例。
5．（2025六下·武江期中） 一个零件的实际长度是3cm，画在比例尺是4：1的图纸上，应画　 　cm。
6．（2025六下·武江期中）36的因数有　 　，从中选出4个组成一个比例，可能是　 　（写出一个即可）。
7．（2025六下·武江期中）明明买了一幅中国地图，比例尺是 ，即图上1厘米表示实际距离　 　km。在这幅地图上，明明量得上海到杭州的距离是3.4cm，上海到杭州的实际距离是　 　km。
8．（2025六下·武江期中）把一个棱长6分米的正方体钢锭熔铸成一个底面积是54平方分米的圆锥，圆锥的高是　 　分米。
9．（2025六下·武江期中）观察下图填空。
（1）指针从点 A 开始，按逆时针方向旋转90°到点　 　。
（2）指针从点 B 开始，按顺时针方向旋转90°到点　 　。
（3）指针从点 C到点 D，是　 　时针旋转了90°。
（4）指针从点 B 到点 D，是　 　时针旋转了90°。
10．（2025六下·武江期中） 一个长方形的长是8cm，宽是6cm，把它按1：2缩小后的长方形的面积是　 　cm2。
11．（2025六下·武江期中）如下图所示，把左边的三角形按一定的比缩小后得到右边的三角形，则未知数x等于　 　。(单位：cm)
12．（2025六下·武江期中）用一张长方形硬纸片卷成圆柱形圆筒，无论怎样卷，侧面积都相等。（　　）
13．（2025六下·武江期中）比值小于1的比例尺，图上距离小于实际距离。（　　）
14．（2025六下·武江期中）一个圆柱体和一个长方体等底等高，它们的体积一定相等。（　　）
15．（2025六下·武江期中） 7：9和 能组成比例。 (　　)
16．（2025六下·武江期中）因为爸爸的年龄：壮壮的年龄=5，所以爸爸的年龄和壮壮的年龄成正比例。(　　)
17．（2025六下·武江期中）下面每组中的两个比，能组成比例的是(　　)。
A．5：9和18：27 B．4.5：1.4和2.4：0.7
C．：和4：1 D．：和：
18．（2025六下·武江期中）下图的图象绕虚线旋转一周，可以得到的几何体是 (　　)。
A． B．
C． D．
19．（2025六下·武江期中）下面几组相关联的量中，成正比例关系的是 (　　)。
A．明宇比雨涵大7岁，明宇的年龄和雨涵的年龄
B．报纸的单价一定，总价与购买的份数
C．王强读一本书，已读的页数与未读的页数
D．长方形的周长一定，它的长和宽
20．（2025六下·武江期中）学校足球场长100米，宽64米，画在校园平面图上，长是5厘米。下面说法正确的是（　　）。
A．这幅图的比例尺是1：20 B．这幅图的比例尺是1：200
C．宽要画6.4厘米 D．宽要画3.2厘米
21．（2025六下·武江期中）下图是一面带有圆形窟窿和三角形窟窿的艺术墙，下面既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿的是 (　　)。
A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥
22．（2025六下·武江期中）直接写出得数。
= 25%×4= = =
9.9÷0.1= = = =
23．（2025六下·武江期中）用你喜欢的方法计算。
24．（2025六下·武江期中）解比例。
25．（2025六下·武江期中）
（1）画出小船A向下平移4格后的小船B。
（2）以直线 MN为对称轴，画出图形 B 的轴对称图形C。
（3）画出图形 D绕点O 逆时针旋转90°得到的图形E。
（4）画出图形E按照2：1放大后的图形F。
26．（2025六下·武江期中）计算下面组合图形的体积。（单位：cm）
27．（2025六下·武江期中） 一幅比例尺为1：4000000的地图上量得A、B两地距离是20厘米，甲车每小时行驶50千米，乙车每小时行驶30千米，两车同时分别从两地出发，几小时后两车可以相遇
28．（2025六下·武江期中） 一个无盖的圆柱形水桶，高是48厘米，底面半径与高的比是1：4。
（1）制作这个水桶至少要用铁皮多少平方厘米 (结果保留整数)
（2）这个水桶能装多少升水 (结果保留一位小数)
29．（2025六下·武江期中）爸爸打算给亮亮的小书房铺上方砖，用边长2分米的方砖需要90块，如果改用边长3分米的方砖，需要方砖多少块？（用比例解）
30．（2025六下·武江期中）将一个底面直径是20厘米，高为12厘米的金属圆锥体，全部浸没在直径是40厘米的圆柱形水槽中(水未溢出)，水槽水面会升高多少厘米
答案解析部分
1．【答案】4；8；0.8；80
【知识点】百分数与小数的互化；比与分数、除法的关系；比的基本性质
【解析】【解答】解：4：5= =8÷10=0.8=80%
故答案为：4；8；0.8；80。
【分析】 =0.8， 写成比的形式是4：5，写成除法算式的形式是4÷5，再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘2得8÷10，小数化成百分数，把小数点向右移动两位，添上百分号得0.，8=80%，据此解答。
2．【答案】5
