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小升初典型奥数 百分数的实际应用
1．一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的20%，第二小时行了全程的25%，这时距离甲地正好180千米．甲乙两地相距多远．
2．一种健身器材，现在八折出售，价格是1620元，请问原价是多少元？便宜了多少元？（列方程解决问题）
3．草坪村今年种桃树500棵。种的梨树比桃树多25%，草坪村今年种的梨树有多少棵？
4．商店同时卖出A、B两种复读机，卖出价都是240元．其中A种比进价高20%，B种比进价低20%，总的来看商店卖出这两部复读机是赚钱还是赔钱？
5．电脑城一商铺以7200元的相同价格卖出两台电脑，其中一台赚了20%，另一台亏了10%，这家商铺卖出的这两台电脑最终是赔本还是赚钱？
6．扬州瘦西湖隧道于2014年9月19日正式通车，其中主体隧道段长1.28千米，约相当于隧道全长的36%，隧道全长多少千米？（结果保留一位小数）小轿车如果以每小时60千米的速度通过隧道，需要多少分钟？
7．一件衣服原价550元，先后两次降价出售，先按八折出售，然后又降价八折售价的10%．这件衣服最后售价是多少元？
8．小明的爸爸开了一家运动品商店，近期商店购进一批运动服，按进价提高40%后打八折出售，这时每套运动服的售价为140元。
（1）求每套运动服的进价。
（2）运动服卖出一半后，正好赶上双十一促销，店商决定将剩下的运动服每3套400元的价格出售，很快销售一空，后一半促销获利5000元，求小明的爸爸共购进多少套运动服？
9．小美看一本故事书，第一天看了全书的20%，第二天看了99页，两天共看了165页。这本故事书一共有多少页？
10．商店以30元每台的价格买进一批计算器，按原定价格销售应获得利润3600元，实际全部以8折卖出，获得利润1440元，那么这批计算器共有多少个？
11．一种玩具的原价是60元，现在降价20元销售，降了百分之几？
12．学校运动会，参加球类比赛的有54人，比参加田径类比赛的少25%．参加田径类比赛的有多少人？
13．甲，乙两种商品成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价．后来因市场需求，两种商品按定价打九折出售，结果可获利131元．甲，乙两种商品成本各多少元？
14．下面是某景点去年接待游客的人数统计．
季度 合计 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
人数/万人 20 3.5 5 7 4.5
（1）第三季度的游客相当于第二季度的百分之几？
（2）下半年的游客占全年的百分之几？
15．有一桶油，第一次取出40%，第二次比第一次多取10千克，桶里还剩18千克．这桶油原来有多少千克？
16．我国云贵高原的平均海拔高度为1500米，内蒙古高原的平均海拔高度是云贵高原的平均海拔高度的80%，内蒙古高原的平均海拔高度是多少米？
17．兄弟三人，老大比老二的年龄大20%，老二比老三的年龄大20%，老大比老三的年龄大　 　 %．
18．张老师向商店订购了某一商品，每件定价100元，共订购了60件．张老师对经理说：“如果减价，每件减价1元，就多买3件．”经理一算，如减价4%，由于张老师多买，仍可获得与原来一样多总利润，问这种商品的成本多少元？
19．筑路队修筑一段公路，第一天修了全部的15%，第二天修了全部的25%，还剩150米没有修．这段公路长多少米？
20．一部手机的售价是1280元，比去年同期便宜20%，去年同期这种手机的售价是多少元？
21．商店以80元一件的价格购进一批衬衫，售价为100元，由于售价太高，几天过去后还有150件没卖出去，于是商店九折出售衬衫，又过了几天，经理统计了一下，一共售出了180件，于是将最后的几件衬衫按进货价售出，最后商店一共获利2300元。求商店一共进了多少件衬衫？
22．某商场的电冰箱现在只卖3600元，比刚上市时降低了40%，刚上市时，每台冰箱多少元？
23．端午节前，某工厂加工了一批粽子，原计划每箱装8包，可以装450箱，实际每箱比原来多装50%，实际可以装多少箱？
24．某种蔬菜六月初的价格比五月初跌了15%，七月初比六月初涨了20%，7月初比5月初涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？
25．某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车，上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为68万元，本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为56万元，随着汽车限购限号政策的推行，预计下周起A、B两种型号的汽车价格在原有基础上均有上涨，若A型汽车价格上涨2m%，B型汽车价格上涨m%，则同时购买一台A型和两台B型车的费用将比涨价前多9%，求m的值。sdf64234
26．一件商品降价出售，如果按现价降低10%，仍可盈利80元；如果按现价降低20%，就要亏损240元。这件商品的进价是多少元？
27．一种花生仁的出油率约是42%，要榨630千克的油，需要这种花生仁多少千克？
28．王伯伯家去年每亩产玉米1200千克，今年由于旱灾，减产四成，今年亩产多少千克？
29．某钢厂4月份炼钢60吨，5月份炼钢67.5吨．5月份比4月份增产百分之几？
30．小明家十月份用电60度，比上月节约了20度，比上月节约了用电百分之几？
31．列出算式并解答：
王兵有邮票80枚，李丽比王兵的80%少28枚，李丽有邮票多少枚？
32．一本科幻小说按七五折出售的价格是21元，这本科幻小说原价多少元？
33．华兴公司今年10月份的营业额为560万元，如果按10%的利润率计算，华兴公司10月份共获利多少万元？
（1）你的阅读与理解：
（2）你的分析与思考：
（3）你的解答：
34．东渡服装厂计划全年要生产6000件西装，前3个月完成了20%，照这样计算，全年任务能按时完成吗？（列式计算来说明）
35．利民超市为了供应节日市场需求，新进一批货物，第一天就卖出了全部的30%还多8件，这时还余下76件，这批商品一共有多少件？
36．服装店出售两件衣服，售价都是600元，其中一件赚了20%，另一件赔了20%，合计起来，服装店是赚了还是赔了？若是赚了，赚了多少钱？若是赔了，是赔了多少钱？
37．2023年5月14日至5月20日是第32个全国城市节约用水宣传周，主题为“推进城市节水，建设宜居城市”，杜绝浪费，从“点滴”做起，节约用水，全民参与。
1.为了解我国水资源现状，安安查阅了水利部发布的《中国水资源公报》。据其显示，1997年我国全国用水总量为5566亿立方米，1997年以来全国用水总量总体呈缓慢上升趋势，2022年我国全国用水总量约为5997亿立方米。
（1）根据上面信息，想要算出“2022年我国全国用水总量比1997年多百分之几？”可以用下面算式 　 　 来解决。
A.5997÷5566B.（5997﹣5566）÷5997 C.5997÷5566﹣100%
（2）污水处理厂被称为城市“人工肾”，可以消除人们生活中产生的污染物，并为城市发展提供第二水源——中水。2021年我国污水年排放量为62507627300立方米，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是 　 　 亿立方米，共有2827座城市污水处理厂，处理能力为207672200立方米/日，横线上的数改写成用“万”作单位的数是 　 　 万立方米/日。污水年处理量为61189560000立方米，全球第一，横线上的数省略“亿”位后面的尾数约是 　 　 亿立方米。
38．修筑一条马路，已修了全长的38%，再修36米正好修完全长的一半．这条马路全长多少米？（要求用线段图表示题中的数量关系）
39．白云服装店以每套110元的价格进了50套春装．以每套180元的价格卖出60%后，因为天气变化，全部五折出售，并售完．这批春装额外的成本费用约800元，请你算一算，店家最后有没有亏本？
40．某商场在促销期间规定：商场对所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在该商场消费满一定金额后，按如表方案获得相应金额的奖券：
