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广东省省实执信广雅二中六中五校2023-2024学年高一下学期期末联考物理试卷
1．（2024高一下·广东期末）关于曲线运动，下列说法正确的是（　　）
A．匀速圆周运动是匀速运动
B．物体受到恒力作用时一定做匀变速运动
C．物体做圆周运动时，合力一定指向圆心
D．物体受到变力作用时一定做曲线运动
2．（2024高一下·广东期末）爬杆是同学们课余时间常见的体育活动。体重为500N的小明在一次爬杆中先用8秒时间爬到5米高处休息了2秒，然后用5秒时间滑回地面时速度刚好为0。在此过程中，下列说法正确的是（　　）
A．在上爬过程中，摩擦力对小明的手做正功
B．在下滑过程中，小明所受的摩擦力小于重力
C．在下滑过程中，合外力对小明做的功为0
D．下滑到地面瞬间，重力对小明的功率为500W
3．（2024高一下·广东期末）2024年5月8日，嫦娥六号探测器成功实施近月制动，顺利进入环月轨道飞行。若嫦娥六号绕月球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出月球质量的是（　　）
A．嫦娥六号的质量和绕月半径
B．嫦娥六号的质量和绕月周期
C．嫦娥六号的绕月角速度和绕月周期
D．嫦娥六号的绕月线速度和绕月半径
4．（2024高一下·广东期末）如图所示，质量相等的甲、乙两个小球，在光滑玻璃漏斗内壁做水平面内的匀速圆周运动，甲在乙的上方。则它们运动的（　　）
A．向心力大小不相等 B．线速度
C．角速度 D．向心加速度
5．（2024高一下·广东期末）如图甲所示，将乒乓球发球机固定在左侧桌面边缘的中央，使乒乓球沿中线方向水平抛出，发球的高度H和球的初速度可调节，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．保持H不变，越大，乒乓球在空中运动的时间越小
B．保持H不变，越大，乒乓球落在桌面瞬间速度与水平方向的夹角越大
C．保持不变，H越大，乒乓球落在桌面时位移与水平方向的夹角越大
D．保持不变，H越大，乒乓球落在桌面瞬间的速度越小
6．（2024高一下·广东期末）2024年央视春晚舞蹈节目《锦鲤》华丽登场，展现出别样的东方美，寓意鱼跃龙门好运连连。如图所示，图甲为表演者的照片，图乙为简化示意图，工作人员A以速度v沿直线水平向左匀速拉轻绳，表演者B在空中升起，则在此过程中（　　）
A．表演者B匀加速上升
B．表演者B匀减速上升
C．当时，A与B的速度大小之比为
D．当时，A与B的速度大小之比为
7．（2024高一下·广东期末）如图为救生员驾驶冲锋舟在湍急的河水中向对岸被困人员实施救援的路线示意图。假设冲锋舟的静水速度大小不变，救生员首先以最短时间渡河，从A沿直线到B，接到被困人员后，又以最短位移回到原河岸C处，回程时间恰好为去程的2倍，假设水流速度处处相同，则为（　　）
A． B． C． D．
8．（2024高一下·广东期末）从地面上以初速度竖直向上抛出一质量为m的小球，若运动过程中小球受到的空气阻力大小恒定，落回出发点时速度大小为。已知重力加速度为g，则（　　）
A．小球上升的时间大于下落的时间
B．小球上升过程的发热量等于下落过程的发热量
C．小球在最高点加速度为0
D．小球从抛出到落回地面的整个过程中克服空气阻力做的功为
9．（2024高一下·广东期末）我国的“天链一号”卫星是地球同步卫星。可为中低轨道卫星提供数据通讯，如图所示为“天链一号”卫星a、赤道平面内的低轨道卫星b、地球的位置关系示意图，O为地心，卫星a的轨道半径是b的4倍，已知卫星a、b绕地球同向运行，卫星a的周期为T，下列分析正确的是（　　）
A．卫星a、b的速度之比为 B．卫星b的周期为
C．卫星a、b的加速度之比为 D．卫星b的加速度小于g
10．（2024高一下·广东期末）如图所示，轻质弹簧上端固定，下端系一物体。物体在A处时，弹簧处于原长状态。现用手托住物体使它从A处缓慢下降，到达B处时，手和物体自然分开。此过程中，物体克服手的支持力所做的功为W。不考虑空气阻力。关于此过程，弹簧在弹性限度以内，下列说法正确的是（　　）
A．物体重力势能减少量一定为2W
B．弹簧弹性势能增加量一定等于W
C．物体与弹簧组成的系统机械能增加量为W
D．若将物体从A处由静止释放，则物体到达B处时的动能为W
11．（2024高一下·广东期末）某同学利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图所示，气垫导轨倾斜放置，导轨底端P点有一带挡光片的滑块，滑块和挡光片的总质量为M，挡光片的宽度为b，滑块与沙桶由跨过轻质光滑定滑轮的轻绳相连，滑块与导轨间的摩擦可忽略，导轨上的Q点处固定一个光电门。挡光片到光电门的距离为d，重力加速度为g。
（1）实验时，该同学进行了如下操作：
①调节细沙的质量，当沙桶和细沙的总质量为m时（m未知），沙桶和滑块组成的系统恰好处于静止状态；
②在沙桶中再加入质量为的细沙，让滑块从P点由静止开始运动，已知光电门记录挡光片挡光的时间为，则滑块通过Q点时的瞬时速度为　 　；（用已知物理量字母表示）
（2）以沙桶和滑块组成的系统为研究对象，在滑块从P点运动到Q点的过程中，系统的动能增加量　 　，系统的势能减少量　 　；（均用已知物理量字母表示）
（3）若在误差允许的范围内，，则机械能守恒定律得到验证。
12．（2024高一下·广东期末）在“探究平抛运动的规律”实验中，某小组先利用如图1所示装置进行实验，并用频闪照相机记录下两小球在空中运动过程如图2所示。
（1）该小组先利用小锤击打图1所示装置中弹性金属片，使B球沿水平方向抛出的同时A球由静止自由下落，此实验应该选择质量　 　（填“较大”或“较小”）的小球；若图1中B球球心没有位于平台边缘处，将观察到图2中　 　（填“A”或“B”）小球先落地。
