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第2课时　重点实验——测量金属丝的电阻率
一、实验知能/系统归纳
一、理清原理与操作
原理装置图
实验 原理 由R=ρ得ρ==
操作要领 (1)测量直径:用螺旋测微器在金属丝三个不同位置各测一次直径(要估读)。 (2)电路连接:连接好伏安法测电阻的实验电路。 (3)测量长度:用毫米刻度尺测金属丝接入电路的有效长度3次(要估读)。 (4)测量U、I:改变滑动变阻器滑片的位置,读出几组相应电流表、电压表的示数
二、掌握数据处理方法
1.求Rx的两种方法
(1)计算法:用Rx=分别算出各次的数值,再取平均值。
(2)图像法:画出U I图像,U I图像的斜率等于Rx。
注意:采用图像法求电阻的平均值,在描点时,要尽量使各点间的距离拉大一些,连线时要尽可能地通过较多的点,其余各点均匀分布在直线的两侧,个别明显偏离直线较远的点可以不予考虑。
2.计算电阻率
将记录的数据U、I、l、d的值代入电阻率计算式ρ=Rx=。
三、注意实验细节
1.先测直径,再连电路:为了方便,金属丝直径应在金属丝连入电路之前测量。
2.电流表外接法:本实验中被测金属丝的阻值较小,故采用电流表外接法。
3.电流控制:电流不宜过大,通电时间不宜过长,以免金属丝温度过高,导致电阻率在实验过程中变大。
四、做好误差分析
1.偶然误差:金属丝的直径测量、长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。
2.系统误差:(1)采用伏安法测量金属丝的电阻时,由于采用的是电流表外接法,测量值小于真实值,使电阻率的测量值偏小。
(2)由于金属丝通电后会发热升温,使金属丝的电阻率变大,造成测量误差。
二、实验关键/重点解读　　
　　本实验要求考生能根据实验原理以及所给实验器材,合理选择电流表、电压表和滑动变阻器。在选择实验器材时应按照仪表类型、精确度、仪表内阻、量程等方面,既全面又有所侧重地进行选择。高考还注重考查考生对本实验的迁移创新能力,要求善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题。
关键点(一)　电表的选择与接法
[题点训练]
1.(2025·大连模拟)一同学测定某特殊材料(形状为圆柱体,后面用x表示)的电阻率:
(1)首先用螺旋测微器测定x的直径,如图甲所示,直径d=　　　　mm。再用多用电表的电阻挡(倍率×1 k)粗测其电阻,指针位置如图乙所示,电阻Rx=　　　　Ω。
(2)然后组装电路准确测量x的电阻,除了待测材料电阻Rx、开关S、导线外,还有下列器材供选用:
A.电压表(量程0~12 V,内阻约120 kΩ)
B.电压表(量程0~3 V,内阻约30 kΩ)
C.电流表(量程0~0.3 A,内阻约0.05 Ω)
D.电流表(量程0~750 μA,内阻约30 Ω)
E.电源(电动势15 V,额定电流2 A,内阻不计)
F.电源(电动势3 V,额定电流0.5 A,内阻不计)
G.滑动变阻器R0(阻值范围0~20 Ω,额定电流2 A )
为使测量尽可能准确,实验中所选用器材(滑动变阻器G除外)有　　　　。(用器材前的字母表示)
(3)实验时,应选用电路图　　　　来完成实验。
(4)实验中测量该材料的直径为d,长度为L,伏安法测得的电阻为R,利用以上字母,写出计算电阻率的表达式ρ=　　　　。
2.(2025·温州高三模拟)某同学想利用电路精确测量一根粗细均匀合金丝的电阻率。实验器材:稳压电源(电压未知,内阻不计)、电压表(量程0~15 V,内阻约15 kΩ;量程0~3 V,内阻约3 kΩ)、电流表(量程0~3 A,内阻约0.2 Ω;量程0~0.6 A,内阻约1 Ω)、保护电阻(阻值R0未知)、开关S、刻度尺、游标卡尺、导线若干、待测合金丝等。请完成相关实验内容:
(1)测量合金丝直径时,游标卡尺示数如图甲所示,读数为　　　　 mm;
(2)该同学用多用电表的电阻挡测量整根合金丝的电阻,把选择开关置于“×1”挡时,发现指针偏转如图乙所示,则合金丝的电阻为　　　　 Ω;
(3)将合金丝固定在绝缘的刻度尺上,在合金丝上夹上一个可移动的小金属夹P。根据现有器材,部分电路连线如图丙所示,请完成实物连接;
(4)完成电路连接后,操作如下:
a.开启电源,将P移到合金丝上适当的位置,闭合开关S;
b.记录电压表和电流表的读数U、I,记录合金丝接入电路的长度L,断开开关S;
c.改变金属夹P的位置,闭合开关S,重复步骤b的操作;
d.利用记录的数据分别描绘U I关系图像(如图丁)和 关系图像(如图戊);
e.利用图像信息求解合金丝的电阻率ρ。
①由U I关系图像可得,稳压电源电压U0=　　　　 V;
②算得合金丝的横截面积S=1×10-6 m2,由 关系图像可得电阻率ρ=　　　　 Ω·m。
[归纳建模]
电表的 选择 电流表 的选择 思路一:根据电路中的最大电流来选择 思路二:根据用电器的额定电流来选择
电压表 的选择 思路一:根据被测电阻两端的最大电压来选择 思路二:根据电源电动势来选择
电表的 接法 电流表和电压表选定以后,可根据和的大小关系判断应采用电流表内接法还是外接法
关键点(二)　不同形状导体电阻率的测量
[题点训练]
1.(2024·山东高考)某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量。实验器材如下:
学生电源(输出电压0~16 V);
滑动变阻器(最大阻值10 Ω,额定电流2 A);
电压表V(量程3 V,内阻未知);
电流表A(量程3 A,内阻未知);
待测铅笔芯R(X型号、Y型号);
游标卡尺,螺旋测微器,开关S,单刀双掷开关K,导线若干。
回答以下问题:
(1)使用螺旋测微器测量铅笔芯直径,某次测量结果如图甲所示,该读数为　　　　mm;
