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应用题--经济问题常见考点 专题练
2024--2025学年小学数学小升初会考复习备考
1．一位蔬菜经营户用310元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和黄瓜共100千克到菜市场去卖，西红柿和黄瓜这一天的批发价和零售价如表：
西红柿 黄瓜
批发价/（元/千克） 4.0 2.5
零售价/（元/千克） 6.2 3.6
（1）这个蔬菜经营户批发了西红柿和黄瓜各多少千克？
（2）卖完这些西红柿和黄瓜能赚多少元钱？
2．今年房价持续下跌，但市场成交量却有所回升。乐乐家于上个月在北仑首次全款购买了一套100平方米的新建商品住房，单价为2.6万元/平方米，按照国家规定，需要缴纳一定的契税（契税＝总房价×税率）（如图），恰逢宁波市出台购房补贴政策，还能享受总房价1%的补贴。算算乐乐家买这套新房实际用了多少万元？
3．某游泳馆推出两种付费方式：方式一，单次卡，每次收费30元；方式二，办理会员年卡，一次缴纳240元会员费，每次游泳另外收费14元（一年内有效）。
（1）李叔叔游泳锻炼的计划是一年，每月两次。他选择哪种方式更划算？
（2）一年内游泳达到几次时，两种付费方式所用钱数相等？
4．为了积极响应“防止电信诈骗”，李爷爷把8000元钱存银行，定期3年，年利率为1.95%，到期后连本带息应取回多少钱？
5．某奶茶店开展促销活动。
（1）红红在此店一次买了两杯奶茶，需要付多少元钱？
（2）红红买的两杯奶茶相当于打了几折？
（3）某商场也在进行防晒衣“第二件半价”的促销活动，妈妈买了这样的两件防晒衣，相当于打了（ ）折。
6．下面是齐齐一家去鲁菜馆就餐的消费清单：
品种 数量 金额（元）
九转大肠 1 48
一品豆腐 1 26
糖醋鲤鱼 1 46
济南把子肉 3 24
奶汤蒲菜 1 28
清汤银耳 1 32
合计：204元
优惠方式一：直接店内结账，全部消费打六折；
优惠方式二：使用优惠券，每满100元减40元。
餐馆有如上两种优惠方式，规定只可以选择其中的一种优惠方式付款，齐齐一家选择哪种优惠方式更划算？
7．明明每次和妈妈回家时都站在门旁边等着妈妈开门，为了避免开门时撞到明明，妈妈想在门的最外框与地面划过的轨迹上贴上反光条，让明明每次都站在反光条的外面。
（1）如果门的宽度是100厘米，打开的最大角度是90°（如图），反光条的长度至少是多少厘米？（门框的厚度忽略不计，π取3.14）
（2）反光条的购买方式如表：妈妈要购买长度为220厘米的反光条，最少需要花费多少元？（购买时必须整条购买）
规格 购买的单价
30厘米 29元/条
40厘米 35元/条
8．某电器商场销售一种微波炉和一种电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元。“双十一”期间该商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供以下两种优惠方案。
方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；
方案二：微波炉和电磁炉都打九折。
现某客户要到该商场购买微波炉10台，电磁炉15台。
（1）单独采用哪一种方案更省钱？
（2）请你尽量使用商场的优惠政策给出一种更为省钱的购买方案，试写出你的购买方法。
9．刘老师家准备买一套商品房，房子总价是300万元。若一次性付清，则可以打九五折；若分期付款，则需交首付款120万元，且每月有7500元房贷，需还20年。选择贷款买房比一次性付清最终要多交多少钱？
10．为了学生的卫生安全，学校给每个学生配一个水杯，每个水杯3元。欧亚超市打九折，万客隆超市“买八送一”。学校想买180只水杯，请你当“参谋，算一算：到哪家超市购买较合算”？
11．某市出租车起步价为10元（路程3千米以内，含3千米），超过3千米的路程，每千米2.4元（不足1千米按1千米计算）。小明乘出租车去图书馆，总共行了6.2千米，小明需要支付多少元？
12．“元旦”将至，六年级（1）班准备购买中性笔20支，练习本120本等学习文具作为新春联欢会奖品，决定由小明、小丽、小亮三人去小商品市场购买，甲、乙两文具店春节优惠大酬宾的方案如下：
甲店：中性笔4元/支，练习本0.5元/本，买一送一，（买一支中性笔送一本练习本）。
乙店：中性第4元/支，练习本0.5元/本，九折（按实际价款九折付款）。
3人看后，各自说出了自己的购买方案：小明选择甲店，小丽选择乙店，小亮选择先到甲店购买一部分，再到乙店购买一部分。如果你也在场，对他们这三种方案有什么看法？哪种方案最省钱？
