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密度、压强、浮力综合高频考点 预测练
2025年中考物理三轮复习备考
1．水平桌面上放有底面积S为200cm2的柱形薄壁容器，将边长L为10cm的正方体物块用细线（不计细线的体积和质量）与容器底部连在一起。向容器中注水，当水面高度h为25cm时停止注水，此时物块有一半体积浸在水中，细线对物块竖直向下的拉力F为1N，如图所示。已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
（1）求物块一半体积浸在水中时，物块受到的浮力。
（2）若剪断细线，求物块静止后水对容器底的压力。

2．我国是一个历史悠久的国家，有着几千年的文化传承，历史上也有一些珍贵文物沉在海底。我们打捞珍贵文物时，需要一些有经验的潜水员身穿潜水服，背着氧气瓶和铅制配重潜入海水中。如图是潜水员在100m深的海底，发现了一块有人工雕刻痕迹的碑文石板的情景。潜水员测得其长宽高分别为1m、0.8m、0.3m，已知石板的密度约为2.5g/cm3，为了将它送上岸供研究，该潜水员用绳的一端将石板系牢，另一端拴上随身携带的气囊，然后将气囊充满气，气囊通过绳子将这块石板缓缓向上拉动至水面附近，不考虑气囊本身的形变、重力及上升时海水的阻力。请回答：
(1)潜水员在100m深的海底受到海水的压强多大
(2)在气囊将石板吊起至露出水面之前的过程中，绳的拉力至少为多大
3．如图所示，在一个底面积300cm2足够深的柱形容器内装有深6cm的水。将一个长10cm，横截面积50cm2的圆柱形实心塑料块挂于弹簧测力计上，当塑料块底面刚好接触水面时，弹簧测力计示数为4N。已知弹簧的形变量与受到的拉力成正比，当弹簧受到1N的拉力时伸长1cm，若往容器内缓慢加水；求：
(1)往容器内缓慢加水的过程中，当塑料块上浮1cm时，此时塑料块所受浮力为多大；
(2)在第（1）问中，求容器底部所受水的压强增加了多少。
4．3D打印可以用金属、塑料、陶瓷等材料打印出三维模型。某中学创客小组用某种塑料打印了一个空间站模型，如图所示。已知体积为的这种塑料的质量为。
(1)这种塑料的密度是多少？
(2)若该空间站模型的体积为、质量为，请通过计算判断该作品是否为实心的？若是空心的，空心部分的体积为多少立方厘米？
5．听说市面上有很多以沙金冒充纯黄金饰品的传言，小明就想利用所学的物理知识，判断妈妈买的金手镯是否为纯黄金制成。他通过查资料获知：沙金是石沙和黄金混合而成的未经提炼的一种混合物，其密度范围约为2~19g/cm3，他用托盘天平、烧杯、溢水杯等测得该手镯的质量为50.8g、体积为4cm3，已知石沙的密度ρ石沙=5g/cm3，纯黄金的密度，求：
(1)通过计算说明该手镯是由纯黄金还是由沙金制成的；
(2)体积同样大小的纯黄金手镯所受的重力；
(3)该手镯所含纯黄金的质量。
6．如图所示，薄壁烧杯内装质量800g的水，烧杯的底面积是，将一个质量是200g、体积是的实心长方体A用细线吊着，然后将其体积的三分之一浸入烧杯内的水中。（杯内的水在实验过程中始终没有溢出。，）求：
(1)长方体A受到的浮力；
(2)细线对长方体A的拉力；
(3)若剪断细线，待A静止后，水对烧杯底的压强变化量。
7．刚学完浮力的小博突发奇想，用如下方法测量不吸水长方体 B 物体的质量，小博先量出长方体B的高为0.1m，然后取一个足够高的圆柱体容器置于水平地面上，如图甲所示，将长方体B放置于容器内，缓慢向容器中加水，直到容器中水的深度为0.14m时停止加水，其所加水的质量与容器中水的深度关系如图乙所示，已知 ρ水= 1.0×103kg/m3，g 取 10N/kg ，求：
(1)停止加水时，水对容器底部的压强；
(2)容器的底面积是多少cm2；
(3)停止加水后，小博用一根轻质细杆（不计细杆的体积）与长方体 B 的上表面相连，将长方体B竖直下压1cm ，此时水对容器底部的压力为多少N。（设物体上、下表面始终与水面平行）
8．如图所示，容器中装有水，其中h1=1m，h2=60cm，容器底面积S=40cm2，求：
(1)水对容器底的压强；
(2)水对容器底的压力；
(3)在距离容器底20cm的A点处有一个小孔，面积为S=2cm2，若要堵注该小孔不给水流出，需要用多大的压力。
9．细心的小陈发现家中白酒瓶上标有“500mL，45%vol”字样，他通过查阅资料了解到：vol是表示酒精度数的单位，表示酒精体积与白酒总体积的百分比。即“45%vol”表示每100mL白酒中，含有45mL的酒精（，忽略液体体积随温度的变化，忽略白酒中除水和酒精外的其他物质，不计酒精和水混合后体积的变化）。求：
