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山东省菏泽市鄄城县第一中学2024-2025学年高一下学期5月月考物理试题
一、单选题
1．投壶，源于射礼，是中国古代宴饮时做的一种投掷游戏。如图所示，游戏者先后从同一高度的A、B两点以速率v1、v2水平投出两支相同的箭，两支箭都落入壶中，且落到壶中时的速度方向与水平方向的夹角分别为45°、30°，A点离壶口较近。不计空气阻力，忽略箭长、壶口大小等因素的影响，下列说法正确的是（　　）
A．
B．
C．从B点投出的箭在空中运动的时间更长
D．从A、B两点投出的箭落入壶中时的速度大小之比为
2．2024年5月3日，嫦娥六号探测器成功发射，如图所示，1、2轨道分别是嫦娥六号探测器绕月运行的轨道，下列说法正确的是（ ）
A．嫦娥六号探测器在1轨道上运行的速度大于其在2轨道上运行的速度
B．嫦娥六号探测器在1轨道上运行的周期大于其在2轨道上运行的周期
C．在相同时间内嫦娥六号探测器在1轨道上运行的位移一定相同
D．在相同时间内嫦娥六号探测器在1轨道上运行的速度变化一定相同
3．如图所示，长为l的细绳一端固定于O点，另一端系一个小球（可视为质点），在距O点正下方l的A处钉一个钉子，小球从一定高度摆下，则在细绳与钉子相碰瞬间前后，下列说法正确的是（　　）
A．细绳与钉子相碰前后绳中张力大小不变
B．细绳与钉子碰后瞬间绳中张力增大为碰前瞬间的1.5倍
C．细绳与钉子相碰前后小球的向心加速度大小不变
D．细绳与钉子碰后瞬间小球的向心加速度增大为碰前瞬间的1.5倍
4．将轻质弹簧一端固定在地球某处的水平地面上，在某高度处由静止释放一个小球，小球落在竖直弹簧上，小球速度最大时弹簧的压缩量为。假设把该弹簧固定在火星某处的水平地面上，将同一小球由同一高度处释放，小球速度最大时弹簧压缩量为。已知火星质量约为地球质量的，直径约为地球直径的，不考虑星球自转带来的影响，则：约为（　　）
A．2：5 B．1：1 C．5：4 D．5：2
5．在无风的天气进行足球训练，一足球从地面O处被踢出后，在竖直面内沿轨迹OPQ运动，最后落回地面Q处，如图所示。假设足球受到的空气阻力f与其速度大小成正比，则此过程中，下列说法错误的是（　　）
A．足球竖直方向分运动的加速度逐渐减小
B．足球水平方向分运动的加速度逐渐减小
C．足球在下降阶段，重力势能减小量小于动能增加量
D．足球在上升阶段，动能减少量大于重力势能增加量
6．如图所示。风洞中没风时，将一个小球以初速度竖直向上抛出，小球能上升的最大高度为h，加了水平风力后，将小球仍以初速度竖直向上抛出，小球落到与抛出点等高的位置时，该位置与抛出点间的水平距离为2 h，风对小球的作用力大小恒定，不计阻力，则风力与小球重力之比为（　　）
A． B． C． D．
7．黑洞是宇宙空间内存在的一种密度极大而体积较小的天体，黑洞的引力很大，连光都无法逃逸。在两个黑洞合并过程中，由于彼此间的强大引力作用，会形成短时间的双星系统。在双星绕行过程中质量较大的黑洞会不断吞噬质量较小的黑洞，且它们的间距会逐渐减小。若短时间内双星的运动均可视为匀速圆周运动，忽略该双星系统的质量损失，不考虑其他天体的影响。下列说法正确的是（　　）
A．两黑洞绕行的向心加速度大小相等
B．质量较大的黑洞的轨道半径较大
C．随着两黑洞间距减小，两黑洞的绕行周期减小
D．随着两黑洞间距减小，两黑洞间的引力增大
8．如图所示为水平转台的俯视图，转台上放有两个小物块A、B，A物块的质量为m，B物块的质量为2m，两物块到圆心的距离满足rB=2rA，A、B间用沿直径方向的细线相连，A、B与转台之间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当转台以不同的角速度ω匀速转动时，两物块均未滑动，A与转台间的摩擦力fA与ω2的关系图像是（　　）
