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第1讲　电流 电阻 电功 电功率(基础落实课)
一、电流
形成条件 (1)导体中有自由电荷;(2)导体两端存在电压
标矢性 (1)电流的方向:把　　　　定向移动的方向规定为电流的方向;(2)电流是　　量,遵守代数运算法则
表达式 (1)定义式:I=　　;(2)微观表达式:I=　　　
二、部分电路欧姆定律
1.内容:导体中的电流跟导体两端的　　　成正比,跟导体的　　　成反比。
2.表达式:I=。
3.适用范围:　　　导电和　　　　　　 导电,不适用于气态导体或半导体元件。
三、电阻及电阻定律
1.电阻:R=,国际单位是欧姆(Ω),反映了导体对电流的阻碍作用,大小由导体本身性质决定。
2.电阻定律:R=　　　。其中l是导体的　　　;S是导体的　　　　　;ρ是导体的　　　　,国际单位是欧·米,符号是Ω·m。
3.电阻率
(1)反映导体材料的导电性能,是导体材料本身的属性。
(2)其大小跟导体的材料、温度有关。
四、电功和电热
三“概念” 一“定律” 电功 表达式W=Uq=　　　,指导体中的恒定电场对自由电荷的静电力做的功
电功 率 表达式P==　　　,表示电流做功的　　　
焦耳 定律 表达式:Q=　　　　。表述:电流通过导体产生的热量(电热)跟　　　　　　成正比,跟导体的　　　及　　　　　成正比
热功率 (1)定义:电流通过导体发热的功率 (2)表达式:P热==I2R
两“注意” (1)对于纯电阻电路:P=P热=UI=I2R=
(2)对于非纯电阻电路:P=UI=　　　+P其他=　　　+P其他≠+P其他
微点判断
1.(鲁科必修3P74T1·改编)关于电流,判断下列说法的正误:
①只要有可以自由移动的电荷,就能存在持续电流。 (　 )
②闭合开关电灯立即亮,这是因为导体中自由电子定向移动的平均速率很大。 (　 )
2.由于规定正电荷定向移动的方向为电流的方向,故电流是矢量。 (　 )
3.电流越大,单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多。 (　 )
4.由R=知,导体的电阻与导体两端电压成正比,与流过导体的电流成反比。 (　 )
5.由ρ=知,导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比,与导体的长度成反比。 (　 )
6.(鲁科必修3P80T2·选摘)一根粗细均匀的细铜丝,原来的电阻为R,对折后,电阻变为。 (　 )
7.U I图像上的点与坐标原点连线斜率的变化反映阻值的变化。 (　 )
8.公式W=UIt适用于任何电路中求电功,Q=I2Rt适用于任何电路求电热。 (　 )
9.在非纯电阻电路中P=UI>I2R。 (　 )
10.公式W=UIt=t=I2Rt适用于所有电路。 (　 )
逐点清(一)　电流三种表达式的应用
|题|点|全|练|
1.阿秒(as)光脉冲是一种发光持续时间极短的光脉冲,如同高速快门相机,可用以研究原子内部电子高速运动的过程。已知电子所带电荷量为1.6×10-19 C,1 as=10-18 s,氢原子核外电子绕原子核做匀速圆周运动,周期大约是150 as。根据以上信息估算氢原子核外电子绕核运动的等效电流大约为 (　　)
A.1×10-1 A　　　　　 B.1×10-2 A
C.1×10-3 A D.1×10-5 A
2.[微观表达式I=neSv的应用](2025·南昌模拟)一根长为L、横截面积为S的金属棒,电阻率为ρ,棒内单位体积自由电子数为n,电子的质量为m、电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时,棒内产生电流,自由电子定向移动的平均速率为v,则金属棒两端的电势差为 (　　)
A.ρnevL B.
C. D.
3.(多选)一根粗细均匀的金属导线,两端电压为U时,通过导线的电流强度为I,导线中自由电子定向移动的平均速率为v;若导线均匀拉长,使其半径变为原来的,两端电压仍为U,则 (　　)
A.通过导线的电流强度为I
B.通过导线的电流强度为I
C.自由电子定向移动的平均速率为v
D.自由电子定向移动的平均速率为v
|精|要|点|拨|
电流的三个表达式
公式 适用 范围 字母含义 公式含义
定 义 式 I= 一切 电路 q为时间t内通过导体横截面的电荷量 反映了I的大小,但不能说I∝q,I∝
微 观 表 达 式 I= neSv 一切 电路 n:导体单位体积内的自由电荷数 e:每个自由电荷的电荷量 S:导体的横截面积 v:自由电荷定向移动的速率 从微观上看,n、e、S、v决定了I的大小
决 定 式 I= 金属、 电解 液 U:导体两端的电压 R:导体本身的电阻 I由U、R决定, I∝U,I∝
逐点清(二)　欧姆定律和电阻定律的应用
|题|点|全|练|
1.(2024·广西高考)将横截面相同、材料不同的两段导体L1、L2无缝连接成一段导体,总长度为1.00 m,接入图甲电路。闭合开关S,滑片P从M端滑到N端,理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙,则导体L1、L2的电阻率之比约为 (　　)
A.2∶3　　　　　　　 B.2∶1
C.5∶3 D.1∶3