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：2.5×4÷2
=10÷2
=5
故答案为：5。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。
3．【答案】60
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：180×=60（立方厘米）
故答案为：60。
【分析】把这个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此解答即可。
4．【答案】单价；单价；练习本总价；练习本本数；正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：因为练习本总价÷练习本本数=每本练习本的单价，
即：练习本总价和练习本本数的比值是单价。
当单价一定时，练习本总价和练习本本数成正比例。
故答案为：单价，单价，练习本总价，练习本本数，正。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此解答。
5．【答案】12
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：3×=12（厘米）
故答案为：12。
【分析】根据比例尺的意义，比例尺=图上距离：实际距离，那么图上距离=实际距离×比例尺，据此即可解答。
6．【答案】1、2、3、4、6、9、12、18、36；1：2=6：12 （答案不唯一）
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：36的因数有：1；36；2；18；3；12；4；9；6这九个因数；
1×12=12；2×6=12；可以组成的比例是：1：2=6：12
故答案为：1；36；2；18；3；12；4；9；6；1：2=6：12。
【分析】根据题意可知求36的因数，就思考哪两个整数相乘的积等于36，那么这些数就是36的因数；根据比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积组成比例。
7．【答案】50；170
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：5000000厘米=50千米
3.4×50=170（千米）
即图上1厘米表示实际距离50km，上海到杭州的实际距离是170km。
故答案为：50；170。
【分析】比例尺是 ，即图上1厘米表示实际5000000厘米，将其化为以千米作单位即可；根据上述分析可得图上3.4厘米表示实际多少千米。
8．【答案】12
【知识点】正方体的体积；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：圆锥的高是6×6×6×3÷54=12分米。
故答案为：12。
【分析】因为是用正方体熔铸成的圆锥，所以它们的体积相等，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，圆锥的体积=×底面积×高，据此作答即可。
9．【答案】（1）B
（2）A
（3）顺
（4）逆
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【解答】解：（1） 指针从点 A 开始，按逆时针方向旋转90°到点 B；
（2） 指针从点 B 开始，按顺时针方向旋转90°到点 A；
（3） 指针从点 C到点 D，是顺时针旋转了90°；
（4） 指针从点 B 到点 D，是逆时针旋转了90°。
故答案为：B；A；顺；逆。
【分析】观察图形可知，A、B、C、D四个点把这个360°的圆心角平均分成了四份，每份的角度是90°；顺时针旋转即与钟表上指针的转动方向相同，逆时针旋转即与钟表上指针的转动方向相反，据此结合题意解答即可。
10．【答案】12
【知识点】图形的缩放；长方形的面积
【解析】【解答】 解：8÷2=4（cm）
6÷2=3（cm）
4×3=12（cm2）
故答案为：12。
【分析】一个长是8cm，宽是6cm的长方形按1：2缩小，长是4cm，宽是3cm，根据长方形面积计算公式“S=ab”，求出缩小后的面积即可。
11．【答案】7
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】 解：15：5=21：x
15x=5×21
15=105
x=7
故答案为：7。
【分析】由题意可知，三角形各边缩小的比例一定，据此即可列比例求解。
12．【答案】正确
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：用一张长方形硬纸片卷成圆柱形圆筒，无论怎样卷，侧面积都相等。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】用一张长方形硬纸片卷成圆柱形圆筒，无论怎样卷，侧面积都是这张纸的面积，所以侧面积都相等。
13．【答案】正确
