资源简介

小升初典型奥数 相遇问题
1．甲乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，3小时后在距离中点30千米的地方相遇。已知甲乙两车的速度比是4：5，乙车平均每小时行驶多少千米？
2．有甲、乙、丙三人，甲每分钟行50米，乙每分钟行60米，丙每分钟行70米。甲、乙两人由A地，丙由B地同时相向出发，丙遇乙后2分钟又遇到甲。求A、B两地相距多少米？
3．一列快车和一列慢车，同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过6小时相遇，相遇后快车继续行驶3小时到达乙地，已知慢车每小时行驶45千米，甲乙两站相距多少千米？
4．一辆客车从甲地开到乙地需要6小时，一辆货车从乙地开到甲地需要5小时。这两辆车同时从两地相对开出，经过几小时两车相遇？
5．两辆运输防疫物资的汽车同时从扬州和武汉相对开出，两车的速度分别是80千米/时、90千米/时，经过4小时相遇，一共行驶了多少千米？
6．东城和西城相距35千米，甲、乙两人从东西两城同时相向出发，甲每小时行4千米，乙每小时行3千米．乙出发时带一只狗，狗以每小时8千米的速度向甲走去，遇到甲又立即返回向乙走，遇到乙又立即返回向甲走，这样狗直往返于甲乙之间，直到甲、乙两人相遇为止，狗走了多少千米？
7．一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75千米，慢车每小时行67千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米？
8．客车从甲城开往乙城要5小时，小轿车沿同一路线从乙城开往甲城要4小时．两车同时从甲、乙两城开出，相向而行，几小时后相遇？相遇时，小轿车比客车多行了全程的几分之几？
9．上海（虹桥）到北京（南）的铁路总里程长约1200千米。甲、乙两列高速动车分别从上海（虹桥）和北京（南）两地同时出发，相向而行。途中甲列高速动车由于上下客耽误了0.24小时，结果乙列高速动车2.8小时后与甲列高速动车在途中相遇。已知乙列高速动车平均每小时行200千米，甲列高速动车平均每小时行多少千米？
10．一座桥长720米，小华和小明同时从桥的一端出发，向桥的另一端走去，到达桥的另一端就立即返回，经过10分钟两人在桥上相遇。小华每分钟行68米，小明每分钟行多少米？
11．一列快车与一列慢车分别从甲乙两地同时出发相向而行．6小时后两车相遇，相遇后快车继续行驶2.5小时到达乙地．如果慢车每小时行驶45千米，甲乙两地相距多少千米？
12．一辆客车以每小时52千米的速度从甲地开往乙地，同时有一辆货车以每小时42千米的速度从乙地开往甲地，经过3.5小时两车相遇。甲乙两地之间的距离是多少千米？
13．从A地到B地，甲车需要8小时，乙车需要7小时，现在甲、乙两车同时从AB两地相对开出，6小时后，两车相遇后继续前行又相距了170千米，AB两地相距多少千米？
14．甲车从A地开往B地，每小时行40千米，行了全程的后，乙车从B地开往A地，每小时60千米。乙车开出2小时后与甲车相遇。A，B两地的距离是多少千米？
15．小兵和小月一起去操场散步．小兵走一圈要10分钟，小月走一圈要15分钟．如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后两人相遇？
16．客车从甲站开往乙站需8小时，货车每小时行甲、乙两站路程的。两车从甲、乙两站同时开出，相向而行，经过多少小时两车相遇？
17．一辆汽车从甲地开往乙地，速度是53千米/时。一辆电动车从乙地开往甲地，速度是18千米/时。两车同时开出，相遇时距中点35千米。甲、乙两地相距多少千米？
18．甲、乙两车同时从相距120千米的两地相对开出，小时相遇，已知甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶多少千米？
19．晨晨和妈妈每天早晨在环湖步道锻炼身体。已知环湖步道全长840m，晨晨平均每分钟跑120m，妈妈的速度是晨晨的。如果两人同时同地出发，相背而跑，多少分钟后两人第一次相遇？
20．甲、乙两地相距360千米，客车与货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后相遇。客车与货车的速度比是3：2，客车的速度是多少？
21．快、慢两同时分别从甲乙两地相对而行，经过6小时在离中点30千米处两车相遇，相遇后两车仍以原速行驶，快车又用5小时到达乙地。甲乙两地间的路程是多少千米？
22．甲、乙两小朋友绕周长为400米的环形跑道上行走，他们从同一地点同时出发，背向而行，5分钟后相遇，如果二人每分钟都加快10米，则相遇地点距离前一次相遇地点4米处，已知乙比甲快，求甲、乙两小朋友原来每分钟行多少米？
23．甲、乙两车从两地同时出发，相对而行，7小时后相遇。甲车每小时行70千米，两车的速度比为7：9。两地的距离是多少千米？
24．阿姨和妈妈驾车同时从甲乙两地相对开出，阿姨每小时行65千米，妈妈每小时行55千米，两人相遇后，继续前进，分别到达两地后立即返回，两人再次相遇时，阿姨比妈妈多行了20千米，甲乙两地相距多少千米？
25．王刚和赵丽沿着直径600米的圆形湖边同时同地相背而行。王刚每分钟行79米，赵丽每分钟行78米，两人经过多少分钟相遇？
26．甲乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行72千米，乙车每小时行48千米，4小时后相遇。A、B两地相距多少千米？（请先画线段图分析，再解答。）
27．甲乙两人上午8时同时骑车从东村到西村。甲的速度比乙的速度每小时快6千米，中午12时甲到达西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇乙。甲乙两人从出发到相遇需要几时？
28．客车和货车分别从A，B两地同时开出，相向而行。若干小时后，两车在离中点15km处相遇，客车与货车的速度比是4：3.A，B两地间的距离是多少？
29．望谟到贵阳的路程有240km，A车从望谟出发到贵阳，先行驶了全程的后，B车从贵阳出发，1.5小时后与A车相遇。已知A车和B车的速度比是3：4。当两车相遇时，B车行了多少千米？
30．小王和小李沿着水库四周的道路跑步，他们从同一地点出发，反向而行，小王的速度是225米/分，小李的速度是205米/分，经过15分钟两人第一次相遇。水库四周的道路长多少米？
31．小甬和小真同时从自己家出发，相向而行，经过15分钟在学校门口相遇，如果小甬每分钟多走10米，小真提前3分钟出发，也在学校门口相遇，小甬家距离学校多少米？
32．客车和货车分别从甲、乙两地出发，相向而行，在距离中点24km处相遇，这时两车所行的路程比是4：3。求甲、乙两地的距离。
33．甲乙两地相距210千米，甲乙两船同时从A、B两个港口出发，相向而行，3小时后相遇。甲船每小时航行38km，乙船每小时航行多少千米？（请先画线段图分析，再进行解答）
（1）线段图：　 　 。
（2）解答：　 　 。
34．两辆汽车同时从两地相向开出，出发后2.4小时相遇，已知甲车每小时行75km，乙车每小时行65km．两地相距多少千米？
35．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，4小时后在距离中点80千米处相遇，甲乙两车的速度比是9：5，甲每小时行多少千米？