2.“电测井”技术,用钻头在地上钻孔,在钻孔中进行电特性测量,可以反映地下的有关情况。一钻孔如图所示,其形状为圆柱状,半径为r=10 cm,设里面充满浓度均匀的盐水,其电阻率ρ=0.314 Ω·m,现在钻孔的上表面和底部加上电压,测得U=75 V,I=50 mA,则该钻孔的深度h约为 (　　)
A.50 m　　　　　　 B.100 m
C.120 m D.150 m
3.(人教版教材选择性必修2,P107T1)某同学设计了一个加速度计,如图所示。较重的滑块2可以在光滑的框架1中平移,滑块两侧用弹簧3拉着;R为滑动变阻器,4是滑动片,它与变阻器任一端之间的电阻值都与它到这端的距离成正比。这个装置就是一个加速度传感器。两个电池E的电压相同。按图连接电路后,电压表指针的零点位于表盘中央,当P端的电势高于Q端时,指针向零点右侧偏转。
将框架固定在运动的物体上,当物体具有图示方向的加速度a时,电压表的指针将向哪个方向偏转 简述你分析的过程。
4.(2024·北京高考)如图所示为一个加速度计的原理图。滑块可沿光滑杆移动,滑块两侧与两根相同的轻弹簧连接;固定在滑块上的滑动片M下端与滑动变阻器R接触良好,且不计摩擦;两个电源的电动势E相同,内阻不计。两弹簧处于原长时,M位于R的中点,理想电压表的指针位于表盘中央。当P端电势高于Q端时,指针位于表盘右侧。将加速度计固定在水平运动的被测物体上,则下列说法正确的是 (　　)
A.若M位于R的中点右侧,P端电势低于Q端
B.电压表的示数随物体加速度的增大而增大,但不成正比
C.若电压表指针位于表盘左侧,则物体速度方向向右
D.若电压表指针位于表盘左侧,则物体加速度方向向右
|考|教|衔|接| 　
　　2024年北京高考题取材于人教版教材练习题,相对于教材,北京高考题增加了考查角度。对教材知识变化命题角度考查是高考命题的常用手段,体现出高考命题的创新性。“导向教学”是高考的核心功能之一,“考教衔接”是落实高考引导教学的有效途径。
|精|要|点|拨|
电阻的决定式和定义式的比较
决定式 定义式
公式 R=ρ R=
不同点 指明了电阻的决定因素 提供了一种测定电阻的方法,电阻与U和I无关
适用于粗细均匀的金属导体和分布均匀的导电介质 适用于任何纯电阻导体
相同点 都不能反映电阻的实质(要用微观理论解释)
逐点清(三)　伏安特性曲线的理解及分析
|题|点|全|练|
1.如图所示为某线性元件甲和非线性元件乙的伏安特性曲线,两图线交于A点,A点坐标为(12 V,1.5 A),甲的图线与U轴所成夹角θ为45°。下列说法正确的是 (　　)
A.元件乙的电阻随电压的增大而减小
B.在A点,甲、乙两元件的电阻相等
C.元件甲的电阻为R=tan θ=1 Ω
D.对甲、乙两元件,欧姆定律均适用
2.(多选)如图所示为电阻A、B的U I图像,电阻A的图像为过原点的曲线,电阻B的图像为过原点的直线,它们的交点坐标为(I1,U1),下列关于两电阻的描述正确的是 (　　)
A.当流过两个电阻的电流均为I1时,A的阻值大于B的阻值
B.当流过两个电阻的电流均为I1时,两电阻的阻值均等于
C.电阻A的阻值随电流的增大而增大
D.电阻A的阻值随电流的增大而减小
|精|要|点|拨|
1.对伏安特性曲线的四点说明
(1)由于不同的导体的导电性能不同,所以不同的导体对应不同的伏安特性曲线。
(2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻。
(3)伏安特性曲线为直线时,I U图线的斜率表示电阻的倒数,斜率越大,则电阻越小,故图甲中Ra(4)伏安特性曲线为曲线时,如图乙所示,导体电阻Rn=,即电阻要用图线上点Pn的坐标(Un,In)来计算,不能用该点的切线斜率来计算。
2.应用伏安特性曲线解题的一般思路
(1)首先分清是I U图线还是U I图线。
(2)对线性元件R==;对非线性元件R=≠,即非线性元件的电阻不等于U I图像上某点切线的斜率。
(3)在分析电路问题时,I U(或U I)图像中的电流、电压信息是解题的关键,要将电路中的电子元件和图像有机结合。
自主空间:
逐点清(四)　电功、电功率及焦耳定律
细作1　纯电阻电路的分析与计算
1.(2025·重庆一模)如图甲是我国自行研制的CPU“龙芯”系列。图乙中,R1和R2是两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的芯片内部电阻,R1的表面边长为R2的两倍。现给R1、R2通以相同的电流I,则R1与R2相比 (　　)
A.两端电压U1>U2 B.电功率P1=P2
C.电阻率ρ1>ρ2 D.相同时间内产生的焦耳热Q1>Q2
一点一过纯电阻电路的特点
(1)电路中只含有纯电阻元件,如电炉、电熨斗、电饭锅、电烙铁等。
(2)遵循欧姆定律:I=。
(3)电流通过纯电阻电路时,电流做功所消耗的电能全部转化为内能,电功等于电热,即:
①W=UIt=I2Rt=t;②P=UI=I2R=。
细作2　非纯电阻电路的分析与计算
2.(2025·滁州高三检测)如图,在某码头,吊车正以0.1 m/s 的速度匀速吊起总质量为5.7×103 kg 的集装箱。已知吊车的电动机工作电压为380 V,电流为20 A,重力加速度取10 m/s2,则 (　　)
A.电动机的内阻为19 Ω
B.电动机的发热功率为5.7×103 W
C.电动机的输出功率为7.6×103 W
D.电动机的工作效率为75%
