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专题10 典型应用题（高频易错真题必刷）
一、填空题（满分20分）
1．（2分）（2024·四川成都·小升初真题）某人从山脚上山平均每小时行35km，从山顶沿原路下山时平均每小时行40km，往返一次共用小时，山脚到山顶的距离是（ ）km。
2．（2分）（2024·四川成都·小升初真题）小张乘船沿河逆流而上，途中不慎将水壶掉进河中，水壶沿河漂走，10s后小张才发现水壶失落，他立即调转船头顺流行驶，小张调转船头顺流行驶（ ）s可以追上水壶。
3．（2分）（2022·陕西西安·小升初真题）往返于甲、乙两地的客车，中途停靠3个车站（来回票价一样），且任意两站间的票价都不同，共有（ ）种不同的票价，需准备（ ）种车票。
4．（2分）（2024·湖南怀化·小升初真题）有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其它略重一些，用天平至少称（ ）次就一定能找出来。
5．（2分）（2023·广东韶关·小升初真题）用火柴棒按下图方式搭三角形：搭5个三角形需要火柴棒（ ）根，23根小棒可以搭（ ）个三角形。
6．（2分）（2024·河北石家庄·小升初真题）1301831975××××0629是王校长的身份证号，这是一位（ ）校长（填“男”或“女”），2024年王校长（ ）周岁。
7．（2分）（2024·河南南阳·小升初真题）在六（2）班学生中，一些同学订阅了《语文报》、《少年报》和《儿童时代》三种报刊中的一种或几种，这些同学中至少有3人所订的报刊种类完全相同，至少有（ ）名同学订阅了报刊。
8．（2分）（2024·重庆永川·小升初真题）2024年重庆市普通高考实行“”模式，其中“3”为语文、数学、外语必选，“1”为考生在物理和历史中选择一门，“2”为考生在化学、生物、政治、地理中选择两门。这样一共有（ ）种选科组合。
9．（2分）（2024·河南信阳·小升初真题）参加某会议的30个人被安排在同一个宾馆里，11个房间（3人间和2人间）刚好住满。他们住了（ ）个3人间，有（ ）人住在2人间。
10．（2分）（2024·河南南阳·小升初真题）纸箱里放有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其他规格都一样），从中摸一个球，摸出的（ ）球的可能性最大；要想保证从中摸到不同颜色的两个球，至少需要摸（ ）次。
红球 3个
黄球 4个
蓝球 5个
二、判断题（满分10分）
11．（2分）（2024·海南省直辖县级单位·小升初真题）六（1）班有40名学生，其中至少有4人是同一个月出生。（ ）
12．（2分）（2024·河北石家庄·小升初真题）新行李箱的初始密码是000，要用3、6、8、9四个数字给行李箱重设一个新密码（数字不重复），共有64种组合。（ ）
13．（2分）（2024·湖北荆州·小升初真题）完成一项工程，甲队独做需要8小时，乙队独做需要6小时，则甲、乙两队工作效率之比为4∶3。（ ）
14．（2分）（2024·河南驻马店·小升初真题）有50名学生到图书角借书，图书角有A、B、C、D四类书，每名学生最多可借三本不同类型的书，最少可借一本，则至少有4名学生借的书的类型相同。（ ）
15．（2分）（2024·河南驻马店·小升初真题）一根木头锯成3段用时6分钟，若要锯成9段，则需要18分钟。（ ）
三、选择题（满分10分）
16．（2分）（2024·江苏连云港·小升初真题）“鸡兔同笼”是我国古代名题之一。《孙子算经》记载“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，鸡有（ ）只。
A．21 B．23 C．25 D．27
17．（2分）（2024·重庆丰都·小升初真题）六年级3个班，每班选2人参加跳绳比赛，每次每班只能一人参赛。第一次参赛的是A、B、C；第二次参赛的是B、D、E；第三次参赛的是A、E、F。下面是同班选手的有（ ）。