消费金额a（元）的范围 200≤a＜400 400≤a＜500 500≤a＜700 700≤a＜900 ……
获得奖券的金额 30 60 100 130 ……
根据上述促销方法，顾客在商场内购物可以获得双重的优惠额＝折扣所享金额+奖券金额：设购买商品得到的优惠率＝购买商品获得优惠额÷商品的标价，问：
（1）购买一件标价为1000元的商品，获得的优惠率是多少？
（2）对于标价在500元到800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到三分之一的优惠率？
41．某县去年绿色蔬菜总产量是840万千克，比前年多了20%。前年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克？
42．甲乙两列火车同时从相距500千米的两地相对开出，4小时后没有相遇还相距10%，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？
43．某乡今年的工业总产值500万元，比去年多25%，去年的工业总产值是多少万元？
44．一条公路已经修了40%，再修300米就可修好这条公路的一半，这条公路全长多少米？
45．李明的爸爸经营一个水果店，按开始的定价，每卖出1千克水果，可获利0.2元。后来李明建议爸爸降价销售，结果降价后每天的销量增加了1倍，每天获利比原来增加了50%。问：每千克水果降价多少元？
46．图书馆原有一些学生在看书，其中女生人数占60%，从图书馆走出9名女生后，这时图书馆里女生人数占。原来图书馆里有女生多少人？
47．某厂今年3月份计划生产机床600台，实际生产720台，超产百分之几？
48．小华和小明各集邮票45张，小华的邮票给小明5张，这时，小华的邮票是小明的百分之几？
49．一种皮鞋，先按成本价提高30%标价出售，后为促销，又按标价打八折出售，现在每双皮鞋卖208元．这种皮鞋卖出一双是赔还是赚？赔或赚多少元？
50．下面是本次书画展中参赛人员中六年级参赛人数情况，请你从中选择三条信息，提出一个用分数解决的问题，并解答。
①六年级参赛的老师和学生共120人。
②其中老师有8人。
③男同学的人数是女同学的60%。
④男同学的人数是女同学的。
（1）选择的信息是：　 　 （填序号）
（2）提出的问题是：　 　 ？
（3）解答：　 　
51．据统计，今年福建省“五一”小长假旅游总收入约是78亿元，比去年大约增长了三成，去年福建省“五一”小长假旅游总收入约是多少亿元？
52．下表是某影剧院的影片预告。小明一家三口去这家影剧院看了一场《捉妖记》，票价共节省了30元。你知道小明一家看的是哪个场次的电影吗？请说明理由。
片名 《捉妖记》
票价 40元
优惠 办法 上午场 买二送一
下午场 七五折
晚场 九折
53．胜利乡前年小麦总产量是15万千克，去年总产量是17.25万千克，去年总产量比前年增产几成？
54．有一桶油，第一次倒出全桶的30%，第二次比第一次多倒出2千克，桶里还剩6千克，这桶油原来有多少千克？
55．将含盐15%的盐水30千克，稀释成含盐5%的盐水需加水多少千克？
56．张先生向商店订购了每件定价为100元的某种商品80件，张先生对商店经理说：“如果你肯降价，那么每降价1元，我就多订购4件。”商店经理算了下，若减价5%，则由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多100元，这种商品的成本是多少元？
57．改革开放后，农民有了多条致富路，李大叔在镇村党委和政府的关心下，开展了特种鱼类养殖。刚开始，李大叔挖了一个近似的正方形鱼塘，鱼塘边长约为60米，一年后，为了提高特种鱼的养殖数量，李大叔打算扩建鱼塘，扩建后仍然是正方形，如果要把正方形鱼塘的每条边都增加，扩建后鱼塘的面积比原来增加了百分之几？
58．小智看一本书，第一周看了总页数的，第二周看了总页数的20%。第二周比第一周少看12页。这本书一共有多少页？
59．春节临近，水果开始涨价，为了给敬老院买水果，小甬的爸爸带了一笔钱去批发市场购买苹果，如果单价涨20%，则比原定要少买60千克，结果先以原价用掉了1200元，后来涨价25%，最后比计划少买了40千克。那么小甬的爸爸一共带了多少钱？
60．一件商品如果按售价6000元的九折出售，还可以获利8%。这件商品的进价是多少元？
百分数的实际应用
参考答案与试题解析
1．一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的20%，第二小时行了全程的25%，这时距离甲地正好180千米．甲乙两地相距多远．
【答案】见试题解答内容
【分析】把甲乙两地的全程看作单位“1”，两小时行了全程的（20%+25%），两小时行了180千米，要求甲乙两地全长多少千米，根据“对应数÷对应分率＝单位“1”的量”进行解答即可．
【解答】解：180÷（20%+25%）
＝180÷0.45
＝400（千米）
答：甲乙两地相距400千米．
【点评】解答此题的关键是判断出单位“1”，根据“对应数÷对应分率＝单位“1”的量”进行解答即可．
2．一种健身器材，现在八折出售，价格是1620元，请问原价是多少元？便宜了多少元？（列方程解决问题）
【答案】见试题解答内容
【分析】设原价是x元，根据等量关系：原价×80%＝现价，列方程解答即可；用原价减现价即可得便宜了多少元．
【解答】解：设原价是x元，
80%x＝1620
80%x÷80%＝1620÷80%
x＝2025，
2025﹣1620＝405（元），
答：原价是2025元，便宜了405元．
【点评】本题考查了百分数的实际应用，关键是根据等量关系：原价×80%＝现价，列方程．
3．草坪村今年种桃树500棵。种的梨树比桃树多25%，草坪村今年种的梨树有多少棵？
【答案】625棵。
【分析】由题意可知，种的梨树比桃树多25%，把桃树的棵数看作单位“1”，单位“1”知道，用乘法进行计算。
【解答】解：500×（1+25%）
＝500×1.25
＝625（棵）
答：草坪村今年种的梨树有625棵。
【点评】本题考查了百分数的实际应用，要正确的找准单位“1”，单位“1”知道用乘法进行解答。
4．商店同时卖出A、B两种复读机，卖出价都是240元．其中A种比进价高20%，B种比进价低20%，总的来看商店卖出这两部复读机是赚钱还是赔钱？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意“其中一台比进价高20%，另一台比进价低20%”，都是把进价看作单位“1”，分别求出两台进价各是多少元，与两部复读机的现价进行比较即可得出答案．
【解答】解：240÷（1+20%）
＝240÷1.2
＝200（元）
240÷（1﹣20%）
＝240÷0.8
＝300（元）
200+300＝500（元）
240×2＝480（元）
500＞480
答：总的来看商店卖出这两部复读机是赔钱．
【点评】解答本题关键是分清两个不同的单位“1”，并找出百分率对应的数量，单位“1”不知道用除法进行解答即可．
5．电脑城一商铺以7200元的相同价格卖出两台电脑，其中一台赚了20%，另一台亏了10%，这家商铺卖出的这两台电脑最终是赔本还是赚钱？
【答案】见试题解答内容
【分析】要求商店是亏了还是赚了，就要分求出这两台电脑，分别亏了多少钱和赚了多少钱，然后进行比较即可．亏的钱数应是：用原价减去卖的价格，赚的钱数应是：用卖的钱数减去原价．据此解答．
【解答】解：亏的钱数：
7200÷（1﹣10%）﹣7200
＝7200÷0.9﹣7200
＝8000﹣7200
＝800（元）
赚的钱数：
7200﹣7200÷（1+20%）
＝7200﹣7200÷1.2
＝7200﹣6000
＝1200（元）
因为800元＜1200元，所以商家赚了，
1200﹣800＝400（元）；
答：这家商铺卖出的这两台电脑最终是赚了，赚了400元．
【点评】本题考查了学生根据分数除法的意义解应用题的能力．本题的解答关键是亏了和赚了钱的单位“1”不同．
6．扬州瘦西湖隧道于2014年9月19日正式通车，其中主体隧道段长1.28千米，约相当于隧道全长的36%，隧道全长多少千米？（结果保留一位小数）小轿车如果以每小时60千米的速度通过隧道，需要多少分钟？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）把隧道全长看作单位“1”，它的36%为1.28千米，用除法即可得隧道全长；