3.如图甲所示,用充电宝为一手机电池充电,其等效电路如图乙所示。在充电开始后的一段时间t内,充电宝的输出电压U、输出电流I可认为是恒定不变的,设手机电池的内阻为R,则时间t内 (　　)
A.充电宝输出的电功率为UI+I2R
B.充电宝产生的热功率为I2R
C.手机电池产生的焦耳热为t
D.手机电池储存的化学能为UIt-I2Rt
一点一过非纯电阻电路的特点
(1)在任何电路中,P电=UI、P热=I2R、W=UIt、Q=I2Rt都适用。
(2)不遵循欧姆定律,在非纯电阻电路中U>IR,其中U为非纯电阻用电器两端电压,R为该用电器的电阻。
(3)电流通过非纯电阻电路时,电流做功消耗的电能除了转化为内能外,还要转化成其他形式的能,如机械能、化学能等,即W=E其他+Q,P=P热+P其他。
(4)在非纯电阻电路中,t既不表示电功也不表示电热,是没有意义的。
第1讲
课前基础先行
一、正电荷　标　　neSv　
二、1.电压　电阻　3.金属　电解质溶液　
三、2.ρ　长度　横截面积　电阻率　
四、UIt　UI　快慢　I2Rt　电流的二次方　电阻　通电时间　P热　I2R
[微点判断]　1.①×　②×　2.×　3.√
4.×　5.×　6.√　7.√　8.√　9.√　10.×
逐点清(一)
1.选C　根据电流的定义式I=== A≈1×10-3 A,C正确。
2.选A　根据电阻定律,可知金属棒的电阻为R=ρ,金属棒中电流可表示为I=neSv,则金属棒两端的电势差为U=IR=ρnevL,故选A。
3.选BC　将导线均匀拉长,使其半径变为原来的,横截面积变为原来的,导线长度变为原来的4倍,金属导线的电阻率不变,由电阻定律 R=ρ可知,导线电阻变为原来的16倍;电压U不变,由欧姆定律I=可知,电流变为原来的,故A错误,B正确。电流I变为原来的,横截面积变为原来的,单位体积中自由移动的电子数n不变,每个电子所带的电荷量e不变,由电流的微观表达式I=nevS可知,电子定向移动的速率变为原来的,故C正确,D错误。
逐点清(二)
1.选B　根据电阻定律R=ρ及欧姆定律ΔU=I·ΔR,整理可得ρ=·,结合题图乙可知导体L1、L2的电阻率之比==。故选B。
2.选D　根据欧姆定律可得R== Ω=1 500 Ω,根据电阻定律可得R=ρ=ρ,可得h== m=150 m,故选D。
3.提示:当物体具有题图所示方向的加速度a时,滑块2将向左移动,带动变阻器的滑片4移向中点左方。变阻器右端电阻变大,故电流流过滑动变阻器时电势降落大。因此,Q点电势高于P点电势,指针应向零点左侧偏转。
4.选D　由题意可知,R中点位置与两电源间的电势相等,滑动片M由R中点位置向右移动时,M处电势增大,故P端电势高于Q端电势,A错误;由欧姆定律及电阻定律可知,P、Q两端电势差与滑动片偏离R中点的距离x成正比,B错误;已知电压表指针位于表盘左侧,滑块左侧弹簧压缩、右侧弹簧伸长,滑块所受合力向右,故物体加速度方向向右,不能确定速度的方向,C错误,D正确。
逐点清(三)
1.选B　I U图线上的点与坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数,随着电压的增大,元件乙的图线上的点与坐标原点连线的斜率越来越小,则其电阻随电压的增大而增大,故A错误;在A点,甲、乙两元件的电压、电流相同,则电阻相等,故B正确;元件甲的电阻R== Ω=8 Ω,故C错误;元件乙是非线性元件,欧姆定律不适用,故D错误。
2.选BC　当流过两个电阻的电流均为I1时,根据欧姆定律可知,两电阻的阻值相等,均为RA=RB=,故A错误,B正确;根据U=RI,可知U I图像上的点与原点连线的斜率大小表示电阻阻值大小,则电阻A的阻值随电流的增大而增大,故C正确,D错误。
逐点清(四)
1.选B　设电阻的厚度为d,表面边长为a,根据电阻定律可得R=ρ=,由于两电阻材料相同,则电阻率相同,且厚度相同,则有R1=R2,给R1、R2通以相同的电流,根据U=IR,P=I2R,可得U1=U2,P1=P2,根据Q=I2Rt,可知R1、R2在相同时间内产生的焦耳热Q1=Q2,故选B。
2.选D　电动机的输入功率为P入=UI=380×20 W=7 600 W,电动机的输出功率为P出=P机=mgv=5 700 W,电动机发热功率为P热=P入-P出=1 900 W,故B、C错误;电动机发热功率为P热=I2r,解得r=4.75 Ω,故A错误;电动机的工作效率为η=×100%=75%,故D正确。
3.选D　充电宝的输出电压为U、输出电流为I,所以充电宝输出的电功率为P=UI,故A错误;手机电池充电电流为I,所以手机电池产生的热功率为PR=I2R,而充电宝的热功率应为充电宝的总功率减去输出功率,根据题目信息无法求解,故B错误;由于手机电池是非纯电阻元件,所以不能用t计算手机电池产生的焦耳热,手机电池产生的焦耳热为Q=I2Rt,故C错误;充电宝输出的电能一部分转化为手机电池的化学能,一部分转化为内能,根据能量守恒定律可知手机电池储存的化学能W=UIt-I2Rt,故D正确。
9 / 9(共68张PPT)
电流 电阻 电功 电功率(基础落实课)
第 1 讲
1
课前基础先行
2
逐点清(一)　电流三种表达式的应用
CONTENTS
目录
4
逐点清(三)　伏安特性曲线的理解及分析
6
课时跟踪检测
3
逐点清(二)　欧姆定律和电阻定律的应用
5
逐点清(四)　电功、电功率及焦耳定律
课前基础先行
一、电流
形成条件 (1)导体中有自由电荷；(2)导体两端存在电压
