资源简介

第2讲　法拉第电磁感应定律 自感和涡流(基础落实课)
一、法拉第电磁感应定律
1.感应电动势
定义 在　　　　　　　中产生的电动势
产生 穿过回路的　　　　发生改变,与电路是否闭合　　　
方向 感应电动势的方向判断可用:①楞次定律; ②　　　定则
2.法拉第电磁感应定律
(1)内容:闭合电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通量的　　　　成正比。
(2)公式:E=　　　,其中n为线圈匝数。
(3)感应电流与感应电动势的关系:
①有感应电动势,不一定有　　　　　(电路不闭合);
②有感应电流,一定有　　　　　　　(电路闭合)。
3.导体切割磁感线的情形
(1)若B、l、v相互垂直,则E=　　　。
(2)v∥B时,E=　　　。
二、自感、涡流
1.自感现象
定义 由于导体本身的　　　发生变化而使自身产生感应电动势的现象
自感 电动势 ①定义:在自感现象中产生的感应电动势叫作　　　　　　　;②表达式:E=　　　
2.涡流
定义 块状金属放在变化磁场中,或在磁场中有相对运动时,金属块内产生的漩涡状感应电流
产生原因 金属块内　　　　变化→感应电动势→感应电流
微点判断
1.线圈中磁通量越大,产生的感应电动势越大。 ( 　)
2.线圈中磁通量变化越大,产生的感应电动势越大。 ( 　)
3.线圈中磁通量变化越快,产生的感应电动势越大。 ( 　)
4.(粤教选择性必修2P59T1·选摘)线圈中的电流变化越快,其自感系数就越大。 ( 　)
5.对于同一线圈,当电流变化越快时,线圈中的自感电动势越大。 ( 　)
6.自感电动势总是与原电流的方向相反。 ( 　)
7.(粤教选择性必修2P59T2·选摘)自感现象和涡流现象都符合能量守恒定律。 ( 　)
8.感应电动势的方向与电源电动势的方向一样,都规定为在电源内部由负极指向正极。 ( 　)
逐点清(一)　法拉第电磁感应定律的应用
|题|点|全|练|
1.[公式E=n的应用]
(多选)单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动,穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图所示,则 (　　)
A.在t=0时,线圈中磁通量最大,感应电动势也最大
B.在t=1×10-2 s时,感应电动势最大
C.在t=2×10-2 s时,感应电动势为0
D.在0~2×10-2 s时间内,线圈中感应电动势的平均值为0
2.[公式E=nS的应用]
(鲁科版教材选择性必修2,P44T3)无线充电技术中使用的受电线圈示意图如图所示,线圈匝数为n,面积为S。若在t1~t2这段时间内,匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈,其磁感应强度大小由B1均匀增加到B2,则该段时间内线圈两端a和b之间的电势差 (　　)
A.恒为
B.从0均匀变化到
C.恒为-
D.从0均匀变化到-
3.[公式E=nB的应用]
(2023·重庆高考)某小组设计了一种呼吸监测方案:在人身上缠绕弹性金属线圈,观察人呼吸时处于匀强磁场中的线圈面积变化产生的电压,了解人的呼吸状况。如图所示,线圈P的匝数为N,磁场的磁感应强度大小为B,方向与线圈轴线的夹角为θ。若某次吸气时,在t时间内每匝线圈面积增加了S,则线圈P在该时间内的平均感应电动势为 (　　)
A.　　　　　 B.
C. D.
|精|要|点|拨|
　法拉第电磁感应定律变形式的应用
(1)E=nS——适用于垂直于磁场的回路面积S不变、磁感应强度B发生变化的情形,此时,在B t图像中是图线的斜率。
(2)E=nB——适用于磁感应强度B不变、垂直于磁场的回路面积S发生变化的情形。
逐点清(二)　导体棒切割磁感线产生感应电动势
1.平动切割
(1)对公式E=Blv的理解
适用 条件 ①磁场为匀强磁场; ②B、l、v三者互相垂直
有效性 公式中的l为导体棒切割磁感线的有效长度,如图中的有效切割长度均为ab的直线长度
相对性 E=Blv中的速度v是导体棒相对磁场的速度。若磁场也在运动,应注意其相对速度
(2)当B与l、v垂直但l与v不垂直时:E=Blvsin θ,其中θ为v与l的夹角,如图甲所示。
2.转动切割:当导体在垂直于磁场的平面内绕一端以角速度ω匀速转动时,产生的感应电动势为E=Bl=Bl2ω,如图乙所示。
[考法全训]
考法1　平动切割
1.(2025·随州高三检测)如图所示,在水平向右的匀强磁场中,将一个水平放置的金属棒ab以某一水平速度抛出,金属棒在运动过程中始终保持水平。不计空气阻力,金属棒在运动过程中ab两端的电势分别为φa、φb,则 (　　)
A.φa>φb,且Uab保持不变
B.φa>φb,且Uab逐渐增大
C.φa<φb,且Uba保持不变
D.φa<φb,且Uba逐渐增大
考法2　转动切割
2.(2024·湖南高考)如图,有一硬质导线Oabc,其中是半径为R的半圆弧,b为圆弧的中点,直线段Oa长为R且垂直于直径ac。该导线在纸面内绕O点逆时针转动,导线始终在垂直纸面向里的匀强磁场中。则O、a、b、c各点电势关系为 (　　)
A.φO>φa>φb>φc B.φO<φa<φb<φc
C.φO>φa>φb=φc D.φO<φa<φb=φc
逐点清(三)　自感现象和涡流
考法1　自感现象分析
　　[例1]　图1和图2是演示自感现象的两个电路图,L1和L2为电感线圈。实验时,断开开关S1瞬间,灯A1突然闪亮,随后逐渐变暗;闭合开关S2,灯A2逐渐变亮,而另一个相同的灯A3立即变亮,最终A2与A3的亮度相同。下列说法正确的是 (　　)
A.图1中,A1的电阻值小于L1的电阻值
B.图1中,断开开关S1瞬间,流过A1的电流方向自右向左
C.图2中,闭合S2瞬间,L2中电流与滑动变阻器R中电流相等
D.图2中,闭合S2电路达到稳定时,滑动变阻器R的电阻值大于L2的电阻值
听课记录:
|思|维|建|模|
自感现象中灯泡亮度变化分析
与线圈串联的灯泡 与线圈并联的灯泡
电路图
通电时 电流逐渐增大,灯泡逐渐变亮 电流突然增大,然后逐渐减小达到稳定
断电时 电流逐渐减小,灯泡逐渐变暗,电流方向不变 设电路中稳态电流为I1、I2: ①若I2≤I1,灯泡逐渐变暗; ②若I2>I1,灯泡“闪亮”后逐渐变暗。 两种情况下灯泡中电流方向均改变
　　[针对训练]