（2）用隧道全长除以小轿车的速度，即可得需要的时间．
【解答】解：（1）1.28÷36%≈3.6（千米），
答：隧道全长3.6千米；
（2）3.6÷60＝0.06（小时），
0.06小时＝3.6分钟，
答：需要3.6分钟．
【点评】本题考查了百分数的实际应用以及简单的行程问题．已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算．
7．一件衣服原价550元，先后两次降价出售，先按八折出售，然后又降价八折售价的10%．这件衣服最后售价是多少元？
【答案】见试题解答内容
【分析】先把原价看成单位“1”，用原价乘上80%就是第一次降价后的价格；再把第一次降价后的价格看成单位“1”，现价就是它的（1﹣10%），再用乘法求出现价．
【解答】解：550×80%×（1﹣10%）
＝440×0.9
＝396（元）
答：这件衣服最后售价是396元．
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法求解．
8．小明的爸爸开了一家运动品商店，近期商店购进一批运动服，按进价提高40%后打八折出售，这时每套运动服的售价为140元。
（1）求每套运动服的进价。
（2）运动服卖出一半后，正好赶上双十一促销，店商决定将剩下的运动服每3套400元的价格出售，很快销售一空，后一半促销获利5000元，求小明的爸爸共购进多少套运动服？
【答案】（1）125元；
（2）120套。
【分析】（1）把进价看作单位“1”，按进价提高40%后打八折出售，由此可知，现价是进价的（1+40%）×80%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）把小明的爸爸购进运动服的套数看作单位“1”，根据店商决定将剩下的运动服每3套400元的价格出售，由此可以求出剩下部分3套获利为（400﹣125×3）＝25（元），后一半促销获利5000元，那么这5000元的利润相当于购进套数的25，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：（1）140÷[（1+40%）×80%]
＝140÷[1.4×0.8]
＝140÷1.12
＝125（元）
答：每套运动服的进价是125元。
（2）5000÷[（400﹣125×3）]
＝5000÷[（400﹣375）]
＝5000÷[25]
＝5000
＝5000
＝1200（套）
答：小明的爸爸共购进1200套运动服。
【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式解答。
9．小美看一本故事书，第一天看了全书的20%，第二天看了99页，两天共看了165页。这本故事书一共有多少页？
【答案】330页。
【分析】把这本书的总页数看成单位“1”，两天一共看了165页，第二天看了99页，第一天就看了（165﹣99）页，已知第一天看了全书的 20%，求全书的页数用除法。
【解答】解：（165﹣99）÷20%
＝66÷0.2
＝330（页）
答：这本书有330页。
【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。
10．商店以30元每台的价格买进一批计算器，按原定价格销售应获得利润3600元，实际全部以8折卖出，获得利润1440元，那么这批计算器共有多少个？
【答案】见试题解答内容
【分析】把原定价看作单位“1”，按原定价格销售应获得利润3600元，以8折卖出，获得利润1440元，即原定价的（1﹣80%）是（3600﹣1440）元，由此根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出原定价；然后用原定价减去按原定价格销售应获得利润的3600元，求出这批计算器的总进价，进而根据：总价÷单价＝数量，解答即可．
【解答】解：[（3600﹣1440）÷（1﹣80%）﹣3600]÷30
＝[10800﹣3600]÷30
＝240（个）
答：这批计算器共有240个．
【点评】判断出单位“1”，明确原定价的（1﹣80%）是（3600﹣1440）元，由此根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出原定价，是解答此题的关键．
11．一种玩具的原价是60元，现在降价20元销售，降了百分之几？
【答案】33%。
【分析】要求降低了百分之几，就用降价的钱数除以原价即可求解。
【解答】解：20÷60≈33%
答：降低了33%。
【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
12．学校运动会，参加球类比赛的有54人，比参加田径类比赛的少25%．参加田径类比赛的有多少人？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意把参加田径类比赛的人数看作单位“1”，参加球类比赛的占参加田径类比赛的人数的（1﹣25%），根据已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】解：54÷（1﹣25%）
＝54÷75%
＝54÷0.75
＝72（人）
答：参加田径类比赛的有72人．
【点评】此题属于“已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数”，解答关键是确定把被比的数量看作单位“1”，求出与已知数量对应的分率，再用除法解答即可．
13．甲，乙两种商品成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价．后来因市场需求，两种商品按定价打九折出售，结果可获利131元．甲，乙两种商品成本各多少元？
【答案】1200元、1000元．
【分析】设甲成本为x元，则乙为2200﹣x元，分别把甲、乙商品定价后的价钱求出，然后根据一个数乘百分数的意义，求出后来都按定价的90%打折出售的总价钱，继而根据“按定价的90%打折出售的总价钱﹣成本价＝获利钱数（131）”列出方程，解答即可．
【解答】解：设甲成本为x元，则乙为2200﹣x元，则：
90%×[（1+20%）x+（2200﹣x）×（1+15%）]﹣2200＝131
0.9×[1.2x+2200×1.15﹣1.15x]﹣2200＝131
0.9×[0.05x+2530]﹣2200＝131
0.045x+2277﹣2200＝131
0.045x+77＝131
0.045x+77﹣77＝131﹣77
0.045x＝54
0.045x÷0.045＝54÷0.045
x＝1200
2200﹣1200＝1000（元）
答：甲商品的成本是1200元，乙商品的成本是1000元．
【点评】此题考查的目的是理解掌握百分数与“折”数的联系及应用，以及列方程解决问题的方法及应用．
14．下面是某景点去年接待游客的人数统计．
季度 合计 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
人数/万人 20 3.5 5 7 4.5
（1）第三季度的游客相当于第二季度的百分之几？
（2）下半年的游客占全年的百分之几？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）要求第三季度的游客相当于第二季度的百分之几，就用第三季度的游客人数除以第二季度的结果用百分数表示；
（2）先要知道下半年包括第三季度和第四季度，要求下半年的游客占全年的百分之几，需要求出下半年的游客人数，最后用下半年的游客人数除以全年的游客人数．
【解答】解：（1）7÷5＝140%
答：第三季度的游客相当于第二季度的140%．
（2）（7+4.5）÷20
＝11.5÷20
＝57.5%；
答：下半年的游客占全年的百分之五十七点五．
【点评】此题主要考查了求一个数占（或相当于，是）另一个数的百分之几是多少，用除法计算．
15．有一桶油，第一次取出40%，第二次比第一次多取10千克，桶里还剩18千克．这桶油原来有多少千克？
【答案】见试题解答内容
