资源简介

第1讲　交变电流的产生和描述(基础落实课)
一、交变电流
1.交变电流:大小和方向都随时间做　　　　变化的电流。
2.正弦式交变电流的产生条件和图像
产生条件 在匀强磁场中,线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动
两个特 殊位置 的特点 ①线圈平面与中性面重合时,S⊥B,Φ　　　,=0,e=　　,i=　　,电流方向将发生改变。 ②线圈平面与中性面垂直时,S∥B,Φ=0,最大,e　　　,i　　　,电流方向不发生改变
电流方向 的改变 线圈通过中性面时,电流方向发生改变,一个周期内线圈两次通过中性面,因此电流的方向改变　　次
图像 从线圈通过中性面位置开始计时,电动势e、电压u和电流i随时间变化的图像分别如图甲、乙、丙所示。
二、描述交变电流的物理量
1.周期和频率
周期(T) 交变电流完成一次　　　　变化(线圈转动一周)所需的时间,单位是秒(s),公式T=　　　
频率(f) 交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比,单位是　　　(Hz)
周期和频率的关系 T=　　或f=
2.交变电流的瞬时值、峰值和有效值
瞬时值 交变电流某一　　　的值,是时间的函数。如e=Emsin ωt
峰值 交变电流的电流或电压所能达到的　　　值
有效值 让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻,如果在交变电流的一个周期内它们产生的　　　相等,就把这一恒定电流的电流与电压叫作这一交变电流的有效值
微点判断
1.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时,矩形线圈中一定会产生正弦式交变电流。 ( 　)
2.线圈在磁场中转动的过程中,穿过线圈的磁通量最大时,产生的感应电动势也最大。 ( 　)
3.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动经过中性面时,矩形线圈中的感应电动势为零,感应电流方向发生改变。 ( 　)
4.交流电气设备上所标的电压和电流值是指有效值。 ( 　)
5.(鲁科选择性必修2P61T4·选摘)交流电压表和交流电流表测量的都是交流电的最大值。 ( 　)
6.分析电容器的耐压值应考虑电压的峰值。 ( 　)
7.交变电流的有效值总是峰值除以。 ( 　)
8.可以用有效值计算通过电路截面的电荷量。 ( 　)
逐点清(一)　交变电流的产生和描述
|题|点|全|练|
1.[中性面和峰值面](1)(粤教版教材选择性必修2,P68T1)如图所示,线圈静止,磁体按图示方向旋转,请用箭头标出图中4个线圈中产生的感应电流方向。如果没有感应电流则不用标箭头。
(2)(2024·新课标卷)(多选)电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来。车轮转动时带动磁极绕固定的线圈旋转,在线圈中产生电流。磁极匀速转动的某瞬间,磁场方向恰与线圈平面垂直,如图所示。将两磁极间的磁场视为匀强磁场,则磁极再转过90°时,线圈中 (　　)
A.电流最小　　　　　 B.电流最大
C.电流方向由P指向Q D.电流方向由Q指向P
|考|教|衔|接| 　
　　粤教版教材中的习题考查的是磁极转动判断线圈中是否产生感应电流及感应电流的方向,而2024年新课标卷高考题不仅考查了磁极转动时判断线圈中的感应电流方向,还需判断感应电流大小变化特点,是对教材习题的进一步深化。
2.[交变电流的产生及图像]在以下四种情境中,线圈中产生的电流与其正下方所示的i t图线相对应的是 (　　)
3.[交变电流的描述]一正弦式交变电流的i t图像如图所示。下列说法正确的是 (　　)
A.在t=0.4 s时电流改变方向
B.该交变电流的周期为0.5 s
C.该交变电流的表达式为i=2cos(5πt)A
D.该交变电流的有效值为 A
|精|要|点|拨|
1.正弦式交变电流产生过程中的两个特殊位置
位置 中性面位置 峰值面位置
图示
特点 B⊥S B∥S
Φ=BS,最大 Φ=0,最小
e=n=0,最小 e=n=nBSω,最大
电流为零,方向改变 电流最大,方向不变
2.正弦式交变电流的变化规律(从线圈经过中性面开始计时)
物理量 函数表达式 图像
磁通量 Φ=Φmcos ωt=BScos ωt
电动势 e=Emsin ωt=nBSωsin ωt
电流 i=Imsin ωt=sin ωt
电压 u=Umsin ωt=sin ωt
逐点清(二)　交变电流有效值的理解和计算
1.对有效值的理解
(1)交流电流表、交流电压表的示数是指有效值;
(2)用电器铭牌上标的值(如额定电压、额定功率等)指的均是有效值;
(3)计算热量、电功率及保险丝的熔断电流用的是有效值;
(4)通常没有特别加以说明的,一般指有效值。
2.有效值的两种计算方法
(1)公式法:对于正(余)弦式交变电流,利用E=、U=、I=计算有效值。
注意:若图像一部分是正(余)弦式交变电流,其中的周期(必须是从零至最大值或从最大值至零)和周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I=、U=求解。
(2)定义法:对于非正弦式交变电流,计算有效值时要抓住“三同”,即“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”,列式求解时相同时间一般取一个周期或周期的整数倍。
[考法全训]
类型1　正弦式交变电流
1.(2023·湖南高考)(多选)某同学自制了一个手摇交流发电机,如图所示。大轮与小轮通过皮带传动(皮带不打滑),半径之比为4∶1,小轮与线圈固定在同一转轴上。线圈是由漆包线绕制而成的边长为L的正方形,共n匝,总阻值为R。磁体间磁场可视为磁感应强度大小为B的匀强磁场。大轮以角速度ω匀速转动,带动小轮及线圈绕转轴转动,转轴与磁场方向垂直。线圈通过导线、滑环和电刷连接一个阻值恒为R的灯泡。假设发电时灯泡能发光且工作在额定电压以内,下列说法正确的是 (　　)
A.线圈转动的角速度为4ω
B.灯泡两端电压有效值为3nBL2ω
C.若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为L的多匝正方形线圈,则灯泡两端电压有效值为
D.若仅将小轮半径变为原来的两倍,则灯泡变得更亮
类型2　峰值不对称的正弦式交变电流
2.电压u随时间t的变化情况如图所示,则电压的有效值约为 (　　)
A.137 V　　　　　　　　 B.163 V
C.174 V D.196 V
类型3　矩形式交变电流
3.如图所示,一半径为L的导体圆环位于纸面内,O为圆心。环内两个圆心角为90°且关于O中心对称的扇形区域内分布有匀强磁场,两磁场的磁感应强度大小均为B,方向相反且均与纸面垂直。导体杆OM可绕O转动,M端通过滑动触点与圆环良好接触,在圆心和圆环间连有电阻R,不计圆环和导体杆的电阻。当杆OM以恒定角速度ω逆时针转动时,理想电流表A的示数为 (　　)
