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3.1 课时1 事件的分类
【基础堂清】
1.下列事件中,属于必然事件的是 (　　)
A.经过路口,恰好遇到红灯
B.抛一枚硬币,正面朝上
C.打开电视,正在播放动画片
D.四个人分成三组,这三组中有一组必有两人
2.在不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球,其中4个黑球、2个白球,从袋子中一次摸出3个球,下列事件是不可能事件的是 (　　)
A.摸出的是3个白球
B.摸出的是3个黑球
C.摸出的是2个白球、1个黑球
D.摸出的是2个黑球、1个白球
3.　[数学与语文融合]下列语句描述的事件中,是随机事件的是 (　　)
A.水能载舟,亦能覆舟
B.只手遮天,偷天换日
C.瓜熟蒂落,水到渠成
D.心想事成,万事如意
【能力日清】
4.有两个事件,事件A:367人中至少有2人生日相同.事件B:抛掷一枚均匀的骰子,朝上的面的点数为偶数.下列说法正确的是 (　　)
A.事件A,B都是随机事件
B.事件A,B都是必然事件
C.事件A是随机事件,事件B是必然事件
D.事件A是必然事件,事件B是随机事件
5.下列事件中,是必然事件的是 (　　)
A.购买一张彩票,中奖
B.通常温度降到0 ℃以下,纯净的水结冰
C.明天一定是晴天
D.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯
6.“若a2=b2,则a=b”这一事件是　　　　.(填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”)
7.判断下列事件,哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件.
(1)两直线平行,内错角相等;(2)打靶命中靶心;(3)物体在重力的作用下自由下落;(4)掷一次骰子,向上一面是0点.
必然事件是　　　　;随机事件是　　　　;不可能事件是　　　　.
【素养提升】
8.　在一个不透明的口袋里,装有6个除颜色外其余都相同的小球,其中2个红球,2个白球,2个黑球.它们已在口袋中被搅匀,现在有一个事件:从口袋中任意摸出n个球,红球、白球、黑球至少各有1个.
(1)当n为何值时,这个事件必然发生
(2)当n为何值时,这个事件不可能发生
(3)当n为何值时,这个事件为随机事件
参考答案
1.D　2.A　3.D　4.D　5.B
6.随机事件
7.(1)、(3)　(2)　(4)
8.解:(1)当n=5或6时,这个事件必然发生.
(2)当n=1或2时,这个事件不可能发生.
(3)当n=3或4时,这个事件为随机事件.3.1 课时2 感受随机事件可能性大小
【基础堂清】
1.(数学与语文融合)下列成语描述的事件中,发生的可能性最小的是 (　　)
A.守株待兔 B.瓜熟蒂落
C.水涨船高 D.旭日东升
2.桌上倒扣着背面图案相同的15张扑克牌,其中9张黑桃、6张红桃,则 (　　)
A.从中随机抽取1张,抽到黑桃的可能性更大
B.从中随机抽取5张,必有2张红桃
C.从中随机抽取1张,抽到黑桃和红桃的可能性一样大
D.从中随机抽取7张,可能都是红桃
3.任意投掷一枚骰子,下列情况中,出现的可能性比较大的是 (　　)
A.面朝上的点数是6
B.面朝上的点数是偶数
C.面朝上的点数大于2
D.面朝上的点数小于2
4.　[教材P62习题3.1第1题变式]袋中有5个红球,6个白球,12个黑球,每个球除颜色外都相同,事先选定一种颜色,若摸到的球的颜色与事先选定的一样,则获胜,否则就失败,为了尽可能获胜,你事先应选择的颜色是　　　　.
【能力日清】
5.下列事件中,满足随机事件且该事件每个结果发生的可能性都相等的是 (　　)
A.一个封闭的纸箱里有7个颜色不同的球,从里面随意摸出一个球,摸出的每个球的可能性相等
B.在80个相同的零件中,检验员从中取出一个零件进行检验,取出每个产品的可能性相同
C.小东经过任意一个有红绿灯的路口,遇到红、黄和绿指示灯的可能性相同
D.一枚质地均匀的骰子,任意掷一次,1~6点数朝上的可能性相同
6.　[教材P63习题3.1第2题变式]如图,任意转动转盘1次,当转盘停止运动时,有下列事件:①指针落在标有5的区域内;②指针落在标有10的区城内;③指针落在标有奇数的区域内.请将这些事件的序号按事件发生的可能性从小到大排序:　　　　.
