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小升初常考易错检测卷-2024-2025学年数学六年级下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在下列各数中，比﹣1.5小的数是（ ）。
A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．0
2．下图是一款床单的标签，显示的规格为250×245，“250”和“245”分别表示长方形床单的长和宽，结合生活实际判断这两个数字的单位是（ ）。
面料：100%棉
规格：床单245×250
等级：合格品 执行标准：GB/T22796－2021 安全类别：GB18401－2010B类
A．毫米 B．厘米 C．分米 D．米
3．某校植树节时种了一批树，活了100棵，死了1棵。求成活率的正确算式是（ ）。
A． B．
C． D．
4．有23个零件，其中22个质量相等，有1个是次品，次品质量轻一些，用天平秤，至少称（ ）次就能找出这个次品。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．将如图的饮料瓶完全浸没在长方体容器中，容器中上升的水的体积可能是（ ）毫升。
A．400 B．360 C．350 D．300
6．如果两辆车同时配送，（ ）小时可以将这些快递送完。
A． B．1 C．5 D．
7．用一张长方形纸遮住了甲、乙两根彩带的右端，露出左端的长度与原来长度的关系如图所示，那么两根彩带原来的长度相比，（ ）。
A．甲彩带长 B．乙彩带长 C．一样长 D．无法比较
8．一个圆柱侧面展开后正好是一个正方形，这是因为圆柱的（ ）相等。
A．底面周长和高 B．底面半径和高
C．底面直径和高 D．底面积和侧面积
二、填空题
9．53m3＝( )dm3 3L50mL＝( )L
10．＝0.4＝（ ）∶15＝（ ）%＝（ ）（填成数）。
11．观察如下表，如果甲和乙成正比例关系，那么a＝( )；如果甲和乙成反比例关系，那么a＝( )。
甲 12 a
乙 3 4
12．中国结是中国特有的民间手工编结艺术，它以其独特的东方神韵、丰富多彩的变化，充分体现了中国人民的智慧和深厚的文化底蕴。用一根5m长的红绳正好可以编织8个同样的中国结。每个中国结用了这根红绳的( )，每个中国结用了( )m红绳。
13．一个长方形长4厘米，宽3厘米，以这个长方形的长边为轴旋转一周，得到的立体图形是( )，体积是( )立方厘米。
14．天舟六号货运飞船上有一个精密零件长5mm，画在图纸上长2.5cm，这幅图纸的比例尺是( )；从这幅图纸上量得另一个零件的长度是3.5cm，它的实际长度是( )mm。
15．一个圆环形铁片，内圆半径是2分米，外圆直径是8分米，这个圆环形铁片的面积是( )平方分米。
16．探索规律：请把下表补充完整。
点数 … 10个点
线段总数 0条 1条 3条 6条 （ ）条 … （ ）条
三、计算题
17．直接写得数。
3.2－2.8＝ 0.09×0.6＝ 0.23＝ 2＋3.2÷0.4＝
＝ ＝ ＝ ＝
18．计算下面各题，能简算的要简算。


19．解方程。
x－20%x＝2 31×0.3－0.3x＝6 x∶2.5＝4∶
四、作图题
20．按要求在方格纸上画图并填空。
（1）画出平行四边形以直线l为对称轴的轴对称图形。
（2）画出梯形向下平移3格后的图形。
（3）按1∶2画出三角形缩小后的图形。
（4）点P的位置用数对表示是 ，画出长方形绕P点顺时针旋转90°后的图形。
五、解答题
21．中国尊是北京一处地标性建筑，它的外形是仿照我国古代用来盛酒的器具“尊”进行设计的，高度为528m，比广州塔矮。广州塔的高度是多少米？
22．北京到呼和浩特的铁路长660千米。A列车从呼和浩特开车，每小时行驶180千米；B列车从北京开车，每小时行驶84千米。两列火车同时开出，相向而行，经过几小时相遇？
23．3月12日植树节，树人小学组织同学们到劳动基地栽一批果树苗。如果每行栽18棵，恰好可以栽40行。如果每行栽15棵，这些树苗要栽多少行？（用比例的方法解答）
24．一个底面半径为10厘米的圆柱形容器，里面装有水。将等底等高的一个圆柱形铁块和一个圆锥形铁块同时放入这个容器中，水面上升到9厘米（如图）。这个圆锥形铁块的体积是多少？
