资源简介 中小学教育资源及组卷应用平台期末练习卷-2024-2025学年数学七年级下册人教版(2024)一、单选题1.某市有9600名学生参加考试,为了了解考试情况,从中抽取了500名学生的成绩进行统计分析.这个问题中,下列说法错误的有( )A.这9600名学生的成绩的全体是总体 B.每个学生是个体C.500名考生的成绩是总体的一个样本 D.样本容量是5002.如图,以下条件不能推出的是( )A. B. C. D.3.已知,则的值为( )A.4 B.2或 C.或4 D.4.已知满足,则在直角坐标系中,点位于第( )象限.A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.已知方程组中未知数,则的值是( )A.0 B.1 C.2 D.36.《孙子算经》中记载了这样一个数学问题:一群老头去赶集,半路买了一堆梨,一人一个多一梨,一人两个少二梨,请问君子知道否,几个老头几个梨?若设有个老头,个梨,则可列方程组为( )A. B. C. D.7.不等式的解集是( )A. B. C. D.8.图1是猎豹奔跑的瞬间,腹部与后肢平行,图2是其示意图,若量得,则的度数为( )A. B. C. D.二、填空题9.一元一次不等式的解集是 .10.若与互为相反数,则 .11.某气象局统计了甲、乙两座城市周一到周五的每日最高气温数据,两城市的平均最高气温都是10℃,则两座城市五天时间内每日最高气温更为稳定的是 (选填“甲”或“乙”)城市.12.在平面直角坐标系中,点在第 象限.13.一束平行于主光轴的光线射向凹透镜.点均为凹透镜的焦点.光线经过凹透镜后折射方向如图所示,若,则的大小为 .14.如图是一片枫叶标本,其形状呈“掌状五裂型”,裂片具有少数突出的齿.将其放在平面直角坐标系中,表示叶片“顶部”A、B两点的坐标分别为,则叶杆“底部”点C的坐标为 .三、解答题15.计算:.16.解方程组17.解不等式组,并写出满足条件的正整数解.18.为提高学生的环保意识,某校举行环保知识竞赛,抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本,对收集到的数据进行了整理、描述和分析.将学生竞赛成绩(满分100分,所有竞赛成绩均不低于60分)的样本数据分成A、B、C、D四组进行整理.根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图表:根据信息,解答下列问题:学生竞赛成绩频数分布表组别 成绩(x/分) 人数(人)A mB 94C nD 16学生竞赛成绩扇形统计图(1)填空:______,______;(2)扇形统计图中,C组对应的圆心角的度数是______°;(3)若竞赛成绩80分以上(含80分)为优秀,请你估计该校参加竞赛的1200名学生中成绩为优秀的人数.19.完成下面的证明.如图,与互补,,求证:.对于本题小丽是这样证明的,请你将她的证明过程补充完整.证明:与互补,(已知)∴.(_____________________).(__________________),(已知),(等量代换)即__________________..(__________________).(__________________)20.在解方程组时,由于粗心,甲看错了方程组中的,而得解为,乙看错了方程组中的,而得解为,根据上面的信息解答:(1)求出正确的,的值;(2)求出原方程组的正确解,并代入代数式求值.21.2025年春节凸显了我国在机器人领域的强大实力,随着人工智能与物联网等技术的快速发展,人形机器人的应用场景不断拓展,某快递企业为提高工作效率,计划购买A、B两种型号智能机器人进行快递分拣,相关信息如下:A型机器人每台每天可分拣快递22万件; B型机器人每台每天可分拣快递18万件.现该企业准备购买A、B两种型号智能机器人共10台.需要每天分拣快递不少于200万件,则该企业最少需要购买几台A种型号智能机器人?22.已知,点M、N分别是上的点,点G在之间,连接.(1)如图1,求证:;(2)如图2,点H是延长线上一点,连接,若平分,试探究与的数量关系,并说明理由;(3)如图3,点P是下方一点,平分平分,已知,求的度数.《期末练习卷-2024-2025学年数学七年级下册人教版(2024)》参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 B B C D B A A B1.B【分析】本题考查了总体,样本,个体和样本容量的概念,总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量,这四个概念时,首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定出样本容量,据此求解即可.【详解】解:A、这9600名学生的成绩的全体是总体,原说法正确,不符合题意;B、每个学生的成绩是个体,原说法错误,符合题意;C、500名考生的成绩是总体的一个样本,原说法正确,不符合题意;D、样本容量是500,原说法正确,不符合题意;故选:B.2.B【分析】本题考查了平行线的判定定理,熟练掌握知识点是解题的关键.按照同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,两直线平行进行判断即可.【详解】解:A.和为同位角,,∴,故A不符合题意;B.,不能得出,故B符合题意;C.∵和是内错角,,∴,故C符合题意;D.和为同旁内角,,∴,故D不符合题意.故选:B.3.C【分析】本题考查了平方根解方程,根据,得,再算出的值,即可作答.【详解】解:∵,∴,即或,解得或,故选:C.4.D【分析】本题主要查了非负数的性质,坐标与图形.根据非负数的性质得到,解出x、y确定点P的坐标,然后根据象限内点的坐标特点即可得到答案.【详解】解:∵,∴,解得:,∴点,∴平面直角坐标系中点位置在第四象限.故选:D.5.B【分析】本题考查根据二元一次方程组的解的情况求参数的值.解题的关键是熟练掌握解二元一次方程组的方法.先解方程组得出,,根据,得出,再求出m的值即可.【详解】解:,得:,∴,把代入①得:,解得:,∵,∴,解得:故选:B.6.A【分析】本题主要考查从实际问题中抽象出二元一次方程组,熟练掌握二元一次方程组是解题的关键.