36．鄞州院士公园里的一条健身步道全长1500米，张明走完全程要用20分钟，李林走完全程要用30分钟．他们分别从这条健身步道的两端同时出发，相向而行，多长时间能够相遇？
37．平平和涛涛分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。平平行走的速度是每分钟70米，涛涛行走的速度是每分钟74米，经过3分钟两人第一次相遇，当两人第二次相遇时，两人一共行走了多少米？
38．甲、乙两城相距315km，一辆汽车由甲城开往乙城，一辆摩托车由乙城开往甲城．两车同时出发，汽车每小时行驶60km，3小时后两车相距25.5km（两车未相遇）．摩托车每小时行驶多少千米？
39．A、B两地相距560千米，甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，经过3.5小时两车相遇．已知甲车的速度是乙车速度的，那么甲车、乙车的速度各是多少？
40．货车和客车从相距490千米的甲、乙两地相对开出，货车每小时行40千米，客车每小时行60千米。货车行驶了1小时后客车才出发。
（1）客车出发后经过多少时间与货车相遇？
（2）相遇时，货车行驶了多少千米？
（3）相遇后两辆车又继续行驶了1.5小时才停车休息，货车从出发到休息共行驶了多少千米？
41．甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，4小时后两车在距离中点60千米处相遇。已知相遇时两车行驶路程的比是3：5，那么甲车平均每小时行驶多少千米？
42．小明和爷爷围着小区中心的圆形花坛散步．花坛直径30米，小明每秒走0.8米，爷爷每秒走0.7米．两人同时同地出发，背向而行，多少秒后可以相遇？
43．甲乙两车同时从A、B两地出发相向而行，在距离中点80千米处与乙车相遇，已知甲乙两车速度的比是2：3，A、B两地相距多少千米？
44．甲、乙两车同时从相距520km的A、B两地出发，相向而行，4小时后相遇，甲车每小时比乙车快10km．甲车、乙车每小时各行多少千米？
45．两列火车分别从赣州和深圳沿赣深铁路相向开出，甲列车每小时行驶82.5千米，乙列车每小时行98.5千米，经过6.5小时两列火车在龙川相遇，赣州到深圳的铁路长多少千米？
46．上午9时，王师傅驾车从甲地出发前往乙地、李师傅从乙地同时出发驾车前往甲地，王师傅行驶速度为80千米/时，李师傅行驶速度为100千米/时，经过3小时后两车相遇。
（1）甲乙两地相距多少千米？
（2）两人相遇后王师傅休息了两个小时，然后继续前往乙地，如果速度不变，他能否在下午5时前到达？
47．一根钢丝长33米，一只红蚂蚁和一只黑蚂蚁同时从钢丝两端出发，匀速相向向对方爬去，15秒后两只蚂蚁相遇，已知红蚂蚁的爬行速度是每秒1.4米，那么黑蚂蚁的爬行速度是多少？
48．一辆客车和一辆货车同时从相距360千米的两地相对开出，经过2.5小时相遇，已知客车、货车速度的比是5：4，客车、货车每小时各行多少千米？
49．甲乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，2.5小时两车在距中点10千米处相遇，已知甲车速度是乙车的，A、B两地相距多少千米？
50．一列客车和一列货车同时从相距285km的两地相对开出，客车的速度是货车的1.5倍，3小时后两车相遇．客车和货车每小时各行多少千米？
51．甲乙两列火车同时从A、B两城相向开出，4小时相遇。相遇时，甲乙两车所行路程比是2：3，已知甲车每小时行60千米。求A、B两城相距多少千米？
52．一辆客车从甲地开往乙地，需要4小时，一辆货车，从乙地开往甲地，需要5小时，现在客货两车同时分别从甲、乙两地相向前行，在离中点27千米处相遇，求甲、乙两地的距离有多少千米？
53．在比例尺是1：6000000的地图上，量得A、B两地的距离是5厘米，甲、乙两车同时从两地相向而行，3小时后相遇，已知甲、乙两车的速度之比是3：2，则甲、乙两车的速度各是多少？
54．A、B两地相距7.5千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，结果在距B地2.5千米处相遇。如果乙的速度提高到原来的3倍，那么两人可提前10分钟相遇。甲每分钟行多少米？
55．武汉和南京之间的长江航道长708千米。甲、乙两艘轮船同时从武汉和南京开出，沿长江航道相向而行，经过12小时相遇。已知甲船的速度是23千米/时，求乙船的速度。
56．甲、乙两艘船分别从相距144km的两地，同时相向而行，6小时后相遇，已知甲船每小时行的路程是乙船的，乙船每小时行多少千米？
57．甲、乙两人分别从相距500m的A、B两地同时相向而行，甲每分钟走55m，乙每分钟走45m。相遇后，都继续前进，分别到达B、A两地后又立即按原速度返回，再次相遇后依旧继续前行，分别到达A、B两地后又立即按原速度返回。如此走下去，30分钟内甲、乙两人相遇了几次？
58．甲、乙两地相距300千米，A车和B车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，2小时后相遇。已知A车的平均速度是70千米/时，B车的平均速度会超过90千米/时吗？
59．客车与大卡车同时从相距540km的甲、乙两地出发，相向而行，4小时后相遇．大卡车的速度是客车的，客车、大卡车的速度各是多少？
60．甲、乙两辆汽车分别从相距448千米的两地同时相向而行，经过3.5小时相遇，甲车平均每小时行驶48千米，乙车平均每小时行驶多少千米？
相遇问题
参考答案与试题解析
1．甲乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，3小时后在距离中点30千米的地方相遇。已知甲乙两车的速度比是4：5，乙车平均每小时行驶多少千米？
【答案】100千米。
【分析】已知甲乙两车分别从A、B两地同时出发，则在相同时间内，甲乙两车的速度比等于甲乙两车的路程比，即4：5；因为甲乙两车3小时后在距离中点30千米的地方相遇，则乙车比甲车多行了30×2＝60（千米），根据按比例分配的方法，可求得乙的路程，最后根据速度＝路程÷时间，求得乙的速度。
【解答】解：30×2＝60（千米）
5﹣4＝1
60÷1×5＝300（千米）
300÷3＝100（千米）
答：乙车平均每小时行驶100千米。
【点评】本题的关键在于理解乙车比甲车多行了30×2＝60（千米）。
2．有甲、乙、丙三人，甲每分钟行50米，乙每分钟行60米，丙每分钟行70米。甲、乙两人由A地，丙由B地同时相向出发，丙遇乙后2分钟又遇到甲。求A、B两地相距多少米？
【答案】3120米。
【分析】
根据线段图可知，丙与乙相遇后再与甲相遇的路程，就是乙比甲多走的路程。乙比甲每分钟多走10米，这样就求出乙丙相遇时间。
【解答】解：50×2+70×2
＝100+140
＝240（米）
240÷（60﹣50）
＝240÷10
＝24（分钟）
（60+70）×24
＝130×24
＝3120（米）
答：A、B两地相距3120米。
【点评】关键是要弄清乙丙相遇后与甲的距离就是乙比甲多走的路程。也就是弄清路程间的关系。再就考查了相遇问题数量间的关系。
