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期末常考易错检测卷-2024-2025学年数学四年级下册北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面图形中不可能密铺的是（ ）。
A．钝角三角形 B．平行四边形 C．梯形 D．正五边形
2．下图中，数线上最接近0.53的是（ ）。
A．A B．B C．C D．D
3．建房子的屋顶常用三角形结构，俗称“人字梁”。现在已经有了两根均为4.5米的木料，再选下面一根（ ）木料合适。
A．10米 B．9.5米 C．9米 D．7.5米
4．下面四幅图是“乘风破浪”小组5位组员获得★个数的统计图，图（ ）中虚线所指的位置可以代表这个小组得★的整体水平。
A． B．
C． D．
5．笑笑要计算“26－9.99”，她打算用两步解决这个问题。第一步，笑笑用“26减去10”，下一步她要（ ）。
A．再减0.01 B．再加0.01 C．再减0.11 D．再加0.11
6．计算1.8×4.5，下面方法正确的有（ ）。
A．①② B．③④ C．②③④ D．①②③④
7．下面各式中，积最小的是（ ）。
A．0.18×0.28 B．28×0.018 C．2.8×1.8 D．280×0.0018
8．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是6，表示这个两位数的式子是（ ）。
A．6a B．60＋a C．6＋a D．6＋10a
二、填空题
9．6个0.52相加的和是( )；比12.8小( )的数是5.96。
10．一箱苹果的质量（含箱子）是42.8千克，拿出一半苹果后，剩下含箱子的质量是22.3千克，全部苹果的质量是( )千克，箱子的质量是( )千克。
11．如图，平行四边形ABCD中，∠B＝45°。则阴影部分的周长是( )cm。
12．期末测试中，小丽语文、数学、英语、科学四科的成绩分别是94分、91分、82分、89分，这四门课的平均分是( )分；后来发现小丽的英语漏算了8分，这时的平均分会提高( )分。
13．A×B＝12.8，若A和B都除以10，这时积是( )；若A乘10，B除以100，积是( )。
14．下面有三条长度不同的彩带，虚线处表示三条彩带的平均长度。那么第一条彩带的长度是( )厘米。
15．如图，用木棒按一定的规律摆下面的图形。
摆第1个图形需要3根木棒，摆第2个图形需要5根木棒，摆第3个图形需要( )根木棒，……，摆第n个图形需要( )根木棒。
16．妈妈用空气炸锅烤烧饼，每面需要烤5分钟（两面都要烤），空气炸锅中每次最多可以放2个烧饼，烤熟5个烧饼最少需要( )分钟。
三、判断题
17．三条长度分别是1dm、7cm、8cm的线段，可以围成一个三角形。( )
18．a与b的和乘12，用式子表示是a＋b×12。( )
19．等式两边都乘或除以同一个数，等式仍然成立。( )
20．如图，从左面看，3幅图的形状一样。( )
21．把3.3×5.76中乘数的小数点都去掉，积会比原来扩大到原来的1000倍。( )
四、计算题
22．直接写得数。
2. 4.
1.
23．竖式计算。
9.88＋12.69＝ 20－9.92＝ 6.04×8.6＝
24．用你喜欢的方法计算。
25×12.5×3.2 36.25－6.25×5.2 18.63－6.3－6.63－3.7
25．解方程。

五、解答题
26．泾阳县万达商城开业了，妈妈带了100元去超市购物。她先买了60元的水果，已知绿豆每千克12.8元，妈妈剩下的钱够买3千克绿豆吗？
27．小区计划修建一个长10米，宽6米的草坪，实际修建的草坪宽比计划增加了2.5米。草坪的实际面积比计划增加了多少平方米？
28．王叔叔用钢材做了一个三角形的钢架，其中两个内角的度数分别是35度和45度，它的另一个角是多少度？
29．小明在文具店买了5支钢笔和一个文具盒，共花去75.5元，已知一个文具盒15.5元，一支钢笔需要多少钱？（列方程解答）
30．2024年7月将是国家“双减政策”实施3周年，在“双减政策”出台之前，教育部办公厅在《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》中提出：小学生应该保证每天10小时的睡眠时间。四（1）班李老师调查了班级5名同学每天的睡眠时间。
（1）四（1）班这5名同学平均每天睡眠时间是多少？
某校四（1）班生睡眠时间统计表
姓名 李明 张华 刘伟 杨乐 丁力