A. B.
C. D.
逐点清(三)　交变电流“四值”的理解及应用　
　　交变电流的“四值”及应用
物理含义 重要关系 适用情况
瞬时值 交变电流某一时刻的值 e=Emsin ωt i=Imsin ωt 计算线圈某一时刻的受力情况
峰 值 交变电流最大的瞬时值 Em=nBSω Im= 确定用电器的耐压值、电容器的击穿电压
有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流值 E= U= I= (正弦式 交变电流) (1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量) (2)交流电表的测量值 (3)用电器设备标注的额定电压、额定电流 (4)保险丝的熔断电流
平均值 i t图像中图线与时间轴所围面积与时间的比值 =n = 计算通过电路某截面的电荷量
[应用体验]
1.(多选)如图所示,边长为L的正方形单匝线圈abcd的电阻为r,外电路的电阻为R,ab的中点和cd的中点的连线恰好位于匀强磁场的边界线OO'上,磁场的磁感应强度大小为B。若线圈从图示位置开始以角速度ω绕OO'轴匀速转动,下列说法正确的是 (　　)
A.图示位置线圈中的感应电动势最大,为Em=BL2ω
B.从图示位置开始计时,闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为e=BL2ωsin ωt
C.线圈从图示位置转过180°的过程中,流过电阻R的电荷量为q=
D.线圈转动一周的过程中,电阻R上产生的热量为Q=
2.(2025·北京海淀区模拟)如图所示为一交流发电机的原理示意图,装置中两磁极之间的磁场可近似为匀强磁场,发电机的矩形线圈abcd在磁场中,其中的c点被磁铁遮挡而未画出。线圈可绕过bc边中点和ad边中点且垂直于磁场方向的水平轴OO'匀速转动。线圈的ab边连在金属滑环K上,cd边连在金属滑环L上;用导体做的两个电刷E、F分别压在两个滑环上,线圈在转动过程中可以通过滑环和电刷保持其两端与外电路的定值电阻R连接。已知矩形线圈ab边和cd边的长度为L1,bc边和ad边的长度为L2,匝数为n匝,线圈的总电阻为r,线圈转动的角速度为ω,外电路的定值电阻为R,匀强磁场的磁感应强度为B。电流表和电压表均为理想的交流电表,滑环与电刷之间的摩擦及空气阻力均可忽略不计。
(1)请推导出线圈在匀速转动过程中感应电动势最大值Em的表达式;
(2)求电流表的示数I;
(3)从线圈平面平行于磁感线位置开始计时,求线圈转过90°过程中通过电流表的电荷量Q。
第1讲
课前基础先行
一、1.周期性　2.最大　0　0　最大　最大　两
二、1.周期性　　赫兹　　2.时刻　最大　热量
[微点判断]　1.×　2.×　3.√　4.√　5.×　6.√　7.×　8.×
逐点清(一)
1.(1)提示:题图(a)中线圈的感应电流为顺时针方向,题图(b)中没有感应电流,题图(c)和(d)中线圈的感应电流为逆时针方向。
(2)选BD　由题图可知,开始时线圈处于中性面位置,当磁极再转过90°时,此时穿过线圈的磁通量为0,磁通量的变化率最大,可知此时线圈中电流最大;在磁极转动的过程中,穿过线圈的磁通量在减小,根据楞次定律结合安培定则可知,此时感应电流方向由Q指向P。故选B、D。
2.选A　选项A线圈中产生的电流为i==cos ωt,故A正确;选项B线圈中产生的电流为i==sin ωt=sin ωt,故B错误;选项C线圈始终垂直切割磁感线,产生的电流大小恒定,故C错误;选项D线圈中产生的电流为i==sin ωt=sin ωt,故D错误。
3.选C　由题图可知t=0.4 s时电流为正方向最大值,电流方向没有发生变化,故A错误;由题图可知,该交变电流的周期为T=0.4 s,故B错误;由题图可知,电流的最大值为imax=2 A,圆频率为ω==5π rad/s,故该交变电流的表达式为i=imaxcos ωt=2cos(5πt)A,故C正确;该交变电流的有效值为i== A,故D错误。
逐点清(二)
1.选AC　大轮和小轮通过皮带传动,线速度相等,小轮和线圈同轴转动,角速度相等,根据v=ωr并结合题意可知,大轮与小轮半径之比为4∶1,则小轮和线圈转动的角速度为4ω,A正确;线圈产生感应电动势的最大值Emax=nBS·4ω,又S=L2,联立可得Emax=4nBL2ω,则线圈产生感应电动势的有效值E==2nBL2ω,根据串联电路分压原理可知,灯泡两端电压有效值为U==nBL2ω,B错误;若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为L的多匝正方形线圈,则线圈的匝数变为原来的2倍,线圈产生感应电动势的最大值Emax'=8nBL2ω,此时线圈产生感应电动势的有效值E'==4nBL2ω,根据电阻定律R'=ρ可知,线圈电阻变为原来的2倍,即为2R,根据串联电路分压原理可得,灯泡两端电压有效值U'==,C正确;若仅将小轮半径变为原来的两倍,根据v=ωr可知,小轮和线圈的角速度变小,根据E=可知,线圈产生的感应电动势的有效值变小,灯泡两端电压变小,则灯泡变暗,D错误。
2.选C　由有效值的定义有×+×=T,解得电压的有效值U≈174 V。
3.选A　当导体杆OM在无磁场区域转动时,没有感应电动势,故没有电流,当导体杆OM在其中一个磁场区域转动时,OM切割磁感线产生的感应电动势为E=BL2ω,感应电流为I==,当导体杆OM在另一个磁场区域转动时,电流大小也为I=,但方向相反,故导体杆OM旋转一周过程中,电流情况如图所示。设电流的有效值为I有效,则RT=2R·T,解得I有效=,选项A正确。
逐点清(三)
1.选BD　题图中线圈处于中性面位置,故此时线圈中的感应电动势最小,为零,A错误;感应电动势的最大值Em=nBSω=BL2ω,若从题图位置开始计时,则闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为e=BL2ωsin ωt,B正确;线圈从题图位置转过180°的过程中,流过电阻R的电荷量为q==,C错误;线圈转动一周的过程中,电阻R上产生的热量为Q=2·R·=,D正确。
2.解析:(1)根据法拉第电磁感应定律,当线框转动到垂直中性面位置时,ab边和cd边线速度与磁感线垂直,切割速度最大,此时感应电动势最大,ab边(或cd边)一根导线切割磁感线所产生的感应电动势
E0=BL1v=BL1L2ω
对于n匝线圈,ab边与cd边一起切割磁感线,则有Em=nBL1×ωL2+nBL1×ωL2=nBL1L2ω。
(2)电流表的示数为有效值,则有E=,
I=,
解得电流表的示数I=。