（2）实验中，用一张印有小方格的透明纸覆盖在照片上，小方格的边长对应的实际长度为。若小球B在平抛运动过程中的几个位置如图3中的a、b、c、d所示，则小球B平抛的初速度计算式为　 　（用L、g表示），其值是　 　m/s，小球在b点的速率是　 　m/s。（重力加速度g取）
13．（2024高一下·广东期末）讲究卫生是每个公民应养成的良好习惯。一同学将废弃的纸团（可以看作质点）水平抛向墙边的垃圾桶，若纸团和墙碰撞时竖直分速度不变，水平分速度大小不变，方向反向，已知抛出点离垃圾桶口竖直高度，离墙水平距离，垃圾桶桶口半径，桶口离墙的距离，不计空气阻力，若要求纸团从垃圾桶桶口的中心落入桶中，求抛出纸团初速度的大小。重力加速度g取，抛出点和桶口中心在地面上投影的连线与墙面垂直。
14．（2024高一下·广东期末）如图所示，质量为2m的凹槽内有一半径为R的半圆形光滑轨道abc，直径ac水平，b为轨道的最低点。现将质量为m、可视为质点的小球从a点由静止释放。若将凹槽放在光滑的水平面上，小球运动到最低点时小球的速度为，若将凹槽固定在水平地面上，小球运动到最低点时速度为。已知重力加速度为g，不计空气阻力，求的比值。
15．（2024高一下·广东期末）如图所示，在真空中A、B两个完全相同的带正电小球（可视为质点）分别用长为l的轻细线系住，另一端悬挂在P点，电荷量均为。OP为A、B连线中垂线，当A、B静止时，。已知静电力常量为k，求：
（1）轻细线拉力的大小；
（2）若把电荷量为（q远小于）的正试探电荷从P点移到O点，克服电场力做了的功，若O点电势，求P点的电势。
16．（2024高一下·广东期末）如图，一半径为R，质量为M的光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，O点为圆环圆心。在大圆环上套着两个质量均为m的a，b小环。当两小环由大圆环的最高点同时静止释放，分别沿大圆环逆时针和顺时针下滑。设为b环和圆心连线与竖直方向的夹角，在小环下滑的过程中，已知重力加速度为g，不计空气阻力，求：
（1）大圆环对小环的作用力为0时，的值；
（2）若时，地面对大圆环作用力恰好为0，求的值。
17．（2024高一下·广东期末）电梯为高层建筑住户的出行提供巨大方便，但电梯安全运行也非常重要，为了减小电梯坠落事故对人造成的伤害，某同学提出了如下模型。A为轿厢包括里面的人总质量为，轿厢与电梯井侧壁作用力忽略不计，轿厢底部与下方的轻弹簧顶端距离为，弹簧底部固定在特殊材料B上，B的质量忽略不计，B与电梯井底部距离为d（d未知），B与侧壁的最大静摩擦力为f（f未知），且滑动摩擦力等于最大静摩擦力。轿厢从高处由静止自由落体，压缩弹簧。当人承受的加速度达到9g时，B恰好和侧壁发生滑动。重力加速度为，弹簧始终在弹性限度内，劲度系数，不计空气阻力，求：
（1）f的值；
（2）若已知弹簧弹性势能，（x为弹簧形变量），求轿厢的最大速度；
（3）在第（2）问中，求B开始运动到B静止下来所需要的时间t；当B停止后，轿厢在特殊装置作用下，逐渐静止下来。若B不能与底部碰撞，求d的最小值。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】曲线运动的条件；匀速圆周运动
【解析】【解答】A．做匀速圆周运动的物体速度大小不变，由于属于曲线运动则速度方向时刻改变，匀速圆周运动是变速运动，故A错误；
B．物体受到恒力作用，根据牛顿第二定律可知，物体的加速度恒定，由于物体加速度保持不变则一定做匀变速运动，故B正确；
C．物体做匀速圆周运动时，合力提供向心力，合力一定指向圆心，物体做圆周运动则合力不一定指向圆心，故C错误；
D．若变力方向与物体速度方向在同一直线上，根据直线运动的条件可以得出物体做直线运动，故D错误。
故选B。
【分析】匀速圆周运动的速度方向不断改变则属于变速运动；物体受到恒力做功则加速度不变做匀变速直线运动；物体做圆周运动合力不一定指向圆心；物体受到变力时可以做直线运动。
2．【答案】C
【知识点】超重与失重；功的概念；功率及其计算；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A．在上爬过程中，小明受到静摩擦力作用，静摩擦力的位移为零，根据做功的条件可以得出摩擦力对小明的手不做功，故A错误；
B．在下滑过程中，小明的初末速度均为零，小明先向下加速，后向下减速，加速度先向下后向上，小明先处于失重状态后处于超重状态所以小明所受的摩擦力先小于重力后大于重力，故B错误；
C．在下滑过程中，小明的初末速度均为零，由于合力做功等于初末动能的变化，根据动能定理，合外力对小明做的功为
故C正确；
D．下滑到地面瞬间，小明的速度为0，根据瞬时功率的表达式可以得出重力对小明的功率为
故D错误。
故选C。
【分析】利用静摩擦力方向上没有位移可以判别静摩擦力不做功；利用加速度的方向可以判别超重与失重进而判别静摩擦力的大小；利用动能变化量可以求出合力做功的大小；利用瞬时功率的表达式可以求出重力瞬时功率的大小。
3．【答案】D
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】根据引力提供向心力有
可得月球的质量为
可知已知嫦娥六号绕月半径和周期可求解月球的质量；
AB．由以上分析，已知嫦娥六号的质量和绕月半径，或者已知嫦娥六号的质量和绕月周期，都不能求解月球质量，则AB错误；
C．根据表达式
可以得出，已知嫦娥六号的绕月角速度和绕月周期，因
无法求解绕月轨道半径，则无法求解月球质量，选项C错误；
D． 根据表达式
可以得出， 嫦娥六号的绕月线速度和绕月半径可求解周期
