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小升初模拟测试卷-2024-2025学年数学六年级下册人教版
一、选择题
1．如果面包店做出（ ）个面包，把这些面包每3个装一袋，正好能够装完。
A．23 B．35 C．63 D．91
2．阴影部分的面积不是图形①面积的一半的是（ ）。
A．A B．B C．C D．D
3．下列选项中，不能用方程“x＋3x＝44”来解释的是（ ）。
A．
B．
C．一个长方形周长是44dm。长为3xdm，宽为xdm。
D．全班有44人，其中男生有x人，女生是男生的3倍。
4．两个因数的积是3.6，如果一个因数扩大到原来的2倍，另一个因数扩大到原来的10倍，积是（ ）。
A．7.2 B．36 C．72 D．720
5．一个6个面都涂着红色的正方体木块，棱长为3分米。如果把它切成棱长1分米的正方体小木块，3个面涂着红色的正方体小木块有（ ）个。
A．1 B．4 C．6 D．8
6．乐乐用黑棋子摆点子图（如图），第1个图有1颗棋子，第2个图有5颗黑棋子，第3个图有9颗黑棋子，按此规律摆下去，第9个图有（ ）颗黑棋子。
A．30 B．31 C．32 D．33
7．源源和明明分别将学校的同一个花坛画了下来，如下图。如果源源是按1∶a（a＞0）的比例尺画的，那么明明是按（ ）的比例尺画的。
A．1∶a B．1∶2a C．1∶a D．1∶
8．下图是小明在科学课上测量一颗玻璃珠体积的过程：
①将300mL的水倒进一个容积为500mL的杯子中；
②将四颗相同的玻璃球放进水中，结果水没满；
③再将一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出。
根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积范围为（ ）。
A．20cm3以上，30cm3以下 B．30cm3以上，40cm3以下
C．40cm3以上，50cm3以下 D．50cm3以上，60cm3以下
二、填空题
9．据统计，2023年，我国小学阶段教育共有专任教师大约6656300人，小学在校学生大约108000000人。
(1)108000000是由( )个亿和( )个万组成的；如果省略亿位后面的尾数约是( )亿。
(2)6656300的最高位是( )位，读作( )。
10．用0、6、9三个数字任意组成一个三位数，是偶数的可能性比是3的倍数的可能性( )。（填“大”或“小”）
11．红花比蓝花多，红花是蓝花的( )，蓝花是红花的( )，蓝花比红花少( )%。
12．线段比例尺表示图上距离1厘米相当于实际距离( )米，已知用这个比例尺画的绍兴地铁“2号线”全长36.7厘米，那么，绍兴地铁“2号线”实际全长( )千米。
13．某工厂有一批煤，原计划每天烧0.25吨，可以烧100天，实际每天烧煤比原计划节约20%。实际可以烧( )天。
14．一个圆柱体，如果把它的高截短4厘米，表面积就减少125.6平方厘米，它的体积减少( )立方厘米。
三、判断题
15．因为m×＝n×＝1，所以m和n互为倒数。( )
16．半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。( )
17．一辆自行车前齿轮齿数是36，后齿轮齿数是18，前后齿轮齿数比是2∶1，前齿轮转动2圈，后齿轮转动4圈。( )
18．a÷b＝6……6，将a、b同时扩大到原来的10倍，则商不变，余数也不变。( )
19．方程一定是等式，等式不一定是方程。( )
四、计算题
20．直接写出得数。（8分）
4.8＋3.2＝ －＝ 0.9＝ ＋0.25＝
27×＝ ÷28＝ 48×12.5%＝ ＋÷＝
21．计算下面各题，能简算的要简算。
（）×18 ×＋÷7
÷[（）×] －（）
22．解方程或解比例。
x＋x＝ 5x－80%x＝21 x∶＝18∶4.5
五、解答题
23．甲仓有粮80吨，乙仓有粮120吨，如果把乙仓的一部分粮调到甲仓，使得乙仓存量是甲仓的，需要从乙仓调入甲仓多少吨粮食？
24．一个长方体的模型，所有棱长的和是72分米，长、宽、高的比是，这个长方体模型的体积是多少立方分米？