【素养提升】
7.　下列事件中,哪些事件发生的可能性是相同的 哪些事件发生的可能性是不同的
(1)抛一枚质地均匀的骰子,出现1点或5点朝上的可能性.
(2)从装有除颜色外完全相同的5个红球和3个白球的不透明的袋中任取1个球,取到红球或白球的可能性.
(3)从一副扑克牌中任取一张,取到小王或黑桃5的可能性.
(4)同时掷质地均匀且完全相同的两枚骰子,出现的点数和是“2”和“5”的可能性.
参考答案
1.A　2.A　3.C　
4.黑色
5.D
6.②①③
7.解:(1)可能性相同.
(2)可能性不相同.
(3)可能性相同.
(4)可能性不相同.3.2 课时1 感受频率的稳定性
【基础堂清】
1.小胡将一枚质地均匀的硬币抛掷了10次,正面朝上的情况出现了6次,若用A表示正面朝上这一事件,则事件A发生的 (　　)
A.频率是0.4 B.频率是0.6
C.频率是6 D.频率接近0.6
2.一次数学测试后,某班40名学生的成绩被分为5组,第1~4组的频数分别为12,10,6,8,则第5组的频率是 (　　)
A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4
3.掷一枚质地均匀的骰子,看落地后朝上的面的点数.
(1)会出现哪些可能的结果
(2)掷出的点数为1与掷出的点数为2的频率相同吗 掷出的点数为1与掷出的点数为3的频率相同吗
(3)每种结果出现的频率相同吗
【能力日清】
4.在一个不透明的布袋中,装有红球、黑球、白球共有40个,这些球除颜色外其他完全相同.小张通过大量重复摸球试验后发现,摸到红球、黑球的频率分别稳定在15%和45%,则这个布袋中白球的个数很可能是 (　　)
A.6 B.16 C.18 D.24
5.一个不透明袋子中有1个红球,1个绿球和n个白球,这些球除颜色外无其他差别.
(1)当n=1时,从袋中随机摸出1个球,摸到红球和摸到白球的可能性是否相同
(2)从袋中随机摸出1个球,记录其颜色,然后放回.大量重复该试验,发现摸到绿球的频率稳定于0.25,求n的值.
【素养提升】
6.　在一个不透明的盒子中装有2个白球和1个黄球,每个小球除颜色外其余的都相同,每次从该盒子中摸出1个球,然后放回,搅匀再摸,在摸球试验中得到下表中的部分数据:
试验次数 摸出黄球的频数 摸出黄球的频率
40 14 0.35
80 24
120 38 0.32
160 52 0.33
200 67 0.34
240 0.36
280 97 0.35
320 111 0.35
360 120 0.33
400 136
(1)将表格中的数据补充完整.
(2)观察该表格可以发现,随着试验次数的增多,摸出黄球的频率有何特点
参考答案
1.B　2.A
3.解: (1)可能出现朝上的面的点数是1,2,3,4,5,6.
(2)掷出的点数为1与掷出的点数为2的频率相同;掷出的点数为1与掷出的点数为3的频率相同.
(3)每种结果出现的频率相同.
4.B
5.解:(1)当n=1时,袋中红球数量和白球数量相同,故摸到两种颜色的球的可能性相同.
(2)由题意得0.25=,即(2+n)×0.25=1,所以n=2.
6.解:(1)数据从上到下到右依次是86,0.30,0.34.
(2)随着试验次数的增加,摸到黄球的频率趋于稳定.3.2 课时2 用频率估计概率
【基础堂清】
1.做重复试验:抛掷同一枚啤酒瓶盖1 000次,经过统计得到“凸面向上”的频数为550次,则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率为 (　　)
A.0.4 B.0.45 C.0.5 D.0.55
2.一个不透明的盒子里有若干个除颜色外其他完全相同的小球,其中有9个黄球,每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子,通过重复摸球实验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,那么估计盒子中小球的个数为 (　　)
A.20 B.24 C.28 D.30
3.掷一枚质地不均匀的骰子,做了大量的试验发现“朝上一面为6点”出现的频率越来越稳定于0.4,那么掷一次该骰子,“朝上一面为6点”的概率为　　　　.