13．体育老师要去商店买80个篮球，现在有甲、乙、丙三个商店可以选择，每个商店里篮球的标价都是50元，但各商店都有优惠活动。甲店：每买15个篮球就免费送一个；乙店：满15个篮球就打九折销售；丙店：每购满100元返还20玩现金，不满100不送。为了节省开支，体育老师应到哪个商店购买？为什么？
14．某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元，从产地到商店的距离是400km，运费为每吨货物每运1km收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，商店要想获得其成本（收购苹果的费用）的15%的利润，零售价应是每千克多少元？
15．商店卖一种书包，如果每个售价为150元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是赚的钱。现在要搞促销活动，为保证一个书包赚的钱不少于30元，应该怎样确定折扣？
参考答案
1．（1）西红柿40千克，黄瓜60千克
（2）154元
【分析】（1）通过题意可知存在两个等量关系：西红柿的千克数＋黄瓜的千克数＝100千克，西红柿的千克数×西红柿的批发价＋黄瓜的千克数×黄瓜的批发价＝310，设西红柿的千克数是x，据此列出方程解答即可；
（2）根据当天赚的钱＝（西红柿的零售价－批发价）×重量＋（黄瓜的零售价－批发价）×重量列式即可，据此解答。
【详解】（1）解：设西红柿的千克数是x，则黄瓜的千克数是（100－x）。
4x＋2.5×（100－x）＝310
4x＋250－2.5x＝310
1.5x＝60
x＝40
100－40＝60（千克）
答：这个蔬菜经营户批发了西红柿40千克，黄瓜60千克。
（2）（6.2－4）×40＋（3.6－2.5）×60
＝2.2×40＋1.1×60
＝88＋66
＝154（元）
答：卖完这些西红柿和黄瓜能赚154元钱。
【点睛】本题考查了一元一次方程的运用，关键是读懂题意，找出数量关系，从而列出方程式进行解答。
2．261.3万元
【分析】因为乐乐家家购买的是100平方米的住房，单价为2.6万元/平方米，根据总价＝单价×数量，计算出总房价；
因为住房面积在90平方米以上，按总房价的1.5%缴纳契税，根据契税＝总房价×税率，求出要缴纳的契税；
根据购房补贴政策，能享受总房价1%的补贴，根据补贴的金额＝总房价×1%，求出可得到的补贴金额；
最后用总房价加上缴纳的契税，再减去补贴的金额，求出乐乐家买这套新房实际用的钱数。
【详解】2.6×100＝260（万元）
260＋260×1.5%－260×1%
＝260＋260×0.015－260×0.01
＝260＋3.9－2.6
＝261.3（万元）
答：乐乐家买这套新房实际用了261.3万元。
3．（1）方式二
（2）15次
【分析】（1）分别计算出两种方式的实际钱数，比较即可。一年有12个月，方式一：单价×数量＝总价，每月次数×月数＝总次数，单价×总次数＝实际钱数；方式二：每次另外收费钱数×总次数，然后再加上240元的会员费是实际钱数。
（2）两种方式，游泳次数相同，每次相差16元，240元里面有几个16元，就有几次。
【详解】（1）方式一：30×（12×2）
＝30×24
＝720（元）
方式二：240＋14×（12×2）
＝240＋14×24
＝240＋336
＝576（元）
720＞576
答：他选择方式二更划算。
（2）240÷（30－14）
＝240÷16
＝15（次）
答：一年内游泳达到15次时，两种付费方式所用钱数相等。
4．8468元
【分析】利息＝本金×年利率×存期，据此代入数据计算求出利息，本息＝本金＋利息，据此代入数据计算即可求出到期后共取回的钱数。
【详解】8000×1.95%×3＋8000
＝8000×0.0195×3＋8000
＝156×3＋8000
＝468＋8000
＝8468（元）
答：到期后连本带息应取回8468元钱。
5．（1）15元
（2）七五折
（3）七五
【分析】（1）第二杯半价，相当于原价的50%，用原价×50%，求出第二杯价钱，再加上第一杯的价钱，即可求出需要付的钱数。
（2）用两杯奶茶的现价÷两杯奶茶的原价×100%，求出现价是原价的百分之几十，打几折就是现价是原价的百分之几十，据此解答。
（3）第二件是半价，两件衣服共付1.5倍的单价，即相当于付原价的1.5÷2×100%，求出现价是原价的百分之几十，打几折就是现价是原价的百分之几十，据此解答。
【详解】（1）10＋10×50%
＝10＋5
＝15（元）
答：需要付15元钱。
（2）15÷（10×2）×100%
＝15÷20×100%