25．10名同学参加数学竞赛，前4名同学平均得分150分，后6名同学平均得分比10人的平均分少20分，这10名同学的平均分是多少？（列方程解答）
26．一项工程，甲、乙合作6天可完成，乙、丙合作10天可完成。现在先由甲、乙、丙合作3天后，余下的乙再做6天可完成。乙单独做这项工程需几天完成？
27．五（1）班师生共55人。临近毕业，家委会决定给每人买一本纪念册做毕业留念。最终选中一种单价为9.6元的纪念册，三家商店都在进行优惠促销活动。你觉得在哪家商店购买最便宜？用数据说明理由。
甲商店：每满100元，返还现金15元 乙商店：每买10本免费送一本 丙商店：一律九折
28．2023年5月30日，我国长征二号运载火箭搭载神舟十六号载人飞船顺利升空并取得圆满成功。整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。某学校创客小组制作了运载火箭整流罩的模型（如图所示）。
（1）这个整流罩模型的体积是多少？
（2）创客小组打算装饰一下模型，在圆柱部分的侧面包上一层彩纸并写上文字介绍。需要多少平方分米的彩纸？（粘合处忽略不计）
29．近日某报社记者对中学生、大学生和上班族进行了一项关于“手机使用时长”的抽样调查，记者把调查结果绘制成如图的统计图。
（1）结合以上两幅统计图中的数据，算一算接受了抽样调查的一共有多少人？
（2）先计算每天使用手机在5小时以上的人数占被调查总人数的百分之几？再把统计图（2）补充完整。
（3）长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，所以养成健康的手机使用习惯很重要。对此，你有什么好建议？（至少写出两条）
《小升初模拟测试卷-2024-2025学年数学六年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C C C C D D B C
1．C
【分析】各个数位上数的和是3的倍数的数，是3的倍数。把这些面包每3个装一袋，正好能够装完，说明面包的数量是3的倍数。据此解题。
【详解】A．2＋3＝5，5不是3的倍数，那么23也不是3的倍数；
B．3＋5＝8，8不是3的倍数，那么35也不是3的倍数；
C．6＋3＝9，9是3的倍数，那么63也是3的倍数；
D．9＋1＝10，10不是3的倍数，那么91也不是3的倍数。
所以如果面包店做出63个面包，把这些面包每3个装一袋，正好能够装完。
故答案为：C
2．C
【分析】观察图形可知，阴影部分是一个底是4，高是2的平行四边形，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出阴影部分面积；再分别求出A、B、C、D的面积，再进行比较，即可解答。
【详解】阴影部分面积：4×2＝8。
A．底是4，高是2的三角形；
面积：4×2÷2
＝8÷2
＝4
面积是图形①面积的一半。
B．底是2，高是4的三角形；
面积：2×4÷2
＝8÷2
＝4
面积是图形①面积的一半。
C．上底2，下底是3，高是2的梯形；
面积：（2＋3）×2÷2
＝5×2÷2
＝10÷2
＝5
面积不是图形①面积的一半。
D．三个三角形的底的和等于平行四边形的底，三个三角形的底和是4；高等于平行四边形的高，高都是2；
面积：4×2÷2
＝8÷2
＝4
面积是图形①面积的一半。
阴影部分的面积不是图形①面积的一半的是C。
故答案为：C
3．C
【分析】A．看图可知，上边线段表示x，下边线段是3x，上边线段表示的数据＋下边线段表示的数据＝44，据此分析；
B．看图可知，涂色小正方形的面积是xm2，3个空白小正方形的面积和是3xm2，涂色部分的面积＋空白部分的面积＝大正方形的面积，据此分析；
C．根据（长＋宽）×2＝长方形的周长，列出方程；
D．根据男生人数＋女生人数＝全班人数，列出方程。
【详解】A．能用方程“x＋3x＝44”来解释；
B．能用方程“x＋3x＝44”来解释；
C．（3x＋x）×2＝44→6x＋2x＝44，不能用方程“x＋3x＝44”来解释；
D．能用方程“x＋3x＝44”来解释。
不能用方程“x＋3x＝44”来解释的是一个长方形周长是44dm。长为3xdm，宽为xdm。
故答案为：C
4．C