(3)线圈转过90°所需时间为周期,平均感应电动势E平=n=n
I平=
Q=I平·Δt
解得通过电流表的电荷量为Q=。
答案:(1)Em=nBL1L2ω　(2)
(3)
8 / 8(共84张PPT)
交变电流的产生和描述
(基础落实课)
第 1 讲
1
课前基础先行
2
逐点清(一)　交变电流的产生和描述
CONTENTS
目录
4
逐点清(三)　交变电流“四值”的理解及应用
5
课时跟踪检测
3
逐点清(二)　交变电流有效值的理解和计算
课前基础先行
一、交变电流
1.交变电流：大小和方向都随时间做________变化的电流。
2.正弦式交变电流的产生条件和图像
产生条件 在匀强磁场中，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动
两个特殊位 置的特点 ①线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ______，=0，e=_____，i=_____，电流方向将发生改变。
②线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ=0，最大，e______，i______，电流方向不发生改变
周期性
最大
0
0
最大
最大
电流方向 的改变 线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变_____次
图像 从线圈通过中性面位置开始计时，电动势e、电压u和电流i随时间变化的图像分别如图甲、乙、丙所示。
续表
两
二、描述交变电流的物理量
1.周期和频率
周期(T) 交变电流完成一次________变化(线圈转动一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T=_______
频率(f) 交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比，单位是_______ (Hz)
周期和频率 的关系 T=____或 f=
周期性
赫兹
2.交变电流的瞬时值、峰值和有效值
瞬时值 交变电流某一______的值，是时间的函数。如e=Emsin ωt
峰值 交变电流的电流或电压所能达到的______值
有效值 让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的_______相等，就把这一恒定电流的电流与电压叫作这一交变电流的有效值
时刻
最大
热量
1.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，矩形线圈中一定会产生正弦式交变电流。 ( )
2.线圈在磁场中转动的过程中，穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大。 ( )
3.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动经过中性面时，矩形线圈中的感应电动势为零，感应电流方向发生改变。 ( )
4.交流电气设备上所标的电压和电流值是指有效值。 ( )
微点判断
×
×
√
√
5.(鲁科选择性必修2P61T4·选摘)交流电压表和交流电流表测量的都是交流电的最大值。 ( )
6.分析电容器的耐压值应考虑电压的峰值。 ( )
7.交变电流的有效值总是峰值除以。 ( )
8.可以用有效值计算通过电路截面的电荷量。 ( )
×
√
×
×
逐点清(一)　交变电流的产生
和描述
课
堂
题点全练
1.[中性面和峰值面](1)(粤教版教材选择性必修2，P68T1)如图所示，线圈静止，磁体按图示方向旋转，请用箭头标出图中4个线圈中产生的感应电流方向。如果没有感应电流则不用标箭头。
提示：题图(a)中线圈的感应电流为顺时针方向，题图(b)中没有感应电流，题图(c)和(d)中线圈的感应电流为逆时针方向。
(2)(2024·新课标卷)(多选)电动汽车制动时
可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来。
车轮转动时带动磁极绕固定的线圈旋转，在线
圈中产生电流。磁极匀速转动的某瞬间，磁场方向恰与线圈平面垂直，如图所示。将两磁极间的磁场视为匀强磁场，则磁极再转过90°时，线圈中 (　　)
A.电流最小 B.电流最大
C.电流方向由P指向Q D.电流方向由Q指向P
√
√
解析：由题图可知，开始时线圈处于中性面位置，当磁极再转过90°时，此时穿过线圈的磁通量为0，磁通量的变化率最大，可知此时线圈中电流最大；在磁极转动的过程中，穿过线圈的磁通量在减小，根据楞次定律结合安培定则可知，此时感应电流方向由Q指向P。故选B、D。
粤教版教材中的习题考查的是磁极转动判断线圈中是否产生感应电流及感应电流的方向，而2024年新课标卷高考题不仅考查了磁极转动时判断线圈中的感应电流方向，还需判断感应电流大小变化特点，是对教材习题的进一步深化。
考教衔接
2.[交变电流的产生及图像]在以下四种情境中，线圈中产生的电流与其正下方所示的i t图线相对应的是 (　　)
√
解析：选项A线圈中产生的电流为i==cos ωt，故A正确；选项B线圈中产生的电流为i==sin ωt=sin ωt，故B错误；选项C线圈始终垂直切割磁感线，产生的电流大小恒定，故C错误；选项D线圈中产生的电流为i==sin ωt=sin ωt，故D错误。
3.[交变电流的描述]一正弦式交变电流的i t图像如图所示。下列说法正确的是 (　　)
A.在t=0.4 s时电流改变方向
B.该交变电流的周期为0.5 s
C.该交变电流的表达式为i=2cos(5πt)A
D.该交变电流的有效值为 A
√
解析：由题图可知t=0.4 s时电流为正方向最大值，电流方向没有发生变化，故A错误；由题图可知，该交变电流的周期为T=0.4 s，故B错误；由题图可知，电流的最大值为imax=2 A，圆频率为ω==
5π rad/s，故该交变电流的表达式为i=imaxcos ωt=2cos(5πt)A，故C正确；该交变电流的有效值为i== A，故D错误。
1.正弦式交变电流产生过程中的两个特殊位置
精要点拨
位置 中性面位置 峰值面位置
图示
特点 B⊥S B∥S
Φ=BS，最大 Φ=0，最小
e=n=0，最小 e=n=nBSω，最大
电流为零，方向改变 电流最大，方向不变
续表
2.正弦式交变电流的变化规律(从线圈经过
中性面开始计时)
物理量 函数表达式 图像
磁通量 Φ=Φmcos ωt=BScos ωt
电动势 e=Emsin ωt=nBSωsin ωt
电流 i=Imsin ωt=sin ωt
