资源简介

2025年兴城市初中学业水平考试模拟考试（二）
数学试卷
(本试卷共23小题
满分120分
考试时长120分钟)
考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效。
参考公式：抛物线y=ar2+br+c(a40)顶点坐标为(-
b 4ac-b)
2a
4a
第一部分
选择题
(共30分)
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，
一项是符合题目要求的)
1.一批食品，标准质量为每袋454克，现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准厅
克数用正数表示，不足的克数用负数表示，下列样品中最接近标准质量的是
A.-3
B.-5.
C.+7
D.+10
2.下列新能源汽车标志既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
≥≤
A
B
D
3.秦国法家代表人物商鞅发明了一种标准量器
一商鞅铜方升，如图，升体是长方体
柄近似圆柱体，它的俯视图为
线
正面
A
B.
C.
D
4.下列计算正确的是
A.a2ta=as
B.(a2)4=a
D.a'.a=a
5.点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的实数可能是
-3-2-10
A.-√10
B.-V5
C.-V5
D.-√2
第5题图
6.下列四个命题中，正确的是
A.多边形的外角和是180°
B,对角线相等的四边形是平行四边形
C.菱形的对角线互相垂直
D.同旁内角相等，两直线平行
7.
在一个不透明的盒子中装有3张关于“二十四节气”的卡片，其中有2张“谷雨”，1张“立
夏”，这些卡片除画面内容外其他都相同，从中随机摸出两张卡片，恰好两张都是“谷
雨的概率为
A.
2-3
B.
1-3
C.
1-2
D.
2-9
有
8.如图，△ABO和△CDO是以原点O为位似中心的位似图形，点
B的坐标为（一1,2），点D的坐标为（一1.5,3），则△ABO
的
与△CDO的面积比为
A.
2
B.
C.4
4
D.
第8题图
9.
《九章算术》是我国传统数学的重要著作之一，奠定了我国传统数学的基本框架.《九
章算术》中记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈.问户高、广各几何？”
大意：有一形状是矩形的门，它的高比宽多6尺8寸，它的对角线长1丈，问它的高
手
与宽各是多少？.(1丈=10尺，1尺=10寸)设矩形门高为x尺，则依题意所列方程为
A.x2+x+6.8)2-102
B.xx-6.8)2=102
C.x0x+6.8)2=102
D.x2+x-6.8)2=102
10.如图，平面直角坐标中，抛物线y=(x一2)？的顶点为D,
与y轴交于点A,过点A作直线AB平行x轴，与抛物线
交于点B,经过点B的抛物线y2=a(x-h) 顶点E在点D的
右侧，2与AB的延长线交于点C,若AB=2BC,则DE的
0
长为
第10题图
A.4
B.3
C
D.1
数学试卷、第2页（共8页)2025年兴城市初中学业水平考试模拟考试（二）
数学试题参考答案及评分标准
一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1．A 2．C 3．A 4．C 5．B 6．C 7．B 8．D 9．D 10．
B
二、填空题（本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）
11．a(x+y) 12．8.5 ﹣×10 4 13．86 14．3 15．
三、解答题（本题共 8小题，共 75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16． 计算（每题 5分，共 10分）
（1）解：
= 3分
= 5分
（2）解方程：x2－10x+9=0
解：x2－10x=－9
x2－10x+52=－9+25 6分
7分
8分
或 9分
或 10分
17．（8分）
（1）解：设选用 A种食品 x袋，B种食品 y袋，根据题意得： 1分
2分
解得： 3分
答：选用 A种食品 2袋，B种食品 4袋. 4分
（2）解：应选用 a袋 A种食品，根据题意得： 5分
10a+15(8－a)≥90 6分
解得：a≤6 7分
答：最多应选用 6袋 A种食品 8分
18． (8分)
（1）12÷40%=30个，4÷20%=20个 1分
答：平台从甲商家抽取了 30个评价分值，从乙商家抽取了 20个评价分值 2分
（2）30－2－1－12－5=10 3分
α= ×360°=120° 4分
（3）a=3.5； b=4 6分