【分析】积的变化规律：一个因数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），另一个因数不变，积就扩大到原来的几倍（或缩小的原来的几分之一）；
一个因数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），另一个因数缩小到原来的几分之一（或扩大到原来的几倍），积不变；据此解答
【详解】3.6×2×10
＝7.2×10
＝72
两个因数的积是3.6，如果一个因数扩大到原来的2倍，另一个因数扩大到原来的10倍，积是72。
故答案为：C
5．D
【分析】正方体切成小正方体后面上涂色的规律：三面有红色的正方体都在顶点处，根据正方体的特征，有8个顶点，据此解答。
【详解】一个6个面都涂着红色的正方体木块，棱长为3分米。如果把它切成棱长1分米的正方体小木块，3个面涂着红色的正方体小木块有8个。
故答案为：D
6．D
【分析】观察图形可知，第1个图有1颗棋子，第2个图有5颗黑棋子，第3个图有9颗黑棋子……，发现后一个图比前一个图的黑棋子数量增加4颗，据此找到规律并解答。
【详解】第1个图有1颗棋子；
第2个图有5颗黑棋子，5＝4×1＋1＝4×（2－1）＋1；
第3个图有9颗黑棋子，9＝4×2＋1＝4×（3－1）＋1；
……
第9个图有黑棋子：
4×（9－1）＋1
＝4×8＋1
＝32＋1
＝33（颗）
第9个图有33颗黑棋子。
故答案为：D
7．B
【分析】源源画的图上距离是10cm，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出花坛一条边的实际长度；明明画的同一条边长的图上距离是5cm，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，代入数据并化简比，即可求出明明所按的比例尺。
【详解】10÷＝10×a＝10a（cm）
5∶10a＝（5÷5）∶（10a÷5）＝1∶2a
明明是按1∶2a的比例尺画的。
故答案为：B
8．C
【分析】根据题意，因为把5颗玻璃球放入水中，结果水满溢出，先求出5颗玻璃球的体积应大于500－300＝200cm3，4颗玻璃球的体积应小于500－300＝200cm3。进而推测这样一颗玻璃球的体积的范围即可。
【详解】由分析得：
300mL＝300cm3
500mL＝500cm3
500－300＝200（cm3）
一颗玻璃球的体积最少是：200÷5＝40（cm3）
一颗玻璃球的体积最多是：200÷4＝50（cm3）
因此推得这样一颗玻璃球的体积在40cm3以上，50cm3以下。
故答案为：C
【点睛】此题考查了探索某些实物体积的测量方法，本题关键是明白：杯子里水上升的体积就是放入玻璃球的体积，进而得解。
9．(1) 1 800 1
(2) 百万 六百六十五万六千三百
【分析】（1）按照我国的计数习惯，从右起，每四个数位是一级，分别为个级、万级、亿级等。某一级上有什么数字就表示有几个一、几个万、几个亿组成的。个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等都是计数单位。某个数位上的数字就表示有几个这样的计数单位。
省略亿位后面的尾数，就先找到千万位，然后看千万位上的数是否大于5，当千万位上的数小于5时就直接省略，当千万位上的数大于或等于5时就直接向亿位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字。
（2）按照我国的计数习惯，从右起，每四个数位是一级，分别为个级、万级、亿级等。个位、十位、百位、千位、是个级的数位，万位、十万位、百万位、千万位是万级的数位，亿位，十亿位，百亿位，千亿位是亿级的数位。
多位数的读法，从高位到低位，一级一级地读。先读万级，再读个级。读万级按照个级的读法去读，再在后面加一个 “万”字。每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。
【详解】（1）108000000的亿级上是1，万级上是800，所以它是由1个亿和800个万组成的；它的千万位上是0，需要舍去，如果省略亿位后面的尾数约1亿。
（2）6656300是个七位数，它的最高位是百万位，读作六百六十五万六千三百。
10．小