(2)把待测铅笔芯接入图乙所示电路,闭合开关S后,将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置,将单刀双掷开关K分别掷到1、2端,观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显,则测量铅笔芯电阻时应将K掷到　　　　(填“1”或“2”)端;
(3)正确连接电路,得到Y型号铅笔芯I U图像如图丙所示,求得电阻RY=　　　　Ω(保留3位有效数字);采用同样方法得到X型号铅笔芯的电阻为1.70 Ω;
(4)使用游标卡尺测得X、Y型号铅笔芯的长度分别为40.68 mm、60.78 mm,使用螺旋测微器测得X、Y型号铅笔芯直径近似相等,则X型号铅笔芯的电阻率　　　　(填“大于”或“小于”)Y型号铅笔芯的电阻率。
2.电热膜供暖系统(常用于地暖)工作时以电热膜为发热体,将热量以热辐射的形式送入周围空间,其节能节材、不耗水、不占地、开关自主等,综合效果优于传统的对流供暖方式。
(1)如图(a)所示是一个表面镀有一层均匀电热膜的圆柱形陶瓷管,已测出镀膜的厚度为d。用游标卡尺测量陶瓷管的长度L,其示数如图(b)所示,则L=　　　　mm;用螺旋测微器测量陶瓷管的直径D,其示数如图(c)所示,则D=　　　　mm。管两端有导电金属箍M、N,现用电流表内接法把M、N接入电路中,当两端电压为U时,通过它的电流为I,则该电热膜的电阻率为　　　　(用U、I、L、D、d表示)。
(2)本次实验中所用测量仪器均已校准,则　　　　。
A.用螺旋测微器测量陶瓷管的直径时,由于读数引起的误差属于系统误差
B.用U I图像处理实验数据求电热膜的电阻可减小偶然误差
C.由于电流表内阻的影响,本次实验电阻率测量值小于真实值
3.(2024·江西高考)某小组欲设计一种电热水器防触电装置,其原理是:当电热管漏电时,利用自来水自身的电阻,可使漏电电流降至人体安全电流以下。为此,需先测量水的电阻率,再进行合理设计。
(1)如图(a)所示,在绝缘长方体容器左右两侧安装可移动的薄金属板电极,将自来水倒入其中,测得水的截面宽d=0.07 m和高h=0.03 m。
(2)现有实验器材:电流表(量程300 μA,内阻RA =2 500 Ω)、电压表(量程3 V或15 V,内阻未知)、直流电源(3 V)、滑动变阻器、开关和导线。请在图(a)中画线完成电路实物连接。
(3)连接好电路,测量26 ℃的水在不同长度l时的电阻值Rx。将水温升到65 ℃,重复测量。绘出26 ℃和65 ℃水的Rx l图线,分别如图(b)中甲、乙所示。
(4)若Rx l图线的斜率为k,则水的电阻率表达式为ρ=　　　　(用k、d、h表示)。实验结果表明,温度　　　(填“高”或“低”)的水更容易导电。
(5)测出电阻率后,拟将一段塑料水管安装于热水器出水口作为防触电装置。为保证出水量不变,选用内直径为8.0×10-3 m的水管。若人体的安全电流为1.0×10-3 A,热水器出水温度最高为65 ℃,忽略其他电阻的影响(相当于热水器220 V的工作电压直接加在水管两端),则该水管的长度至少应设计为　　　　m。(保留两位有效数字)
[归纳建模]
　　在测量导体的电阻率实验时,常常会遇到不同形状的导体,比如薄膜、圆柱体、导电液体等,针对这些特殊形状的导体要注意电阻定律表达式中的l、S的测量及不同实验的创新测量方法。
第2课时　重点实验——测量金属丝的电阻率
关键点(一)
1.解析:(1)螺旋测微器的精确度为0.01 mm,由题图甲可知直径为d=0.5 mm+15.3×0.01 mm=0.653 mm;用多用电表的电阻挡(倍率×1 k)粗测其电阻,由题图乙可知,Rx=22×1 000 Ω=22 000 Ω。
(2)当电动势为3 V时通过待测电阻最大电流约为136 μA,当电动势为15 V时通过待测电阻最大电流约为682 μA,要使电流表示数不能过小,达到满偏的左右,所以电流表选择量程0~750 μA的D,电源选择电动势为15 V的E,故电压表选择量程0~12 V的A,所以实验中所选用器材为A、D、E。
(3)由于Rx>,所以电流表应选择内接法;滑动变阻器最大阻值相对待测阻值较小,应选择分压接法,所以电路图选A。
(4)根据电阻定律可得R=ρ,又S=,联立可得电阻率为ρ=。
答案:(1)0.653(0.651~0.654均可)　22 000　(2)ADE　(3)A　(4)
2.解析:(1) 由题图甲可知,游标卡尺的读数为1 mm+1×0.1 mm=1.1 mm。
(2)由题图乙可知合金丝的电阻为14×1 Ω=14 Ω。
(3)由题图丁可知电源电压为2.00 V,实验时的最大电流为0.5 A,所以电压表量程选择3 V,电流表量程选择0.6 A,计算可得>,则电流表采用外接法,实物连接图如图所示。
(4)①由U0=U+IR0,得U=-IR0+U0,故U I图像斜率的绝对值表示保护电阻的阻值R0,即R0= Ω=2 Ω,纵截距表示稳压电源电压,即稳压电源电压U0=2.00 V。
②根据欧姆定律得U=·ρ,整理得=·+,可得 关系图像斜率k== m/V,代入数据解得ρ=1.0×10-6 Ω·m。
答案:(1)1.1　(2)14　(3)见解析图
(4)①2.00　②1.0×10-6
关键点(二)
1.解析:(1)根据螺旋测微器的读数规则可知,其读数为d=2 mm+45.0×0.01 mm=2.450 mm。
(2)由于电压表示数变化更明显,说明电流表分压较多,因此电流表应采用外接法,即测量铅笔芯电阻时应将K掷到1端。
(3)根据题图丙的I U图像,结合欧姆定律有RY= Ω≈1.92 Ω。
(4)根据电阻定律R=ρ,可得ρ=,两种材料的横截面积近似相等,分别代入数据可知ρX>ρY。
答案:(1)2.450　(2)1　(3)1.92(1.90~1.94均可)　(4)大于
2.解析:(1)由题图(b)可知,游标卡尺的主尺读数为50 mm,游标尺读数为3×0.05 mm=0.15 mm,则有L=50 mm+0.15 mm=50.15 mm;由题图(c)可知,螺旋测微器的固定刻度读数为9.5 mm,可动刻度读数为50.0×0.01 mm=0.500 mm,则有D=9.5 mm+0.500 mm=10.000 mm;由欧姆定律可得R=,由电阻定律R=ρ,可得ρ==×π=。