1.(多选)相同的电灯A1、A2和自感系数较大的电感线圈L接入如图甲所示的电路中,电源电动势为E、内阻不计。闭合开关S,待电路稳定后开始计时,t1时刻断开开关S,t2时刻整个电路的电流均为零。t1时刻前后通过电灯A2的电流—时间(iA2 t)图像如图乙所示,用I1和I2分别表示开关S断开瞬间前后通过电灯A2的电流大小。下列说法正确的是 (　　)
A.电感线圈的直流电阻不可忽略
B.断开开关S后,电灯A1、A2电流大小始终相等
C.断开开关S后,流过电灯A2的电流方向向左
D.线圈的自感系数是由线圈本身决定的,与是否有铁芯无关
考法2　对涡流的理解
　　[例2]　(2024·甘肃高考)工业上常利用感应电炉冶炼合金,装置如图所示。当线圈中通有交变电流时,下列说法正确的是 (　　)
A.金属中产生恒定感应电流
B.金属中产生交变感应电流
C.若线圈匝数增加,则金属中感应电流减小
D.若线圈匝数增加,则金属中感应电流不变
听课记录:
|思|维|建|模|
产生涡流时的能量转化
　　伴随着涡流现象,其他形式的能转化成电能,最终在金属块中转化为内能。
(1)金属块放在变化的磁场中,则磁场能转化为电能,最终转化为内能。
(2)如果是金属块进出磁场或在非匀强磁场中运动,则由于克服安培力做功,金属块的机械能转化为电能,最终转化为内能。
　　[针对训练]
2.(多选)涡流检测是工业上无损检测的方法之一。如图所示,线圈中通入一定频率的正弦交变电流,靠近待测工件时,工件内会产生涡流,同时线圈中的电流受涡流影响也会发生变化。下列说法正确的是 (　　)
A.涡流的磁场总是要阻碍穿过工件的磁通量的变化
B.涡流的频率大于通入线圈的交变电流的频率
C.通电线圈和待测工件间存在周期性变化的作用力
D.待测工件可以是塑料或橡胶制品
逐点清(四)　电磁阻尼与电磁驱动
电磁阻尼与电磁驱动的比较
电磁阻尼 电磁驱动
不同点 成因 由于导体在磁场中运动而产生感应电流,从而使导体受到安培力 由于磁场运动引起磁通量的变化而产生感应电流,从而使导体受到安培力
效果 安培力的方向与导体运动方向相反,阻碍导体运动 导体受安培力的方向与导体运动方向相同,推动导体运动
能量转化 导体克服安培力做功,其他形式的能转化为电能,最终转化为内能 由于电磁感应,磁场能转化为电能,通过安培力做功,电能转化为导体的机械能,而对外做功
相同点 两者都是电磁感应现象,都遵循楞次定律,都是安培力阻碍引起感应电流的导体与磁场间的相对运动
[考法全训]
考法1　电磁阻尼
1.(人教版教材选择性必修2,P39T3)在科技馆中常看到这样的表演:一根长1 m左右的空心铝管竖直放置(图甲),把一枚磁性比较强的小圆柱形永磁体从铝管上端放入管口,圆柱直径略小于铝管的内径。根据一般经验,小圆柱自由下落1 m左右的时间不会超过0.5 s,但把小圆柱从上端放入管中后,过了许久它才从铝管下端落出。小圆柱在管内运动时,没有感觉到它跟铝管内壁发生摩擦,把小圆柱靠着铝管,也不见它们相互吸引。是什么原因使小圆柱在铝管中缓慢下落呢 如果换用一条有裂缝的铝管(图乙),圆柱在铝管中的下落就变快了。这又是为什么
2.(2023·全国乙卷)一学生小组在探究电磁感应现象时,进行了如下比较实验。用图(a)所示的缠绕方式,将漆包线分别绕在几何尺寸相同的有机玻璃管和金属铝管上,漆包线的两端与电流传感器接通。两管皆竖直放置,将一很小的强磁体分别从管的上端由静止释放,在管内下落至管的下端。实验中电流传感器测得的两管上流过漆包线的电流I随时间t的变化分别如图(b)和图(c)所示,分析可知 (　　)
A.图(c)是用玻璃管获得的图像
B.在铝管中下落,小磁体做匀变速运动
C.在玻璃管中下落,小磁体受到的电磁阻力始终保持不变
D.用铝管时测得的电流第一个峰到最后一个峰的时间间隔比用玻璃管时的短
考法2　电磁驱动
3.水平放置的玻璃板上方有一用细线悬挂的可自由旋转的小磁针,下方有一水平放置的铜圆盘,圆盘的轴线与小磁针悬线在同一直线上,初始时小磁针与圆盘均处于静止状态。当圆盘绕轴沿逆时针方向(俯视)匀速转动时,下列说法正确的是 (　　)
A.小磁针不动
B.小磁针沿逆时针方向(俯视)转动
C.小磁针沿顺时针方向(俯视)转动
D.由于穿过圆盘的磁通量没有变化,圆盘中没有感应电流
第2讲
课前基础先行
一、1.电磁感应现象　磁通量　无关　右手　2.(1)变化率　(2)n　(3)①感应电流　②感应电动势　3.(1)Blv　(2)0
二、1.电流　自感电动势　L　2.磁通量
[微点判断]　1.×　2.×　3.√　4.×　5.√　6.×　7.√　8.√
逐点清(一)
1.选BC　由法拉第电磁感应定律知E∝,故t=0及t=2×10-2 s时,感应电动势E=0,A错误,C正确;t=1×10-2 s时,感应电动势E最大,B正确;0~2×10-2 s时间内,ΔΦ≠0,感应电动势的平均值≠0,D错误。
2.选C　根据E=nS,可得E=n,将线圈等效为电源,根据楞次定律,b为正极,故Uab=-n,C正确。
3.选A　根据法拉第电磁感应定律有=N=NBcos θ·=,故选A。
逐点清(二)
1.选B　金属棒在运动过程中始终保持水平,结合右手定则可知a端电势高于b端电势,由于金属棒没有形成闭合回路,故没有感应电流,金属棒不受安培力,只受重力,所以金属棒做平抛运动,水平速度不变,竖直分速度逐渐变大,所以金属棒ab产生的感应电动势逐渐增大,Uab逐渐增大,故选B。
2.选C　如图,相当于Oa、Ob、Oc导体棒转动切割磁感线,根据右手定则可知O点电势最高;根据E=Blv=Bωl2,同时有lOb=lOc=R,可得0φa>φb=φc,故选C。
逐点清(三)
[例1]　选B　根据题意可知,断开开关S1瞬间,流过L1的电流由于自感现象保持不变,流过A1的原电流消失,L1和A1组成新的回路,此时流过A1的电流大小与流过L1的电流大小相等,方向自右向左,灯A1突然闪亮,随后逐渐变暗,是因为电路稳定时,A1的电流小于L1的电流,根据并联分流原理可知,L1的电阻值小于A1的电阻值,故A错误,B正确;题图2中,闭合S2瞬间,L2对电流有阻碍作用,所以L2中电流与滑动变阻器R中电流不相等,故C错误;题图2中,闭合S2电路稳定时,A2与A3的亮度相同,说明两支路的电流相同,故滑动变阻器R与L2的电阻值相同,故D错误。
[针对训练]
1.选AB　由题图乙可知,电路稳定后通过电感线圈L支路的电流小于通过电灯A2支路的电流,所以电感线圈的直流电阻不可忽略,A正确;开关S断开后,由于线圈的自感现象,线圈中的电流只能逐渐减小,线圈L、电灯A1、A2构成闭合回路,两灯都过一会儿再熄灭,电灯A1、A2电流大小始终相等,且流过电灯A2的电流方向向右,故B正确,C错误;有铁芯时线圈的自感系数比没有铁芯时要大得多,D错误。
