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第6课时　创新思维——定值电阻的妙用　
　　定值电阻在电学实验中起到非常重要的作用,在高考实验题中经常出现。定值电阻可以保护电路,当遇到电压或电流与工作电路所需不同的时候,将定值电阻串联到电路中可以分压,并联到电路中可以分流,从而保证工作电路部分正常;定值电阻与电压表(或电流表)结合可以充当电流表(或电压表)测量某些用电器的电流(或电压)。
妙用(一)　放大(或保护)作用
1.电表改装中表头或低量程电压表串联一个电阻,可改装成一个大量程电压表,其中定值电阻分担了多余的电压,放大了电表的量程,同时对电表起保护作用。
2.电表改装中表头或低量程电流表并联一个电阻,可改装成一个大量程电流表。其中定值电阻分担多余的电流,放大了电表的量程,保护表头。
3.定值电阻与测量对象串联可减小电路电流,保护测量对象及电表。
　　[例1]　(2025·保定高三模拟)请同学设计一个测量电阻的电路,待测电阻Rx阻值约为15 Ω。要求用U I图像来处理数据,滑动变阻器可在较大范围调节。可供选择的器材如下:
A.电流表A1:量程100 mA,内阻rA1=12 Ω;
B.电流表A2:量程2 mA,内阻rA2=200 Ω;
C.电压表V1:量程10 V,内阻rV1≈15 kΩ;
D.电压表V2:量程3 V,内阻rV2≈10 kΩ;
E.保护电阻R0:约20 Ω;
F.滑动变阻器R:总阻值10 Ω,额定电流为1 A;
G.电池组:电动势12 V,内阻很小;
H.开关及导线若干。
(1)电流表应选　　　　,电压表应选　　　　(填器材前面的字母序号)。
(2)设计电路时,电流表应采用　　　　(选填“内接”或“外接”)法,滑动变阻器应采用　　　　(选填“分压”或“限流”)接法。根据你所设计的实验电路,用笔画线代替导线连接实物图。
(3)若在所测量数据中选一组数据U、I及已知量计算Rx,则其表达式为Rx=　　　　(用字母表示)。
　　[例2]　(2025·天津质检)为了精确测量阻值约为120 Ω的待测电阻,实验室提供了如下器材:
A.待测电阻Rx
B.电压表V(量程1 V、内阻RV=300 Ω)
C.电流表A1(量程2 A、内阻RA≈20 Ω)
D.电流表A2(量程30 mA、内阻RA≈5 Ω)
E.滑动变阻器R1
F.滑动变阻器R2
G.电阻箱R0
H.电源(电动势3 V、内阻不计),开关,导线若干
(1)该同学分析实验器材,发现电压表的量程太小,需将该电压表改装成3 V量程的电压表,应　　　　(填“串联”或“并联”)电阻箱R0,并将R0的阻值调为　　　　Ω。
(2)实验时,为了减小实验误差,且要求电表的示数从零开始调节,请将设计的电路画在虚线框中,并标出所选用“电流表”和“滑动变阻器”相应的符号。
(3)某次测量时,电压表与电流表的示数分别为U、I,则待测电阻的阻值Rx=　　　　(用已知物理量的字母表示)。
妙用(二)　等效于电流表
1.定值电阻与电压表并联,可作为电流表使用。
另外,若使用电阻箱和电压表测量电源电动势和内阻,电压表的示数除以电阻箱的阻值即可得到干路电流,相当于一个电流表。
2.已知内阻的电压表相当于一个电流表。
3.电压表与定值电阻组合使用可以测量电流。
　　[例3]　(2025·金华模拟)为测量一未知电阻Rx的阻值,一实验小组设计的电路如图1所示,其中R0为定值电阻,电压表V1和的内阻较大。
(1)图2是已用导线连接的实物图,其中电压表V1与定值电阻R0连接的两根导线中应选择　　　　(选填“①”或“②”)导线。闭合开关S前,滑动变阻器的滑片应置于　　　　(选填“最左端”或“最右端”)。
(2)读取U1、U2的读数,描绘出U1 U2 图线,如图3所示,若图线的斜率为k,则Rx的阻值为　　　　(用字母k、R0表示)。
妙用(三)　等效于电压表