（4）选择乙商家. 7分
理由：由统计表可知，乙商家的中位数、众数和平均数都高于甲商家，方差比较接近，
所以选择乙商家. 8分
19． (8分)
（1）解：设 y与 t的函数表达式为 y＝kt+b（k、b为常数，且 k≠0）， 1分
将坐标 A（2，4）和 B（8，25）分别代入 y＝kt+b，
得 ， 2分
解得 ， 3分
∴y与 t的函数表达式为 y=3.5t－3（2≤t≤8）． 4分
（2）当 0≤t≤2时，乙容器的注水速度为 4÷2＝2（cm/s），
∴函数表达式为 y＝2t（0≤x＜2），
甲容器的注水量 y与注水的时间 t之间的函数表达式为 y＝3t，
当 0≤x＜2时，当乙容器的水面高度比甲容器水面高度高 0.5cm 时，
得 2t－0.5＝3t，
解得 t=－0.5，不合题意，舍去 5分
当 2≤t≤4时，乙容器的水面高度比甲容器水面高度高 0.5cm，
得 3.5t－3－0.5＝3t， 7分
解得 t=7．
答：此时 t的值为 7． 8分
20． (8分)
解：（1）由题可知：
∠ACB=∠ECD
∵∠ACE=90°
∴∠ACB=∠ECD=45°
∵∠ABC=90°
∴∠BAC=45°
∴BC=AB=4.5 1分
∵∠EDC=90°
∴∠CED=45°
∴CD=ED=1.5 2分
∴BD=BC+CD=6
答：点 A与 E的水平距离 BD的长度为 6米. 3分
（2）过点 F作 FM⊥BD于点 M
∵∠FGH=120°
∴∠FGM+∠HGD=60°
∴∠FGM=∠HGD=30°
∵∠ABM=∠BMF=∠BAF=90°
∴四边形 ABMF为矩形
∴FM=AB=4.5 4分
在 Rt△FGM中，∠FGM=30°，tan∠FGM=
∴MG= 5分
在 Rt△HGD中，∠HDG=90°，∠HGD=30°∴tan∠HGD=
∴GD= 6分
∴MG+GD= + = 7分
∴AF=BM=MD－BD= －6≈6.1
答：射灯水平移动的距离 AF约为 6.1米 8分
21．(8分)
（1）证明：连接 OB
∵∠C=∠AEB，∠C=2∠BAE
∴∠AEB=2∠BAE 1分
∵AE为⊙O的直径
∴∠ABE=90°
∴∠BAE+∠AEB=90°
∴∠BAE=30°，∠AEB=60° 2分
∵OB=OE
∴∠OBE=∠OEB=60°
∵BD为⊙O的切线，OB为⊙O半径
∴OB⊥BD
∴∠EBD=30° 3分
∴∠EDB=30°
∴BE=ED 4分
（2）解：由（1）可知：∠OEB=∠OBE=60°
∴∠BOD=60° 5分
在 Rt△OBD中，∠D=30°
∴OB= OD
∵OB=OA
∴AO= OD 6分
∵AD=9
∴AO+OD=9
∴AO=OE=3 7分
∴B⌒E的长度为 8分
22．（12分）
解：（1）证明：
∵△ABC是等边三角形
∴BC=AC
由题可知：AE=AC，BE=BC 1分
∴AE=AC=BC=BE
∴四边形 ACBE是菱形 2分
（2）解：①∵△ABC是等边三角形
∴AB=AC
∵AC=AE
∴AE=AB
设∠DAC=x°
∴∠EAD=x°
∴∠EAC=2∠DAC=2x°
∴∠EAB=∠EAC－∠BAC=2x°－60° 3分
∴∠AEB=∠ABE= （180°－∠EAB）
= （180°－2x°+60°）
=120°－x° 4分
∵∠AFB=180°－∠AEB－∠EAF
∴∠AFB=180°－（120°－x°）－x°=60° 5分
②证明：在 AF上截取 FG=FB，连接 BG，FC
由（1）可知：∠AFB=60°
∴△BFG是等边三角形
∴∠FBG=∠CBA
∴∠FBC=∠GBA
∵AB=BC
∴△ABG≌△CBF 6分
∴AG=CF
∵AE=AC，∠EAD=∠CAD，AF=AF
∴△AEF≌△ACF 7分
∴CF=EF
∵AF=AG+GF
∴AF=EF+FB 8分
（3）4或 20 12分
23．（13分）
（1） ①③； 2分
（2）解：∵“零和点”的横坐标是－2
∴“零和点”的纵坐标是 2
∴“零和点”的坐标是（－2，2）
把（－2，2）代入反比例函数 y= 得：2=
∴k=－4 3分
把 k=－4和（－2，2）代入一次函数 y=kx+b得：2=－4×（－2）+b
解得：b=－6 4分
（3）解：∵y=－x2+bx
∴y=－（x－ ) 2+
∴顶点坐标为（ ， ) 5分
∵顶点是“零和点”
∴ + =0 6分
∴b1=0，b2=－2
∵b＜0
∴b1=0不合题意，舍去
∴b2=－2 7分
抛物线 y=－x2－2x的图象沿 y轴平移 c个单位得到解析式为 y=－x2－2x+c，
设抛物线 y=－x2－2x+c上的“零和点”为（m，－m）
∴－m=－m2－2m+c，即 m2+m－c=0 8分
∵平移后的抛物线有两个“零和点”
∴12－4×1×（－c）＞0，1+4c＞0 9分
∴c＞－ 且 c≠0 10分
（4）－6＜m＜－4 13分

展开更多......

收起↑