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7.如图，在菱形ABCD中，AE⊥CD于点E.下列结论正确的是
2025
第7题图
A.∠B=2∠CAE
B.∠B+∠CAE=90°
注意事项：
C.∠B+2∠CAE=180°
D.2∠B+∠CAE=180
的
1.本试卷满分为150分，考试时间为120分钟
8.新考法·代数推理已知实数a,b满足2a一3b=4,且a≥一1，b<2,则a一b的取值范围是()
2本试卷包活“试题卷"和“答题卷”两部分.“试题卷”共4页，“答题卷”共6页
A0≤a-b<2B.1≤a-b<3
C.0≤a-b<3
D.-1≤a-b<2
出
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的.
9.如图，P为线段AB上一点，PCAD,PD∥BC,PC=PD,∠CPD=90°，AB=4,记△APD和
4,考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回.
△BPC的面积分别为S1,S.设PA=x,y=S,+S2,则y关于x的函数图象为
()
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分》
每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题日要求的
1.在一1，一2,0,3这四个数中，最小的数是
第9题图
A.-1
B.-2
C.0
n号
2.(一2x2y)3的计算结果正确的是
A.-6x5y3
B.6x5
C.-8x5y3
D.8x5y3
长
A
B
3.如图所示的几何体的三视图是
(
10.如图，在△ABC中，AB=AC,P是BC边上一点，且PB>PC,过点P作PD∥AB,PE∥AC,分
别交AC,AB于点D,E,连接DE,Q是△ABC外部一点，DE垂直平分
PQ,连接QA,QC,QD,则下列结论错误的是
A.AQ∥DE
B.∠PDC=2∠PQC
/主视方向
C.∠B+∠AQC=180°
D.∠BED+∠BCD=180
第10题图
第3题图
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.若二次根式/1一2x在实数范围内有意义，则x的取值范围是
12.一元二次方程x(x一2)=6的正实数根是
13.在平面直角坐标系0y中，一次函数y=2x一2与反比例函数y一之(k≠0)交于A,B两点，A
A
B
C
D
点在第一象限，与x轴交于点C,已知△AOC的面积为2，则k的值为
海
名4.2025年前两个月，安徽省“新三样”（电动汽车、锂离子蓄电池、光伏产品）合计出口131.9亿元，同
14.如图，现有正方形纸片ABCD,M为BC的中点，连接AM,AC,沿对角线AC折
比增长98.8%.其中数据“131.9亿”用科学记数法表示为
()
叠正方形纸片ABCD,AM与AM重合，然后还原.连接BM'分别交AM于点E
A131.9×108
B.131.9×10
C.1.319×10"
D.1.319×101
AC于点F,连接FM.
5.锐角△ABC内接于⊙O,连接OB,已知∠OBA=30°，AB=23,则劣弧AB的长为
·(用含a的式子表示)
()
(1)若∠BAM=a,则∠AMF
D 2A
(2)若AB=2,则MF的长为
第14题图
品
C
3元
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）》
6.新方向·新定义试题6的因数有1,2,3,6，这几个因数之间的关系是1十2十3=6，像6这样的数
叫作完全数.从6,10,18,28这四个数中任选两个数，至少有一个数是完全数的概率是()
15计算，21-12-5+号×而.
图
的
A日
B号
c
n哥
16.某超市开展端午节促销活动，将某品牌粽子降价20%出售，用1200元购买该品牌粽子，比促销
前多买了6盒.求促销前该品牌粽子每盒的价格.
数学试题卷第1页（共4页）
数学试愿卷第2页（共4页）答案
4”，4m无mI川
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）】
题号12345678910
答案BCCDADABBD
&B【解折2a-3动-4,6=号(2a-0.6<2,号2a-4)<2,解得a<5,而a-b=a-号(2a-)-
0+分”-1a<5号+号分0+分号+十合1心-b3a做选B
1,4
9.B【解析】如图，过点P作PE⊥AB,PE与BC的延长线交于点E.:PC∥AD,PD∥
BC,∠CPD-90,·∠D=∠PCE=90°.：∠CPE+∠DPE=90°，∠APD+
∠DPE-S0,∴∠APD=∠CPE,又：PC=PD,∴△ADP≌△ECP(ASA).∴PE-
PA.PA-,AB-4PB=4-x.=S+5,=2PB·PE=名x4-x)=
第9题图
女一2)+2.观察图象可知选B
I0.D【解析】如图，连接QE,:PD∥AB,PEAC,∴四边形ADPE为平行四边形.AE-PD.DE垂直平
分PQ,∴PD=DQ.DP=DQ=AE.AB=AC,∴∠B=∠ACB.PD∥AB,∠B=∠DPC
∴∠DPC=∠ACB.∴DP=DC..DP=DQ=DC,即△PCQ的外接圆圆心为D.∠PDC-2∠PQC,故B
正确.，DE垂直平分PQ,.EP=EQ=AD.又AQ=QA,AE-DQ.
∴.△AQE2△QAD.∴∠QAD=∠AQE,易证△AED≌△QDE.∴∠ADE
∠QED..∠ADE=∠QED=∠QAD=∠AQE.∴.AQ∥DE,故A正确.
:DQ-DC,∠DCQ=∠DQC.∴.∠B+∠AQC=∠ACB+∠CQD+
第10题图
∠AQD=∠ACB+∠QCD+∠EAQ=∠BCQ+∠BAQ.,在四边形ABCQ
中，∠B十∠AQC+∠BCQ+∠BAQ=360°，∴，∠B十∠AQC=180°，故C正确.：∠B=∠ACB,∴.∠BED十
∠BCD=∠BED+∠B.:ED与BC不一定平行，∴，∠BED十∠B不一定等于18O°.∴.∠BED+∠BCD
180不一定成立，故D错误.故选D,
二、填空题（本大题共4小题，每小通5分，满分20分）
1号2.1+712
14.1)22分)(25(3分)
【解析】(1)由折叠的性质知∠CMF=∠CMF,易证△ABM2△BCM,.∠AMB=∠BMC,,∴.∠AMB=
∠CMF.∠BAM-a,∠AMB-90°-a.∴.∠AMF=180°-2(90-a)=2a.
a如图，作FHC于H,aB/C器--安：PHAB,器需-号
∠AMB=∠FMH,∠ABM∠FM=9 ABM∽△FHM.:AS-H
AB 3
AB=2,∴BM=1.∴AM=5.MF-5
第14题图

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