1.定值电阻若与一个电流表串联,可作为电压表使用,与电压表的改装类似,但也有不同的情况。
2.已知内阻的电流表相当于一个电压表。
　　[例4]　(2025·西安模拟)实际电流表有内阻,可等效为理想电流表与电阻的串联。现需要测量实际电流表G1的内阻r1,可供选择的仪器如下:
①待测电流表G1(0~5 mA,内阻约300 Ω)
②电流表G2(0~10 mA,内阻约100 Ω)
③电压表V(0~5 V,内阻约15 kΩ)
④定值电阻R1(300 Ω)
⑤定值电阻R2(10 Ω)
⑥滑动变阻器R3(0~10 000 Ω)
⑦滑动变阻器R4(0~20 Ω)
⑧干电池(5 V)
⑨开关S及导线若干。
(1)请你在所给仪器中选择合适的仪器,设计出合理的、便于操作的实验电路。将设计好的电路图画在虚线框中。
(2)定值电阻应选　　　　,滑动变阻器应选　　　　。(填写仪器前序号)
(3)写出待测电流表内阻的表达式　　　　　　;并标明除已知量外其他物理量符号的意义　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
第6课时　创新思维——定值电阻的妙用
[例1]　解析:(1)电流表A2的量程太小,因此电流表选择A1;根据欧姆定律,加在待测电阻和电流表A1两端的电压Um=I1m(Rx+rA1)=0.1×(15+12)V=2.7 V,因此电压表选择D。
(2)因电流表内阻已知,因此电流表采用内接法;由于滑动变阻器的阻值较小,为了得到更多的实验数据,滑动变阻器要采用分压式接法;由于电压表的量程较小,滑动变阻器的额定电流较小,保护电阻要串联在干路上,起分压限流作用。根据以上分析,连接的实物图如图所示。
(3)由欧姆定律知Rx+rA1=,解得Rx=-rA1。
答案:(1)A　D　(2)内接　分压　见解析图
(3)-rA1
[例2]　解析:(1)把量程为1 V的电压表改装成3 V量程的电压表,应串联电阻箱R0,由串联电路的特点可得=,解得R0=RV=×300 Ω=600 Ω。
(2)实验时,为了减小实验误差,且要求电表的示数从零开始调节,滑动变阻器采用分压式接法,为了便于调节,滑动变阻器选用R1;
电源电动势E=3 V,通过待测电阻的电流约为I== A=25 mA,为了精确测量,所以电流表选A2;由于电压表的内阻已知,可以求出电压表的电流,所以为了减小实验误差,电流表应采用外接法;电路图如图所示。
(3)某次测量时,电压表与电流表的示数分别为U、I,通过电压表的电流为IV=,通过Rx的电流为Ix=I-IV,则待测电阻的阻值Rx==。
答案:(1)串联　600　(2)见解析图　(3)
[例3]　解析:(1)根据电路图可知电压表V1与定值电阻R0连接的两根导线中应选择①导线;闭合开关S前,滑动变阻器的滑片应置于最左端。
(2)根据欧姆定律有Rx=,变形可得U1=U2,可知k=,解得Rx=kR0-R0。
答案:(1)①　最左端　(2)kR0-R0
[例4]　解析:(1)为了让电表的示数能从零开始,则滑动
变阻器要用分压式接法接入电路中,将待测电流表与定值电阻并联,同时用电流表G2测量流过待测电流表和定值电阻的总电流,由此设计出的电路图如图所示。
(2)根据电路图连接特点,I2为定值电阻和电流表G1的总电流,若定值电阻选R2,会使流过G2的总电流超过其量程,故定值电阻选R1,即④;滑动变阻器采用分压接法,选最大阻值较小的滑动变阻器R4,即⑦。
(3)根据I1r1=R1,可得r1=R1;I1、I2分别为电流表G1、G2的读数。
答案:(1)见解析图　(2)④　⑦　(3) r1=R1　I1、I2分别为电流表G1、G2的读数
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创新思维——定值电阻的妙用
第6课时