【分析】第一次取出40%，第二次比第一次多取10千克，即第二次取了全部的40%多10千克，桶里还剩18千克，根据分数减法的意义，18+10千克占全部的1﹣40%﹣40%，根据分数除法的意义，这桶油原来有：（18+10）÷（1﹣40%﹣40%）千克．
【解答】解：（18+10）÷（1﹣40%﹣40%）
＝28÷20%
＝140（千克）
答：这桶油原来有140千克．
【点评】首先根据已知条件求出已知数量占单位“1”的分率是完成本题的关键．
16．我国云贵高原的平均海拔高度为1500米，内蒙古高原的平均海拔高度是云贵高原的平均海拔高度的80%，内蒙古高原的平均海拔高度是多少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】把云贵高原的平均海拔看成单位“1”，内蒙古高原的平均海拔高度是云贵高原的平均海拔高度的80%，用云贵高原的平均海拔乘80%即可求出内蒙古高原的平均海拔高度．
【解答】解：1500×80%＝1200（米）
答：内蒙古高原的平均海拔高度是1200米．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法求解．
17．兄弟三人，老大比老二的年龄大20%，老二比老三的年龄大20%，老大比老三的年龄大　44　 %．
【答案】见试题解答内容
【分析】我们把老三的年龄看作单位“1”，用老三的年龄表示出老二的年龄，即老三年龄的（1+20%）是老二的年龄，再用老二的年龄表示出老大的年龄，即，老三年龄的（1+20%）×（1+20%），然后运用老大的年龄减去老三的年龄即可．
【解答】解：1×（1+20%）×（1+20%）﹣1
＝1.44﹣1
＝44%，
答：老大比老三的年龄大44%．
故答案为：44．
【点评】本题关键是把老三的年龄看作单位“1”用单位“1”表示出老大的年龄，问题即可解决．
18．张老师向商店订购了某一商品，每件定价100元，共订购了60件．张老师对经理说：“如果减价，每件减价1元，就多买3件．”经理一算，如减价4%，由于张老师多买，仍可获得与原来一样多总利润，问这种商品的成本多少元？
【答案】见试题解答内容
【分析】由“如果减价4%”可得现在每件售价为100×（1﹣4%）＝96（元），再根据“每件减价1元我就多订购3件”可得现在共订购60+3×（100﹣96）＝72（件）．再设这种商品每件成本x元，得方程（100﹣x）×60＝（96﹣x）×72，解方程即可．
【解答】解：现在售价：
100×（1﹣4%）＝96（元），
现在共订购：
60+3×（100﹣96），
＝60+12，
＝72（件）；
设这种商品每件成本x元，得：
（100﹣x）×60＝（96﹣x）×72
6000﹣60x＝6912﹣72x
12x＝912
x＝76．
答：这种产品每件成本76元．
【点评】先求出现在的售价以及现在共订购的件数，是解答此题的关键．
19．筑路队修筑一段公路，第一天修了全部的15%，第二天修了全部的25%，还剩150米没有修．这段公路长多少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】将全长当作单位“1”，第一天修了全部的15%，第二天修了全部的25%，根据分数减法的意义，此时还剩下全长的1﹣15%﹣25%，又还剩150米没有修，根据分数除法的意义，用剩下长度除以其占全长的分率，即得全长是多少米．
【解答】解：150÷（1﹣15%﹣25%）
＝150÷60%
＝250（米）
答：全长是250米．
【点评】首先根据分数减法的意义求出剩下长度占全长的分率是完成本题的关键．
20．一部手机的售价是1280元，比去年同期便宜20%，去年同期这种手机的售价是多少元？
【答案】见试题解答内容
【分析】比去年同期便宜20%是指现在售价比去年的售价少去年的20%，把去年的售价看成单位“1”，现在售价就是去年售价的（1﹣20%），等量关系式是去年售价×（1﹣20%）＝现在的售价，求去年的售价用除法．
【解答】解：1280÷（1﹣20%）
＝1280÷80%
＝1600（元）
答：去年同期这种手机的售价是1600元．
【点评】此题属于已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，解题关键是确定单位“1”（是未知的），根据百分数除法的意义，列式解答即可．
21．商店以80元一件的价格购进一批衬衫，售价为100元，由于售价太高，几天过去后还有150件没卖出去，于是商店九折出售衬衫，又过了几天，经理统计了一下，一共售出了180件，于是将最后的几件衬衫按进货价售出，最后商店一共获利2300元。求商店一共进了多少件衬衫？
【答案】200件。
【分析】一共有150件衬衫以90元或80元售出，有180件衬衫以100元或90元售出，所以以100元售出的衬衫比以80元售出的衬衫多180﹣150＝30（件），剔出30件以100元售出的衬衫，则以100元售出的衬衫和以80元售出的衬衫的数量相等，也就是说除了这30件衬衫，剩下的衬衫的平均价格为90元，平均每件利润为10元，如果将这30件衬衫100元衬衫也以90元每件出售，那么所有的衬衫的平均价格为90元，平均利润为10元，商店获利减少30×10＝300（元），变成2000元，所以衬衫的总数有2000÷10＝200（件）。
【解答】解：100×0.9＝90（元）
180﹣150＝30（件）
30×10＝300（元）
2300﹣300＝2000（元）
2000÷10＝200（件）
答：商店一共进了200件衬衫。
【点评】此题主要考查了百分数的实际应用，考查了学生的分析推理能力。
22．某商场的电冰箱现在只卖3600元，比刚上市时降低了40%，刚上市时，每台冰箱多少元？
【答案】见试题解答内容
【分析】现在只卖3600元，比刚上市时降低了40%，把原价看作单位“1”，即现在价格是原价的1﹣40%，根据分数除法的意义，即可得刚上市时的价格．
【解答】解：3600÷（1﹣40%）
＝3600÷0.6
＝6000（元），
答：刚上市时，每台冰箱6000元．
【点评】完成本题要注意单位“1”的确定，将原价当作单位“1”．
23．端午节前，某工厂加工了一批粽子，原计划每箱装8包，可以装450箱，实际每箱比原来多装50%，实际可以装多少箱？
【答案】300箱。
【分析】把原来每箱装的包数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用原来每箱装的包数乘（1+50%）就是实际每箱装的包数。根据整数乘法的意义，用8包乘450就是这批粽子的包数，再用总包数除以每箱实际装的包数。
【解答】解：8×450÷[8×（1+50%）]
＝3600÷[8×150%]
＝3600÷12
＝300（箱）
答：实际可以装300箱。
【点评】关键是根据百分数乘法的意义，求出实际每箱装的包数。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。
24．某种蔬菜六月初的价格比五月初跌了15%，七月初比六月初涨了20%，7月初比5月初涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】首先把五月份的蔬菜价格设为1，并看作单位“1”，用1乘1﹣15%，求出六月份的蔬菜价格；然后根据七月份比六月份又涨了20%，用六月份的价格乘以1+20%，求出七月份的蔬菜价格，再除以1，即可求出七月份蔬菜价格是五月份的百分之几，比较作差即可．
【解答】解：把五月份的蔬菜价格设为1，
六月份蔬菜的价格：
1×（1﹣15%）
＝1×0.85
＝0.85
七月份蔬菜的价格：
0.85×（1+20%）
＝0.85×1.2
＝1.02
七月份蔬菜价格是五月份的：
1.02÷1＝1.02＝102%
102%＞1，涨了；
102%﹣1＝2%
答：七月份蔬菜价格比五月份涨了，涨了2%．
【点评】此题主要考查了百分数的实际应用，解答此题的关键是把五月份的蔬菜价格看作单位“1”，求出七月份的蔬菜价格．
25．某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车，上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为68万元，本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为56万元，随着汽车限购限号政策的推行，预计下周起A、B两种型号的汽车价格在原有基础上均有上涨，若A型汽车价格上涨2m%，B型汽车价格上涨m%，则同时购买一台A型和两台B型车的费用将比涨价前多9%，求m的值。sdf64234
