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期末常考易错检测卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．有16个零件，其中15个质量相同，有一个是轻一点的次品。如果用天平称，至少要称（ ）次才能保证找到次品。
A．3 B．4 C．5 D．6
2．a表示一个数，a3表示（ ）。
A．a×3 B．a＋a＋a C．3＋a D．a×a×a
3．的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。
A．加上12 B．乘3 C．乘4 D．乘12
4．观察下图，图形①（ ）得到图形②。
A．先绕A点逆时针旋转90°，再向右平移2个格
B．先向右平移2个格，再绕B点逆时针旋转90°
C．先绕C点逆时针旋转90°，再向右平移2个格
D．先向右平移3个格，再绕C点逆时针旋转90°
5．如果A＝3m，B＝6m（A，B都是非零自然数），那么A，B的最大公因数是（ ）。
A．24m B．3m C．12m D．12
6．母亲节那天，文文买了一个礼品要送给妈妈作为节日礼物，得精心包装一番（如图所示），在选用丝带捆扎这个礼品盒时，遇到了一个问题，“要捆扎这种礼品盒至少需要准备（ ）厘米长的丝带”。（接头处长15厘米）
A．40 B．110 C．114 D．129
7．下列分数中，分数单位是的最大真分数是（ ）。
A． B． C． D．
8．下面说法正确的有（ ）个。
①计算，可以用到加法交换律和结合律。
②一个数既是8的倍数，又是48的因数，这个数一定是16。
③10以内的合数有：2，4，6，8，10。
④计算时，分母不同，也就是分数单位不同，要先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算。
A．2 B．3 C．4 D．1
二、填空题
9．一个数比20小，既是3的倍数又是15的因数，这个数可能是( )。
10．3÷4＝＝（ ）（填小数）。
11．钟面上的指针从“1”开始，如果绕中心点顺时针旋转90°，指针将指向数字( )；如果绕中心点逆时针旋转90°，指针将指向数字( )。
12．要在平地上挖一个长20米、宽8米、深50厘米的长方体土坑，一共要挖出( )方的土，土坑占地面积是( )平方厘米。
13．用30个1平方厘米的小正方形拼成长方形，一共有( )种不同的拼法，其中周长最短是( )厘米。
14．如图所示，16个相同的小正方形组成一个大正方形ABCD。三角形AEF（即图中阴影部分）的面积占大正方形ABCD面积的( )。
三、判断题
15．大于而小于的分数有2个。( )
16．小红看了一本故事书的，还剩下没看。( )
17．20个物品中有一个略轻的次品，用天平称，至少称3次能保证找出次品。( )
18．将18写成质数相乘的形式是36＝2×2×9。( )
19．把两个棱长为2.5dm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积是31.25dm3。( )
四、计算题
20．直接写出得数。


21．脱式计算，带*的要简便计算。

* * *
22．求未知数x。

23．计算下图的表面积。（单位：分米）
五、解答题
24．5月25日至26日，“庐山杯”长江经济带龙舟邀请赛在九江市南门湖举行。一共有37支代表队参赛，其中大龙舟有21支代表队，小龙舟有16支代表队。大龙舟代表队的参赛支数是参赛代表队总支数的几分之几？
25．一个大立方体，在几个面上涂了颜色之后，然后切成小立方体，结果发现有45个立方体没有被涂颜色，请问原来的立方体有多大？—共涂了几个面？
26．一个花坛的面积有50平方米，月季的种植面积占，郁金香的种植面积占，其余种植牡丹，牡丹的种植面积占整个花坛的几分之几？
27．周六上午9：00，阳阳和爸爸在“学府街关林路口”公交车站等车，正好看到65路公交车和95路公交车同时到达车站。根据这两路公交车的发车信息（如图），你知道下一次这两路公交车同时到“学府街关林路口”公交车站是几时几分吗？
65路：每20分钟一班车 95路：每25分钟一班车
28．小军的爸爸买了一个珊瑚，他把珊瑚放进鱼缸后，鱼缸内的水上升了10厘米，珊瑚的体积是多少立方厘米？
29．晶晶和乐乐参加一分钟踢毽子比赛，提前一周进行训练，两位同学每天测试的成绩如下表，请你根据表中数据，完成下面的折线统计图。
（1）晶晶和乐乐第（ ）次的测试成绩相同，是（ ）个。
（2）观察统计图，晶晶和乐乐踢毽子的训练成绩总体呈现什么变化趋势？请你分析谁的进步更大？
（3）你能预测两个人的比赛成绩吗？请说出理由。
《期末常考易错检测卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A D C C B D B A
1．A
【分析】将16个零件分成三组（5，5，6），先把两组5个放在天平两侧，若平衡，次品在剩余6个零件中；若不平衡，次品在较轻的5个中。