3．一列快车和一列慢车，同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过6小时相遇，相遇后快车继续行驶3小时到达乙地，已知慢车每小时行驶45千米，甲乙两站相距多少千米？
【答案】810千米。
【分析】经过6小时相遇，相遇后快车继续行驶3小时到达乙地，可知快车一共行了6+3＝9（小时），根据速度＝路程÷时间，可知快车每小时走全程的，可先求出慢车6小时走了全程的1，行完全程，慢车一共用了18（小时），根据路程＝速度×时间，求出甲乙两站相距多少千米。
【解答】解：6+3＝9（小时）
618（小时）
45×18＝810（千米）
答：甲、乙两站相距810千米。
【点评】本题的关键在于求出慢车行完全程一共需要多少时间。
4．一辆客车从甲地开到乙地需要6小时，一辆货车从乙地开到甲地需要5小时。这两辆车同时从两地相对开出，经过几小时两车相遇？
【答案】小时。
【分析】根据相遇时间＝路程÷速度之和，即可求出。
【解答】解：1÷（）
＝1
（小时）
答：经过小时两车相遇。
【点评】考查相遇时间＝路程÷速度之和。
5．两辆运输防疫物资的汽车同时从扬州和武汉相对开出，两车的速度分别是80千米/时、90千米/时，经过4小时相遇，一共行驶了多少千米？
【答案】680千米。
【分析】根据速度和×时间＝路程，用两车的速度之和乘行驶的时间，求出经过4小时一共行驶了多少千米即可。
【解答】解：（80+90）×4
＝170×4
＝680（千米）
答：一共行驶了680千米。
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
6．东城和西城相距35千米，甲、乙两人从东西两城同时相向出发，甲每小时行4千米，乙每小时行3千米．乙出发时带一只狗，狗以每小时8千米的速度向甲走去，遇到甲又立即返回向乙走，遇到乙又立即返回向甲走，这样狗直往返于甲乙之间，直到甲、乙两人相遇为止，狗走了多少千米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知，狗和二人行走的时间是一样的，先求甲乙二人相遇所用时间：35÷（4+3）＝5（小时），然后求5小时小狗所走路程即可．
【解答】解：35÷（4+3）×8
＝35÷7×8
＝5×8
＝40（千米）
答：狗走了40千米．
【点评】本题主要考查相遇问题，关键根据相遇问题公式：相遇时间＝路程和÷速度和，求出二人相遇时间．
7．一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75千米，慢车每小时行67千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米？
【答案】710千米。
【分析】快车比慢车多行的路程÷两车的速度差＝相遇时间，路程＝相遇时间×两车的速度和，即可求解。
【解答】解：40÷（75﹣67）
＝40÷8
＝5（小时）
（75+67）×5
＝142×5
＝710（千米）
答：甲乙两地相距710千米。
【点评】解题的关键是理解用快车比慢车多行的路程÷两车的速度差＝两车相遇时间，再根据速度和×两车相遇时间求出两地的距离。
8．客车从甲城开往乙城要5小时，小轿车沿同一路线从乙城开往甲城要4小时．两车同时从甲、乙两城开出，相向而行，几小时后相遇？相遇时，小轿车比客车多行了全程的几分之几？
【答案】小时，．
【分析】把甲乙两地的距离看作单位”1“，甲车的速度是每小时行全程的，乙车的速度是每小时行全程的，然后根据路程除以速度和等于相遇时间解题，最后根据速度差乘相遇时间求出小轿车比客车多行了全程的几分之几．
【解答】解：1÷（）（小时）
（）
答：小时后相遇，相遇时
小轿车比客车多行了全程的．
故答案为：小时，．
【点评】学生做题的关键是要知道把全程看作单位”1“，然后根据路程除以速度和等于相遇时间解题．
9．上海（虹桥）到北京（南）的铁路总里程长约1200千米。甲、乙两列高速动车分别从上海（虹桥）和北京（南）两地同时出发，相向而行。途中甲列高速动车由于上下客耽误了0.24小时，结果乙列高速动车2.8小时后与甲列高速动车在途中相遇。已知乙列高速动车平均每小时行200千米，甲列高速动车平均每小时行多少千米？
【答案】甲列高速动车平均每小时行250千米。
【分析】根据路程＝速度×时间，用乙列高速动车的速度乘2.8小时，即可求得乙列高速动车的路程，用全程﹣乙列高速动车的路程＝甲列高速动车的路程，已知甲列高速动车由于上下客耽误了0.24小时，所以它实际行驶的时间是2.8﹣0.24＝2.56（小时），最后求甲列高速动车得速度，用甲列高速动车的路程除以2.56小时，即可求得。
【解答】解：1200﹣200×2.8
＝1200﹣560
＝640（千米）
2.8﹣0.24＝2.56（小时）
640÷2.56＝250（千米）
答：甲列高速动车平均每小时行250千米。
【点评】本题考查行程问题中的路程、速度、时间三者之间的关系。
10．一座桥长720米，小华和小明同时从桥的一端出发，向桥的另一端走去，到达桥的另一端就立即返回，经过10分钟两人在桥上相遇。小华每分钟行68米，小明每分钟行多少米？
【答案】76米。
【分析】当两人相遇时，两人所走的路程和就是2个桥长，用总路程除以相遇时间，即为两人的速度和，再用速度和减去小华的速度，即为小明每分钟行多少米。
【解答】解：720×2÷10﹣68
＝1440÷10﹣68
＝144﹣68
＝76（米）
答：小明每分钟行76米。
【点评】解答此题关键在于掌握了求相遇问题中的一个速度用总路程除以相遇时间再减另一个速度，另外解答本题时还应注意理解他们相遇时总路程为2个桥长的路程。
11．一列快车与一列慢车分别从甲乙两地同时出发相向而行．6小时后两车相遇，相遇后快车继续行驶2.5小时到达乙地．如果慢车每小时行驶45千米，甲乙两地相距多少千米？
【答案】见试题解答内容
【分析】快车继续行驶2.5小时后到达乙地，那么这2.5小时的路程就是慢车6个小时行驶的路程，先求出这段路程再除以2.5就是快车的速度，用快车的速度乘上快车行驶的时间就是甲乙地之间的距离．
【解答】解：45×6÷2.5
＝270÷2.5
＝108（千米）
108×（6+2.5）
＝108×8.5
＝918（千米）
答：甲、乙两地相距918千米．
【点评】本题关键是求出快车后2.5小时行走的路程，根据速度、路程、时间三者的关系解决．
12．一辆客车以每小时52千米的速度从甲地开往乙地，同时有一辆货车以每小时42千米的速度从乙地开往甲地，经过3.5小时两车相遇。甲乙两地之间的距离是多少千米？
【答案】329千米。
【分析】根据路程＝速度和×相遇时间，即可求得甲乙两地之间的距离。
【解答】解：（52+42）×3.5
＝94×3.5
＝329（千米）
答：甲乙两地之间的距离是329千米。
【点评】本题考查行程问题中速度、时间、路程三者之间的关系。熟悉公式：路程＝速度和×相遇时间。
13．从A地到B地，甲车需要8小时，乙车需要7小时，现在甲、乙两车同时从AB两地相对开出，6小时后，两车相遇后继续前行又相距了170千米，AB两地相距多少千米？
【答案】280。
【分析】甲车的速度是1÷8，乙车的速度是1÷7，已知相遇后又相距170千米，就是两车6小时行驶了一个AB的距离加170千米。根据相遇问题的数量关系即可求得AB两地的距离。
【解答】解：1÷8
1÷7
（）×6﹣1