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：比值小于1的比例尺，图上距离小于实际距离。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比例尺有两种，一种是比值小于1的，图上距离小于实际距离；另一种是比值大于1的，图上距离大于实际距离。
14．【答案】正确
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：一个圆柱体和一个长方体等底等高，它们的体积一定相等。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆柱和长方体的体积都可以用底面积乘高来计算，所以等底等高的圆柱体和长方体的体积是相等的。
15．【答案】错误
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】 解：7：9=7÷9=
= =
二者的比值不相等，所以不能组成比例。
故答案为：错误。
【分析】表示两个比相等的式子叫比例，据此可先求出两个比的比值，如果两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例。
16．【答案】错误
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解： 因为人的年龄增长是有一定规律的，不可能一直保持这样的固定比例关系。比如在壮壮出生前，爸爸的年龄与壮壮年龄的比是不存在的；而且当壮壮的年龄逐渐增长，爸爸和壮壮年龄的比值会逐渐减小，不会一直是 5。所以原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 因为人的年龄增长是有一定规律的，不可能一直保持这样的固定比例关系。比如在壮壮出生前，爸爸的年龄与壮壮年龄的比是不存在的；而且当壮壮的年龄逐渐增长，爸爸和壮壮年龄的比值会逐渐减小，不会一直是 5。
17．【答案】C
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：A.5：9=，18：27=，≠，不能组成比例；
B.4.5：1.4=，2.4：0.7=，≠，不能组成比例；
C.=4，4：1=4，能组成比例；
D.： =3，： =，3≠，不能组成比例。
故答案为：C。
【分析】前项除以后项，得到相应的比的比值，再根据比值是否相等确定能否组成比例。
18．【答案】C
【知识点】圆柱的特征；圆锥的特征；作旋转后的图形
【解析】【解答】 解：旋转得出的图形上部是一个圆柱体，下部是一个圆锥体，即。
故答案为：C。
【分析】面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱，据此解答。
19．【答案】B
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A. 明宇的年龄=雨涵的年龄+7， 既不是比值一定，也不是积一定， 所以不成比例；
B.单价=总价÷购买的份数，单价一定，即比值一定，所以 报纸的单价一定，总价与购买的份数 成正比例；
C. 已读页数+未读页数=这本书的总页数（一定），既不是比值一定，也不是积一定，所以已读页数和未读页数不成比例；
D.长方形的周长=（长+宽）×2， 长方形的周长一定，它的长和宽不成比例。
故答案为：B。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量随着变化，如果相对应的两个数的比值一定，则两种量成正比例关系；如果相对应的两个数的积一定，则两种量成反比例关系；据此逐项分析解答即可。
20．【答案】D
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：100米=10000厘米，5：10000=1：2000，所以这幅图的比例尺是1：2000；64米=6400厘米，6400×=3.2厘米，所以宽要3.2厘米。
故答案为：D。
【分析】先把单位进行换算，即100米=10000厘米，那么比例尺=比的前项：比的后项；
图上的宽=实际的宽×比例尺，据此作答即可。
21．【答案】D
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：图中既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿的是圆锥。
故答案为：D。
【分析】根据圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个扇形。圆锥从正面看是一个三角形，所以只有圆锥既能塞住三角形窟窿，又能塞住圆形窟窿。
22．【答案】
=4 25%×4=1 =0 =
9.9÷0.1=99 = =18 =
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算；分数乘法运算律
【解析】【分析】整数除以分数，转化为整数乘以该分数的倒数。