4.　[教材P70习题3.2第1题变式]对一批衬衣进行抽检,统计合格衬衣的件数,如下表:
抽取件数n 100 150 200 500 800 1 000
合格的件数m a 141 176 445 720 900
合格的频率 0.88 0.94 0.88 0.89 0.90 b
(1)求a,b的值.
(2)从这批衬衣中任取一件,估计这件衬衣是合格品的概率.(精确到0.1)
5.4件同型号的产品中,有1件不合格品和3件合格品.
(1)从这4件产品中随机抽取1件进行检测.求抽到的是不合格品的概率.
(2)在这4件产品中加入x件合格品后,进行如下试验:随机抽取1件进行检测,然后放回.多次重复这个试验,通过大量重复试验后发现,抽到合格品的频率稳定在0.9,则可以推算出x的值大约是多少
【能力日清】
6.小明在一次用频率估计概率的实验中,统计了某一结果出现的频率,并绘制了如图所示的统计图,则符合这一结果的实验可能是 (　　)
A.掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上的概率
B.从一副去掉大小王的扑克牌中任意抽取一张,抽到黑桃的概率
C.从一个装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任意摸出一球(小球除颜色外,完全相同),摸到红球的概率
D.任意买一张电影票,座位号是2的倍数的概率
7.有50张牌,牌面朝下,每次抽出一张记下花色后放回,洗匀后再抽,反复抽很多次,抽到红桃、黑桃、梅花、方片的频率依次是0.16,0.24,0.08,0.52,估计四种花色分别有　　　　张.
8.有一个被等分成n份的转盘,其中有8份被涂成了红色,小鹿用它做了10组试验,每组试验转50次,记录每组试验中转盘停下后指针指向红色区域的次数,并制成如下所示的折线统计图,据图回答问题:
(1)转一次转盘指针指向红色区域的概率大约是多少 (精确到0.1)
(2)转盘被等分成了几份
9.在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个,小明做摸球试验,他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,下表是试验中的几组统计数据.
摸球的 次数n 100 200 300 500 800 1 000 1 500
摸到白球 的次数m 70 128 171 302 481 599 903
摸到白球 的频率 0.700 0.640 0.570 0.604 0.601 0.599 0.602
(1)请估计:当n很大时,摸到白球的概率为　　　　(结果保留一位小数).
(2)估算盒子里有白球　　　　个.
(3)若向盒子里再放入x个除颜色外其他完全相同的球,这x个球中白球只有一个,每次将球搅匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回,通过大量重复摸球试验后发现,摸到白球的频率稳定在50%,那么可以推测出x的值最有可能是　　　　.
【素养提升】
10.　某市林业和草原局要移植一种树苗.对附近地区去年这种树苗移植成活的情况进行调查统计,并绘制了如下折线统计图:
(1)这种树苗成活的概率的估计值为　　　　.
(2)若移植这种树苗6 000棵,估计可以成活　　　棵.
(3)若计划成活9 000棵这种树苗,则需移植这种树苗大约多少棵
参考答案
1.D　2.D　3.0.4
4.解:(1)a=100×0.88=88,
b==0.90.
(2)由表格中的数据可知,从这批衬衣中任取一件,
估计这件衬衣是合格品的概率是0.9.
5.解:(1)抽到的是不合格品的概率P=.
(2)因为大量重复试验后发现,抽到合格品的频率稳定在0.9,
所以估计抽到合格品的概率等于0.9.
根据题意得x+3=0.9(4+x),
解得x=6.
答:x的值大约是6.
6.C　7.8,12,4,26
8.解:(1)转一次转盘指针指向红色区域的概率大约是
=0.396≈0.4.
(2)8÷0.4=20,即转盘被等分成了20份.
9.(1)0.6　(2)24　(3)10
10.解:(1)0.9.