25．某甲一甲医院住院就医医疗费用支付方法如图。
标准 支付方法
一年内 650元以内（含650元） 个人支付全部费用
650元以上部分 个人支付25%，剩余75%由医疗保险基金支付
（1）六（1）班的明明做了一个小手术，住院医疗费用一共是4650元，按上面的方法计算，他本次住院需要个人支付多少钱？
（2）三（2）班的红红今年住院，按上面的方法计算，医疗费用由医疗保险基金支付了1950元。红红本次住院的医疗费用一共是多少钱？
26．近些年，新能源汽车以其清洁环保，使用成本低，高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活。如图是某区域2023年各季度新能源汽车销售量情况统计图。
（1）这个区域2023年共销售新能源汽车（ ）万辆，其中一季度销售（ ）万辆。
（2）将上面两幅统计图中缺失的数据填、画完整。
（3）根据以上信息，请预测2024年这个区域新能源汽车的销售量可能是（ ）万辆，并写出预测的理由：（ ）。
《小升初常考易错检测卷-2024-2025学年数学六年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C B B C A D B A
1．C
【分析】正负数的大小比较：负数＜0＜正数；两个负数比较大小，距离原点近的数大；两个正数比较大小，距离原点远的数大。
【详解】A．1＞﹣1.5，不符合题意；
B．﹣1＞﹣1.5，不符合题意；
C．﹣2＜﹣1.5，符合题意；
D．0＞﹣1.5，不符合题意。
由此可知，比﹣1.5小的数是﹣2。
故答案为：C
2．B
【分析】先把“250×245”用各选项的单位表示，根据进率“1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米”，把各选项中的单位换算成用“米”作单位的数，再结合生活实际可知，一般床单的长、宽在2米左右，据此判断这两个数字的单位。
【详解】A．250毫米＝0.25米，245毫米＝0.245米，0.25米和0.245米表示床单的长、宽，太小了，所以“250×245”的单位不是“毫米”；
B．250厘米＝2.5米，245厘米＝2.45米，2.5米和2.45米表示床单的长、宽，符合生活实际，所以 “250×245”的单位是“厘米”；
C．250分米＝25米，245分米＝24.5米，25米和24.5米表示床单的长、宽，太大了，所以“250×245”的单位不是“分米”；
D．250米和245米表示床单的长、宽，太大了，所以“250×245”的单位不是“米”。
故答案为：B
3．B
【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活的棵数÷植树总棵数×100%＝成活率，代入数据求解即可。
【详解】100÷（100＋1）×100%
＝100÷101×100%
≈0.99×100%
≈99%
成活率约是99%。
求成活率的正确算式是。
故答案为：B
4．C
【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小。
【详解】把23个零件分成（8、8、7）三组；
第一次称天平两边各放8个，有两种情况：如果天平平衡，则没称的那7个里有1个是次品，如果天平不平衡，则较轻的那一端的8个里有1个是次品。
天平平衡的情况：把没称的7个分成（3、3、1）三组，第二次称，天平两边各放3个，如果天平平衡，则没称的1个是次品，如果天平不平衡，则较轻的那一端的3个里有1个是次品；把较轻的3个分成（1、1、1）三组，第三次称，天平两边各放1个，如果天平平衡，则没称的1个是次品，如果天平不平衡，则较轻的那一端的1个是次品。
天平不平衡的情况：把较轻的8个分成（3、3、2）三组，第二次称，天平两边各放3个，有两种情况：
①如果天平平衡，则没称的2个里有1个是次品，把没称的2个分成（1、1）两组，第三次称，天平两边各放1个，天平不平衡，则较轻的那一端的1个是次品。
②如果天平不平衡，则较轻的那一端的3个里有1个是次品；把较轻的3个分成（1、1、1）三组，第三次称，天平两边各放1个，如果天平平衡，则没称的1个是次品，如果天平不平衡，则较轻的那一端的1个是次品。
所以至少称3次就能找出这个次品。
故答案为：C
【点睛】此题考查了对找次品规律的灵活运用，关键是分成三组。