若次品在剩余6个零件中，将6个零件分成三组（2，2，2），先把两组2个放在天平两侧，若平衡，则次品在剩余2个中，若不平衡，次品在较轻的一组中；再把次品的一组放在天平两次，较轻的一边为次品；
若次品在第一次称的5个零件中，把5个零件分成（2，2，1）三组，把两组2个放在天平两侧，若平衡，剩下的为次品，若不平衡，次品在较轻的一侧；再把较轻的一侧的2个零件放在天平两侧，即可测出次品零件；至少需要3次才能保证找出次品。
【详解】根据分析可知，有16个零件，其中15个质量相同，有一个是轻一点的次品。如果用天平称，至少要称3次才能保证找到次品。
故答案为：A
2．D
【分析】a的立方表示3个a相乘，据此解答。
【详解】A．a×3表示a与3相乘，不符合a3表示的意义；
B．a＋a＋a表示3个a相加，不符合a3表示的意义；
C．3＋a表示3与a相加的和，不符合a3表示的意义；
D．a×a×a表示3个a相乘，符合a3表示的意义。
故答案为：D
3．C
【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此先算出分子加上12相当于给分子乘几，则分母也要乘相同的数，据此解答。
【详解】4＋12＝16
16÷4＝4
7×4＝28
＝
的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该乘4。
故答案为：C
4．C
【分析】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。据此逐项分析图形①运动后的位置即可。
【详解】
A．先绕A点逆时针旋转90°，再向右平移2个格，如图：
B．先向右平移2个格，再绕B点逆时针旋转90°，如图：
C．先绕C点逆时针旋转90°，再向右平移2个格，如图：
D．先向右平移3个格，再绕C点逆时针旋转90°，如图：
图形①先绕C点逆时针旋转90°，再向右平移2个格，得到图形②。
故答案为：C
5．B
【分析】两个数为倍数关系，则这两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。据此判断。
【详解】因为6m÷（3m）＝2
所以A，B的最大公因数是3m。
故答案为：B
6．D
【分析】根据题图可知，丝带捆扎的长度为4条高，2条长、2条宽，再加上接头处的长度，据此解答即可。
【详解】10×4＋25×2＋12×2＋15
＝40＋50＋24＋15
＝90＋24＋15
＝114＋15
＝129（厘米）
要捆扎这种礼品盒至少需要准备129厘米长的丝带。
故答案为：D
7．B
【分析】分子小于分母的分数就是真分数；一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。，分数单位是的最大真分数，分母是9，分子比分母小1，是8。据此选择即可。
【详解】分数单位是的最大真分数是。
故答案为：B
8．A
【分析】计算（）可以先把同分母分数相加，再进行计算。先列举出8的倍数，再找出48的因数，即可判断这个数是多少。根据质数和合数的定义：一个大于1的自然数，除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数；一个大于1的自然数，即除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。分数的加法法则：异分母分数相加减，先通分，然后计算，据此判断。
【详解】①
根据加法交换律和结合律可进行简算，该选项的说法是正确的；
②8的倍数有：8，16，24，32，40，48，56，…
48的因数有：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48；
因此一个数既是8的倍数，又是48的因数，这个数可能是8，16，24，48，该选项的说法是错误的；
③2是质数，9是合数，因此10以内的合数有：4，6，8，9，10，该选项的说法是错误的；
④计算（）时，因为分母不同，也就是分数单位不同，所以要先通分，再按照同分母分数加减法则进行计算，该选项的说法是正确的。
因此说法正确的有①和④，一共是2个。
故答案为：A
9．3或15
【分析】求一个数的因数时，就用这个数从1开始去整除，一直除到除数和商交换位置或除数和商相同为止，除数和商都是被除数的因数，重复的因数只写一个；求一个数的倍数时，用这个数乘1、2、3…所得的积就是这个数的倍数，求出20以内3的倍数和15的因数即可求得。
【详解】3×1＝3
3×2＝6
3×3＝9
3×4＝12
3×5＝15
3×6＝18
20以内3的倍数：3、6、9、12、15、18。
15÷1＝15
15÷3＝5
15的因数有：1、3、5、15。
所以，一个数比20小，既是3的倍数又是15的因数，这个数可能是3或15。
10．3；16；0.75
【分析】分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母；
