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小升初常考易错检测卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面估计比较合理的是（ ）。
A．小刚的体重大约是47g
B．课桌的高度大约是6cm
C．一个教室的面积大约是55m2
D．一杯果汁大约是700L
2．能同时被2、3、5整除的最小的三位数是（ ）。
A．100 B．102 C．105 D．120
3．如图折成一个正方体后，与1相对的面是（ ）。
A．3 B．4 C．5 D．6
4．如图，在3.6×1.5的计算过程中，下面的四个知识点，用到了哪些？（ ）
①转化的策略
②小数的性质
③积的变化规律
④乘法分配律
A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④
5．钟面上分针转动的速度是时针的（ ）倍。
A．360 B．60 C．12 D．6
6．把一个棱长是3dm的正方体木块，锯成棱长是1dm的小正方体木块，最多可以锯出（ ）块。（不计损耗）
A．9 B．18 C．27 D．36
7．如图中，剪下的两个圆形和一个长方形纸片刚好可以围成一个圆柱（接头处忽略不计，单位：dm）的是（ ）。
A． B．
C． D．
8．乐乐把1000元压岁钱按整存整取存入银行，存三年定期，年利率为2.35%，到期时连本带息可以取出多少元？下面几种方法正确的是（ ）。
A．1000×2.35% B．1000×2.35%＋1000
C．1000＋1000×2.35%×3 D．1000×（1＋2.35%）×3
二、填空题
9．5吨700千克＝( )吨 1.8公顷＝( )平方米
10．的分数单位是( )，再加( )个这样的单位就是最小的质数。
11．3÷( )＝( )∶24＝75%＝( )折＝( )（填成数）。
12．若x∶4＝5∶y（x、y≠0），则x和y成( )比例关系。若a＝0.2b（a、b≠0），则a和b成( )比例关系。
13．观察如图直线上的点，点A表示的数是( )，点B与点C表示的数的最简整数比是( )。
14．一根圆柱形木料的底面半径是0.5米，长是2米。将它截成4段，这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了( )平方米。
15．将10以内的质数组成一个三位数，要使它既能被2整除，又能被3整除，这个数最大是( )。
16．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，已知它的底面周长是31.4dm，则这个圆柱底面直径和高的比是( )。
17．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放在一个袋子里，至少取出( )个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
18．用小棒按图所示的方法拼成若干个图案，照这样拼下去，第4个图案中有( )根小棒，第( )个图案有42根小棒，第n个图案有( )根小棒。
三、计算题
19．直接写得数。
50－15＝ 1.8＋3.2＝ ＝ 1－75%＝ 1×0÷1＝
24÷6＝ ＝ ＝ 503÷100＝ 4∶5＝
20．计算下面各题。你认为怎样简便就怎样算。
0.25×7.5×4
21．解方程或比例。
6x＝24 3∶x＝∶ ＝
22．求如图图形的体积。
四、作图题
23．如图的方格图是学校的一块空地，现在要进行改建，请按要求进行设计。
（1）长方形是原来的劳动教育实践基地，现在要将它按2∶1放大，且位置改在空地的东北角，请画出放大后的长方形劳动教育实践基地。
（2）要在空地上建一个三角形菊花园，三个顶点的位置分别是：A（1，3），B（5，3），C（5，6），请画出这个菊花园。
（3）将菊花园以点B为中心顺时针旋转90°建一个玫瑰园，请画出这个玫瑰园。
（4）EF是一条主水管，要在点D处安装一个水龙头，需要从点D处接一条分水管与主水管EF连通，怎样接最节省水管，请画出来。
五、解答题
24．一列货车运送物资，2小时行驶了160千米。按照这样的速度，驶完400千米需要多少小时？
25．王大妈将20000元钱存入银行定期2年，年利率是2.75%，她想用所得利息买一台1200元的按摩器，钱够吗？
26．“”的首字母大写时是“中国”，小写时是“瓷器”。中国是“瓷”文化的发源地，瓷器也是世界认识中国、中国走向世界的文化符号。某商店的一件瓷器在“五一”劳动节当天按标价打八折出售，售价是576元，这件瓷器的标价是多少元？