【分析】先列举出0、6、9组成的所有三位数，分析2的倍数、3的倍数各有几个，再比较个数的多少，根据判断可能性大小的方法，个数多的，可能性就大；个数少的，可能性就小。
2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】0＋6＋9＝15，15是3的倍数；
由0、6、9组成的三位数有：690、609、906、960，共4个，都是3的倍数；
其中是偶数的有690、960、906，共3个；
3＜4，偶数的个数比3的倍数的个数少；
所以，用0、6、9三个数字任意组成一个三位数，是偶数的可能性比是3的倍数的可能性（小）。
11． 20
【分析】红花比蓝花多，把蓝花看作单位“1”，根据分数加法的意义，可知红花是蓝花的（1＋），根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用1÷（1＋）即可求出蓝花是红花的几分之几；再求一个数比另一个数少百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用÷（1＋）×100%即可求出蓝花比红花少百分之几。
【详解】1＋＝
1÷（1＋）
＝1
＝1×
＝
÷（1＋）×100%
＝÷×100%
＝××100%
＝20%
红花是蓝花的，蓝花是红花的，蓝花比红花少20%。
12． 1000 36.7
【分析】
根据比例尺的意义可知，线段比例尺表示图上距离1厘米相当于实际距离1千米，那么图上36.7厘米就相当于实际距离36.7千米。
【详解】1千米＝1000米
36.7×1＝36.7（千米）
填空如下：
线段比例尺表示图上距离1厘米相当于实际距离（1000）米，已知用这个比例尺画的绍兴地铁“2号线”全长36.7厘米，那么，绍兴地铁“2号线”实际全长（36.7）千米。
13．125
【分析】实际每天烧煤比原计划节约20%，以原计划为单位“1”，则实际每天烧煤重量是原计划的（1＋20%），求一个数的百分之几用乘法即可得出实际每天烧煤的吨数，再根据总吨数＝原计划每天烧的吨数×烧的天数。最后再根据实际的天数＝总吨数÷实际每天烧的吨数，列式解答。
【详解】这批煤的总吨数：0.25×100＝25（吨）
实际每天烧的吨数：0.25×（1－20%）
＝0.25×0.8
＝0.2（吨）
实际烧的天数：25÷0.2＝125（天）
实际可以烧125天。
14．314
【分析】根据题干可知，减少的125.6平方厘米的表面积，就是圆柱截下的高为4厘米的圆柱的侧面积，由此先利用圆柱的侧面积及对应的高求出圆柱的底面半径，再利用圆柱的体积公式求出减少的体积。圆柱底面半径：r＝S÷h÷π÷2，圆柱体积：V＝πr2h。
【详解】底面半径：
125.6÷4÷3.14÷2
＝31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
减少的体积：
3.14×52×4
＝3.14×25×4
＝314（立方厘米）
即，一个圆柱体，如果把它的高截短4厘米，表面积就减少125.6平方厘米，它的体积减少了314立方厘米。
15．×
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；根据分数求倒数的方法：分子分母调换位置，求出m和n的值，进而解答。
【详解】m×＝n×＝1
m×＝1，所以m＝
n×＝1，所以n＝
m×n＝×＝，m和n不互为倒数。
虽然m×＝n×＝1，但是m和n不互为倒数。原题干说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】围成圆的曲线的长叫做圆的周长；围成圆的平面的大小叫做圆的面积。两者意义不同，不能比较大小。
【详解】圆的周长和面积不是同类量，无法比较大小。
原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】由题意可知，前轮齿数∶后轮齿数＝36∶18，利用比的基本性质把36∶18化为最简整数比；前后齿轮行驶的路程相等，齿轮齿数×转的圈数＝行驶的路程，等量关系式：后轮齿数×后轮转的圈数＝前轮齿数×前轮转的圈数，据此解答。
【详解】36∶18＝2∶1