＝0.75×100%
＝75%
75%就是七五折。
答：红红买的两杯奶茶相当于打了七五折。
（3）1.5÷2×100%
＝0.75×100%
＝75%
75%就是七五折。
某商场也在进行防晒衣“第二件半价”的促销活动，妈妈买了这样的两件防晒衣，相当于打了七五折。
6．齐齐一家选择优惠方式一更划算。
【分析】优惠方式一：六折＝60%，由题意可知，原价是单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用总价乘60%即可得现价。
优惠方式二：用204除以100，所得的商是几，就可以用总价减几个40，据此计算可得现价。
再比较两种优惠方式的现价，即可得解。
【详解】优惠方式一：
204×60%＝204×0.6＝122.4（元）
优惠方式二：
204－2×40
＝204－80
＝124（元）
122.4＜124
答：齐齐一家选择优惠方式一更划算。
7．（1）157厘米；（2）198元
【分析】（1）此题实际上是求半径为100厘米、圆心角为90°的扇形弧长，即圆的周长的。根据圆的周长公式C＝2πr计算即可。
（2）先用（元），（元），通过比较可知，买40厘米规格的反光条更优惠，由于必须整条购买，220又不能被40整除，采用拆分组合，尽量多买40厘米规格的反光条，余下的再买30厘米规格的反光条，使其刚好不剩余，这样才是最优惠的，再根据，代入数据求出总价即可。
【详解】（1）2×100×3.14×＝157（厘米）
答：反光条的长度至少是157厘米；
（2）因为 4×40 ＋ 2×30
＝ 160 ＋ 60
＝ 220 （厘米）
所以买 4 条“40 厘米”规格的和2 条“30 厘米”规格的。
4×35 ＋ 2×29
＝ 140 ＋ 58
＝ 198 （元）
答：最少需要花费198元。
8．（1）方案一
（2）按方案一购买10台微波炉和10台电磁炉，再按方案二买5台电磁炉最省钱。
【分析】（1）买一台微波炉送一台电磁炉，买10台微波炉送10台电磁炉，客户还需单独购买电磁炉15－10＝5台；购买10台微波炉费用为800×10＝8000元；购买5台电磁炉费用为200×5＝1000元；再把购买10台微波炉费用与购买5台电磁的炉费用相加，求出方案一需要的总费用；
微波炉和电磁炉都打九折，打九折就是按原价的90%销售，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，用每台微波炉、电磁炉的定价乘90%，求出每台微波炉、电磁炉打九折后的价格，再用每台微波炉打折后的价格乘10，求出购买10台微波炉的现价；用每台电磁炉打折后的价格乘15，求出15台电磁炉的现价；再把10台微波炉的现价与15台电磁炉的现价相加求出总价；
最后把方案一和方案二的总价进行比较，得出哪种方案更省钱。
（2）先按方案一购买10台微波炉，送10台电磁炉，求出此时花费800×10＝8000元。
还需购买电磁炉15－10＝5台，这5台按方案二打九折购买，费用为200×5×90%＝900元。最后相加，求出这种购买方法的总费用，与上一题中方案一、方案二的总价进行比较，得出这种购买方法更省钱。
【详解】（1）方案一：
800×10＋（15－10）×200
＝8000＋5×200
＝8000＋1000
＝9000（元）
方案二：
800×90%×10＋200×90%×15
＝800×0.9×10＋200×0.9×15
＝7200＋2700
＝9900（元）
9000＜9900
答：单独采用方案一更省钱。
（2）先按方案一购买10台微波炉，送10台电磁炉，再按方案二购买15－10＝5台电磁炉；
800×10＋200×90%×5
＝800×10＋200×0.9×5
＝8000＋900
＝8900（元）
8900＜9000＜9900
答：按此方法购买的总费用是8900元，先按方案一购买10台微波炉，10台电磁炉，再按方案二购买5台电磁炉最省钱。
9．15万元
【分析】一次性付清需要（300×95%）万元，分期付款需要1200000＋7500×20×12元，据此计算并相减即可。
【详解】1200000＋7500×20×12－3000000×95%
＝1200000＋150000×12－2850000
＝1200000＋1800000－2850000
＝3000000－2850000
＝150000（元）
答：选择贷款买房比一次性付清最终要多交15万元。
【点睛】此题主要考查了折扣的意义，要熟练掌握。
10．到万客隆超市比较便宜
