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人教版五年下册数学第四单元提优练习
时间: 80 分钟 满分: 100分
一、选择。(共20分)
1. 关于分数的分类，下列图示正确的是( )。
是一个最简真分数，则自然数 x 的取值有( )个。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3. 一个分数，分子乘2，分母除以 2，这个分数就( )。
A. 大小不变 B. 扩大到原来的 2 倍 C. 扩大到原来的 4 倍 D. 缩小到原来的
4. 乐乐要测量线段 AB 的长度，他只找到一把 2d m 长的尺子(如图),线段 AB 的长度是( )。
5. 下列的说法中，正确的有( )个。
①分母越小的分数，分数单位越大。②分母比分子大1 的分数一定是最简分数。
③用同样的速度从 1楼走到 5 楼，每走一层楼所用的时间是全部时间的 。
④若a=3b(a、b均为非零自然数)，则a 和b的最大公因数为 b，最小公倍数为a。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6.下面情境中，可以用 表示的一共有( )个。
的个数是 的几
分之几
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7.子涵和乐乐分别用一张同样大的纸做手工。子涵用了 张纸，乐乐用了 张纸。谁用的纸多 同学们想出了以下三种方法，正确的是( )。
小红：可以画图比较。 小明：转化为同分子分数比较。 小刚：借助“1”比较。
子涵：
乐乐： 所以
乐乐用的纸多。 乐乐用的纸多。 乐乐用的纸多。
A. 小红和小明 B. 小明和小刚 C. 小红和小刚 D. 小红，小明和小刚
8. 玲玲用同样长的红、黄两条彩带编织手环。红色的彩带先用去全长的 ，又用去m; 黄色的彩带先用去 m，又用去剩下的 。 两根彩带剩下的长度相比，( )。
A. 红色彩带长 B. 黄色彩带长 C. 两根一样长 D. 无法确定
9. 下面问题中用最大公因数解决的有( )个。
①不同的人造卫星绕地球一周的时间不同。有甲、乙两颗人造卫星，绕地球一周的时间分别为90分钟和 120分钟，这两颗人造卫星每天会相遇几次
②张老师打算用两根木条做教具。这两根木条一根长 12 dm，另一根长 16 dm，截成同样长的木条，且不能有剩余，每根短木条最长是多少分米
③某合唱队有若干人，如果 12 人站一排，那么余5人；如果 15 人站一排，那么还是余5人。这个合唱队至少有多少人
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
10. 将一个长方体切4刀，正好可以切成若干个小正方体(如图)，增加的表面积是原来长方体表面积的( )。
A. B. C. D.
二、填空。(每空2分,共 26 分)
1. 根据图中涂色部分与整个图形的面积关系填空。
(填小数)
2. 如图，若点 B 是最小的奇数，则点 A 是( )。若点 B 是最小的合数，则点 A 是( )，这时它的分数单位是( )，再去掉( )个这样的分数单位就是最小的质数。
3. 一个最简真分数，分子与分母的积是 24，这个分数是( )。
4. 爸爸用医生推荐的漱口水清洁口腔，一瓶漱口水的净含量是 0.48 L，每天用2次，每次至少用20 mL，那么爸爸每天至少用这瓶漱口水的( )。
5. 观察下图，第( )盒巧克力数量最多，有( )块巧克力。
6. 探险队在某遗迹发现一扇铁门，门的开关由两个齿轮控制。旋转大齿轮，小齿轮会朝相反方向旋转。大齿轮每转过一个齿，都会发出一下清脆的“嘀嗒”声，顺时针旋转大齿轮，听到第( )下“嘀嗒”声时大门打开。
Ⅲ要开门，必须顺时针旋转大齿轮，直到粗线和细线重新连接在一起。
三、按要求完成下面各题。(共 20 分)
1. 涂一涂,填一填。 (6分)
2.求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数。(6分)