则可求解月球质量，选项D正确。
故选D。
【分析】利用引力提供向心力可以求出月球质量的表达式，进而求出月球质量所需要的物理量。
4．【答案】B
【知识点】牛顿第二定律；向心力；生活中的圆周运动
【解析】【解答】AD．小球做匀速圆周运动，对甲、乙两球进行受力分析，两球均只受重力和漏斗给的支持力FN，如图所示
设漏斗顶角的一半为，根据力的合成可以得出它们所受向心力
由于两球质量相等，所以两球的向心力相等，向心加速度也相等，故A、D错误；
B．根据向心力的表达式有
可得速度的大小为
由于甲球的轨道半径比乙球轨道半径更大，所以
故B正确；
C．根据向心力的公式有
可得角速度的大小为
由于甲球的半径比乙球半径更大，所以
故C错误。
故选B。
【分析】利用力的合成可以求出向心力的大小，结合向心力的表达式可以比较线速度、向心加速度和角速度的大小。
5．【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A．乒乓球做平抛运动，根据平抛运动的规律有
解得运动的时间为
可知乒乓球在空中运动的时间由下落的高度决定，H不变，则乒乓球在空中下落的时间不变，A错误；
B．根据速度公式可以得出：乒乓球落在桌面瞬间的竖直速度为
根据速度的合成乒乓球落在桌面瞬间速度与水平方向的夹角的正切值
显然v0越大，乒乓球落在桌面瞬间速度与水平方向的夹角越小，B错误；
C．根据平抛运动的推论乒乓球落在桌面时位移与水平方向的夹角的正切值
保持不变，H越大，则乒乓球落在桌面时位移与水平方向的夹角越大，C正确；
D．根据速度的合成可以得出：物体落在桌面瞬间的速度为
显然保持v0不变，H越大，乒乓球落在桌面瞬间的速度越大，D错误。
故选C。
【分析】利用平抛运动竖直方向的高度结合位移公式可以比较运动的时间；利用速度公式可以求出竖直方向的速度大小，结合速度的合成可以求出合速度的大小及方向；利用位移方向与速度方向的关系可以判别位移方向的夹角大小。
6．【答案】D
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】AB．根据沿绳方向速度大小相等，对A的速度进行分解可知
根据表达式可以得出工作人员A以速度v沿直线水平向左匀速拉轻绳，角变小，则变大，表演者B向上做加速运动，当趋近于时，表演者B的速度趋近于，表演者B的加速度趋近于零，故表演者B变加速上升，故AB错误；
C．已知，当时，A与B的速度大小之比为
故C错误；
D．，当时，A与B的速度大小之比为
故D正确。
故选D。
【分析】对A的速度进行分解，利用沿绳子的速度大小相等可以得出A与B的速度关系，利用夹角的变化可以判别B的速度大小变化。
7．【答案】A
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】设河宽为，救生员以最短时间渡河，根据垂直河岸方向的位移公式可以得出：渡河时间为
救生员以最短位移回到原河岸C处，根据速度的合成可以得出：垂直河岸方向的速度为
根据位移公式可以得出：救生员以最短位移回到原河岸C处的时间为
根据题意有
根据表达式可以解得
故选A。
【分析】利用位移公式可以求出救生员渡河最短时间，结合速度的合成可以求出位移最短的合速度大小，结合位移公式可以求出回程的运动时间，利用运动时间的关系可以求出速度的大小关系。
8．【答案】B,D
【知识点】牛顿运动定律的综合应用；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A．小球上升阶段空气阻力竖直向下，小球下降阶段空气阻力竖直向上，根据力的合成可以得出上升过程合力大于下落过程的合力，根据牛顿第二定律可知小球上升阶段的加速度大于下降阶段的加速度，根据位移公式
可知小球上升的时间小于下落的时间，故A错误；
B．运动过程中小球受到的空气阻力大小恒定，根据功能关系阻力做功等于小球热量的产生，所以根据
可知小球上升过程的发热量等于下落过程的发热量，故B正确；
C．根据题意可知小球在最高点速度为零，由于小球仍受到合力的作用所以加速度不为零，故C错误；
D．小球在全过程中，由于阻力做功等于动能的变化，所以根据动能定理
可得小球从抛出到落回地面的整个过程中克服空气阻力做的功
故D正确。
故选BD。
【分析】利用小球上升和下落过程的合力大小可以比较加速度的大小，结合位移公式可以比较运动的时间；利用上升和下落过程的阻力做功大小可以比较发热量的大小；利用小球在最高点受到的合力可以判别加速度不等于0；利用动能定理可以求出全程阻力做功的大小。
9．【答案】B,C,D
【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】ABC．地球对卫星的引力提供向心力，根据牛顿第二定律有
可得线速度、周期和加速度的表达式为
，，
根据半径的大小可以得出
故A错误，BC正确；
D．设地球半径为，地球表面，根据引力形成重力有
对卫星b，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有
由于
则
故D正确。
故选BCD。
【分析】由于地球对卫星的引力提供向心力，利用牛顿第二定律结合半径的大小可以比较线速度、周期和加速度的大小；利用引力形成重力及引力提供向心力可以比较加速度的大小。
10．【答案】A,B,D
【知识点】功能关系；动能定理的综合应用；机械能守恒定律
【解析】【解答】AB．物体下落过程中，由于人的支持力、本身重力和弹簧弹力做功，根据动能定理知
mgh-W-W弹=0
设到B处时弹簧的伸长量为h，手和物体自然分开，则此时弹力与重力相等，由平衡条件可得
mg=kh
故弹力做功为
W弹=kh2=mgh
所以手的支持力做功为
W=mgh
根据功能关系有