36×2＝18×4＝72 所以前齿轮转动2圈，后齿轮转动4圈，原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】商不变的规律，被除数和除数乘同一个不为0的数，商不变。
当被除数和除数同时扩大相同的倍数时，商不变，余数也扩大相同的倍数，据此判断即可。
【详解】a÷b＝6……6
根据商不变的规律可知，将a、b同时扩大到原来的10倍，即a、b同时乘10，则商不变，余数也要乘10，即余数也要扩大到原来的10倍。
原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】含有未知数的等式叫做方程；含有等号的式子叫做等式；据此判断。
【详解】如：x＋6＝9，是方程，也是等式；
2＋5＝7，是等式，不是方程；
所以方程一定是等式，等式不一定是方程。原题说法正确。
故答案为：√
20．8；；0.81；
12；；6；
【详解】略
21．17；
；
【分析】根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，把原式化为：×18＋×18－×18进行简算；
先把除法变为乘法，再根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c）进行简算；
先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法；
先计算出÷＝，再根据减法的性质去括号，再按照从左到右的顺序计算。
【详解】（）×18
＝×18＋×18－×18
＝8＋15－6
＝17
×＋÷7
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
÷[（）×]
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝
－（）
＝－（×2＋）
＝－（＋）
＝－－
＝1－
＝
22．x＝；x＝5；x＝
【分析】x＋x＝，将左边合并成x，根据等式的性质2，两边同时÷即可；
5x－80%x＝21，将左边合并成4.2x，根据等式的性质2，两边同时÷4.2即可
x∶＝18∶4.5，根据比例的基本性质，先写成4.5x＝×18的形式，两边同时÷4.5即可。
【详解】x＋x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
5x－80%x＝21
解：5x－0.8x＝21
4.2x＝21
4.2x÷4.2＝21÷4.2
x＝5
x∶＝18∶4.5
解：4.5x＝×18
4.5x＝1.5
4.5x÷4.5＝1.5÷4.5
x＝
23．45吨
【分析】甲仓有粮80吨，乙仓有粮120吨，两个粮仓一共有粮80＋120＝200（吨）。要使乙仓存量是甲仓的，可设甲仓现有粮x吨，则乙仓现有粮x吨，根据题意可得：甲仓现有粮吨数＋乙仓现有粮吨数＝200吨，据此列方程解答即可求出甲仓现有粮多少吨。最后用甲仓现有粮吨数减去80即可求出需要从乙仓调入甲仓多少吨粮食。
【详解】80＋120＝200（吨）
解：设甲仓现有粮x吨。
x＋x＝200
x＝200
x×＝200×
x＝125
125－80＝45（吨）
答：需要从乙仓调入甲仓45吨粮食。
24．192立方分米
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4的逆运算，用72除以4可得长、宽、高的和，又知长、宽、高的比是4∶3∶2，则可知长是长、宽、高的和的，宽是长、宽、高的和的，高是长、宽、高的和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出长、宽、高，再代入长方体的体积公式计算即可得解。
【详解】72÷4＝18（分米）
（分米）
（分米）
（分米）
8×6×4＝192（立方分米）
答：这个长方体模型的体积是192立方分米。
25．120分
【分析】根据“平均分×人数＝总分”可得出等量关系：10名同学的平均分×10－后6名同学的平均分×6＝前4名同学的平均分×4，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设这10名同学的平均分是分，那么后6名同学平均分是（－20）分。
10－6×（－20）＝4×150
10－6＋120＝600