睡眠时间（时） 9 10 9.5 8 8.5
（2）李老师又调查了王月同学的每天睡眠时间，这时6名同学平均每天的睡眠时间是8.5时，请你计算出王月同学每天的睡眠时间？
（3）根据第（1）（2）题中的数据，完成统计图。
（4）根据统计图，针对同学们的睡眠时间，你有什么建议？
《期末常考易错检测卷-2024-2025学年数学四年级下册北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D B D C B B A D
1．D
【分析】几何图形密铺成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角，因此，一个多边形的内角和能被360°整除，这个图形就能密铺，否则，不能密铺，据此解答即可。
【详解】A．钝角三角形，三角形内角和等于180°，360°÷180°＝2，能密铺；
B．平行四边形：
（4－2）×180°
＝2×180°
＝360°
360°÷360°＝1
能密铺；
C．梯形：
（4－2）×180°
＝2×180°
＝360°
360°÷360°＝1
能密铺；
D．正五边形：
（5－2）×180°
＝3×180°
＝540°
540°÷360°＝1……180°
540°不能被360°整除，正五边形不能密铺。
图形中不可能密铺的是正五边形。
故答案为：D
2．B
【分析】根据题意，如图所示，0到1被平均分成5份，每一份代表0.2，A点位置大约表示0.3，B点位置大约表示比0.5多一点，C点位置大约表示比0.7多一点，D点位置大约表示0.9多一点，所以直线上点B的位置最接近。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
下图中，数线上最接近0.53的是B。
故答案为：B
3．D
【分析】根据题意，人字梁为三角形结构，需满足三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，且任意两边之差小于第三边。以此答题即可。
【详解】A．4.5＋4.5＜10，不符合题意。
B．4.5＋4.5＜9.5，不符合题意。
C．4.5＋4.5＝9，不符合题意。
D．4.5＋4.5＞7.5，符合题意。
建房子的屋顶常用三角形结构，俗称“人字梁”。现在已经有了两根均为4.5米的木料，再选下面一根7.5米木料合适。
故答案为：D
4．C
【分析】根据平均数的意义，一组数据的平均数一定大于这组数据中的最小数，一定小于这组数据中的最大数。平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。把每个队员获得★的个数相加，求出5位组员获得★的总个数，再用5位组员获得★的总个数除以5，求出小组得★的平均数，据此逐项判断，即可解答。
【详解】（2＋5＋3＋4＋6）÷5
＝20÷5
＝4（个）
A．虚线所在的位置表示的个数在2个★的位置，不能作为这个小组获得★的个数的整体水平；
B．虚线所在的位置表示的个数均超过5位组员获得★个数，不能作为这个小组获得★的个数的整体水平；
C．虚线所在的位置表示的个数在4个★的位置，能作为这个小组获得★的个数的整体水平；
D．虚线所在的位置表示的个数在1个★的位置，不能作为这个小组获得★的个数的整体水平。
四幅图是“乘风破浪”小组5位组员获得★个数的统计图，图中虚线所指的位置可以代表这个小组得★的整体水平。
故答案为：C
5．B
【分析】根据题意，笑笑用“26减去10”，是将9.99看成10进行简算，由于将9.99看成10进行计算，实际上是多减了10－9.99＝0.01，所以下一步她要再加上0.01，据此解答即可。
【详解】笑笑要计算“26－9.99”，她打算用两步解决这个问题。第一步，笑笑用“26减去10”，下一步她要再加0.01。
故答案为：B
6．B
【分析】方法①：积的变化规律，将小数乘法转化为整数乘法计算。把1.8和4.5分别扩大10倍变成18和45，此时积扩大了10×10＝100倍，算出18×45＝810后，应将积缩小100倍得到8.1，但此方法中只将积缩小了10倍得到81，结果错误。
方法②：把其中一个因数进行合理拆分，利用乘法结合律简便计算。可将4.5拆成0.5×9 ，即1.8×4.5＝1.8×0.5×9＝0.9×9＝8.1 。但这里错误拆分成0.9×0.5 ，使得后续计算结果错误。
方法③：依据小数乘法竖式计算规则，将1.8和4.5当成整数18和45进行乘法运算，算出积后，再根据因数中小数的位数确定积的小数点位置。