ΔEp=W弹=W
弹簧弹性势能增加量一定等于W，物体重力势能减少量一定为2W，故AB正确；
C．支持力对物体做负功，支持力做功等于系统机械能的变化，所以物体与弹簧组成的系统机械能减少W，故C错误；
D．若将物体从A处由静止释放，从A到B的过程，合力对物体做功，根据动能定理可得物体到达B点的动能大小为
Ek-0=mgh-W弹 =W
故D正确。
故选ABD。
【分析】物体下落过程中，利用合力做功结合平衡条件可以求出弹性势能变化量和重力势能变化量的大小；利用支持力做功可以求出机械能变化量的大小；利用动能定理可以求出物体到达B点的动能大小。
11．【答案】；；
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）根据平均速度公式可以得出滑块通过Q点时的瞬时速度为
（2）当沙桶和细沙的总质量为m时，沙桶和滑块组成的系统恰好处于静止状态，根据平衡方程可以得出
根据表达式可以得出系统的动能增加量
根据重力势能的表达式可以得出系统的势能减少量
【分析】（1）利用平均速度公式可以求出滑块经过Q点瞬时速度的大小；
（2）利用平衡方程可以求出滑块与沙桶之间的质量关系，结合动能的表达式可以求出系统动能的增量；利用重力势能的表达式可以求出重力势能的减少量。
12．【答案】（1）较大；A
（2）；1；1.25
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）小球做平抛运动则只受到重力的作用，为减小阻力的影响，此实验应该选择质量较大的小球；
若图1中B球球心没有位于平台边缘处，B球除了平抛运动还包括直线运动，所以运动的时间比A球长，所以将观察到图2中A小球先落地。
（2）小球在竖直方向做自由落体运动，根据竖直方向的邻差公式有
根据水平方向的位移公式有
解得初速度的大小为
代入数据可知
T=0.05s，v0=1m/s
根据平均速度公式可以得出小球在b点的竖直速度
根据速度的合成可以得出b点的速率是
【分析】（1）小球做平抛运动则应该选择质量较大的小球；由于B球除了平抛运动还有直线运动，所以A小球先落地；
（2）利用竖直方向的邻差公式可以求出运动的时间，结合水平方向的位移公式可以求出初速度的大小；利用平均速度公式可以求出B点竖直方向的速度，结合速度的合成可以求出小球在B点速度的大小。
（1）[1]为减小阻力的影响，此实验应该选择质量较大的小球；
[2]若图1中B球球心没有位于平台边缘处，B球先运动到边缘处在平抛运动，将观察到图2中A小球先落地。
（2）[1][2]竖直方向
解得
代入数据可知
T=0.05s
v0=1m/s
[3]小球在b点的竖直速度
b点的速率是
13．【答案】解：根据运动学公式
解得纸团下落的时间为
①若纸团未与墙碰撞，纸团从垃圾桶桶口的中心落入桶中，则
解得抛出纸团初速度大小为
②若纸团与墙碰撞，纸团从垃圾桶桶口的中心落入桶中，则
解得抛出纸团初速度大小为

【知识点】平抛运动
【解析】【分析】纸团做平抛运动，利用竖直方向的位移公式可以求出运动的时间，结合水平方向的位移公式可以求出初速度的大小。
14．【答案】解：小球第一次运动到b点时，设凹槽的速度大小为，对小球和凹槽这一系统，根据机械能守恒有
系统水平方向动量守恒，有
联立解得
若将凹槽固定在水平地面上，小球机械能守恒，则有
求得
可得

【知识点】机械能守恒定律；碰撞模型
【解析】【分析】当小球运动到b点时，利用机械能守恒定律及系统水平方向的动量守恒定律可以求出小球运动到最低点的速度；当凹槽固定时，利用机械能守恒定律可以求出小球运动到最低点的速度大小。
15．【答案】解：（1）OP为A、B连线中垂线，当A、B静止时，，可知为正三角形，则
A、B间的库仑力为
对小球B，根据平衡条件可得
解得
（2）P、O两点间的电势差为
且
解得

【知识点】库仑定律；电场力做功；电势差
【解析】【分析】（1）已知AB静止时，利用几何关系可以求出AB之间库仑力的大小，结合小球B的平衡方程可以求出绳子拉力的大小；
（2）当已知小球运动过程电场力做功的大小，结合电场力做功及电势差的大小可以求出小球在P点电势的大小。
16．【答案】解：（1）设大圆环半径为R，小环与圆心的连线与竖直方向的夹角为，对小环由动能定理可得
如果小环与大环恰好无弹力，重力的分力提供向心力，则
解得
（2）当小环运动到P点下面的Q点时，与竖直方向的夹角为时，大环对小环的弹力为F，则由动能定理
由牛顿第二定律得
由牛顿第三定律可知小环对大环的弹力大小为
当
大圆环对轻杆的作用力恰好为零，解得
【知识点】竖直平面的圆周运动；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1）当小环与大环之间没有作用力时，利用重力的分力提供向心力结合牛顿第二定律可以求出夹角的余弦值；
（2）当小环运动到Q点时，利用动能定理结合牛顿第二定律可以求出两个环的质量比值。
17．【答案】解：（1）由题意可得
解得
（2）当弹簧弹力等于轿厢重力时，轿厢动能最大，设此时弹压缩量为x1，则
由功能关系得
解得
（3）设当B刚滑动时，弹簧压缩量为x2，此时轿厢速度为v，由题意可得
当B滑动后，轿厢、弹簧和B一起做匀减速运动，设减速时间为t，经过距离d恰好减为0，得
解得
【知识点】功能关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系；牛顿第二定律；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1）当B开始发生滑动时，利用A的牛顿第二定律可以求出B与侧壁的阻力大小；
（2）当弹力等于轿厢的重力时，利用平衡方程结合功能关系可以求出轿厢的最大速度；
