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萧县2024-2025学年度第二学期期中质量检测
七年级数学试卷
一、选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1下列各式运算正确的是()
A.a2ta=a
B.a5÷a2=a
C.(-2ab2)3=-6a3b6
D.a2.a=as
2“纳米机器人”是机器人工程学的一种新兴科技，我国首创的一款溶栓纳米机器人的体积极小，长度约为
0.00000117m,将数据0.00000117用科学记数法表示为()
A.1.17×106B.11.7×107
C.1.17×105
D.0.117×103
3不透明袋子中有4个白球、3个红球、2个黄球和】个黑球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取
出一个球，某一颜色的球出现的频率如图所示，则该种球的颜色最有可能是()
频率
0.30
0.25
0.20
0.15
0.10
0.05
01234567次数（百次）
A,黑球B.红球C.黄球D.白球
4如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路.小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，
这一想法体现的数学依据是()
A.
两点确定一条直线
B.垂线段最短
C.两点之间，线段最短
D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
5校长陪餐制度深受学生家长的认可，一天午餐时，张校长已经坐在了④号座位，学生甲在①~③号座位中随
机选择一个座位就坐，则学生甲恰好坐在张校长正对面的概率为()
③
4
2
A,分
B
c.月
D.
6现定义运算“a”,对于任意有理数a,b,都有aab=a2-ab,例如：3a5=32-3×5=6,由此可知(x-1)a(1+x)
等于（)
A.2x
B.2x-2
C.-2x+2
D.-2x
【数学第1页（共4页）】
7如果x+(m-2)x+9是个完全平方式，那么m的值是()
A.8B.4C.8
D.8或-4
8随着科技发展，骑行共享单车这种“低碳”生活方式已融入人们的日常生活.如图是共享单车车架的示意图，
线段AB,CE,DE分别为前叉、下管和立管（点C在AB上），EF为后下叉.已知AB∥DE,AD∥EF,
∠BCE=6T,∠CEF=13T,则∠ADE的度数为()
A.43°
B.53°
C.67°
D.70°
9.已知a+b=3,则a2-b2+6b的值为（)
A.9
B.8
C.6
D.3
10如图，点E,F分别在AB,CD上，AF⊥CE,垂足为点O,∠AEC=∠B,若AF=4,BF=3,AB=5,则
点F到直线AB的距离为()
E
B
F
D
A.3
B.2.5
C.2.4
D.2
二，填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）
11小华在学习完相交线后，发现生活中有许多相交线.如图是一把剪刀的示意图，我们可想象成一个相交线
模型，若∠AOB+∠COD=76°，则∠COD=度、
12己知dm=3,d=2,则a2m+3n=
13萧县某小区车库门口的“曲臂直杆道闸”（如图）可抽象为如图所示模型，BA垂直于地面AE于A,CD平
行于地面AE,则∠ABC+∠BCD=
度
C
B
m
【数学第2页（共4页）】七年级数学答案
1-5 DACBB 6-10 CDDAC
11 38° 12 72 13 270° 14 60°（2 分） （ ）°（3 分）
15 解原式= -4 +1 - (-2) ……………………………………………………………… 6 分
= -4 +1 +2
= -1………………………………………………………………8 分
16 解：设这个角为 x，由题意得
180°﹣x＝2（90°﹣x）+30°，……………………………………………………… 4 分
解得 x＝30°………………………………………………………7 分
答：这个角的度数是 30°………………………………………………………8 分
17（1）解：如图，直线 c 即为所求．
………………………………………………………6 分
（答案不唯一）
（2）同位角相等两直线平行（与作图对应即可）………………………………………8 分
18 （1） 92﹣4×42＝17………………………………………………………2 分
（2）第 n 个等式为：（2n+1）2﹣4n2＝4n+1…………………………………………4 分
左边＝（2n+1）2﹣4n2＝4n2+4n+1﹣4n2＝4n+1，………………………………………6 分
右边＝4n+1．
左边＝右边
∴（2n+1）2﹣4n2＝4n+1．………………………………………………………8 分
19 解：（1）∵袋子中装有 10 个黑球和 5 个白球，
∴随机摸出一球，摸出的球是黑球的概率是 ，………………………………2 分
摸出的球是白球的概率是 ；………………………………………………4 分
（3）设这 9 个球中黑球有 x 个，白球有（9﹣x）个，由题意得：
（4） ，……………………………………………………7 分
解得：x＝8，则 9﹣x＝1，………………………………………………………9 分
答：这 9 个球中黑球有 8 个，白球有 1 个．……………………………………………10 分
20 同位角相等，两直线平行 ∠3 两直线平行，内错角相等
∠A 两直线平行，同位角相等（每空 2 分）
21 解：（1）S 阴影部分＝S 长方形﹣S 正方形
＝（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2……………………………………………2 分
＝6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2……………………………………………4 分
＝（5a2+3ab）平方米；……………………………………………6 分
（2）∵（x+2）（x+3）＝x2+5x+6＝x2+ax+b，……………………………………………8 分
∴a＝5，b＝6，……………………………………………10 分
∴草坪的面积为 5×52+3×5×6＝215（平方米），……………………………………11 分
∴购买草坪所需要的总费用为 215×50＝10750（元）．………………………………12 分
22 解：（1）AD∥CE，理由如下：
∵∠1＝∠BDC， ∴AB∥CD，……………………………………………2 分
∴∠2＝∠ADC……………………………………………3 分
∵∠2+∠3＝180°
∴∠ADC+∠3＝180°……………………………………………4 分
∴AD∥CE……………………………………………6 分
（2）∵DA 平分∠BDC，∠1＝∠BDC＝74°
∴∠ADC＝ ∠BDC＝37°……………………………………………8 分
∵AB∥CD，∴∠2＝∠ADC＝37°……………………………………………10 分
∵DA⊥FA，∴∠DAF＝90°……………………………………………11 分
∴∠BAF＝∠DAF﹣∠2＝53°……………………………………………12 分
23【类比探究】 a2+b2＝（a+b）2﹣2ab……………………………………………3 分
【应用】 90……………………………………………6 分
【拓展】设 AE＝a，EC＝b，则 a+b＝AE+CE＝AC＝7，…………………………………8 分
种花区域的面积为 a2+ b2＝ ，即为 a2+b2＝25，…………………………10 分
所以种草区域的面积为 ab+ ab＝ab＝ …………………12 分
＝ ＝12．…………………………14 分

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