6﹣1
170280（千米）
答：AB两地相距280千米。
【点评】明确相遇问题数量之间的关系及分数除法的意义是解决本题的关键。
14．甲车从A地开往B地，每小时行40千米，行了全程的后，乙车从B地开往A地，每小时60千米。乙车开出2小时后与甲车相遇。A，B两地的距离是多少千米？
【答案】300千米。
【分析】甲车行了全程的后，还剩全程的（1），开出2小时后与甲车相遇，则甲车和乙车后一段合走的路程是（40+60）×2＝200（千米），再根据对应量÷对应分率＝单位“1”，求出全程。
【解答】解：1
（60+40）×2
＝100×2
＝200（千米）
200300（千米）
答：A，B两地的距离是300千米。
【点评】本题的关键在于求出两人合走的路程是多少。
15．小兵和小月一起去操场散步．小兵走一圈要10分钟，小月走一圈要15分钟．如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后两人相遇？
【答案】见试题解答内容
【分析】在操场背向而行第一次相遇，就是说两人行驶的路程和是操场的长度，把操场长度看作单位“1”，先表示出两人的速度，再求出两人的速度和，最后根据时间＝路程÷速度即可解答．
【解答】解：1÷（）
＝1
＝6（分钟）
答：相背而行，6分钟后两人相遇．
【点评】解答本题的关键是明确：两人行驶的路程和是操场的长度，解答依据是等量关系式：相遇时间＝路程和÷速度和．
16．客车从甲站开往乙站需8小时，货车每小时行甲、乙两站路程的。两车从甲、乙两站同时开出，相向而行，经过多少小时两车相遇？
【答案】小时。
【分析】客车从甲站开往乙站需8小时，可知客车的速度为，将甲、乙两站之间的距离看作单位“1”，用单位“1”除以两车的速度和，即可求出，经过多少小时两车相遇。
【解答】解：1÷（）
＝1
（小时）
答：经过小时两车相遇。
【点评】本题考查行程问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
17．一辆汽车从甲地开往乙地，速度是53千米/时。一辆电动车从乙地开往甲地，速度是18千米/时。两车同时开出，相遇时距中点35千米。甲、乙两地相距多少千米？
【答案】142千米。
【分析】两车同时开出，相遇时距中点35千米，则汽车比电动车多走了35×2＝70（千米），用70千米除以汽车与电动车的速度之差，即是汽车与电动车的相遇时间，最后根据路程＝相遇时间×速度之和，求出全程。
【解答】解：35×2＝70（千米）
70÷（53﹣18）
＝70÷35
＝2（小时）
（53+18）×2
＝71×2
＝142（千米）
答：甲、乙两地相距142千米。
【点评】本题的关键在于理解汽车比电动车多走了35×2＝70（千米）。
18．甲、乙两车同时从相距120千米的两地相对开出，小时相遇，已知甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶多少千米？
【答案】65。
【分析】根据速度和＝总路程÷相遇时间，求出甲乙两车的速度和，再减去甲车的速度，就是乙车的速度，据此求解。
【解答】解：12075
＝140﹣75
＝65（千米/时）
答：乙车每小时行驶65千米。
【点评】本题主要考查了相遇问题，把握总路程、相遇时间及速度和之间的关系，是本题解题的关键。
19．晨晨和妈妈每天早晨在环湖步道锻炼身体。已知环湖步道全长840m，晨晨平均每分钟跑120m，妈妈的速度是晨晨的。如果两人同时同地出发，相背而跑，多少分钟后两人第一次相遇？
【答案】4分钟
【分析】由“妈妈的速度是晨晨的”可知妈妈的速度是120090（米），根据时间＝路程速度和列式解答。
【解答】解：12090（米）
840÷（120+90）
＝840÷210
＝4（分）
答：4分钟后两人第一次相遇。
【点评】此题考查的目的理解和掌握路程、时间、速度三者之间的关系及应用。
20．甲、乙两地相距360千米，客车与货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后相遇。客车与货车的速度比是3：2，客车的速度是多少？
【答案】72千米/时。
【分析】根据“速度和＝路程÷相遇时间”即可求出两车的速度和，两车的速度比已知，利用按比例分配的方法就能求出客车的速度是多少。
【解答】解：360÷3＝120（千米/时）
12072（千米/时）
答：客车的速度是每小时72千米。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系“速度和＝路程÷相遇时间”的灵活应用。
21．快、慢两同时分别从甲乙两地相对而行，经过6小时在离中点30千米处两车相遇，相遇后两车仍以原速行驶，快车又用5小时到达乙地。甲乙两地间的路程是多少千米？
【答案】660千米。
【分析】经过6小时在离中点30千米处两车相遇，由于相遇后快车又用5小时到达乙地，快车走完全程要6+5＝11（小时），那么走半程就要11÷2＝5.5（小时），所以快车用了5.5﹣5＝0.5（小时）走了30千米，用30÷0.5＝60（千米/时）求出快车速度，进而求出全程。
【解答】解：6+5＝11（小时）
11÷2＝5.5（小时）
5.5﹣5＝0.5（小时）
30÷0.5＝60（千米/时）
60×11＝660（千米）
答：甲乙两地间的路程是660千米。
【点评】本题的关键是求出快车的速度。
22．甲、乙两小朋友绕周长为400米的环形跑道上行走，他们从同一地点同时出发，背向而行，5分钟后相遇，如果二人每分钟都加快10米，则相遇地点距离前一次相遇地点4米处，已知乙比甲快，求甲、乙两小朋友原来每分钟行多少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】甲、乙两人原来的速度和＝400÷5＝80（米/分） 现在两人的速度和＝80+10+10＝100（米/分）；现在的相遇用时＝400÷100＝4（分），由于乙比甲快，甲现在4分钟比原来多走：10×4＝40（米），这40米甲以原来的速度走 （5﹣4）＝1分钟，还多出4米．所以甲原来的速度：（40﹣4）÷（5﹣4）＝36（米/分），然后求出乙原来的速度．
【解答】解：加速后两人的相遇时间为：
400÷（400÷5+10×2）
＝400÷（80+20）
＝400÷100
＝4（分钟）
甲原来的速度：
（40﹣4）÷（5﹣4）
＝36÷1
＝36（米/分）
乙原来的速度：
400÷5﹣36
＝80﹣36
＝44（米/分）
答：原来甲每分钟行36米，乙每分钟行44米．
【点评】由所给条件求出两车加速后的相遇时间是完成本题的关键．
23．甲、乙两车从两地同时出发，相对而行，7小时后相遇。甲车每小时行70千米，两车的速度比为7：9。两地的距离是多少千米？
【答案】1120千米。
【分析】因为甲车和乙车的速度比为7：9，所以乙车的速度是甲车的，根据求一个数的几分之几是多少，用甲车速度乘，即可求出乙车的速度；再根据速度和×相遇时间＝总路程，代入数据即可求出两地的距离是多少千米。
【解答】解：9÷7
7090（千米/时）
（70+90）×7
＝160×7
＝1120（千米）
答：两地的距离是1120千米。
【点评】本题主要考查关系式速度和×相遇时间＝总路程的应用，关键是根据两车的速度比与甲车的速度，先求出乙车的速度。