（3）当B开始滑动时，利用平衡方程可以求出弹簧弹力的大小，结合动能定理结合速度位移公式及速度公式可以求出运动的时间及运动的距离。
1 / 1广东省省实执信广雅二中六中五校2023-2024学年高一下学期期末联考物理试卷
1．（2024高一下·广东期末）关于曲线运动，下列说法正确的是（　　）
A．匀速圆周运动是匀速运动
B．物体受到恒力作用时一定做匀变速运动
C．物体做圆周运动时，合力一定指向圆心
D．物体受到变力作用时一定做曲线运动
【答案】B
【知识点】曲线运动的条件；匀速圆周运动
【解析】【解答】A．做匀速圆周运动的物体速度大小不变，由于属于曲线运动则速度方向时刻改变，匀速圆周运动是变速运动，故A错误；
B．物体受到恒力作用，根据牛顿第二定律可知，物体的加速度恒定，由于物体加速度保持不变则一定做匀变速运动，故B正确；
C．物体做匀速圆周运动时，合力提供向心力，合力一定指向圆心，物体做圆周运动则合力不一定指向圆心，故C错误；
D．若变力方向与物体速度方向在同一直线上，根据直线运动的条件可以得出物体做直线运动，故D错误。
故选B。
【分析】匀速圆周运动的速度方向不断改变则属于变速运动；物体受到恒力做功则加速度不变做匀变速直线运动；物体做圆周运动合力不一定指向圆心；物体受到变力时可以做直线运动。
2．（2024高一下·广东期末）爬杆是同学们课余时间常见的体育活动。体重为500N的小明在一次爬杆中先用8秒时间爬到5米高处休息了2秒，然后用5秒时间滑回地面时速度刚好为0。在此过程中，下列说法正确的是（　　）
A．在上爬过程中，摩擦力对小明的手做正功
B．在下滑过程中，小明所受的摩擦力小于重力
C．在下滑过程中，合外力对小明做的功为0
D．下滑到地面瞬间，重力对小明的功率为500W
【答案】C
【知识点】超重与失重；功的概念；功率及其计算；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A．在上爬过程中，小明受到静摩擦力作用，静摩擦力的位移为零，根据做功的条件可以得出摩擦力对小明的手不做功，故A错误；
B．在下滑过程中，小明的初末速度均为零，小明先向下加速，后向下减速，加速度先向下后向上，小明先处于失重状态后处于超重状态所以小明所受的摩擦力先小于重力后大于重力，故B错误；
C．在下滑过程中，小明的初末速度均为零，由于合力做功等于初末动能的变化，根据动能定理，合外力对小明做的功为
故C正确；
D．下滑到地面瞬间，小明的速度为0，根据瞬时功率的表达式可以得出重力对小明的功率为
故D错误。
故选C。
【分析】利用静摩擦力方向上没有位移可以判别静摩擦力不做功；利用加速度的方向可以判别超重与失重进而判别静摩擦力的大小；利用动能变化量可以求出合力做功的大小；利用瞬时功率的表达式可以求出重力瞬时功率的大小。
3．（2024高一下·广东期末）2024年5月8日，嫦娥六号探测器成功实施近月制动，顺利进入环月轨道飞行。若嫦娥六号绕月球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出月球质量的是（　　）
A．嫦娥六号的质量和绕月半径
B．嫦娥六号的质量和绕月周期
C．嫦娥六号的绕月角速度和绕月周期
D．嫦娥六号的绕月线速度和绕月半径
【答案】D
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】根据引力提供向心力有
可得月球的质量为
可知已知嫦娥六号绕月半径和周期可求解月球的质量；
AB．由以上分析，已知嫦娥六号的质量和绕月半径，或者已知嫦娥六号的质量和绕月周期，都不能求解月球质量，则AB错误；
C．根据表达式
可以得出，已知嫦娥六号的绕月角速度和绕月周期，因
无法求解绕月轨道半径，则无法求解月球质量，选项C错误；
D． 根据表达式
可以得出， 嫦娥六号的绕月线速度和绕月半径可求解周期
则可求解月球质量，选项D正确。
故选D。
【分析】利用引力提供向心力可以求出月球质量的表达式，进而求出月球质量所需要的物理量。
4．（2024高一下·广东期末）如图所示，质量相等的甲、乙两个小球，在光滑玻璃漏斗内壁做水平面内的匀速圆周运动，甲在乙的上方。则它们运动的（　　）
A．向心力大小不相等 B．线速度
C．角速度 D．向心加速度
【答案】B
【知识点】牛顿第二定律；向心力；生活中的圆周运动
【解析】【解答】AD．小球做匀速圆周运动，对甲、乙两球进行受力分析，两球均只受重力和漏斗给的支持力FN，如图所示
设漏斗顶角的一半为，根据力的合成可以得出它们所受向心力
由于两球质量相等，所以两球的向心力相等，向心加速度也相等，故A、D错误；
B．根据向心力的表达式有
可得速度的大小为
由于甲球的轨道半径比乙球轨道半径更大，所以
故B正确；
C．根据向心力的公式有
可得角速度的大小为
由于甲球的半径比乙球半径更大，所以
故C错误。
故选B。
【分析】利用力的合成可以求出向心力的大小，结合向心力的表达式可以比较线速度、向心加速度和角速度的大小。
5．（2024高一下·广东期末）如图甲所示，将乒乓球发球机固定在左侧桌面边缘的中央，使乒乓球沿中线方向水平抛出，发球的高度H和球的初速度可调节，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．保持H不变，越大，乒乓球在空中运动的时间越小
B．保持H不变，越大，乒乓球落在桌面瞬间速度与水平方向的夹角越大
C．保持不变，H越大，乒乓球落在桌面时位移与水平方向的夹角越大
D．保持不变，H越大，乒乓球落在桌面瞬间的速度越小
【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A．乒乓球做平抛运动，根据平抛运动的规律有
解得运动的时间为