根据题意列出二元一次方程组即可.【详解】解:由题意可得:,故选A.7.A【分析】本题考查了解一元一次不等式,熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键.对不等式去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得出答案.【详解】解:,去括号,得:,移项,得:,合并同类项,得:,系数化为1,得:.故选:A.8.B【分析】本题考查的是平行线的性质,平行公理的应用,如图,过作,而,可得,再进一步的利用平行线的性质求解即可.【详解】解:如图,过作,而,∴,∴,,∴;故选:B9.【分析】本题考查了一元一次不等式的解法,熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关键.按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤求出不等式的解集即可.【详解】解:,,,解得:,∴原不等式的解集为:,故答案为:.10.1【分析】本题考查了绝对值和算术平方根的非负性,也考查了二元一次方程组的求解,熟知非负数的性质是解题的关键;根据非负数的性质可得关于a、b的方程组,解方程组求出a、b后再代入所求式子计算即可.【详解】解:∵与互为相反数,∴,∴,解得:,∴;故答案为:1.11.甲【分析】本题考查折线图,直接根据折线图的波动情况,进行判断即可.【详解】解:观察可知,甲城市的每日最高气温波动较小,乙城市的每日最高气温波动较大,故两座城市五天时间内每日最高气温更为稳定的是甲;故答案为:甲.12.二【分析】本题考查了判断点所在的象限,非负数的性质,掌握各个象限内点的坐标特征是解题的关键;由知点A的纵坐标为正,从而可判定点A所处的象限.【详解】解:∵,∴,∴点A位于第二象限;故答案为:二.13./度【分析】本题主要考查了求角度,涉及平行线性质、邻补角定义,先由两直线平行内错角相等得到,再由邻补角定义,数形结合即可得到答案.熟记平行线性质,数形结合是解决问题的关键.【详解】解:,,,,,故答案为:.14.【分析】本题主要考查在平面直角系中,根据已知点的坐标,求未知点的坐标,解题的关键是根据已知点的坐标确定原点的坐标.根据,两点的坐标分别为,可以判断原点的位置,然后确定点坐标即可.【详解】解:如图所示,∴,故答案为:.15.【分析】此题主要考查了实数运算.先计算立方根、有理数的乘法和乘方分别化简,再计算加减即可得出答案.【详解】解:.16.【分析】本题考查了二元一次方程组的解法,其基本思路是消元,消元的方法有:加减消元法和代入消元法两种,灵活选择合适的方法是解答本题的关键.方程组利用加减消元法求出解即可.【详解】解:,得: ③,得:,解得:,把代入②得,所以.17.不等式组的解集为,正整数解为1,2,3【分析】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.先求出两个不等式的解集,然后得出不等式组的解集,最后求出正整数解即可.【详解】解:,解不等式①得:,解不等式②得:,∴不等式组的解集为,∴正整数解为1,2,3.18.(1)50;40(2)72(3)336人【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图,统计表,样本估计总体,看懂统计图是解题的关键.(1)根据组人数及其百分比求出抽取的学生人数,进而可求出、的值;(2)用乘以组人数的占比即可求解;(3)用1200乘以 80 分以上(含 80 分)的人数占比即可求解;【详解】(1)解:抽取的学生人数为人,,,故答案为:50;40;(2)解:,故答案为:72 ;(3)解:,答:估计该校参加竞赛的1200名学生中成绩为优秀的人数大约是336人.19.同旁内角互补,两直线平行;两直线平行,内错角相等;;内错角相等,两直线平行; 两直线平行,内错角相等【分析】此题考查平行线的判定与性质,解题关键在于掌握判定定理与性质.已知与互补,根据同旁内角互补两直线平行,可得,再根据平行线的判定与性质及等式相等的性质即可得出答案.【详解】证明:与互补,(已知)∴.(同旁内角互补,两直线平行).(两直线平行,内错角相等),(已知),(等量代换)即.(内错角相等,两直线平行).(两直线平行,内错角相等)20.(1),;(2),.【分析】本题主要考查了根据二元一次方程组的解求参数、解二元一次方程组、求代数式的值.根据甲、乙二人求出的方程组的解,把甲求出的解代入方程中求出,把乙求出的方程组的解代入方程中,求出的值即可;由(1)可得原方程组为,解方程组求出正确的、的值,再把求出的正确的解代入代数式中求值即可.【详解】(1)解:把代入,可得:,解得:;把代入,可得:,解得:;(2)解:由(1)可得原方程组为,得:,得:,把代入得:,解得:,解得原方程组的正确解为,.21.5台【分析】本题考查一元一次不等式的实际应用,设该企业需要购买A型智能机器人x台,根据该企业准备购买A、B两种型号智能机器人共10台,需要每天分拣快递不少于200万件,列出不等式进行求解即可.【详解】解:设该企业需要购买A型智能机器人x台,则需要购买B型智能机器人台, 由题意得:,解得:,答:该企业最少需要购买5台A种型号智能机器人.22.(1)见解析(2),理由见解析(3)【分析】(1)过点作,根据平行线的判定及性质即可证明;(2)过点H作,设,根据角平分线的定义得到,,结合(1)的结论得到,再由平行线的判断及性质得到,,因此,从而得出结论.(3)过作,过点P作,设,根据平行线的判定及性质得到,,由角平分线的定义得到,从而,又,因此,,即可解答.【详解】(1)解:过点作,∵,∴,∴,,∴.(2)解:,理由如下:过点H作,设,∵平分,∴,∴,由(1)可知:,∵,∴,∴,∵,∴∵,∴,∴,∴∴.(3)解:过作,过点P作,设,∵,,∴,∴,∵,,∴,∵平分,平分,∴,∴,∵,∴,∵平分,∴,∵,∴,∴,∴,,∴.21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)21世纪教育网(www.21cnjy.com) 展开更多...... 收起↑ 资源预览