电压 u=Umsin ωt=sin ωt
续表
逐点清(二)　交变电流有效值的理解和计算
课
堂
1.对有效值的理解
(1)交流电流表、交流电压表的示数是指有效值；
(2)用电器铭牌上标的值(如额定电压、额定功率等)指的均是有效值；
(3)计算热量、电功率及保险丝的熔断电流用的是有效值；
(4)通常没有特别加以说明的，一般指有效值。
2.有效值的两种计算方法
(1)公式法：对于正(余)弦式交变电流，利用E=、U=、I=计算有效值。
注意：若图像一部分是正(余)弦式交变电流，其中的周期(必须是从零至最大值或从最大值至零)和周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I=、U=求解。
(2)定义法：对于非正弦式交变电流，计算有效值时要抓住“三同”，即“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”，列式求解时相同时间一般取一个周期或周期的整数倍。
类型1　正弦式交变电流
1.(2023·湖南高考)(多选)某同学自制了一个手摇交流发电机，如图所示。大轮与小轮通过皮带传动(皮带不打滑)，半径之比为4∶1，小轮与线圈固定在同一转轴上。线圈是由漆包线绕制而成的边长为L的正方形，共n匝，总阻值为R。磁体间磁场可视为磁感应强度大小为B的匀强磁场。大轮以角速度ω匀速转动，带动小轮及
考法全训
线圈绕转轴转动，转轴与磁场方向垂直。线圈通过导线、滑环和电刷连接一个阻值恒为R的灯泡。假设发电时灯泡能发光
且工作在额定电压以内，下列说法正确的是(　　)
A.线圈转动的角速度为4ω
B.灯泡两端电压有效值为3nBL2ω
C.若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为L的多匝正方形线圈，则灯泡两端电压有效值为
D.若仅将小轮半径变为原来的两倍，则灯泡变得更亮
√
√
解析：大轮和小轮通过皮带传动，线速度相等，小轮和线圈同轴转动，角速度相等，根据v=ωr并结合题意可知，大轮与小轮半径之比为4∶1，则小轮和线圈转动的角速度为4ω，A正确；线圈产生感应电动势的最大值Emax=nBS·4ω，又S=L2，联立可得Emax=4nBL2ω，则线圈产生感应电动势的有效值E==2nBL2ω，根据串联电路分压原理可知，灯泡两端电压有效值为U==nBL2ω，B错误；
若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为L的多匝正方形线圈，则线圈的匝数变为原来的2倍，线圈产生感应电动势的最大值Emax'=8nBL2ω，此时线圈产生感应电动势的有效值E'== 4nBL2ω，根据电阻定律R'=ρ可知，线圈电阻变为原来的2倍，即为2R，根据串联电路分压原理可得，灯泡两端电压有效值U'=
=，C正确；若仅将小轮半径变为原来的两倍，根据v=ωr可知，小轮和线圈的角速度变小，根据E=可知，线圈产生的感应电动势的有效值变小，灯泡两端电压变小，则灯泡变暗，D错误。
类型2　峰值不对称的正弦式交变电流
2.电压u随时间t的变化情况如图所示，则电压的有效值约为(　　)
A.137 V　　　　　　　 B.163 V
C.174 V D.196 V
√
解析：由有效值的定义有×+×=T，解得电压的有效值U≈174 V。
类型3　矩形式交变电流
3.如图所示，一半径为L的导体圆环位于纸面内，O为圆心。环内两个圆心角为90°且关于O中心对称的扇形区域内分布有匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B，方向相反且均与纸面垂直。导体杆OM可绕O转动，M端通过滑动触点与圆环良好接
触，在圆心和圆环间连有电阻R，不计圆环和导
体杆的电阻。当杆OM以恒定角速度ω逆时针转
动时，理想电流表A的示数为(　　)
A. B.
C. D.
解析：当导体杆OM在无磁场区域转动时，没有感应电动势，故没有电流，当导体杆OM在其中一个磁场区域转动时，OM切割磁感线产生的感应电动势为E=BL2ω，感应电流为I==，当导体杆OM
√
在另一个磁场区域转动时，电流大小也为I=
，但方向相反，故导体杆OM旋转一周
过程中，电流情况如图所示。设电流的有效
值为I有效，则RT=2R·T，解得I有效=，选项A正确。
逐点清(三)　交变电流“四值”
的理解及应用
课
堂
物理含义 重要关系 适用情况
瞬时值 交变电流某一时刻的值 e=Emsin ωt i=Imsin ωt 计算线圈某一时刻的受力情况
峰值 交变电流最大的瞬时值 Em=nBSω Im= 确定用电器的耐压值、电容器的击穿电压
交变电流的“四值”及应用
有 效 值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流值 E=，U=，I= (正弦式交变 电流) (1)计算与电流热效应相关的量
(如功率、热量)
(2)交流电表的测量值
(3)用电器设备标注的额定电压、额定电流
(4)保险丝的熔断电流
平 均 值 i t图像中图线与时间轴所围面积与时间的比值 =n，= 计算通过电路某截面的电荷量
续表
1.(多选)如图所示，边长为L的正方形单匝线圈abcd的电阻为r，外电路的电阻为R，ab的中点和cd的中点的连线恰好
位于匀强磁场的边界线OO'上，磁场的磁感应强度大
小为B。若线圈从图示位置开始以角速度ω绕OO'轴匀
速转动，下列说法正确的是 (　　)
应用体验
A.图示位置线圈中的感应电动势最大，为Em=BL2ω
B.从图示位置开始计时，闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为e=BL2ωsin ωt
C.线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R的电荷量为q=
D.线圈转动一周的过程中，电阻R上产生的热量为Q=
√
√
解析：题图中线圈处于中性面位置，故此时线圈中的感应电动势最小，为零，A错误；感应电动势的最大值Em=nBSω=BL2ω，若从题图位置开始计时，则闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为e= BL2ωsin ωt，B正确；线圈从题图位置转过180°的过程中，流过电阻R的电荷量为q==，C错误；线圈转动一周的过程中，电阻R上产生的热量为Q= 2·R·=，D正确。
