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广州协和学校2025届高三三模考试
数学
试卷类型：A
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的
1.设复数z=1+i(i为虚数单位)，z的共轭复数是z,则2-2
z=()
A.-1+i
B.-1-i
C.1+i
D.1-i
2B康合4-p-g号s=以y-2s可，则An8-（)
A.{yy<1}
B.{y0C.{y0D.{y>1}
3.已知m,是两条不同的直线，，B是两个不同的平面，则下列命题正确的是（)
A.若m/1a,n/1a,则m∥n
B.若m⊥a,a⊥B,则m/1B
C.若a⊥Ya⊥B,则B⊥Y
D,若m⊥B,m/Ia,则a⊥B
4.在圆台OO3中，圆O3的半径是圆O半径的2倍，且点O2为该圆台外接球球心，则圆舍
的体积与外接球的体积之比为()
A.75
B.75
c.21v3
D.
7W5
16
96
32
32
5.若函数f(x)=血e-1+mx为偶函数，则实数m=()
A.1
B.7
C.-1
D.
2
6.若直线/与函数f(x)=e2(x>1)和g(x)=lx的图象分别相切于点A,B,则AB=()
A.2
B.2W2
C.√2
D.2W5
7.已知抛物线C:y2=16x的焦点为F,过点A(7,1)作直线l:x+ay-2y-7a+4=0的垂线
垂足为B,点P是抛物线C上的动点，则PF+PB的最小值为()
A.14-35
B.25
C.14
D.25-3V5
2
8.设'(x)是函数∫(x)定义在(0，+0)上的导函数，满足x2f'(x)+2对(x)=1,则下列不等
式一定成立的是()
A但
B.
(2,f3)
e
0
4
c.1(2)I(e)
D.9包
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二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知A,B为随机事件，且P(A)=0.5,P(B)=0.4,则下列结论正确的是()
A,若A,B互斥，则P(AUB)=0.9
B.若A,B相互独立，则PAB=0.2
C.若A,B相互独立，则P(AUB)=0.7
D.若P(BlA)=0.5,则PBA=0.3
10.已知曲线C:y2+six=5,则以下结论正确的是（)
A,y的范围是[-V6,V6]
B.若y>0,则曲线C具有周期性
C.曲线C既是轴对称图形又是中心对称图形
D.曲线C与圆D:x2+y2=5有公共点
11.己知抛物线y2=2px(P>)与直线2x-y-4=0交于A,B两点，则下列说法正确的有
()
A.若直线过抛物线的焦点，则p=4
B.若线段AB的长度为8，则p=3
C.当p=4时，抛物线上恰有三个点到直线AB的距离为√5
D.无论p为何值，抛物线上都恰有三个点M,使得△ABM为等腰三角形
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
2Q+x+之》展开式中的常数项为一，
1.设随机变量X~B6p以D)=子，且E)>1.若8名团员中有2名男生，从这8
2
人中选出4名代表，记选出的代表中男生的人数为Y,则P(Y=3)=
如图，在四边形ABCD中，BA=BD=BC=2,∠ABC=,，BE1AD,BF1CD,
∠FBC=a.①当BE=√2时，BF的长为一，②四边形BFDE面积的最大值为

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