24 和 36 7 和 19 16 和 80
3. 小红在做 时，把分数 和 的分子和分母分别相加得到 。
(1)小红填的 对吗 请计算说明理由。(4分)
(2)小红由此推测： 一定是成立的，她的推测正确吗 请你说明理由。 (4分)
四、解决问题。(共34分)
1.刘老师在班级群里传送了一份文件，如图。 已经传送了这个文件的几分之几 未传送的是已传送的几倍 (6分)
2.下面两杯糖水，哪一杯更甜 四位同学给出了不同的做法。
A 杯:把4g 糖溶解在 16g水中;B杯:把5g 糖溶解在 22g水中。
小丽:4g 糖<5g糖,所以B杯更甜。 ( )
小明:16÷4<22÷5,所以 A 杯更甜。 ( )
小东:4÷16>5÷22,所以 A 杯更甜。 ( )
小华:4÷(16+4)>5÷(22+5),所以 A 杯更甜。 ( )
(1)请你在正确的做法后面的括号里打“√”。 (6分)
(2)你喜欢谁的做法 请你解释其思路。(6分)
3.有三个功能不同的教室，每个教室的地面大小分别是 8 m×6.4m ，9.6 m×6.4m，8m×9.6m。装修时为节省材料，想用同一种正方形地砖整块铺满地面。要使用的块数最少且不浪费，下面地砖中，最合适的是哪一种 (8分)
A 地砖 边长是 5dm
B地砖 边长是 60 cm
C 地砖 边长是8 dm
D地砖 面积是 16 dm
4. 你听说过“韩信点兵”的故事吗 在数学中，“韩信点兵”指的是下面这种类型的数学问题。
韩信带领1500名士兵去打仗，战死了四百多人，还未来得及清点人数，敌军已经追出来，韩信急速点兵迎敌。他命令士兵3人一排，多出2 名；5人一排，多出4名；7人一排，多出6名，韩信马上向将士们宣布：“我军还有1049 名勇士。”
同学们，你知道韩信是怎么算出来的吗 写下你的分析过程。(8分)
参考答案
一、 1. A 2. C 3. C 4. D 5. C 6. A7. D 8. B 9. B 10. C
二、 1. 2 40 4 0.4
2. 6
或
5. 二 12
6. 24
三、 1.
(涂色部分不唯一)
2.24=2×2×2×3 36=2×2×3×324和36 的最大公因数是2×2×3=12,最小公倍数是2×2×3×2×3=72。
7 和 19 是互质数,7 和 19 的最大公因
数是1,最小公倍数是7×19=133。
16 是 80的因数,16和 80的最大公因
数是16，最小公倍数是80。
3.(1)小红填的 对，理由如下。
所以
(2)a>b>0,所以a+a>a+b,即2a>a+b;
a>b>0,所以a+b>b+b,即a+b>2b。
所以
(理由合理即可)
四、
答：已经传送了这个文件的 ，未传送的是已传送的 倍。
2.(1)小明(√) 小东(√) 小华(√)
(2)我喜欢小华的做法。他先分别求出每杯糖水中糖占糖水的几分之几，再进行比较，数值大的更甜。(答案不唯一)
3. 8 m=80 dm 6.4 m=64 dm
9.6m =96 dm 60 cm=6 dm
80,64,96 的公因数为1,2,4,8,16。
A 地砖、B地砖的边长不是80、64 和96 的公因数，砖数不为整砖数，会造成浪费。
D地砖面积为 16 dm ,边长为 4 dm。C 地砖、D地砖的边长是 80、64 和96的公因数，4<8，边长越大，用的块数越少，所以 C 地砖最合适。
答：最合适的是 C 地砖。
4.“3人一排,多出 2名;5 人一排,多出4名；7 人一排，多出 6 名”可转化为“这三种排法都差1名士兵能刚好排完”，那么如果增加1名士兵，士兵总人数就是3，5，7的公倍数。
3,5,7的最小公倍数是 105。
105×10=1050(名)
由于 1500名士兵战死四百多名，剩下的士兵人数比 1000 多一点。 最接近 1000 的公倍数是 1050,所以士兵人数为1050-1=1049(名)。

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