2.(2025·北京海淀区模拟)如图所示为一交流发电机的原理示意图，装置中两磁极之间的磁场可近似为匀强磁场，发电机的矩形线圈abcd在磁场中，其中的c点被磁铁遮挡而未画出。线圈可绕过bc边中点和ad边中点且垂直于磁场方向的水平轴OO'匀速转动。线圈的ab边连在金属滑环K上，cd边连在金属滑环L上；用导体做的两个电刷E、F分别压在两个滑环上，线圈在转动过程中可以通过滑环和电刷保持其两端与外电路的定值电阻R连接。
已知矩形线圈ab边和cd边的长度为L1，bc边和ad边的长度为L2，匝数为n匝，线圈的总电阻为r，线圈转动的角速度为ω，外电路的定值电阻为R，匀强磁场的磁感应强度为B。电流表和电压表均为理想的交流电表，滑环与电刷之间的摩擦及空气阻力均可忽略不计。
(1)请推导出线圈在匀速转动过程中感应
电动势最大值Em的表达式；
答案：Em=nBL1L2ω　
解析：根据法拉第电磁感应定律，当线框转动到垂直中性面位置时，ab边和cd边线速度与磁感线垂直，切割速度最大，此时感应电动势最大，ab边(或cd边)一根导线切割磁感线所产生的感应电动势
E0=BL1v=BL1L2ω
对于n匝线圈，ab边与cd边一起切割磁感线，
则有Em=nBL1×ωL2+nBL1×ωL2=nBL1L2ω。
(2)求电流表的示数I；
答案：
解析：电流表的示数为有效值，则有E=，I=，
解得电流表的示数I=。
(3)从线圈平面平行于磁感线位置开始计时，求线圈转过90°过程中通过电流表的电荷量Q。
答案：
解析：线圈转过90°所需时间为周期，平均感应电动势
E平=n=n， I平=， Q=I平·Δt，解得通过电流表的电荷量为Q=。
课时跟踪检测
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
一、单项选择题
1.一只低压电源输出的交流电压为U=10sin 314t(V)，π取3.14，以下说法正确的是(　　)
A.这只电源可以使“10 V　2 W”的灯泡正常发光
B.这只电源的交流电压的周期是314 s
C.这只电源在t=0.01 s时电压达到最大值
D.“10 V　2 μF”的电容器可以接在这只电源上
√
(说明:标★的为推荐讲评题目)
6
7
8
9
10
11
解析：这只电源的交流电压的峰值Um=10 V，则有效值U有=
V=10 V，所以这只电源可以使“10 V　2 W”的灯泡正常发光，故A项正确；ω=314 rad/s，则T==0.02 s，故B项错误；在t=0.01 s时，经过半个周期，电压为零，故C项错误；当电容器的耐压值小于电压峰值时，电容器被击穿，10 V小于10 V，则“10 V　2 μF”的电容器不能接在这只电源上，故D项错误。
1
2
3
4
5
1
5
6
7
8
9
10
11
2.(2024·湖北高考)在如图所示电路中接入正弦交流电，灯泡L1的电阻是灯泡L2的2倍。假设两个二极管正向电阻为0、反向电阻无穷大。闭合开关S，灯泡L1、L2的电功率之比P1∶P2为 (　　)
A.2∶1 B.1∶1
C.1∶2 D.1∶4
2
3
4
√
1
5
6
7
8
9
10
11
解析：两个二极管正向电阻为0，反向电阻无穷大，二极管导通则与它并联的灯泡短路，此时另一个灯泡与电源串联，根据题示电路图可知在一个完整的周期内，两个灯泡有电流通过的时间相等，都为半个周期，则电压有效值相等，根据P=，可知灯泡L1、L2的电功率之比P1∶ P2=RL2∶RL1=1∶2，故选C。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
3.(2024·山东高考)如图甲所示，在-d≤x≤d、-d≤y≤d的区域中存在垂直Oxy平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场(用阴影表示磁场的区域)，边长为2d的正方形线圈与磁场边界重合。线圈以y轴为转轴匀速转动时，线圈中产生的交变电动势如图乙所示。若仅磁场的区域发生了变化，线圈中产生的电动势变为图丙所示实线部分，则变化后磁场的区域可能为 (　　)
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
2
3
4
√
1
5
6
7
8
9
10
11
解析：根据题意可知，磁场区域变化前线圈产生的感应电动势为e=Esin ωt，由题图丙可知，磁场区域变化后，当Esin ωt=时，线圈的侧边开始切割磁感线，即当线圈旋转时开始切割磁感线，由几何关系可知磁场区域平行于x轴的边长变为d'=2dcos =d，C正确。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
4.(2024·河北高考)R1、R2为两个完全相同的定值电阻，R1两端的电压随时间周期性变化的规律如图1所示(三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的倍)，R2两端的电压随时间按正弦规律变化如图2所示，则两电阻在一个周期T内产生的热量之比Q1∶Q2为(　　)
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
A.2∶3 B.4∶3
C.2∶ D.5∶4
解析：根据有效值的定义可知，题图1的有效值的计算为T= ×+×，解得U1=U0，题图2的有效值为U2=，接在阻值大小相等的电阻上，因此Q1∶Q2=∶=4∶3，故选B。
2
3
4
√
1
5
6
7
8
9
10
11
5.(2024·广东高考)将阻值为50 Ω的电阻接在正弦式交流电源上，电阻两端电压随时间的变化规律如图所示。下列说法正确的是 (　　)
A.该交流电的频率为100 Hz
B.通过电阻电流的峰值为0.2 A
C.电阻在1秒内消耗的电能为1 J
D.电阻两端电压表达式为u=10sin(100πt)V
2
3
4
√
1
5
6
7
8
9
10
11
解析：根据图像可知，交流电的周期为0.02 s，则频率为f==50 Hz，故A错误；根据图像可知，电阻两端电压的峰值为10 V，根据欧姆定律可知，通过电阻电流的峰值为Im== A=0.2 A，故B错误；通过电阻电流的有效值为I==0.2 A，所以电阻在1 s内消耗的电能为W=I2Rt=0.22×50×1 J=2 J，故C错误；根据图像可知，电阻两端电压表达式为u=Umsin ω t=10sinV=10sin(100πt)V，故D正确。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
6.如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈总电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO'轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R。下列说法正确的是 (　　)