【答案】6.5。
【分析】先用68万元乘2，求出2辆A型车和6辆B型车的销售额；再用2辆A型车和6辆B型车的销售额减去2辆A型车和1辆B型车的销售额，求出（6﹣1）辆B型车的销售额，据此求出1辆B型车的售价；然后用56万元与1辆B型车的售价的差除以2，求出1辆A型车的售价；最后根据1辆A型车的售价乘2m%加上2辆B型车的售价乘m%等于（1辆A型车的售价+2辆B型车的售价）乘9%，列方程计算出m的值。
【解答】解：（68×2﹣56）÷（6﹣1）
＝80÷5
＝16（万元）
（56﹣16）÷2
＝40÷2
＝20（万元）
20×2m%+16×2×m%＝（20+16×2）×9%
0.4m+0.32m＝4.68
0.72m＝4.68
0.72m÷0.72＝4.68÷0.72
x＝6.5
答：m的值是6.5。
【点评】本题考查了利用整数四则混合运算及列方程解决问题，需准确分析题目中的数量关系。
26．一件商品降价出售，如果按现价降低10%，仍可盈利80元；如果按现价降低20%，就要亏损240元。这件商品的进价是多少元？
【答案】2800元。
【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，如果按现价降低10%，现价是原价的90%，如果按现价降低20%，则现价是原价的80%，用盈利的钱数加上亏损的钱数，再除以90%与80%的差，即可计算出这件商品的原价是多少元，最后用原价乘90%，再减去80元，即可计算出这件商品的进价是多少元。
【解答】解：1﹣10%＝90%
1﹣20%＝80%
（80+240）÷（90%﹣80%）
＝320÷10%
＝3200（元）
3200×90%﹣80
＝2880﹣80
＝2800（元）
答：这件商品的进价是2800元。
【点评】本题考查百分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义与分数乘法的意义列式计算。
27．一种花生仁的出油率约是42%，要榨630千克的油，需要这种花生仁多少千克？
【答案】见试题解答内容
【分析】出油率是指榨出油的重量占花生仁总重量的百分比，把花生仁的总重量看成单位“1”，它的42%对应的数量是6300千克，由此用除法求出花生仁的总重量．
【解答】解：630÷42%＝1500（千克）；
答：需要这种花生仁1500千克．
【点评】本题先理解出油率，从中找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．
28．王伯伯家去年每亩产玉米1200千克，今年由于旱灾，减产四成，今年亩产多少千克？
【答案】见试题解答内容
【分析】比去年增产四成，就是比去年减产40%，把去年产量看作单位“1”，则今年产量是去年的（1﹣40%），已知去年产量是1200千克，则今年的产量是1200×（1﹣40%）千克，解决问题．
【解答】解：四成＝40%，
1200×（1﹣40%）
＝1200×0.6
＝720（千克）．
答：今年亩产720千克．
【点评】本题关键是理解成数的含义，几成就是百分之几十．然后找准单位“1”，解决问题．
29．某钢厂4月份炼钢60吨，5月份炼钢67.5吨．5月份比4月份增产百分之几？
【答案】见试题解答内容
【分析】要求5月份比4月份增产百分之几，要把4月份的数量看作单位“1”，求5月份比4月份多的数量是4月份总数的百分之几，就是用5月份比4月份多的数量除以原来4月份的数量．
【解答】解：（67.5﹣60）÷60
＝7.5÷60
＝0.125
＝12.5%
答：5月份比4月份增产12.5%．
【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．
30．小明家十月份用电60度，比上月节约了20度，比上月节约了用电百分之几？
【答案】见试题解答内容
【分析】运用加法求出上月的用电量，再用节约的度数除以上月的用电量，即为比上月节约了百分之几．
【解答】解：20÷（60+20）
＝20÷80
＝25%，
答：比上月节约了用电25%．
【点评】求一个数是另一个数的百分之几（或几分之几），把另一个数看作单位“1”，用一个数除以另一个数．
31．列出算式并解答：
王兵有邮票80枚，李丽比王兵的80%少28枚，李丽有邮票多少枚？
【答案】见试题解答内容
【分析】王兵有邮票80枚，根据分数乘法的意义，王兵枚数的80%是80×80%枚，又李丽比王兵的80%少28枚，根据减法的意义，李丽有80×80%﹣28枚．
【解答】解：80×80%﹣28
＝64﹣28
＝36（枚）
答：李丽有36枚．
【点评】首先根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出王兵的80%是多少枚是完成本题的关键．
32．一本科幻小说按七五折出售的价格是21元，这本科幻小说原价多少元？
【答案】见试题解答内容
【分析】打七五折是指现价是原价的75%．打七五折是21元，也就是21元相当于原价的75%，那么原价为21÷75%，解决问题，
【解答】解：八五折＝75%
21÷75%＝28（元）
答：这本科幻小说原价28元．
【点评】本题首先要理解打七五折的意思，打几折现价就是原价的百分之几十．然后根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法求出原价即可．
33．华兴公司今年10月份的营业额为560万元，如果按10%的利润率计算，华兴公司10月份共获利多少万元？
（1）你的阅读与理解：
（2）你的分析与思考：
（3）你的解答：
【答案】（1）560元是10月份的营业额，按10%的利润率计算，求华兴公司10月份共获利多少万元。
（2）按10%的利润率计算表示华兴公司10月份共获利的钱数占10月份营业额560万元的10%，所以求华兴公司10月份共获利多少万元，就用560乘10%解答。
（3）560×10%＝56（万元）。
【分析】（1）我的阅读与理解：已知10月份的营业额是560元和按10%的利润率计算，问题是求华兴公司10月份共获利多少万元。
（2）我的分析与思考：按10%的利润率计算表示华兴公司10月份共获利的钱数占10月份营业额560万元的10%，所以求华兴公司10月份共获利多少万元，就用560乘10%解答。
（3）我的解答：560×10%＝56（万元）。
【解答】解：（1）560元是10月份的营业额，按10%的利润率计算，求华兴公司10月份共获利多少万元。
（2）按10%的利润率计算表示华兴公司10月份共获利的钱数占10月份营业额560万元的10%，所以求华兴公司10月份共获利多少万元，就用560乘10%解答。
（3）560×10%＝56（万元）
答：华兴公司10月份共获利56万元。
【点评】本题考查了学生的阅读与理解、分析与解答的能力。
34．东渡服装厂计划全年要生产6000件西装，前3个月完成了20%，照这样计算，全年任务能按时完成吗？（列式计算来说明）
【答案】见试题解答内容
【分析】前3个月完成了20%，每个月就完成全部任务的（20%÷3），照这样计算，剩下的（12﹣3）个月能完成计划的百分之几．再同剩下的百分之几比较即可．
【解答】解：照这样计算，剩下的月份能完成计划的百分数是：
一年＝12个月，
（12﹣3）×（20%÷3），
＝9，
＝60%，
前3个月完成了20%，还剩下任务的百分数是：
1﹣20%＝80%，
80%＞60%，
答：全年任务不能按时完成．
【点评】本题中的生产西装的总数可不用，可把西装的总数看作间作单位“1”来进行解答，这样较简便．
35．利民超市为了供应节日市场需求，新进一批货物，第一天就卖出了全部的30%还多8件，这时还余下76件，这批商品一共有多少件？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，可得第一天卖出后剩下全部的1﹣30%＝70%还少8件，然后根据这时还余下76件，可得全部的70%是76+8＝84（件）；然后根据百分数除法的意义，用84除以70%，求出这批商品一共有多少件即可．
【解答】解：（76+8）÷（1﹣30%）
＝84÷70%
＝120（件）
答：这批商品一共有120件．
【点评】此题主要考查了百分数的实际应用，解答此题的关键是熟练掌握百分数除法的意义，并能判断出全部的70%是84件．