27．我国具有完全知识产权的国产大飞机C919于2023年5月28日完成了商业首飞，C919的长度是38.9米。一款3D打印机，通过扫描实物，生成的3D模型与实物的长度比是1∶20，用这款打印机生成的C919的3D模型的长度是多少米？（用比例方法解答）
28．挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的，李叔叔每天挖整条水渠的。两人合作，几天能挖完？
29．王老伯家的菜地共800平方米，他准备用种西红柿，剩下的按5∶3的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的占地面积分别是多少平方米？
30．如图是一个直径为12厘米的半圆，让这个半圆以A为圆心沿逆时针方向旋转60°，使AB到达AC的位置，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
《小升初常考易错检测卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C D A D C C B C
1．C
【分析】分析选项：
A．在质量单位中，g（克）通常用于计量比较轻的物体。一个人的体重一般用kg（千克）作单位，47g非常轻，大约相当于一个小勺子的重量，而人的体重远远不止这么多，所以小刚的体重大约是47g不合理。
B．在长度单位中，cm（厘米）是较小的长度单位。6cm大概是一个手指节的长度，而课桌的高度通常要方便学生坐着使用，应该在几十厘米到一米多，所以课桌高度大约是6cm不合理。
C．在面积单位中，m2（平方米）用于计量面积。一个教室需要容纳一定数量的学生和教学设备等，通常长可能是7－8米，宽可能是7米左右，面积大约是50－60m2，所以一个教室的面积大约是55m2是比较合理的。
D．在容积单位中，L（升）是较大的容积单位，700L的液体量非常大。一杯果汁通常用mL（毫升）作单位，一般一杯果汁可能是几百毫升，所以一杯果汁大约是700L不合理。
【详解】由分析可知：
A．人的体重一般用kg作单位，47g太轻，不符合实际，该选项不合理。
B．课桌高度通常在几十厘米到一米多，6cm太短，不符合实际，该选项不合理。
C．教室长、宽结合实际，面积大约在50－60m2，55m2合理。
D．一杯果汁一般用mL工作单位，700L太大，不符合实际，该选项不合理。
故答案为：C
2．D
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数，那么个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。各个数位上数的和是3的倍数的数，是3的倍数。由此解题。
【详解】能同时被2、3、5整除的三位数个位一定是0，百位最小是1，3的最小倍数是3，1＋2＝3，那么十位最小是2。所以，能同时被2、3、5整除的最小的三位数是120。
故答案为：D
3．A
【分析】在通过正方体展开图形找相对面时，首先在同层中隔一面寻找，再在异层中隔两面寻找，剩下的两面自然相对。据此解答。
【详解】据分析可知，1可在同层中隔一面寻找，即3。所以如图折成一个正方体后，与1相对的面是3。
故答案为：A
4．D
【分析】①转化的策略：计算小数乘法时，需要先按照整数乘法的计算方法计算出结果，再根据乘数有几位小数积就有几位小数给结果加上小数点，据此解答；
②小数的性质：小数的末尾去掉0或添上0，小数的大小不变；
③积的变化规律：在计算小数乘法时，乘数的小数点向左（右）移动几位，则积的小数点也要向相同的方向移动相同的位数；
④乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，据此解答。
【详解】在3.6×1.5的计算过程中，把小数乘法转化为整数乘法，是运用了转化的策略；
3.6×1.5＝5.40，小数末尾的0划掉，这是利用了小数的性质；
在转化的过程中，两个乘数都扩大到原来的10倍，则积扩大到原来的100倍，这是利用了积的变化规律；
在竖式计算36×15时，可以先把36写成30＋6，再根据乘法分配律通过36×15＝（30＋6）×15＝30×15＋6×15计算。
所以用到了①②③④4个知识点。
故答案为：D
5．C
【分析】分析题目，钟面被平均分成12大格，时针走1大格，分针走12大格，据此用12除以1即可得到分针转动的速度是时针的几倍。
【详解】12÷1＝12
钟面上分针转动的速度是时针的12倍。
故答案为：C
6．C
