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17.(15分)
为了解某种中成药的疗效，某研究员统计了患者服药后血液中药物浓度y(单位：
mg/L)与测试次数x(单位：次，每次测试间隔时长相等)的对应数据如下表：
测试次数x(单位：次)
1
2
3
4
5
药物浓度y(单位：mg/L)
120
105
90
80
55
(1)计算样本相关系数r(保留三位有效数字)，判断它们是否具有较强的线性相关性，
(2)求y关于x的经验回归方程，并预测第6次测试血液中的药物浓度，
附：对于一组数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),其回归直线方程y=bx+a的斜率
和截距的最小二乘法估计公式分别为=
x2y中
,a=y一z;样本相关系数
/(2x-)(2y-)
参考数据：方x,=1195,之y-52=245025≈15.7
18.(17分)
已知函数f(x)=e-(a+1)x-1(a∈R),g(x)=x2-2x.
(1)当a=0时，求函数f(x)的极值；
(2)若曲线y=f(x)在点(0，f(0)处的切线L与函数y=g(x)的图象相切，求切线1
的方程；
(3)当x≥0时，f(x)≥g(x)恒成立，求实数a的取值范围.
19.(17分)
中国象棋是一种古老而富有智慧的游戏，其蕴含着丰富的传统文化内涵和哲学思想。
已知丙是象棋高手，甲、乙两名挑战者向丙发去挑战，已知甲每局挑战丙成功的概率均
为}，乙每局挑战丙成功的概率均为了每局挑战相互独立，且每一局均不存在平局的
情况.
(1)若第一局由甲先挑战，规则为若一人挑战成功，则下一局继续由该人挑战；若挑战
失败，则换另一人挑战丙，
(1)求前三局挑战丙二胜一负（甲和乙共胜两局，甲和乙共失败一局）的概率；
(ⅱ)求第i(i∈N·)局甲挑战丙的概率p:,
(2)若规则为只有甲一人挑战丙，已知甲挑战丙最多n(n∈N·)次，若成功，则继续挑
战，若失败，则结束挑战，设X表示甲挑战丙的次数，求X的分布列和数学期望
数学（人教版）试题第4页（共4页）
秘密★启用前
7.i
2026届普通高等学校招生全国统一考试
青桐鸣大联考（高二）
8.f
数学（人教版）
二、
注意事项：
目手
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上。
9.7
A
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡
B
上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
C
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
10.
1.已知A2C=48,则n=
A.3
B.4
C.5
D.6
2.若变量y与x之间存在线性相关关系，且根据最小二乘法得到的经验回归方程为y=
0.3x十7，则样本点(5,6)的残差为
A.-2.5
B.-2.0
C.-1.5
D.2.5
3.已知随机变量X的分布列为P(X=)=+i=0,1,2),则m=
线
A音
c岛
1
4.甲欲从3本各不相同的音乐类书籍和4本各不相同的艺术类书籍中购买3本书，若每
名
类书籍至少购买1本，则不同的购买方法的种数为
A.12
B.18
C.24
D.30
5.在直三棱柱ABC-A:B,C,中，E,F分别为BC,CC,的中点，设AE=a,AF=b,
AA=c,则BC=
A.2b-c-2a
B.2a-b-2c
C.2c-2a-b
D.2a+b-2c
6.(x一y一2z)”的展开式中含xyz项的系数为
A.-420
B.-140
C.280
D.420
数学（人教版）试题第1页（共4页）

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