5．A
【分析】由题目和图可知，矿泉水瓶中的水的体积为360毫升，因为矿泉水瓶中水并未装满，则当矿泉水瓶完全浸没在长方体容器时，此时上升水的体积就是矿泉水瓶的体积，则上升的水的体积一定大于360毫升。
【详解】由分析可知，矿泉水瓶中的水的体积为360毫升，因为矿泉水瓶中水并未装满，则当矿泉水完全浸没在长方体容器时，上升的水的体积一定大于360毫升。
故答案为：A
6．D
【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出两辆车的工作效率，最后利用“工作时间＝工作总量÷两辆车的工作效率之和”求出两辆车同时配送需要的配送时间，据此解答。
【详解】假设工作总量为1。
1÷（＋）
＝1÷
＝（小时）
所以，小时可以将这些快递送完。
故答案为：D
【点睛】掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。
7．B
【分析】根据题意可知，甲的等于乙的，根据两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小进行解答即可。
【详解】甲×＝乙×
＝
＝
＞
所以甲＜乙，即乙彩带长。
故答案为：B
8．A
【分析】一个圆柱侧面沿一条高展开后是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，当圆柱的底面周长和高相等时，这个长方形就是一个正方形，据此选择。
【详解】由分析可得：一个圆柱侧面展开后正好是一个正方形，这是因为圆柱的底面周长和高相等。
故答案为：A
【点评】此题主要考查将圆柱侧面展开后得到的图形与原来圆柱侧面的关系。
9． 53000 3.05
【分析】根据进率：1m3＝1000dm3，1L＝1000mL；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【详解】（1）53×1000＝53000（dm3）
53m3＝53000dm3
（2）50÷1000＝0.05（L）
3＋0.05＝3.05（L）
3L50mL＝3.05L
10．10；6；40；四成
【分析】小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号；
根据成数的意义，百分之几十就是几成，百分之几十几就是几成几。
【详解】0.4＝＝
＝＝
＝＝，＝6∶15
0.4＝40%
40%＝四成
即＝0.4＝6∶15＝40%＝四成。
11． 16 9
【分析】根据题意，如果甲和乙成正比例关系，甲与乙的比值一定，即12∶3＝a∶4，解比例，求出a的值；如果甲和乙成反比例，即甲与乙的乘积一定，即12×3＝a×4，求出a的值，即可解答。
【详解】如果甲和乙成正比例：
12∶3＝a∶4
3a＝12×4
3a＝48
a＝48÷3
a＝16
如果甲和乙成反比例：
12×3＝a×4
4a＝36
a＝36÷4
a＝9
【点睛】根据正比例和反比例的应用进行解答。
12．
【分析】求每个中国结用了这根红绳的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每个中国结用多少米红绳，平均分的是具体的数量5米，求的是具体的数量；都用除法计算。
【详解】1÷8＝
5÷8＝（米）
每个中国结用了这根红绳的，每个中国结用了m红绳。
13． 圆柱 113.04
【分析】根据题意，以长方形的长边为轴旋转一周，得到一个圆柱；那么长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的半径；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】3.14×32×4
＝3.14×9×4
＝113.04（立方厘米）
以这个长方形的长边为轴旋转一周，得到的立体图形是圆柱，体积是113.04立方厘米。
【点睛】本题考查圆柱体积公式的运用，明确以长方形的长边或宽边为轴旋转一周得到圆柱，找出长方形的长、宽与圆柱的底面半径、高之间的关系是解题的关键。
14． 5∶1 7
【分析】已知一个精密零件长5mm，画在图纸上长2.5cm，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”求出这幅图纸的比例尺；