可知乒乓球在空中运动的时间由下落的高度决定，H不变，则乒乓球在空中下落的时间不变，A错误；
B．根据速度公式可以得出：乒乓球落在桌面瞬间的竖直速度为
根据速度的合成乒乓球落在桌面瞬间速度与水平方向的夹角的正切值
显然v0越大，乒乓球落在桌面瞬间速度与水平方向的夹角越小，B错误；
C．根据平抛运动的推论乒乓球落在桌面时位移与水平方向的夹角的正切值
保持不变，H越大，则乒乓球落在桌面时位移与水平方向的夹角越大，C正确；
D．根据速度的合成可以得出：物体落在桌面瞬间的速度为
显然保持v0不变，H越大，乒乓球落在桌面瞬间的速度越大，D错误。
故选C。
【分析】利用平抛运动竖直方向的高度结合位移公式可以比较运动的时间；利用速度公式可以求出竖直方向的速度大小，结合速度的合成可以求出合速度的大小及方向；利用位移方向与速度方向的关系可以判别位移方向的夹角大小。
6．（2024高一下·广东期末）2024年央视春晚舞蹈节目《锦鲤》华丽登场，展现出别样的东方美，寓意鱼跃龙门好运连连。如图所示，图甲为表演者的照片，图乙为简化示意图，工作人员A以速度v沿直线水平向左匀速拉轻绳，表演者B在空中升起，则在此过程中（　　）
A．表演者B匀加速上升
B．表演者B匀减速上升
C．当时，A与B的速度大小之比为
D．当时，A与B的速度大小之比为
【答案】D
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】AB．根据沿绳方向速度大小相等，对A的速度进行分解可知
根据表达式可以得出工作人员A以速度v沿直线水平向左匀速拉轻绳，角变小，则变大，表演者B向上做加速运动，当趋近于时，表演者B的速度趋近于，表演者B的加速度趋近于零，故表演者B变加速上升，故AB错误；
C．已知，当时，A与B的速度大小之比为
故C错误；
D．，当时，A与B的速度大小之比为
故D正确。
故选D。
【分析】对A的速度进行分解，利用沿绳子的速度大小相等可以得出A与B的速度关系，利用夹角的变化可以判别B的速度大小变化。
7．（2024高一下·广东期末）如图为救生员驾驶冲锋舟在湍急的河水中向对岸被困人员实施救援的路线示意图。假设冲锋舟的静水速度大小不变，救生员首先以最短时间渡河，从A沿直线到B，接到被困人员后，又以最短位移回到原河岸C处，回程时间恰好为去程的2倍，假设水流速度处处相同，则为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】设河宽为，救生员以最短时间渡河，根据垂直河岸方向的位移公式可以得出：渡河时间为
救生员以最短位移回到原河岸C处，根据速度的合成可以得出：垂直河岸方向的速度为
根据位移公式可以得出：救生员以最短位移回到原河岸C处的时间为
根据题意有
根据表达式可以解得
故选A。
【分析】利用位移公式可以求出救生员渡河最短时间，结合速度的合成可以求出位移最短的合速度大小，结合位移公式可以求出回程的运动时间，利用运动时间的关系可以求出速度的大小关系。
8．（2024高一下·广东期末）从地面上以初速度竖直向上抛出一质量为m的小球，若运动过程中小球受到的空气阻力大小恒定，落回出发点时速度大小为。已知重力加速度为g，则（　　）
A．小球上升的时间大于下落的时间
B．小球上升过程的发热量等于下落过程的发热量
C．小球在最高点加速度为0
D．小球从抛出到落回地面的整个过程中克服空气阻力做的功为
【答案】B,D
【知识点】牛顿运动定律的综合应用；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A．小球上升阶段空气阻力竖直向下，小球下降阶段空气阻力竖直向上，根据力的合成可以得出上升过程合力大于下落过程的合力，根据牛顿第二定律可知小球上升阶段的加速度大于下降阶段的加速度，根据位移公式
可知小球上升的时间小于下落的时间，故A错误；
B．运动过程中小球受到的空气阻力大小恒定，根据功能关系阻力做功等于小球热量的产生，所以根据
可知小球上升过程的发热量等于下落过程的发热量，故B正确；
C．根据题意可知小球在最高点速度为零，由于小球仍受到合力的作用所以加速度不为零，故C错误；
D．小球在全过程中，由于阻力做功等于动能的变化，所以根据动能定理
可得小球从抛出到落回地面的整个过程中克服空气阻力做的功
故D正确。
故选BD。
【分析】利用小球上升和下落过程的合力大小可以比较加速度的大小，结合位移公式可以比较运动的时间；利用上升和下落过程的阻力做功大小可以比较发热量的大小；利用小球在最高点受到的合力可以判别加速度不等于0；利用动能定理可以求出全程阻力做功的大小。
9．（2024高一下·广东期末）我国的“天链一号”卫星是地球同步卫星。可为中低轨道卫星提供数据通讯，如图所示为“天链一号”卫星a、赤道平面内的低轨道卫星b、地球的位置关系示意图，O为地心，卫星a的轨道半径是b的4倍，已知卫星a、b绕地球同向运行，卫星a的周期为T，下列分析正确的是（　　）
A．卫星a、b的速度之比为 B．卫星b的周期为
C．卫星a、b的加速度之比为 D．卫星b的加速度小于g
【答案】B,C,D
【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】ABC．地球对卫星的引力提供向心力，根据牛顿第二定律有
可得线速度、周期和加速度的表达式为
，，
根据半径的大小可以得出
故A错误，BC正确；
D．设地球半径为，地球表面，根据引力形成重力有
对卫星b，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有
由于
则
故D正确。
故选BCD。
【分析】由于地球对卫星的引力提供向心力，利用牛顿第二定律结合半径的大小可以比较线速度、周期和加速度的大小；利用引力形成重力及引力提供向心力可以比较加速度的大小。