(2)5 400.
(3)9 000÷0.9=10 000(棵).
答:需移植这种树苗大约10 000棵.3.3 课时1 等可能事件概率的计算
【基础堂清】
1.随机投掷一枚质地均匀的硬币一次,正面朝上的概率是 (　　)
A.1 B. C. D.0
2.一个袋中装有2个红球,3个蓝球和5个白球,它们除颜色外完全相同,现在从中任意摸出一个球,则P(摸到红球)等于 (　　)
A. B. C. D.
3.质检人员从编号为1,2,3,4,5的五种不同产品中随机抽取一种进行质量检测,所抽到的产品编号不小于4的概率为 (　　)
A. B. C. D.
4.某商场举办有奖销售活动,每张奖券被抽中的可能性相同.若以每1 000张奖券为一个开奖单位,设5个一等奖,15个二等奖,不设其他奖项,则只抽1张奖券恰好中奖的概率是多少 请说明理由.
【能力日清】
5.有100个大小相同的球,用1至100编号,则摸出一个球的编号是5的倍数的概率是 (　　)
A. B.
C. D.以上都不对
6.有5张相同的卡片,卡片正面分别标有-2,|-3|,(-2)2,-,(-1)-2,将卡片背面朝上,从中随机抽取1张,则抽取的卡片上的数是正数的概率为　　　　.
7.　[教材P77习题3.3第1题变式]掷一枚质地均匀的骰子,观察向上一面的点数,求下列事件的概率:
(1)向上一面的点数为2.
(2)向上一面的点数为奇数.
(3)向上一面的点数大于1且小于6.
【素养提升】
8.　从背面相同的同一副扑克牌中取出9张红桃,10张黑桃,11张方块.
(1)将取出的这些牌洗匀背面朝上放在桌面上,求从中随机抽出一张是红桃的概率.
(2)若先从取出的这些牌中抽掉9张红桃和m(m>6)张黑桃后,将剩下的牌洗匀背面朝上放在桌面上,再从桌面上随机抽出一张牌.
①当m为何值时,事件“再抽出的这张牌是方块”为必然事件
②当m为何值时,事件“再抽出的这张牌是方块”为随机事件 并求出这个事件的概率的最小值.
参考答案
1.B　2.C　3.B
4.解:只抽1张奖券恰好中奖的概率是.
理由如下:
因为每张奖券被抽中的可能性相同,
所以只抽1张奖券共有1 000种等可能的结果,其中中奖有5+15=20种等可能的结果,
所以P==.
5.C
6.
7.解:掷一枚质地均匀的骰子,有6种等可能的结果.
(1)向上一面的点数为2的结果只有1种,
所以P(向上一面的点数为2)=.
(2)向上一面的点数是奇数的结果有3种,分别是1,3,5,
所以P(向上一面的点数为奇数)==.
(3)向上一面的点数大于1且小于6的结果有4种,分别是2,3,4,5,
所以P(向上一面的点数大于1且小于6)==.
8.解:(1)从中随机抽出一张是红桃的概率是=.
(2)①因为事件“再抽出的这张牌是方块”为必然事件,则剩下的牌只有方块,
所以当m为10时,事件“再抽出的这张牌是方块”为必然事件.
②因为事件“再抽出的这张牌是方块”为随机事件,
所以剩下的牌有黑桃和方块.
因为m>6,
所以当m为9,8,7时,事件“再抽出的这张牌是方块”为随机事件.
这个事件的概率的最小值为=.3.3 课时2 游戏的公平性
【基础堂清】
1.甲、乙两人玩一个游戏,判定这个游戏公平不公平的标准是 (　　)
A.游戏的规则由甲方确定
B.游戏的规则由乙方确定
C.游戏的规则由甲、乙双方商定
D.游戏双方要各有50%赢的机会
2.小颖、小明两人做游戏,掷一枚硬币,双方约定:正面朝上小颖胜,反面朝上小明胜.则这个游戏 (　　)
A.公平 B.对小颖有利
C.对小明有利 D.无法确定
3.小明和妹妹做游戏:在一个不透明的箱子里放入20张纸条(除所标字母不同外其余相同),其中12张纸条上的字母为A,8张纸条上的字母为B,将纸条摇匀后任意摸出一张,若摸到纸条上的字母为A,则小明胜;若摸到纸条上的字母为B,则妹妹胜.