24．阿姨和妈妈驾车同时从甲乙两地相对开出，阿姨每小时行65千米，妈妈每小时行55千米，两人相遇后，继续前进，分别到达两地后立即返回，两人再次相遇时，阿姨比妈妈多行了20千米，甲乙两地相距多少千米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据时间＝路程差÷速度差，可求出两车共行了多少时间，再根据路程＝速度和×时间，可求出甲乙两车一共走了多少路程，因两车相遇后仍以原来速度继续前进，甲、乙两车分别到达两地之后立即返回，两车再次相遇，可知两车走了全路程的3倍，据此可列式求出甲、乙两地之间的距离．
【解答】解：20÷（65﹣55）
＝20÷10
＝2（小时）
（65+55）×2
＝120×2
＝240（千米）；
240÷3＝80（千米）．
答：甲、乙两地相距80千米．
【点评】本题考查了学生时间、路程、速度三者之间的关系，注意本题中两车相遇，到达目的地后返回再相遇，是走了3个全程．
25．王刚和赵丽沿着直径600米的圆形湖边同时同地相背而行。王刚每分钟行79米，赵丽每分钟行78米，两人经过多少分钟相遇？
【答案】12分钟。
【分析】已知该圆形湖边的直径是600米，根据圆的周长公式C＝πd，可求得这个圆形的周长，即王刚和赵丽两人合走的路程，根据相遇时间＝路程÷速度之和，即可求出两人经过多少分钟相遇。
【解答】解：3.14×600＝1884（米）
1884÷（79+78）
＝1884÷157
＝12（分）
答：两人经过12分钟相遇。
【点评】此题先求出圆形湖的周长（路程）和速度和，根据关系式：路程÷速度和＝相遇时间。
26．甲乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行72千米，乙车每小时行48千米，4小时后相遇。A、B两地相距多少千米？（请先画线段图分析，再解答。）
【答案】480千米。
【分析】根据题意“甲车每小时行72千米，乙车每小时行48千米”可知甲、乙的速度和是（72+48）千米，根据路程等于速度乘时间解答。
【解答】解：
4×（72+48）
＝4×120
＝480（千米）
答：A、B两地相距480千米。
【点评】相遇问题的公式：路程＝速度和×相遇时间。
27．甲乙两人上午8时同时骑车从东村到西村。甲的速度比乙的速度每小时快6千米，中午12时甲到达西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇乙。甲乙两人从出发到相遇需要几时？
【答案】5。
【分析】甲从东村到西村用时4小时，他比乙快了24千米；相遇时甲走了15千米，两人共走了24千米，甲比乙多走了6千米，用时1小时，再加上之前的4小时，就是出发到相遇的总时间。
【解答】解：6×（12﹣8）
＝6×4
＝24（千米）
24﹣15＝9（千米）
15﹣9＝6（千米）
6÷6＝1（小时）
（12﹣8）+1
＝4+1
＝5（小时）
答：甲乙两人从出发到相遇需要5小时。
【点评】明确行程问题数量间的关系是解决本题的关键。
28．客车和货车分别从A，B两地同时开出，相向而行。若干小时后，两车在离中点15km处相遇，客车与货车的速度比是4：3.A，B两地间的距离是多少？
【答案】210千米。
【分析】分析题意，易知相遇时客车比货车多行（15×2）千米；相遇时行驶的时间相同，则两车的速度比即是两车行驶的距离之比，从而得到总距离与两车行驶距离之差的关系，进而解题。
【解答】解：
15×2÷（4﹣3）×（4+3）
＝30÷1×7
＝210（千米）
答：A、B两地间的距离是210千米。
【点评】本题侧重考查相遇问题，关键是求出客车比货车多行的路程。
29．望谟到贵阳的路程有240km，A车从望谟出发到贵阳，先行驶了全程的后，B车从贵阳出发，1.5小时后与A车相遇。已知A车和B车的速度比是3：4。当两车相遇时，B车行了多少千米？
【答案】120千米。
【分析】由题意可知：A车先出发，行驶了全程的后，B车才开始出发，可知剩下的路程加上A车先出发行驶的路程等于全程，根据速度和×相遇时间＝总路程（此时的总路程为240﹣30＝210千米），即可求出两车速度和，又因为A车和B车的速度比是3：4，即可求出A车的速度和B车的速度，由此即可求出当两车相遇时，B车行了多少千米。
【解答】解：先行驶了：24030（km）
两车速度和：240﹣30＝210（km）
210÷1.5＝140（km/h）
A车和B车的速度比是3：4，
所以A车的速度为：14060（km/h）
B车的速度为：14080（km/h）
B车行了：80×1.5＝120（km）
答：当两车相遇时，B车行了120千米。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或甲车所行的路程+乙车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
30．小王和小李沿着水库四周的道路跑步，他们从同一地点出发，反向而行，小王的速度是225米/分，小李的速度是205米/分，经过15分钟两人第一次相遇。水库四周的道路长多少米？
【答案】6450米。
【分析】环形道路反向而行，属于相遇问题，根据路程＝相遇时间×速度和，代入数值计算即可。
【解答】解：（225+205）×15
＝430×15
＝6450（米）
答：水库四周的道路长6450米。
【点评】本题主要考查了相遇问题，明确本题是相遇问题还是追及问题，是本题解题的关键。
31．小甬和小真同时从自己家出发，相向而行，经过15分钟在学校门口相遇，如果小甬每分钟多走10米，小真提前3分钟出发，也在学校门口相遇，小甬家距离学校多少米？
【答案】600米。
【分析】根据题意，如果小甬每分钟多走10米，小真提前3分钟出发，也在学校门口相遇，相遇时间是15﹣3＝12分钟，小甬12分钟多走10×12＝120米，可以求出小甬的速度是120÷3＝40米/分钟，再根据路程＝速度×时间进行解答即可。
【解答】解：10×（15﹣3）÷3×15
＝10×12÷3×15
＝120÷3×15
＝40×15
＝600（米）
答：小甬家距离学校600米。
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
32．客车和货车分别从甲、乙两地出发，相向而行，在距离中点24km处相遇，这时两车所行的路程比是4：3。求甲、乙两地的距离。
【答案】336千米。
【分析】两车所行的路程比是4：3，由此可得：客车行驶的路程占全程的，且已超出中点24千米，找到24千米对应的分率，即可求出全程。
【解答】解：由分析可得：
24÷（）
＝24÷（）
＝24÷（）
＝24
＝24×14
＝336（千米）
答：甲、乙两地的距离是336千米。
【点评】此题主要考查了行程问题中的相遇问题。用对应的数量除以对应的分率，即可求出全长。
33．甲乙两地相距210千米，甲乙两船同时从A、B两个港口出发，相向而行，3小时后相遇。甲船每小时航行38km，乙船每小时航行多少千米？（请先画线段图分析，再进行解答）
（1）线段图：　　 。
（2）解答：　32千米　 。
【答案】，32千米。
【分析】（1）根据线段图的画法进行绘图即可；
（2）根据相遇问题中，速度和＝总路程÷时间，求出速度和，再减去甲船的速度即可。
【解答】解：（1）
（2）210÷3﹣38
＝70﹣38
＝32（千米/小时）