[例2]　选B　当线圈中通有交变电流时,感应电炉中金属内的磁通量也不断随之变化,金属中产生交变感应电流,A错误,B正确;若线圈匝数增加,产生的磁感应强度的峰值变大,变化周期不变,根据法拉第电磁感应定律可知,感应电动势增大,则金属中感应电流变大,C、D错误。
[针对训练]
2.选AC　涡流是感应电流,涡流的磁场总是阻碍穿过工件的磁通量的变化,而且涡流的频率与线圈中交变电流的频率相等,A正确,B错误;因待测工件中的涡流与通电线圈中的电流具有相同频率,因此二者间必有周期性的作用力,C正确;涡流只能在金属制品中产生,故D错误。
逐点清(四)
1.提示:在磁性很强的小圆柱形永磁体下落过程中,铝管中的磁通量发生变化,产生较大的感应电流,感应电流产生的磁场对下落的小圆柱形永磁体产生阻碍作用,所以其在铝管中缓慢下落;当铝管有裂缝时,虽然有感应电动势产生,但没形成闭合回路,故没有感应电流产生,所以小圆柱形永磁体在有裂缝的铝管中下落得较快。
2.选A　小磁体在铝管中运动,铝管会形成涡流,小磁体在铝管中加速后很快达到平衡状态,做匀速直线运动,而在玻璃管中的小磁体则一直做加速运动,故由图像可知题图(c)的脉冲电流峰值不断增大,说明小磁体的速度在增大,与玻璃管中小磁体的运动情况相符,A正确;在铝管中下落,脉冲电流的峰值相同,磁通量的变化率相同,故小磁体做匀速运动,B错误;在玻璃管中下落,线圈的脉冲电流峰值增大,电流不断在变化,故小磁体受到的电磁阻力在不断变化,C错误;铝管中的小磁体在线圈间做匀速运动,玻璃管中的小磁体在线圈间做加速运动,故用铝管时测得的电流第一个峰到最后一个峰的时间间隔比用玻璃管时的长,D错误。
3.选B　铜圆盘上存在许多小的闭合回路,当圆盘转动时,穿过这些小的闭合回路的磁通量发生变化,回路中产生感应电流(涡流),此电流产生的磁场导致小磁针沿逆时针方向(俯视)转动,构成电磁驱动,故选B。
10 / 10(共85张PPT)
法拉第电磁感应定律 自感和涡流(基础落实课)
第 2 讲
1
课前基础先行
2
逐点清(一)　法拉第电磁感应定律的应用
CONTENTS
目录
4
逐点清(三)　自感现象和涡流
6
课时跟踪检测
3
逐点清(二)　导体棒切割磁感线产生感应电动势
5
逐点清(四)　电磁阻尼与电磁驱动
课前基础先行
一、法拉第电磁感应定律
1.感应电动势
定义 在______________中产生的电动势
产生 穿过回路的________发生改变，与电路是否闭合_______
方向 感应电动势的方向判断可用：①楞次定律；②______定则
电磁感应现象
磁通量
无关
右手
2.法拉第电磁感应定律
(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的________成正比。
(2)公式：E=_______，其中n为线圈匝数。
(3)感应电流与感应电动势的关系：
①有感应电动势，不一定有__________ (电路不闭合)；
②有感应电流，一定有____________ (电路闭合)。
变化率
n
感应电流
感应电动势
3.导体切割磁感线的情形
(1)若B、l、v相互垂直，则E=_______。
(2)v∥B时，E=_______。
Blv
0
二、自感、涡流
1.自感现象
定义 由于导体本身的_____发生变化而使自身产生感应电动势的现象
自感 电动势 ①定义：在自感现象中产生的感应电动势叫作____________；
②表达式：E=_________
电流
自感电动势
L
2.涡流
定义 块状金属放在变化磁场中，或在磁场中有相对运动时，金属块内产生的漩涡状感应电流
产生原因 金属块内________变化→感应电动势→感应电流
磁通量
1.线圈中磁通量越大，产生的感应电动势越大。 ( )
2.线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势越大。 ( )
3.线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大。 ( )
4.(粤教选择性必修2P59T1·选摘)线圈中的电流变化越快，其自感系数就越大。 ( )
微点判断
×
×
√
×
5.对于同一线圈，当电流变化越快时，线圈中的自感电动势越大。
( )
6.自感电动势总是与原电流的方向相反。 ( )
7.(粤教选择性必修2P59T2·选摘)自感现象和涡流现象都符合能量守恒定律。 ( )
8.感应电动势的方向与电源电动势的方向一样，都规定为在电源内部由负极指向正极。 ( )
√
×
√
√
逐点清(一)　法拉第电磁感应
定律的应用
课
堂
题点全练
1.[公式E=n的应用](多选)单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图所示，则(　　)
A.在t=0时，线圈中磁通量最大，感应
电动势也最大
B.在t=1×10-2 s时，感应电动势最大
C.在t=2×10-2 s时，感应电动势为0
D.在0~2×10-2 s时间内，线圈中感应电动势的平均值为0
√
√
解析：由法拉第电磁感应定律知E∝，故t=0及t=2×10-2 s时，感应电动势E=0，A错误，C正确；t=1×10-2 s时，感应电动势E最大，B正确；0~2×10-2 s时间内，ΔΦ≠0，感应电动势的平均值≠0，D错误。
2.[公式E=nS的应用](鲁科版教材选择性必修2，P44T3)无线充电技术中使用的受电线圈示意图如图所示，线圈匝数为n，面积为S。若在t1~t2这段时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B1均匀增加到B2，则该段时间内线圈两端a和b之间的电势差(　　)
A.恒为 B.从0均匀变化到
C.恒为- D.从0均匀变化到-
√
解析：根据E=nS，可得E=n，将线圈等效为电源，根据楞次定律，b为正极，故Uab=-n，C正确。
3.[公式E=nB的应用](2023·重庆高考)某小组设计了一种呼吸监测方案：在人身上缠绕弹性金属线圈，观察人呼吸时处于匀强磁场中的线圈面积变化产生的电压，了解人的呼吸状况。如图所示，线圈P的匝数为N，磁场的磁感应强度大小为
B，方向与线圈轴线的夹角为θ。若某
次吸气时，在t时间内每匝线圈面积增
加了S，则线圈P在该时间内的平均感
应电动势为(　　)