(2)用螺旋测微器测量陶瓷管的直径时,由于读数引起的误差属于偶然误差,A错误;用U I图像处理实验数据求电热膜的电阻可减小偶然误差,B正确;用电流表内接法把M、N接入电路中,由于电流表的分压作用,使电压的测量值大于真实值,由欧姆定律可知,电阻测量值大于真实值,由电阻定律求出的电阻率测量值大于真实值,C错误。
答案:(1)50.15　10.000　　(2)B
3.解析:(2)由于电流表内阻已知,则电流表的分压可以求出,故电流表采用内接法,又电源电动势为3 V,则电压表应选择量程3 V接入电路,电路连接如图所示。
(4)根据电阻定律有Rx =ρ,又S=dh,联立得Rx=l,故Rx l图线的斜率k=,解得ρ=kdh。根据题图(b)可知,温度高的水的Rx l图线(图线乙)斜率较小,则温度高的水的电阻率较小,更容易导电。
(5)65 ℃的水的电阻率为ρ=kdh=×0.07×0.03 Ω·m=24 Ω·m,根据欧姆定律和电阻定律有R==ρ,代入数据解得水管长度的最小值约为0.46 m。
答案:(2)见解析图　(4)kdh　高　(5)0.46
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重点实验——测量金属丝的电阻率
第2课时
1
一、实验知能/系统归纳
2
二、实验关键/重点解读
CONTENTS
目录
3
课时跟踪检测
一、实验知能/系统归纳
一、理清原理与操作
原理装置图
实验原理
操作要领 (1)测量直径：用螺旋测微器在金属丝三个不同位置各测一次直径(要估读)。
(2)电路连接：连接好伏安法测电阻的实验电路。
(3)测量长度：用毫米刻度尺测金属丝接入电路的有效长度3次(要估读)。
(4)测量U、I：改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应电流表、电压表的示数
续表
二、掌握数据处理方法
1.求Rx的两种方法
(1)计算法：用Rx=分别算出各次的数值，再取平均值。
(2)图像法：画出U I图像，U I图像的斜率等于Rx。
注意：采用图像法求电阻的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地通过较多的点，其余各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离直线较远的点可以不予考虑。
2.计算电阻率
将记录的数据U、I、l、d的值代入电阻率计算式ρ=Rx=。
三、注意实验细节
1.先测直径，再连电路：为了方便，金属丝直径应在金属丝连入电路之前测量。
2.电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法。
3.电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大。
四、做好误差分析
1.偶然误差：金属丝的直径测量、长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。
2.系统误差：(1)采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。
(2)由于金属丝通电后会发热升温，使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。
二、实验关键/重点解读
本实验要求考生能根据实验原理以及所给实验器材，合理选择电流表、电压表和滑动变阻器。在选择实验器材时应按照仪表类型、精确度、仪表内阻、量程等方面，既全面又有所侧重地进行选择。高考还注重考查考生对本实验的迁移创新能力，要求善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题。
关键点(一) 电表的选择与接法
[题点训练]
1.(2025·大连模拟)一同学测定某特殊材料(形状为圆柱体，后面用x表示)的电阻率：
(1)首先用螺旋测微器测定x的直径，如图甲所示，直径d=_____________
____________mm。再用多用电表的电阻挡(倍率×1 k)粗测其电阻，指针位置如图乙所示，电阻Rx=　　　　Ω。
0.653(0.651~
0.654均可)
22 000
解析：螺旋测微器的精确度为0.01 mm，由题图甲可知直径为d=
0.5 mm + 15.3×0.01 mm=0.653 mm；用多用电表的电阻挡(倍率×1 k)粗测其电阻，由题图乙可知，Rx=22×1 000 Ω=22 000 Ω。
(2)然后组装电路准确测量x的电阻，除了待测材料电阻Rx、开关S、导线外，还有下列器材供选用：
A.电压表(量程0~12 V，内阻约120 kΩ)
B.电压表(量程0~3 V，内阻约30 kΩ)
C.电流表(量程0~0.3 A，内阻约0.05 Ω)
D.电流表(量程0~750 μA，内阻约30 Ω)

E.电源(电动势15 V，额定电流2 A，内阻不计)
F.电源(电动势3 V，额定电流0.5 A，内阻不计)
G.滑动变阻器R0(阻值范围0~20 Ω，额定电流2 A)
为使测量尽可能准确，实验中所选用器材(滑动变阻器G除外)有　　　　。(用器材前的字母表示)
ADE
解析：当电动势为3 V时通过待测电阻最大电流约为136 μA，当电动势为15 V时通过待测电阻最大电流约为682 μA，要使电流表示数不能过小，达到满偏的左右，所以电流表选择量程0~750 μA的D，电源选择电动势为15 V的E，故电压表选择量程0~12 V的A，所以实验中所选用器材为A、D、E。
(3)实验时，应选用电路图　　　　来完成实验。
解析：由于Rx>，所以电流表应选择内接法；滑动变阻器最大阻值相对待测阻值较小，应选择分压接法，所以电路图选A。
A