10．（2024高一下·广东期末）如图所示，轻质弹簧上端固定，下端系一物体。物体在A处时，弹簧处于原长状态。现用手托住物体使它从A处缓慢下降，到达B处时，手和物体自然分开。此过程中，物体克服手的支持力所做的功为W。不考虑空气阻力。关于此过程，弹簧在弹性限度以内，下列说法正确的是（　　）
A．物体重力势能减少量一定为2W
B．弹簧弹性势能增加量一定等于W
C．物体与弹簧组成的系统机械能增加量为W
D．若将物体从A处由静止释放，则物体到达B处时的动能为W
【答案】A,B,D
【知识点】功能关系；动能定理的综合应用；机械能守恒定律
【解析】【解答】AB．物体下落过程中，由于人的支持力、本身重力和弹簧弹力做功，根据动能定理知
mgh-W-W弹=0
设到B处时弹簧的伸长量为h，手和物体自然分开，则此时弹力与重力相等，由平衡条件可得
mg=kh
故弹力做功为
W弹=kh2=mgh
所以手的支持力做功为
W=mgh
根据功能关系有
ΔEp=W弹=W
弹簧弹性势能增加量一定等于W，物体重力势能减少量一定为2W，故AB正确；
C．支持力对物体做负功，支持力做功等于系统机械能的变化，所以物体与弹簧组成的系统机械能减少W，故C错误；
D．若将物体从A处由静止释放，从A到B的过程，合力对物体做功，根据动能定理可得物体到达B点的动能大小为
Ek-0=mgh-W弹 =W
故D正确。
故选ABD。
【分析】物体下落过程中，利用合力做功结合平衡条件可以求出弹性势能变化量和重力势能变化量的大小；利用支持力做功可以求出机械能变化量的大小；利用动能定理可以求出物体到达B点的动能大小。
11．（2024高一下·广东期末）某同学利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图所示，气垫导轨倾斜放置，导轨底端P点有一带挡光片的滑块，滑块和挡光片的总质量为M，挡光片的宽度为b，滑块与沙桶由跨过轻质光滑定滑轮的轻绳相连，滑块与导轨间的摩擦可忽略，导轨上的Q点处固定一个光电门。挡光片到光电门的距离为d，重力加速度为g。
（1）实验时，该同学进行了如下操作：
①调节细沙的质量，当沙桶和细沙的总质量为m时（m未知），沙桶和滑块组成的系统恰好处于静止状态；
②在沙桶中再加入质量为的细沙，让滑块从P点由静止开始运动，已知光电门记录挡光片挡光的时间为，则滑块通过Q点时的瞬时速度为　 　；（用已知物理量字母表示）
（2）以沙桶和滑块组成的系统为研究对象，在滑块从P点运动到Q点的过程中，系统的动能增加量　 　，系统的势能减少量　 　；（均用已知物理量字母表示）
（3）若在误差允许的范围内，，则机械能守恒定律得到验证。
【答案】；；
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）根据平均速度公式可以得出滑块通过Q点时的瞬时速度为
（2）当沙桶和细沙的总质量为m时，沙桶和滑块组成的系统恰好处于静止状态，根据平衡方程可以得出
根据表达式可以得出系统的动能增加量
根据重力势能的表达式可以得出系统的势能减少量
【分析】（1）利用平均速度公式可以求出滑块经过Q点瞬时速度的大小；
（2）利用平衡方程可以求出滑块与沙桶之间的质量关系，结合动能的表达式可以求出系统动能的增量；利用重力势能的表达式可以求出重力势能的减少量。
12．（2024高一下·广东期末）在“探究平抛运动的规律”实验中，某小组先利用如图1所示装置进行实验，并用频闪照相机记录下两小球在空中运动过程如图2所示。
（1）该小组先利用小锤击打图1所示装置中弹性金属片，使B球沿水平方向抛出的同时A球由静止自由下落，此实验应该选择质量　 　（填“较大”或“较小”）的小球；若图1中B球球心没有位于平台边缘处，将观察到图2中　 　（填“A”或“B”）小球先落地。
（2）实验中，用一张印有小方格的透明纸覆盖在照片上，小方格的边长对应的实际长度为。若小球B在平抛运动过程中的几个位置如图3中的a、b、c、d所示，则小球B平抛的初速度计算式为　 　（用L、g表示），其值是　 　m/s，小球在b点的速率是　 　m/s。（重力加速度g取）
【答案】（1）较大；A
（2）；1；1.25
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）小球做平抛运动则只受到重力的作用，为减小阻力的影响，此实验应该选择质量较大的小球；
若图1中B球球心没有位于平台边缘处，B球除了平抛运动还包括直线运动，所以运动的时间比A球长，所以将观察到图2中A小球先落地。
（2）小球在竖直方向做自由落体运动，根据竖直方向的邻差公式有
根据水平方向的位移公式有
解得初速度的大小为
代入数据可知
T=0.05s，v0=1m/s
根据平均速度公式可以得出小球在b点的竖直速度
根据速度的合成可以得出b点的速率是
【分析】（1）小球做平抛运动则应该选择质量较大的小球；由于B球除了平抛运动还有直线运动，所以A小球先落地；
（2）利用竖直方向的邻差公式可以求出运动的时间，结合水平方向的位移公式可以求出初速度的大小；利用平均速度公式可以求出B点竖直方向的速度，结合速度的合成可以求出小球在B点速度的大小。
（1）[1]为减小阻力的影响，此实验应该选择质量较大的小球；
[2]若图1中B球球心没有位于平台边缘处，B球先运动到边缘处在平抛运动，将观察到图2中A小球先落地。
（2）[1][2]竖直方向
解得
代入数据可知
T=0.05s
v0=1m/s
[3]小球在b点的竖直速度
b点的速率是
13．（2024高一下·广东期末）讲究卫生是每个公民应养成的良好习惯。一同学将废弃的纸团（可以看作质点）水平抛向墙边的垃圾桶，若纸团和墙碰撞时竖直分速度不变，水平分速度大小不变，方向反向，已知抛出点离垃圾桶口竖直高度，离墙水平距离，垃圾桶桶口半径，桶口离墙的距离，不计空气阻力，若要求纸团从垃圾桶桶口的中心落入桶中，求抛出纸团初速度的大小。重力加速度g取，抛出点和桶口中心在地面上投影的连线与墙面垂直。