A.　　　　　 B.
C. D.
解析：根据法拉第电磁感应定律有=N=NBcos θ·=，故选A。
√
法拉第电磁感应定律变形式的应用
(1)E=nS——适用于垂直于磁场的回路面积S不变、磁感应强度B发生变化的情形，此时，在B t图像中是图线的斜率。
(2)E=nB——适用于磁感应强度B不变、垂直于磁场的回路面积S发生变化的情形。
精要点拨
逐点清(二) 导体棒切割磁感线
产生感应电动势
课
堂
1.平动切割
(1)对公式E=Blv的理解
适用条件 ①磁场为匀强磁场
②B、l、v三者互相垂直
有效性 公式中的l为导体棒切割磁感线的有效长度，如图中的有效切割长度均为ab的直线长度
相对性 E=Blv中的速度v是导体棒相对磁场的速度。若磁场也在运动，应注意其相对速度
续表
(2)当B与l、v垂直但l与v不垂直时：E=Blvsin θ，其中θ为v与l的夹角，如图甲所示。
2.转动切割：当导体在垂直于磁场的平面内绕一端以角速度ω匀速转动时，产生的感应电动势为E=Bl=Bl2ω，如图乙所示。
考法1　平动切割
1.(2025·随州高三检测)如图所示，在水平向右的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒ab以某一水平速度抛出，
金属棒在运动过程中始终保持水平。不计空气
阻力，金属棒在运动过程中ab两端的电势分别
为φa、φb，则(　　)
考法全训
A.φa>φb，且Uab保持不变 B.φa>φb，且Uab逐渐增大
C.φa<φb，且Uba保持不变 D.φa<φb，且Uba逐渐增大
解析：金属棒在运动过程中始终保持水平，结合右手定则可知a端电势高于b端电势，由于金属棒没有形成闭合回路，故没有感应电流，金属棒不受安培力，只受重力，所以金属棒做平抛运动，水平速度不变，竖直分速度逐渐变大，所以金属棒ab产生的感应电动势逐渐增大，Uab逐渐增大，故选B。
√
考法2　转动切割
2.(2024·湖南高考)如图，有一硬质导线Oabc，
其中 是半径为R的半圆弧，b为圆弧的中点，
直线段Oa长为R且垂直于直径ac。该导线在纸面
内绕O点逆时针转动，导线始终在垂直纸面向里的匀强磁场中。则O、a、b、c各点电势关系为(　　)
A.φO>φa>φb>φc B.φO<φa<φb<φc
C.φO>φa>φb=φc D.φO<φa<φb=φc
√
解析：如图，相当于Oa、Ob、Oc导体棒
转动切割磁感线，根据右手定则可知O点电势
最高；根据E=Blv=Bωl2，同时有lOb=lOc=R，
可得0φa>φb=φc，故选C。
逐点清(三)　自感现象和涡流
课
堂
[例1]　图1和图2是演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈。实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另
一个相同的灯A3立即变亮，最
终A2与A3的亮度相同。下列说
法正确的是(　　)
考法1　自感现象分析
A.图1中，A1的电阻值小于L1的电阻值
B.图1中，断开开关S1瞬间，流过A1的电流方向自右向左
C.图2中，闭合S2瞬间，L2中电流与滑动变阻器R中电流相等
D.图2中，闭合S2电路达到稳定时，滑动变阻器R的电阻值大于L2的电阻值
√
[解析]　根据题意可知，断开开关S1瞬间，流过L1的电流由于自感现象保持不变，流过A1的原电流消失，L1和A1组成新的回路，此时流过A1的电流大小与流过L1的电流大小相等，方向自右向左，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗，是因为电路稳定时，A1的电流小于L1的电流，根据并联分流原理可知，L1的电阻值小于A1的电阻值，故A错误，B正确；题图2中，闭合S2瞬间，L2对电流有阻碍作用，所以L2中电流与滑动变阻器R中电流不相等，故C错误；题图2中，闭合S2电路稳定时，A2与A3的亮度相同，说明两支路的电流相同，故滑动变阻器R与L2的电阻值相同，故D错误。
自感现象中灯泡亮度变化分析
思维建模
与线圈串联的灯泡 与线圈并联的灯泡
电路图
通电时 电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮 电流突然增大，然后逐渐减小达到稳定
断电时 电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，电流方向不变 设电路中稳态电流为I1、I2：
①若I2≤I1，灯泡逐渐变暗；
②若I2>I1，灯泡“闪亮”后逐渐变暗。
两种情况下灯泡中电流方向均改变
续表
1.(多选)相同的电灯A1、A2和自感系数较大的电感线圈L接入如图甲所示的电路中，电源电动势为E、内阻不计。闭合开关S，待电路稳定后开始计时，t1时刻断开开关S，t2时刻整个电路的电流均为零。t1时刻前后通过电灯A2的电流—
时间(iA2 t)图像如图乙所示，用
I1和I2分别表示开关S断开瞬间前
后通过电灯A2的电流大小。下列
说法正确的是 (　　)
针对训练
A.电感线圈的直流电阻不可忽略
B.断开开关S后，电灯A1、A2电流大小始终相等
C.断开开关S后，流过电灯A2的电流方向向左
D.线圈的自感系数是由线圈本身决定的，与是否有铁芯无关
√
√
解析：由题图乙可知，电路稳定后通过电感线圈L支路的电流小于通过电灯A2支路的电流，所以电感线圈的直流电阻不可忽略，A正确；开关S断开后，由于线圈的自感现象，线圈中的电流只能逐渐减小，线圈L、电灯A1、A2构成闭合回路，两灯都过一会儿再熄灭，电灯A1、A2电流大小始终相等，且流过电灯A2的电流方向向右，故B正确，C错误；有铁芯时线圈的自感系数比没有铁芯时要大得多，D错误。
[例2]　(2024·甘肃高考)工业上常利用感应电炉冶炼合金，装置如图所示。当线圈中通有交变电流时，下列说法
正确的是(　　)
A.金属中产生恒定感应电流
B.金属中产生交变感应电流
C.若线圈匝数增加，则金属中感应电流减小
D.若线圈匝数增加，则金属中感应电流不变
√
考法2　对涡流的理解
[解析]　当线圈中通有交变电流时，感应电炉中金属内的磁通量也不断随之变化，金属中产生交变感应电流，A错误，B正确；若线圈匝数增加，产生的磁感应强度的峰值变大，变化周期不变，根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势增大，则金属中感应电流变大，C、D错误。
产生涡流时的能量转化
　　伴随着涡流现象，其他形式的能转化成电能，最终在金属块中转化为内能。
(1)金属块放在变化的磁场中，则磁场能转化为电能，最终转化为内能。
(2)如果是金属块进出磁场或在非匀强磁场中运动，则由于克服安培力做功，金属块的机械能转化为电能，最终转化为内能。
思维建模
2.(多选)涡流检测是工业上无损检测的方法之一。
如图所示，线圈中通入一定频率的正弦交变电流，靠
近待测工件时，工件内会产生涡流，同时线圈中的电
流受涡流影响也会发生变化。下列说法正确的是 (　　)
A.涡流的磁场总是要阻碍穿过工件的磁通量的变化
B.涡流的频率大于通入线圈的交变电流的频率
C.通电线圈和待测工件间存在周期性变化的作用力
D.待测工件可以是塑料或橡胶制品
针对训练
√
√
解析：涡流是感应电流，涡流的磁场总是阻碍穿过工件的磁通量的变化，而且涡流的频率与线圈中交变电流的频率相等，A正确，B错误；因待测工件中的涡流与通电线圈中的电流具有相同频率，因此二者间必有周期性的作用力，C正确；涡流只能在金属制品中产生，故D错误。
逐点清(四)　电磁阻尼与电磁驱动
课
堂
电磁阻尼 电磁驱动
不 同 点 成因 由于导体在磁场中运动而产生感应电流，从而使导体受到安培力 由于磁场运动引起磁通量的变化而产生感应电流，从而使导体受到安培力
