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九年级中考数学二模试题
2025年5月
一.选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）
1.下列各数中与2互为相反数的是()
A月
B.|-2
C.-2
D.-(-2)
2.以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是(
D
DeepSeek
ChatGPT
纳米AI
微云人工智能
3.在2025年春节档期，电影市场的热度持续高涨.电影《哪吒之魔童闹海》上映前三日，
总票房便达到15.81亿元，其中15.81亿元用科学记数法表示为（)
A.1.581×109元
B.1.581×1010元C.15.81×108元
D.15.81×109元
4.如图是由若干个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，则该几何体可能是
主视图
左视图
5.下列运算正确的是（)
A.3a+2a=5a2B.(2a)3=6a3C.√(-2)7=-2D.(2+x)(x-2)=x2-4
3x+1>-2
6.把不等式组
2x-4≤0
的解集表示在数轴上，正确的是（)
3
试卷第1页（共7页)
CS扫描全能王
3亿人都在用的扫罐ApP
A.
圈
1
-3-2-1
0123
B.
-3-2-1
0123
c.3210123
7.如图，这是某小区地下车库示意图.A,D为入口，B,C,E为出口，李师傅从入口进
入后，随机任选一个出口驶出，则李师傅恰好从E出口驶出的概率为()
A.
B
1
D.5
1
2
k
停车场
第7题图
第8题图
第9题图
8.如图，⊙O是正五边形ABCDE的内切圆，点M,N,F分别是边AE,AB,CD与⊙O
的切点，则∠MFN的度数为()
A.36°
B.35°
C.34°
D.33
9.如图，在平面直角坐标系中，口OABC的顶点O是坐标原点，点A在x轴的正半轴上，
点C在函数y-兰x>0)的图象上，点B在函数)=整x>0)的图象上.若0C=AC,
则k的值为()
A.8
B.10
C.12
D.14
10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=
2V3,P是BC边上一动点，连接AP,把线段AP绕点A逆时针
旋转60°到线段AQ,连接C2,则线段C0的最小值为（)
A.1
B.2
C.3
D.3
第10题图
二.填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分)
11.若二次根式√x+4有意义，则x的取值范围是
12.a是方程x2+x-1=0的一个根，则代数式-2a2-2a+2025的值是
试卷第2页（共7页）
CS扫描全能王
3亿人都在用的扫罐APP九年级数学试题答案
一、
选择题（每题4分，共计40分）
1
2
4
6
6
8
9
10
D
A
B
D
D
B
A
C
C
二、填空题（每题4分，共计24分）
11.x≥-4
12.2023
13.36°
14.8
15.60
16.(1014,0)
三、解答题
17.(1)2c0s450-()1+12-V2
2xV
-3+2-2
=-1
…4分
2)1-之）+59
2a-4
a-32(a-2)
a-2(a-3)2
=a-3
…8分
18.解：(1)88,87,40：
…3分
(2)144
…5分
(3)八年级学生数学文化知识较好，
理由：因为八年级学生成绩的中位数和众数比七年级的高，所以八年级学生数学文化知
识较好：
…8分
(4)800×
0+1000×40%=640(人)，
…10分
19.(1)解：由作图可知AF平分∠DAE
∴.∠DAH=∠BAH
, ABCD
第1页（共7页）
∴.AB/CD
,∴.∠BAH=∠DHA
D
H
∴.∠DAH=∠DHA
M
∴.AD=DH
由图知AD=AE,
E
B
∴.DH=AE
∴.四边形AEHD是平行四边形
'AD=AE
∴.四边形AEHD是菱形
…5分
(2),四边形AEHD是平行四边形
∴.DM=EM,
,CE的中点N
∴MNCD,
.口ABCD
,∴.CD=AB=3
又AE:EB=2:1,
∴.AD=AE=2
…10分
20.解：(1)设该店第一次购进这款窗花x个，则第二次购进这款窗花2x个，
8001200
由题意得：
=1,
…3分
2x
解得：x=200,
…5分
经检验，x=200是原方程的解，且符合题意，
∴.2x=400,
…6分
答：该店第一次购进这款窗花200个，第二次购进这款窗花400个；
(2)设每个窗花的售价为m元，
由题意得：200m+400m-800-1200≥3400，
…9分
第2页（共7页）
解得：m≥9，
…0分
答：每个窗花的售价至少为9元.
21.(1)解：连接OC,AC,
:CE垂直平分AO,
∴.AC=OC,
又：OA=OC,
∴.△ACO是等边三角形，
.∠AOC=60°，
…3分
又AB=8,
:B0=AB=4,
2
.=
0π：4_4z
…5分
180
3
(2):AB是⊙O的直径，
.∠APB=90°，
∴.∠FPB=180°-∠APB=90°，
,BF是⊙O的切线
∴.FB⊥AB于B点，
.∠FBA=∠FPB=90
∠F=∠F
.∴，△FBP∽△FAB
…8分
FB FP
FA FB
∴.FB2=FA.FP
…10分
22.(1)解：过点D作DE⊥AB,垂足为E,
.BC=30cm,CD=40cm,
∴.BD=BC+CD=70(cm),
在Rt△DBE中，∠ABC=53,
第3页（共7页）

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