定值电阻在电学实验中起到非常重要的作用，在高考实验题中经常出现。定值电阻可以保护电路，当遇到电压或电流与工作电路所需不同的时候，将定值电阻串联到电路中可以分压，并联到电路中可以分流，从而保证工作电路部分正常；定值电阻与电压表(或电流表)结合可以充当电流表(或电压表)测量某些用电器的电流(或电压)。
1
妙用(一)　放大(或保护)作用
2
妙用(二) 等效于电流表
CONTENTS
目录
3
妙用(三)　等效于电压表
妙用(一) 放大(或保护)作用
1.电表改装中表头或低量程电压表串联一个电阻，可改装成一个大量程电压表，其中定值电阻分担了多余的电压，放大了电表的量程，同时对电表起保护作用。
2.电表改装中表头或低量程电流表并联一个电阻，可改装成一个大量程电流表。其中定值电阻分担多余的电流，放大了电表的量程，保护表头。
3.定值电阻与测量对象串联可减小电路电流，保护测量对象及电表。
[例1]　(2025·保定高三模拟)请同学设计一个测量电阻的电路，待测电阻Rx阻值约为15 Ω。要求用U I图像来处理数据，滑动变阻器可在较大范围调节。可供选择的器材如下：
A.电流表A1：量程100 mA，内阻rA1=12 Ω；
B.电流表A2：量程2 mA，内阻rA2=200 Ω；
C.电压表V1：量程10 V，内阻rV1≈15 kΩ；
D.电压表V2：量程3 V，内阻rV2≈10 kΩ；
E.保护电阻R0：约20 Ω；
F.滑动变阻器R：总阻值10 Ω，额定电流为1 A；
G.电池组：电动势12 V，内阻很小；
H.开关及导线若干。
(1)电流表应选_______，电压表应选_______(填器材前面的字母序号)。
[解析]　电流表A2的量程太小，因此电流表选择A1；根据欧姆定律，加在待测电阻和电流表A1两端的电压Um=I1m(Rx+rA1)= 0.1× (15+12)V=2.7 V，因此电压表选择D。
A
D
(2)设计电路时，电流表应采用_________ (选填“内接”或“外接”)法，滑动变阻器应采用_________(选填“分压”或“限流”)接法。根据你所设计的实验电路，用笔画线代替导线连接实物图。
内接
分压
[答案]　见解析图
[解析]　因电流表内阻已知，因此电流表采用内接法；由于滑动变阻器的阻值较小，为了得到更多的实验数据，
滑动变阻器要采用分压式接法；由于电压表的
量程较小，滑动变阻器的额定电流较小，保护
电阻要串联在干路上，起分压限流作用。根据
以上分析，连接的实物图如图所示。
(3)若在所测量数据中选一组数据U、I及已知量计算Rx，则其表达
式为Rx=________(用字母表示)。
[解析]　由欧姆定律知Rx+rA1=，解得Rx=-rA1。
-rA1
[例2]　(2025·天津质检)为了精确测量阻值约为120 Ω的待测电阻，实验室提供了如下器材：
A.待测电阻Rx
B.电压表V(量程1 V、内阻RV=300 Ω)
C.电流表A1(量程2 A、内阻RA≈20 Ω)
D.电流表A2(量程30 mA、内阻RA≈5 Ω)
E.滑动变阻器R1
F.滑动变阻器R2
G.电阻箱R0
H.电源(电动势3 V、内阻不计)，开关，导线若干
(1)该同学分析实验器材，发现电压表的量程太小，需将该电压表改装成3 V量程的电压表，应________ (填“串联”或“并联”)电阻箱R0，并将R0的阻值调为________ Ω。
串联
600
[解析]　把量程为1 V的电压表改装成3 V量程的电压表，应串联电阻箱R0，由串联电路的特点可得=，解得R0=RV= ×300 Ω=600 Ω。
(2)实验时，为了减小实验误差，且要求电表的示数从零开始调节，请将设计的电路画在虚线框中，并标出所选用“电流表”和“滑动变阻器”相应的符号。
[答案]　见解析图
[解析]　 (2)实验时，为了减小实验误差，且要求电表的示数从零开始调节，滑动变阻器采用分压式接法，为了便于调节，滑动变阻器选用R1；电源电动势E=3 V，通过待测电阻