【分析】欧亚超市：打九折，是指现价是原价的90%，先求出180只的原价，然后再乘90%即可；万客隆超市：买八送一，就是买9只水杯只需付8只的钱，180÷9＝20，20只赠送，那么180只需付（180－20）只的钱，由此求出（180－20）只的总价就是万客隆超市应付的钱数；然后比较两个超市需要的钱数，即可求解。
【详解】3×180×90%
＝540×90%
＝486（元）
180÷9＝20
（180－20）×3
＝160×3
＝480（元）
480＜486
答：到万客隆超市比较便宜。
【点睛】解决本题关键是分清楚两个超市不同的优惠方法，找出计算现价的方法，从而得解。
11．19.6元
【分析】根据题意，不足1千米按1千米计算，总共行了6.2千米看作7千米；7千米的路费分为两部分：一部分是3千米以内的起步价10元；另一部分是超过3千米的路程的路费，用每千米的价钱乘这部分的路程（7－3）千米，就是这段路程的花费；两部分的路费相加，就是小明需要支付的钱数。
【详解】把6.2千米看作7千米。
2.4×（7－3）＋10
＝2.4×4＋10
＝9.6＋10
＝19.6（元）
答：小明需要支付19.6元。
【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准是解题的关键。
12．小亮的方案最佳，当选择在甲店购买20支中性笔，乙店购买100本练习本时最省钱。
【分析】分别求出三种方案的实际费用，比较即可。小明：中性笔单价×数量＋（练习本数量－中性笔赠送的数量）×单价＝实际费用；小丽：（中性笔单价×数量＋练习本单价×数量）×折扣＝实际费用；小亮：中性笔单价×数量＋（练习本数量－中性笔赠送的数量）×单价×折扣＝实际费用，据此分析。
【详解】小明：4×20＋（120－20）×0.5
＝80＋100×0.5
＝80＋50
＝130（元）
小丽：（20×4＋120×0.5）×90%
＝（80＋60）×0.9
＝140×0.9
＝126（元）
小亮：4×20＋（120－20）×0.5×90%
＝80＋100×0.5×0.9
＝80＋45
＝125（元）
125＜126＜130
答：小亮的方案最佳，当选择在甲店购买20支中性笔，乙店购买100本练习本时最省钱。
【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。
13．应到丙商店购买篮球；因为丙商店比较便宜
【分析】根据题意，甲：买16个篮球付的是15个篮球的钱数，先求80是16的几倍，再求出15个篮球的钱数，则就需要付几个15个篮球的钱数，然后求出在甲店付的钱数；
乙：先求出买80个篮球应付的钱数，再乘90%，可求出乙店购买的钱数；
丙：先求出买80个篮球的钱数，再求出总钱数里面有几个100元，就可返回几个20元，用总钱数减去返回的钱数，就是要付的钱数；
比较三个商店买篮球所花的钱数，然后选择花钱少的商店去卖篮球会便宜一些。
【详解】80÷（15＋1）×15×50
＝80÷16×15×50
＝5×15×50
＝75×50
＝3750（元）
乙店：50×80×90%
＝4000×90%
＝3600（元）
丙店：50×80－50×80÷100×20
＝4000－4000÷100×20
＝4000－40×20
＝4000－800
＝3200（元）
3200＜3600＜3750
答：体育老师为了节省开支，应到丙商店购买篮球，因为丙商店比较便宜。
【点睛】此题考查的是百分数应用题，明确数量关系是解题的关键。
14．2.2元
【分析】根据题意，运费是按吨收的，所以先换算单位，则1000千克的成本价应该是1000×1.2，商店要获得15%的利润，则可列式1000×1.2×15%，根据题意可知还要再加上运费，1千米收取1.5元，那么400千米收取可列式400×1.5，以上成本加上利润加上运费是投入的钱数，已知损耗为10%，则1000×（1－10%）是可以卖出的千克数，即用1000千克投入的钱数除以可卖出的千克数即为零售价。
【详解】1吨＝1000千克
（1000×1.2＋1000×1.2×15%＋400×1.5）÷[1000×（1－10%）]
＝1980÷900
＝2.2（元）
答：零售价应该是每千克2.2元。
【点睛】本题考查的是成本合算的问题，解题时要考虑到成本，运费和损耗。
15．八折
【分析】根据题意，售价的60%是进价，把原来的售价看作单位“1”，用原来的售价乘60%求出这种书包的进价；然后用进价加上至少要赚的钱，求出实际售价；根据折扣＝实际售价÷原价×100%，即可求出这种书包的折扣。
【详解】150×60%＝90（元）
90＋30＝120（元）
120÷150×100%
＝0.8×100%
＝80%
80%＝八折
答：八折促销。
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