标矢性 (1)电流的方向：把________定向移动的方向规定为电流的方向；(2)电流是_____量，遵守代数运算法则
表达式 (1)定义式：I=______；(2)微观表达式：I=_______
正电荷
标
neSv
二、部分电路欧姆定律
1.内容：导体中的电流跟导体两端的________成正比，跟导体的_______成反比。
2.表达式：I=。
3.适用范围：______导电和____________导电，不适用于气态导体或半导体元件。
电压
电阻
金属
电解质溶液
三、电阻及电阻定律
1.电阻：R=，国际单位是欧姆(Ω)，反映了导体对电流的阻碍作用，大小由导体本身性质决定。
2.电阻定律：R=________。其中l是导体的_______；S是导体的__________；ρ是导体的________，国际单位是欧·米，符号是Ω·m。
ρ
长度
横截面积
电阻率
3.电阻率
(1)反映导体材料的导电性能，是导体材料本身的属性。
(2)其大小跟导体的材料、温度有关。
四、电功和电热
三 “概 念” 一 “定 律” 电功 表达式W=Uq=________，指导体中的恒定电场对自由电荷的静电力做的功
电功率
焦耳 定律 表达式：Q=_______。表述：电流通过导体产生的热量(电热)跟_____________成正比，跟导体的_______及__________成正比
热功率
UIt
UI
快慢
I2Rt
电流的二次方
电阻
通电时间
两“注意”
续表
P热
I2R
1.(鲁科必修3P74T1·改编)关于电流，判断下列说法的正误：
①只要有可以自由移动的电荷，就能存在持续电流。 ( )
②闭合开关电灯立即亮，这是因为导体中自由电子定向移动的平均
速率很大。 ( )
2.由于规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，故电流是矢量。
( )
3.电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多。 ( )
微点判断
×
×
×
√
4.由R=知，导体的电阻与导体两端电压成正比，与流过导体的电流成反比。 ( )
5.由ρ=知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比，与导体的长度成反比。 ( )
6.(鲁科必修3P80T2·选摘)一根粗细均匀的细铜丝，原来的电阻为R，对折后，电阻变为。 ( )
×
×
√
7.U I图像上的点与坐标原点连线斜率的变化反映阻值的变化。 ( )
8.公式W=UIt适用于任何电路中求电功，Q=I2Rt适用于任何电路求电热。 ( )
9.在非纯电阻电路中P=UI>I2R。 ( )
10.公式W=UIt=t=I2Rt适用于所有电路。 ( )
√
√
√
×
逐点清(一) 电流三种表达式的应用
课
堂
题点全练
1.阿秒(as)光脉冲是一种发光持续时间极短的光脉冲，如同高速快门相机，可用以研究原子内部电子高速运动的过程。已知电子所带电荷量为1.6×10-19 C，1 as=10-18 s，氢原子核外电子绕原子核做匀速圆周运动，周期大约是150 as。根据以上信息估算氢原子核外电子绕核运动的等效电流大约为(　　)
A.1×10-1 A　　B.1×10-2 A C.1×10-3 A D.1×10-5 A
解析：根据电流的定义式I=== A≈1×10-3 A，C正确。
√
2.[微观表达式I=neSv的应用](2025·南昌模拟)一根长为L、横截面积为S的金属棒，电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m、电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向移动的平均速率为v，则金属棒两端的电势差为 (　　)
A.ρnevL B.
C. D.
√
解析：根据电阻定律，可知金属棒的电阻为R=ρ，金属棒中电流可表示为I=neSv，则金属棒两端的电势差为U=IR=ρnevL，故选A。
3.(多选)一根粗细均匀的金属导线，两端电压为U时，通过导线的电流强度为I，导线中自由电子定向移动的平均速率为v；若导线均匀拉长，使其半径变为原来的，两端电压仍为U，则(　　)
A.通过导线的电流强度为I
B.通过导线的电流强度为I
C.自由电子定向移动的平均速率为v
D.自由电子定向移动的平均速率为v
√
√
解析：将导线均匀拉长，使其半径变为原来的，横截面积变为原来的，导线长度变为原来的4倍，金属导线的电阻率不变，由电阻定律 R=ρ可知，导线电阻变为原来的16倍；电压U不变，由欧姆定律I=可知，电流变为原来的，故A错误，B正确。电流I变为原来的，横截面积变为原来的，单位体积中自由移动的电子数n不变，每个电子所带的电荷量e不变，由电流的微观表达式I=nevS可知，电子定向移动的速率变为原来的，故C正确，D错误。
电流的三个表达式
精要点拨
公式 适用范围 字母含义 公式含义
定义式 一切电路 q为时间t内通过导体横截面的电荷量
微观 表达式 I=neSv 一切 电路 n：导体单位体积内的自由电荷数 e：每个自由电荷的电荷量 S：导体的横截面积 v：自由电荷定向移动的速率 从微观上看，n、e、S、v决定了I的大小
决定式 金属、 电解液 U：导体两端的电压 R：导体本身的电阻
续表
逐点清(二)　欧姆定律和电阻定律的应用
课
堂