(4)实验中测量该材料的直径为d，长度为L，伏安法测得的电阻为R，利用以上字母，写出计算电阻率的表达式ρ=　　　　。
解析：根据电阻定律可得R=ρ，又S=，联立可得电阻率为ρ=。
2.(2025·温州高三模拟)某同学想利用电路精确测量一根粗细均匀合金丝的电阻率。实验器材：稳压电源(电压未知，内阻不计)、电压表(量程0~15 V，内阻约15 kΩ；量程0~3 V，内阻约3 kΩ)、电流表(量程0~3 A，内阻约0.2 Ω；量程0~0.6 A，内阻约1 Ω)、保护电阻(阻值R0未知)、开关S、刻度尺、游标卡尺、导线若干、待测合金丝等。请完成相关实验内容：
(1)测量合金丝直径时，游标卡尺示数如图甲所示，读数为_______mm；
解析：由题图甲可知，游标卡尺的读数为1 mm+1×0.1 mm
=1.1 mm。
1.1
(2)该同学用多用电表的电阻挡测量整根合金丝的电阻，把选择开关置于“×1”挡时，发现指针偏转如图乙所示，则合金丝的电阻为
________Ω；
解析：由题图乙可知合金丝的电阻为14×1 Ω=14 Ω。
14
(3)将合金丝固定在绝缘的刻度尺上，在合金丝上夹上一个可移动的小金属夹P。根据现有器材，部分电路连线如图丙所示，请完成实物连接；
答案：见解析图
解析：由题图丁可知电源电压为2.00 V，实验时的最大电流为0.5 A，所以电压表量程选择3 V，电流表
量程选择0.6 A，计算可得>，则电流表
采用外接法，实物连接图如图所示。
(4)完成电路连接后，操作如下：
a.开启电源，将P移到合金丝上适当的位置，闭合开关S；
b.记录电压表和电流表的读数U、I，记录合金丝接入电路的长度L，断开开关S；
c.改变金属夹P的位置，闭合开关S，重复步骤b的操作；
d.利用记录的数据分别描绘U I关系图像(如图丁)和 关系图像(如图戊)；
e.利用图像信息求解合金丝的电阻率ρ。
①由U I关系图像可得，稳压电源电压U0=_______V；
②算得合金丝的横截面积S=1×10-6 m2，由 关系图像可得电阻率ρ= _________Ω·m。
2.00
1.0×10-6
解析： ①由U0=U+IR0，得U=-IR0+U0，故U I图像斜率的绝对值表示保护电阻的阻值R0，即R0= Ω=2 Ω，纵截距表示稳压电源电压，即稳压电源电压U0=2.00 V。
②根据欧姆定律得U=·ρ，整理得=·+，可得 关系图像斜率k== m/V，代入数据解得ρ=1.0×10-6 Ω·m。
电表的选择 电流表的 选择 思路一：根据电路中的最大电流来选择
思路二：根据用电器的额定电流来选择
电压表的 选择 思路一：根据被测电阻两端的最大电压来选择
思路二：根据电源电动势来选择
电表的接法 [归纳建模]
[题点训练]
1.(2024·山东高考)某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量。实验器材如下：
学生电源(输出电压0~16 V)；
滑动变阻器(最大阻值10 Ω，额定电流2 A)；
电压表V(量程3 V，内阻未知)；
关键点(二) 不同形状导体电阻率的测量
电流表A(量程3 A，内阻未知)；
待测铅笔芯R(X型号、Y型号)；
游标卡尺，螺旋测微器，开关S，单刀双掷开关K，导线若干。
回答以下问题：
(1)使用螺旋测微器测量铅笔芯直径，某次测量结果如图甲所示，该读数为_______mm；
解析：根据螺旋测微器的读数规则可知，其读数为d=2 mm+ 45.0×0.01 mm=2.450 mm。
2.450
(2)把待测铅笔芯接入图乙所示电路，闭合开关S后，将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置，将单刀双掷开关K分别掷到1、2端，观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显，则测量铅笔芯电阻时应将K掷到_______(填“1”或“2”)端；
解析：由于电压表示数变化更明显，说明电流表分压较多，因此电流表应采用外接法，即测量铅笔芯电阻时应将K掷到1端。
1
(3)正确连接电路，得到Y型号铅笔芯I U图像如图丙所示，求得电阻RY=____________________Ω(保留3位有效数字)；采用同样方法得到X型号铅笔芯的电阻为1.70 Ω；
解析：根据题图丙的I U图像，结合欧姆定律有RY= Ω≈1.92 Ω。
1.92(1.90~1.94均可)
(4)使用游标卡尺测得X、Y型号铅笔芯的长度分别为40.68 mm、60.78 mm，使用螺旋测微器测得X、Y型号铅笔芯直径近似相等，则X型号铅笔芯的电阻率__________(填“大于”或“小于”)Y型号铅笔芯的电阻率。
解析：根据电阻定律R=ρ，可得ρ=，两种材料的横截面积近似相等，分别代入数据可知ρX>ρY。
大于
2.电热膜供暖系统(常用于地暖)工作时以电热膜为发热体，将热量以热辐射的形式送入周围空间，其节能节材、不耗水、不占地、开关自主等，综合效果优于传统的对流供暖方式。
(1)如图(a)所示是一个表面镀有一层均匀电热膜的圆柱形陶瓷管，已测出镀膜的厚度为d。用游标卡尺测量陶瓷管的长度L，其示数如图(b)所示，则L=_________mm；用螺旋测微器测量陶瓷管的直径D，其示数如图(c)所示，则D= _________mm。管两端有导电金属箍M、N，现用电流表内接法把M、N接入电路中，当两端电压为U时，通过它的电流为I，则该电热膜的电阻率为____________(用U、I、L、D、d表示)。
50.15
10.000
解析：由题图(b)可知，游标卡尺的主尺读数为50 mm，游标尺读数为3×0.05 mm=0.15 mm，则有L=50 mm+0.15 mm=50.15 mm；由题图(c)可知，螺旋测微器的固定刻度读数为9.5 mm，可动刻度读数为50.0×0.01 mm=0.500 mm，则有D=9.5 mm+0.500 mm=10.000 mm；由欧姆定律可得R=，由电阻定律R=ρ，可得ρ==×π=。