A．B．C． D．
二、多选题
9．关于宇宙速度，下列说法正确的是（）
A．第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球飞行的最小环绕速度
B．第一宇宙速度是能使物体成为卫星的最小发射速度
C．第二宇宙速度是人造地球卫星绕地球飞行的最大环绕速度
D．第三宇宙速度是脱离太阳系的最小发射速度
10．骑自行车是一种绿色环保的出行方式．如图所示是某款自行车传动结构的示意图，该自行车的大齿轮、小齿轮与后轮的半径之比为，它们的边缘分别有A、B、C三个点，则下列说法正确的是（　　）
A．A、B两点的周期之比为
B．A、C两点的角速度之比为
C．B、C两点的线速度大小之比为
D．A、C两点的向心加速度大小之比为
11．如图所示，一半径为R的半球形坑，其中坑边缘两点与圆心等高且在同一竖直面内。现甲、乙两位同学分别将M、N两个小球以的速度沿图示方向水平抛出，发现两球刚好落在坑中同一点Q，已知，，，重力加速度为g，忽略空气阻力。则下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．两球的初速度无论怎样变化，只要落在坑中的同一点，两球抛出的速率之和不变
D．若仅从M点水平抛出小球，改变小球抛出的速度，小球不可能垂直坑壁落入坑中
12．在系列科幻电影《流浪地球》中，由于太阳寿命将尽，人类计划建造“行星发动机”将地球推离太阳系。太阳系中行星的公转运动可视为匀速圆周运动。如图所示，现计划使用行星发动机进行两次变轨，经过椭圆转移轨道，以最短时间将地球转移到木星轨道上，已知木星公转周期为K年，则（　　）
A．从地球轨道进入转移轨道，行星发动机需要加速
B．地球在转移轨道上运行时，速度不断增大
C．地球在第二次变轨点，变轨前后加速度不会改变
D．地球在转移轨道上运行的时间为年
三、实验题
13．小赞同学利用如图1所示的装置探究平抛运动的特点，实验时将固定有白纸和复写纸的木板竖直放置在斜槽右侧的某位置，将小球从斜槽某一位置静止释放，记录在白纸上留下的痕迹A，然后依次将竖直木板向右移动相同的距离，将小球由同一位置静止释放，并记录在白纸上留下的痕迹、，用刻度尺测量A、以及、两点的竖直高度分别为、，根据以上数据作出的轨迹如图2所示，重力加速度取。请回答下列问题：
(1)下列说法正确的是________。
A．可以选轻塑料球进行实验
B．组装图1的装置时，应调整斜槽的末端水平
C．斜槽必须光滑
D．实验时，不需要每次将木板平移相同的距离，也可求出平抛运动的初速度
(2)由图2及题中数据可知相邻两点的时间间隔为 s，小球离开斜槽末端的速度大小为 ，小球经过点时的速度大小为 。
14．“天工”实验小组的同学为完成“探究向心力大小的表达式”实验，设计了如图甲所示的装置。水平转台（转速可调整）中心固定有定滑轮，细线跨过定滑轮将放置在转台边缘处的金属块与竖直固定的力传感器相连，定滑轮与金属块之间的细线与转台平行。金属块中心的正下方固定有宽度为d的遮光条。金属块和遮光条一起随转台做匀速圆周运动时，位于水平地面的光电计时器可以记录下遮光条经过光电计时器的遮光时间t1和相邻两次经过光电计时器的时间间隔t2（），力传感器可以记录下细线上的拉力F。金属块与转台之间的摩擦力可忽略。
(1)金属块做圆周运动的线速度大小v= ，半径r= 。（均用给定的物理量符号表示）
(2)仅改变转台转速，多次实验后，测得多组F、t1、t2的数据，为了更直观地得出结论，同学们绘制出如图乙所示的图像。由此可以得出结论：做匀速圆周运动的物体所需的向心力大小与 （填“v”“v2”或“”）成正比。若已知该图线的斜率为k，则金属块的质量m= （用k、d表示）。
四、解答题