方法④：把1.8拆成1＋0.8 ，4.5拆成4＋0.5 ，根据乘法分配律（a＋b）×（c＋d）＝a×c＋a×d＋b×c＋b×d ，分别计算1×4、1×0.5、0.8×4、0.8×0.5，再将结果相加：4＋0.5＋3.2＋0.4＝8.1。
【详解】根据分析可知，
①1.8×4.5
＝（1.8×10）×（4.5×10）÷100
＝18×45÷100
＝810÷100
＝8.1
而①中最后只除以了10，得到81，所以①错误。
②1.8×4.5
＝1.8×0.5×9
＝0.9×9
＝8.1
而②中把4.5拆成了0.5×0.9，计算错误，所以②错误。
③按照小数乘法的竖式计算方法，先按照整数乘法计算18×45＝810，因数中一共有两位小数，从积的右边起数出两位点上小数点，得到8.1，③的竖式计算正确，所以③正确。
④把1.8拆分为1＋0.8，把4.5拆分为4＋0.5，然后利用乘法分配律：
1×4＋1×0.5＋0.8×4＋0.8×0.5
＝4＋0.5＋3.2＋0.4
＝4.5＋3.2＋0.4
＝7.7＋0.4
＝8.1
所以④正确。
计算1.8×4.5，正确的有③④。
故答案为：B
7．A
【分析】小数乘小数的计算法则：先按整数乘法的计算法则求出积，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。由题意得，先计算出选项中的各个算式的结果，然后再比较它们的大小即可。
【详解】A．0.18×0.28＝0.0504。
B．28×0.018＝0.504。
C．2.8×1.8＝5.04。
D．280×0.0018＝0.504。
5.04＞0.504＝0.504＞0.0504，所以积最小的算式是0.18×0.28。
故答案为：A
8．D
【分析】十位数字a表示a个十，即为10a，个位数字6表示6个一，这个两位数用式子表示就是10a与6的和。
【详解】10×a＋1×6＝10a＋6
故答案为：D
9． 3.12 6.84
【分析】几个相同的数相加可以用乘法，6个0.52相加的和可以用0.52×6进行计算；求比一个数小多少的数是几用减法，据此用12.8－5.96即可。
【详解】0.52×6＝3.12
12.8－5.96＝6.84
6个0.52相加的和是3.12；比12.8小6.84的数是5.96。
10． 41 1.8
【分析】根据题意，先用一箱苹果的质量（含箱子）减去拿出一半苹果后剩下含箱子的质量，即可求出一半的苹果是多少千克，用一半苹果的质量加上一半苹果的质量，即可求出全部苹果的质量是多少千克；用一箱苹果的质量（含箱子）减去全部苹果的质量，即可求出箱子的质量是多少千克。
【详解】42.8－22.3＝20.5（千克）
20.5＋20.5＝41（千克）
42.8－41＝1.8（千克）
一箱苹果的质量（含箱子）是42.8千克，拿出一半苹果后，剩下含箱子的质量是22.3千克，全部苹果的质量是41千克，箱子的质量是1.8千克。
11．16.48
【分析】根据图示发现∠B＝45°，而且∠B在直角三角形中，所以三角形ABF是一个等腰直角三角形，它的特点是两腰相等，所以AF＝BF，阴影部分是一个长方形，它的周长＝（AF＋FC）×2，那么AF＋FC＝BF＋FC＝BC＝8.24cm，所以周长是8.24×2＝16.48cm。
【详解】由分析可知：8.24×2＝16.48（cm）
即平行四边形ABCD中，∠B＝45°。则阴影部分的周长是16.48cm。
12． 89 2
【分析】平均分等于所有科目的总分除以科目数。后来发现小丽的英语漏算了8分，求平均分会提高多少：先算出加上漏算的英语分数后的总分，再求新的平均分，最后用新平均分减去原来的平均分。
【详解】原来四门课的总分是94＋91＋82＋89＝185＋82＋89＝267＋89＝356（分）
科目数是4科，平均分是356÷4＝89（分）
加上英语漏算了8分后的情况：总分变为356＋8＝364（分）
新的平均分是364÷4＝91（分）
平均分提高了91－89＝2（分）
这时的平均分会提高2分。
13． 0.128 1.28
【分析】对于乘法运算A×B＝12.8，根据积的变化规律来分析不同情况下积的变化，积的变化规律：两个因数相乘，一个因数乘（或除以）n，另一个因数乘（或除以）m，积就相应地乘（或除以）（n×m）；当两个因数同时乘（或除以）n时，积就相应乘（或除以）（n×n）。
把一个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……就是这个数分别乘10、100、1000……小数点就向右移动一位、两位、三位……