(2)本次实验中所用测量仪器均已校准，则________。
A.用螺旋测微器测量陶瓷管的直径时，由于读数引起的误差属于系统误差
B.用U I图像处理实验数据求电热膜的电阻可减小偶然误差
C.由于电流表内阻的影响，本次实验电阻率测量值小于真实值
B
解析：用螺旋测微器测量陶瓷管的直径时，由于读数引起的误差属于偶然误差，A错误；用U I图像处理实验数据求电热膜的电阻可减小偶然误差，B正确；用电流表内接法把M、N接入电路中，由于电流表的分压作用，使电压的测量值大于真实值，由欧姆定律可知，电阻测量值大于真实值，由电阻定律求出的电阻率测量值大于真实值，C错误。
3.(2024·江西高考)某小组欲设计一种电热水器防触电装置，其原理是：当电热管漏电时，利用自来水自身的电阻，可使漏电电流降至人体安全电流以下。为此，需先测量水的电阻率，再进行合理设计。
(1)如图(a)所示，在绝缘长方体容器左右
两侧安装可移动的薄金属板电极，将自来水
倒入其中，测得水的截面宽d=0.07 m和高h=
0.03 m。
(2)现有实验器材：电流表(量程300 μA，内阻RA =2 500 Ω)、电压表(量程3 V或15 V，内阻未知)、直流电源(3 V)、滑动变阻器、开关和导线。请在图(a)中画线完成电路实物连接。
答案：见解析图
解析：由于电流表内阻已知，则电流表的分压可以求出，故电流表采用内接法，又电源电动势为3 V，则电压表应选择量程3 V接入电路，电路连接如图所示。
(3)连接好电路，测量26 ℃的水在不同长度l时的电阻值Rx。将水温升到65 ℃，重复测量。绘出26 ℃和65 ℃水的Rx l图线，分别如图(b)中甲、乙所示。
(4)若Rx l图线的斜率为k，则水的电阻率表达式为ρ=__________
(用k、d、h表示)。实验结果表明，温度________(填“高”或“低”)的水更容易导电。
解析：根据电阻定律有Rx =ρ，又S=dh，联立得Rx=l，故Rx l图线的斜率k=，解得ρ=kdh。根据题图(b)可知，温度高的水的Rx l图线(图线乙)斜率较小，则温度高的水的电阻率较小，更容易导电。
kdh
高
(5)测出电阻率后，拟将一段塑料水管安装于热水器出水口作为防触电装置。为保证出水量不变，选用内直径为8.0×10-3 m的水管。若人体的安全电流为1.0×10-3 A，热水器出水温度最高为65 ℃，忽略其他电阻的影响(相当于热水器220 V的工作电压直接加在水管两端)，则该水管的长度至少应设计为_________m。(保留两位有效数字)
0.46
解析：65 ℃的水的电阻率为ρ=kdh=×0.07×0.03 Ω·m=
24 Ω·m，根据欧姆定律和电阻定律有R==ρ，代入数据解得水管长度的最小值约为0.46 m。
[归纳建模]
在测量导体的电阻率实验时，常常会遇到不同形状的导体，比如薄膜、圆柱体、导电液体等，针对这些特殊形状的导体要注意电阻定律表达式中的l、S的测量及不同实验的创新测量方法。
课时跟踪检测
1
2
3
4
5
1.(9分)(2025·泰安高三质检)某实验小组想精准测量一段粗细均匀、长度为L=1 m的合金丝的电阻率，该实验小组想用如图甲所示的电路测量合金丝的阻值，实验室提供的实验器材有：
A.电源(电动势约为3 V，内阻不计)
B.电流表A1(0~100 mA，内阻为20 Ω)
C.电流表A2(0~0.6 A，内阻为10 Ω)
D.电压表V1(0~3 V，内阻约为2 kΩ)
E.电压表V2(0~15 V，内阻约为10 kΩ)
F.滑动变阻器R1(0~5 Ω)
G.滑动变阻器R2(0~20 Ω)
H.开关、导线若干
1
2
3
4
5
(1)为了多测量几组实验数据并尽可能准确地测量合金丝的阻值，电流表选用________，电压表选用________，滑动变阻器选用_________
(均填实验器材前的字母序号)；
解析：电源电动势为3 V，所以电压表选用D即可，根据伏安特性曲线的电流取值小于80 mA，所以电流表选用B，滑动变阻器采用分压式接法，选用F即可。
1
2
3
4
5
B
D
F
(2)正确连接电路，闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，记录多组电流表的示数I和对应的电压表示数U，并描绘出合金丝的伏安特性曲线如图乙所示，可知合金丝的阻值为______Ω(结果保留3位有效数字)；
解析：伏安特性曲线上某点的电压与电流之比为合金丝和电流表的阻值之和，则有R=≈33.3 Ω，所以合金丝的阻值为Rx=33.3 Ω-20 Ω =13.3 Ω。
1
2
3
4
5
13.3
(3)用螺旋测微器测量合金丝的直径，结果如图丙所示，则合金丝的直径为________mm；
解析：根据螺旋测微器读出合金丝的直径D=0+40.0×0.01 mm= 0.400 mm。
1
2
3
4
5
0.400
(4)最终算得合金丝的电阻率约为__________Ω·m(结果保留3位有效数字)。
解析：合金丝的横截面积为S=，根据电阻定律得Rx=ρ，合金丝的电阻率ρ=≈1.67×10-6 Ω·m。
1
2
3
4
5
1.67×10-6
1
5
2.(8分)(2025·南宁模拟)某同学正在实验室测量一根弹性导电绳的电阻率。如图甲所示，导电绳的一端固定，另一端作为拉伸端，两端分别用带有金属夹A、B的导线接入图乙所示的电路中。
2
3
4
1
5
(1)实验中需要用螺旋测微器测量导电绳的直径，某次测量的示数如图丙所示，则该次测量时导电绳的直径D=__________________________
cm。
2
3
4
0.531 5(0.531 4~0.531 6均可)
1
5
解析：(1)导电绳的直径D=5 mm+31.5×0.01 mm=5.315 mm=
0.531 5 cm。
2
3
4
1
5