(1)这个游戏公平吗 请说明理由.
(2)若妹妹在箱子中再放入3张与前面相同的纸条,所标字母为B,此时这个游戏对谁有利
【能力日清】
4.用8个除颜色外均相同的球设计一个游戏,使摸到白球与摸不到白球的可能性一样大,摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大,则游戏设计中白、红、黄球的个数可能是 (　　)
A.4,2,2 B.3,2,3
C.4,3,1 D.5,2,1
5.某口袋中有20个球,每个球除颜色外都相同,其中白球x个,绿球2x个,其余为黑球,甲从袋中任意摸出一个球,若为绿球则获胜,甲将摸出的球放回袋中,乙从袋中摸出一个球,若为黑球则获胜.若对甲、乙双方公平,则x等于　　　　.
6.　[教材P77习题3.3第5题变式]一只不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球,每个球除颜色外都相同,将球摇匀,从中任意摸出1个球.
(1)问摸到什么颜色的球可能性最大
(2)求摸到黄球的概率.
(3)要使摸到这三种颜色的球的概率相等,需要在这个口袋里的球做什么调整
【素养提升】
7.　[开放性问题]小明和小凡一起做游戏.在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的袋子中任意摸出一个球,规定:摸到红球小明胜,摸到白球小凡胜.
(1)你认为这个游戏对双方公平吗 请说明理由.
(2)你若认为不公平,则请你修改游戏规则,使游戏对双方公平.
参考答案
1.D　2.A
3.解:(1)游戏不公平.理由如下:
P(摸到纸条上的字母为A)==,
P(摸到纸条上的字母为B)==.
因为>,所以这个游戏不公平.
(2)小明.
4.C　5.4
6.解:(1)因为不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球,红球最多,所以摸到红球的可能性最大.
(2)摸到黄球的概率是==.
(3)要使摸到这三种颜色的球的概率相等,把袋子里的1个红球变成白球即可.
7.解:(1)这个游戏对双方不公平,
因为P(小明胜)=,P(小凡胜)=,
P(小明胜)≠P(小凡胜),
所以这个游戏对双方不公平.
(2)将游戏规则修改为小明和小凡一起做游戏,在一个装有3个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的袋子中任意摸出一个球.规定:摸到红球小明胜,摸到白球小凡胜.(答案不唯一)3.3 课时3 概率的应用1
【基础堂清】
知识点1　转盘中的概率计算
1.如图,这是一水平放置的转盘(转盘固定不动),使劲转动其指针,并让它自由停下,下面叙述正确的是 (　　)
A.指针停在B区比停在A区的机会大
B.指针停在三个区的机会一样大
C.指针停在哪个区与转盘半径大小有关
D.指针停在哪个区可以随心所欲
2.　[教材P78习题3.3第7题变式]如图,转盘被分成5个面积相等的扇形,任意转动这个转盘1次,当转盘停止转动时,指针落在阴影区域的概率为　　　　.
3.一个可以自由转动的圆盘被等分成12个扇形,其中有3块染上了红色,4块染上了绿色,其余染上了黄色.
(1)自由转动转盘,转盘停止时,指针落在红色区域的概率为　　　　.
(2)自由转动转盘,转盘停止时,求出指针落在的区域不是黄色的概率.
知识点2　按要求设计游戏
4.用6个球设计一个摸球的游戏,小明想出了下面四个方案,你认为不能成功的是 (　　)
A.摸到黄球的概率是,摸到红球的概率是
B.摸到黄球的概率是,摸到红球、白球的概率各是
C.摸到黄球、红球、白球的概率各是
D.摸到黄球的概率是,摸到红球的概率是,摸到白球的概率是
5.甲、乙两人玩扑克牌游戏,他们准备了13张从A(1)到K(13)的牌,并规定甲抽到7至K的牌,算甲胜,若抽到的是7以下的牌,则算乙胜,这种游戏对甲、乙来说　　　　.(填“公平”或“不公平”)
6.小虎要设计一个摸球游戏,使得摸到红球的概率是,这样他周末就可以去逛公园了.但妈妈对他的设计要求如下:①至少有四种颜色的球;②至少有一个黄球.假如你是小虎,应如何设计这个游戏才有机会逛公园呢
【能力日清】
7.如图,转盘被等分成六个扇形,并在上面依次写上数字1,2,3,4,5,6.