已知从这幅图纸上量得另一个零件的长度是3.5cm，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出它的实际长度；注意单位的换算：1cm＝10mm。
【详解】2.5cm∶5mm
＝（2.5×10）mm∶5mm
＝25∶5
＝（25÷5）∶（5÷5）
＝5∶1
3.5÷
＝3.5×
＝0.7（cm）
0.7cm＝7mm
这幅图的比例尺是（5∶1），从这幅图纸上量得另一个零件的长度是3.5cm，它的实际长度是（7）mm。
15．37.68
【分析】根据圆环面积公式：S＝π（R2－r2），其中外圆半径R是（8÷2）分米，内圆半径r是2分米，把数据代入公式解答。
【详解】8÷2＝4（分米）
3.14×（42－22）
＝3.14×（16－4）
＝3.14×12
＝37.68（平方分米）
这个圆环形铁片的面积是37.68平方分米。
16．见详解
【分析】1个点：0条线段，可以写成：1×（1－1）÷2；
2个点：1条线段，可以写成：2×（2－1）÷2；
3个点：3条线段，可以写成：3×（3－1）÷2；
4个点：6条线段，可以写成：4×（4－1）÷2；
……
n个点：有线段：n×（n－1）÷2，由此可以求出n＝5，n＝10的线段数量，据此解答。
【详解】根据分析可知，n个点，有线段：n×（n－1）÷2。
当n＝5时：
5×（5－1）÷2
＝5×4÷2
＝20÷2
＝10（条）
当n＝10时：
10×（10－1）÷2
＝10×9÷2
＝90÷2
＝45（条）
如图：
点数 … 10个点
线段总数 0条 1条 3条 6条 10条 … 45条
17．0.4；0.054；0.008；10；
7.85；11；4；
【详解】略
18．18；1
6；
【分析】（1）利用乘法交换律和结合律进行简便计算；
（2）把百分数化成小数，再把32写成4×8，利用乘法结合律进行简便计算；
（3）把分数和百分数化成小数，再利用乘法分配律进行简便计算；
（4）先去小括号，小括号前是减号，括号内的符号要变号，再把及它的符号搬到的后面，据此进行简便计算即可。
【详解】
19．x＝；x＝11；x＝14
【分析】（1）先把方程的左边根据乘法分配律化简为x，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以即可；
（2）先算出31×0.3把方程化成9.3－0.3x＝6，再根据减数＝被减数－差求出0.3x的值，最后根据等式的基本性质2给方程两边同时除以0.3即可；
（3）先根据比例的基本性质把方程写成x＝2.5×4，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以即可。
【详解】x－20%x＝2
解：（－）x＝2
x＝2
x÷＝2÷
x＝2×
x＝
31×0.3－0.3x＝6
解：9.3－0.3x＝6
0.3x＝9.3－6
0.3x＝3.3
0.3x÷0.3＝3.3÷0.3
x＝11
x∶2.5＝4∶
解：x＝2.5×4
x＝10
x÷＝10÷
x＝10×
x＝14
20．（1）（2）（3）画图见详解
（4）（3，3）；画图见详解
【分析】（1）利用轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原图的关键对称点，连接即可；
（2）在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动叫做平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。据此作图即可；
（3）三角形的底是6，高是4，分别缩小到原来的，由此作图；
（4）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，点P的位置用数对表示是（3，3），然后根据旋转的方法，P点不动，画出长方形绕P点顺时针旋转90°后的图形即可。
【详解】（1）画出平行四边形以直线l为对称轴的轴对称图形见下图。
（2）画出梯形向下平移3格后的图形见下图。
（3）6×＝3（格）
4×＝2（格）
按1∶2画出三角形缩小后的图形见下图。
（4）点P的位置用数对表示是（3，3），画出长方形绕P点顺时针旋转90°后的图形。如下图所示。
21．600米
