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参考答案
一、送择趣
二、缤空冠
7.x主-2822a+b2g-b1.9._335x10”-10.--1-
14.4815万-】16.342反
三，解答题
17.（1)辆，i6+260-(n-2m4-(-》(年个小结米1分，计多结来2分）
=4+2×
1-A
2
=5-1
6分
2-3r
得
=2x-x43
+3)2
x43
=+3
=g…2分
18.(1)b=85:…2分
c=86.5:…4分
(2)S12>522…6分
(3)年级参赛芋色成绩的平均数=司×(74180+80-80-8687+8+89-93+98)=855
因为平均数相同，七年级的中位效较大，所以七年级的或绩较好.。8分
《答赏不唯一，衣达户岁及平站就、中位载、众数或者方差表违正确即可)
1923分
2)将冰气经化、按花水月、光合作用、冰雪指、符白跟腰分为月A,.CD衣
示，列表如下：
--7
(1,0
(B:A〉
(C,A)
D,A)
(A,B)
(B,8)
(C.B)
(D.B)
ie,C》
(B.C)
(C,c)
(D.C)
D
《A,D》
(8:D)
(C.D)
(D,D)
共有16种等可能的结来，共中泡门抽欧的两张卡片都是化学变化的有4种，独们城寂
的两张卡片上都是物正变化的有4科，
户（袖取的两张片正面图家均为化学变化》~活一子
P(制取的两张+片上部见物婴变化)=音-青
·P(按取的两张卡片正面图案均为化学变化)=P(就取的两张卡片上郑是物迎变化)
二这个规到对他加双方公平是公平的。（列录3分，分种工分）
20,〔1)如图1中，四边形A5CF为所求：4分
61
…8分
21.(1)由条作可知最小的三位回文数的 自若为101-(1+0-1)=9：…3分
(2)任意三位回文敬的回自养录人能被9整除.5分
理由如下：设一个三位同文数为如a(a≠0)，其中a、b祁为不超过9的白然数，
则该三位回之数为100a+106+a=101a110b.
:该三位回文数的回自老为101106·(a+6+a)=9(1lab),
白条件可知1latb整数，
∴该三位回文攻的但自差一定是9的倍效
仁瓷三位同文数的回自差最大能被9整除。…7分
(3)27.…10分
22.(1)点B到CP的距离为26cm:4分
(2)DF≈33.8cm.…i0分
2
2.1)设到沉器人被积甲分为x元，则型悬人漫型单价为(200)元
20oe-1200
…2分
2mn6
微快五魔，得x+20
部等x=300.3分
经啦给，x=0州足升列分式方舒的解.…4分
答：有型机器人模型单价为50元，孕型机器人桢型羊价为300元。5外
000+200-500(元)，
(2》设则A免却品人m台，购买B型机器人〔40~州》台。
根折题意，得40-m53部，解得m210。.10安D三40.…6分
设共花赞w元，则w-08×503m0.8×300(40-m）=160m+9600.…7分
16020,w随m的减小而减小，8分
挡m-10时w袋个，w+~160X10+9600-11200,40-10-30(台).9分
子10，
答，贴买A型10台、行型30台时花费最少，最少花费足11200元.10分
24.(1)证明：：DELBC,C是O0的直径，E=D.∠BCE=∠BCD.
ABCD,∠AA=∠BCD.·∠A8C-∠BA.AB=AC.…S分
()解：AB#CD,∠B-∠BCD.
∠BED=∠PCD,∠BED=∠AEC
:∠A=∠BED,∠A=∠AEFC.
2
AC=C.…8分
CF是⊙0的切线，∠BCF=90
又：BC是宜径，∠BC-90·.
∠BE-90°-∠EGF=∠EFC.
cOC C054CFE
在Rt△ECF中，CF=5,CE=4,
BF-VFC2 EC2 =3.
a4aEm体-影-号是-号
8c-3Ec-9
六AC=BG=号
…10分
25.(1)直线x1:…3分
(2):点M,m)M十1，在揽领线上，
.af-2a+9m,at+1了-2什1-3=n.
m+n=a2-2am*3+a1+12-2a+10+3=23-2t-1)+6.
222-10f=1生5。
2
时，m十n=6.…8分
(3)1<-5且t≠-3或0九年级数学
(考试时间：120分钟满分：150分)
请注意：1本试卷分选择题和非选择题两个部分，
2所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效，
3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗.
第一部分选择题（共18分）
一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项
是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1.下列四个数号，，-0,2025，三中，无理数的个数是
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
2.下列AI大模型标志中，是轴对称图形的是
3.下列二次根式计算正确的是
A.V3 xV4=V7
B.V2+V5=V7
C.V8÷V3=V5
D.V12÷V2=V6
4.下列事件：①足球赛中强队战胜弱队；②抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上；③任取两
个正整数，其和大于1；④长为3cm,5cm,9cm的三条线段能围成一个三角形.其中确定
事件的个数是
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5.如图，在平面直角坐标系xOy中，等边三角形ABC与等边三角
形BDE是以原点O为位似中心的位似图形，面积比为1：9，点
A、B、D均在x轴上，点C的坐标为(2，V3),则点E的坐标为
A.(18,9V3)
B.(27,9V3)
C.(6,33)
D.(9,3V3)
(第5题因)
6.如图，在口ABCD中，点E为AD上的一动点（不与点A、D重合），连接CE现在BC上求
作点F,使得AF∥CE甲、乙、丙三名同学的尺规作图方法如下：
甲：以点C为圆心，AE的长为半径画弧，交BC于点F,连接AF;
乙：以点A为圆心，CE的长为半径画弧，交BC于点F,连接AF;
九年级数学第1页共6页
丙：以点B为圆心，DE的长为半径画弧，交BC于点F,连接AF
上述三名同学的作法一定正确的是
A.甲、乙
B.乙、丙
C.甲、丙
D.甲、乙、丙
(第6题图)
第二部分
非选择题（共132分）
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
7.函数)2中，自变量x的取值范围是人一
8.因式分解：8a-2ab2=▲
9.石墨烯厚度0.335nm,lnm=10m.用科学记数法表示：0.335nm=▲m.
10.已知实数1,2是方程x2+x-1=0的两根，则x1'2▲
11.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E、F分别是AC、BC、AB的中点，若CF=6,则DE
的长▲
12.在“DeepSeek"的所有字母中，字母“e”出现的频率为▲
13.如图，正六边形ABCDEF的边长为2，以点A为圆心、AB长为半径画圆，则图中阴影部
分的面积为」
困1
图2
图3
(第11题图)
(第13题图)
(第14题图)
14.把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成
如图2、图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为▲
15.如图，正方形ABCD的边长是4，点E是边AB的中点，点F是边BC上的-一个动点，点N
在边CD上，且DN=1,将△EBF沿EF折叠，点B落在点G处，点M为EG的中点，则线
段MW长的最小值为△一
16.如图，点A在双曲线y=女(k是常数，k>0,x>0)上，点C在双曲线y=-冬(x>0)上，连接
AC交x轴于点B,点D在x轴上，若OA=AB,BC=CD,且△BCD的面积为1，则△AOB
的面积为
(第15题图)
(第16题图)
九年级数学第2页共6页

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