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
A.在图示位置，线圈中的电流瞬时值为0
B.从图示位置开始计时，电阻R两端电压瞬时值表达式为u=NBSωcos ωt
C.线圈由图示位置转过90°的过程中，电阻R上所产生的热量为
D.线圈由图示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量为
2
3
4
√
1
5
6
7
8
9
10
11
解析：在题图所示位置，线圈中感应电动势最大，大小为Em= NBSω，线圈中的电流瞬时值为Im==，故A错误；从题图所示位置开始
计时，感应电动势的瞬时值为e=Emcos ωt=NBSωcos ωt，电阻R两端电压瞬时值表达式为u=e=NBSωcos ωt，故B错误；
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
电流的有效值为I==，由题图所示位置转过90°所用的时间
为t==，电阻R产生的焦耳热为Q=I2Rt=，故C正确；由= =，q=Δt，又ΔΦ=BS，联立解得通过电阻R的电荷量为
q=，故D错误。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
7.(2025·聊城高三模拟)如图所示，边长为l的正三角形线圈，线圈匝数为n，以角速度ω绕ab匀速转动，ab的左侧有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。M为导电环，负载电阻为R，其他电阻不计，在线圈转动一周过程中 (　　)
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
A.图示时刻(线圈平面与磁场方向垂直)，线圈的磁通量最大，产生的感应电动势也最大
B.感应电动势的最大值为Bl2ω
C.负载电阻R上产生的热量为
D.通过负载电阻R的电荷量为
2
3
4
√
1
5
6
7
8
9
10
11
解析：题图所示时刻线圈平面与磁场方向垂直，即线圈位于中性面，此位置线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，产生的感应电动势为零，A错误；根据正弦式交流电的产生原理，可知感应电动势的最大值为Em=nBSω=nBl2ω，B错误；在线圈转动一周过程中只有半周会有电流产生，所以负载电阻R上产生的热量为Q=×=，
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
C正确；线圈转动一周过程中通过线圈的磁通量的变化量为零，根据=n可知，线圈产生的平均电动势为零，所以平均电流也为零，通过负载电阻R的电荷量为0，D错误。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
二、多项选择题
8.有“海上充电宝”之称的南鲲号是一个利用海浪发电的大型海上电站，其发电原理简图如图乙所示，海浪带动浪板上下摆动，从而驱动发电机转子转动，其中浪板和转子的链接装置使转子只能单方向转动。若转子带动线圈逆时针转动，并向外输出电流，则下列说法正确的是(　　)
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
A.线圈转动到如图乙所示位置时，穿过线圈的磁通量最小
B.线圈转动到如图乙所示位置时，a端电势低于b端电势
C.线圈转动到如图乙所示位置时，其靠近N极的导线受到的安培力方向向上
D.该发电机单位时间内能输出的最大电能与浪板面积的大小无关
2
3
4
√
√
1
5
6
7
8
9
10
11
解析：线圈转动到题图乙所示位置时，磁场方向与线圈平面平行，穿过线圈的磁通量最小，故A正确；线圈转动到题图乙所示位置时，根据右手定则可知，从上往下看，线圈中的电流沿逆时针方向，则a端电势高于b端电势，故B错误；结合上述，根据左手定则可知，线圈转动到题图乙所示位置时，其靠近N极的导线受到的安培力方向向上，故C正确；海浪对浪板的能量通过线圈转化为电能，单位时间内海浪对浪板的能量与浪板面积的大小有关，则该发电机单位时间内能输出的最大电能与浪板面积的大小有关，故D错误。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
9.如图所示，两根间距为20 cm的足够长粗糙金属导轨平行固定在水平面上，导轨电阻忽略不计。在导轨内部空间存在以正弦曲线和导轨的中位线为边界的匀强磁场，中位线上方磁场方向垂直纸面向里，中位线下方磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小均为B=1 T。现有一导体棒在外力作用下以10 m/s的速度匀速向右运动(接触电阻忽略不计)。已知导体棒接入导轨间的电阻为r=10 Ω，电流表和电压表均为理想电表，与电流表相连的电阻R=10 Ω，则下列叙述
正确的是(　　)
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
A.回路中产生的是交流电，且按照正弦规律变化
B.电压表示数为0.5 V
C.导体棒的热功率为0.1 W
D.当导体棒运动到图示位置时，电流表示数最大
2
3
4
√
√
1
5
6
7
8
9
10
11
解析：因为磁场边界是正弦曲线，由右手定则可得回路产生的是正弦式交流电，A正确；正弦式交流电的电动势峰值为Em=Bl有mv= V，电动势有效值E==1 V，则电压表的示数为U=R=0.5 V，B正确；导体棒的热功率P==0.025 W，C错误；电流表显示的是有效值，无论棒处于何种位置，电流表示数均不变，D错误。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
10.如图所示，面积为S1的圆形磁场，磁场方向
垂直纸面向里，磁感应强度随时间变化的关系为B=
Bmcos πt。在纸面内有一金属导线围成的面积为S2的
单匝圆形线圈，圆心与磁场圆心重合，导线上串有理
想二极管、阻值为r的标准电阻和理想交流电流表，
导线电阻不计，下列说法正确的是 (　　)
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
A.电流表的示数为
B.电流表的示数为
C.在2 s内流过电阻的电荷量为
D.在2 s内流过电阻的电荷量为
2
3
4
√
√
1
5
6