分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变；
分数化小数：将分子除以分母，把商写成小数形式即可。
【详解】3÷4＝
＝＝
＝3÷4＝0.75
所以3÷4＝＝＝0.75。
11． 4 10
【分析】钟面上1个大格是30°，指针转动的方向是顺时针方向，可用90°除以30°得到指针转动了几格，据此分析。
【详解】90°÷30°＝3（格）
1＋3＝4
12－（3－1）
＝12－2
＝10
钟面上的指针从“1”开始，如果绕中心点顺时针旋转90°，指针将指向数字4；如果绕中心点逆时针旋转90°，指针将指向数字10。
12． 80 1600000
【分析】第一问就是要求长方体的体积，根据1方＝1立方米，先把50厘米转化为0.5米，再根据，代入数据计算后把单位转化为方即可。
第二问就是要求长方体的底面积，土坑占地面积是一个长是20米，宽是8米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，再根据1平方米＝10000平方厘米，把单位转化为平方厘米即可。
【详解】50厘米＝0.5米
（立方米）＝80（方）
（平方米）＝1600000（平方厘米）
要在平地上挖一个长20米、宽8米、深50厘米的长方体土坑，一共要挖出80方的土，土坑占地面积是1600000平方厘米。
13． 4 22
【分析】先找所有两个乘数的积是30的算式，有几个算式就有几种拼法；用30个小正方形拼成的长方形，不论怎样拼它的面积不变，根据拼成图形的长和宽，结合长方形的周长＝（长＋宽）×2分别求出它们的周长，再进行比较，据此解答。
【详解】30×1＝30（平方厘米）
30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6
用30个1平方厘米的小正方形拼成长方形，一共有4种不同的拼法；
（1）长30厘米，宽1厘米的长方形：（30＋1）×2＝31×2＝62（厘米）
（2）长15厘米，宽2厘米的长方形：（15＋2）×2＝17×2＝34（厘米）
（3）长10厘米，宽3厘米的长方形：（10＋3）×2＝13×2＝26（厘米）
（4）长6厘米，宽5厘米的长方形：（6＋5）×2＝11×2＝22（厘米）
62＞34＞26＞22，周长最短是22厘米。
用30个1平方厘米的小正方形拼成长方形，一共有4种不同的拼法，其中周长最短是22厘米。
14．
【分析】根据题意，设每个小正方形的边长是1。
根据正方形的面积＝边长×边长，求出大正方形的面积；
根据三角形的面积＝底×高÷2，分别求出三个空白三角形的面积，再相加，即是空白部分的面积之和；
用大正方形的面积减去空白三角形的面积之和，即是阴影部分的面积；
用阴影部分的面积除以大正方形的面积，求出阴影部分的面积占大正方形ABCD面积的几分之几。
【详解】设每个小正方形的边长是1。
大正方形ABCD的面积：4×4＝16
空白部分的面积：
1×4÷2＋3×2÷2＋4×2÷2
＝2＋3＋4
＝9
阴影三角形AEF的面积：16－9＝7
7÷16＝
三角形AEF（即图中阴影部分）的面积占大正方形ABCD面积的。
15．×
【分析】大于而小于的分母是5的分数有2个。把这两个分数的分子和分母都扩大相同的倍数，则两个数之间的分数就有无限个。据此解答。
【详解】大于而小于的同分母分数有、；大于而小于的异分母分数有、 、 、等。所以题目叙述的错误。
故答案为：×
16．×
【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，看了这本书的，则还剩下（1－）没有看，据此判断。
【详解】1－＝
小红看了一本故事书的，还剩下没看。
原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
【详解】将20个物品分成（7、7、6），称（7、7），只考虑最不利的情况，即次品在多的里面，不平衡，次品在7个中；将7个分成（2、2、3），称（2、2），平衡，次品在3个中；将3分成（1、1、1），称（1、1），无论平衡不平衡，都可确定次品，共3次，所以原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解。
【详解】18＝2×3×3
将18写成质数相乘的形式是18＝2×3×3。
原题干错误。
故答案为：×
19．√
【分析】根据题意可知，把两个正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积等于两个正方体的体积和，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据解答即可。
【详解】2.5×2.5×2.5×2
＝6.25×2.5×2
＝6.25×5
＝31.25（dm3）
所以这个长方体的体积是31.25dm3，原题说法正确。
故答案为：√
20．
【解析】略
21．；；；
；；
【分析】，先通分，再从左往右依次计算即可；
，先通分，再从左往右依次计算即可；
