资源简介

2024~2025学年七年级第二学期
第二次学业质量检测数学（人教版）
注意事项：
1.本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟.
2.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁.
条形码粘贴处
3.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍，
園
三
总分
题号
17
18
19
20
21
22
23
24
如
得分
选择题涂卡处
解
1[A][B][C][D]
6[A][B][c][D]
11[A][B][c][D]
2[A][B][C][D]
7[A][B][C][D]
12[A][B][c][D]
3[A][B][C][D]
8[A][B][C][D]
4[A][B][C][D]
9[A][B][C][D]
5[A][B][C][D]
10[A][B][c][D]
K
得
分
评卷人
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题
给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
数
1.命题“两个锐角相等”的条件是(
A.两个角
B.相等
杯
C.两个角是锐角
D.锐角相等
2.下列选项是二元一次方程2x-y=5的一组解的是(
舶
x=1,
x=2,
A
B.
y=3
y=-1
x=3,
x=5,
C.
D.
y=4
y=4
3.不等式-x≥1的解集在数轴上表示正确的是()
4.实数V2与V(-2)下的关系是(
A相等
B.互为相反数
C.和为4
D.和为-4
<<七年级数学（人教版）>>第1页（共8页）
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年
5.如图1，某人从点0出发，先向东走15m,再向北走10m到达点M,如果
北
点M的位置用(15,10)表示，那么(-5，-10)表示的位置是()
A点A
B.点B
C.点C
D.点D
图1
6.如图2，正方形ABCD的面积为7，顶点A在数轴上表示的数为1，若点E在数轴上（点E在点
A的左侧)，且AD=AE,则点E表示的数为()
A.V7
B.V7+1
C.-V7
D.1-V7
E
|2x+3y=-10①，
-3-2-10123
7.利用加减消元法解方程组
下列做法正确的是(
图2
3x-5y=-6②，
A.要消除y可以将①X5+②×2
B.要消除x可以将①×3+②×2
C.要消除y可以将①×5+②×3
D.要消除x可以将①×(-5)+②×2
8.若x=2是关于x的不等式3x-a+2>0的一个解，则a可取的最大整数值为()
A.6
B.7
C.8
D.9
9.如图3，在高为3m,宽为4m,斜坡长为5m的楼梯台阶上铺地毯，则地毯
的长度至少要()
5m
3m
A.5m
B.6m
C.7m
D.8m
图3
10.我国古代数学名著《张邱建算经》中记载了这样一道题：一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑(xǔ)
酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？下面是甲、乙两种解答
方案，则下列判断正确的是(
)
x+y=5,
甲：设清酒x斗，醑酒y斗，列方程组为
10x+3y=30,
乙：设用x斗谷子换清酒，列方程为等+30=5，
10
A.只有甲对
B.只有乙对
C.甲、乙都对
D.甲、乙都不对
11.如图4，两块平面镜的夹角∠0=(0°<0<90°)，两条平行光线AB和CD分别射到两块平面
镜上，反射光线BE与DF的反向延长线的夹角为a.已知∠1=∠2，
∠3=∠4，则0和α的关系是()
A
A.0-2 a
O<
B.0=a-90°
D
C号a
D.0=180°-a
图4
<<七年级数学（人教版）>第2页（共8页）