7
8
9
10
11
解析：感应电动势的最大值Em=NωBmS=πBmS1，无二极管时U有= =，有二极管时×=T，解得U有'=，所以I= = ，故A错误，B正确；交变电流的周期T==2 s，因存在二极管，在2 s内，只有1 s 有电流通过电阻r，ΔФ=2BmS1，==，q= t=，故C错误，D正确。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
三、计算题
11.(14分)如图甲所示，两足够长的光滑平行导轨固定在水平面内，处于磁感应强度大小为B0、方向竖直向上的匀强磁场中，导轨间距为L，一端连接一定值电阻R。质量为m、长度为L、电阻为R的金属棒垂直导轨放置，与导轨始终接触良好。在金属棒的中点对棒施加一个平行于导轨的拉力，棒运动的速度v随时间t的变化规律为如图乙所示的正弦曲线。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
2
3
4
已知在0~的过程中，通过定值电阻的电荷量为q，然后在t=T时撤去拉力。其中v0已知，T未知，不计导轨的电阻。求：
1
5
6
7
8
9
10
11
(1)电阻R上的最大电压U；(4分)
答案：　
解析：当金属棒的速度最大时，棒中的感应电动势为E=B0Lv0
回路中的电流I=
电阻R上的最大电压为U=IR=。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
(2)在0~T的过程中，拉力所做的功W；(5分)
答案：m+B0Lv0q
解析：由题意得感应电动势的表达式为e=B0Lv0sint
类比于单匝线圈在磁场中转动产生的电动势，则0~的过程中通过定值电阻的电荷量与线圈从中性面转过90°的过程中通过定值电阻的电荷量相同，则有B0Lv0=BS·=Φ·，q=
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
电动势的有效值为E有=
在0~时间内，产生的焦耳热为Q=·T
根据功能关系，有W=Q+m
联立解得W=m+B0Lv0q。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
(3)撤去拉力后，金属棒的速度v随位置x变化的变化率k(取撤去拉力时棒的位置x=0)。(5分)
答案：-
解析：撤去拉力后，对金属棒根据动量定理有-B0LΔt=mv-mv0
感应电流的平均值为=，由于x=Δt，解得v=v0-
可知变化率k=-。
2
3
4课时跟踪检测(六十四)　交变电流的产生和描述
一、单项选择题
1.一只低压电源输出的交流电压为U=10sin 314t(V),π取3.14,以下说法正确的是 (　　)
A.这只电源可以使“10 V　2 W”的灯泡正常发光
B.这只电源的交流电压的周期是314 s
C.这只电源在t=0.01 s时电压达到最大值
D.“10 V　2 μF”的电容器可以接在这只电源上
2.(2024·湖北高考)在如图所示电路中接入正弦交流电,灯泡L1的电阻是灯泡L2的2倍。假设两个二极管正向电阻为0、反向电阻无穷大。闭合开关S,灯泡L1、L2的电功率之比P1∶P2为 (　　)
A.2∶1 B.1∶1
C.1∶2 D.1∶4
3.(2024·山东高考)如图甲所示,在-d≤x≤d、-d≤y≤d的区域中存在垂直Oxy平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场(用阴影表示磁场的区域),边长为2d的正方形线圈与磁场边界重合。线圈以y轴为转轴匀速转动时,线圈中产生的交变电动势如图乙所示。若仅磁场的区域发生了变化,线圈中产生的电动势变为图丙所示实线部分,则变化后磁场的区域可能为 (　　)
4.(2024·河北高考)R1、R2为两个完全相同的定值电阻,R1两端的电压随时间周期性变化的规律如图1所示(三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的倍),R2两端的电压随时间按正弦规律变化如图2所示,则两电阻在一个周期T内产生的热量之比Q1∶Q2为 (　　)
A.2∶3 B.4∶3
C.2∶ D.5∶4
5.(2024·广东高考)将阻值为50 Ω的电阻接在正弦式交流电源上,电阻两端电压随时间的变化规律如图所示。下列说法正确的是 (　　)
A.该交流电的频率为100 Hz
B.通过电阻电流的峰值为0.2 A
C.电阻在1秒内消耗的电能为1 J
D.电阻两端电压表达式为u=10sin(100πt)V
6.如图所示,矩形线圈面积为S,匝数为N,线圈总电阻为r,在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO'轴以角速度ω匀速转动,外电路电阻为R。下列说法正确的是 (　　)
A.在图示位置,线圈中的电流瞬时值为0
B.从图示位置开始计时,电阻R两端电压瞬时值表达式为u=NBSωcos ωt
C.线圈由图示位置转过90°的过程中,电阻R上所产生的热量为
D.线圈由图示位置转过90°的过程中,通过电阻R的电荷量为
7.(2025·聊城高三模拟)如图所示,边长为l的正三角形线圈,
线圈匝数为n,以角速度ω绕ab匀速转动,ab的左侧有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B。M为导电环,负载电阻为R,其他电阻不计,在线圈转动一周过程中 (　　)
A.图示时刻(线圈平面与磁场方向垂直),线圈的磁通量最大,产生的感应电动势也最大
B.感应电动势的最大值为Bl2ω
C.负载电阻R上产生的热量为
D.通过负载电阻R的电荷量为
二、多项选择题
8.有“海上充电宝”之称的南鲲号是一个利用海浪发电的大型海上电站,其发电原理简图如图乙所示,海浪带动浪板上下摆动,从而驱动发电机转子转动,其中浪板和转子的链接装置使转子只能单方向转动。若转子带动线圈逆时针转动,并向外输出电流,则下列说法正确的是 (　　)
A.线圈转动到如图乙所示位置时,穿过线圈的磁通量最小
B.线圈转动到如图乙所示位置时,a端电势低于b端电势
C.线圈转动到如图乙所示位置时,其靠近N极的导线受到的安培力方向向上
D.该发电机单位时间内能输出的最大电能与浪板面积的大小无关
9.如图所示,两根间距为20 cm的足够长粗糙金属导轨平行固定在水平面上,导轨电阻忽略不计。在导轨内部空间存在以正弦曲线和导轨的中位线为边界的匀强磁场,中位线上方磁场方向垂直纸面向里,中位线下方磁场方向垂直纸面向外,磁感应强度大小均为B=1 T。现有一导体棒在外力作用下以10 m/s的速度匀速向右运动(接触电阻忽略不计)。已知导体棒接入导轨间的电阻为r=10 Ω,电流表和电压表均为理想电表,与电流表相连的电阻R=10 Ω,则下列叙述正确的是 (　　)