(2)实验中先闭合开关S1、S2，调节滑动变阻器R，使电压表和电流表的指针偏转到合适的位置，记录两表的示数U0和I0。然后断开开关S2，电流表的示数将　　　　(填“变大”“变小”或“不变”)，调节滑动变阻器R的滑片，使电流表的示数为I0，记下此时电压表的示数U，则此时导电绳的电阻Rx=　　　　(用U、U0和I0表示)，并记录此时金属夹A、B间的距离L和导电绳的横截面积S。
2
3
4
变小
1
5
解析：断开开关S2，电路中总电阻增大，电动势不变，所以总电流减小，电流表的示数变小；根据欧姆定律，闭合开关S1、S2时，有I0=，然后断开开关S2，有I0=，联立解得此时导电绳的电阻Rx=。
2
3
4
1
5
(3)多次拉伸导电绳，重复上面的实验，利用获得的多组数据绘制的 图像如图丁所示，则弹性导电绳的电阻率ρ=　　　 　 　(用a、b和c表示)。
解析：根据欧姆定律和电阻定律可得=R0+RA+Rx=R0+RA+ρ，可知弹性导电绳的电阻率等于图线的斜率ρ=k=。
2
3
4
1
5
3.(8分)(2025·银川模拟)实验室购买了一捆标称长度为100 m的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度。该同学首先测得导线横截面积为1.0 mm2，查得铜的电阻率为1.7×10-8 Ω·m，再利用如图甲所示电路测出铜导线的电阻Rx，从而确定导线的实际长度。
2
3
4
1
5
可供使用的器材有：
电流表：量程0.6 A，内阻约0.2 Ω；
电压表：量程3 V，内阻约9 kΩ；
滑动变阻器R1：最大阻值5 Ω；
滑动变阻器R2：最大阻值20 Ω；
定值电阻：R0=3 Ω；
电源：电动势6 V，内阻可不计；
开关、导线若干。
2
3
4
1
5
回答下列问题：
(1)实验中滑动变阻器应选_______(填“R1”或“R2”)，闭合开关S前应将滑片移至_______端(填“a”或“b”)。
解析：当电流表满偏时，回路电阻为R1== Ω=10 Ω，当电流表指针偏转量程三分之一时，回路电阻为R2==30 Ω，待测电阻约为Rx=ρ=1.7 Ω，滑动变阻器的阻值范围是R1-Rx-R0-RA≤R≤R2-Rx-R0-RA，解得5.1 Ω≤R≤25.1 Ω，所以滑动变阻器选择R2；闭合开关S前应使滑动变阻器接入电路的阻值最大，应将滑片移至a端。
2
3
4
R2
a
1
5
(2)在实物图乙中，已正确连接了部分导线，请根据电路图完成剩余部分的连接。
2
3
4
1
5
答案：见解析图
解析：根据电路图连接实物图，如图所示。
2
3
4
1
5
(3)调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50 A时，电压表读数如图丙所示，读数为　　　　V。
解析：由题图丙可知，电压表的读数为2.30 V。
2
3
4
2.30
1
5
(4)导线实际长度为　　　　m(保留两位有效数字)。
解析：根据电阻定律有Rx=ρ，由欧姆定律有Rx+R0=，
解得L≈94 m，导线实际长度为94 m。
2
3
4
94
1
5
4.(10分)一段粗细均匀、中空的圆柱形导体，其横截面及中空部分横截面均为圆形，如图1所示。某同学想测量中空部分的直径大小，但由于直径太小无法直接精准测量，他设计了实验进行间接测量。
2
3
4
1
5
实验步骤如下：
(1)用螺旋测微器测得这段导体横截面的直径D，如图2所示，则直径D的测量值为_______________________mm，然后又用游标卡尺测得该导体的长度L。
解析：由螺旋测微器的读数规则可知，直径D=4.0 mm+48.5×
0.01 mm=4.485 mm。
2
3
4
4.485(4.484~4.486均可)
1
5
(2)使用多用电表粗测这段导体两端面之间的电阻值，以下说法正确的是________。
A.每换一次挡位，不必重新进行欧姆调零
B.指针在刻度盘中央附近时，测量误差较小
C.在外电路中，电流从红表笔流经被测电阻到黑表笔
D.测量时，若指针偏角较小，说明这个电阻的阻值较大，应换倍率更大的挡位来测量
2
3
4
BD
1
5
解析：每换一次挡位，必须重新进行欧姆调零，故A错误；指针在刻度盘中央附近时，测量误差较小，故B正确；在外电路中，电流从黑表笔流经被测电阻到红表笔，回到电源负极，故C错误；测量时，若指针偏角较小，说明这个电阻的阻值较大，应换倍率更大的挡位来测量，故D正确。
2
3
4
1
5
(3)正确使用多用电表“×10”挡位测得电阻如图3所示，为了精确测量这段导体两端面之间的电阻值，尽可能减小实验误差，且使电表示数范围较大，除待测导体Rx外，实验室还提供了下列器材：
2
3
4
1
5
A.电流表A1(量程为20 mA，内阻r=5 Ω)
B.电流表A2(量程为50 mA，内阻未知)
C.滑动变阻器RP(0~10 Ω)
D.定值电阻R1=220 Ω
E.定值电阻R2=2 000 Ω
F.电源(电动势E=4.5 V，内阻可以忽略)
G.开关S、导线若干
2
3
4
1
5
根据以上器材和粗测的导体电阻值的情况，在方框中画出测量电路原理图，并标出所选器材的符号。
2
3
4
1
5
答案：见解析图
解析：电流表A1与定值电阻R1串联后所测的最大电压为U= I1(r+R1) =4.5 V，而电源电动势为4.5 V，所以应用电流表A1与定值电阻R1串联改装成电压表来测Rx两端电压，同时电流表A2
应采用外接法，由于待测导体阻值约为140 Ω，
而滑动变阻器的最大阻值为10 Ω，所以滑动变
阻器采用分压接法，故电路原理图如图所示。
2
3
4
1
5
(4)为了减小误差，改变滑动变阻器滑片的位置，多测几组I1、I2的值，作出I2 I1关系图像如图4所示。若读出图线上某点对应的坐标值分别为a和b，则可知这段导体两端面间电阻的测量值Rx=_____________ (用图4中的标注字母和题中给出的物理量符号表示)。
2
3
4
1
5
解析：根据欧姆定律可得Rx=，所以I2=I1，结合图像可得1+=，解得Rx=。
2
3
4
1
5
(5)该同学查出这段导体材料的电阻率为ρ，则中空部分直径大小的