36．服装店出售两件衣服，售价都是600元，其中一件赚了20%，另一件赔了20%，合计起来，服装店是赚了还是赔了？若是赚了，赚了多少钱？若是赔了，是赔了多少钱？
【答案】赔了；50元。
【分析】一件赚了20%，就是说售价比进价多了20%，赔了20%，就是售价比进价少了20%，先把第一件衣服的进价看成单位“1”，第一件衣服的售价是进价的（1+20%），求单位“1”用除法求出第一件的进价，再求出它赚了多少钱；再把第二件衣服的进价看成单位“1”，第二件衣服的售价就是进价的（1﹣20%），求单位“1”用除法求出第二件的进价，再求出它赔了多少钱；再把赚的钱数和赔的钱数比较即可。
【解答】解：600÷（1+20%）
＝600÷120%
＝500（元）
赚了：600﹣500＝100（元）；
600÷（1﹣20%）
＝600÷80%
＝750（元）
赔了：750﹣600＝150（元）；
150元＞100元，所以赔了；
150﹣100＝50（元），
答：服装店赔了，赔了50元。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，关键是理解正确找出它们的单位“1”，分别求出它们的进价。
37．2023年5月14日至5月20日是第32个全国城市节约用水宣传周，主题为“推进城市节水，建设宜居城市”，杜绝浪费，从“点滴”做起，节约用水，全民参与。
1.为了解我国水资源现状，安安查阅了水利部发布的《中国水资源公报》。据其显示，1997年我国全国用水总量为5566亿立方米，1997年以来全国用水总量总体呈缓慢上升趋势，2022年我国全国用水总量约为5997亿立方米。
（1）根据上面信息，想要算出“2022年我国全国用水总量比1997年多百分之几？”可以用下面算式 　C　 来解决。
A.5997÷5566B.（5997﹣5566）÷5997 C.5997÷5566﹣100%
（2）污水处理厂被称为城市“人工肾”，可以消除人们生活中产生的污染物，并为城市发展提供第二水源——中水。2021年我国污水年排放量为62507627300立方米，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是 　625.076273　 亿立方米，共有2827座城市污水处理厂，处理能力为207672200立方米/日，横线上的数改写成用“万”作单位的数是 　20767.22　 万立方米/日。污水年处理量为61189560000立方米，全球第一，横线上的数省略“亿”位后面的尾数约是 　612　 亿立方米。
【答案】（1）C；
（2）625.076273；20767.22；612。
【分析】（1）求2022年我国全国用水总量比1997年多百分之几，把1997年的用水量看作单位“1”，先求出2022年比1997年多用水多少立方米，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
（2）根据整数的改写方法，把一个整数改写成用“亿”作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“亿”字；同理：把一个整数改写成用“万”作单位的数，在万位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“万”字；然后利用“四舍五入”法，省略亿位后面的尾数求出近似数。据此解答。
【解答】解：（1）（5997﹣5566）÷5566
＝431÷5566
≈0.077
＝7.7%
或5997÷5566﹣100%
≈1.077﹣100%
＝107.7%﹣100%
＝7.7%
答：2022年我国全国用水总量比1997年多7.7%。
（2）62507627300＝625.076273亿
207672200＝20767.22万
61189560000＝611.8956亿≈612亿
故答案为：C；625.076273；20767.22；612。
【点评】此题考查的目的是理解掌握前一个数比另一个数多百分之几的方法及应用，整数的改写方法及应用，利用“四舍五入”法求近似数的方法及应用。
38．修筑一条马路，已修了全长的38%，再修36米正好修完全长的一半．这条马路全长多少米？（要求用线段图表示题中的数量关系）
【答案】见试题解答内容
【分析】把这条马路的全场看作单位“1”，36米正好占全长的38%，用除法即可得这条马路全长多少米．
【解答】解：
36÷（38%）
＝36÷0.12
＝300（米），
答：这条马路全长300米．
【点评】本题考查了百分数的实际应用题，关键是得出36米正好占全长的38%．
39．白云服装店以每套110元的价格进了50套春装．以每套180元的价格卖出60%后，因为天气变化，全部五折出售，并售完．这批春装额外的成本费用约800元，请你算一算，店家最后有没有亏本？
【答案】见试题解答内容
【分析】把服装店进来春装的套数看作单位“1”，以每套180元的价格卖出60%后，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出卖的套数，再根据单价×数量＝总价，可以求出已经卖了多少元，再把定价看作单位“1”，也就是剩下的（1﹣60%），全部五折出售，也就是现价是定价的50%，根据单价×数量＝总价，求出剩下的卖了多少元，又知这批春装额外的成本费用约800元，这样总成本是（110×50+800）元，然后用卖的钱数与总成本进行比较即可．
【解答】解：总成本：110×50+800
＝5500+800
＝6300（元），
一共卖的钱数：
180×（50×60%）+180×50%×[50×（1﹣60%）]
＝180×30+90×[50×0.4]
＝5400+90×20
＝5400+1800
＝7200（元）；
7200﹣6300＝900（元）；
答：店家最后没有亏本，还赚了900元．
【点评】此题考查的目的是理解掌握百分数的意义及应用，以及“折”数与百分数的联系及应用，关键是确定单位“1”．
40．某商场在促销期间规定：商场对所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在该商场消费满一定金额后，按如表方案获得相应金额的奖券：
消费金额a（元）的范围 200≤a＜400 400≤a＜500 500≤a＜700 700≤a＜900 ……
获得奖券的金额 30 60 100 130 ……
根据上述促销方法，顾客在商场内购物可以获得双重的优惠额＝折扣所享金额+奖券金额：设购买商品得到的优惠率＝购买商品获得优惠额÷商品的标价，问：
（1）购买一件标价为1000元的商品，获得的优惠率是多少？
（2）对于标价在500元到800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到三分之一的优惠率？
【答案】（1）33%；（2）750元。
【分析】（ l ）根据表格中给出的消费金额范围，算得优惠额：1000×（ 1﹣80% ）+130＝330 （元），除以标价就是优惠率；
（ 2 ）设购买标价为x元的商品可以得到的优惠率，购买标价为500元与800元之间的商品时，消费金额a在400元与640元之间.然后就分情况计算，当400≤a＜500时，500≤x 625时根据题意列出方程求解，注意解方程时要结合实际情况分析。
【解答】解：（1）1000×80%＝800（元）
700＜800＜900，所以可以得到130元优惠券；
1000﹣800+130
＝200+130
＝330（元）
330÷1000×100%＝33%
答：购买一件标价为1000元的商品，获得的优惠率是33%。
（ 2 ）设购买标价为x元的商品可以得到的优惠率。购买标价为500元与800元之间的商品时，消费金额a在400元与640元之间。
①当400≤a＜500时，500≤x＜625
由题意，得：
（1﹣80%）x+60x
解得：x＝450
但450＜500，不合题意，故舍去；
②当500≤a≤640时，625≤x≤800
由题意，得：（1﹣80%）x+100x
解得：x＝750
而625≤750＜800，符合题意。
答：购买标价为750元的商品可以得到的优惠率。
【点评】本题考查百分数的实际应用，弄清商品的标价与顾客的消费金额之间的关系是解题的关键。