A.回路中产生的是交流电,且按照正弦规律变化
B.电压表示数为0.5 V
C.导体棒的热功率为0.1 W
D.当导体棒运动到图示位置时,电流表示数最大
10.如图所示,面积为S1的圆形磁场,磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度随时间变化的关系为B=Bmcos πt。在纸面内有一金属导线围成的面积为S2的单匝圆形线圈,圆心与磁场圆心重合,导线上串有理想二极管、阻值为r的标准电阻和理想交流电流表,导线电阻不计,下列说法正确的是 (　　)
A.电流表的示数为
B.电流表的示数为
C.在2 s内流过电阻的电荷量为
D.在2 s内流过电阻的电荷量为
三、计算题
11.(14分)如图甲所示,两足够长的光滑平行导轨固定在水平面内,处于磁感应强度大小为B0、方向竖直向上的匀强磁场中,导轨间距为L,一端连接一定值电阻R。质量为m、长度为L、电阻为R的金属棒垂直导轨放置,与导轨始终接触良好。在金属棒的中点对棒施加一个平行于导轨的拉力,棒运动的速度v随时间t的变化规律为如图乙所示的正弦曲线。已知在0~的过程中,通过定值电阻的电荷量为q,然后在t=T时撤去拉力。其中v0已知,T未知,不计导轨的电阻。求:
(1)电阻R上的最大电压U;(4分)
(2)在0~T的过程中,拉力所做的功W;(5分)
(3)撤去拉力后,金属棒的速度v随位置x变化的变化率k(取撤去拉力时棒的位置x=0)。(5分)
课时跟踪检测(六十四)
1.选A　这只电源的交流电压的峰值Um=10 V,则有效值U有= V=10 V,所以这只电源可以使“10 V　2 W”的灯泡正常发光,故A项正确;ω=314 rad/s,则T==0.02 s,故B项错误;在t=0.01 s时,经过半个周期,电压为零,故C项错误;当电容器的耐压值小于电压峰值时,电容器被击穿,10 V小于10 V,则“10 V　2 μF”的电容器不能接在这只电源上,故D项错误。
2.选C　两个二极管正向电阻为0,反向电阻无穷大,二极管导通则与它并联的灯泡短路,此时另一个灯泡与电源串联,根据题示电路图可知在一个完整的周期内,两个灯泡有电流通过的时间相等,都为半个周期,则电压有效值相等,根据P=,可知灯泡L1、L2的电功率之比P1∶P2=RL2∶RL1=1∶2,故选C。
3.选C　根据题意可知,磁场区域变化前线圈产生的感应电动势为e=Esin ωt,由题图丙可知,磁场区域变化后,当Esin ωt=时,线圈的侧边开始切割磁感线,即当线圈旋转时开始切割磁感线,由几何关系可知磁场区域平行于x轴的边长变为d'=2dcos =d,C正确。
4.选B　根据有效值的定义可知,题图1的有效值的计算为T=×+×,解得U1=U0,题图2的有效值为U2=,接在阻值大小相等的电阻上,因此Q1∶Q2=∶=4∶3,故选B。
5.选D　根据图像可知,交流电的周期为0.02 s,则频率为f==50 Hz,故A错误;根据图像可知,电阻两端电压的峰值为10 V,根据欧姆定律可知,通过电阻电流的峰值为Im== A=0.2 A,故B错误;通过电阻电流的有效值为I==0.2 A,所以电阻在1 s内消耗的电能为W=I2Rt=0.22×50×1 J=2 J,故C错误;根据图像可知,电阻两端电压表达式为u=Umsin ω t=10sinV=10sin(100πt)V,故D正确。
6.选C　在题图所示位置,线圈中感应电动势最大,大小为Em=NBSω,线圈中的电流瞬时值为Im==,故A错误;从题图所示位置开始计时,感应电动势的瞬时值为e=Emcos ωt=NBSωcos ωt,电阻R两端电压瞬时值表达式为u=e=NBSωcos ωt,故B错误;电流的有效值为I==,由题图所示位置转过90°所用的时间为t==,电阻R产生的焦耳热为Q=I2Rt=,故C正确;由=,=,q=Δt,又ΔΦ=BS,联立解得通过电阻R的电荷量为q=,故D错误。
7.选C　题图所示时刻线圈平面与磁场方向垂直,即线圈位于中性面,此位置线圈的磁通量最大,磁通量的变化率为零,产生的感应电动势为零,A错误;根据正弦式交流电的产生原理,可知感应电动势的最大值为Em=nBSω=nBl2ω,B错误;在线圈转动一周过程中只有半周会有电流产生,所以负载电阻R上产生的热量为Q=×=,C正确;线圈转动一周过程中通过线圈的磁通量的变化量为零,根据=n可知,线圈产生的平均电动势为零,所以平均电流也为零,通过负载电阻R的电荷量为0,D错误。
8.选AC　线圈转动到题图乙所示位置时,磁场方向与线圈平面平行,穿过线圈的磁通量最小,故A正确;线圈转动到题图乙所示位置时,根据右手定则可知,从上往下看,线圈中的电流沿逆时针方向,则a端电势高于b端电势,故B错误;结合上述,根据左手定则可知,线圈转动到题图乙所示位置时,其靠近N极的导线受到的安培力方向向上,故C正确;海浪对浪板的能量通过线圈转化为电能,单位时间内海浪对浪板的能量与浪板面积的大小有关,则该发电机单位时间内能输出的最大电能与浪板面积的大小有关,故D错误。
9.选AB　因为磁场边界是正弦曲线,由右手定则可得回路产生的是正弦式交流电,A正确;正弦式交流电的电动势峰值为Em=Bl有mv= V,电动势有效值E==1 V,则电压表的示数为U=R=0.5 V,B正确;导体棒的热功率P==0.025 W,C错误;电流表显示的是有效值,无论棒处于何种位置,电流表示数均不变,D错误。
10.选BD　感应电动势的最大值Em=NωBmS=πBmS1,无二极管时U有==,有二极管时×=T,解得U有'=,所以I==,故A错误,B正确;交变电流的周期T==2 s,因存在二极管,在2 s内,只有1 s 有电流通过电阻r,ΔФ=2BmS1,=,=,q=t=,故C错误,D正确。
11.解析:(1)当金属棒的速度最大时,棒中的感应电动势为E=B0Lv0
回路中的电流I=
电阻R上的最大电压为U=IR=。
(2)由题意得感应电动势的表达式为
e=B0Lv0sint
类比于单匝线圈在磁场中转动产生的电动势,则0~的过程中通过定值电阻的电荷量与线圈从中性面转过90°的过程中通过定值电阻的电荷量相同,则有B0Lv0=BS·=Φ·,q=
电动势的有效值为E有=
在0~时间内,产生的焦耳热为Q=·T
根据功能关系,有W=Q+m
联立解得W=m+B0Lv0q。
(3)撤去拉力后,对金属棒根据动量定理有
-B0LΔt=mv-mv0
感应电流的平均值为=
由于x=Δt,解得v=v0-
可知变化率k=-。
答案:(1)　(2)m+B0Lv0q
(3)-
5 / 5

展开更多......

收起↑