，先计算括号里面的减法，再计算括号外面的减法；
，先去掉括号，再从左往右依次计算即可；
，先去掉括号，再根据带符号搬家，将算式变为进行简算即可；
，根据带符号搬家，将算式变为，然后添加括号，将算式变为进行简算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
22．；；
【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时加上，即可求解。
（2）根据等式的性质1，方程两边同时减去，即可求解。
（3）根据等式的性质1，方程两边同时减去0.1，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2，即可求解。
【详解】
解：
解：
解：
23．844平方分米
【分析】根据图示，组合图形的表面积＝长方体表面积＋正方体表面积，依据长方体表面积公式：长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，因为正方体有一个面是与长方体相接的，所以只有4个面，所以，可以直接计算4个面的面积。最后将得出的结果相加即可。
【详解】长方形的表面积：
（15×10＋15×8＋10×8）×2
＝（150＋120＋80）×2
＝350×2
＝700（平方分米）
正方体的表面积：
6×6×4
＝36×4
＝144（平方分米）
700＋144＝844（平方分米）
图形的表面积为844平方分米。
24．
【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，据此解答即可。
【详解】21÷37＝
答：大龙舟代表队的参赛支数是参赛代表队总支数的。
25．125个小立方体大；4个
【分析】去掉涂了颜色的小正方体，没有被涂颜色的小立方体构成一个长方体，根据长方体体积＝长×宽×高，将45分解质因数，确定长方体的长、宽、高，最长的棱长即原大立方体的棱长。最长的棱长－较短棱长＝没有涂色的面，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，即可求出原立方体的大小。
【详解】45＝3×3×5
没有被涂颜色的部分是个3×3为底，高5的长方体。
大立方体的棱长是5
因为5－3＝2，所以大立方体的4个侧面都被涂色了，只有上下面没有。
5×5×5＝125
答：原来的立方体有125个小立方体大，一共涂了4个面。
【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，掌握并灵活运用长方体和正方体体积公式。
26．
【分析】把整个花坛的面积看作单位“1”，根据分数加减法的意义，用1减去月季、郁金香的种植面积占总面积的分率和，即可求出剩余牡丹的种植面积占的分率。
【详解】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：牡丹的种植面积占整个花坛的。
27．10时40分
【分析】从图中可知，65路公交车每20分钟一班，95路公交车每25分钟一班，那么这两车同时到站的时间间隔是20、25的最小公倍数，再加上第一次同时到站的时刻，就是下一次这两路公交车同时到站的时刻。
【详解】20＝2×2×5
25＝5×5
20和25的最小公倍数是2×2×5×5＝100；
即每100分钟这两路公交车同时到站。
100分钟＝1时40分
9时＋1时40分＝10时40分
答：下一次这两路公交车同时到“学府街关林路口”公交车站是10时40分。
28．15000立方厘米
【分析】根据题意可知，水面上升的部分的体积就是珊瑚的体积，根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】50×30×10
＝1500×10
＝15000（立方厘米）
答：珊瑚的体积是15000立方厘米。
29．图见详解
（1）3；38
（2）见详解（答案不唯一）
（3）见详解（答案不唯一）
【分析】画图时，横轴代表测试次数，纵轴代表成绩（下），根据表格所给数据，看横轴描出纵轴的对应点，再将各点依次连接可作出统计图；
（1）两条折线的交点对应的横轴，就是测试成绩相同的次数；
（2）折线走向是上升的则成绩上升，折线走向下降则成绩下降，折线越陡成绩变化越大；
（3）根据图中折线走向、表中次数来预测二人成绩。
【详解】
（1）有图表可知：
晶晶和乐乐第3次的测试成绩相同，是38个。
（2）答：晶晶的成绩一直呈上升趋势，乐乐的成绩有下降的时候，并且晶晶的成绩大多数高于乐乐的成绩，所以，晶晶的成绩进步更大。（答案不唯一，合理即可）
（3）答：预测两个人的比赛成绩总体呈上升趋势均可能大于40下，晶晶的成绩好于乐乐的成绩，且晶晶的成绩较稳定。（答案不唯一，合理即可）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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