A．B和F B．C和F C．C和D
18．（2分）（2024·山东青岛·小升初真题）一根木棍锯成4段需要6分钟，如果锯成7段需要（ ）分钟。
A．6 B．7 C．12 D．14
19．（2分）（2024·河南郑州·小升初真题）为了旅游防哂，妈妈在网上为一家人买了4件防哂衣，最便宜的是97元，最贵的是398元。估计一下，这4件衣服总价钱的范围比较合理的是（ ）。
A．少于600元 B．600元～1000元
C．600元～1300元 D．多于1300元
20．（2分）（2024·浙江金华·小升初真题）某校食堂免费提供米饭，并提供5种菜品供选购，单价分别为1、2、5、7、9元。小刘同学有15元钱，他想买三个不重样的菜，一共有（ ）种购买情况。
A．4 B．5 C．6 D．7
四、解答题（满分60分）
21．（6分）（2022·陕西汉中·小升初真题）10只猴子分一堆桃子，第一只拿走桃子的，第2只猴子拿走剩下桃子的，第三只猴子拿走现有桃子的，…第9只拿走所剩桃子的，第10只拿了10个桃子，正好拿完。这堆桃子有多少个？
22．（6分）（2024·湖南衡阳·小升初真题）在“我是城市小主人”公益墙绘活动中，阳光小学承担了400平方米的绘画任务。六（1）班单独完成需要20天，六（2）班单独完成需要25天，两个班一起画，多少天可以完成？
23．（6分）（2024·河南驻马店·小升初真题）在一幅比例尺为1∶16000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为5厘米，有两辆汽车分别从甲、乙两地同时出发，速度分别是85千米/时和75千米/时。两车经过多长时间相遇？
24．（6分）（2022·陕西西安·小升初真题）某运输队为超市运送暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶。已知每10个暖瓶的运费为5元，损坏一个的话不但不给运费还要赔成本10元，运后结算时，运输队共得1353元的运费。问共损坏了多少只暖瓶？
25．（6分）（2022·河南郑州·小升初真题）为了保障同学们上下学路上的安全，五六年级家委会，准备为300名学生每人购买一顶“交通安全小红帽”。下面是两个商店售卖这种帽子的优惠方案，如果你是家委会负责人，你会去哪个商店购买？写出你的思考过程。
A商店：每顶帽子40元，数量不少于300顶可以全部打八五折。
B商店：每顶帽子40元，每满800元减100元。
26．（6分）（2022·湖南长沙·小升初真题）博物馆里有一幅名画被盗，一星期后，四个男人被当作嫌疑人拘捕，经调查，罪犯就是他们中的一个，四人的口供如下：
甲：名画不是我偷的，我从来就没偷过东西。
乙：作案的是丙，有一天下午，我看见他向一个中年人兜售一幅画。
丙：丁是盗窃这幅画的罪犯。
丁：我不是罪犯，丙同我有仇。
这四个人中只有一个人说了假话，那么盗窃名画的罪犯是？（有推理过程）
27．（6分）（2023·广东深圳·小升初真题）淘气和笑笑在一条3.6千米长的公园小路上跑步。淘气平均每分钟跑200米，与笑笑的速度比是5∶4。如果两人分别同时从小路的两端出发，那么几分钟后相遇？
28．（6分）（2024·新疆乌鲁木齐·小升初真题）甲、乙两个商店销售同一款饮料，一瓶10元，现两家商店分别推出不同情况的促销方式。甲商店：满30元减10元；乙商店：一律打九折销售。如果买5瓶这款饮料，去哪一家商店花钱最少？
29．（6分）（2024·重庆涪陵·小升初真题）中国自主研发的标准动车组“复兴号”达到了世界先进水平，从北京到A市全程约490千米，仅需1.4小时到达。照这样计算，北京到B市全程约1400千米，需要几小时到达？
30．（6分）（2022·浙江宁波·小升初真题）一分钟跳绳比赛，小玲1分钟跳了几下？

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