测量值为d=___________(用Rx和题中给出的物理量符号表示)。
解析：根据电阻定律Rx=ρ=ρ，解得d=。
2
3
4
1
5
5.(8分)某物理兴趣小组在物理实验室测量一根粗细均匀的合金丝的电阻率，实验室里有一半径为10 cm的量角器，但是缺少刻度尺。该小组首先取一段合金丝绕在该量角器上，并接入如图1所示的电路中，通过改变金属夹所夹位置来改变合金丝接入电路的长度，接入电路的合金丝所对应的圆心角θ可以由量角器读出。实验时多次改变金属夹所夹位置，通过调节滑动变阻器的阻值，使每次电流表的读数I达到一相同值时记录电压表的读数U，从而得到多组U、θ的值，作出U θ图像如图2所示。
2
3
4
1
5
2
3
4
1
5
(1)在实验开始前，滑动变阻器的滑片P应置于________(选填“左端”或“右端”)。
解析：滑动变阻器采用分压接法，为保护电路，实验开始前滑动变阻器的滑片P应置于左端。
2
3
4
左端
1
5
(2)实验中电流表指针位置如图3所示，则读数I=_________A。
解析：由题图1可知电流表量程是0~0.6 A，由题图3所示表盘可知，其分度值为0.02 A，读数为0.40 A。
2
3
4
0.40
1
5
(3)在实验时，b端应与　　　　相连接。
A.d端　　 B.e端
C.g端 D.c端
解析：由题图2可知，当θ=0时，即合金丝接入电路的长度为零时，电压表读数为零，可知电压表测量合金丝两端电压，即电流表采用外接法，b端应与e端相连。
2
3
4
B
1
5
(4)已知合金丝的横截面积为4.0×10-8 m2，则合金丝的电阻率为____________________________________Ω·m(结果保留2位有效数字)。
解析：读图2可知，当θ=时，所对应的电压大小为0.90 V，根据欧姆定律，可得此时合金丝的电阻为R== Ω=2.25 Ω，根据公式R=ρ，可得ρ== Ω·m≈5.7×10-7 Ω·m。
2
3
4
5.7×10-7(5.5×10-7~5.9×10-7均正确)课时跟踪检测(五十)　测量金属丝的电阻率
1.(9分)(2025·泰安高三质检)某实验小组想精准测量一段粗细均匀、长度为L=1 m的合金丝的电阻率,该实验小组想用如图甲所示的电路测量合金丝的阻值,实验室提供的实验器材有:
A.电源(电动势约为3 V,内阻不计)
B.电流表A1(0~100 mA,内阻为20 Ω)
C.电流表A2(0~0.6 A,内阻为10 Ω)
D.电压表V1(0~3 V,内阻约为2 kΩ)
E.电压表V2(0~15 V,内阻约为10 kΩ)
F.滑动变阻器R1(0~5 Ω)
G.滑动变阻器R2(0~20 Ω)
H.开关、导线若干
(1)为了多测量几组实验数据并尽可能准确地测量合金丝的阻值,电流表选用　　　　,电压表选用　　　　,滑动变阻器选用　　　　(均填实验器材前的字母序号);
(2)正确连接电路,闭合开关,改变滑动变阻器滑片的位置,记录多组电流表的示数I和对应的电压表示数U,并描绘出合金丝的伏安特性曲线如图乙所示,可知合金丝的阻值为　　　　Ω(结果保留3位有效数字);
(3)用螺旋测微器测量合金丝的直径,结果如图丙所示,则合金丝的直径为　　　　mm;
(4)最终算得合金丝的电阻率约为　　　　Ω·m(结果保留3位有效数字)。
2.(8分)(2025·南宁模拟)某同学正在实验室测量一根弹性导电绳的电阻率。如图甲所示,导电绳的一端固定,另一端作为拉伸端,两端分别用带有金属夹A、B的导线接入图乙所示的电路中。
(1)实验中需要用螺旋测微器测量导电绳的直径,某次测量的示数如图丙所示,则该次测量时导电绳的直径D=　　　　cm。
(2)实验中先闭合开关S1、S2,调节滑动变阻器R,使电压表和电流表的指针偏转到合适的位置,记录两表的示数U0和I0。然后断开开关S2,电流表的示数将　　　　(填“变大”“变小”或“不变”),调节滑动变阻器R的滑片,使电流表的示数为I0,记下此时电压表的示数U,则此时导电绳的电阻Rx=　　　　(用U、U0和I0表示),并记录此时金属夹A、B间的距离L和导电绳的横截面积S。
(3)多次拉伸导电绳,重复上面的实验,利用获得的多组数据绘制的 图像如图丁所示,则弹性导电绳的电阻率ρ=　　　　(用a、b和c表示)。
3.(8分)(2025·银川模拟)实验室购买了一捆标称长度为100 m的铜导线,某同学想通过实验测定其实际长度。该同学首先测得导线横截面积为1.0 mm2,查得铜的电阻率为1.7×10-8 Ω·m,再利用如图甲所示电路测出铜导线的电阻Rx,从而确定导线的实际长度。
可供使用的器材有:
电流表:量程0.6 A,内阻约0.2 Ω;
电压表:量程3 V,内阻约9 kΩ;
滑动变阻器R1:最大阻值5 Ω;
滑动变阻器R2:最大阻值20 Ω;
定值电阻:R0=3 Ω;
电源:电动势6 V,内阻可不计;
开关、导线若干。
回答下列问题:
(1)实验中滑动变阻器应选　　　　(填“R1”或“R2”),闭合开关S前应将滑片移至　　　　端(填“a”或“b”)。
(2)在实物图乙中,已正确连接了部分导线,请根据电路图完成剩余部分的连接。
(3)调节滑动变阻器,当电流表的读数为0.50 A时,电压表读数如图丙所示,读数为　　　　V。
(4)导线实际长度为　　　　m(保留两位有效数字)。
4.(10分)一段粗细均匀、中空的圆柱形导体,其横截面及中空部分横截面均为圆形,如图1所示。某同学想测量中空部分的直径大小,但由于直径太小无法直接精准测量,他设计了实验进行间接测量。
实验步骤如下:
(1)用螺旋测微器测得这段导体横截面的直径D,如图2所示,则直径D的测量值为　　　　mm,然后又用游标卡尺测得该导体的长度L。
(2)使用多用电表粗测这段导体两端面之间的电阻值,以下说法正确的是　　　　。
A.每换一次挡位,不必重新进行欧姆调零
B.指针在刻度盘中央附近时,测量误差较小
C.在外电路中,电流从红表笔流经被测电阻到黑表笔
D.测量时,若指针偏角较小,说明这个电阻的阻值较大,应换倍率更大的挡位来测量