(1)若自由转动转盘,当它停止转动时,指针指向奇数区的概率是多少
(2)请用这个转盘设计一个游戏,当自由转动的转盘停止时,指针指向的区域的概率为.
8.　[开放性问题]在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球.其中红球3个,白球5个,黑球若干个,若从中任意摸出一个白球的概率是.
(1)求盒子中黑球的个数.
(2)求任意摸出一个球是黑球的概率.
(3)能否通过只改变盒子中白球的数量,使得任意摸出一个球是红球的概率为 若能,请写出如何调整白球数量;若不能,请说明理由.
【素养提升】
9.　如图,端午节期间,某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘(转盘被等分成16份),并规定顾客每购买200元商品,就能获得一次转动转盘的机会,如果转盘停止后,指针对准红,黄,绿的区域,顾客就可以分别获得50元,20元,10元的奖金,对准无色区域则无奖金.
(1)小明购物180元,他获得奖金的概率是多少
(2)小芳购物210元,那么她获得奖金的概率是多少
(3)现商场想调整获得20元奖金的概率为,其他金额的获奖率不变,则需要将多少个无色区域涂上黄色
参考答案
1.A　2.
3.解:(1).
(2)共有12种等可能的结果,其中指针落在的区域不是黄色的结果有7种,则P(指针落在的区域不是黄色)=.
4.B　5.不公平
6.解:这个游戏可以设计为袋子中装有2个红球,2个黄球,1个白球,1个黑球,球除颜色外都相同,从袋中任意摸一个球,摸到红球,小虎周末就可以去逛公园.
7.解:(1)P(指针指向奇数区)==.
(2)答案不唯一.如自由转动的转盘停止时,指针指向大于2的区域.
8.解:(1)因为红球3个,白球5个,黑球若干个,从中任意摸出一个白球的概率是,
所以5÷=15,
故盒子中黑球的个数为15-3-5=7.
(2)任意摸出一个球是黑球的概率为.
(3)能.
因为任意摸出一个球是红球的概率为,
所以可以将盒子中的白球拿出3个(方法不唯一).
9.解:(1)因为180<200,
所以小明购物180元,不能获得转动转盘的机会,
所以小明获得奖金的概率为0.
(2)小芳购物210元,能获得一次转动转盘的机会,
获得奖金的概率是=.
(3)设需要将x个无色区域涂上黄色,
则有=,
解得x=2,
所以需要将2个无色区域涂上黄色.3.3 课时4 概率的应用2
【基础堂清】
1.如图,转盘中6个扇形的面积相等,任意转动转盘1次,当转盘停止转动时,指针指向的数是偶数的概率为 (　　)
A. B. C. D.
2.　[中华优秀传统文化]端午节是我国四大传统节日之一,吃粽子是端午节的传统习俗,端午节这天小颖的妈妈买了2只红豆粽和4只红枣粽,这些粽子除了内部馅料不同外其他均相同.小颖从中随机选一个,她选到红豆粽的概率是 (　　)
A. B. C. D.
3.一只盒子中有红球m个,白球8个,黑球n个,每个球除颜色外都相同,从中任取一个球,取得是白球的概率与不是白球的概率相同,那么m与n的关系是 (　　)
A.m+n=4 B.m+n=8
C.m=n=4 D.m=3,n=5
4.　[数学与化学融合]老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化,将6种生活现象制成看上去无差别的卡片(如图).从中随机抽取一张卡片,抽中生活现象是化学变化的概率是　　　　.