答：乙船每小时航行32千米。
故答案为：，32千米。
【点评】本题主要考查了简单的相遇问题，需要学生熟练掌握线段图的画法。
34．两辆汽车同时从两地相向开出，出发后2.4小时相遇，已知甲车每小时行75km，乙车每小时行65km．两地相距多少千米？
【答案】见试题解答内容
【分析】首先求出两车的速度之和是多少，然后根据速度和×相遇时间＝路程，用两车的速度之和乘相遇用的时间，求出两地相距多少千米即可．
【解答】解：（65+75）×2.4
＝140×2.4
＝336（千米）
答：两地相距336千米．
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两车的速度之和是多少．
35．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，4小时后在距离中点80千米处相遇，甲乙两车的速度比是9：5，甲每小时行多少千米？
【答案】90千米。
【分析】甲乙两车的速度比是9：5，把甲车的速度看作单位“1”，则乙车速度是甲车速度的；甲、乙两车在距离中点80千米处相遇，说明甲车比乙车多行2×80千米，即“甲车所行路程﹣乙车所行路程＝2×80”，据此列方程可解。
【解答】解：设甲车每小时行x千米。
4xx×4＝2×80
（4）x＝160
x＝160
x160
x＝90
答：甲车每小时行90千米。
【点评】此题重点考查行程问题的解决方法，本题中理解甲车超过中点80千米表示甲车比乙车多行160千米是解题的关键。
36．鄞州院士公园里的一条健身步道全长1500米，张明走完全程要用20分钟，李林走完全程要用30分钟．他们分别从这条健身步道的两端同时出发，相向而行，多长时间能够相遇？
【答案】见试题解答内容
【分析】把全长1500米看作单位“1”，那么张明的速度就是，那么李林就是，然后用单位“1”除以两人的速度和就是相遇时间．
【解答】解：1÷（）
＝1
＝12（分钟）
答：相向而行，经过12分钟能够相遇．
【点评】本题用工程问题的解答方法比较简单，也可用总路程1500除以速度和（1500÷20+1500÷30）来解答，即1500÷（1500÷20+1500÷30）．
37．平平和涛涛分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。平平行走的速度是每分钟70米，涛涛行走的速度是每分钟74米，经过3分钟两人第一次相遇，当两人第二次相遇时，两人一共行走了多少米？
【答案】1296米。
【分析】当两人第一次相遇时，两人一共走了1个桥长的距离，根据“路程＝速度和×时间”求出桥长多少米，当两人第二次相遇时，两人一共走了3个桥长的距离，据此可解。
【解答】解：（70+74）×3×3
＝144×3×3
＝432×3
＝1296（米）
答：当两人第二次相遇时，两人一共走了1296米。
【点评】解答此题关键在于掌握了求相遇问题中的总路程用速度和乘相遇时间，另外还应注意理解本题中两人第二次相遇一共走了3个桥长的路程。
38．甲、乙两城相距315km，一辆汽车由甲城开往乙城，一辆摩托车由乙城开往甲城．两车同时出发，汽车每小时行驶60km，3小时后两车相距25.5km（两车未相遇）．摩托车每小时行驶多少千米？
【答案】37.5千米。
【分析】两车相遇前相距22.5千米时，首先用两城之间的距离减去22.5，求出两车3小时行驶的路程之和是多少；然后用它除以3，求出两车的速度之和是多少，再用两车的速度之和减去汽车的速度，求出摩托车每小时行驶多少千米即可。
【解答】解：（315﹣22.5）÷3﹣60
＝292.5÷3﹣60
＝97.5﹣60
＝37.5（千米）
答：摩托车每小时行驶37.5千米。
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
39．A、B两地相距560千米，甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，经过3.5小时两车相遇．已知甲车的速度是乙车速度的，那么甲车、乙车的速度各是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据相遇问题公式：速度和×相遇时间＝路程，已知甲车的速度是乙车速度的，设乙车的速度为x，则则甲车的速度是x，可列方程解答．
【解答】解：设乙车的速度是x千米/小时，则甲车的速度是x千米/小时，列方程，得
3.5（xx）＝560
x＝560÷3.5
x＝160
x＝160
x＝90
（千米/小时）
答：甲车的速度是70千米每小时，乙车的速度是90千米每小时．
【点评】此题主要考查了相遇问题的数量关系，关键是根据关系设未知数x．
40．货车和客车从相距490千米的甲、乙两地相对开出，货车每小时行40千米，客车每小时行60千米。货车行驶了1小时后客车才出发。
（1）客车出发后经过多少时间与货车相遇？
（2）相遇时，货车行驶了多少千米？
（3）相遇后两辆车又继续行驶了1.5小时才停车休息，货车从出发到休息共行驶了多少千米？
【答案】（1）4.5（小时）；（2）220（千米）；（3）280（千米）。
【分析】（1）货车每小时行40千米，货车行驶1小时后客车才出发，则客车出发时，两车相距（490﹣40）千米，又两车每小时共行（40+60）千米，根据除法的意义，用此时两车相距的路程除以两车的速度和，即得客车出发后，两车几小时相遇。
（2）求现两车的相遇时间后，相遇时间加上货车开始所行的1小时，即得货车从出发到相遇所用时间，然后用这个时间乘货车速度，即得相遇时，货车行驶了多少千米。
（3）根据乘法的意义，货车1.5小时可行（40×1.5）千米，然后加上货车相遇所行路程，即得货车从出发到休息共行驶了多少千米。
【解答】解：（1）（490﹣40）÷（60+40）
＝450÷100
＝4.5（小时）
答：客车出发后经过4.5小时与货车相遇。
（2）（4.5+1）×40
＝5.5×40
＝220（千米）
答：相遇时货车行了220千米。
（3）220+1.5×40
＝220+60
＝280（千米）
答：货车从出发到休息共行驶了280千米。
【点评】首先求出客车出发时，两车相距多少千米，然后根据路程÷速度和＝相遇时间解答是完成本题的关键。
41．甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，4小时后两车在距离中点60千米处相遇。已知相遇时两车行驶路程的比是3：5，那么甲车平均每小时行驶多少千米？
【答案】45千米。
【分析】根据甲行的路程：乙行的路程＝3：5，则总路程为（3+5）份，甲占其中的3份，乙占其中的5份，甲比乙少其中的2份。因为相遇时离中点60千米，所以甲比乙少行的路程就是60×2，即120千米．因此每份的千米数即可求出，用每份的千米数×甲的份数＝甲的路程，最后根据速度＝路程÷时间，即可求出。
【解答】解：60×2＝120（千米）
5﹣3＝2
120÷2＝60（千米）
60×3＝180（千米）
180÷4＝45（千米）
答：甲车平均每小时行驶45千米。
【点评】解答此题的关键是：求甲比乙少行的路程和相应的份数。
42．小明和爷爷围着小区中心的圆形花坛散步．花坛直径30米，小明每秒走0.8米，爷爷每秒走0.7米．两人同时同地出发，背向而行，多少秒后可以相遇？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆的周长公式C＝πd求出圆形花坛的周长，即两个人共行的路程，然后除以两个人的速度和即可．