(3)正确使用多用电表“×10”挡位测得电阻如图3所示,为了精确测量这段导体两端面之间的电阻值,尽可能减小实验误差,且使电表示数范围较大,除待测导体Rx外,实验室还提供了下列器材:
A.电流表A1(量程为20 mA,内阻r=5 Ω)
B.电流表A2(量程为50 mA,内阻未知)
C.滑动变阻器RP(0~10 Ω)
D.定值电阻R1=220 Ω
E.定值电阻R2=2 000 Ω
F.电源(电动势E=4.5 V,内阻可以忽略)
G.开关S、导线若干
根据以上器材和粗测的导体电阻值的情况,在方框中画出测量电路原理图,并标出所选器材的符号。
(4)为了减小误差,改变滑动变阻器滑片的位置,多测几组I1、I2的值,作出I2 I1关系图像如图4所示。若读出图线上某点对应的坐标值分别为a和b,则可知这段导体两端面间电阻的测量值Rx=　　　　(用图4中的标注字母和题中给出的物理量符号表示)。
(5)该同学查出这段导体材料的电阻率为ρ,则中空部分直径大小的测量值为d=　　　　(用Rx和题中给出的物理量符号表示)。
5.(8分)某物理兴趣小组在物理实验室测量一根粗细均匀的合金丝的电阻率,实验室里有一半径为10 cm的量角器,但是缺少刻度尺。该小组首先取一段合金丝绕在该量角器上,并接入如图1所示的电路中,通过改变金属夹所夹位置来改变合金丝接入电路的长度,接入电路的合金丝所对应的圆心角θ可以由量角器读出。实验时多次改变金属夹所夹位置,通过调节滑动变阻器的阻值,使每次电流表的读数I达到一相同值时记录电压表的读数U,从而得到多组U、θ的值,作出U θ图像如图2所示。
(1)在实验开始前,滑动变阻器的滑片P应置于　　　　(选填“左端”或“右端”)。
(2)实验中电流表指针位置如图3所示,则读数I=　　　　A。
(3)在实验时,b端应与　　　　相连接。
A.d端　　B.e端　　C.g端　　D.c端
(4)已知合金丝的横截面积为4.0×10-8 m2,则合金丝的电阻率为　　　　 Ω·m(结果保留2位有效数字)。
课时跟踪检测(五十)
1.解析:(1)电源电动势为3 V,所以电压表选用D即可,根据伏安特性曲线的电流取值小于80 mA,所以电流表选用B,滑动变阻器采用分压式接法,选用F即可。
(2)伏安特性曲线上某点的电压与电流之比为合金丝和电流表的阻值之和,则有R=≈33.3 Ω,所以合金丝的阻值为Rx=33.3 Ω-20 Ω=13.3 Ω。
(3)根据螺旋测微器读出合金丝的直径D=0+40.0×0.01 mm=0.400 mm。
(4)合金丝的横截面积为S=,根据电阻定律得Rx=ρ,合金丝的电阻率ρ=≈1.67×10-6 Ω·m。
答案:(1)B　D　F　(2)13.3　(3)0.400
(4)1.67×10-6
2.解析:(1)导电绳的直径D=5 mm+31.5×0.01 mm=5.315 mm=0.531 5 cm。
(2)断开开关S2,电路中总电阻增大,电动势不变,所以总电流减小,电流表的示数变小;根据欧姆定律,闭合开关S1、S2时,有I0=,然后断开开关S2,有I0=,联立解得此时导电绳的电阻Rx=。
(3)根据欧姆定律和电阻定律可得=R0+RA+Rx=R0+RA+ρ,可知弹性导电绳的电阻率等于图线的斜率ρ=k=。
答案:(1)0.531 5(0.531 4~0.531 6均可)
(2)变小　　(3)
3.解析:(1)当电流表满偏时,回路电阻为R1== Ω=10 Ω,当电流表指针偏转量程三分之一时,回路电阻为R2==30 Ω,待测电阻约为Rx=ρ=1.7 Ω,滑动变阻器的阻值范围是R1-Rx-R0-RA≤R≤R2-Rx-R0-RA,解得5.1 Ω≤R≤25.1 Ω,所以滑动变阻器选择R2;闭合开关S前应使滑动变阻器接入电路的阻值最大,应将滑片移至a端。
(2)根据电路图连接实物图,如图所示。
(3)由题图丙可知,电压表的读数为2.30 V。
(4)根据电阻定律有Rx=ρ,由欧姆定律有Rx+R0=,解得L≈94 m,导线实际长度为94 m。
答案:(1)R2　a　(2)见解析图　(3)2.30　(4)94
4.解析:(1)由螺旋测微器的读数规则可知,直径D=4.0 mm+48.5×0.01 mm=4.485 mm。
(2)每换一次挡位,必须重新进行欧姆调零,故A错误;指针在刻度盘中央附近时,测量误差较小,故B正确;在外电路中,电流从黑表笔流经被测电阻到红表笔,回到电源负极,故C错误;测量时,若指针偏角较小,说明这个电阻的阻值较大,应换倍率更大的挡位来测量,故D正确。
(3)
电流表A1与定值电阻R1串联后所测的最大电压为U=I1(r+R1)=4.5 V,而电源电动势为4.5 V,所以应用电流表A1与定值电阻R1串联改装成电压表来测Rx两端电压,同时电流表A2应采用外接法,由于待测导体阻值约为140 Ω,而滑动变阻器的最大阻值为10 Ω,所以滑动变阻器采用分压接法,故电路原理图如图所示。
(4)根据欧姆定律可得Rx=,所以I2=I1,结合图像可得1+=,解得Rx=。
(5)根据电阻定律Rx=ρ=ρ,
解得d=。
答案:(1)4.485(4.484~4.486均可)　 (2)BD
(3)见解析图 (4) (5)
5.解析:(1)滑动变阻器采用分压接法,为保护电路,实验开始前滑动变阻器的滑片P应置于左端。
(2)由题图1可知电流表量程是0~0.6 A,由题图3所示表盘可知,其分度值为0.02 A,读数为0.40 A。
(3)由题图2可知,当θ=0时,即合金丝接入电路的长度为零时,电压表读数为零,可知电压表测量合金丝两端电压,即电流表采用外接法,b端应与e端相连。
(4)读图2可知,当θ=时,所对应的电压大小为0.90 V,根据欧姆定律,可得此时合金丝的电阻为R== Ω=2.25 Ω,根据公式R=ρ,可得ρ== Ω·m≈5.7×10-7 Ω·m。
答案:(1)左端　(2)0.40　(3)B　(4)5.7×10-7(5.5×10-7~5.9×10-7均正确)
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