效果 安培力的方向与导体运动方向相反，阻碍导体运动 导体受安培力的方向与导体运动方向相同，推动导体运动
能量 转化 导体克服安培力做功，其他形式的能转化为电能，最终转化为内能 由于电磁感应，磁场能转化为电能，通过安培力做功，电能转化为导体的机械能，而对外做功
相同点 两者都是电磁感应现象，都遵循楞次定律，都是安培力阻碍引起感应电流的导体与磁场间的相对运动 电磁阻尼与电磁驱动的比较
考法1　电磁阻尼
1.(人教版教材选择性必修2，P39T3)在科技馆中常看到这样的表演：一根长1 m左右的空心铝管竖直放置(图甲)，把一枚磁性比较强的小圆柱形永磁体从铝管上端放入管口，圆柱直径略小于铝管的内径。根据一般经验，小圆柱自由下落1 m左右的时间不会超过0.5 s，但把小圆柱从上端放入管中后，过了许久它才从铝管下端落出。小圆柱在管内运动时，没有感觉到它跟铝管内壁发生摩擦，把小圆柱
考法全训
靠着铝管，也不见它们相互吸引。是什么原因使小圆柱
在铝管中缓慢下落呢 如果换用一条有裂缝的铝管(图乙)，
圆柱在铝管中的下落就变快了。这又是为什么
提示：在磁性很强的小圆柱形永磁体下落过程中，
铝管中的磁通量发生变化，产生较大的感应电流，感应电流产生的磁场对下落的小圆柱形永磁体产生阻碍作用，所以其在铝管中缓慢下落；当铝管有裂缝时，虽然有感应电动势产生，但没形成闭合回路，故没有感应电流产生，所以小圆柱形永磁体在有裂缝的铝管中下落得较快。
2.(2023·全国乙卷)一学生小组在探究电磁感应现象时，进行了如下比较实验。用图(a)所示的缠绕方式，将漆包线分别绕在几何尺寸相同的有机玻璃管和金属铝管上，漆包线的两端与电流传感器接通。两管皆竖直放置，将一很小的强磁体分别从管的上端由静止释放，在管内下落至管的下端。实验中电流传感器测得的两管上流过漆包线的电流I随时间t的变化分别如图(b)和图(c)所示，分析可知 (　　)
A.图(c)是用玻璃管获得的图像
B.在铝管中下落，小磁体做匀变速运动
C.在玻璃管中下落，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变
D.用铝管时测得的电流第一个峰到最后一个峰的时间间隔比用玻璃管时的短
解析：小磁体在铝管中运动，铝管会形成涡流，小磁体在铝管中加速后很快达到平衡状态，做匀速直线运动，而在玻璃管中的小磁体则一直做加速运动，故由图像可知题图(c)的脉冲电流峰值不断增大，
√
说明小磁体的速度在增大，与玻璃管中小磁体的运动情况相符，A正确；在铝管中下落，脉冲电流的峰值相同，磁通量的变化率相同，故小磁体做匀速运动，B错误；在玻璃管中下落，线圈的脉冲电流峰值增大，电流不断在变化，故小磁体受到的电磁阻力在不断变化，C错误；铝管中的小磁体在线圈间做匀速运动，玻璃管中的小磁体在线圈间做加速运动，故用铝管时测得的电流第一个峰到最后一个峰的时间间隔比用玻璃管时的长，D错误。
考法2　电磁驱动
3.水平放置的玻璃板上方有一用细线悬挂的可自由旋转的小磁针，下方有一水平放置的铜圆盘，圆盘的
轴线与小磁针悬线在同一直线上，初
始时小磁针与圆盘均处于静止状态。
当圆盘绕轴沿逆时针方向(俯视)匀速
转动时，下列说法正确的是 (　　)
A.小磁针不动
B.小磁针沿逆时针方向(俯视)转动
C.小磁针沿顺时针方向(俯视)转动
D.由于穿过圆盘的磁通量没有变化，圆盘中没有感应电流
解析：铜圆盘上存在许多小的闭合回路，当圆盘转动时，穿过这些小的闭合回路的磁通量发生变化，回路中产生感应电流(涡流)，此电流产生的磁场导致小磁针沿逆时针方向(俯视)转动，构成电磁驱动，故选B。
√
课时跟踪检测
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
一、单项选择题
1.(2024·湖北高考)《梦溪笔谈》中记录了一次罕见的雷击事件：房屋被雷击后，屋内的银饰、宝刀等金属熔化了，但是漆器、刀鞘等非金属却完好(原文为：有一木格，其中杂贮诸器，其漆器银扣者，银悉熔流在地，漆器曾不焦灼。有一宝刀，极坚钢，就刀室中熔为汁，而室亦俨然)。导致金属熔化而非金属完好的原因可能为(　　)
A.摩擦　　 B.声波
C.涡流 D.光照
√
6
7
8
9
10
11
12
解析：雷击时，瞬时非均匀变化的电场产生变化的磁场，变化的磁场在金属内产生涡流，发热使金属熔化，C正确。
1
2
3
4
5
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2.如图所示，截半的塑料瓶周围贴上磁铁，用木棍在内
部撑起，它的两边有用木棍支撑起倒立的铝质易拉罐。
当转动中间的这个塑料瓶，从上向下看，塑料瓶是顺时
针旋转，那么两边的易拉罐转动情况是 (　　)
A.左边的易拉罐逆时针转动，右边的易拉罐顺时针转动
B.左、右两边的易拉罐都是逆时针转动
C.易拉罐转动的角速度等于塑料瓶转动的角速度
D.用塑料瓶罩住易拉罐，易拉罐将不会转动
2
3
4
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
解析：由于塑料瓶带动磁铁转动过程中，穿过易拉罐的磁通量不断变化，从而产生感应电流，易拉罐将受到安培力作用而转动，属于电磁驱动，所以若塑料瓶顺时针旋转，则左、右两边的易拉罐都是逆时针转动，且角速度均小于塑料瓶的角速度。因为塑料瓶不能屏蔽磁场，用塑料瓶罩住易拉罐，易拉罐仍会转动。故选B。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
3.(2025·江西一模)如图所示，导线圆环总电阻为2R，半径为d，垂直磁场固定于磁感应强度为B的匀强磁场中，此磁场的左边界正好与圆环直径重合，电阻为R的直金属棒ab以恒定的角速度ω绕过环心O的轴匀速转动，a、b端始终与圆环保持良好接触。以下说法正确的是 (　　)
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
A.图示位置处金属棒O点电势高于b点电势
B.a、b两点的电势差Uab=Bd2ω
C.转动过程中金属棒与圆环上消耗的电功率之比为2∶1
D.金属棒转动一圈时间内通过金属棒的电荷量为
2
3
4
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
解析：根据右手定则可知，题图示位置直金属棒Oa部分充当电源，电源内部电流方向为O→a，则在外电路电流方向为b→O，则金属棒O点电势低于b点电势，故A错误；由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势E=Bd=Bd·=，根据等效电路可知，圆环部分电阻为R环==，整个电路的总电阻为R总=R环+R=，干路电流为I==，a、b两点
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
的电势差大小Uab=IR环=，故B错误；转动过程中金属棒与圆环上消耗的电功率分别为P棒=I2R，P环=I2R环=，故转动过程中金属棒与圆环上消耗的电功率之比为P棒∶P环=2∶1，故C正确；金属棒转动一圈时间内通过金属棒的电荷量为q=Δt=Δt=，金属棒转动一周，磁通量的变化量ΔΦ=0，则q=0，故D错误。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
4.(2025·云南昆明模拟预测)如图所示，在光滑的水
平桌面上有一根长直通电导线MN，通有电流I，方向由
M到N，一个边长为L的正方形金属线框在外力的作用下
垂直于导线向右以v0的速度做匀速运动，线框电阻为R。