【分析】根据木块不可拼接，因此，计算时，要分别去计算每条棱上可以锯下的块数，即3÷1得3块，则每排可以锯3块，有3排，共3层，可以计算出一共的块数。
【详解】3÷1＝3（块）
3×3×3＝27（块）
所以最多可以锯出27块。
故答案为：C。
7．B
【分析】根据圆柱的特点，圆柱的侧面展开图是长方形，长方形的长等于底面圆的周长，圆的周长C＝2πr＝πd，据此解答。
【详解】4÷2＝2（dm）
2×3.14＝6.28（dm）
6.28＝6.28
剪下的两个圆形和一个长方形纸片刚好可以围成一个圆柱是。
故答案为：B
8．C
【分析】明确利息的计算方法：利息的计算公式是“利息＝本金×年利率×存款年限”。在本题中，本金是1000元，年利率是2.35%，存款年限是3年，所以利息为1000×2.35%×3，计算到期时连本带息的金额：到期时取出的钱是本金和利息的总和，即“本息＝本金＋利息”。本金是1000元，前面已算出利息是1000×2.35%×3，那么连本带息可以取出1000＋1000×2.35%×3元。
【详解】根据利息公式可得利息为：1000×2.35%×3（元）
到期时连本带息可取出：
1000＋1000×2.35%×3
＝1000＋1000×0.0235×3
＝1000＋23.5×3
＝1000＋70.5
＝1070.5（元）
到期时连本带息可以取出1070.5元。
故答案为：C。
9． 5.7 18000
【分析】根据1吨＝1000千克，1公顷＝10000平方米，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，复名数换单名数，单位相同的不用换，单位不同的先统一单位，再加上之前没换单位部分的数。
【详解】千克化为吨要除以1000，
700千克＝0.7吨
5吨700千克＝5.7吨
公顷化为平方米要乘10000，
1.8公顷＝18000平方米
10． 4
【分析】判定一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；将带分数化成假分数，最小的质数是2，将2化成分母是7的假分数，求出两个分子的差，就是需要加上的分数单位的个数。
【详解】；
2＝；
14－10＝4（个）
的分数单位是，再加4个这样的单位就是最小的质数。
11． 4 18 七五 七成五
【分析】商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的90%出售，七五折就是原价的75%；农业收成，经常用“成数”来表示，成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”，如：“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%，“七成五”改写成百分数就是75%；把百分数转化为最简分数，再根据“”写出除数，最后利用比的基本性质求出比的前项，据此解答。
【详解】75%＝七五折＝七成五
75%＝＝＝
＝3÷4＝3∶4
3∶4＝（3×6）∶（4×6）＝18∶24
所以，3÷4＝18∶24＝75%＝七五折＝七成五。
12． 反 正
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，用式子表示为：＝k；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，用式子表示为：xy＝k；据此解答。
【详解】根据x∶4＝5∶y（x、y≠0）可知：xy＝20（一定），因为x和y的乘积一定，所以x和y成反比例关系；
根据a＝0.2b（a、b≠0）可知：＝0.2（一定），因为a和b的比值一定，所以a和b成正比例关系。
若x∶4＝5∶y（x、y≠0），则x和y成反比例关系。若a＝0.2b（a、b≠0），则a和b成正比例关系。
13． ﹣1 8∶21
【分析】分析题目，数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线，原点的左边是负数，从原点向左的每个单位长度表示的分别是﹣1、﹣2、﹣3…；右边是正数，从原点向右每个单位长度表示的分别是1、2、3…，点B表示把一个单位长度平均分成3份，它的2份就是；如果把一个单位长度平均分成4份，它的3份就是，据此可知点 C表示；据此写出比并化简即可。
【详解】根据分析可知，直线上的点A表示的数是﹣1；
点B表示的数是；点C表示的数是1；
∶1
＝∶
＝（×12）∶（×12）
＝8∶21
点A表示的数是﹣1，点B与点C表示的数的最简整数比是8∶21。
14．4.71