1.(2024·广西高考)将横截面相同、材料不同的两段导体L1、L2无缝连接成一段导体，总长度为1.00 m，接入图甲电路。闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙，则导体L1、L2的电阻率之比约为 (　　)
题点全练
A.2∶3　　　　　　　 B.2∶1
C.5∶3 D.1∶3
解析：根据电阻定律R=ρ及欧姆定律ΔU=I·ΔR，整理可得ρ=·，结合题图乙可知导体L1、L2的电阻率之比==。故选B。
√
2.“电测井”技术，用钻头在地上钻孔，在钻孔中进行电特
性测量，可以反映地下的有关情况。一钻孔如图所示，其形状
为圆柱状，半径为r=10 cm，设里面充满浓度均匀的盐水，其电
阻率ρ=0.314 Ω·m，现在钻孔的上表面和底部加上电压，测得U=75 V，I=50 mA，则该钻孔的深度h约为 (　　)
A.50 m　　　　　　 B.100 m
C.120 m D.150 m
√
解析：根据欧姆定律可得R== Ω=1 500 Ω，根据电阻定律可得R=ρ=ρ，可得h== m=150 m，故选D。
3.(人教版教材选择性必修2，P107T1)某同学设计了一个加速度计，如图所示。较重的滑块2可以在光滑的框架1中平移，滑块两侧用弹簧3拉着；R为滑动变阻器，4是滑动片，它与变阻器任一端之间的电阻值都与它到这端的距离成正比。这个装置就是一个
加速度传感器。两个电池E的电压相同。按图连接
电路后，电压表指针的零点位于表盘中央，当P端
的电势高于Q端时，指针向零点右侧偏转。
将框架固定在运动的物体上，当物体具有图示方向的加速度a时，电压表的指针将向哪个方向偏转 简述你分析的过程。
提示：当物体具有题图所示方向的加速度a时，滑块2将向左移动，带动变阻器的滑片4移向中点左方。变阻器右端电阻变大，故电流流过滑动变阻器时电势降落大。因此，Q点电势高于P点电势，指针应向零点左侧偏转。
4.(2024·北京高考)如图所示为一个加速度计的原理图。滑块可沿光滑杆移动，滑块两侧与两根相同的轻弹簧连接；固定在滑块上的滑动片M下端与滑动变阻器R接触良好，且不计摩擦；两个电源的电动势E相同，内阻不计。两弹簧处于原长时，M位于R的中点，理想电压表的指针位于表盘中央。当P端电势高于Q端时，
指针位于表盘右侧。将加速度计固定在水平运动
的被测物体上，则下列说法正确的是 (　　)
A.若M位于R的中点右侧，P端电势低于Q端
B.电压表的示数随物体加速度的增大而增大，但不成正比
C.若电压表指针位于表盘左侧，则物体速度方向向右
D.若电压表指针位于表盘左侧，则物体加速度方向向右
√
解析：由题意可知，R中点位置与两电源间的电势相等，滑动片M由R中点位置向右移动时，M处电势增大，故P端电势高于Q端电势，A错误；由欧姆定律及电阻定律可知，P、Q两端电势差与滑动片偏离R中点的距离x成正比，B错误；已知电压表指针位于表盘左侧，滑块左侧弹簧压缩、右侧弹簧伸长，滑块所受合力向右，故物体加速度方向向右，不能确定速度的方向，C错误，D正确。
2024年北京高考题取材于人教版教材练习题，相对于教材，北京高考题增加了考查角度。对教材知识变化命题角度考查是高考命题的常用手段，体现出高考命题的创新性。“导向教学”是高考的核心功能之一，“考教衔接”是落实高考引导教学的有效途径。
考教衔接
决定式 定义式
公式
不同点 指明了电阻的决定因素 提供了一种测定电阻的方法，电阻与U和I无关
适用于粗细均匀的金属导体和分布均匀的导电介质 适用于任何纯电阻导体
相同点 都不能反映电阻的实质(要用微观理论解释)
精要点拨
电阻的决定式和定义式的比较
逐点清(三)　伏安特性曲线的
理解及分析
课
堂
1.如图所示为某线性元件甲和非线性元件乙的伏安特性曲线，两图线交于A点，A点坐标为(12 V，1.5 A)，甲的图线与U轴所成夹角θ为45°。下列说法正确的是 (　　)
A.元件乙的电阻随电压的增大而减小
B.在A点，甲、乙两元件的电阻相等
C.元件甲的电阻为R=tan θ=1 Ω
D.对甲、乙两元件，欧姆定律均适用
题点全练
√
解析：I U图线上的点与坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数，随着电压的增大，元件乙的图线上的点与坐标原点连线的斜率越来越小，则其电阻随电压的增大而增大，故A错误；在A点，甲、乙两元件的电压、电流相同，则电阻相等，故B正确；元件甲的电阻R== Ω=8 Ω，故C错误；元件乙是非线性元件，欧姆定律不适用，故D错误。
2.(多选)如图所示为电阻A、B的U I图像，电阻A
的图像为过原点的曲线，电阻B的图像为过原点的直
线，它们的交点坐标为(I1，U1)，下列关于两电阻的
描述正确的是 (　　)
A.当流过两个电阻的电流均为I1时，A的阻值大于B的阻值
B.当流过两个电阻的电流均为I1时，两电阻的阻值均等于
C.电阻A的阻值随电流的增大而增大
D.电阻A的阻值随电流的增大而减小
√
√
解析：当流过两个电阻的电流均为I1时，根据欧姆定律可知，两电阻的阻值相等，均为RA=RB=，故A错误，B正确；根据U=RI，可知U I图像上的点与原点连线的斜率大小表示电阻阻值大小，则电阻A的阻值随电流的增大而增大，故C正确，D错误。
1.对伏安特性曲线的四点说明
(1)由于不同的导体的导电性能不同，所以不同的导体对应不同的伏安特性曲线。
(2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻。