25%×4，先把百分数化成小数0.25，再乘4即可。
运用减法的性质，先把后面两个数加起来，再一次减去。
分数除以分数，等于分数乘除数的倒数。
9.9÷0.1，根据商不变的性质，被除数和除数同时乘10，再计算。
最后两题，运用乘法结合律和乘法交换律计算。
23．【答案】解：
=
=1+1
=2
=
=
=÷
=×
=
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算；分数加法运算律
【解析】【分析】加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。字母表示： a+b=b+a。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加第一个数。
（1）运用加法交换律和加法结合律计算；
（2）先算乘法，再算加法；
（3）先算括号里面的加法和减法，再算括号外面的除法。
24．【答案】
解：3x=5.4×18
3x÷3=5.4×18÷3
x=5.4×6
x=32.4
解：x=3.5×
x=1
x=
解：x=×
x=
x=×
x=
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
（1）运用比例的基本性质，先把比例式化成3x=5.4×18，再两边同时除以3；
（2）运用比例的基本性质，先把比例式化成x=3.5×，再两边同时除以；
（3）运用比例的基本性质，先把比例式化成x=×，再两边同时除以。
25．【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【知识点】图形的缩放；补全轴对称图形；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）根据平移的特征，把“小船”的各顶点分别向下平移4个单位，依次连接即可得到向下平移4格后的图形B；
（2）先确定出虚线左边的两个图形的顶点对应的对称点，再顺次连接即可；
（3）根据旋转的意义，找出图形的关键点，再画出按逆时针方向旋转90度后的形状即可；
（4）按2：1的比例画出放大后的图形，就是把图形的长、宽分别扩大到原来的2倍，据此画出放大后的图形即可。
26．【答案】解：2÷2＝1（cm）
18－3－3＝12（cm）
3.14×12×12＋3.14×12×3× ×2
=3.14×12+3.14×2
=3.14×14
＝43.96（cm3）
答：组合图形的体积为43.96cm3。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，根据公式把两个圆锥的体积加上圆柱的体积就是组合图形的体积。
27．【答案】解：20÷=80000000（厘米）
800000000厘米=800千米
800÷(50+30)
=800÷80
=10(小时)
答：10小时后两车可以相遇。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】根据图上距离÷比例尺=实际距离列式求得实际距离，再根据“路程÷速度之和=相遇时间”，即可解答。
28．【答案】（1）解：r=48×=12（cm）
3.14×122=452.16（cm2）
3.14×12×2×48=3617.28（cm2）
3617.28+452.16=4069.44（cm2）≈4069（cm2）
答： 制作这个水桶至少要用铁皮4069平方厘米。
（2）解：3.14×122×48
=452.16×48
=21703.68（cm3）
≈21.7（L）
答：这个水桶能装21.7升水。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）先求出半径和底面面积，然后再根据直径和高求出水桶的侧面积，用底面面积加上侧面积即可。
（2）根据已求出的底面面积和已知高，根据底面积×高=容积，解答即可。
29．【答案】解：设需要方砖x块
2×2×90=3×3×x
360=9x
x=40
答：设需要方砖40块。
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】书房的面积=一块方砖的面积×方砖的块数，书房面积一定，方砖的面积和方砖的块数成反比例，据此列出比例进行求解。
30．【答案】解：×3.14×（）2×12
=3.14×100×4
=1256（cm3）
3.14×（）2=1256（cm2）
1256÷1256=1（cm）
答： 水槽水面会升高1厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】根据圆锥的体积公式求出圆锥形金属的体积，再求出圆柱形水槽的底面积，最后用圆锥形金属的体积除以圆柱形水槽的底面积就是水槽里水面升高的厘米数，圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，据此解答。
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