【分析】通过观察图形可知，把这根圆柱形木料横截成4段，表面积比原来增加6个截面的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×0.52×6
＝3.14×0.25×6
＝0.785×6
＝4.71（平方米）
这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了4.71平方米。
15．732
【分析】确定10以内的质数：质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。10以内的质数有2、3、5、7。
分析能被2整除的数的特征：能被2整除的数的个位数字是偶数，所以这个三位数的个位只能是2。
分析能被3整除的数的特征：能被3整除的数，其各位数字之和能被3整除。个位是2，从剩下的3、5、7中选两个数字与2组成三位数，计算不同组合的数字和。若选7和3，数字和为7＋3＋2＝12，12能被3整除；若选5和3，数字和为5＋3＋2＝10，10不能被3整除；若选5和7，数字和为5＋7＋2＝14，14不能被3整除。所以百位和十位选7和3，要使这个三位数最大，百位应选7，十位选3。
【详解】10以内质数为2、3、5、7。
因为能被2整除，所以个位是2。
考虑能被3整除：
选7和3，7＋3＋2＝12，12÷3＝4，能被3整除。
选5和3，5＋3＋2＝10，10÷3＝3.……1，不能被3整除。
选5和7，5＋7＋2＝14，14÷3＝4……2，不能被3整除。
要使数最大，百位是7，十位是3，个位是2，这个数最大是732。
16．50∶157
【分析】根据题意，一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么圆柱的底面周长和高都等于正方形的边长；先根据圆的周长公式C＝πd可知，d＝C÷π，由此求出圆柱的底面直径；再根据比的意义写出圆柱底面直径和高的比，并化简比。
【详解】圆柱的底面直径：31.4÷3.14＝10（dm）
圆柱底面直径和高的比：
10∶31.4
＝（10×10）∶（31.4×10）
＝100∶314
＝（100÷2）∶（314÷2）
＝50∶157
所以，这个圆柱底面直径和高的比是50∶157。
17．5
【分析】由题意可知，袋子中的球共有4种颜色，要保证取到两个颜色相同的球，最差的情况是，取了4个球，每种颜色各一个，此时只要再任取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球，即4＋1＝5个。
【详解】根据分析列式为：4＋1＝5（个）
至少取出5个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
18． 18 10 （4n＋2）/（2＋4n）
【分析】观察可得，第1个图形有（4×1＋2）根小棒，第2个图形有（4×2＋2）根小棒，第3个图形有（4×3＋2）根小棒，……第n个图案有（4n＋2）根小棒，照此规律第一空把4代入计算即可；第二空由题意可知4n＋2＝42，解方程即可；第三空据分析解答。
【详解】第1个图形有（4×1＋2）根小棒，第2个图形有（4×2＋2）根小棒，第3个图形有（4×3＋2）根小棒，……第4个图案有小棒：
4×4＋2
＝16＋2
＝18（根）
有42根小棒的图案序数是：
4n＋2＝42
解：4n＋2－2＝42－2
4n＝40
4n÷4＝40÷4
n＝10
用小棒按图所示的方法拼成若干个图案，照这样拼下去，第4个图案中有18根小棒，第10个图案有42根小棒，第n个图案有（4n＋2）或（2＋4n）根小棒。
19．35；5；7；0.25；0
4；；0.5；5.03；0.8
【详解】略
20．7.5；；32
【分析】0.25×7.5×4，根据乘法交换律a×b＝b×a进行简便计算，4和7.5交换位置0.25×4×7.5；
，根据乘法分配律进行简便计算，；
，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
【详解】0.25×7.5×4
＝0.25×4×7.5
＝1×7.5
＝7.5
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
＝
＝8÷
＝8÷
＝8×4
＝32
21．x＝4；；x＝1.12
【分析】6x＝24，根据等式的性质2，方程两边同时除以6即可求解；
3∶x＝∶，解比例，原式化为：x＝3×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