精要点拨
(3)伏安特性曲线为直线时，I U图线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，则电阻越小，故图甲中Ra(4)伏安特性曲线为曲线时，如图乙所示，导体电阻Rn=，即电阻要用图线上点Pn的坐标(Un，In)来计算，不能用该点的切线斜率来计算。
2.应用伏安特性曲线解题的一般思路
(1)首先分清是I U图线还是U I图线。
(2)对线性元件R==；对非线性元件R=≠，即非线性元件的电阻不等于U I图像上某点切线的斜率。
(3)在分析电路问题时，I U(或U I)图像中的电流、电压信息是解题的关键，要将电路中的电子元件和图像有机结合。
逐点清(四)　电功、电功率及
焦耳定律
课
堂
1.(2025·重庆一模)如图甲是我国自行研制的CPU“龙芯”系列。图乙中，R1和R2是两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的芯片内部电阻，R1的表面边长为R2的两倍。现给R1、R2通以相同的电流I，则R1与R2相比(　　)
细作1　纯电阻电路的分析与计算
A.两端电压U1>U2 B.电功率P1=P2
C.电阻率ρ1>ρ2 D.相同时间内产生的焦耳热Q1>Q2
解析：设电阻的厚度为d，表面边长为a，根据电阻定律可得R=ρ=，由于两电阻材料相同，则电阻率相同，且厚度相同，则有R1=R2，给R1、R2通以相同的电流，根据U=IR，P=I2R，可得U1=U2，P1=P2，根据Q=I2Rt，可知R1、R2在相同时间内产生的焦耳热Q1=Q2，故选B。
√
(1)电路中只含有纯电阻元件，如电炉、电熨斗、电饭锅、电烙铁等。
(2)遵循欧姆定律：I=。
(3)电流通过纯电阻电路时，电流做功所消耗的电能全部转化为内能，电功等于电热，即：
①W=UIt=I2Rt=t；②P=UI=I2R=。
一点一过
纯电阻电路的特点
2.(2025·滁州高三检测)如图，在某码头，吊车正以0.1 m/s 的速度匀速吊起总质量为5.7×103 kg的集装箱。已知吊车的电动机工作电压为380 V，电流为20 A，重力加速度取10 m/s2，则 (　　)
A.电动机的内阻为19 Ω
B.电动机的发热功率为5.7×103 W
C.电动机的输出功率为7.6×103 W
D.电动机的工作效率为75%
√
细作2　非纯电阻电路的分析与计算
解析：电动机的输入功率为P入=UI=380×20 W=7 600 W，
电动机的输出功率为P出=P机=mgv=5 700 W，电动机发热功率为
P热=P入-P出=1 900 W，故B、C错误；电动机发热功率为P热=I2r，解得r=4.75 Ω，故A错误；电动机的工作效率为η=×100%=75%，故D正确。
3.如图甲所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图乙所示。在充电开始后的一段时间t内，充电宝的输出电压U、输出电流I可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为R，则时间t内 (　　)
A.充电宝输出的电功率为UI+I2R
B.充电宝产生的热功率为I2R
C.手机电池产生的焦耳热为t
D.手机电池储存的化学能为UIt-I2Rt
√
解析：充电宝的输出电压为U、输出电流为I，所以充电宝输出的电功率为P=UI，故A错误；手机电池充电电流为I，所以手机电池产生的热功率为PR=I2R，而充电宝的热功率应为充电宝的总功率减去输出功率，根据题目信息无法求解，故B错误；由于手机电池是非纯电阻元件，所以不能用t计算手机电池产生的焦耳热，手机电池产生的焦耳热为Q=I2Rt，故C错误；充电宝输出的电能一部分转化为手机电池的化学能，一部分转化为内能，根据能量守恒定律可知手机电池储存的化学能W=UIt-I2Rt，故D正确。
(1)在任何电路中，P电=UI、P热=I2R、W=UIt、
Q=I2Rt都适用。
(2)不遵循欧姆定律，在非纯电阻电路中U>IR，其中U为非纯电阻用电器两端电压，R为该用电器的电阻。
一点一过
非纯电阻电路的特点
(3)电流通过非纯电阻电路时，电流做功消耗的电能除了转化为内能外，还要转化成其他形式的能，如机械能、化学能等，即W=
E其他+Q，P=P热+P其他。
(4)在非纯电阻电路中，t既不表示电功也不表示电热，是没有意义的。
课时跟踪检测
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一、单项选择题
1.(2025·咸阳一模)一只白炽灯泡，不发光时的电阻为20 Ω，发光一段时间后的电阻为121 Ω，该现象说明影响灯丝电阻率的因素是(　　)
A.电压 B.时间
C.温度 D.电流
解析：灯泡发光时灯丝温度比熄灭时高，电阻比熄灭时高，这个现象说明影响灯丝电阻率的因素是温度。故选C。
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2.一根长为L、横截面积为S的金属棒，棒内单位体积自由电子数为n，电子的电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压U时，棒内自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒材料的电阻率是 (　　)
