资源简介 2025年春季学期高一年级校联体第二次联考数学参考答案1.【答案】D【详解】z=2i1-)=2i-2=2+2i,所以z的虚部为2.故选:D.2.【答案】B【详解】设圆锥的母线长为1,由于圆锥底面圆的周长等于扇形的弧长,则πl=2π×2√2,解得1=4√2,故选:B.3.【答案】D【详解】由直线与平面的定义可得直线a不平行于平面B,则直线a与平面B相交或直线a在平面B上,故选D.4.【答案】C【详解】设0为向量ā,石的夹角,因为cos0=a:6-6lallbl lalb1'所以向量a在向量6上的投影向量为a.cos0石a石五=-2五.故选:C.丽同35.【答案】A【详解】,DD1⊥平面ABCD,∴∠DBD为直线DB与平面ABCD所成的角,在Rt△BDD中,sin∠D,BD=DD42W34BDV32+4217直线DB与平面ABCD所成角的正弦值为2,故选A.176.【答案】CAP=AD+CD=AD+AB.BP=BC+CP=AD-34B.4那丽-0-6丽-号丽.而=25名64}6而=4,∴ABAD=18,故选C.7.【答案】D【详解】在ABC中,由正弦定理4地BC及6n4snG9sins得:V6(ab,由余弦定理cosB-口+c-公及2-542 acos得:-5c242ac.+c-,解得b6c,因此有a20,从而得2ac2accosB2e+c-6@-}则有snB=5,于是得5auc=a2.2cc44)desin B三15c2=215,解得c22则a4√2,b4√3,所以△ABC的周长为6√2+4√3,故选D8.【答案】B【详解】由DC=2AD得AC=3AD,所以AH=xAB+yAC=xAB+3yAD,因为B,H,D三点共线,所以x+3y=1(x>0,y>0),所以x=1-3y(x>0,y>0),所以广0-3护-02-61川高记做2+产的木为行益速B10高一数学参考答案第1页共6页9.【答案】AD【详解】由题意知,由港珠澳大桥实现内地前往香港的老中青旅客的比例为5:3:2,现使用分层随机抽样的方法从这些旅客中随机抽取n名,若青年旅客抽到40人,则40275+3+2,解得m=200(人),故C错误,D正确:则老年旅客抽到200×,5=100(人),故A正确:5+2+3则中年旅客抽到60人,故B错误.故选AD.10.【答案】ACD【详解】对于A:正方体ABCD-ABCD中,易知AD,HBC,D异面直线AB与AD所成的角即直线A,B与BC所成的角,即∠ABC,而△ABC为等边三角形,则∠4BG=3,A正确:对于B,由中位线可得EF∥AD,在正方体中,易证AD,/IBC,所以EF/BC,又因为EF≠BC,所以截面EBCF为梯形,故B错误;对于C,当P为BD中点时,由中位线可得FP/IBD,因为FP文平面ABC,D,BD,C平面ABC,D,所以FPII平面ABC,D.故C正确:对于D:连接B,D,设B,D∩平面ACD=O,连接AO,B,B⊥平面A,BCD,ACc平面ABCD,即AC⊥BB,又AC⊥BD,BB∩B,D=B,有AC⊥平面BDD,B,BD,C平面BDD,B,所以BD,⊥AC,同理可证:BD⊥AD,AC∩AD=A,AC,A,DC平面ACD,0所以BD,⊥平面AC,D,即BO⊥平面AC,D,则B在底面的射影为△ACD的重心,所以40-m号25,所以0-0-40-F号L,即正四面体A-BDC的D333高为26,D正确.3故选:ACD.11.【答案】BDcos2 B cos2 C-cos24 1-sin Csin B 1-sin2 B+1-sin2 C-1+sin2A 1-sin Csin B-sin2B-sin2C+sin2A=sin Bsin C,由正弦定理可得-b2-c2+a2=-bc,o:“-:4e08,4:{,4和一三2bcosBcosc,结合若sin B"sinC,可得snB-sincCcos BcosC,即amB=tanC,又:B,C∈(0,T),B=C-号,△1Bc是等边三角形,选项妮正确:Sunc-besin=44,·bc=9,-bc=-高一数学参考答案第2页共6页2025年春季学期高一年级校联体第二次联考数学(本试卷满分150分,考试时间120分钟)注意事项:1.答题前,务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.若复数z满足z=2i1-i),则z的虚部为A.2iB.-2iC.-2D.22.己知圆锥的底面半径为22,其侧面展开图为一个半圆,则该圆锥的母线长A.2B.42C.4D.2W23.若直线4不平行于平面B,则下列结论成立的是A.平面B内所有直线都与a是异面直线B.平面B内不存在与a平行的直线C.平面B内所有直线都与a相交D.直线a与平面B有公共点4.若向量a,b满足,=3,a万=-6,则ā在万上的投影向量是A.6B.6c.D.25.如图所示,在正四棱柱ABCD-ABCD中,AB=3,AA=4,则直线DBD与平面ABCD所成角的正弦值为A.234B.341717C.223D.3V34D346.已知在平行四边形ABCD中,AB=8,AD=5,在直线CD上有点P满足CP=3PD,AP.BP=4,则AB·AD的值为A.9B.-18C.18D.-97.已知△4BC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,√6(sin4-sinC)=sinB,a2=5c2+2 accosB,且△ABC的面积为2V15,则△ABC的周长为A.6+2W6B.6W15+4C.2V15+4V5D.6W2+4W3高一数学第1页共4页8.在△ABC中,DC=2AD,点H在线段BD上(不含端点),且AF=xAB+yAC,则x2+y2的最小值是A月B.、1C.1D.210二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。9.港珠澳大桥是中国境内一座连接中国香港、广东珠海和中国澳门的桥隧工程,因其超大的建筑规模、空前的施工难度以及顶尖的建造技术闻名世界,为内地前往香港的游客提供了便捷的交通途径.某旅行社分年龄统计了大桥落地以后,由港珠澳大桥实现内地前往香港的老中青年旅客的比例为5:3:2,现使用分层随机抽样的方法从这些旅客中随机抽取名,若抽到青年旅客40人,则A.抽到老年旅客100人B.抽到中年旅客20人C.n=400D.被抽到的老年旅客以及中年旅客人数之和不超过20010.如图,正方体ABCD-ABCD的棱长为√互,E,F分别是AD,DD的中点,点P是底面ABCD内一动点,则下列结论正确的是A.异面直线AB与AD,所成的角是πBB.过B,E,F三点的平面截正方体所得截面图形是菱形C.存在点P,使得FP∥平面ABC,DD.正四面体4-BDC,的高为2N6EP1l.在△ABC中,角A,B,C对边分别是a,b,c,且cos2B+cos2C-cos2A=1-sin Csin B,则下列说法正确的有A.∠A=2B.若6则△ABC是等边三角形cos B cosCC.若△ABC的面积为V2,则△ABC的外接圆半径的最小值为2√万4D.若△ABC是锐角三角形,则P的取值范围是(二,2)三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。12.向量a=(1,-1),b=(-1,2),则(2a+ba=13.在矩形ABCD中,AB=L,BC=√3,以对角线BD为折痕将△ABD进行翻折,折后为△ABD,连接C得到三棱锥'-BCD,在翻折过程中,三棱锥A -BCD外接球的表面积为高一数学第2页共4页 展开更多...... 收起↑ 资源列表 高一数学答案.pdf 高一数学试卷.pdf