的电流约为I== A=25 mA，为了精确
测量，所以电流表选A2；由于电压表的内
阻已知，可以求出电压表的电流，所以为了
减小实验误差，电流表应采用外接法；电路图如图所示。
(3)某次测量时，电压表与电流表的示数分别为U、I，则待测电阻
的阻值Rx=________ (用已知物理量的字母表示)。
[解析]　某次测量时，电压表与电流表的示数分别为U、I，通过电压表的电流为IV=，通过Rx的电流为Ix=I-IV，则待测电阻的阻值Rx==。
妙用(二) 等效于电流表
1.定值电阻与电压表并联，可作为电流表使用。
另外，若使用电阻箱和电压表测量电源电动势和内阻，电压表的示数除以电阻箱的阻值即可得到干路电流，相当于一个电流表。
2.已知内阻的电压表相当于一个电流表。
3.电压表与定值电阻组合使用可以测量电流。
[例3]　(2025·金华模拟)为测量一未知电阻Rx的阻值，一实验小组设计的电路如图1所示，其中R0为定值电阻，电压表V1和V2的内阻较大。
(1)图2是已用导线连接的实物图，其中电压表V1与定值电阻R0连接的两根导线中应选择________ (选填“①”或“②”)导线。闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于________(选填“最左端”或“最右端”)。
①
最左端
[解析]　根据电路图可知电压表V1与定值电阻R0连接的两根导线中应选择①导线；闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于最左端。
(2)读取U1、U2的读数，描绘出U1 U2 图线，如图3所示，若图线的斜率为k，则Rx的阻值为________ (用字母k、R0表示)。
kR0-R0
[解析]　 根据欧姆定律有Rx=，变形可得U1=U2，可知k=，解得Rx=kR0-R0。
妙用(三) 等效于电压表
1.定值电阻若与一个电流表串联，可作为电压表使用，与电压表的改装类似，但也有不同的情况。
2.已知内阻的电流表相当于一个电压表。
[例4]　(2025·西安模拟)实际电流表有内阻，可等效为理想电流表与电阻的串联。现需要测量实际电流表G1的内阻r1，可供选择的仪器如下：
①待测电流表G1(0~5 mA，内阻约300 Ω)
②电流表G2(0~10 mA，内阻约100 Ω)
③电压表V(0~5 V，内阻约15 kΩ)
④定值电阻R1(300 Ω)
⑤定值电阻R2(10 Ω)
⑥滑动变阻器R3(0~10 000 Ω)
⑦滑动变阻器R4(0~20 Ω)
⑧干电池(5 V)
⑨开关S及导线若干。
(1)请你在所给仪器中选择合适的仪器，设计出合理的、便于操作的实验电路。将设计好的电路图画在虚线框中。
答案：见解析图　
解析：为了让电表的示数能从零开始，
则滑动变阻器要用分压式接法接入电路中，
将待测电流表与定值电阻并联，同时用电
流表G2测量流过待测电流表和定值电阻的
总电流，由此设计出的电路图如图所示。
(2)定值电阻应选________，滑动变阻器应选________ 。(填写仪器前序号)
解析：根据电路图连接特点，I2为定值电阻和电流表G1的总电流，若定值电阻选R2，会使流过G2的总电流超过其量程，故定值电阻选R1，即④；滑动变阻器采用分压接法，选最大阻值较小的滑动变阻器R4，即⑦。
④
⑦
(3)写出待测电流表内阻的表达式___________；并标明除已知量外其他物理量符号的意义________________________________ 。
解析：根据I1r1=R1，可得r1=R1；I1、I2分别为电流表G1、G2的读数。
r1=R1
I1、I2分别为电流表G1、G2的读数

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