【答案】解：根据运动学公式
解得纸团下落的时间为
①若纸团未与墙碰撞，纸团从垃圾桶桶口的中心落入桶中，则
解得抛出纸团初速度大小为
②若纸团与墙碰撞，纸团从垃圾桶桶口的中心落入桶中，则
解得抛出纸团初速度大小为

【知识点】平抛运动
【解析】【分析】纸团做平抛运动，利用竖直方向的位移公式可以求出运动的时间，结合水平方向的位移公式可以求出初速度的大小。
14．（2024高一下·广东期末）如图所示，质量为2m的凹槽内有一半径为R的半圆形光滑轨道abc，直径ac水平，b为轨道的最低点。现将质量为m、可视为质点的小球从a点由静止释放。若将凹槽放在光滑的水平面上，小球运动到最低点时小球的速度为，若将凹槽固定在水平地面上，小球运动到最低点时速度为。已知重力加速度为g，不计空气阻力，求的比值。
【答案】解：小球第一次运动到b点时，设凹槽的速度大小为，对小球和凹槽这一系统，根据机械能守恒有
系统水平方向动量守恒，有
联立解得
若将凹槽固定在水平地面上，小球机械能守恒，则有
求得
可得

【知识点】机械能守恒定律；碰撞模型
【解析】【分析】当小球运动到b点时，利用机械能守恒定律及系统水平方向的动量守恒定律可以求出小球运动到最低点的速度；当凹槽固定时，利用机械能守恒定律可以求出小球运动到最低点的速度大小。
15．（2024高一下·广东期末）如图所示，在真空中A、B两个完全相同的带正电小球（可视为质点）分别用长为l的轻细线系住，另一端悬挂在P点，电荷量均为。OP为A、B连线中垂线，当A、B静止时，。已知静电力常量为k，求：
（1）轻细线拉力的大小；
（2）若把电荷量为（q远小于）的正试探电荷从P点移到O点，克服电场力做了的功，若O点电势，求P点的电势。
【答案】解：（1）OP为A、B连线中垂线，当A、B静止时，，可知为正三角形，则
A、B间的库仑力为
对小球B，根据平衡条件可得
解得
（2）P、O两点间的电势差为
且
解得

【知识点】库仑定律；电场力做功；电势差
【解析】【分析】（1）已知AB静止时，利用几何关系可以求出AB之间库仑力的大小，结合小球B的平衡方程可以求出绳子拉力的大小；
（2）当已知小球运动过程电场力做功的大小，结合电场力做功及电势差的大小可以求出小球在P点电势的大小。
16．（2024高一下·广东期末）如图，一半径为R，质量为M的光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，O点为圆环圆心。在大圆环上套着两个质量均为m的a，b小环。当两小环由大圆环的最高点同时静止释放，分别沿大圆环逆时针和顺时针下滑。设为b环和圆心连线与竖直方向的夹角，在小环下滑的过程中，已知重力加速度为g，不计空气阻力，求：
（1）大圆环对小环的作用力为0时，的值；
（2）若时，地面对大圆环作用力恰好为0，求的值。
【答案】解：（1）设大圆环半径为R，小环与圆心的连线与竖直方向的夹角为，对小环由动能定理可得
如果小环与大环恰好无弹力，重力的分力提供向心力，则
解得
（2）当小环运动到P点下面的Q点时，与竖直方向的夹角为时，大环对小环的弹力为F，则由动能定理
由牛顿第二定律得
由牛顿第三定律可知小环对大环的弹力大小为
当
大圆环对轻杆的作用力恰好为零，解得
【知识点】竖直平面的圆周运动；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1）当小环与大环之间没有作用力时，利用重力的分力提供向心力结合牛顿第二定律可以求出夹角的余弦值；
（2）当小环运动到Q点时，利用动能定理结合牛顿第二定律可以求出两个环的质量比值。
17．（2024高一下·广东期末）电梯为高层建筑住户的出行提供巨大方便，但电梯安全运行也非常重要，为了减小电梯坠落事故对人造成的伤害，某同学提出了如下模型。A为轿厢包括里面的人总质量为，轿厢与电梯井侧壁作用力忽略不计，轿厢底部与下方的轻弹簧顶端距离为，弹簧底部固定在特殊材料B上，B的质量忽略不计，B与电梯井底部距离为d（d未知），B与侧壁的最大静摩擦力为f（f未知），且滑动摩擦力等于最大静摩擦力。轿厢从高处由静止自由落体，压缩弹簧。当人承受的加速度达到9g时，B恰好和侧壁发生滑动。重力加速度为，弹簧始终在弹性限度内，劲度系数，不计空气阻力，求：
（1）f的值；
（2）若已知弹簧弹性势能，（x为弹簧形变量），求轿厢的最大速度；
（3）在第（2）问中，求B开始运动到B静止下来所需要的时间t；当B停止后，轿厢在特殊装置作用下，逐渐静止下来。若B不能与底部碰撞，求d的最小值。
【答案】解：（1）由题意可得
解得
（2）当弹簧弹力等于轿厢重力时，轿厢动能最大，设此时弹压缩量为x1，则
由功能关系得
解得
（3）设当B刚滑动时，弹簧压缩量为x2，此时轿厢速度为v，由题意可得
当B滑动后，轿厢、弹簧和B一起做匀减速运动，设减速时间为t，经过距离d恰好减为0，得
解得
【知识点】功能关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系；牛顿第二定律；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1）当B开始发生滑动时，利用A的牛顿第二定律可以求出B与侧壁的阻力大小；
（2）当弹力等于轿厢的重力时，利用平衡方程结合功能关系可以求出轿厢的最大速度；
（3）当B开始滑动时，利用平衡方程可以求出弹簧弹力的大小，结合动能定理结合速度位移公式及速度公式可以求出运动的时间及运动的距离。
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