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2024~2025学年高三5月质量检测卷
数学(B)
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡
上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上
各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作
答无效。
4本卷命题范围：高考范围。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.已知复数之满足之·i=1+2i,则之的虚部为
A.i
B.-i
C.1
D.-1
2.已知全集U={x|y=√一x2+x+12,x∈Z},集合A={1,2,3},B={一2,0,1,2)，则
Co(AUB)=
A{-1)》
B.{一3,4}
C.{-3,-1,4}
D.{-3,-2,-1,0,3,4}
3.已知直线l:ax十y十a=0与l2:(a-4)x-5y-4=0,则“a=5”是“l⊥2”的
A充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.已知向量a=(1,一3)，b=(2,1),则a在b上的投影向量为
A(-号-品)）
B(-号，-)
c(后)
D(号)
5.将函数f(x)=sin2z十3cos2x的图象向左平移个单位长度后得到函数g(x)的图象，则
g(x)图象的一条对称轴为x=
A
B
c-透
D-晋
6.已知随机事件A,B的概率满足P(A)=0.7,P(B)=0.6,P(BA)=0.6,则P(AUB)=
A.0.86
B.0.82
C,0.58
D.0.28
【高三5月质量检测卷·数学(B)第1页（共4页）】
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7.已知函数g(x)=ax2十bx十a一b,其中a,b为常数，若函数f(x)=
a-r的图象如图所示，则
A.g(x)的图象与坐标轴有三个交点
B.g(x)的图象的对称轴在y轴左侧
C.关于x的方程g(x)=1有两个不等实根
10
D.g(x)在区间(1，十∞)上单调递增
8.已知空间向量0A=(1,0,0),O克=(0,1,0)，0元=(0,0,1)，向盘O驴=x0A+yO克+z0心，
且x十2y+4之=4，则|OP|的最小值为
A.4y②
21
B
4
c.23
3
D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知双曲线C:兰-=1(m>0)的左、右焦点分别为F1,F2,P是C上一点，且|PF=4,
in 2m
|PF2|=2,则
A.m=1
B.C的离心率为√⑤
C.△FPF2的面积为2√3
D.∠FPF2=60°
10.设函数f(x)的定义域为R,f(f(x一y))=f(x)一f(y),且f(1)=1,则
A.f(2025)=2025
B.f(f(2025))=2025
C.f(x)是奇函数
D驾ff(-)=-2025
11.18世纪东普鲁士的哥尼斯堡城，有一条河穿过，河上有两个小岛，
有七座桥把两个岛与河岸联系起来（如图）.有人提出一个问题：
一个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次走完七座桥，最后回
到出发点.后来大数学家欧拉把它转化成一个几何问题
一一笔
画问题.下列图形不是一笔画的是
B
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12若方程导+。六。-1表示焦点在一轴上的精圆，则实数口的取值范园是
13.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足a十2 bcos A一2c=0,若b=2√3，
则△ABC周长的取值范围为
14.已知函数f(x)=x十e-x,g（x)=4ea一lnx,若存在实数x0,使得f(xo)十g(xo)=5成
立，则实数a=
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