41．某县去年绿色蔬菜总产量是840万千克，比前年多了20%。前年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克？
【答案】700万千克。
【分析】把前年的总产量看成单位“1”，去年的产量是前年的（1+20%），它对应的数量是840万千克，由此用除法求出去年的总质量。
【解答】解：840÷（1+20%）
＝840÷120%
＝700（万千克）
答：前年全县绿色蔬菜总产量是700万千克。
【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。
42．甲乙两列火车同时从相距500千米的两地相对开出，4小时后没有相遇还相距10%，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？
【答案】见试题解答内容
【分析】先用500千米乘上10%，求出两车还相距多少千米，然后用总路程减去两车的距离，求出两车一共行驶了多少千米，再除以行驶时间4小时，求出两车的速度和，再用速度和减去65千米/时，就是乙车的速度．
【解答】解：500﹣500×10%
＝500﹣50
＝450（千米）
450÷4﹣65
＝112.5﹣65
＝47.5（千米）
答：乙车每小时行驶47.5千米．
【点评】先理解题意，找出已经行驶的路程，再根据路程和÷行驶时间＝速度和，求出两车的速度和，进而求解．
43．某乡今年的工业总产值500万元，比去年多25%，去年的工业总产值是多少万元？
【答案】见试题解答内容
【分析】把去年的工业总产值看成单位“1”，今年的工业总产值比去年多25%，那么今年的工业总产值就是去年的（1+25%），它对应的数量是500万元，根据分数除法的意义，用500万元除以（1+25%）即可求出去年的工业总产值是多少万元．
【解答】解：500÷（1+25%）
＝500÷125%
＝400（万元）
答：去年的工业总产值是400万元．
【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求解．
44．一条公路已经修了40%，再修300米就可修好这条公路的一半，这条公路全长多少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】把公路全长看作单位“1”，这条公路的一半就是公路全长的，先求出已修长度比全长一半少的距离占总长度的分率，也就是300米占总长度的分率，依据分数除法意义即可解答．
【解答】解：300÷（40%）
＝300÷10%
＝3000（米）
答：这条公路全长3000米．
【点评】分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出300米占总长度的分率．
45．李明的爸爸经营一个水果店，按开始的定价，每卖出1千克水果，可获利0.2元。后来李明建议爸爸降价销售，结果降价后每天的销量增加了1倍，每天获利比原来增加了50%。问：每千克水果降价多少元？
【答案】0.05元。
【分析】设每天卖出a千克，每千克水果降价价x元，则0.2a的（1+50%）与（0.2﹣x）×2a相等。根据这个等量关系列方程解答。
【解答】解：每天卖出a千克，每千克水果降价价x元。
0.2a×（1+50%）＝（0.2﹣x）×2a
0.2×（1+50%）＝（0.2﹣x）×2
0.3＝0.4﹣2x
0.4﹣2x+2x＝0.3+2x
0.3+2x﹣0.3＝0.4﹣0.3
2x÷2＝0.1÷2
x＝0.05
答：每千克水果降价0.05元。
【点评】解答本题需准确分析题目中的数量关系，明确利润的变化与销售量的变化之间的关系。
46．图书馆原有一些学生在看书，其中女生人数占60%，从图书馆走出9名女生后，这时图书馆里女生人数占。原来图书馆里有女生多少人？
【答案】45人。
【分析】因为男生人数没有变化，所以把男生人数看作单位“1”，原来女生人数占原来总人数的60%，也就是原来女生人数占男生人数的，图书馆走出9名女生后，这时女生人数占现在总人数的。也就是现在的女生人数占男生人数的，据此可以求出走出9名女生占男生人数的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出男生人数，进而求出原来的女生人数。
【解答】解：60%
9÷（）÷（1）
＝9÷（）
＝9
＝30
＝45（人）
答：原来图书馆里女生有45人。
【点评】完成本题要注意这一过程中，男生人数没有发生变化，首先根据前后女生占男生人数的分率变化求出男生人数是完成本题的关键。
47．某厂今年3月份计划生产机床600台，实际生产720台，超产百分之几？
【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据题意，把机床厂3月份计划生产机床的数量看作单位“1”，用实际生产的数量减去计划生产的数量，求出实际比计划超产多少台；然后用它除以机床厂3月份计划生产机床的数量，求出实际比计划超产百分之几即可．
【解答】解：（720﹣600）÷600
＝120÷600
＝0.2
＝20%，
答：超产20%．
【点评】此题主要考查了百分数的实际应用，要熟练掌握，解答此题的关键是确定出单位“1”的量．
48．小华和小明各集邮票45张，小华的邮票给小明5张，这时，小华的邮票是小明的百分之几？
【答案】见试题解答内容
【分析】先用“45﹣5”求出小华现在的邮票张数，用“45+5”求出小明的邮票张数，进而根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可．
【解答】解：（45﹣5）÷（45+5）
＝40÷50
＝80%
答：小华的邮票是小明的80%．
【点评】解答此题的关键是先求出小明和小华现在是邮票张数，进而根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可．
49．一种皮鞋，先按成本价提高30%标价出售，后为促销，又按标价打八折出售，现在每双皮鞋卖208元．这种皮鞋卖出一双是赔还是赚？赔或赚多少元？
【答案】见试题解答内容
【分析】先把原价看成单位“1”，它的80%对应的数量是208元，由此用除法求出原价；然后再把成本价看成单位“1”，它的（1+30%）对应的数量是原价，再用除法求出成本价，然后用现在的售价与成本价比较，作差即可求解．
【解答】解：（208÷80%）÷（1+30%）
＝260÷130%
＝200（元）
200＜208，208﹣200＝8（元）
答：现在这种商品卖出一件是赚了，赚了8元．
【点评】解答本题的关键是找清楚不同的单位“1”，进而求出成本价，然后比较作差求解即可．
50．下面是本次书画展中参赛人员中六年级参赛人数情况，请你从中选择三条信息，提出一个用分数解决的问题，并解答。
①六年级参赛的老师和学生共120人。
②其中老师有8人。
③男同学的人数是女同学的60%。
④男同学的人数是女同学的。
（1）选择的信息是：　①②④　 （填序号）
（2）提出的问题是：　女同学有多少人　 ？
（3）解答：　x120﹣8
x＝70　
【答案】（1）①②④；（2）女同学有多少人？（3）70。
【分析】（1）选择的信息是①②④；
（2）女同学有多少人？
（3）根据问题解答即可。
【解答】解：设女同学有x人。
（1）选择的信息是：①②④；
（2）提出的问题是：女同学有多少人？
（3）x120﹣8
x＝116
x＝116
x＝70（人）
答：女同学有70人。
故答案为：①②④；女同学有多少人？70。
【点评】本题考查了百分数的实际应用，选择信息是关键。
51．据统计，今年福建省“五一”小长假旅游总收入约是78亿元，比去年大约增长了三成，去年福建省“五一”小长假旅游总收入约是多少亿元？
【答案】见试题解答内容
【分析】比去年大约增长了三成，是指今年的总收入比去年增加30%，把去年的总收入看成单位“1”，今年的收入就是去年的（1+30%），它对应的数量是78亿元，根据分数除法的意义，用78亿元除以（1+30%）即可求出去年的总收入．
【解答】解：78÷（1+30%）
＝78÷130%
＝60（亿元）
答：去年福建省“五一”小长假旅游总收入约是60亿元．
【点评】解决本题关键是理解成数的含义，由此找出单位“1”，再根据分数除法的意义求解．
52．下表是某影剧院的影片预告。小明一家三口去这家影剧院看了一场《捉妖记》，票价共节省了30元。你知道小明一家看的是哪个场次的电影吗？请说明理由。