4＋120＝600
4＝600－120
4＝480
＝480÷4
＝120
答：这10名同学的平均分是120分。
26．15天
【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙的合作工效和乙、丙的合作工效；
已知先由甲、乙、丙合作3天后，余下的乙再做6天可完成，可以看作由甲、乙合作3天，乙、丙合作3天，再由乙做6－3＝3天完成这项工程；
先根据“合作工作量＝合作工效×合作时间”，求出合作3天完成的工作量，再用工作总量“1”减去完成的工作量，即是余下由乙做3天需完成的工作量，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，求出乙的工作效率；
最后根据“工作总量÷工作效率＝工作时间”，求出乙单独做这项工程需要的天数。
【详解】甲、乙的合作工效：1÷6＝
乙、丙的合作工效：1÷10＝
合作3天完成的工作量：
（＋）×3
＝（＋）×3
＝×3
＝
乙的工作效率：
（1－）÷（6－3）
＝÷3
＝×
＝
乙单独完成的天数：
1÷
＝1×15
＝15（天）
答：乙单独做这项工程需15天完成。
【点睛】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系，把工作方式转化成“甲、乙合作3天，乙、丙合作3天，再由乙做3天完成”是解题的关键。
27．甲商店；理由见详解
【分析】分别计算出三家商店的实际钱数，比较即可。
甲商店：根据单价×数量＝总价，求出应付总钱数，应付总钱数包含几个100元，就减去几个15元是实际钱数；
乙商店：求出总数量包含几个（10＋1）本，就买几个10本，是实际购买本数，单价×实际购买本数＝实际钱数；
丙商店：根据单价×数量＝总价，求出应付总钱数，将应付总钱数看作单位“1”，几折就是百分之几十，应付总钱数×折扣＝实际钱数。
【详解】甲商店：9.6×55＝528（元）
528÷100＝5……28（元）
528－5×15
＝528－75
＝453（元）
乙商店：55÷（10＋1）×10
＝55÷11×10
＝50（本）
9.6×50＝480（元）
丙商店：9.6×55＝528（元）
528×90%＝528×0.9＝475.2（元）
453＜475.2＜480
答：在甲商店购买最便宜。
28．（1）18.84立方分米
（2）31.4平方分米
【分析】（1）模型由圆柱和圆锥组成，根据圆柱的体积底面积高，圆锥的体积底面积高，再相加，即可解答；
（2）根据圆柱的侧面积底面周长高，列式解答即可。
【详解】（1）
（立方分米）
答：这个整流罩模型的体积是18.84立方分米。
（2）
（平方分米）
答：需要31.4平方分米的彩纸。
29．（1）2000人；
（2）45%；补充统计图见详解。
（3）科学用眼，坚持做眼保健操；合理使用手机，注意把握使用时长，非工作需要尽量控制不要长时间把弄手机。
【分析】（1）由扇形统计图可知，把抽样调查的总人数看作单位“1”，已知每天使用手机时长在1-3小时的人数有360人，又知该时间段人数点总人数的18%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算即可解答。
（2）观察统计图（1），可用总人数减去“少于1小时”、“1-3小时”、“3-5小时”对应的人数，可得到每天使用手机在5小时以上的人数，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，即可得解。
（3）从实际出发，可建议坚持做眼保健操；把握使用手机的时长等进行解答。
【详解】（1）360÷18%＝2000（人）
答：接受了抽样调查的一共有2000人。
（2）2000－（40＋360＋700）
＝2000－1100
＝900（人）
900÷2000＝45%
如下图所示：
（3）科学用眼，坚持做眼保健操；合理使用手机，注意把握使用时长，非工作需要尽量控制不要长时间把弄手机。（答案不唯一，合理即可）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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