已知长直导线在其周围空间产生的磁场大小B=k，其中k是常数，I是导线中的电流，r是空间某点到导线的垂直距离。则当线框运动到左边框与导线的距离为L时，线框中的感应电流的大小及方向为(　　)
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
A.、顺时针 B.、顺时针
C.、逆时针 D.、逆时针
2
3
4
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
解析：由右手螺旋定则知导线在其右侧产生的磁场方向垂直于纸面向里，由B=k知导线右侧磁场的大小从左至右逐渐减小，故线框运动过程中磁通量逐渐减小，由楞次定律结合安培定则可知，感应电流方向为顺时针，线框产生的总电动势由左右两边框切割磁感线产生的电动势叠加而成，即E=B左Lv0-B右Lv0=(B左-B右)Lv0=Lv0=，故感应电流的大小i==，故选A。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
5.(2024·广东高考)电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。磁场中，边长为L的正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，永
磁铁振动时磁场分界线不会
离开线圈。关于图乙中的线
圈，下列说法正确的是 (　　)
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
A.穿过线圈的磁通量为BL2
B.永磁铁相对线圈上升越高，线圈中感应电动势越大
C.永磁铁相对线圈上升越快，线圈中感应电动势越小
D.永磁铁相对线圈下降时，线圈中感应电流的方向为顺时针方向
2
3
4
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
解析：根据题图乙可知，两对永磁铁穿过线圈的磁场方向相反，且磁场分界线不会离开线圈，故穿过线圈的磁通量不可能为BL2，故A错误；根据法拉第电磁感应定律可知，永磁铁相对线圈上升越快，穿过线圈的磁通量变化越快，线圈中感应电动势越大，故B、C错误；永磁铁相对线圈下降时，根据楞次定律结合安培定则可知，线圈中感应电流的方向为顺时针方向，故D正确。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
6.如图所示，电路中线圈L的自感系数足够大，两个灯泡A1和A2的规格相同，A1与线圈L串联后接到电源上，A2与滑动变阻器R串联后接到电源上。先闭合开关S，调节滑动变阻器R，使两个灯泡的亮度相同，再调节滑动变阻器R1，使它们都正常发光，然后断开开关S。下列说法正确的是 (　　)
A.重新闭合开关S，A1先亮，A2后亮
B.断开开关S，A2先熄灭，A1后熄灭
C.断开开关S，A1先熄灭，A2后熄灭
D.断开开关S，流过A2的电流方向向左
2
3
4
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
解析：重新闭合开关S，线圈L阻碍电流增大，所以A2先亮，A1后亮，A错误；断开开关S，A1、A2与L、R构成回路，L相当于电源，阻碍电流减小，A1、A2都会逐渐变暗，且同时熄灭，流过线圈的电流方向向右，故流过A1的电流方向向右，流过A2的电流方向向左，故D正确，B、C错误。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
7.如图为上海中心大厦的上海慧眼阻尼器。质量
块和吊索构成一个巨型复摆，质量块下方有一圆盘状
的大型电磁铁，大厦产生晃动时，复摆与大厦做相同
晃动，电磁铁通电后，质量块中会产生涡流，受到电
磁阻尼作用，减弱大厦的晃动，保持大厦的稳定和安
全。下列说法正确的是 (　　)
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
A.阻尼过程中，电能转化为动能
B.涡流的大小与质量块摆动速度有关
C.改变电磁铁中电流方向，质量块不会受到电磁阻尼作用
D.质量块受到的电磁阻力与电磁铁的磁场强弱无关
2
3
4
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
解析：阻尼过程中产生涡流，质量块的动能转化为电能，故A错误；根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与磁通量的变化率有关，质量块摆动速度越大，磁通量的变化率越大，感应电动势越大，感应电流越大，故B正确；改变电磁铁中电流方向，同样会在质量块中产生涡流，质量块受到的安培力阻碍其运动，故C错误；根据安培力F=BIL，可知质量块受到的电磁阻力与电磁铁的磁场强弱有关，故D错误。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
8.用材料相同、粗细均匀的导线做成如图所示的单匝线圈，线圈构成一个闭合回路。左侧小圆的半径为2d，中间大圆的半径为3d，右侧小圆的半径为d，左侧两圆连接处缺口的长度可忽略不计，右侧两圆错开相交连通(麻花状)。将线圈固定在与线圈所在平面垂直的磁场中，磁感应强度大小为B=B0+kt，式中的B0和k为常量，则线圈中感应电动势的大小为 (　　)
A.14πd2k B.12πd2k
C.6πd2k D.4πd2k
2
3
4
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
解析：根据楞次定律可知，左侧小圆和中间大圆产生的感应电流方向相同，而右侧小圆产生的感应电流方向与左侧两圆产生的感应电流方向相反，根据法拉第电磁感应定律可得线圈中感应电动势的大小为E=E左+E中-E右=kπ(2d)2+kπ(3d)2-kπd2=12πd2k，故选B。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
二、多项选择题
9.近年来，无线门铃逐渐流行。图甲为某款无线门铃按钮，其“自发电”原理如图乙所示，按下门铃按钮过程磁铁靠近螺线管，松开门铃按钮磁铁远离螺线管回归原位置。下列说法正确的是(　　)
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
A.按下按钮过程，螺线管上的导线Q端电势较高
B.松开按钮过程，螺线管上的导线P端电势较低
C.按住按钮不动，螺线管上的导线两端PQ间仍有电势差
D.按下和松开按钮过程，螺线管产生的感应电动势大小不一定相等
2
3
4
√
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
解析：按下按钮过程，螺线管内水平向左的磁通量增加，由楞次定律结合安培定则可知，PQ间导线上感应电流方向从P流向Q，所以Q相当于电源正极，Q端电势较高，故A正确；松开按钮过程，螺线管内水平向左的磁通量减小，由楞次定律结合安培定则可知，PQ间导线上感应电流方向从Q流向P，所以P相当于电源正极，P端电势较高，故B错误；按住按钮不动，螺线管内磁通量不变，无感应电动势，PQ间无电势差，故C错误；按下和松开按钮过程，有可能所用时间不同，螺线管内磁通量的变化率可能不同，所以产生的感应电动势大小可能不相等，故D正确。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
10.(2023·全国甲卷)一有机玻璃管竖直放在水平地面上，管上有漆包线绕成的线圈，线圈的两端与电流传感器相连，线圈在玻璃管上部的5匝均匀分布，下部的3匝也均匀分布，下部相邻两匝间的距离大于上部相邻两匝间的距离，如图(a)所示。现让一个很小的强磁体在玻璃管内沿轴线从上端口由静止下落，电流传感器测得线圈中电流I随时间t的变化如图(b)所示。则 (　　)