(1)这瓶白酒的质量；
(2)这瓶白酒的密度是多少g/cm3
10．如图所示，将重为3N，底面积为装有水的薄壁（不计厚度）柱形溢水杯放置在水平的压力传感器上，此时压力传感器的示数为30N，用轻质细线悬挂一重20N、高15cm、底面积为不吸水的圆柱体。初始时圆柱体底部距水面的竖直高度为4cm，现提住细线缓慢下移，使圆柱体逐渐浸入水中，当圆柱体下降7cm时，水面达到溢水口，已知，求
（1）圆柱体未浸入水中时，溢水杯对压力传感器的压强；
（2）圆柱体未浸入水中时，溢水杯中水的质量；
（3）圆柱体刚好浸没时，细线对圆柱体的拉力；
（4）圆柱体从初始位置到刚好浸没，水对溢水杯底部压强的变化量。
11．如图所示，轻质薄壁圆柱形容器置于水平地面，容器的底面积为，容器中盛有质量为6千克的水。
(1)求容器对地面的压强p。
(2)现将质量为4千克、体积为的物体，放入容器并完全浸没在水中，经测量，容器对地面的压强增加了1470帕。求此时容器底部受到的水的强。
12．某种子公司为选种，需要配制密度为的盐水。工作人员先在量筒内放入一定量的纯水，如图甲所示，再加24g盐完全溶解在的量筒内的水中，液面升高后的位置如图乙所示。求：
（1）乙量筒内盐水的质量；
（2）计算说明配制的盐水密度是否符合要求？
（3）若不符合要求需要加水还是加盐，加多少克的水或盐？
参考答案
1．（1）5N；（2）49N
【详解】解：（1）物块一半体积浸在水中时，物块排开水的体积
V排=0.5V物=0.5L3=0.5×(0.1m)3=5×10-4m3
此时物块受到的浮力
F浮=水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-4m3=5N
（2）柱形容器内水所受的重力
G水=m水g=水g（Sh-V排)=1.0×103kg/m3×10N/kg×(200×10-4m2×0.25m-5×10-4m3)=45N
物块一半体积浸在水中时，物块的受力如图所示：

物体的重力
G物=F浮-F=5N-1N=4N
若剪断细线，物块只受重力和浮力
F浮>G物
则物体会上浮，静止后处于漂浮状态，物体受到的浮力
F浮'=G物=4N
此时水对容器底的压力
F压=G水+F浮'=45N+4N =49N
答：（1）物块一半体积浸在水中时，物块受到的浮力是5N；
（2）若剪断细线，物块静止后水对容器底的压力是49N。
2．(1)1×106Pa
(2)3600N
【详解】（1）潜水员在100m深的海底受到海水的压强为
（2）气囊将石板吊起至露出水面之前的过程中，此时石板受重力和浮力、绳子的拉力三个力的作用，石板的重力为
则绳的拉力至少为
3．(1)
(2)
【详解】（1）当塑料块底面刚好接触水面时，弹簧测力计示数为，即；由于弹簧受到的拉力时伸长，所以当塑料块上浮时，弹簧的伸长将减小，则弹簧的拉力减小，即测力计的示数为
根据称重法可得，此时塑料块受到浮力
（2）当塑料块上浮时，由得塑料块浸入水中的体积
则塑料块浸入水的深度为
由于塑料块上浮，则塑料块底面上升，水面升高到塑料块底面上方处；所以，两种情况下的高度之和就是水面升高的高度，即
则容器底部所受水的压强增大量
4．(1)；
(2)空心，
【详解】（1）这种塑料的密度
（2）该空间站模型实心部分的体积
由V实5．(1)沙金；
(2)0.772N；
(3)41.57g
【详解】（1）根据公式可知，该手镯的密度为
因为纯黄金的密度
12.7g/cm3＜19.3g/cm3，所以该手镯是由沙金制成的。
（2）体积同样大小的纯黄金手镯的质量为
体积同样大小的纯黄金手镯所受的重力为
（3）设该手镯所含纯黄金的质量为m金，则含石沙的质量为
该手镯的体积为
代入数据
解得
6．(1)1N
(2)1N
(3)100Pa
【详解】（1）实心长方体A的体积浸入烧杯内的水中时排开水的体积为
长方体A受到的浮力为
（2）长方体A的重力为
对物体A受力分析可知，物体A受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力以及绳子对物体A的拉力，根据力的平衡条件可知，细线对物体A的拉力
（3）若剪断细线，由于长方体全部浸没时受到的浮力为
根据物体的浮沉条件可知，长方体会先上浮，待A静止后，长方体A处于漂浮状态，长方体A漂浮时受到的浮力
根据阿基米德原理可知，漂浮时排开水的体积