15．我国航天技术飞速发展，设想数年后宇航员登上了某星球表面。宇航员从距该星球表面高度为h处，沿水平方向以初速度v抛出一小球，测得小球做平抛运动的水平距离为L，已知该星球的半径为R，引力常最为G，忽略星球自转，试求：
(1)该星球表面的重力加速度g；
(2)该星球的平均密度ρ。
16．如图所示，质量的小球与固定在点的不可伸长的轻绳相连，小球在水平面内做匀速圆周运动。使小球的速度缓慢增加，当轻绳与竖直方向的夹角时，轻绳恰好断裂，然后小球落地。已知点距离地面的竖直高度，轻绳长度，不计空气阻力及绳断时的能量损失，取重力加速度大小，。求
(1)轻绳可以承受的最大拉力；
(2)小球落地时的速度；
(3)点与小球落地点之间的水平距离。
17．跳台滑雪是一种雪上竞技类的运动项目，运动员在滑雪道上获得一定的速度后从跳台上飞出，在空中飞行一段距离后着陆。现某运动员从跳台a处沿水平方向飞出，在斜坡b处着陆，如图所示。测得a、b间竖直的高度差，运动员着陆时的速度与水平方向成53°角，已知重力加速度，，，空气阻力不计。求：
(1)运动员在空中的飞行时间；
(2)运动员离开跳台的初速度大小；
(3)斜坡与水平方向夹角的正切值；
(4)运动员从跳台a处沿水平方向飞出，经过多长时间与斜坡间的距离最大，最大距离为多少？（结果可用分数和根式表示）
18．如图所示，地球和某行星在同一轨道平面内同向绕太阳做匀速圆周运动。地球的运转周期为T。地球和太阳的连线与地球和行星的连线所夹的角叫地球对该行星的观察视角（简称视角）。已知该行星的最大视角为θ，当行星处于最大视角处时，是地球上天文爱好者观察该行星的最佳时期。试求：
(1)该行星绕太阳转动的周期。
(2)行星绕太阳转动的向心加速度与地球绕太阳转动的向心加速度之比。
(3)若某时刻该行星正处于最佳观察期，则该行星下一次处于最佳观察期至少需经历多长时间？
参考答案
1．A
2．A
3．D
4．D
5．C
6．C
7．C
8．D
9．BD
10．BC
11．BD
12．AC
13．(1)B(2) 0.1 1.5 2.5
14．(1) (2) v2
15．(1)(2)
【详解】（1）根据平抛运动规律有联立解得该星球表面的重力加速度
（2）根据黄金代换式因为密度
联立以上，解得该星球的平均密度
16．(1)(2)，落地速度方向与水平面夹角为(3)
【详解】（1）当时，轻绳恰好断裂，有解得轻绳可以承受的最大拉力
（2）小球在轻绳断裂前做匀速圆周运动，由牛顿第二定律解得
轻绳断裂后小球做平抛运动，竖直方向有解得
落地时竖直方向速度大小为
设落地速度方向与水平夹角为，有解得
其中落地速度方向与水平面夹角为
（3）轻绳断裂后小球在水平方向位移有
点与小球落地点之间的水平距离解得
17．(1)2s(2)15m/s(3)(4)1s；
【详解】（1）运动员在竖直方向做自由落体运动，有：解得运动员在空中运动时间为：
（2）运动员着陆时，竖直方向的速度为：
根据速度的分解可得运动员水平方向的速度为：
（3）运动员的水平位移为：
设斜坡与水平面的夹角为，则：
（4）当运动员的速度方向与斜坡平行，距离斜坡最远，根据
代入数据，解得经历的时间：
将运动员的速度和加速度分解为沿斜坡方向和垂直斜面方向，则有，
则最大距离
18．(1)(2)(3)或者
【详解】（1）当有最大视角时，太阳和行星的连线与地球与行星的连线垂直，设地球的轨道半径为R，则可知行星的轨道半径r为：r=Rsinθ
设行星绕太阳的运转周期为T′，由开普勒第三定律有：解得：
（2）根据可得可得
（3）假设行星和地球绕太阳做逆时针转动，设行星最初处于最佳观察期时，其位置超前于地球，设经时间t地球转过α角，行星再次处于最佳观察期，则行星转过的角度β为：β=π+α+2θ
那么，可得：
若行星最初处于最佳观察期时，行星和地球绕太阳做顺时针转动，其位置滞后于地球，同理可得

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