＝，解比例，原式化为：4x＝1.4×3.2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可求解。
【详解】6x＝24
解：6x÷6＝24÷6
x＝4
3∶x＝∶
解：x＝3×
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
＝
解：4x＝1.4×3.2
4x÷4＝4.48÷4
x＝1.12
22．565.2dm3
【分析】从图中可知，圆锥的底面直径是12dm，高是15dm，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出圆锥的体积。
【详解】12÷2＝6（dm）
×3.14×62×15
＝×3.14×36×15
＝565.2（dm3）
图形的体积是565.2dm3。
23．（1）（2）（3）（4）见详解
【分析】（1）根据放大的意义：把长方形的每条边都扩大到原来长度的2倍后，画在方格图的右上角。
（2）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此求出找出A、B、C三个点，画出图形。
（3）根据旋转的特征，三角形绕点B顺时针旋转90°后，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形，再连接另外两个端点。
（4）从D点向EF引垂线，这条垂线段就是最省的水管。
【详解】（1）（2）（3）（4）如下图：
24．5小时
【分析】根据题意可知，这列货车的速度一定，即路程∶时间＝速度（一定），那么路程与时间成正比例，据此列出正比例方程，并求解。
【详解】解：设驶完400千米需要小时。
400∶＝160∶2
160＝400×2
160＝800
＝800÷160
＝5
答：按照这样的速度，驶完400千米需要5小时。
25．钱不够
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数值求出利息，再与1200进行比较，即可解答。
【详解】20000×2.75%×2
＝550×2
＝1100（元）
1100＜1200
答：钱不够。
26．720元
【分析】根据题意，按标价打八折出售，即售价是标价的，把标价看作单位“1”，单位“1”未知，用售价除以，求出这件瓷器的标价。
【详解】
（元）
答：这件瓷器的标价是720元。
27．1.945米
【分析】根据题意可得出等量关系：这款打印机生成的C919的3D模型的长度∶C919的长度＝1∶20，据此列出比例方程，并求解。
【详解】解：设用这款打印机生成的C919的3D模型的长度是米。
∶38.9＝1∶20
20＝38.9×1
＝38.9÷20
＝1.945
答：用这款打印机生成的C919的3D模型的长度是1.945米。
28．12天
【分析】首先根据王伯伯每天挖整条水渠的，李叔叔每天挖整条水渠的，用加上，求出两人的工作效率之和；然后用1除以两人的工作效率之和，求出两人合作几天能挖完即可．
【详解】1÷（＋）
＝1÷
＝12（天）
答：两人合作，12天能挖完。
【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。
29．西红柿320平方米；黄瓜300平方米；茄子180平方米
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，先计算出西红柿的占地面积，再用总面积减去西红柿的占地面积，求出剩下的面积，把剩下的面积看作单位“1”，剩下的按5∶3的面积比种黄瓜和茄子，即黄瓜的占地面积是剩下面积的，茄子的占地面积是剩下面积的，再用乘法计算，分别求出黄瓜和茄子的占地面积，据此解答。
【详解】西红柿：（平方米）
黄瓜：
（平方米）
茄子：
（平方米）
答：西红柿占地面积是320平方米，黄瓜占地面积是300平方米，茄子占地面积是180平方米。
30．75.36平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝圆心角为60°的扇形面积＋AC为直径的半圆面积－空白部分的面积（AB为直径的半圆面积），则阴影部分的面积等于扇形的面积；根据公式圆的面积S＝πr2，扇形的面积S＝πr2×（n为圆心角的度数），代入数据计算即可。
【详解】3.14×122×
＝3.14×（144×）
＝3.14×24
＝75.36（平方厘米）
答：图中阴影部分的面积是75.36平方厘米。
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