片名 《捉妖记》
票价 40元
优惠 办法 上午场 买二送一
下午场 七五折
晚场 九折
【答案】下午场。
【分析】上午场：买二送一，三口人只需要付2张票的钱，节省了一个人的票钱，即节省40元，不是30元，所以不符合要求；
下午场：七五折是指现价是原价的75%，也就是比原价便宜了（1﹣75%），先用每张的原价乘（1﹣75%）求出一张票节省的钱数，再乘3求出3张票节省的钱数，再与30元比较，得出小明一家是否看的下午场。
晚场：九折是指现价是原价的90%，然后把原价看成单位“1”，一张便宜的价格是原价的（1﹣90%），用票价乘（1﹣90%）求出一张便宜的价格，再乘3求出3张便宜的价钱，再与30比较判断解答。
【解答】解：上午场：买二送一，三口人可以节省了一个人的票钱，即节省40元，不是30元不符合要求；
下午场：40×（1﹣75%）×3
＝40×25%×3
＝10×3
＝30（元）
节省了30元，所以符合要求。
晚场：40×（1﹣90%）×3
＝40×10%×3
＝12（元）
晚场节省12元，不是30元，所以不符合要求。
答：小明一家看的是下午场的电影。
【点评】解决本题理解上午场和下午场不同的优惠的方法，分别求出节省的钱数，从而解决问题。
53．胜利乡前年小麦总产量是15万千克，去年总产量是17.25万千克，去年总产量比前年增产几成？
【答案】见试题解答内容
【分析】把前年小麦的总产量看成单位“1”，先用去年的总产量减去前年的总产量，求出去年总产量比前年增产多少万千克，再除以前年的总产量，即可求出去年比前年增加百分之几，再根据成数的含义求解．
【解答】解：（17.25﹣15）÷15
＝2.25÷15
＝15%
去年总产量比前年增产15%，也就是增产一成五．
答：去年总产量比前年增产一成五．
【点评】解决本题先找出单位“1”，根据求一个数是另一个数百分之几的方法求出去年总产量比前年增产百分之几，再根据成数的含义求解：几成是百分之几十，几成几就是百分之几十几．
54．有一桶油，第一次倒出全桶的30%，第二次比第一次多倒出2千克，桶里还剩6千克，这桶油原来有多少千克？
【答案】见试题解答内容
【分析】第一次取出30%，第二次比第一次多取2千克，即第二次取了全部的30%多2千克，桶里还剩6千克，根据分数减法的意义，6+2千克占全部的1﹣30%﹣30%，根据分数除法的意义，这桶油原重：（6+2）÷（1﹣30%﹣30%）千克．
【解答】解：（6+2）÷（1﹣30%﹣30%）
＝8÷40%
＝20（千克）；
答：这桶油原来有20千克．
【点评】首先根据已知条件求出已知数量占单位“1”的分率是完成本题的关键．
55．将含盐15%的盐水30千克，稀释成含盐5%的盐水需加水多少千克？
【答案】见试题解答内容
【分析】加水稀释盐水的浓度，那么不变的量是盐的重量，先根据原来盐水的重量和浓度求出盐的重量；再用盐的重量除以后来盐水的浓度求出后来盐水的总重量，再用后来盐水的总重量减去原来盐水的总重量即可求解．
【解答】解：30×15%÷5%﹣30
＝4.5÷5%﹣30
＝90﹣30
＝60（千克）
答：需要加水60千克才能得到含盐5%的盐水．
【点评】本题先找出不变的盐的重量，再用盐的重量求出后来盐水的总重量，进而求解．
56．张先生向商店订购了每件定价为100元的某种商品80件，张先生对商店经理说：“如果你肯降价，那么每降价1元，我就多订购4件。”商店经理算了下，若减价5%，则由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多100元，这种商品的成本是多少元？
【答案】70元。
【分析】减价100×5%＝5（元），多订购5×4＝20（件），共订购80+20＝100（件）；由于利润一共增加100元，所以存在：利润×80＝（利润﹣5）×100﹣100，设每一件商品的利润为x元，根据上述可得：80x＝（x﹣5）×100﹣100，由此即可得出利润；由此利用定价﹣利润＝成本即可计算得出成本。
【解答】解：多定的件数为：
100×5%×4
＝5×4
＝20（件）
设每一件商品的利润为x元。
80x＝（x﹣5）×100﹣100
80x＝100x﹣500﹣100
20x＝600
x＝30
100﹣30＝70（元）
答：这种商品的成本是70元。
【点评】抓住降价出售前后的总利润的变化，设出每件商品的利润为x，即可列出方程解决问题。
57．改革开放后，农民有了多条致富路，李大叔在镇村党委和政府的关心下，开展了特种鱼类养殖。刚开始，李大叔挖了一个近似的正方形鱼塘，鱼塘边长约为60米，一年后，为了提高特种鱼的养殖数量，李大叔打算扩建鱼塘，扩建后仍然是正方形，如果要把正方形鱼塘的每条边都增加，扩建后鱼塘的面积比原来增加了百分之几？
【答案】56.25%。
【分析】根据题意”把正方形鱼塘的每条边都增加“，是把原来鱼塘的边长60米看作单位”1“，则扩建后的鱼塘的边长是原来鱼塘的边长60米的（1），所以先用原来鱼塘的边长60米乘（1）求出扩建后的鱼塘的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，分别求出扩建后鱼塘的面积和原来鱼塘的面积，再根据求一个数比另一个数多百分之几的问题的解决方法，用扩建后鱼塘的面积减去原来鱼塘的面积，再除以原来鱼塘的面积即可解答。
【解答】解：60×（1）＝75（米）
（75×75﹣60×60）÷（60×60）×100%
＝（5625﹣3600）÷3600×100%
＝2025÷3600×100%
＝56.25%
答：扩建后鱼塘的面积比原来增加了56.25%。
【点评】本题考查了正方形面积公式、百分数乘法、除法问题。
58．小智看一本书，第一周看了总页数的，第二周看了总页数的20%。第二周比第一周少看12页。这本书一共有多少页？
【答案】240页。
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，根据题意，第二周比第一周少看这本书的（20%），正好多看12页，因此，这本书的总页数为12÷（20%），解决问题。
【解答】解：12÷（20%）
＝12÷5%
＝240（页）
答：这本书一共有240页。
【点评】解答此题的关键是找单位“1”，根据第二周比第一周少看的页数以及多看这本书的百分之几，解决问题。
59．春节临近，水果开始涨价，为了给敬老院买水果，小甬的爸爸带了一笔钱去批发市场购买苹果，如果单价涨20%，则比原定要少买60千克，结果先以原价用掉了1200元，后来涨价25%，最后比计划少买了40千克。那么小甬的爸爸一共带了多少钱？
【答案】2700。
【分析】根据题意，把水果的原价看作单位“1”，如果单价涨20%，则比原定要少买60千克，结果先以原价用掉了1200元，后来涨价25%，最后比计划少买了40千克。由此可知，涨价前后单价的比是1：（1+20%）＝5：6，因为总价一定，单价和数量成反比，所以涨价前后数量的比是6：5，用掉1200元后，涨价前后单价的比是1：（1+25%）＝4：5，数量的比是5：4，据此解答。
【解答】解：涨价前后单价的比是1：（1+20%）＝5：6，涨价前后数量的比是6：5，
60÷（6﹣5）×6
＝60÷1×6
＝360（千克）
用掉1200元后，涨价前后单价的比是1：（1+25%）＝4：5，数量的比是5：4，
40÷（5﹣4）×5
＝40÷1×5
＝200（千克）
1200÷（360﹣200）×360
＝1200÷160×360
＝7.5×360
＝2700（元）
答：小甬的爸爸一共带了2700元。
【点评】此题考查的目的是理解掌握百分数的意义及应用、比的意义及应用、原价单价、数量、总价三者之间的关系及应用。
60．一件商品如果按售价6000元的九折出售，还可以获利8%。这件商品的进价是多少元？
【答案】5000元。
【分析】把售价6000元看作单位“1”，求售价的90%是多少，用乘法计算；把这件商品的进价看作单位“1”，售出的价格除以对应的百分数（1+8%）即可求解。
【解答】解：6000×90%÷（1+8%）
＝5400÷108%
＝5000（元）
答：这件商品的进价是5000元。
【点评】本题主要考查了百分数的应用，解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”。
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