把一个小数缩小到原来的十分之一、百分之一、千分之一……就是把这个数分别除以10、100、1000……小数点就向左移动一位、两位、三位……
【详解】（1）若A和B都除以10：相当于A缩小到原数的十分之一，B也缩小到原数的十分之一，根据积的变化规律，积缩小到原数的百分之一，也就是除以100，小数点向左边移动2位，原来的积是12.8，那么变化后的积是12.8÷100＝0.128。
（2）若A乘10，B除以100：A乘10，积会扩大到原数的10倍；B除以100，积会缩小到原数的百分之一，综合起来，积缩小到原数的十分之一，也就是除以10，小数点向左边移动1位，所以变化后的积是12.8÷10＝1.28。
14．14
【分析】首先明确平均数的概念，平均数是一组数据的总和除以数据的个数。由题意可知这三条彩带长度的平均数是18厘米，数据个数是3。然后根据平均数求出三条彩带的总长度，根据公式“总数＝平均数×个数”，可得三条彩带的总长度为18×3＝54（厘米）。最后求第一条彩带的长度，已知第二条彩带长18厘米，第三条彩带长22厘米，那么第一条彩带的长度＝三条彩带的总长度－第二条彩带的长度－第三条彩带的长度。
【详解】18×3＝54（厘米）
54－18－22
＝36－22
＝14（厘米）
第一条彩带的长度是14厘米。
15． 7 2n＋1
【分析】观察图形可以发现，摆第1个图形需要3根木棒，摆第2个图形需要5根木棒，通过数数，摆第3个图形需要7根木棒。木棒数量的规律是：每增加一个图形，木棒数量增加2。可以通过找规律得出摆第n个图形需要木棒的数量公式，再根据公式计算摆第n个图形需要的木棒数量。
【详解】通过数数发现：第1个图形：3根小棒，1个三角形；第二个图形：5根小棒，2个三角形；第3个图形：7根小棒，3个三角形，每增加一个三角形，则小棒的数量增加2根，并且发现三角形个数×2再加1就等于小棒的根数。
依次类推，摆第n个图形，则里面的三角形个数有n个，小棒的根数是：2×n＋1＝2n＋1（根）
16．25
【分析】先烤前2张烧饼，需要（2×5）分钟。剩下的三张烧饼分别为a、b、c；第一次烤a、b的正面；第二次烤a的反面和c的正面；第三次烤b、c的反面。所以烤剩下的三张烧饼需要（3×5）分钟。这样烤5张烧饼至少需要（2×5＋3×5）分钟。据此解答。
【详解】2×5＋3×5
＝10＋15
＝25（分钟）
即妈妈用空气炸锅烤烧饼，每面需要烤5分钟（两面都要烤），空气炸锅中每次最多可以放2个烧饼，烤熟5个烧饼最少需要25分钟。
17．√
【分析】根据1dm＝10cm，先换算单位，再看10cm，7cm，8cm是否符合两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此判断。
【详解】1dm＝10cm，7＋8＝15（cm），15cm＞10cm；10－7＝3（cm），3cm＜8cm，所以三条长度分别是1dm、7cm、8cm的线段，可以围成一个三角形。
故答案为：√
18．×
【分析】根据题意可知，先求出a与b的和，再乘12；第一步是加法，第二步是乘法，加法要在乘法之前计算，所以需要在加法算式上加上小括号，据此解答。
【详解】根据解析可知，a与b的和乘12，用式子表示是，所以原题表述是错误的。
故答案为：×
19．×
【分析】根据等式的性质2：等式两边都乘或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。据此判断。
【详解】因为任何等式乘0都等于0，所以等式两边都乘或除以同一个数，0除外，等式才成立。
故答案为：×
20．×
【分析】①号图从左面看，是上下两个正方形竖着放；②号图从左面看，是两行正方形，下面一行是2个正方形排成的一行，上面一行是1个正方形靠右放；③号图从左面看，是上下两个正方形竖着放。据此解答即可。
【详解】根据分析可知：
这三幅图从左面看，②号图看到的形状和①、③号图看到形状不同，即从左面看，3幅图的形状不一样。原题表述错误。
故答案为：×
21．√
【分析】小数点移动规律：小数点向右移移动一位相当于把原数乘10，小数就扩大到原来的10倍；移动两位相当于把原数乘100，小数就扩大到原来的100倍；移动三位相当于把原数乘1000，小数就扩大到原来的1000倍。小点向左移移动一位相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的；移动两位相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的；移动三位相当于把原数除以1000，小数就缩小到原来的。