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
A.小磁体在玻璃管内下降速度越来越快
B.下落过程中，小磁体的N极、S极上下颠倒了8次
C.下落过程中，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变
D.与上部相比，小磁体通过线圈下部的过程中，磁通量变化率的最大值更大
2
3
4
√
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
解析：电流的峰值越来越大，即小磁体在依次穿过每个线圈的过程中磁通量变化率的最大值越来越大，因此小磁体的下降速度越来越快，A、D正确；由题图不难看出，线圈中电流方向的变化与磁体磁极沿运动方向穿过线圈产生的电流变化一致，所以小磁体磁极未发生颠倒，B错误；线圈可等效为条形磁铁，其磁性随电流变化，所以小磁体受到的电磁阻力是变化的，C错误。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
11.如图甲是法拉第发明的铜盘发电机，也是人类历史上第一台发电机。利用这个发电机给平行金属板电容器供电，如图乙。已知铜盘的半径为L，加在铜盘下半部分的匀强磁场磁感应强度为B1，铜盘匀速转动的角速度为ω，每块平行板长度为d，板间距离也为d，板间加垂直纸面向里、磁感应强度为B2的
匀强磁场。下列结论正确
的是 (　　)
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
A.若铜盘按照图乙方向转动，那么平行板电容器D板电势高
B.铜盘产生的感应电动势大小为E感=B1ωL2
C.若一电子从电容器两板中间水平向右射入，恰能做匀速直线运动从右侧水平射出，则电子射入时速度大小为v=
D.若有一带负电的小球从电容器两板中间水平向右射入，在复合场中做匀速圆周运动，又恰好从极板右侧射出，则小球的圆周运动半径为
2
3
4
√
√
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
解析：根据右手定则可得，铜盘上电流由边缘流向
中心，C极板带正电，电势高，故A错误；根据法拉第
电磁感应定律，可得E感=B1L=B1ωL2，故B正确；
由于电子做匀速直线运动，受力平衡，有evB2=e，解得v=，故C正确；带电小球恰能从极板右边缘射出，如图所示，由几何关系可得r2=d2+，解得r=，故D正确。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
三、计算题
12.(10分)如图，有一正方形线框静止悬挂着，其质量为m、电阻为R、边长为l。空间中有一个三角形磁场区域，其磁感应强度大小为B= kt(k>0)，方向垂直于线框所在平面向里，且线框
中磁场区域的面积为线框面积的一半，已知重力
加速度为g，求：
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
(1)感应电动势E；(4分)
答案：
解析：根据法拉第电磁感应定律有E=n，又n=1，=·S=kS，S=，解得E=。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
(2)线框开始向上运动的时刻t0。(6分)
答案：
解析：根据闭合电路欧姆定律可知，线框中的感应电流为I=，结合安培力的公式和题图可知，线框受到的安培力大小为FA=BIl，又B=kt(k>0)，联立可得线框受到的安培力大小为FA=，当线框开始向上运动时，有=mg，解得t0=。
2
3
4课时跟踪检测(六十)　法拉第电磁感应定律 自感和涡流
一、单项选择题
1.(2024·湖北高考)《梦溪笔谈》中记录了一次罕见的雷击事件:房屋被雷击后,屋内的银饰、宝刀等金属熔化了,但是漆器、刀鞘等非金属却完好(原文为:有一木格,其中杂贮诸器,其漆器银扣者,银悉熔流在地,漆器曾不焦灼。有一宝刀,极坚钢,就刀室中熔为汁,而室亦俨然)。导致金属熔化而非金属完好的原因可能为 (　　)
A.摩擦　　B.声波　　C.涡流　　D.光照
2.如图所示,截半的塑料瓶周围贴上磁铁,用木棍在内部撑起,它的两边有用木棍支撑起倒立的铝质易拉罐。当转动中间的这个塑料瓶,从上向下看,塑料瓶是顺时针旋转,那么两边的易拉罐转动情况是 (　　)
A.左边的易拉罐逆时针转动,右边的易拉罐顺时针转动
B.左、右两边的易拉罐都是逆时针转动
C.易拉罐转动的角速度等于塑料瓶转动的角速度
D.用塑料瓶罩住易拉罐,易拉罐将不会转动
3.(2025·江西一模)如图所示,导线圆环总电阻为2R,半径为d,垂直磁场固定于磁感应强度为B的匀强磁场中,此磁场的左边界正好与圆环直径重合,电阻为R的直金属棒ab以恒定的角速度ω绕过环心O的轴匀速转动,a、b端始终与圆环保持良好接触。以下说法正确的是 (　　)
A.图示位置处金属棒O点电势高于b点电势
B.a、b两点的电势差Uab=Bd2ω
C.转动过程中金属棒与圆环上消耗的电功率之比为2∶1
D.金属棒转动一圈时间内通过金属棒的电荷量为
4.(2025·云南昆明模拟预测)如图所示,在光滑的水平桌面上有一根长直通电导线MN,通有电流I,方向由M到N,一个边长为L的正方形金属线框在外力的作用下垂直于导线向右以v0的速度做匀速运动,线框电阻为R。已知长直导线在其周围空间产生的磁场大小B=k,其中k是常数,I是导线中的电流,r是空间某点到导线的垂直距离。则当线框运动到左边框与导线的距离为L时,线框中的感应电流的大小及方向为 (　　)
A.、顺时针 B.、顺时针
C.、逆时针 D.、逆时针
5.(2024·广东高考)电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收,结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动,每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场,磁感应强度大小均为B。磁场中,边长为L的正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示,永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙中的线圈,下列说法正确的是 (　　)
A.穿过线圈的磁通量为BL2
B.永磁铁相对线圈上升越高,线圈中感应电动势越大
C.永磁铁相对线圈上升越快,线圈中感应电动势越小
D.永磁铁相对线圈下降时,线圈中感应电流的方向为顺时针方向
6.如图所示,电路中线圈L的自感系数足够大,两个灯泡A1和A2的规格相同,A1与线圈L串联后接到电源上,A2与滑动变阻器R串联后接到电源上。先闭合开关S,调节滑动变阻器R,使两个灯泡的亮度相同,再调节滑动变阻器R1,使它们都正常发光,然后断开开关S。下列说法正确的是 (　　)
A.重新闭合开关S,A1先亮,A2后亮
B.断开开关S,A2先熄灭,A1后熄灭
C.断开开关S,A1先熄灭,A2后熄灭
D.断开开关S,流过A2的电流方向向左
7.如图为上海中心大厦的上海慧眼阻尼器。质量块和吊索构成一个巨型复摆,质量块下方有一圆盘状的大型电磁铁,大厦产生晃动时,复摆与大厦做相同晃动,电磁铁通电后,质量块中会产生涡流,受到电磁阻尼作用,减弱大厦的晃动,保持大厦的稳定和安全。下列说法正确的是 (　　)
A.阻尼过程中,电能转化为动能
B.涡流的大小与质量块摆动速度有关
C.改变电磁铁中电流方向,质量块不会受到电磁阻尼作用