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号4七年级第二学期第二次学业质量检测
数学（人教版）参考答案
评分说明：
1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分.
2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分.
一、（每小题 3分，共 36 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C B D B B D C B C A A D
二、（每小题 3 分，共 12 分）
13.v≤30 14.150 15.m＞2 16.398
三、17.解：（1）方程组的解为 （3 分） （2）方程组的解为 （4分）
18.解：（1）∵∠EOC=80°，OA 平分∠EOC，∴∠AOC= ∠EOC=40°，
∴∠BOC=180°-∠AOC=140°；（4分）
（2）设∠EOC=x°，则∠EOD=2x°，∴x+2x=180，解得 x=60，∴∠EOC=60°，
∵OA 平分∠EOC，∴∠AOC= ∠EOC=30°，∴∠BOD=∠AOC=30°．（4分）
19.解：（1）方程的解为 x= .
∵该方程的解满足 x≤2，∴ ≤2，∴a+5≤4，∴a≤-1；（4分）
（2）不等式的解集为 x＞-2，（2 分）∴该不等式的负整数解为-1，∴ =-1，解得 a=-7．（2分）
20.解：（1）由题意得正方形的边长为 =20（cm）；（2 分）
（2）由（1）得这根铁丝长为 20×4=80（cm）.
2
设长方形的长为 5xcm，则宽为 3xcm，∴5x 3x=300，即 x =20，解得 x= （cm），
∴长方形的长和宽应分别为 5 cm 和 3 cm，（4 分）
∴长方形的周长为 2×（5 +3 ）=16 （cm）.
∵80=16×5，且 ＜5，∴16 ＜80，所以铁丝够用．（2 分）
21.解：（1）平行；（-2，-3）；（2分）
（2）7；（5，5）；（4 分）
（3）当点 M，N 的距离为 7时，点 M，N 的纵坐标相同，
∴8-2t=-3+3t，解得 t= ，∴运动 秒时，M，N 两点之间的距离为 7. （3分）
22.解：（1） ；（3 分）
（2）①把 代入 ax+3y+b=0，得 2a-3b+b=0，整理得 a=b；（3分）
②由①可知 a=b，∴原方程化为 ax+3y+a=0，即 a（x+1）+3y=0.
当 x+1=0 时，无论 a取任意值，都有 y=0，此时 x=-1，∴这组公共解为 （3分）
23.解：（1）根据题意得 解得 （3分）
（2）设租用 A 型客车 x 辆，则租用 B 型客车（12-x）辆.
①根据题意得 400x+280（12-x）≤4300，解得 x≤7 .
∵x 为整数，∴x 最大取 7，∴最多能租用 7辆 A型客车；（4分）
②∵有 450 人参加这次研学活动，
∴45x+30（12-x）≥450，解得 x≥6，（2 分）
结合①知，x 可取 6或 7.
当 x=6 时，租车费用为 400×6+280×（12-6）=4080（元），
当 x=7 时，租车费用为 400×7+280×（12-7）=4200（元），
∴租用 A 型客车 6 辆，B型客车 6辆，既能让师生全部坐下且又省钱．（2 分）
24.解：（1）∵AB∥CD，BC∥DE，∴∠B+∠C=180°，∠C=∠D.
∵∠B=2∠C，∴2∠C+∠C=180°，∴∠C=60°，∴∠D=60°；（3分）
（2）∵AB∥CK，∴∠ABC+∠BCK=180°，∴∠BCD=180°-∠ABC-∠DCK=180°-65°-25°=90°.
∵DE∥BC，∴∠CDE=∠BCD=90°，∴小明说得正确；（3分）
（3）∠ABC=∠DEF；（1 分）
理由：如图 1，延长 ED 交 AB 于点 M.
∵AB∥EF，∴∠BMD+∠DEF=180°.∵ME∥BC，∴∠ABC+∠BMD=180°，
∴∠ABC=∠DEF；（2分）
（4）∠G= β+ α. （3 分）
【精思博考：由（3）得∠ABC=∠E=β.∵DE∥BC，∴∠CDE=∠C=α.
∵∠ABC=4∠CBG，∠CDE=4∠CDG，∴∠CBG= ∠ABC= β，∠EDG= ∠CDE= α.
如图2，过点G作GN∥BC.∵BC∥DE，∴GN∥BC∥DE，∴∠BGN=∠CBG= β，∠DGN=∠EDG= α，
∴∠BGD=∠BGN+∠DGN= β+ α】
七年级数学（人教版）第 2页（共 2页）

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