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惠州市光正实验学校高三下学期五月适应性测试一数学试题
一、单选题
1.已知集合A=x|x2-5x-6<0,B={-3,-2,-1,0,1,2,3},则A∩B=()
A.{-1,0,1,2,3}B.{0,1,2,3}
C.{-2,-1,0,1,2,3}D.{-1,01,2
2.已知(1+i)z=i2-i,则z-z=()
A.2i
B.-2i
C.0
D.1
3.已知a,6为单位向量，且a1(a-36),则3a-=()
A.√2
B.2
C.22
D.4
4.已知随机变量5-NL,g),且P(5≤0)=P(5≥a),则上+9(0X a-x
A.4
B.8
C.16
D.9
5.已知数列{an}满足a+1=1+a41,41=2,则此数列前100项的和为(）
A贸
B.
C.50
D.
6.已知tan0an20_4
tan0-tan20-3sin'0+cos0=()
B.3
c号
7.已知函数f(x)的定义域为R,f(x+2)为偶函数，f(x+1)为奇函数，则()
af}-0
B.f(-)=0
C.f(2)=0
D.f(4)=0
8.己知正实数a,b满足a-2lna-2lnb-4b+4,则log.b=()
A:分
B.2
C.-1
2
D.
二、多选题
9.已知函数f()=smor-引@>0)与函数g(=cos(4r+0)O<)的图象的对称中心完全相同，则
()
A函数+名为偶函数
B.0-
C.直线x=5是g()图象的一条对称轴
D
(经0]是g)图象的一个对称中心
10.已知正方体ABCD-ABCD的棱长为2，E是CC的中点，点F是面BCC,B,上的动点（包括边界），
且满足A,F/1平面AD,E,则下列结论正确的是()
A.动点F的轨迹的长度为
2
B.三棱锥A-CC,F体积的取值范围为
24
3’3
C.当三棱锥4-CCP体积取最大值时，其外接球的表面积为5π
D.当三棱锥A-CC,F体积取最小值时，其外接球的表面积为14π
11.在2024年巴黎奥运会艺术体操项目集体全能决赛中，中国队以69.800分的成绩夺得金牌，这是中国
艺术体操队在奥运会上获得的第一枚金牌.艺术体操的绳操和带操可以舞出类似四角花瓣的图案，它可看
作由抛物线C:y2=2px(p>0)绕其顶点分别逆时针旋转90°、180°、270°后所得三条曲线与C围成的（如
图阴影区域)，A、B为C与其中两条曲线的交点，若P=2,则()
A.开口向上的抛物线的方程为y=4x
B.阴影区域的面积大于64
C.4B=8
D.直线x+y=t截第一象限花瓣的弦长最大值为√2
三、填空题
2.已知医数e)口-子
cosx是奇函数，则实数a=
13.若直线y=k(x+2)与抛物线y2=4x相切于第一象限点P,则k=
14.如图是一块高尔顿板示意图：在一块木板上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉，小木钉
之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，将小球从顶端放入，小球在下落过程中，每次碰到小
木钉后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中，格子从左到右分别编号为1,2,3，，6，
用X表示小球落入格子的号码，则下面结论中正确的序号是
@P(x=)=P(X=6=a:@P(x=2)=P(x=)是：
@P(X==P(X=4)8:@E(X)-子

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