D.质量块受到的电磁阻力与电磁铁的磁场强弱无关
8.用材料相同、粗细均匀的导线做成如图所示的单匝线圈,线圈构成一个闭合回路。左侧小圆的半径为2d,中间大圆的半径为3d,右侧小圆的半径为d,左侧两圆连接处缺口的长度可忽略不计,右侧两圆错开相交连通(麻花状)。将线圈固定在与线圈所在平面垂直的磁场中,磁感应强度大小为B=B0+kt,式中的B0和k为常量,则线圈中感应电动势的大小为 (　　)
A.14πd2k B.12πd2k
C.6πd2k D.4πd2k
二、多项选择题
9.近年来,无线门铃逐渐流行。图甲为某款无线门铃按钮,其“自发电”原理如图乙所示,按下门铃按钮过程磁铁靠近螺线管,松开门铃按钮磁铁远离螺线管回归原位置。下列说法正确的是 (　　)
A.按下按钮过程,螺线管上的导线Q端电势较高
B.松开按钮过程,螺线管上的导线P端电势较低
C.按住按钮不动,螺线管上的导线两端PQ间仍有电势差
D.按下和松开按钮过程,螺线管产生的感应电动势大小不一定相等
10.(2023·全国甲卷)一有机玻璃管竖直放在水平地面上,管上有漆包线绕成的线圈,线圈的两端与电流传感器相连,线圈在玻璃管上部的5匝均匀分布,下部的3匝也均匀分布,下部相邻两匝间的距离大于上部相邻两匝间的距离,如图(a)所示。现让一个很小的强磁体在玻璃管内沿轴线从上端口由静止下落,电流传感器测得线圈中电流I随时间t的变化如图(b)所示。则 (　　)
A.小磁体在玻璃管内下降速度越来越快
B.下落过程中,小磁体的N极、S极上下颠倒了8次
C.下落过程中,小磁体受到的电磁阻力始终保持不变
D.与上部相比,小磁体通过线圈下部的过程中,磁通量变化率的最大值更大
11.如图甲是法拉第发明的铜盘发电机,也是人类历史上第一台发电机。利用这个发电机给平行金属板电容器供电,如图乙。已知铜盘的半径为L,加在铜盘下半部分的匀强磁场磁感应强度为B1,铜盘匀速转动的角速度为ω,每块平行板长度为d,板间距离也为d,板间加垂直纸面向里、磁感应强度为B2的匀强磁场。下列结论正确的是 (　　)
A.若铜盘按照图乙方向转动,那么平行板电容器D板电势高
B.铜盘产生的感应电动势大小为E感=B1ωL2
C.若一电子从电容器两板中间水平向右射入,恰能做匀速直线运动从右侧水平射出,则电子射入时速度大小为v=
D.若有一带负电的小球从电容器两板中间水平向右射入,在复合场中做匀速圆周运动,又恰好从极板右侧射出,则小球的圆周运动半径为
三、计算题
12.(10分)如图,有一正方形线框静止悬挂着,其质量为m、电阻为R、边长为l。空间中有一个三角形磁场区域,其磁感应强度大小为B=kt(k>0),方向垂直于线框所在平面向里,且线框中磁场区域的面积为线框面积的一半,已知重力加速度为g,求:
(1)感应电动势E;(4分)
(2)线框开始向上运动的时刻t0。(6分)
课时跟踪检测(六十)
1.选C　雷击时,瞬时非均匀变化的电场产生变化的磁场,变化的磁场在金属内产生涡流,发热使金属熔化,C正确。
2.选B　由于塑料瓶带动磁铁转动过程中,穿过易拉罐的磁通量不断变化,从而产生感应电流,易拉罐将受到安培力作用而转动,属于电磁驱动,所以若塑料瓶顺时针旋转,则左、右两边的易拉罐都是逆时针转动,且角速度均小于塑料瓶的角速度。因为塑料瓶不能屏蔽磁场,用塑料瓶罩住易拉罐,易拉罐仍会转动。故选B。
3.选C　根据右手定则可知,题图示位置直金属棒Oa部分充当电源,电源内部电流方向为O→a,则在外电路电流方向为b→O,则金属棒O点电势低于b点电势,故A错误;由法拉第电磁感应定律可知,感应电动势E=Bd=Bd·=,根据等效电路可知,圆环部分电阻为R环==,整个电路的总电阻为R总=R环+R=,干路电流为I==,a、b两点的电势差大小Uab=IR环=,故B错误;转动过程中金属棒与圆环上消耗的电功率分别为P棒=I2R,P环=I2R环=,故转动过程中金属棒与圆环上消耗的电功率之比为P棒∶P环=2∶1,故C正确;金属棒转动一圈时间内通过金属棒的电荷量为q=Δt=Δt=,金属棒转动一周,磁通量的变化量ΔΦ=0,则q=0,故D错误。
4.选A　由右手螺旋定则知导线在其右侧产生的磁场方向垂直于纸面向里,由B=k知导线右侧磁场的大小从左至右逐渐减小,故线框运动过程中磁通量逐渐减小,由楞次定律结合安培定则可知,感应电流方向为顺时针,线框产生的总电动势由左右两边框切割磁感线产生的电动势叠加而成,即E=B左Lv0-B右Lv0=(B左-B右)Lv0=Lv0=,故感应电流的大小i==,故选A。
5.选D　根据题图乙可知,两对永磁铁穿过线圈的磁场方向相反,且磁场分界线不会离开线圈,故穿过线圈的磁通量不可能为BL2,故A错误;根据法拉第电磁感应定律可知,永磁铁相对线圈上升越快,穿过线圈的磁通量变化越快,线圈中感应电动势越大,故B、C错误;永磁铁相对线圈下降时,根据楞次定律结合安培定则可知,线圈中感应电流的方向为顺时针方向,故D正确。
6.选D　重新闭合开关S,线圈L阻碍电流增大,所以A2先亮,A1后亮,A错误;断开开关S,A1、A2与L、R构成回路,L相当于电源,阻碍电流减小,A1、A2都会逐渐变暗,且同时熄灭,流过线圈的电流方向向右,故流过A1的电流方向向右,流过A2的电流方向向左,故D正确,B、C错误。
7.选B　阻尼过程中产生涡流,质量块的动能转化为电能,故A错误;根据法拉第电磁感应定律,感应电动势的大小与磁通量的变化率有关,质量块摆动速度越大,磁通量的变化率越大,感应电动势越大,感应电流越大,故B正确;改变电磁铁中电流方向,同样会在质量块中产生涡流,质量块受到的安培力阻碍其运动,故C错误;根据安培力F=BIL,可知质量块受到的电磁阻力与电磁铁的磁场强弱有关,故D错误。
8.选B　根据楞次定律可知,左侧小圆和中间大圆产生的感应电流方向相同,而右侧小圆产生的感应电流方向与左侧两圆产生的感应电流方向相反,根据法拉第电磁感应定律可得线圈中感应电动势的大小为E=E左+E中-E右=kπ(2d)2+kπ(3d)2-kπd2=12πd2k,故选B。
9.选AD　按下按钮过程,螺线管内水平向左的磁通量增加,由楞次定律结合安培定则可知,PQ间导线上感应电流方向从P流向Q,所以Q相当于电源正极,Q端电势较高,故A正确;松开按钮过程,螺线管内水平向左的磁通量减小,由楞次定律结合安培定则可知,PQ间导线上感应电流方向从Q流向P,所以P相当于电源正极,P端电势较高,故B错误;按住按钮不动,螺线管内磁通量不变,无感应电动势,PQ间无电势差,故C错误;按下和松开按钮过程,有可能所用时间不同,螺线管内磁通量的变化率可能不同,所以产生的感应电动势大小可能不相等,故D正确。
10.选AD　电流的峰值越来越大,即小磁体在依次穿过每个线圈的过程中磁通量变化率的最大值越来越大,因此小磁体的下降速度越来越快,A、D正确;由题图不难看出,线圈中电流方向的变化与磁体磁极沿运动方向穿过线圈产生的电流变化一致,所以小磁体磁极未发生颠倒,B错误;线圈可等效为条形磁铁,其磁性随电流变化,所以小磁体受到的电磁阻力是变化的,C错误。
11.选BCD　根据右手定则可得,铜盘上电流由边缘流向中心,C极板带正电,电势高,故A错误;根据法拉第电磁感应定律,可得E感=B1L=B1ωL2,故B正确;
由于电子做匀速直线运动,受力平衡,有evB2=e,解得v=,故C正确;带电小球恰能从极板右边缘射出,如图所示,由几何关系可得r2=d2+,解得r=,故D正确。
12.解析:(1)根据法拉第电磁感应定律有E=n,又n=1,=·S=kS,S=,解得E=。
(2)根据闭合电路欧姆定律可知,线框中的感应电流为I=,结合安培力的公式和题图可知,线框受到的安培力大小为FA=BIl,又B=kt(k>0),联立可得线框受到的安培力大小为FA=,当线框开始向上运动时,有=mg,解得t0=。
答案:(1)　(2)
5 / 5

展开更多......

收起↑