分别判断每个乘数向右移扩大到原来的几倍，再相乘即可。
【详解】3.3小数点向右移移动一位相当于把原数乘10，5.76小数点向右移移动两位相当于把原数乘100，则积扩大到原来的10×100＝1000倍，原题说法正确。
故答案为：√
22．4；2.5；5.64；0.093；
300；10；0.066；4
【详解】略
23．22.57；10.08；51.944
【分析】（1）（2）小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。
（3）小数乘小数的计算法则：先按整数乘法的计算法则求出积，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
【详解】9.88＋12.69＝22.57 20－9.92＝10.08 6.04×8.6＝51.944

24．1000；3.75；2
【分析】（1）根据乘法交换律，先交换12.5和3.2的位置，再将3.2拆成4×0.8，然后利用乘法结合律进行简算；
（2）先算乘法，再算减法；
（3）先交换6.3和6.63的位置，计算出18.63和6.63的差，再利用减法的性质简算。
【详解】25×12.5×3.2
＝25×3.2×12.5
＝25×4×0.8×12.5
＝（25×4）×（0.8×12.5）
＝100×10
＝1000
36.25－6.25×5.2
＝36.25－32.5
＝3.75
18.63－6.3－6.63－3.7
＝18.63－6.63－6.3－3.7
＝12－6.3－3.7
＝12－（6.3＋3.7）
＝12－10
＝2
25．＝16.5；＝192；＝25
【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；
根据等式性质1，方程左右两边都减3.5解方程；
根据等式性质2，方程左右两边都乘8解方程；
根据等式性质1和2，方程左右两边先加27，再同时除以3解方程。
【详解】
解：3.5＋－3.5＝20－3.5
＝16.5
解：÷8×8＝24×8
＝192
解：3－27＋27＝48＋27
3＝75
3÷3＝75÷3
＝25
26．够
【分析】先用100元减去60元求出剩下的钱数，再用绿豆的单价每千克12.8元乘3求出3千克绿豆需要的钱数，最后比较即可。
【详解】100－60＝40（元）
12.8×3＝38.4（元）
38.4＜40
答：妈妈剩下的钱够买3千克绿豆。
27．25平方米
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用实际修建增加的草坪宽度乘长即可求出增加的面积。
【详解】10×2.5＝25（平方米）
答：草坪的实际面积比计划增加了25平方米。
28．100度
【分析】三角形内角和为180度，用180度减去两个已知角的度数，即可求出它的另一个角是多少度。
【详解】180－35－45
＝145－45
＝100（度）
答：它的另一个角是100度。
29．12元
【分析】设一支钢笔需要x元钱，根据等量关系，5支钢笔的价钱＋一个文具盒的价钱＝75.5元，列方程解答即可。
【详解】解：设一支钢笔需要x元钱。
5x＋15.5＝75.5
5x＋15.5－15.5＝75.5－15.5
5x＝60
5x÷5＝60÷5
x＝12（元）
答：一支钢笔需要12元钱。
30．（1）9小时；（2）6小时；（3）（4）见详解
【分析】（1）先求5名同学的睡眠时间总和，然后用总和除以人数，求出5名同学平均每天睡眠时间是多少。
（2）6名同学×平均每天的睡眠时间是8.5时＝6名同学的睡眠时间总和，再减去5名同学的睡眠时间总和，计算出王月同学每天的睡眠时间。
（3）根据第（1）（2）题中的数据，把剩余4名同学每天睡眠时间画在对应位置上方，并标出数据。
（4）建议：（答案不唯一），尽量早睡，保证充足睡眠。
【详解】（1）9＋10＋9.5＋8＋8.5＝45（小时）
45÷5＝9（小时）
答：四（1）班这5名同学平均每天睡眠时间是9小时。
（2）6×8.5＝51（小时）
51－45＝6（小时）
答：王月同学每天的睡眠时间是6小时。
（3）如图：
（4）建议：同学们应尽量保证每天10小时左右的睡眠； 提前上床休息，减少玩电子产品和熬夜的时间； 养成按时作息的好习惯，保证足够的睡眠。（答案不唯一，合理即可）
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