A. B. C. D.
解析：由电流的微观表达式得，金属棒中的电流为I=neSv，由电阻定律得，金属棒的电阻为R=ρ，根据欧姆定律得R=，联立解得ρ=，故选B。
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3.(2025·浙江衢州模拟)在一些电路中常用熔断保险丝，当有较强电流通过时，保险丝会快速熔断，及时切断电源，保障用电设备和人身安全。经测量，有一段电阻为R、熔断电流为2 A的保险丝，直径约0.5毫米。若将这段保险丝对折后绞成一根，那么保险丝的电阻和熔断电流将变为 (　　)
A.R、4 A B.R、4 A
C.R、0.5 A D.R、1 A
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解析：根据R=ρ可知，对折后电阻为R'=ρ=R，而两段最大电流为2 A的保险丝并联，其允许通过的最大电流I'=2Imax=4 A，故选A。
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4.节能的LED灯越来越普及，而驱动LED灯需要恒
流源。如图所示，电源为恒流电源(能提供恒定的电流)，
R1、R2为定值电阻，电流表和电压表均为理想电表。移
动滑动变阻器R的滑片，下列电压表示数U、电源的输出功率P随电流表示数I变化的关系图线可能正确的是 (　　)
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解析：设电源提供的恒定电流为I0，根据并联电路特点可知U=I0R1+(I0-I)R2=I0(R1+R2)-IR2，可知U I图像是斜率为负的一次函数图像，A、B错误；又由电源的输出功率P=UI0=(R1+R2)-I0R2I，可知P I图像是斜率为负的一次函数图像，C正确，D错误。
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5.(2025·朔州模拟)某型号电动车使用“48 V　0.48 kW”的电动机，由4个“12 V　30 A·h”的电池串联起来供电，已知电动机的内阻为0.5 Ω，当电池电量下降到10%时，电池会启动保护机制，不再对外供电。下列说法正确的是 (　　)
A.四个电池充满电后储存的电能为1 440 J
B.电动机正常工作时，输出的功率为480 W
C.电动机正常工作时，通过的电流为96 A
D.电动机正常工作时，电动机的热功率为50 W
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解析：四个电池充满电后储存的总能量W=4UIt=4×12×30×
3 600 J=5.184×106 J，A错误；电动机正常工作时，其输出功率小于480 W，B错误；电动机正常工作时的电流I== A=10 A，C错误；电动机正常工作时，其热功率为P热=I2r=102×0.5 W=
50 W，D正确。
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二、多项选择题
6.一个电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220 V的交流电源上(电源内阻忽略不计)，均正常工作。用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0 A，通过洗衣机电动机的电流是0.50 A，则下列说法中正确的是(　　)
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A.电饭煲的电阻为44 Ω
B.电饭煲消耗的电功率为1 555 W，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5 W
C.1 min内电饭煲消耗的电能为6.6×104 J，洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103 J
D.电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍
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解析：由于电饭煲是纯电阻用电器，所以R1==44 Ω，故A正确；电饭煲消耗的电功率为P1=UI1=220×5 W=1 100 W，洗衣机电动机消耗的电功率为P2=UI2=220×0.5 W=110 W，故B错误；1 min内电饭煲消耗的电能为W1=UI1t=220×5×60 J=6.6×104 J，1 min内洗衣机电动机消耗的电能为W2=UI2t=220×0.5×60 J=6.6×103 J，故C正确；洗衣机电动机为非纯电阻用电器，所以R2≠=440 Ω，由于洗衣机电动机内阻未知，故无法比较二者的发热功率，故D错误。
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7.(2025·昆明模拟)发光二极管简称为LED，它被称为第四代照明光源或绿色光源，具有节能、环保、寿命长、体积小等特点，广泛应用于各种指示、显示、装饰、背光源、普通照明和城市夜景等领域。如图为某LED的伏安特性曲线，根据此伏安特性曲线，下列说法正确的是 (　　)
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A.当该LED两端电压在2.0 V以下时，该LED的电阻几乎为零
B.当该LED两端电压为3.0 V时，它消耗功率约为0.15 W
C.如果把电压3.0~3.5 V段近似看作直线，那么在这一电压范围内，电阻几乎保持不变，约为2.5 Ω
D.在电压3.0~3.5 V段，该LED的电阻随两端电压的增大而减小
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解析：根据题图可知，当该LED两端电压在2.0 V以下时，该LED的电流几乎为零，电阻很大，故A错误；根据题图可知，当该LED两端电压为3.0 V 时，通过的电流为50 mA，则其消耗的功率为P= UI = 3× 50×10-3 W=0.15 W，故B正确；根据题图可知，如果把电压3.0~3.5 V段近似看作直线，那么在这一电压范围内，图像上的点与原点连线的斜率随着电压的增大而增大，根据欧姆定律有I=，可知I U图像上的点与原点连线的斜率大小表示电阻的倒数，斜率增大，则电阻减小，因此该LED的电阻随两端电压的增大而减小，故C错误，D正确。
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8.(2025·吉林一模)如图是某品牌排烟风机的相关参数，若已知空气密度为1.3 kg/m3，则下列表述判断正确的是 (　　)
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风机流量 22 000 m3/h
风机效率 65% 电机电功率 5.5 kW 风机转速 1 450 r/min 工作电压 220 V/50 Hz 1
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A.风机转动的角速度为314 rad/s
B.风机的电阻约为8.8 Ω
C.空气排出的速度约为30 m/s
D.出风口半径约为0.25 m
解析：由公式ω=2πn可得，风机转动的角速度为ω=2π· rad/s= rad/s，故A错误；根据题意可知，风机的输出功率为P出=P电η=
3 575 W，热功率为P热=P电-P出=1 925 W，风机的工作电流为I==
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25 A，由公式P热=I2r可得，风机的电阻为r==3.08 Ω，故B错误；设空气排出的速度为v，在时间t内，由能量守恒定律有P出t=Qtρv2，代入数据解得v=30 m/s，故C正确；根据流量计算公式Q=vπr2可得，出风口半径约为r=≈0.25 m，故D正确。
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4课时跟踪检测(四十八)　电流 电阻 电功 电功率
一、单项选择题
1.(2025·咸阳一模)一只白炽灯泡,不发光时的电阻为20 Ω,发光一段时间后的电阻为121 Ω,该现象说明影响灯丝电阻率的因素是 (　　)
A.电压 B.时间
C.温度 D.电流
2.一根长为L、横截面积为S的金属棒,棒内单位体积自由电子数为n,电子的电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压U时,棒内自由电子定向运动的平均速率为v,则金属棒材料的电阻率是 (　　)