【解答】解：3.14×30÷（0.8+0.7）
＝94.2÷1.5
＝62.8（秒）
答：两人同时同地出发，背向而行，62.8秒后可以相遇．
【点评】本题的关键是求出两个人共行的路程与速度和，然后再根据路程÷速度＝时间，这一数量关系列式解答．
43．甲乙两车同时从A、B两地出发相向而行，在距离中点80千米处与乙车相遇，已知甲乙两车速度的比是2：3，A、B两地相距多少千米？
【答案】A、B两地相距800千米。
【分析】根据题意可知，相同的时间内，甲乙两车的速度比和路程比相等，即两车的路程比为2：3，甲车比乙车少行驶的路程为80×2＝160千米，再除以160千米对应的份数（3﹣2），即可求出1份是多少千米，再乘总份数即可。
【解答】解：80×2÷（3﹣2）
＝160÷1
＝160（千米）
160×（3+2）
＝160×5
＝800（千米）
答：A、B两地相距800千米。
【点评】本题的关键在于理解“乙车比甲车多行了2个80千米”。
44．甲、乙两车同时从相距520km的A、B两地出发，相向而行，4小时后相遇，甲车每小时比乙车快10km．甲车、乙车每小时各行多少千米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，先用路程除以相遇时间，求出速度和：520÷4＝130（千米/小时），再根据和差公式：（和+差）÷2＝较大数，（和﹣差）÷2＝较小数，求解即可．
【解答】解：520÷4＝130（千米/小时）
（130+10）÷2
＝140÷2
＝70（千米/小时）
（130﹣10）÷2
＝120÷2
＝60（千米/小时）
答：甲车每小时行70千米，乙车每小时行60千米．
【点评】本题主要考查行程问题，关键利用路程、速度和时间的关系做题．
45．两列火车分别从赣州和深圳沿赣深铁路相向开出，甲列车每小时行驶82.5千米，乙列车每小时行98.5千米，经过6.5小时两列火车在龙川相遇，赣州到深圳的铁路长多少千米？
【答案】见试题解答内容
【分析】已知两车速度及相遇时间，据相遇问题的基本关系式：速度和×相遇时间＝路程进行解答即可．
【解答】解：（82.5+98.5）×6.5
＝181×6.5
＝1176.5（千米）
答：赣州到深圳的铁路长1176.5千米．
【点评】本题考查了学生对相遇问题基本关系式的运用．
46．上午9时，王师傅驾车从甲地出发前往乙地、李师傅从乙地同时出发驾车前往甲地，王师傅行驶速度为80千米/时，李师傅行驶速度为100千米/时，经过3小时后两车相遇。
（1）甲乙两地相距多少千米？
（2）两人相遇后王师傅休息了两个小时，然后继续前往乙地，如果速度不变，他能否在下午5时前到达？
【答案】（1）540千米；（2）不能。
【分析】（1）相遇时两人行的路程和就是两地之间的距离，根据相遇问题的数量关系式：（王师傅的速度+李师傅的速度）×相遇时间＝路程，可以计算出甲、乙两地相距多少千米。
（2）根据时间＝路程÷速度，再与实际行驶的时间对比，即可判断。
【解答】解：（1）（100+80）×3
＝180×3
＝540（千米）
答：甲、乙两地相距540千米。
（2）540÷80＝6.75（小时）
17﹣9﹣2＝6（小时）
6＜6.75
答：如果速度不变，他不能在下午5时前到达。
【点评】本题考查行程问题的解题方法，解题关键是掌握行程问题的数量关系，利用（王师傅的速度+李师傅的速度）×相遇时间＝路程，列式计算，熟练掌握时间推算的方法。
47．一根钢丝长33米，一只红蚂蚁和一只黑蚂蚁同时从钢丝两端出发，匀速相向向对方爬去，15秒后两只蚂蚁相遇，已知红蚂蚁的爬行速度是每秒1.4米，那么黑蚂蚁的爬行速度是多少？
【答案】0.8米/秒。
【分析】相遇路程÷相遇时间＝速度和，据此求出红蚂蚁和黑蚂蚁的速度和，黑蚂蚁的速度＝红蚂蚁和黑蚂蚁的速度和﹣红蚂蚁的速度；据此解答即可。
【解答】解：33÷15﹣1.4
＝2.2﹣1.4
＝0.8（米/秒）
答：黑蚂蚁的爬行速度是0.8米/秒。
【点评】掌握相遇问题公式“相遇路程÷相遇时间＝速度和”是解答本题的关键，注意速度的书写格式。
48．一辆客车和一辆货车同时从相距360千米的两地相对开出，经过2.5小时相遇，已知客车、货车速度的比是5：4，客车、货车每小时各行多少千米？
【答案】见试题解答内容
【分析】用总路程除以相遇时间即可求出速度和，因为客车与货车的速度比是5：4，用速度和除以总份数5+4＝9即可求出每一份的长度，再分别乘各自占的份数即可解答．
【解答】解：360÷2.5÷（5+4）
＝144÷9
＝16（千米）
客车：16×5＝80（千米/小时）
货车：16×4＝64（千米/小时）
答：客车每小时行80千米，货车每小时行64千米．
【点评】此题主要考查了相遇问题和比的意义的灵活运用．关键是求出速度和每一份的长度．
49．甲乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，2.5小时两车在距中点10千米处相遇，已知甲车速度是乙车的，A、B两地相距多少千米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，两车在距中点10千米处相遇，则两车路程差为：10×2＝20（千米），则相遇时乙行的路程为：20÷（1）＝100（千米），甲行的路程为：10080（千米），所以两地相距：100+80＝180（千米）．
【解答】解：10×2÷（1）
＝20
＝100（千米）
10080（千米）
100+80＝180（千米）
答：A、B两地相距180千米．
【点评】本题主要考查相遇问题，关键利用路程和、速度和时间之间的关系做题．
50．一列客车和一列货车同时从相距285km的两地相对开出，客车的速度是货车的1.5倍，3小时后两车相遇．客车和货车每小时各行多少千米？
【答案】客车每小时行57千米；货车每小时行38千米．
【分析】设货车每小时走x千米，则客车每小时走1.5x千米，根据等量关系：（货车每小时走的千米数+客车每小时走的千米数）×相遇时间＝两地之间的距离285千米，列方程解答即可．
【解答】解：设货车每小时走x千米，则客车每小时走1.5x千米，
3×（x+1.5x）＝285
7.5x＝285
x＝38
38×1.5＝57（千米/小时）
答：客车每小时行57千米；货车每小时行38千米．
【点评】本题考查了简单的行程问题，关键是根据等量关系：（货车每小时走的千米数+客车每小时走的千米数）×相遇时间＝两地之间的距离285千米，列方程．
51．甲乙两列火车同时从A、B两城相向开出，4小时相遇。相遇时，甲乙两车所行路程比是2：3，已知甲车每小时行60千米。求A、B两城相距多少千米？
【答案】600千米。
【分析】4小时相遇，根据“速度×时间＝路程”求出甲车行驶的路程，甲乙两车所行路程比是2：3，用甲车行驶的路程除以2求出每份的路程，再乘总份数（2+3）即可。
【解答】解：60×4÷2×（2+3）
＝120×5
＝600（千米）
答：A、B两城相距600千米。
【点评】本题考查了相遇问题与比的应用的综合运用，关键是求出每份的路程。
52．一辆客车从甲地开往乙地，需要4小时，一辆货车，从乙地开往甲地，需要5小时，现在客货两车同时分别从甲、乙两地相向前行，在离中点27千米处相遇，求甲、乙两地的距离有多少千米？
