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2024—2025 学年度第二学期期中八年级质
量检测三校联考试题（数学）
考试时间：100 分钟 满分：120 分
一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）
1.下列式子是分式的是（ ）

A. B. x+y C. D.
2.函数 y x 2 ，则 x 的取值范围是( )
A. x ≠ 2 B. x=2 C. x＜2 D. x 2
3.分式 x 2 的值为 0，则 x（ ）
x 2
A. x= B. x=±2 C. x=0 D. x=2
4.下列分式为最简分式的是（ ）
x y A. x y B. C. D.
5.将 0.000032 用科学记数法表示为（ ）
A. 3.2×10-7 B. 3.2×10-6 C. 32×10-7 D. 3.2×10-5
6.在平面直角坐标系中，点 关于原点对称的点是（ ）
A. B. C. D.
7.直线 蒨 向下平移 个单位得到的是（ ）
A. 蒨 8 B. 蒨 +2 C. 蒨 D. 蒨
6
8.函数 y x 的图象在（ ）
A.第二、四象限 B.第一、三象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限
9.函数 y=(m-1) x+m2-1 是正比例函数，则m 的值为（ ）
A. 1 B. C. 1或 D. 2
10. 下列图形是中心对称图形，但不一定是轴对称图形的是( )
— 1 —
A.平行四边形 B.等腰三角形 C.长方形 D.正方形
11.已知点 ， 蒨

， 是函数 图象上的三点，
a < 0 < b < c则，，的大小关系是( )
A. < < B. < < C. < < D.无法确定
a
12.已知 a＞0＞b，则函数 y=bx 和 y x 的图象在同一平面直角坐
标系中大致是（ ）
A B C D
二、填空题（每小题 3 分，共 12 分）

13.分式 有意义，则________.

14.若平行四边形的周长是 16，一边长 y与相邻的另一边长 x之间的
函数关系式________.
15.直线 蒨 与直线 蒨 的交点坐标________．
16. k如图，若反比例函数 y 蒨 x < 0的图象经过点 A，AB⊥ x轴
x
于 B，且△ AOB的面积为 ，k 蒨________．
— 2 —
三、解答题（共 72 分）
17.（15 分）计算
m 2 4m
(1) （2） m 4 m 4
（3） 0 0 0 8 ×
18.（12分）解下列分式方程
1 蒨 2 （ ） （ ） 蒨

19.（12 分）从甲地到乙地有两条路：一条是全长 800千米的普通公
路，另一条是全长 00千米高速公路．某客车从甲地出发去乙地，若
走高速公路，则客车平均速度是走普通公路的平均速度的 倍，所需
时间比走普通公路所需时间少 10小时。问该客车走普通公路的平均
速度是每小时多少千米？
— 3 —
20.（10 分）如图在平行四边形 ABCD 中，已知 AC=5,三角形 ABC 的周
长是 16，求平行四边形 ABCD 的周长。 A D
B C
21.(8 分)一次函数的图像与直线 y 2x 1 平行，
且过点 A（2，7），求这个一次函数的关系式.

22. （15 分）如图，已知一次函数 蒨 与反比例函数 蒨
的图象在第一、三象限分别交于 ， 两点，与 x轴交
于点 C,与 y交于点 D,连接 ，．
分求出反比例函数和一次函数的表达式；
c
D
分求△ 的面积;
分直接写出 < 时 的取值范围________．
— 4 —
2024—2025 学年度第二学期期中八年级质量检测
三校联考评分细则（数学）
一、选择题：每小题 3分，共 36 分
1-6：CDAADD 7-12：BBBABB
二、填空题：每小题 3分，共 12 分。
13. ≠ 1 14. y = 8 x 15. (3 , 5) 16. 6
三、解答题（72分）
2
3 m 4m
17. 2 计算：(1) 3

（2）
2 m 4 m 4
= 2 m
2+4m
解：原式 2 .......5 分 解：原式= .......2分 m+4
=m(m+4) .......4 分
m+4
=m .......5分
（3） 12025 2025 0 + 8 × 2 2
解：原式=1 1 + 8 × 1
4 .......3 分
=1 1 + 2 .......4分
=2 .......5 分
18.（12 分）解下列分式方程
1 3 = 4 2 2（ ） （ ）
+2 1 2
= 1
1
解：方程两边同时乘以 x(x + 2)约去分母得：
解：方程两边同时乘以（x + 1）(x 1)约去分母得：
3（x + 2） = 4x .......2 分 x（x + 1） 2 = （x + 1）(x 1) .......2 分
解这个方程得：x=1 .......4 分
解这个方程得：x=6 .......4 分
检验：把 x=6 代入 x(x + 2) 检验：把 x=1 代入: （x + 1）(x 1)得:得
6 × (6 + 2) ≠ 0 (1 + 1) × (1 1) = 0
.......5 分
.......5 分
所以：x=1 是方程的增根，原方程无解 .......6 分
所以：x=6 是方程的解 .......6 分
19. 解：该客车走普通公路的平均速度是每小时 x 千米,则该客车走高速公路的平均速度是
每小时 2x 千米,由题意得： .......1 分
600 = 800 10 .......6 分
2
解得：x=50 .......10 分
经检验，符合题意
答：该客车走普通公路的平均速度是每小时 50 千米 ......12 分
20.解：∵C ABC = AB + BC + AC = 16 ，AC=5 .......2 分
∴ AB + BC=16-AC=16-5=11 y 2x 1 .......4 分
∵在平行四边形 ABCD 中，AB=CD,AD=BC ......6 分
∴CD+AD=AB + BC=11 ......8 分
∴ 平行四边形 =AB + BC+CD+AD=11+11=22 ......10 分
21.解：∵一次函数的图像与直线 y = 2x + 1 平行
∴设这个一次函数关系式为 y = 2x + b ......3 分
把点 A（2，7）代入 y = 2x + b得：
4+b=7 ......6 分
解得：b=3 ......7 分
这个一次函数关系式为 y = 2x +3 ......8 分
m
22.解：（1）∵反比例函数y2 = 的图像经过 A( 6 , 1 )x
∴m=6，
6
∴反比例函数的解析式为y2 = .....1 分x
6
∵B（a，-3）在y2 = 上，x
6
∴ a = = 2
3
∴B 的坐标是（-2，-3） ......2 分
把 A( 6 , 1 )，B（-2，-3）代入 1 = + ，得
6 + = 1
2 + = 3 .....4 分
= 1
解得： 2 ，
= 2
1
∴ 1 = 2 ....6 分2
1
（2）在 1 = 2 中，当 =0 时， = 2；2
1
∴直线 1 = 2 和 轴交点是 D（0，-2）， ....8 分2
∴OD=2
∴ 1△ = . .
1
+ . .
1
= × 2 × 6 +
1 × 2 × 2=8 ...12 分
2 2 2 2
(3)x < 2或 0 < x < 6 ...15 分

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