A. B.
C. D.
3.(2025·浙江衢州模拟)在一些电路中常用熔断保险丝,当有较强电流通过时,保险丝会快速熔断,及时切断电源,保障用电设备和人身安全。经测量,有一段电阻为R、熔断电流为2 A的保险丝,直径约0.5毫米。若将这段保险丝对折后绞成一根,那么保险丝的电阻和熔断电流将变为 (　　)
A.R、4 A B.R、4 A
C.R、0.5 A D.R、1 A
4.节能的LED灯越来越普及,而驱动LED灯需要恒流源。如图所示,电源为恒流电源(能提供恒定的电流),R1、R2为定值电阻,电流表和电压表均为理想电表。移动滑动变阻器R的滑片,下列电压表示数U、电源的输出功率P随电流表示数I变化的关系图线可能正确的是 (　　)
5.(2025·朔州模拟)某型号电动车使用“48 V　0.48 kW”的电动机,由4个“12 V　30 A·h”的电池串联起来供电,已知电动机的内阻为0.5 Ω,当电池电量下降到10%时,电池会启动保护机制,不再对外供电。下列说法正确的是 (　　)
A.四个电池充满电后储存的电能为1 440 J
B.电动机正常工作时,输出的功率为480 W
C.电动机正常工作时,通过的电流为96 A
D.电动机正常工作时,电动机的热功率为50 W
二、多项选择题
6.一个电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220 V的交流电源上(电源内阻忽略不计),均正常工作。用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0 A,通过洗衣机电动机的电流是0.50 A,则下列说法中正确的是 (　　)
A.电饭煲的电阻为44 Ω
B.电饭煲消耗的电功率为1 555 W,洗衣机电动机消耗的电功率为155.5 W
C.1 min内电饭煲消耗的电能为6.6×104 J,洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103 J
D.电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍
7.发光二极管简称为LED,它被称为第四代照明光源或绿色光源,具有节能、环保、寿命长、体积小等特点,广泛应用于各种指示、显示、装饰、背光源、普通照明和城市夜景等领域。如图为某LED的伏安特性曲线,根据此伏安特性曲线,下列说法正确的是 (　　)
A.当该LED两端电压在2.0 V以下时,该LED的电阻几乎为零
B.当该LED两端电压为3.0 V时,它消耗功率约为0.15 W
C.如果把电压3.0~3.5 V段近似看作直线,那么在这一电压范围内,电阻几乎保持不变,约为2.5 Ω
D.在电压3.0~3.5 V段,该LED的电阻随两端电压的增大而减小
8.(2025·吉林一模)如图是某品牌排烟风机的相关参数,若已知空气密度为1.3 kg/m3,则下列表述判断正确的是 (　　)
风机流量 22 000 m3/h
风机效率 65%
电机电功率 5.5 kW
风机转速 1 450 r/min
工作电压 220 V/50 Hz
A.风机转动的角速度为314 rad/s B.风机的电阻约为8.8 Ω
C.空气排出的速度约为30 m/s D.出风口半径约为0.25 m
课时跟踪检测(四十八)
1.选C　灯泡发光时灯丝温度比熄灭时高,电阻比熄灭时高,这个现象说明影响灯丝电阻率的因素是温度。故选C。
2.选B　由电流的微观表达式得,金属棒中的电流为I=neSv,由电阻定律得,金属棒的电阻为R=ρ,根据欧姆定律得R=,联立解得ρ=,故选B。
3.选A　根据R=ρ可知,对折后电阻为R'=ρ=R,而两段最大电流为2 A的保险丝并联,其允许通过的最大电流I'=2Imax=4 A,故选A。
4.选C　设电源提供的恒定电流为I0,根据并联电路特点可知U=I0R1+(I0-I)R2=I0(R1+R2)-IR2,可知U I图像是斜率为负的一次函数图像,A、B错误;又由电源的输出功率P=UI0=(R1+R2)-I0R2I,可知P I图像是斜率为负的一次函数图像,C正确,D错误。
5.选D　四个电池充满电后储存的总能量W=4UIt=4×12×30×3 600 J=5.184×106 J,A错误;电动机正常工作时,其输出功率小于480 W,B错误;电动机正常工作时的电流I== A=10 A,C错误;电动机正常工作时,其热功率为P热=I2r=102×0.5 W=50 W,D正确。
6.选AC　由于电饭煲是纯电阻用电器,所以R1==44 Ω,故A正确;电饭煲消耗的电功率为P1=UI1=220×5 W=1 100 W,洗衣机电动机消耗的电功率为P2=UI2=220×0.5 W=110 W,故B错误;1 min内电饭煲消耗的电能为W1=UI1t=220×5×60 J=6.6×104 J,1 min内洗衣机电动机消耗的电能为W2=UI2t=220×0.5×60 J=6.6×103 J,故C正确;洗衣机电动机为非纯电阻用电器,所以R2≠=440 Ω,由于洗衣机电动机内阻未知,故无法比较二者的发热功率,故D错误。
7.选BD　根据题图可知,当该LED两端电压在2.0 V以下时,该LED的电流几乎为零,电阻很大,故A错误;根据题图可知,当该LED两端电压为3.0 V 时,通过的电流为50 mA,则其消耗的功率为P=UI=3×50×10-3 W=0.15 W,故B正确;根据题图可知,如果把电压3.0~3.5 V段近似看作直线,那么在这一电压范围内,图像上的点与原点连线的斜率随着电压的增大而增大,根据欧姆定律有I=,可知I U图像上的点与原点连线的斜率大小表示电阻的倒数,斜率增大,则电阻减小,因此该LED的电阻随两端电压的增大而减小,故C错误,D正确。
8.选CD　由公式ω=2πn可得,风机转动的角速度为ω=2π· rad/s= rad/s,故A错误;根据题意可知,风机的输出功率为P出=P电η=3 575 W,热功率为P热=P电-P出=1 925 W,风机的工作电流为I==25 A,由公式P热=I2r可得,风机的电阻为r==3.08 Ω,故B错误;设空气排出的速度为v,在时间t内,由能量守恒定律有P出t=Qtρv2,代入数据解得v=30 m/s,故C正确;根据流量计算公式Q=vπr2可得,出风口半径约为r=≈0.25 m,故D正确。
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