与A体积浸没时相比排开水的体积增加量
由可知，烧杯内水面上升的高度
水对烧杯底的压强增大量
7．(1)1400Pa
(2)600cm2
(3)96N
【详解】（1）停止加水时，水对容器底部的压强为
（2）由图乙可知，水的深度小于0.06m时，加入相同质量的水，水的深度增加的多，水的深度大于0.06m时，加入相同质量的水，水的深度增加的少，长方体B的高为0.1m，大于0.06m，故水的深度为0.06m时，物体B开始漂浮，容器中水的深度从0.06m增加到0.14m的过程中，加入水的质量为
加入水的体积为
水上升的高度为
容器的底面积为
（3）由图乙可知，加水到0.06m时，物体B开始漂浮，容器中水的深度从0m增加到0.06m的过程中，加入水的质量为
加入水的体积为
水上升的高度为
则容器底面积与长方体B底面积之差为
长方体B的底面积为
将长方体B竖直下压1cm=0.01m，设水面上升的高度为，则有
即
解得，此时水面高度为
此时，水对容器底部的压强为
由公式可知，此时，水对容器底部的压力为
8．(1)
(2)40N
(3)1.6N
【详解】（1）水对容器底的压强
（2）容器底面积
水对容器底的压力
（3）A点处小孔的深度
水对该小孔的压强
堵注小孔的压力
9．(1)455g
(2)0.91g/cm3
【详解】（1）由题知这瓶白酒中酒精体积为
水体积为
这瓶白酒的质量
（2）这瓶白酒的密度是
10．（1）；（2）；（3）11N；（4）200Pa
【详解】解：（1）根据题意可知，圆柱体未浸入水中时，压力传感器的示数为30N，由可得，溢水杯对压力传感器的压强为
（2）圆柱体未浸入水中时，压力传感器的示数为30N，由于传感器受到的压力等于水的重力加上溢水杯的重力，即有
而溢水杯的重力为1N，则水的重力为
又，故溢水杯中水的质量为
（3）圆柱体刚好浸没时，排开水的体积等于圆柱体自身的体积，即
根据可得，圆柱体刚好浸没时，受到的浮力为
细线对圆柱体的拉力为
（4）因为初始时圆柱体底部距水面的竖直高度为4cm。现提住细线缓慢下移，使圆柱体逐渐浸入水中，当圆柱体下降7cm时，水面达到溢水口，则圆柱体从接触水面到水面上升到溢水口过程中下降的高度为
h下=7cm-4cm=3cm
设此过程中水面上升的高度为 h，则水面上升到溢水口时圆柱体浸入水中的深度为
h浸=h下+ h=3cm+ h
根据V排的两种计算方法可得
V排=S杯 h=S物h浸=S物×(3cm+ h)
代入数据可得为
150cm2× h=60cm2×(3cm+ h)
解得 h=2cm；此时圆柱体浸入水中的深度为
h浸=h下+ h=3cm+2cm=5cm当圆柱体继续下降直至刚好浸没过程中，虽然有水溢出，但溢水杯内水的深度不变，所以圆柱体从初始位置到刚好浸没，溢水杯内水面上升的高度为
h=2cm=0.02m
则整个过程中水对溢水杯底部压强的变化量为
p=p水g h=1.0×l03kg/m3×l0N/kg×0.02m=200Pa
答：（1）圆柱体未浸入水中时，溢水杯对压力传感器的压强为；
（2）圆柱体未浸入水中时，溢水杯中水的质量为2.7kg；
（3）圆柱体刚好浸没时，细线对圆柱体的拉力为11N；
（4）圆柱体从初始位置到刚好浸没，水对溢水杯底部压强的变化量为200Pa。
11．(1)2940Pa
(2)3920Pa
【详解】（1）容器对地面的压力为
容器对地面的压强为
（2）将物体放入容器并完全浸没在水中，容器对地面的压强增加了1470帕，则此时容器对地面增加的压力为
物体的重力为
由于，说明容器内水有溢出。
溢出水的重力为
物体放入容器并浸没后受到的浮力为
由于力的作用是相互的，物体受到浮力时，物体对水有向下的压力，所以物体放入容器并浸没后，容器底部受到的水的压力为
物体放入容器并浸没后，容器底部受到的水的压强为
12．（1）84g；（2）不符合要求；（3）加水，加水70g
【详解】解：（1）由甲图可读出水的体积为
水的质量
则乙量筒内盐水的质量
（2）由图乙可知，盐水的体积为
则盐水的密度
所以，配制的盐水密度不符合要求。
（3）由（2）的计算结果可知，盐水密度偏大，因此需要加水以减小盐水的密度，设需要加的水的质量为，盐水的总质量增加了，盐水的总体积增加了，盐水的密度
解得加入水的质量为。
答：（1）乙量筒内盐水的质量为84g；
（2）计算可知，配制的盐水密度不符合要求；
（3）需要加水，加水的质量为70g。
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