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2025届高三“一起考”大联考（模拟三）
数学
(时量：120分钟
满分：150分)
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1.已知集合A={0,1,2},B={x∈Zx2-2x<0},则
()
A.A∩B={1}
B.A=B
C.AUB=B
D.A二B
2.某科技公司对2012年至2024年的生产成本y(万元)进行统计，根据统计数据作出如下散
点图：
个生产成本y万元
3600
3500
3400
3300
3200
3100
3000
由此散点图，判断最适合作为该公司的生产成本y与时间变量x(x的值依次为1,2，·，13)
的经验回归方程类型的是
()
A.y=az2+b(a>0)
B.y=ax+b(a>0)
C.y=aln x+b(a<0)
D.y=2+b(a<0)
3.某学生要从5门选修课中选择1门，从4个课外活动中选择2个，则不同的选择种数为
(
A.11
B.10
C.20
D.30
4.已知等差数列{an},m,n,p∈N,则“2n=m十p”是“2an=am十ap”的
(
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.已知一直角梯形纸片上、下底边边长分别为2,4，高为3，该纸片绕着下底边所在直线旋转
120°，则该纸片扫过的区域形成的几何体的体积为
()
A.6π
B.8π
C.16π
D.24r
6.已知复数名，z2分别满足|z|=1,iz2十3+4i=2,则|名1一22的最大值为
A.5
B.6
C.7
D.8
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7.已知双曲线号-苦-1o>0,b>0)的左右焦点分别为R,片，过R,的直线交双自线的右
支于A,B两点，若AF1⊥AB,且4|AF,|=3|AB|,则该双曲线的离心率为
()
A.
2
B.√10
C.5
D.√5
8.在资源有限的情况下，种群数量N(t)随时间t(单位：天)的变化满足逻辑斯蒂模型：N()=
K
，其中常数K为环境容纳量，N。为种群初始数量，”为比增长率.生态学家
1+.-10e
高斯(G,F.Gause)曾经做过单独培养大草履虫的实验：初始时，在培养液中放人5个大草履
虫，观察到=2时，种群数量为120；t=4时，种群数量为360.根据逻辑斯蒂模型，可估算大
草履虫种群的比增长率为
参考数据：
x
2
3
5
7
11
13
17
19
23
In x
0.693
1.099
1.609
1.945
2.398
2.565
2.833
2.944
3.135
A1.38
B.1.53
C.1.77
D.2.03
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知a>0,b>0,且a十b=2,则
A.2+2≥8
B日+>2
C.log2a+log2b≤1
D.a2+6≥2
10.对于△ABC,有如下判断，其中正确的判断是
A.若sin2A+sin2BB.若△ABC是锐角三角形，则不等式sinA>cosB恒成立
C.若a=8,c=10,B=60°，则符合条件的△ABC有两个
D,若△ABC为斜三角形，则tanA十tanB十tanC=tan Atan Btan C
11,设函数f(x)=-k,g(x)=e-x,下列命题正确的是
A若函数f(x)有两个零点，则0B.若f(x)<0恒成立，则k<
C,若0D.Vz∈（日e),g(x)-上-ln>0恒成立
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