【答案】486千米。
【分析】离中点27千米处相遇，则客车比货车多行了27×2＝54（千米），根据相遇时间＝路程÷速度之和，求出相遇时间，再根据路程＝速度×时间，再求出两车的路程之差的分率是多少，最后对应量÷对应分率＝单位“1”，求出全程。
【解答】解：27×2＝54（千米）
1÷（）（小时）
（）
54486（千米）
答：甲、乙两地的距离有486千米。
【点评】本题的关键在于理解客车比货车多行了54千米，再求出路程之差的分率。
53．在比例尺是1：6000000的地图上，量得A、B两地的距离是5厘米，甲、乙两车同时从两地相向而行，3小时后相遇，已知甲、乙两车的速度之比是3：2，则甲、乙两车的速度各是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】先依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”求出两地的实际距离，把实际的路程化为千米．再据“路程÷相遇时间＝速度和”求出二者的速度和，甲、乙两车的速度比是3：2，则甲车的速度占乙车的，用除法计算可得乙车的速度，再求甲车的速度即可，列式解答即可．
【解答】解：两地的实际距离：530000000厘米
30000000厘米＝300千米
乙的速度：300÷3÷（1）
＝100÷2.5
＝40（千米/小时）
甲的速度：4060（千米/小时）
答：甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米．
【点评】本题主要应用的知识点是：实际距离＝图上距离÷比例尺，速度和×相遇时间＝路程．
54．A、B两地相距7.5千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，结果在距B地2.5千米处相遇。如果乙的速度提高到原来的3倍，那么两人可提前10分钟相遇。甲每分钟行多少米？
【答案】200米。
【分析】A、B两地相距7.5千米，甲、乙分别从A、B两地同时出发，结果在距离B地2.5千米处相遇，相当于甲走了5千米，乙走了2.5千米，二人的速度比是2：1，乙的速度提高到原来的3倍，速度的比是2：3，相应的路程的比也是2：3，据此求出甲走的路程，进而求出少走的路程，再用路程除以时间即可解答。
【解答】解：（7.5﹣2.5）：2.5＝2：1
乙提速后，甲、乙的速度比为2：3，在相同时间内，路程比等于速度比，所以甲、乙两人路程比也是2：3。
7.53（千米）
7.5﹣2.5＝5（千米）
5﹣3＝2（千米）
2÷10＝0.2（千米）
0.2千米＝200（米）
答：甲每分钟行200米。
【点评】本题考查相遇问题的理解和综合运用，关键问题是找到两次的路程份数关系．问题解决。
55．武汉和南京之间的长江航道长708千米。甲、乙两艘轮船同时从武汉和南京开出，沿长江航道相向而行，经过12小时相遇。已知甲船的速度是23千米/时，求乙船的速度。
【答案】36千米。
【分析】根据路程÷相遇时间＝速度和，先求出速度和，再求出乙船的速度。
【解答】解：708÷12＝59（千米）
59﹣23＝36（千米）
答：乙船的速度是36千米。
【点评】本题关键是要弄清楚相遇问题的数量关系。
56．甲、乙两艘船分别从相距144km的两地，同时相向而行，6小时后相遇，已知甲船每小时行的路程是乙船的，乙船每小时行多少千米？
【答案】16千米每小时。
【分析】已知甲船每小时行的路程是乙船的，甲船和乙船的速度比是1：2。根据“速度和＝路程÷相遇时间”求出甲、乙的速度和，甲、乙的速度比已知，利用按比例分配的方法就能求出乙船的速度各是多少。
【解答】解：144÷6＝24（千米/时）
2416（千米/时）
答：乙船每小时行16千米。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系“速度和＝路程÷相遇时间”的灵活应用。
57．甲、乙两人分别从相距500m的A、B两地同时相向而行，甲每分钟走55m，乙每分钟走45m。相遇后，都继续前进，分别到达B、A两地后又立即按原速度返回，再次相遇后依旧继续前行，分别到达A、B两地后又立即按原速度返回。如此走下去，30分钟内甲、乙两人相遇了几次？
【答案】3次。
【分析】甲每分钟走55米，乙每分钟走45米，所以两人的速度和是每分钟55+45＝100米，全程是500米，所以两人每共行一个全程用时500÷100＝5分钟，则30分钟两人可共行30÷5＝6个全程。两人第一次相遇共行一个全程，还剩下6﹣1＝5个全程，以后每相遇一次共行两个全程。5÷2＝2次……1个全程，即两人30分钟内相遇了1+2＝3个全程。
【解答】解：500÷（45+55）
＝500÷100
＝5（分钟）
（30÷5﹣1）÷2
＝（6﹣1）÷2
＝5÷2
＝2（次）……1（个）
2+1＝3（次）
答：30分钟内甲、乙两人相遇了3次。
【点评】明确两人第一次相遇共行一个全程，以后每相遇一次共行两个全程是完成本题的关键。
58．甲、乙两地相距300千米，A车和B车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，2小时后相遇。已知A车的平均速度是70千米/时，B车的平均速度会超过90千米/时吗？
【答案】不会。
【分析】由题意可知：A车行驶的路程是70×2＝140（千米），B车行驶的路程是300﹣140＝160（千米），根据速度＝路程÷时间，可知B车的速度是160÷2＝80（千米/时），据此解答。
【解答】解：70×2＝140（千米）
300﹣140＝160（千米）
160÷2＝80（千米/时）
80＜90
答：B车的平均速度不会超过90千米/时。
【点评】此题主要考查路程、速度、时间三者的关系式：路程＝速度×时间，灵活变形列式解决问题。
59．客车与大卡车同时从相距540km的甲、乙两地出发，相向而行，4小时后相遇．大卡车的速度是客车的，客车、大卡车的速度各是多少？
【答案】81千米/时，54千米/时．
【分析】根据速度＝路程÷时间求出两车的速度和，再根据比与分数的关系可知，客车的速度占了速度和的，大卡车的速度占了速度和的，然后根据分数乘法的意义进行解答．
【解答】解：客车的速度：
540
＝135
＝81（千米/时）
大卡车的速度：
540÷4
＝135
＝54（千米/时）
答：客车的速度是81千米/时，大卡车的速度是54千米/时．
【点评】本题的关键是根据速度＝路程÷时间求出两车的速度和，再根据按比例分配的解答题方法进行列式解答．
60．甲、乙两辆汽车分别从相距448千米的两地同时相向而行，经过3.5小时相遇，甲车平均每小时行驶48千米，乙车平均每小时行驶多少千米？
【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据两车速度之和＝路程÷相遇时间，求出两车的速度之和，然后减去甲车的速度即可．
【解答】解：448÷3.5﹣48
＝128﹣48
＝80（千米/小时）
答：乙车每小时行80千米．
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．
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