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2024-2025学年九年级5月联考
数学试题
(总分120分考试时间120分钟)
注意事项：
1.答卷前务必将你的姓名、准考证号和座号按要求填写在试卷和答题卡上的相应位置。
2.本试题不分I、II卷，所有答案都写在答题卡上，不要直接在本试卷上答题。
3.必须用0.5毫米黑色签字笔书写在对应的答题卡区域，不得超出规定范围。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题目要求，
1.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（)
A.a2-2ab+b2=(a-b)2
B.a2+b2=(a+b)2
C.(a+b)(a-b)=a2-b2
D.2(a+b)=2a+2b
2.2025年山东省文旅产业高质量发展大会以“好客山东德行天下”为主题，于4月
24日一25日在德州乐陵成功举办.观察如图所示2025年山东文旅大会标识，下列说
法正确的是()
A.是轴对称图形，不是中心对称图形
B.不是轴对称图形，是中心对称图形
C.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
D既是轴对称图形，也是中心对称图形
3.近日，《山东省乡村全面振兴规划(2025一2027年)》中提出，要优化滩涂和浅海贝藻
类养殖，高水平建设海上牧场和渔港经济区，推进深远海养殖全产业链发展.到2027年，
全省水产品产量稳定在900万吨以上.将数据900万用科学记数法表示为（)
A.9×104
B.9X106
C.9×107
D.900×104
4.己知直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别是A(-2,0),B(5,0),C(-5,4),
连接原点O与顶点A,则下列线段中长度最长的是()
A.OA
B.AB
C.BC
D.AC
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5.“牟合方盖”是由我国古代数学家刘徽首先发现并采用的一种用于计算球体体积的
方法（如图甲)·“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时
两圆柱公共部分形成的几何体，图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模
型，它的左视图是（)
左视方向
牟合方盖
甲
B.
6.如图，把一个含60°角的直角三角板ABC的直角顶点C放在直尺上，∠A=60°，
则∠1一∠2等于()
A.10°
B.20°
C.30°
D.40°
第6题图
第7题图
7.如图，以正五边形ABCDE的顶点A为圆心，以边长AB为半径作圆，已知点F是
⊙A上一个动点，当点F在正五边形ABCDE的内部运动时，则∠BFE的大小为()
A.108°
B.126
C.144°
D.不能确定
8.仅在2025年4月6日短暂的一天时间里，参与2025济宁马拉松的近2万名全国各
地马拉松爱好者除了感受到了“孔孟之乡”的深厚底蕴与“运河之都”的现代活力，
补给站提供的特色美食更是让选手们大快朵颐.某选手计划从夹饼、甏肉干饭、烧鸡、
热豆腐、烧羊肉5种美食中随机品尝2种不同美食，则他品尝的恰好为夹饼和热豆腐
的概率是（)
B
2-5
c.
D.
10
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扫描全能王创建2024-2025学年九年级5月联考数学试题
评分标准及参考答案
一、选择题：（本大题共10个小题.每小题3分，共30分，在每小题给出的
四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
B
D
A
C
B
D
B
D
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11.
1
12.-2
13.5.2cm
14.
4750
15。(√3-1)cm2
三、解答题：本大题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演
算步骤
16。(本题每小题4分，共8分)
(1)计算：
-斗反5mw-器
025
解：原武25日2+5}1
1-5-6+5-1=1-5-4+5-1=-4
2
2
2
2
(2)解方程：3x--2=3x+1_2x-3
2
10
5
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解：(2)去分母，得5(3x-1D-20=(3x+1)-2(2x-3)
去括号，得15x-5-20=3x+1-4x+6
移项，得15x-3x+4x=1+6+5+20
合并同类项，得16x=32
系数化为1，得x=2.
17.(本题共8分)
解：（1)（3分)…(3分)
(2)(5分)
,在Rt△ABC中，∠ACB=90°，
ACBC=2N2,.∠B=∠A,
公
AB=VAC2+BC2=V(2W2)2+(22)2=4.
.AD:BD=1:3,AD=1,BD=3.
,'∠CDE+∠BDE+∠ADC=180°，∠A+∠ACD十∠ADC=180°，
∠CDE=∠A,·∠BDE=∠ACD.∴△BDEn△ACD..BE-BD
AD AC
BB=AD-BD=132=3Y5:CB=BC-BB=22-35-55
AC 22 4
44
CE的长为
W2
…(8分)
4
18。(本题共8分)
解：(1)(3分)甲的平均数为24、乙的众数是24、甲的中位数
24:…(3分)
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(2)(3分)观察折线统计图可以得到，甲品种牡丹花直径折线比较平缓、
起伏不大，而乙品种牡丹花直径折线起伏较大，∴，甲品种牡丹花直径方差小
于乙品种牡丹花直径方差，即<吃
验证：由统计表可知，甲的平均数等于乙的平均数等于24，
:乐-专2-20+2x03-20+@-20+3x6-20+5-20135
2-820-20+05-20+07-20+23-20+2x420+29-20+30-20]
=16;
5审<52…(6分
(3)(2分)从平均数和中位数来看，两种品种牡丹花相同.从众数来看，
甲品种直径众数比乙品种众数大，可以看出甲品种牡丹花普遍比乙品种牡丹
花直径较大：从方差来看，甲品种牡丹花方差较小，可以得出甲品种牡丹花
大小相近，整朵进行独立包装后重量相差不大，宜于按朵数进行计量销售.综
上所述，选择甲品种牡丹花更合适.（言之有理即可参考给分）…(8分)
19.(本题共9分)
解：(1)①(1分)点D的坐标为(1,3)…(1分)
②(4分)：的取值范围为0理由：由①知，点D的坐标为(1,3)；A的坐标为(3,0)，
3
a+b=3
a=
∴.设直线AD的解析式为=+b,则
3a+b=0'
解得
9
b=
2
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