【分析】把广州塔的高度看成单位“1”，它的（1－）是528米，根据分数除法的意义，用528除以（1－）即可求出广州塔的高度。
【详解】528÷（1－）
＝528÷
＝600（米）
答：广州塔的高度是600米。
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量。
22．2.5小时
【分析】行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间。
根据题意，用北京到呼和浩特的铁路长除以两列火车的速度之和，求出经过几小时相遇即可。
【详解】660÷（180＋84）
＝660÷264
＝2.5（小时）
答：经过2.5小时相遇。
23．48行
【分析】判断数量关系：树苗的总棵数是固定不变的。因为“每行栽的棵数×行数＝树苗总棵数”，当总棵数一定时，每行栽的棵数越多，行数就越少；每行栽的棵数越少，行数就越多，所以每行栽的棵数和行数成反比例关系。设未知数并列出比例式：设如果每行栽15棵，这些树苗要栽x行。根据反比例关系两种量相对应的数的乘积相等，可列出方程15x＝18×40。求解方程：通过解方程15x＝18×40，求出x的值，也就是当每行栽15棵时树苗要栽的行数。
【详解】解：设这些树苗要栽x行。
15x＝18×40
15x÷15＝720÷15
15x×=720×
x＝48
答：这些树苗要种48行。
24．314立方厘米
【分析】1．求上升的水的体积：放入铁块后水面上升，上升的水的形状为圆柱体。根据圆柱体积公式V＝πr2h（其中r为底面半径，h为高），已知圆柱形容器底面半径r＝10厘米，水面从5厘米上升到9厘米，则上升的高度h＝9－5＝4厘米，可求出上升的水的体积。
2．分析等底等高圆柱和圆锥体积关系：因为圆柱和圆锥等底等高，根据所学知识，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。把圆锥体积看作1份，那么圆柱体积就是3份，它们的体积和就是1＋3＝4份。
3．求圆锥体积：上升的水的体积等于圆柱和圆锥的体积和，已求出体积和以及它们体积份数关系，用体积和除以总份数4，就可得到1份的体积，也就是圆锥的体积。
【详解】上升水的体积：
V＝πr2h
＝3.14×102×（9－5）
＝3.14×100×4
＝314×4
＝1256（立方厘米）
因为等底等高圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以圆锥体积为：
1256÷（3＋1）
＝1256÷4
＝314（立方厘米）
答：这个圆锥形铁块的体积是314立方厘米。
25．（1）1650元；（2）3250元
【分析】（1）先用明明的住院医疗总费用减去650元的差乘25%，求出650元以上的部分个人需支付的钱数，再加上650元即可；
（2）先用1950元除以75%，求出红红住院医疗费用超过650元的部分，然后加上650元即可。
【详解】（1）（4650－650）×25%＋650
＝4000×25%＋650
＝1000＋650
＝1650（元）
答：本次住院需要个人支付1650元。
（2）1950÷75%＋650
＝2600＋650
＝3250（元）
答：红红本次住院的医疗费用一共是3250元。
26．（1）120；18；
（2）图见详解
（3）150；每一季度的销售量是逐渐增加的
【分析】（1）根据统计图可知，二季度的销售量是24万量，占这个区域2023年总销售量的20%，用24除以20%即可求出总销售量；再用总销售量乘一季度占的百分比，即可求出一季度的销售量；
（2）分别用三、四季度的销售量除以总销售量，分别求出三、四季度占的百分比，然后再把统计图补充完整。
（3）根据2023年销售量预测2024的销售量即可。（答案不唯一）
【详解】（1）24÷20%＝120（万辆）
120×15%＝18（万辆）
这个区域2023年共销售新能源汽车120万辆，其中一季度销售18万辆。
（2）33÷120×100%
＝0.275×100%
＝27.5%
45÷120×100%
＝0.375×100%
＝37.5%
统计图如下：
（3）预测2024年这个区域新能源汽车的销售量可能是150万辆，因为每一季度的销售量是逐渐增加的。（答案不唯一）
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