5.　某超市为了促销一批新品牌的商品,设立了一个不透明的纸箱,纸箱里装有1个红球、2个白球和12个黄球,并规定:顾客每购买50元的新品牌商品,就能获得一次摸球的机会,如果摸到红球,顾客可以获得一把雨伞,如果摸到白球,可以获得一个文具盒,如果摸到黄球,可以获得一支铅笔.甲顾客购此新商品80元,他获得奖品的概率是多少 他得到一把雨伞,一个文具盒,一支铅笔的概率分别是多少
【能力日清】
6.　[中华优秀传统文化]八卦图是中国古老的科学文化遗产,是我国古代劳动人民智慧的结晶,古人认为,世间万物皆可分类归至八卦之中,相传,德国数学家莱布尼茨受八卦图的启发而发明了电子计算机使用的二进制.八卦图中的每一卦由三根线组成.如果从图中任选一卦,那么这一卦中恰有2根“”和1根“”的概率是 (　　)
A. B. C. D.
7.如图,从给出的四个条件中:
(1)∠3=∠4;
(2)∠1=∠2;
(3)∠A=∠DCE;
(4)∠D+∠ABD=180°.
恰能判断AB∥CD的概率是　　　　.
8.如图,现有一个转盘被平均分成六等份,分别标有数字1,2,3,4,5,6,自由转动转盘,当转盘停止时,指针指向的数字即转出的数字.
(1)转出的数字小于7是　　　　(填“不确定事件”“必然事件”或“不可能事件”),P(转出的数字大于5)=　　　　.
(2)小明和小亮一起做游戏,若转出的数字是2的倍数,则小明获胜;若转出的数字是3的倍数,则小亮获胜.这个游戏对双方公平吗 说明理由.
9.“草莓音乐节”组委会设置了甲、乙、丙三类门票,七年级(2)班购买了甲票3张,乙票7张,丙票10张,班长采取在全班同学中随机抽取的方式来确定观众名单,且每个同学只有一次机会,已知该班有50名学生,请根据题意解决以下问题:
(1)该班某个学生恰能去参加“草莓音乐节”活动的概率是多少
(2)该班同学强烈呼吁甲票太少,要求每人抽到甲票的概率要达到20%,则还要购买甲票多少张
【素养提升】
10.如图,这是计算机“扫雷”游戏的画面,在9×9小方格的雷区中,随机地埋藏着20颗地雷,每个小方格最多能埋藏1颗地雷.小林和小艾轮流点击,小林先点一个小方格,显示数字2,它表示围着数字2的8个方块中埋藏着2颗地雷(包含数字2的黑框区域记为A).
(1)若小艾在区域A内围着数字2的8个方块中任点一个,未踩中地雷的概率是多少
(2)现在小艾点击了右下角的一个方格,出现了数字1(包含数字1的黑框区域记为B),轮到小林点击,若小林打算在区域A和区域B中任点一个未点击的方块,从安全的角度考虑,他应该选择哪个区域 请说明理由.
参考答案
1.B　2.B　3.B　4.
5.解:(1)无论摸到什么球,都有相应的奖励,即中奖是必然事件,故获得奖品的概率为1.
(2)他得到一把雨伞的概率为=,他得到一个文具盒的概率为=,他得到一支铅笔的概率为=.
6.C　7.
8.解:(1)必然事件;.
(2)2的倍数为2,4,6,转出的数字是2的倍数的概率为=,
3的倍数为3,6,转出的数字是3的倍数的概率为=,
小明获胜的概率高,这个游戏对双方不公平.
9.解:(1)因为该班有50名学生,且每名同学抽中的可能性相等,三种票有3+7+10=20(张),
所以该班某个学生恰能去参加“草莓音乐节”活动的概率是P(某同学抽中门票)==.
答:该班某个学生恰能去参加“草莓音乐节”活动的概率是.
(2)设还要购买甲票x张,
则=20%,
解得x=7.
答:还要购买甲票7张.
10.解:(1)因为区域A内8个方块中埋藏着2颗地雷,
所以有6个方块没有地雷,
所以未踩中地雷的概率是=.
(2)由(1)知,区域A未踩中地雷的概率是.
因为区域B的3个方块中埋藏着1颗地雷,有2个方块没有地雷,
所以区域B未踩中地雷的概率是.
因为>,
所以从安全的角度考虑,他应该选择区域A.

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